15-2/3-2/12-2/35-2/63-2/99-2/143-2/195-2/255=?1又1/3-7/12+9/2

2/3+2/15+2/35+2/63+2/99+2/143=1-1/3+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7

2/3+2/15+2/35+2/63+2/99+2/143=1-1/3+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+(1/9-1/11)+(1/11-1/13)=1-1/13=12/13中的1/3-1/5是什么意思?

世界的孤儿1年前4

yangyaogeng 共回答了20个问题 | 采纳率85%

1/3-1/5=2/15 是将2/15拆分成 目的是凑成一个分式减法,然后利用前项与后项相抵,最终式子只剩第一项和最后一项,就化简了计算
不懂追问!

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29/42+37/56+41/72+85/99+107/143+177/182=

油盐米醋茶1年前1

yapple36 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

方法一：
原式=(29/6-29/7)+(37/7-37/8)+(41/8-41/9)+(42.5/9-42.5/11)+(53.5/11-53.5/13)+(177/13-177/14)
　　=(4又5/6-4又1/7)+(4又9/7-4又5/8)+(4又9/8-4又5/9)+(3又15.5/9-3又9.5/11)+
(4又9.5/11-4又1.5/13)+(12又21/13-12又9/14)
　　=5/6-1/7+9/7-5/8+9/8-5/9+15.5/9-9.5/11+9.5/11-1.5/13+21/13-9/14
　　=5/6+8/7+1/2+10.5/9+19.5/13-9/14
　　=5/6+16/14-9/14+1/2+7/6+3/2
　　=2+1/2+1/2+3/2
　　=4.5

方法二：
原式=(42-6-7)/42 + (21+16)/56 + (9+32)/72 +（22+63）/99+ (52+55)/143+(112+65)/182
　　=1- 1/7 - 1/6 + 3/8 + 2/7 +1/8 +4/9 +2/9+7/11+4/11+ 5/13+ 8/13+ 5/14
　　=1+(- 1/7+ 2/7+ 5/14)+(1/8+ 3/8+5/13+ 8/13)+4/9+4/11+2/9+7/11 -1/6
　　=4.5

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( ) 35 63 80 99 143

( ) 35 63 80 99 143
为什么是15呢?24呢?

abcdcsp1年前2

xjds19 共回答了20个问题 | 采纳率90%

35＝36－1＝6＊6－1
63＝64－1＝8＊8－1
80＝81－1＝9＊9－1
99＝100－1＝10＊10－1
143＝144－1＝12＊12－1质数：2,3,5,7,11,13,．．．
合数：4,6,8,9,10,12,14,．．．
由6,8,9,10,12结合合数分布顺序,6前面的是4
答案是4＊4－1＝15

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求巧解： 1/3 -2/15 +3/35 - 4/63+5/99 - 6/143

heneymy1年前2

jxyds 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

1/3-2/15+3/35-4/63+5/99-6/143
=[1/3-2/(3×5)]+[3/(5×7)-4/(7×9)]+[5/(9×11)-6/(11×13)]
=1/3×（1-2/5）+1/7×（3/5-4/9）+1/11×（5/9-6/13）
=1/3×3/5+1/7×7/45+1/11×11/117
=1/5+1/45+1/117
=2/9+1/117
=1/9×(2+1/13)
=1/9×27/13
=3/13

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4/3+16/15+36/35+64/63+100/99+144/143=?

不想一个人孤单1年前3

蓝之森林 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

原式=1+1/3+1+1/15+1+1/35+……+1+1/143
=6+1/2×（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13）
=6+1/2×（1-1/13）
=6又6/13

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①7x9=63 8x8=64 ②11x13=143 12x12=144 ③79x81=6399 80x80=6400 发

①7x9=63 8x8=64 ②11x13=143 12x12=144 ③79x81=6399 80x80=6400 发现了什么规律

xhy09021年前2

值得信赖的伙伴 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

发现了（n-1）（n+1）=n²-1

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29/52+27/56+85/99+107/143+177/182=

安里风1年前1

风流少年沉香 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

29/52+27/56+85/99+107/143+177/182=0.9766719264

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8/15-12/35+16/63-20/99+24/143-28/195=?

ziyouzl1年前1

matianhai 共回答了13个问题 | 采纳率100%

8/15-12/35+16/63-20/99+24/143-28/195
ans =
0.2667

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1/3＋1/15＋1/35＋1/63＋1/99＋1/143＋1/195＋1/255 +1/323+1/399=

冷雨敲窗无必眠1年前4

fisher007 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

1/3＋1/15＋1/35＋1/63＋1/99＋1/143＋1/195＋1/255 +1/323+1/399
=1/2×（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13+1/13-1/15+1/15-1/17+1/17-1/19+1/19-1/21）
=1/2×（1-1/21）
=1/2×20/21
=10/21

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21-3/4-4/15-4/35-4/63-4/99-4/143-4/195-4/225

21-3/4-4/15-4/35-4/63-4/99-4/143-4/195-4/225
21-4/3-4/15-4/35-4/63-4/99-4/143-4/195-4/225应该是这样!!

