已知函数f=大括号{（1/2)^x-1 x≤0{-x^2+2x x>0对于以下命题1函数f的最小值是02函数f在R上是单

已知函数f=-X3+X2+X+m,求他有三个零点,则实数M的取值范围

已知函数f=-X3+X2+X+m,求他有三个零点,则实数M的取值范围
2和3是平方和次方

飞着来的1年前2

ss老三 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

求导f'=-3x²+2x+1
导数>0时,-1/3

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已知函数f=根号下 求证:,|f(a)-f(b)|

jiang1581年前2

1314521mao 共回答了20个问题 | 采纳率100%

|f(a)-f(b)|
=|√(1+a^2)-√(1+b^2)|
=|a^2-b^2|/√(1+a^2)*√(1+b^2)
=|a-b|*|a+b|/√(1+a^2)*√(1+b^2)
≤|a-b|*1
原式得证
注意这一点：柯西不等式
|a+b|/√(1+a^2)*√(1+b^2)≤1
|a+b|≤√(1+a^2)*√(1+b^2)
(a+b)^2≤(1+a^2)*(1+b^2)

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已知函数f=-x的3次方加3x的平方加9x加a.求函数f的极值

70shi1年前1

sunday000 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

f'(x)=－3x²＋6x＋9=－3(x－3)(x＋1),此函数在x=3时取得极大值,在x=－1时取得极小值.

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已知函数f=-2x^2+bx+c在x=1时有最大值1,又0

rudy89981年前2

foehn000 共回答了10个问题 | 采纳率80%

f=-2x^2+bx+c=-2(x-b/4)^2+b^2/8+c
在x=1时有最大值1,即:
b/4=1时,b^2/8+c=1
b=4,c=-1
所以f(x)=-2x^2+4x-1
第二小题分3种情况讨论,
0

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已知函数f=-x2+2x+c的图象与两坐标轴交于P,Q,R三点.求过P,Q,R三点的圆的方程

已知函数f=-x2+2x+c的图象与两坐标轴交于P,Q,R三点.求过P,Q,R三点的圆的方程
详细步骤

德勤1年前1

CAODWEI 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

与y轴的交点：(0,c)
与x轴的交点：(1-√(c+1),0),(1+√(c+1),0)
圆方程(x-a)2+(y-b)2=r2
带入上面三个点的坐标到圆方程中,联立解出a、b、r.

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已知函数f=大括号{(2x^3)/x+1 ,x∈(1/2,1],{(-1/3)x+1/6 x∈[0,1/2] 函数g=a

已知函数f=大括号
{(2x^3)/x+1 ,x∈(1/2,1],
{(-1/3)x+1/6 x∈[0,1/2] 函数g=asin【(π/6)x】-2a+2(a>0),若存在x1,x2∈【0.1】,使得f=g成立,则实数a的取值范围是
A [1/2,4/3]
B (0.1/2]
C [2/3,4/3]
D [1/2,1]

绮君傻傻1年前1

似非而是168 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

f(x)={(2x^3)/(x+1) ,x∈(1/2,1],
{(-1/3)x+1/6 x∈[0,1/2]
1/2

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已知函数f=[根号3]/2 sin2x-cos^2(x)-1/2(x∈R)

已知函数f=[根号3]/2 sin2x-cos^2(x)-1/2(x∈R)
1当x∈[(-π)/12,(5π)/12]时,求函数f的最小值和最大值
2设△ABC的内角A,B,C的对应边分别为a,b,c,且c=根号3,f=0,若向量m=(1,sinA)与向量n=（2,sinB）共线,求a.b的值

forever1739461年前1

慕阳暖暖 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

（1）
f=[根号3]/2 sin2x-cos^2(x)-1/2
=√3/2*sin2x-1/2(1+cos2x)-1/2
=√3/2sin2x-1/2cos2x-1
=sin(2x-π/6)-1
∵x∈[-π/12,5π/12]
∴2x∈[-π/6,5π/6]
2x-π/6∈[-π/3,2π/3]
当2x-π/6=π/2时,f(x)取得最大值0
当2x-π/6=-π/3时,f(x)取得最小值-√3/2-1
(2)
∵f(C)=sin(2C-π/6)-1=0
∴sin(2C-π/6)=1
∵-π/6

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已知函数f=根号下(1+x^2),设a,b∈R,比较/f-f/ 和/a-b/的大小

已知函数f=根号下(1+x^2),设a,b∈R,比较/f-f/ 和/a-b/的大小
/ /是绝对值,没写柯西不等式,
没学柯西不等式

langke1031年前2

patrick140 共回答了20个问题 | 采纳率95%

还是用高中知识来解吧,
拉格朗日大学才学的,高中没有：

f(x)=√(x²+1)
f(a)-f(b)
=√(a²+1)-√(b²+1)
=(a+b)(a-b)/[√(a²+1)+√(b²+1)]
=(a+b)/[√(a²+1)+√(b²+1)]*(a-b)
∵|a|

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已知函数f=-x^2+mx-1m为实数1>试求f在区间[1/2,1]上的最大值2>若|f|在区间（1/2,正无穷）上递增

已知函数f=-x^2+mx-1
m为实数
1>试求f在区间[1/2,1]上的最大值
2>若|f|在区间（1/2,正无穷）上递增,求m的取值范围

扔枯1年前1

646wet5o4p3 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

f=-x^2+mx-1
=-（x-m/2)^2+m^2/4-1
当m/22时,
f(x)在[1/2,1]上递增
f(x)max=f(1)=m-2
(2)
f(x)=-（x-m/2)^2+m^2/4-1
对称轴为x=m/2,开口朝下
当m^2/4-1≤0即-2≤m≤2时,
|f(x)|=(x-m/2)^2+1-m^2/4
|f(x)|的递增区间为[m/2,+∞)
∴m/2≤1/2,∴m≤1
∴-2≤m≤1
当 m^2/4-1>0即m2时,
f(x)有2个零点x1,x2
设x1

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已知函数f={log1/2[x+1] (x≥1){1 （x＜1）则不等式f(3-x^2)>f(2x)的解集为

Summitist1年前2

ailita0909 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

f(x)在[1,+∞)上为减函数
在(-∞,1)上为常函数
当3-2x²和2x均在[1,+∞)上时,
{2x≥1,
{3-x²≥1
{3-x²

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已知函数F=-xInx在1到正无穷上单调递增,则实数a的范围

wuli7111年前1

beixirensheng 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

f=-xInx
f'(x)=2ax+1-lnx-1=2ax-lnx
F=-xInx在1到正无穷上单调递增
∴x>1时,f'（x）≥0恒成立
即2ax-lnx≥02a≥lnx/x恒成立
令g(x)=lnx/x
需2a≥g(x)max
g'(x)=(1-lnx)/x^2,
由g'(x)=0得x=e
x∈(1,e),g'(x)>0.g(x)递增
x∈（e,+∞),g'(x)

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