诱导公式)sin11π/3=?解=sin(4π-π/3)=-sinπ/3=-√3/2我看不懂哈,为什么这么算哈?是用哪个

流星13142022-10-04 11:39:544条回答

诱导公式)
sin11π/3=?
解=sin(4π-π/3)=-sinπ/3=-√3/2我看不懂哈,为什么这么算哈?
是用哪个诱导公式?
sin(π+α)=-sinα 中的π之前的系数可以是任意数是吗?只要α是锐角是吗
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倔强不悲 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
诱导公式sin(π+α)=sinα
奇变偶不变,符号看象限
偶不变:π 2π 如sin(4π-π/3)=sin(-π/3)
奇变跟偶不变差不多
sinα是奇函数f(-x)=-f(x)
sin(-π/3)=-sinπ/3
1年前
好运福来 共回答了4647个问题 | 采纳率
这是因为sina的周期为2π,因此,当出现2π的倍数时,都可以约去
故有sin11π/3=sin(4π-π/3)=sin(-π/3)(是奇函数)=-sinπ/3
1年前
赣大侠 共回答了2个问题 | 采纳率
正弦函数以2π为周期,4π可去掉。得到sin-π/3,
1年前
人丫 共回答了1个问题 | 采纳率
这是因为对于周期是2π的三角形函数,sin(2nπ-x)=-sinx
1年前

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诱导公式里的角α有取值范围吗
ericinsun1年前3
macrolemon 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%
应该是属于R的
一个关于诱导公式应用的问题在运用sin(∏/2-a)=cosa ,cos(∏/2-a)=sina等这些诱导公式时,在什么
一个关于诱导公式应用的问题
在运用sin(∏/2-a)=cosa ,cos(∏/2-a)=sina等这些诱导公式时,在什么时候应该在这些结果cosa,sina钱加上一个负号(也就是-cosa和
-sina)?
u288491年前3
130238 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%
口诀为:奇变偶不变,符号看象限
意思是当∏的系数是1/2的奇数倍是就变,偶数倍就不变,这变是cosa变sina或者sina变cosa
正负号的就是把sin(∏/2-a)的a当作锐角相减后根据括号内数的范围判断sin在该区间内上正还是负,就加上去.这就是符号看象限.
好了,武功口诀和讲解都给你了.希望你早日练成.
哈哈哈,打字都几辛苦喔!
诱导公式的应用要得到函数y=2cos(2x+π/3)的图像,可以由诱导公示先把它变成y=2sin(?)问题是后面的问号填
诱导公式的应用
要得到函数y=2cos(2x+π/3)的图像,可以由诱导公示先把它变成y=2sin(?)
问题是后面的问号填什么,有解说更好
Chihyu1年前5
normal_lzt 共回答了20个问题 | 采纳率95%
sinx=cos(π/2-x)
y=2sin[π/2-(2x+π/3)]=2sin(π/6-2x)
三角诱导公式中有句口诀:奇变偶不变,符号看象限.这个“奇变偶不变”怎么理解呢?
腊月19771年前1
pmmvmrxe 共回答了24个问题 | 采纳率79.2%
例如,cos(270°-x)=-sinx
270=90*3(3为奇数)
所以cos 变为了 sin
即奇变
sin(180°+x)=-sinx
180=90*2(2为偶数)
所以,最后还是sin
即偶不变
高一数学必修4的诱导公式有哪些
重庆MM谁怕谁1年前2
0oau 共回答了20个问题 | 采纳率95%
课本里的诱导公式很多,不好记呀.
我教你如何记住诱导公式好不好?如果你能学会就不再需要记课本里面那么多公式了,因为它是把课本里分类的公式进行整合得到的.
把角α转化为kπ/2+θ或者k×90°+θ的形式,
然后记住两句口诀“奇变偶不变,符号看象限”
“奇变偶不变”的意思是说:
①如果k是偶数,那么α前面的三角函数符号不改变.
②如果k是奇数,那么α前面的三角函数符号要改变,改变的原则是:sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.
③“符号看象限”的意思是根据角α所在的象限确定最后的符号.
我举一个例子:
sin1730°=sin(19×90°+20°)
第1步:这里的k=19是奇数,所以要把sin变为cos;
第2步:确定1730°的终边在第四象限,那么就知道sin1730°的符号是“-”.
