a^(n+2)-(a^2)(b^n)/a(2n+1)-ab^2n

求lim(n+1)(n+2)(n+3)/(n^4+n^2+1)

风儿lkmdh1年前1

zhangj_tj 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

n 是趋于无穷大么?就按这个解答.
分子分母同除以 n^4 ,化为 [1/n*(1+1/n)(1+2/n)(1+3/n)] / (1+1/n^2+1/n^4) ,
由于 n 趋于无穷大,所以 1/n、2/n、3/n、1/n^2、1/n^4 极限都等于 0 ,
所以所求极限 =(0*1*1*1)/(1+0+0)= 0 .

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1*2*3+2*3*4+3*4*5+.+n(n+1)(n+2)

1*2*3+2*3*4+3*4*5+.+n(n+1)(n+2)
*为乘号

热热小伙1年前1

yufeiloveyufei 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

1×2×3+2×3×4+3×4×5+.+n(n+1)(n+2)
=1/4【1×2×3×4-0×1×2×3】+1/4【2×3×4×5-1×2×3×4】+1/4【3×4×5×6-2×3×4×5】+.+
1/4【n(n+1)(n+2)（n+3)-(n-1)n(n+1)(n+2)】
=1/4n(n+1)(n+2)(n+3)

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sn=-1/3-1/4-1/5……-1/（n+2）

sn=-1/3-1/4-1/5……-1/（n+2）
sn该怎么求?（用n来表示）
希望有过程,越快越好.

waww06781年前1

ocean_h 共回答了17个问题 | 采纳率100%

形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数,它是 p=1 的p级数.
调和级数是发散级数.在n趋于无穷时其部分和没有极限（或部分和为无穷大）.
很早就有数学家研究,比如中世纪后期的数学家Oresme在1360年就证明了这个级数是发散的.他的方法很简单：
1 +1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8 +...
1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+...
注意后一个级数每一项对应的分数都小于调合级数中每一项,而且后面级数的括号中的数值和都为1/2,这样的1/2有无穷多个,所以后一个级数是趋向无穷大的,进而调和级数也是发散的.
从更广泛的意义上讲,如果An是个不含0的等差数列,则1/An就称为调和数列,求和所得即为调和级数,易得,所有调和级数都是发散于无穷的.
调和级数的推导
随后很长一段时间,人们无法使用公式去逼近调合级数,直到无穷级数理论逐步成熟.1665年牛顿在他的著名著作《流数法》中推导出第一个幂级数：
ln(1+x) = x - x2/2 + x3/3 - ...
Euler(欧拉)在1734年,利用Newton的成果,首先获得了调和级数有限多项和的值.结果是：
1+1/2+1/3+1/4+...+1/n= ln(n+1)+r(r为常量)
他的证明是这样的：
根据Newton的幂级数有：
ln(1+1/x) = 1/x - 1/2x^2 + 1/3x^3 - ...
于是：
1/x = ln((x+1)/x) + 1/2x^2 - 1/3x^3 + ...
代入x=1,2,...,n,就给出：
1/1 = ln(2) + 1/2 - 1/3 + 1/4 -1/5 + ...
1/2 = ln(3/2) + 1/2*4 - 1/3*8 + 1/4*16 - ...
.
1/n = ln((n+1)/n) + 1/2n^2 - 1/3n^3 + ...
相加,就得到：
1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + 1/2*(1+1/4+1/9+...+1/n^2) - 1/3*(1+1/8+1/27+...+1/n^3) + .
后面那一串和都是收敛的,我们可以定义
1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + r
Euler近似地计算了r的值,约为0.577218.这个数字就是后来称作的欧拉常数.不过遗憾的是,我们对这个常量还知之甚少,连这个数是有理数还是无理数都还是个谜.

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1*2*3+2*3*4+3*4*5+...+n*(n+1)(n+2)=?