初春的新绿1年前3

d04535df43115f4f 共回答了18个问题 | 采纳率72.2%

原式=21-4/(1*3)-4/(3*5)-……-4/(15*17)
=21-2[1-1/3+1/3-1/5……+1/15-1/17]
=21-32/17
=325/17
你可能是抄错了,最后一个数应该是225

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8*8=64 7*9=63/10*10=100 9*11=99/12*12=144 11*13=143

8*8=64 7*9=63/10*10=100 9*11=99/12*12=144 11*13=143
你从中发现了什么规律?

潮汐_风铃1年前4

yxj280450800 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

风儿啦啦啦
规律：n^2-1=(n+1)(n-1)
注；解此类题的方法.
1,这些题的解题方法基本都是套用初中学过的公式.
如(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
(a+b)(a-b)=a^2-b^2
2,或是n(n+1)/2
3,n(n-1)/2
4,4n-4

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(204+584*1991)/(1992*584-380)-1/143=?

长勇镖局1年前1

摇曳的胡杨 共回答了21个问题 | 采纳率100%

(204+584*1991)/(1992*584-380)-1/143
=（204+584*1991）/（1991*584+584-380）-1/143
= 1-1/143
=142/143

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3/1+15/1+35/1+63/1+99/1+143/1=?

PP小饭团1年前4

质感男人味 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

因为：3/1=（1/1-3/1）/2
15/1=（3/1-5/1）/2
35/1=（5/1-7/1）/2
63/1=（7/1-9/1）/2
99/1=（9/1-11/1）/2
143/1=（11/1-13/1）/2
所以：3/1+15/1+35/1+63/1+99/1+143/1
=（1/1-3/1+3/1-5/1+5/1-7/1+7/1-9/1+9/1-11/1+11/1-13/1)/2
=(1/1-13/1)/2
=(12/13)/2
=6/13

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7*9=63 8*8=64 11*13=143 12*12=144 23*24=552 25*25=625

7*9=63 8*8=64 11*13=143 12*12=144 23*24=552 25*25=625
小红仔细检查後,夸小明聪明仔细,小红还从这几道题中发现了一个规律.你知道小红发现了什麼规律吗?请用字母表示这一规律,并说明它旳正确性.

小泥鳅鳅1年前2

cent5 共回答了25个问题 | 采纳率92%

n^2=(n-1)(n+1)+1 n属于整数

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7*9=63,8*8=64,11*13=143,12*12=144,79*81=6399,80*80=6400

7*9=63,8*8=64,11*13=143,12*12=144,79*81=6399,80*80=6400
（1）从以上过程中,你发现了什么规律?
（2）请用字母表示这一规律,你能说明它的正确性吗?

松竹梅魅録1年前1

falltree23 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

规律：两个间隔一个数的整数的乘积,比间隔的这个数的平方少一
证明：设第一个数是X,第二个数是（X+2）,乘积为（X^2+2X）,与（X+1）的平方X^2+2X+1对比,比它少了1,证明完毕

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x-（0.4x-33）+143=（1+0.15）x

x-（0.4x-33）+143=（1+0.15）x
,.....

小笛子6111年前3

奕奕草青青 共回答了20个问题 | 采纳率90%

x-（0.4x-33）+143=（1+0.15）x
x-0.4x+33+143=1.15x
0.6x-1.15x=-176
-0.55x=-176
x=320

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8-2/3-2/15-2/35-2/63-2/99-2/143-2/195-2/255=

沙中土6781年前2

风起云消 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

=8-(1-1/3)-(1/3-1/5)-(1/5-1/7).-(1/15-1/17)
=8-1+1/3-1/3+1/5-1/5.-1/15+1/17
=8-1+1/17=7+1/17
=120/7

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9.99×22.2+33.3×3.34 1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143

20222541年前3

丁瑞进 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

9.99×22.2+33.3×3.34
=33.3×6.66+33.3×3.34
=33.3×(6.66+3.34)
=33.3×10
=333

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x【5分之2x-33】+143=【1+15%】x

旺旺是只狗1年前1

ee_2007 共回答了12个问题 | 采纳率75%

0.6x+23+143=1.15x
0.55x=166
x=301.8

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4/3+4/15+4/35+4/49+4/99+4/143=?