因此,sin1730°=sin(19×90°+20°)=-cos20°
至于各种三角函数在四个象限的符号如何判断,也可以记住口诀“一全正;二正弦;三为切;四余弦”.
这十二字口诀的意思就是说:
第1象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”;
第2象限内只有正弦是“+”,其余全部是“-”;
第3象限内切函数是“+”,弦函数是“-”;
第4象限内只有余弦是“+”,其余全部是“-”.
如果你能领会这段文字的意思,那么诱导公式实际上只有一个.我在教学当中从来不要求我的学生记课本的诱导公式,要求他们按上面这段话理解诱导公式,效果很好的,你也试试吧.
如题,正割余割正切余切遵从诱导公式口诀吗?比如说:奇变偶不变,符号看象限.
老老hh1年前3
zw406188212 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
遵循.
正割余割函数分别是余弦和正弦函数的倒数,对于π/2*k ±α(k∈Z)的三角函数值,K分别取奇数和偶数时分母遵循规律,分之一也一样
①当k是偶数时,得到α的同名函数值,即函数名不改变,;
②当k是奇数时,得到α相应的余函数值,即sin→cos;cos→sin; (奇变偶不变)
正切余切本来就包括在常规的诱导函数规律中有讲过
三角函数的诱导公式中cot是什么
crysamurai1年前4
smhoujuan 共回答了13个问题 | 采纳率100%
余切
cota=x/y=1/tan
三角函数的诱导公式是固定了哪个公式只能转化哪个象限的角吗
a10e31年前1
seasail_myh 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
没有啊
无论哪个象限都可以用同一公式转化
三角函数的诱导公式怎么记
密码丢失的若叶1年前1
my心永恒 共回答了16个问题 | 采纳率100%
奇变偶不变,符号看象限.
sin(2α+π/4)可以用诱导公式做么?那个奇变偶不变在这里怎么用?π/4算奇还是偶?
free5101年前1
menghuilianying 共回答了21个问题 | 采纳率100%
奇变偶不变是指π/2,的奇数倍或者偶数倍.π/4既不能算奇数倍,也不能算偶数倍
有什么记住三角函数的诱导公式的窍门吗?
shuyihao1年前2
夜色初起 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
诱导公式(口诀:奇变偶不变,符号看象限.)
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα
(其中k∈Z)
关于诱导公式谁能完整地解释一下“奇变偶不变,符号看象限”什么意思,如何应用
yjkjx1年前3
xiaodongwu1 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值
①当k是偶数时,得到α的同名函数值,即函数名不改变
②当k是奇数时,得到α相应的余函数值
即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan
然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号
诱导公式.1.已知cos31°=a,则sin239°tan149°=_____2.求三角函数值 (1)cos(-17π/
诱导公式.
1.已知cos31°=a,则sin239°tan149°=_____
2.求三角函数值 (1)cos(-17π/4) (2)sin26π/3 (3)cos1650° (4)sin1740°
3.[sin(180°-405°)sin(270°-765°)]/[sin(90°+45°)tan(270°+45°)]=______
4.当角α,β满足的条件为_____,有sinα=sinβ
我把真爱埋进土里1年前2
魔界达 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
1) -(1-a^2) ½ -a/(1-a^2)½
2) 2½ /2 3½/2 -1/3½ 3½/2
3)-2½/2
4)α+β=?π(?=奇数)
cos^2(π/4-x)怎么转化 用诱导公式
极品蚂蚁1年前1
1981泡泡糖 共回答了26个问题 | 采纳率84.6%
cos(π/4-x)=cos(π/4)*cos x + sin(π/4)*sin x = (根号0.5)*(cos x +sin x);
cos^2(π/4-x)=0.5*(cos^2 x +sin^2 x+ 2*cos x *sin x)=0.5(1+2*cos x *sin x)
三角函数中,用任意叫三角函数算cos兀/3=1/2,但用诱导公式算cos兀/3=(2兀-60)=cos-60=-1/2为
三角函数中,用任意叫三角函数算cos兀/3=1/2,但用诱导公式算cos兀/3=(2兀-60)=cos-60=-1/2为什么同时cos兀/3结果不相同
暗红色窗帘1年前2
kuaras 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%
-60是指-60°吗?
cos(-α)=cosα所以cos(-60°)=cos60°=1/2
三角形的公式怎么推导?诱导公式和别的.
zhangna91年前1
阿弥陀佛55725 共回答了29个问题 | 采纳率89.7%
教学内容:人教版第9册 三角形面积公式推导部分
教学目的:
1、通过让学生主动探索三角形面积计算公式,经历三角形面积公式的探索过程,进一步感受转化的数学思想和方法.