海南诚芯科技1年前2

虹樱吹雪 共回答了20个问题 | 采纳率90%

这是一个很有规律的数列求和
1*2*3=(1*2*3*4-0*1*2*3)/(4-0),括号里1*2*3是公因数,提出后剩下(4-0),把它除掉就是1*2*3了
2*3*4=(2*3*4*5-1*2*3*4)/(5-1),同理
...
n*(n+1)(n+2)=[n*(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1)n*(n+1)(n+2)]/[(n+3)-(n-1)]
分母都是4
相加,所有中间项都消去了
只剩首尾Sn=[n*(n+1)(n+2)(n+3)-0*1*2*3]/4=n*(n+1)(n+2)(n+3)/4
把n=1代入S1=6=1*2*3
对的

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若(n+1)(n+2)比(n+3)(n+4)大6,求n的值

xwx_frank1年前5

五月的下午 共回答了20个问题 | 采纳率95%

(n+1)(n+2)=N的平方+3N+2；
(n+3)(n+4)=N的平方+7N+12；
若(n+1)(n+2)比(n+3)(n+4)大6,说明（N的平方+3N+2）-（N的平方+7N+12）=6；
-4N-10=6
则N=-4

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lim(2/2*3*4+2/3*4*5+...2/(n+1)(n+2)(n+3)) n→oo

dsdidc1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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1x2x3+2x3x4+.+n(n+1)(n+2)=?

四季无常1年前1

coverkiller 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

1/2(1/1*2-1/2*3) 1/2(1/2*3-1/3*4)...1/2［1/n*(n 1)-1/(n 1)*(n 2)］ =1/2*[1/1*2-1/(n 1)(n 2)]=1/4-1/2(n 1)(n 2) 1/(n*(n 1)*(n 2))=1/2*(1/(n*(n 1))-1/((n 1)*(n 2))) 所以:原式=1/2*((1/(1*2)-1/(2*3)) (1/(...

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1*N+2*（N-1）+3*（N-2）+...+N*1=1/6N(N+1)(N+2)

46813081年前2

andula 共回答了10个问题 | 采纳率90%

楼上再N+1证时有错误,正确的如下：用数学归纳法：当n=1时左边=1=右边假设n=N时成立,则n=N+1时：1*(N+1)+2*(N+1-1)+3*(N+1-2)+...+N*(1+1)+(N+1)*1=1*N+1 + 2*(N-1)+2 + 3*(N-2)+3+...+N*1+N + (N+1)=1*N+2*（N-1）+3...

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(n+1)(n+2)=420

BAOMA15401年前3

scar31 共回答了18个问题 | 采纳率72.2%

（n+1)(n+2)=420
即n^2+3n+2=420 即n^2+3n-418=0
再代入求根公式x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a
x1=[-3+√(9-4*(-418)]/2=[-3+√1681]/2=(-3+41)/2=19
x2=(-3-41)/2=-22

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1x2+2x3+3x4+...+n(n+1)=?1x2x3+2x3x4+3x4x5+...+n(n+1)(n+2)=?

欲霸不能1年前3

唯凌悟默书虫子 共回答了8个问题 | 采纳率87.5%

n(n+1)(n+2)/3
n(n+1)(n+2)(n+3)/4
.
定义：
n(n+1)(n+2)...(n+k)=[n]^k
则：
∑(i=1 to n)[n]^k=[n]^(k+1)/(k+1)=n(n+1)...(n+k+1)/(k+1)

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an=log(n-1)^(n+2),它的前n项之积为

动感汽车1年前1

sitsky2007 共回答了11个问题 | 采纳率100%

底数是n+1,否则n=1和2无意义
换底公式
an=lg(n+2)/lg(n+1)
所以原式=lg3/lg2*lg4/lg3*……*lg(n+2)/lg(n+1)
约分
=lg(n+2)/lg2
=log2^(n+2)

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√2m－1+(n+2)2=0,则mn=

btxy6661年前1

wu8888840 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

2m-1=0,n+2=0,
m=1/2,n=-2,
所以mn=-1

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(n+2)(n+4)+(n+4)(n+6).3n(3n+2)=(13n^3+24n^2+8n)\3