4/3+4/15+4/35+4/49+4/99+4/143=?
简便运算

q766944671年前1

victor_520 共回答了16个问题 | 采纳率100%

4/3+4/15+4/35+4/63+4/99+4/143
=2*(1-1/3)+2*(1/3-1/5)+2*(1/5-1/7)+2*(1/7-1/9)+2*(1/9-1/11)+2*(1/11-1/13)
=2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13)
=2*(1-1/13)
=2*(12/13)
=24/13

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8/15-12/35+16/63-20/99+24/143-28/195

taoshijun1年前3

孤峰白云 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

8/15=1/3+1/5
12/35=1/5+1/7
16/63=1/7+1/9
20/99=1/9+1/11
24/143=1/11+1/13
28/195=1/13+1/15
12/35+16/63-20/99+24/143-28/195
=1/3+1/5-1/511/7+1/7+1/9-1/9-1/11+1/11+1/13-1/13-1/15
=1/3-1/15
=4/15

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143*29'47"+36*30'13"=?

143*29'47"+36*30'13"=?
143*29'47"+36*30'13"
91*4"-57*21'49"
15*27'34"乘3
*表示 度

2327273341年前1

xinxifabuwang 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

(1)180度(2)32度38'15"(3)46度22'42"

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2/15+2/35+2/63+2/99+2/143

重振tt1年前1

lbin12345 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

2/15+2/35+2/63+2/99+2/143
=2/3x5+2/5x7+2/7x9+2/9x11+2/11x13
=1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13
=1/3-1/13
=10/39

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1又1/15+3又1/35+5又1/63+7又1/99+9又1/143+11又1/195

1又1/15+3又1/35+5又1/63+7又1/99+9又1/143+11又1/195
要过程！

baicou1年前1

星夜尘风 共回答了13个问题 | 采纳率100%

解
原式=1+1/15+3+1/35+5+1/63+7+1/99+9+1/143+11+1/195
=1+3+5+7+9+(1/3-1/5)*1/2+(1/5-1/7)*1/2+(1/7- 1/9)*1/2+(1/9-1/11)*1/2+(1/11-1/13)*1/2+(1/13- 1/15)*1/2
=36+(1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/13-1/15)*1/2
=36+(1/3-1/15)*1/2
=36又2/15

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1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143

hphfly1年前2

我该咋办 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

1/3看做1/(2×1+1) 1/15看做(1/3)×(1/5)即1/(2×1+1) 和 1/(2×2+1) 的乘积 以此类推
Sn=1/(2×1+1) + 1/(2×1+1) 1/(2×2+1) + 1/(2×2+1)*[1/(2×3+1)] + 1/(2×3+1)*[1/(2×4+1)] + 1/(2×4+1)*[1/(2×5+1)] +.+ 1/(2×n+1)*[1/(2×(n+1)+1) ]
这个算数n=5
S5=(n+1)/[2(n+1)+1]
=(5+1)/[2*(5+1)+1]
=6/13

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1又1/15+3又1/35+5又1/63+7又1/99+9又1/143+11又1/195

wohrnbukeai1年前4

泱小泱 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

解
原式=1+1/15+3+1/35+5+1/63+7+1/99+9+1/143+11+1/195
=1+3+5+7+9+(1/3-1/5)*1/2+(1/5-1/7)*1/2+(1/7- 1/9)*1/2+(1/9-1/11)*1/2+(1/11-1/13)*1/2+(1/13- 1/15)*1/2
=36+(1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/13-1/15)*1/2
=36+(1/3-1/15)*1/2
=36又2/15

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8/1+15/1+24/1+```````+143/1

阿土伯_sy1年前2

张呆 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

首先题目应该写成1/8+1/15+1/24+……+1/143
1/8+1/15+1/24+……+1/143
=1/（2*4）+1/（3*5）+（4*6）+……+1/（11*13）
=1/2*[1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+……+1/11-1/13]
=1/2*（1/2+1/3-1/12-1/13）
=105/256

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145又1/143×143/144

145又1/143×143/144
用简便计算,求.急

gom551年前4

hualingluo 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

145又1/143×143/144
=（144+1+1/143）×143/144
=144×143/144+143/144+1/144
=143+1
=144

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14/15+34/35+62/63+98/99+142/143+194/195+254/255+322/323+398/

14/15+34/35+62/63+98/99+142/143+194/195+254/255+322/323+398/399+482/483=?