2、使学生理解三角形面积计算公式,能正确地计算三角形的面积.
3、通过操作、观察、比较,培养学生问题意识、概括能力和推理能力,发展学生的空间观念.
教学过程:
一、阅读质疑.
先请同学们自己阅读以下材料,然后以小组为单位交流一下你们都学会了哪些知识,可以提出什么问题,并把问题随手记录下来.学生阅读后首先回顾了平行四边形、长方形地面积公式及推导过程.然后学生提出了质疑,主要问题有:
(1)数方格怎么求三角形的面积?
(2)不数方格怎么求三角形的面积?有没有一个通用公式?
(3)能把三角形也转化成我们学过的图形求面积吗?
(4)转化成的这些图形跟三角形有什么关系吗?
(析:孔子曾说:“质疑是思之始,学之端”.这里老师打破了学生等待老师提问的常规,要求学生把阅读材料作为学习主题,通过阅读提出问题,真正体现了“以生为本”.)
二、点拨激发思维
1.数方格的问题
学生根据学习材料可以解答用数方格的方法求三角形的面积.
老师接着问:有一个很大的三角形池塘,你来用数方格求它的面积.
学生小声笑了起来.为什么笑?老师问到.学生说数方格太麻烦了,池塘也不好划分方格.
嗯,看来数方格求面积是有一定局限性的, 今天我们就来研究三角形的面积.
(析:一石激起千层浪,学生由数方格方法的局限性这一认识的困惑与冲突,有效地引发了学生探究面积计算公式的生长点,使学生有了探究发现的空间.)
2.转化的问题
你想把三角形转化成什么图形?学生会转化成平行四边形、长方形、正方形.梯形行吗?这时学生会有两种答案,有的说行,有的说不行,为什么不行?老师追问,学生在讨论中达成共识:必须转化成学过的,可以计算面积的图形.
师:三角形怎样才能转化成这些图形?请同学们利用手中学具,通过拼一拼,折一折,剪一剪,利用转化成这些图形来解决下面的几个问题.
(析:这里把“新”问题转化成了“老”问题来解决,有效地把学法指导融入到了教学中,给学生创造了更广阔、更真实的自主空间,无疑有利于学生可持续性发展.)
三、探索解疑
学生操作,讨论,汇报.
1.转化的图形
学生的答案有很多种,把两个完全一样的三角形转化成了平行四边形、长方形和正方形,还有把一个三角形沿高剪下拼成了正方形、长方形,还有把一个三角形沿中位线对折,两边也折转化成了2层的长方形.
2. 解决转化前后图形间的关系
(1)大小的关系
通过比较学生们发现,两个完全一样的三角形拼成的图形跟三角形关系是S = S÷2.一个三角形转化成的图形跟三角形关系是S =S
(2)底和高的关系
拼割前后各部分有什么关系?(指底和高)能推导出三角形的面积公式吗?
生1:两个完全一样的锐角三角形转化成了平行四边形,三角形的高就是平行四边形的高,三角形的底就是平行四边形的底.因为平行四边形的面积是底×高,它是由两个三角形拼成的,所以三角形的面积是底×高÷2
师:思路真清晰,为什么÷2,谁还想说.
(学生依次讲拼成的长方形,正方形这两种情况)
(3)公式推导
师;同学们真了不起,想出了这么多好方法推出了三角形的面积公式,那谁能给大家说说三角形的面积等于什么?
生:底×高÷2
师:如果我用S表示三角形的面积,a表示三角形的底,h表示三角形的高,那三角形的面积公式该怎么表示呢?
生:S=a×h÷2
(4)推导拓展
师:我们再来看第二组,你能通过一个三角形的转化来推导它的面积公式吗?
学生1:我是把一个等腰三角形对折,然后从中间剪开拼成了一个长方形,这个长方形的底是三角形的底的一半,高是三角形的高,因为长方形的面积是长×宽,长方形的面积等于三角形的面积,所以三角形的面积是底×高÷2.
学生2:我是把一个直角三角形的上面对折下来,然后剪开,把它补在一边,拼成了一个长方形.这个长方形的长是三角形的底,高是三角形高的一半,所以也能推出三角形的面积是底×高÷2.