(n+2)(n+4)+(n+4)(n+6).3n(3n+2)=(13n^3+24n^2+8n)3
用数学归纳罚进行证明

阿布楼潜水王阿白1年前2

ananan03 共回答了23个问题 | 采纳率87%

用数列的知识可以做:
设数列(An)通项为an=(t+2+2*(n-1))*(t+2+2*n)=4n^2+(4t+4)n+t^2+2t(为了避免干扰,将上式的常数n以t代替）
这里假设存在另一数列（Bn)通项bn使得an＝bn+1-bn;待定系数法可解得bn.
原命题左边＝a1+a2+.+at=(b2-b1)+(b3-b2)+.+(bt+1 -bt)=bt+1 - b1;将bn通项代入既可证明．

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A1=1,A(n+1)/An=(n+2)/n,求An?

ff12345671年前1

boxman2000 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

A(n+1)/An=(n+2)/n
An/A(n-1)=(n+1)/(n-1)
A(n-1)/A(n-2)=n/(n-2)
.
A3/A2=4/2
A2/A1=3/1
把所有式子的左边相乘,右边相乘,等式仍成立.
得到A（n+1）/A1=【（n+2）（n+1）】/（2*1）
即A（n+1）=【（n+2）（n+1）】/2 ①
又因为题目中有A(n+1)/An=(n+2)/n ②
①,②,结合得到：
An=【n*（n+1）】/2

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若|m-3|+（n+2） 2 =0，则m+2n的值为

风霜小天1年前1

aqyaqyaqy 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

-1

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1*2*3+2*3*4+...+n(n+1)(n+2)=

1*2*3+2*3*4+...+n(n+1)(n+2)=
在数列{an}中,an=1/(n+1)+2/(n+1)+...+n/(n+1).又bn=2/(an*an-1) 求数列{bn}的n项和
sn=1/2+1/6+...+1/n(n+1) 若sn*sn+1=3/4

华吴yy1年前1

niuyansky 共回答了10个问题 | 采纳率100%

n(n+1)(n+2)=n^3+3n^2+2n
1^3+2^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2（自然数立方和公式,可以用更高次的项来推,这里省略）;
n项自然数平方和公式：n(n+1)(2n+1)/6;
则1*2*3+2*3*4+...+n(n+1)(n+2)=[n(n+1)/2]^2+n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)
这里还可以提取n(n+1),留给你了
2
先求出an=1/(n+1)+2/(n+1)+...+n/(n+1)=n/2
然后裂项相消
n>=2时
bn=2/(an*an-1)=8/[n(n-1)]=8[1/(n-1)-1/n]
则前n项和为8(n-1)/n;
3
1/n(n+1) =1/n-1/(n+1)
则sn=1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)=n/(n+1)
又sn*sn+1=n/(n+1)*(n+1)/(n+2)=n/(n+2)=3/4
解得n=6

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lim(x→∞）1+2+3+…+n/(n+2)(n+4)=?

sindasun1年前1

l296742323 共回答了21个问题 | 采纳率100%

lim(x→∞）(1+2+3+…+n)/[(n+2)(n+4)]
=lim(x→∞）n(n+1)/[2(n+2)(n+4)]
=lim(x→∞）(1+1/n)/[2(1+2/n)(1+4/n)]
=1/2

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f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(2n-1)+1/(2n) （n≥2,n∈N*）

f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(2n-1)+1/(2n) （n≥2,n∈N*）
判断f(n)单调性 求它的最值

LargeWC1年前1

bestacmilan 共回答了9个问题 | 采纳率100%

f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(2n-1)+1/(2n)
则
f(n+1)=1/(n+2)+1/(n+3)+…+1/(2n-1)+1/(2n)+ 1/(2n+1)+1/(2n+2)
则
f(n+1)-f(n)
=1/(2n+1)+1/(2n+2)-1/(n+1)
=1/(2n+1)-1/(2n+2)
=1/[(2n+1)(2n+2)]
>0
所以f(n)为单增函数.有最小值.当n=2时取得最小值
f(2)=1/3+1/4=7/12