2779859051年前1

心芯爱 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

每一项变成1－一个数.如14/15=1-1/15
然后原式＝10-1/15-1/35-1/63-.-1/483
=10-1/(3*5)-1/(5*7)-.-1/(21*23)
=10-1/2(1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/21-1/23)
=10-1/2*(20/69)
=680/69

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x【5分之2x-33】+143=【1+15%】x

翘翘地我1年前1

xch_03330 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

X-(2/5X-33)+143=(1+15%)X
x=320

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30*(1/15+1/35+1/63+1/99+1/143+1/195)=

wohenwxy1年前1

zlmblue 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

1/15=1/3-1/5;1/35=1/5-1/7;同理可得～最后一项是1／13－1／15～30＊（1／3．．．．．．．．．－1／15）＝8／15

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1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143

1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143
还有一道 1+3又1/6+5又1/12+7又1/20+9又1/30+11又1/42+13又1/56+15又1/72+17又1/90

nigger0191年前1

两仪追星 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143=6/13

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8/15-12/35+16/63-20/99+24/143-28/195

caojianwu1年前2

帐上苍蝇血 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

8/15-12/35+16/63-20/99+24/143-28/195
=[(8*7)/(3*5*7)-(12*3)/(3*5*7)]+[(16*11)/(7*9*11)-(20*7)/(7*9*11)]+[(24*15)/(11*13*15)-(28*11)/ (11*13*15)]
=(8*7-12*3)/(3*5*7)+(16*11-20*7)/(7*9*11)+(24*15-28*11)/(11*13*15
=20/(3*5*7)+36/(7*9*11)+52/(11*13*15)
=4/(3*7)+4/(7*11)+4/(11*15)
=(4*11+4*3)/(3*7*11)+4/(11*15)
=56/(3*7*11)+4/(11*15)
=8/(3*11)+4/(11*15)
=(8*15+4*3)/(3*11*15)
=132/(3*11*15)
=12/(3*15)
=4/15

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(1-1/15)+(1-1/35)+(1-1/63)+(1-1/99)+(1-1/143)+(1-1/195)+(1-1

(1-1/15)+(1-1/35)+(1-1/63)+(1-1/99)+(1-1/143)+(1-1/195)+(1-1/255)+(1-1/323)+(1-1/399)+(1-1/483)

kjyshhh1年前1

arnice 共回答了26个问题 | 采纳率84.6%

(1-1/15)+(1-1/35)+(1-1/63)+(1-1/99)+(1-1/143)+(1-1/195)+(1-1/255)+(1-1/323)+(1-1/399)+(1-1/483)
=(1+1+.1)-(1/15-1/35-1/63-.1/399-1/483)
=9-(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+.1/19-1/21+1/21-1/23)
=9-(1/3-1/23)
=9-20/69
=8又49/69

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4/3+16/5+36/35+64/63+100/99+144/143

125毫米1年前1

matenet 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

原式=1+1/3+3+1/5+1+1/63+1+1/99+1+1/143
=7+5/15+3/15+1/63+1/99+1/143
=7+8/15+1/63+1/99+1/143
=7+然后同分各分数

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（1-[1/15]）+（1-[1/35]）+（1-[1/63]）+（1-[1/99]）+（1-[1/143]）+（1-[

（1-[1/15]）+（1-[1/35]）+（1-[1/63]）+（1-[1/99]）+（1-[1/143]）+（1-[1/195]）+（1-[1/255]）+（1-[1/323]）+（1-[1/399]）+（1-[1/483]）=______．

zhangqh0141年前1

gaocuo 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

解题思路：通过仔细观察，每个分数的分母可拆成两个自然数的乘积，这两个自然数相差2，可提出[1/2]，拆成两个分数相减的形式，通过加减相互抵消，解决问题．

（1-[1/15]）+（1-[1/35]）+（1-[1/63]）+（1-[1/99]）+（1-[1/143]）+（1-[1/195]）+（1-[1/255]）+（1-[1/323]）+（1-[1/399]）+（1-[1/483]）
=（1+1+…+1）-（[1/15]+[1/35]+…[1/483]）
=10-[1/2]×（[1/3]-[1/5]+[1/5]-[1/7]+…+[1/21]-[1/23]）
=10-[1/2]×（[1/3]-[1/23]）
=10-[1/2]×[20/69]
=10-[10/69]
=[680/69]
故答案为：[680/69]．

点评：
本题考点： 分数的巧算．

考点点评： 仔细观察题目中数字构成的特点和规律，通过分数的拆分，进行简便计算．

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