生3:我是把一个三角形沿着两边的重点对折,然后又把底边的重点这样对折,折成了一个长方形,这个长方形的底是三角形底的一半,宽是三角形高的一半,再乘以2,也可以推出三角形的面积是底×高÷2
师:这个方法怎样,谁来评价一下.学生评价,太棒了.
生4:我还有一种办法.把一个长方形沿对角线折叠,因为长方形的面积是长×宽,长方形是两个三角形拼成的,所以,三角形的面积是底×高÷2
(析:把探究的权利充分的交给学生,学生自由组合,利用已有的知识经验,通过折、移、拼、剪,得到了不同的图形,虽然是不同的角度、不同的手段、不同的方法,但达到了同一目的,得到了正确的三角形面积计算公式,更重要的是探究过程中学生的思维空间得到了拓展,思维个性得到了发挥.)
归纳小结
出示学习材料2,学生阅读后谈感想.体会祖国的古代科学家得了不起,2000多年前就推导出了这个公式.今天同学们通过自己的研究也推导出了三角形的面积计算公式,说明同学们也很聪明,相信将来你们还会有更多更大的发现,到那时你们的名字也将载入史册,大家有信心吗?
师:好,今天这节课我们研究了三角形的面积,你们学到了哪些知识,有什么收获?回去继续反思整理,写出你们的反思报告.
(析:课堂总结不仅要关注学生学会了什么,更要关注用什么方法学,学后有什么感想,要有意识的促进学生反思:我还有什么疑问?打算怎么办?,把课后反思纳入到学习的系统连续的过程中.)
总析:本节课有以下两个特点
1. 充分体现了“问题意识的培养”.
老师用了一种新的教学流程进行教学.即以“提出问题”,“研究问题”,“解决问题”为主线.当一个问题得到解决后,新的问题接着出现,学生始终处于“愤”和“悱”及对问题的探究中,有效地调动学生的学习的兴奋点,学生的问题意识得到发展.
2.重视研究问题的过程.
这节课以思维训练代替了重复练习,以发展学生的创造思维为重点,引导学生用多种方法进行转化,然后通过观察、操作、比较、归纳、抽象概括推导出公式,没有通过太多的练习却获得了超常规的解题能力.这个过程是学生自主探究的过程,这个过程是学生综合能力培养和提高的过程.
请问cos(-1040°)用诱导公式计算怎么算?
supersnowone1年前2
rort 共回答了12个问题 | 采纳率100%
cos(-1040°)=cos(360°*3-1040°)=cos(1080°-1040°)=cos(40°)
=0.766
关于数学的诱导公式.例:sin(k/2π+a)里面的k一定要是整数么?如果一定要,是不是sin(5/6π+a)是不能用诱
关于数学的诱导公式.
例:sin(k/2π+a)里面的k一定要是整数么?
如果一定要,是不是sin(5/6π+a)是不能用诱导公式的?
那个a一定是0-90°
因为不懂,所以问,再反问我我也不知道
lizhilizhi1年前1
咿呀西西 共回答了20个问题 | 采纳率85%
你知道为什么要k/2π吗?它就是说90,180,270,360等等的意思
这个麻烦了,你用sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny自己算一算,这个东西还是要自己动手才明白的
三角函数的概念 同三角函数的基本关系及诱导公式 .
punybird71年前2
s不懂 共回答了18个问题 | 采纳率100%
简单的说,三角函数就是三角形三个角的正弦、余弦、正切值.
基本关系:sin²x+cos²x=1,tanx=sinx/cosx
sin(π+x)=-sinx cos(π+x)=-cosx tan(π+x)=tanx
sin(-x)=-sinx cos(-x)=cosx tan(-x)=-tanx
sin(π-x)=sinx cos(π-X)=-cosx tan(π-x)=-tanx
sin(2/π-x)=cosx cos(2/π-x)=sinx
sin(2/π+x)=cosx cos(2/π+x)=-sinx
诱导公式:-2sin(2派+a) 角a是第四象限角
诱导公式:-2sin(2派+a) 角a是第四象限角
奇变偶不变,此式不变!符号看原来的象限,为第四象限 式子应变为2sina 可答案是-2sina
孤雁无凭1年前2
zhaoguizhi 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
角a 当成“锐角”此时,a 当成第一象限角才有“奇变偶不变,符号看象限”
所以:
-2sin(2π+a)=-2sina
角a是第四象限角:说明此时sina
关于三角函数的图像和性质请问里面的“派” 具体指什么,3.14.180度 额额额额,还有里面的诱导公式又是美好的记忆方法
关于三角函数的图像和性质
请问里面的“派” 具体指什么,3.14.180度 额额额额,
还有里面的诱导公式又是美好的记忆方法吗
7xx7xx1年前1
h612h 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
派:当然批的是3.14159265了,这个直接和数值对接的,
当然用180度在函数中可用,但在图像中不宜用,不然不能于其他非三角函数对接了.
