名次一向都是前几名用一个成语来概括

因为前五名平均分比前三名平均分少1分，
所以四、五名平均分比前五名平均分少1.5分，
又因为前七名平均分比前五名平均分少2分，
所以六、七名平均分比前五名平均分少7分，
（四、五名得分之和）-（六、七名得分之和）=（7-1.5）×2=11（分），
答：第四、五名两人得分之和比第六、七名两人得分之和多11分．

点评：
本题考点： 代换问题．

考点点评： 解答此题的关键是，根据平均数的意义找出四、五名平均分比前五名平均分少的分数及六、七名平均分比前五名平均分少的分数，即可求出答案．

2910=2×3×5×97，
小明是四年级学生，小学生一般六周岁入学，
则他的年龄一定是2×5=10岁，
即2910=10×3×97．
则他的得分为97，
名次为第3名．
答：他得第3名，成绩是97分．

点评：
本题考点： 整数的裂项与拆分．

考点点评： 首先将2910分解质因数，并根据年级及年龄特点确定年龄是完成本题的关键．

为了便于分析，先把小明和小华所猜名次列成下表：

已知4班是第二名，其他各班的名次小明和小华都猜错了，根据这个已知条件来分析，先看第一名是哪个班．小明猜（3）班第一和小华猜（2）班第一都错了，（4）班已知是第二名，很显然第一名由（1）班所得，再看第三名是由哪个班所得．已知小华猜（3）班是第三错了，（1）班和（4）班分别得了第一名和第二名，当然得第三名的是（2）班，剩下的（3）班肯定是第四名．
答：四个班名次排列是：（1）班第一，（4）班第二，（2）班第三，（3）班第四．

点评：
本题考点： 逻辑推理．

考点点评： 先通过准确的结论来推出一个结论，再把这个结论当成已知依此求解．

4074=2×3×7×97；因为李明是中学生，年龄介于12-18岁之间；
可能的值只有2×7=14（岁）；
名次是个位数，所以是第三名；
因此李明得了97分．
答：李明他得了97分，获得第三名．

点评：
本题考点： 合数分解质因数．

考点点评： 本题关键是分解质因数，然后再根据中学生的年龄阶段进一步解答．

（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生所包含的事件数通过列举得到
A排第一的情况：（A，B，C，D），（A，B，D，C），（A，C，B，D），（A，C，D，B）
（A，D，B，C），（A，D，C，B）
B排第一的情况：（B，A，C，D），（B，A，D，C），（B，C，A，D），（B，C，D，A）
（B，D，A，C），（B，D，C，A）
C排第一的情况：（C，A，B，D），（C，A，D，B），（C，，B，A，D），（C，B，D，A）
（C，D，A，B），（C，D，B，A）
D排第一的情况：（D，A，B，C），（D，A，C，B），（D，B，A，C），（D，B，C，A）
（D，C，A，B），（D，C，B，A）共24种情况
满足条件的事件恰好有两名同学排名不变的是：（A，B，D，C）（A，C，B，D），（A，D，C，B），（D，B，C，A），（C，，B，A，D），（B，A，C，D），共6种情况
所以恰好有两名同学排名不变的概率为p1＝
6
24＝
1
4
（2）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生所包含的事件数通过第一问列举得到共有24种结果
满足条件的事件是四名同学排名全变的是：（B，A，D，C），（B，C，D，A），（B，D，A，C），
（B，D，C，A），（C，A，D，B），（C，D，A，B），（C，D，B，A），（D，A，B，C），（D，A，C，B）共9种情况
所以四名同学排名全变的概率为p2＝
9
24＝
3
8

点评：
本题考点： 等可能事件的概率．

考点点评： 本题考查等可能事件的概率，本题解题的关键是通过分类列举得到所有的事件数和满足条件的事件数，在列举时要按照一定的规律分类，做到不重不漏，本题是一个基础题．

8.1秒＜8.4秒＜8.49秒＜8.7秒，
所以第一名是：小刚；第二名是：小林；第三名：小红；第四名：小明．
故答案为：小刚、小林、小红．

点评：
本题考点： 小数大小的比较．

考点点评： 此题考查的目的是理解掌握小数大小比较的方法．

由于共进行了5轮比赛，且甲共得14分．那么甲的5次得分应该是4次3分，一次2分；
已知乙第一轮得3分，第二轮得1分，那么可确定的甲、乙、丙的得分为：
甲：①2分，②3分，③3分，④3分，⑤3分；
乙：①3分，②1分；
丙：①1分，②2分；
因此乙、丙的后三轮比赛得分待定，由于乙的得分最低，因此丙的得分情况必为：
丙：①1分，②2分，③2分，④2分，⑤2分；即丙的总得分为1+2+2+2+2=9分．
故选B．

点评：
本题考点： 推理与论证．

考点点评： 解决本题的关键是判断出剩余场数及相应的分数．

假设甲“丙第一”为真，
则乙“丁第三”为真，丁说“乙第二”也为真，
符合题意．顺序为丙乙丁甲；
假设甲“我第二”为真，则丙“我第四”为真，
则乙和丁分别为第一和第三，这样乙要么全真，要么全假．不符题意．
所以顺序为丙、乙、丁、甲．
答：正确名次顺序为丙、乙、丁、甲．

点评：
本题考点： 逻辑推理．

考点点评： 完成此类问题一般先假设某了说法正确，然后根据题意进行分析推理，看是否有矛盾之处，然后得出结论．

由题意，甲、乙都不都不是第一名且乙不是最后一名．
乙的限制最多，故先排乙，有3种情况，即第二、三、四名；
再排甲，除乙的名次外有2种情况，故甲也有3种情况；
余下3人有A₃³种排法．
故共有3•3•A₃³=54种不同的情况．

点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 排列、排列数公式及解排列的应用题，在中学代数中较为独特，它研究的对象以及研究问题的方法都和前面掌握的知识不同，内容抽象，解题方法比较灵活，历届高考主要考查排列的应用题．