三角函数主要关系式?半角公式 ,诱导公式之类的?
Rika0111年前4
handsomec0ol 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
1.诱导公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(π2-a)=cos(a)
cos(π2-a)=sin(a)
sin(π2+a)=cos(a)
cos(π2+a)=-sin(a)
sin(π-a)=sin(a)
cos(π-a)=-cos(a)
sin(π+a)=-sin(a)
cos(π+a)=-cos(a)
2.两角和与差的三角函数
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)
cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b)
tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b)
3.和差化积公式
sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2)
sin(a)−sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2)
cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2)
cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2)
4.积化和差公式 (上面公式反过来就得到了)
sin(a)sin(b)=-12⋅[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b)=12⋅[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b)=12⋅[sin(a+b)+sin(a-b)]
5.二倍角公式
sin(2a)=2sin(a)cos(b)
cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)
6.半角公式
sin2(a2)=1-cos(a)2
cos2(a2)=1+cos(a)2
tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a)
7.万能公式
sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2)
cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2)
tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)
8.其它公式(推导出来的 )
a⋅sin(a)+b⋅cos(a)=a2+b2sin(a+c) 其中 tan(c)=ba
a⋅sin(a)+b⋅cos(a)=a2+b2cos(a-c) 其中 tan(c)=ab
1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))2
1-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2
假定α是第一象限角,根据kπ/2+α所在象限的三角函数的符号确定诱导公式的符号.
假定α是第一象限角,根据kπ/2+α所在象限的三角函数的符号确定诱导公式的符号.
如何计算kπ/2+α在哪个象限
蝶舞青杨1年前1
**出发了 共回答了17个问题 | 采纳率100%
因为α在第一象限,所以
0
诱导公式计算已知tan(π+α)=2,求sin²(π-α)-sin(0.5π+2)×cos(0.5π-2)+2=?等明天
诱导公式计算
已知tan(π+α)=2,求sin²(π-α)-sin(0.5π+2)×cos(0.5π-2)+2=?
等明天老师讲明白了,我把正确的发上来
cnbeta1年前1
pain000713 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
sin²(π-α)-sin(0.5π+2)×cos(0.5π-2)+2
=sin²(α)-cos2sin2+2
=(14/5)-cos2sin2
tan(π+α)=2=tanα ,2cosα=sinα ,
4cos^2(α)=sin^2(α) ,4-4sin^2(α)=sin^2(α)
sin^2(α)=4/5
第二组诱导公式sin(-a)=-sina,cos(-a)=cosa.请问,如图为什么cosa会是正的?这图是课本上的.
粉红佳人佳佳1年前1
jayldl 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
没有正负啊
单位圆中,正弦是纵坐标,余弦是横坐标
-a,+a终边与圆交点,纵坐标相反,横坐标相同
所以sin(-a)=-sina
cos(-a)=cosa
请问高中数学三角函数中,诱导公式的口诀,奇变偶不变,符号是看变之前,还是变之后?
30265511年前1
ee娃娃1969 共回答了20个问题 | 采纳率95%
符号是看变之前那个函数的正负 始终今x为锐角 如
诱导公式不理解,长虹贯日,冰天雪地,谢谢谢谢了
诱导公式不理解,长虹贯日,冰天雪地,谢谢谢谢了
为什么sin(90°+1°)=cos1°?
91°大于90°小于180°不应是负数吗?
详解,谢谢
忘记我呀1年前3
香香-公主 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
sin(90°+1°)=sin[180°-(90°+1°)]=sin89°
sin89°=cos(90°-89°)=cos1°
引用 sinx=sin(180°-x)
sinx=cos(90°-x)
为什么诱导公式里无论a是第几象限角,都做锐角看待
nkzks20001年前2
superrb 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
这个就是一个记忆规律.
任意角的三角函数是如何由锐角的三角函数定义给出的?不能用以后的诱导公式
任意角的三角函数是如何由锐角的三角函数定义给出的?不能用以后的诱导公式
锐角毕竟有它的特殊性,它的坐标正好都是正的,如果学生一直按边的对应关系理解,我们就没办法简单地用类比一带而过了啊……求明示,
远树5241年前1
queeniesun 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
初中的三角函数只定义到0到90度,怎么过度到任意角了,
首先告诉学生,初中所学的只是我们现在的特殊情况,
小范围如何推广到大范围呢?
在坐标系下画一个单位圆,再画一个角的终边,过单位圆与角的终边的交点P作x轴的垂线去创建
一个直角三角形,在三边上写上汉字,对,邻,斜三个字,写sina=对/斜,
再慢慢地过渡到y/r,
强制地把对看成y,邻看成x,斜看成r,
再改变一下角的位置,回到初中,学生一目了然,这样高版本就支持了低版本了.
用诱导公式求三角函数值 5π/8
吃錯葯1年前2
自在微风 共回答了20个问题 | 采纳率100%
cos5π/4=1-2sin^2(5π/8)=-√2/2
所以2sin^2(5π/8)=1+√2/2
sin5π/8=√(2+√2)/2
cos(x-a)用诱导公式变成+_sinx或+_cosx
cos(x-a)用诱导公式变成+_sinx或+_cosx
为什么啊,怎么变的,加了什么
神秘的游戏1年前2
红烛泪 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%
诱导公式,两角和差公式
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
可得:cos(x-a)=cosxcosa+sinxsina
符号看象限的详解sin(a)根据诱导公式求值,关于化简之后是否要加负号是不是就看a角(可以是任意角)的终边落在第几象限?
符号看象限的详解
sin(a)根据诱导公式求值,关于化简之后是否要加负号是不是就看a角(可以是任意角)的终边落在第几象限?
如果是那么cos(-100度)=-cos(100度)就成立了?
那么书上cos(-α)=cosα 这个的公式怎么解释?并且告诉我cos(-100度)这个根据诱导公式化简并求值的问题到底该怎么利用符号看象限来做?
lytan1年前1
林甜甜 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
cos(100度)是负值,cos(-100度)是正值,cos(-100度)=-cos(100度)不成立
利用诱导公式求下列三角函数值:①sin15π/12 ②cos420° ③tan330°
vdjbhgfh1年前2
情诗 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
sin15π/12=sin(π+π/4)=-sinπ/4=负二分之根号二
cos420=cos(360+60)=-cos60=-1/2
tan330=tan(360-30)=-tan30=负三分之根号三
三角函数的八个诱导公式
zwsuda1年前1
kbc12345 共回答了23个问题 | 采纳率87%
sin(2kπ+α)=sinα k∈z
cos(2kπ+α)=cosα k∈z
tan(2kπ+α)=tanα k∈zcot(2kπ+α)=cotα k∈z
用诱导公式求sin(-2分之25π)
昔日kk客1年前2
lucky999 共回答了15个问题 | 采纳率100%
sin(-25π/2)=sin(-14π+3π/2)=sin(3π/2) (诱导公式一)
=sin(π+π/2)
=-sin(π/2)=-1
y=Asin(wx+φ)求单调区间的时候为什么x前的系数必须要是正数 如果是负数要用诱导公式化成正数才能整体代换 如果前
y=Asin(wx+φ)求单调区间的时候为什么x前的系数必须要是正数 如果是负数要用诱导公式化成正数才能整体代换 如果前面系数是负数 然后直接整体代换 会影响什么呢 说的通俗易懂点 最好最个例子
BrianCS1年前2
松默 共回答了18个问题 | 采纳率100%
下面举例说明.
求函数y=2sin(π/3-2x)的减区间.
【分析】先把y=2sin(π/3-2x)化为y=-2sin(2x-π/3),再把2x-π/3作为一个整体代入y=sinx的相应单调区间内,即可求出y=2sin(π/3-2x)的单调区间.
【解】把y=2sin(π/3-2x)化为y=-2sin(2x-π/3),
求函数y=2sin(π/3-2x)的减区间即求函数y=sin(2x-π/3)的增区间.
由2kπ-π/2≤2x-π/3≤2kπ+π/2,k∈Z.
得kπ-π/12≤x≤kπ+5π/12,k∈Z.
∴函数y=2sin(π/3-2x)的减区间是[kπ-π/12,kπ+5π/12],k∈Z.
【注意】本题中若直接由2kπ+π/2≤π/3-2x≤2kπ+3π/2,k∈Z得出x的范围,就把单调性弄错了.失误原因是忽视了y=2sin(π/3-2x)实质上是y=2sinx与y=π/3-2x(这是个一次函数,在定义域上递减)的复合,应按复合函数的单调性求解,根据“同增异减”的原则解题.
∴y=Asin(wx+φ)求单调区间的时候,x前面最好为正数 ,不是正数就要用诱导公式换成正数 然后再进行整体代换求解,这样不易出错.
三角函数的诱导公式该如何巧记
维生素和蛋白质1年前1
婵婵Amshmily 共回答了20个问题 | 采纳率85%
画图记忆
因为诱导公式对任意角成立,所以可取θ角为锐角
比如:sin(π+θ)和sinθ
这两角分别位于一、三象限,且关于原点对称,
所以sin(π+θ)=-sinθ
求三角函数的诱导公式要全的!
mmqm0391年前1
蹩脚诗人 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
公式一:
设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等
k是整数  sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα
sec(2kπ+α)=secα
csc(2kπ+α)=cscα
公式二:
设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系  sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
sec(π+α)=-secα
csc(π+α)=-cscα
公式三:
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系  sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
sec(-α)=secα
csc(-α)=-cscα
公式四:
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系  sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
sec(π-α)=-secα
csc(π-α)=cscα
公式五:
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系  sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
sec(2π-α)=secα
csc(2π-α)=-cscα
公式六:
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系  sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sec(π/2+α)=-cscα
csc(π/2+α)=secα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sec(π/2-α)=cscα
csc(π/2-α)=secα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sec(3π/2+α)=cscα
csc(3π/2+α)=-secα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
sec(3π/2-α)=-cscα
csc(3π/2-α)=-secα
利用诱导公式求下列三角函数特急!
利用诱导公式求下列三角函数特急!
sin(-2190°)= sin(-26π/3)= cos(-17π/5) cos(-1740°)
tan(-26/5) tan1320°
三十的人不言帅1年前1
leixuemei 共回答了20个问题 | 采纳率95%
-1/2
-2分之根号3
-cos(2π/5)
-1/2
-tan(π/5)
-根号3
要得到函数y=2cos(2x+π3)的图象.可以由诱导公式先把它变成y=2sin( ⊙ ___ )然后由y=sinx的图
要得到函数y=2cos(2x+
π
3
)
的图象.可以由诱导公式先把它变成y=2sin( ⊙ ___ )然后由y=sinx的图象先向 ⊙ ___ 平移 ⊙ ___ 个单位,再把各点的纵坐标不变,横坐标变为原来的 ⊙ ___ 倍,最后把各点的横坐标不变,纵坐标变为原来的 ⊙ ___ 倍,就可以得到y=2cos(2x+
π
3
)
的图象.
xqhsjp1年前1
甜蜜的那几个月 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%
解题思路:利用诱导公式把函数y=2cos(2x+
π
3
)
化为y=2sin(2x+
5
6
π
),然后再由左加右减上加下减的原则,以及伸缩变换,推出结果即可.

函数y=2cos(2x+
π
3)=2sin(2x+
π
2+
π
3)=2sin(2x+[5/6π),由y=sinx的图象先向左平移
5
6π个单位,再把各点的纵坐标不变,横坐标变为原来的
1
2]倍,最后把各点的横坐标不变,纵坐标变为原来的2倍,即可得到y=2cos(2x+
π
3)的图象.
故答案为:2x+[5/6π;左;
5
6π;
1
2];2.

点评:
本题考点: 函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.

考点点评: 本题是基础题,考查诱导公式的化简,三角函数的图象的平移,伸缩变换,化简是第一位的,注意平移时先φ,后ω,不影响φ的数值.

根据诱导公式,sin(π/2+a)=cosa
根据诱导公式,sin(π/2+a)=cosa
但是如果a=2x
那么根据诱导公式一般性的规律,设x为锐角,(π/2+2x)∈(π/2,π),那么sin(π/2+2x)=-cos2x
即sin(π/2+a)=-cosa
不是矛盾了吗?
lingdongxinqu1年前4
wl5551 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
诱导公式的变化,在于两点:三角函数名称和最后化简的符号而定.
对于:sin(π/2+a),其化简所用的三角函数名称是cosa,也就是说:
sin(π/2+a)肯定与cosa有关系,但在cosa前面的符号是正还是负呢?
这个符号可以通过加入a是锐角时来确定,此时sin(π/2+a)是正的,cosa也是正的,则:
sin(π/2+a)=+cosa=cosa
tan(π-α)=-tanα ,这是正切的诱导公式吗?我只学过正弦余弦的
lawyy1年前1
hehehehe 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%
tan(π-α)=-tanα ,这是正切的诱导公式.
必须要记住
还有tan(π/2-α)=cotα等.
求无限等比数列求和公式…和有关半角的诱导公式…(我不知道啊!)
求无限等比数列求和公式…和有关半角的诱导公式…(我不知道啊!)
想知道,笔记不见了…
tmpk1年前1
袖水流云 共回答了21个问题 | 采纳率81%
Sn=a1(1-q^n)/1-q如果-1
sin(2分之3π-a)用诱导公式如何化
sin(2分之3π-a)用诱导公式如何化
2分之3π是一个整体
ghost_special1年前2
荆卫玲 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
sin(3π/2-a)=-cosa (直接应用诱导公式).
求如何快速背会数学三角函数的诱导公式.
飞鸟与夕阳1年前1
乖乖是我 共回答了29个问题 | 采纳率93.1%
如果是β与(2Kπ+β)的话,那么SIN(2Kπ+β)=SINβ 三个都不变
如果是β与-β的关系 就只有COS(-β)=COSβ 其余的两个都要变负了.
以此类推.
诱导公式:sin(-2/3TT)=?
lcw79811年前1
苦闷的大龄女1 共回答了25个问题 | 采纳率80%
sin(-2π/3)=-sin(2π/3)=-sin(π-2π/3)=-sin(π/3)=-√3/2
诱导公式计算问题,急,计算tan(-36π/6)×sin(-46π/3)-cos37π/6×tan55π/6怎么分解里面
诱导公式计算问题,急,
计算tan(-36π/6)×sin(-46π/3)-cos37π/6×tan55π/6
怎么分解里面的?化简后符号到底怎么判断?
tan(6π- 35π/6)×-sin(16π -46π/3)-cos(6π -37π/6)×tan(9π-55π/6)过程是这样对吗?那么怎么判断符号?2π倍的不看,那么后面的弧度怎么判断符号?如果化成角度太大了也不好看?麻烦解释下符号的问题,就这道题而言,
iGOGO81年前2
cupl18 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
原式=tan(π/6-6π)·sin(2π/3-16π)-cos(π/6+6π)·tan(π/6+6π)
=tan(π/6)·sin(2π/3)-cos(π/6)·tan(π/6)
=tan(π/6)·sin(π/3)-cos(π/6)·tan(π/6)
=tan(π/6)·cos(π/6)-cos(π/6)·tan(π/6)
=0
关于高中三角比的一些题目详解Sin(-800°) Tan(-3/4π) 用诱导公式做的(可能题目有点问题不过我问的重点在
关于高中三角比的一些题目详解
Sin(-800°) Tan(-3/4π) 用诱导公式做的(可能题目有点问题
不过我问的重点在第一步)
还有第一步 为什么能(不能)提取负号
请说的详细一点
再说明一下为什么认定Sin是奇函数饿.....
我最近脑残的厉害.........
我的小妹1年前1
jie1912 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
sin(-800)=-sin(800)=-sin(720+80)=-sin80
因为SIN是奇函数,所以 sin(-a) = -sin(a)
sin 就是奇函数啊,你查查书看看SIN的图像,因为它的图像关于原点对称,所以就是奇函数.这个没有为什么的,你当成是定理记住就行了
第二个TAN(3/4π)=SIN(3/4π)/COS(3/4π)=SIN(1/4π)/-COS(1/4π)=-1
请根据“奇变偶不变,符号看象限”推出下列两个诱导公式,谢谢.
请根据“奇变偶不变,符号看象限”推出下列两个诱导公式,谢谢.
①cos(90°+α)=-sinα
②cos(270°+α)=sinα
2qty1年前3
TakeMeToUHeart 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
①90°是90°的奇数倍所以要变cos为sin
把α看成锐角,那么90°+a就是第二象限角,
cos(90°+α)是负的,
所以有cos(90°+α)=-sinα
②270°是90°的奇数倍所以要变cos为sin
把α看成锐角,那么270°+a就是第四象限角,
第四象限cos(90°+α)是正的,
所以有cos(270°+α)=sinα