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lim(n→∞)[5^n-4^(n-1)]/[5^(n+1)+3^(n+2)]

lim(n→∞)[5^n-4^(n-1)]/[5^(n+1)+3^(n+2)]
可是计算过程太简略了，看不懂哎

sadgjesklgdrh1年前2

乡下黄牛 共回答了16个问题 | 采纳率100%

原式可=〔1/5-1/25*(4/5)＾(n-1)〕/〔1加3*(3/5)＾(n 1)〕,所以lim…=1/5/1=1/5

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1/(1x2x3)+1/(2x3x4)+1/(3x4x5)+.1/(nx(n+1)x(n+2)=?

1/(1x2x3)+1/(2x3x4)+1/(3x4x5)+.1/(nx(n+1)x(n+2)=?
请问这个题目该怎么思考,我经常碰到,可一碰到新的就无从下手.请高手教教我方法

smilezang1年前1

释小龙 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

=1/2×[1/1×2-1/2×3+1/2×3-1/3×4+……+1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
=1/2×[1/1×2-1/(n+1)(n+2)]
=1/4-2/(4n²+12n+8)
=(n²+3n)/(4n²+12n+8)

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lim (n/（n²+1）+n/（n²+2²）+…………+n/（n²+n

lim (n/（n²+1）+n/（n²+2²）+…………+n/（n²+n²））=?n趋向无穷大

工6561年前3

fishdelight 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

定积分定义：极限表达式可以写为(1/(1+(1/n^2))+1/(1+(2/n)^2))+...+1/(1+(n/n)^2))*1/n,可以看成函数f(x)=1/(1+x^2)把【0 1】均分为n份,在每一个子区间上取右端点函数值做成的积分和,因此极限是积分（从0到1）f(x)dx=pi/4

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lim n→∞【1/（n²+1）+2/（n²+2²）+…+n/（n²+n

lim n→∞【1/（n²+1）+2/（n²+2²）+…+n/（n²+n²）=

hellfire1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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若f(n)=[1/(n+1)]+[1/(n+2)]+[1/(n+3)]+``` ```+(1/2n),则f(n+1)-f

若f(n)=[1/(n+1)]+[1/(n+2)]+[1/(n+3)]+``` ```+(1/2n),则f(n+1)-f(n)=

多谋而寡断1年前4

涓涓眉梢女 共回答了15个问题 | 采纳率100%

[1/（2n+1）]-[1/(2n+2)]

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Sn=1/1.3+1/2.4+1/3.5+1/4.6+……+1/n（n+2）

心翔雨1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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求 lim (n^2-n+2)^(1/n)

求 lim (n^2-n+2)^(1/n)
n->+无穷 求只用数列极限性质求解的过程~

shabi52171年前3

田姐 共回答了23个问题 | 采纳率100%

求n→∞ lim (n²-n+2)^(1/n)
原式=n→∞lime^[ln(n²-n+2)]^(1/n)=n→∞lime^[(1/n)ln(n²-n+2)](e的指数是∞/∞,故可在e的指数
上用罗必达法则,使用时把n看作连续变量)=n→∞lime^[(2n-1)/(n²-n+2)](还是∞/∞,继续用罗必达)
=n→∞lime^[2/(2n-1)]=e°=1.

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1\1*2*3+1\2*3*4+1\3*4*5+.+1\n(n+1)*(n+2)=

xiaomizhou19991年前2

天亮的过程 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

首先,1/（1*2*3）分成1/1*3 -1/2*3
1/（2*3*4）分成1/2*4 -1/3*4
后面的一次类推,再分一下组,相加的一组相减的一组.
我们先算相减的一组是 -1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5……-1/n+1+1/n+2
得出的结果是 -1/2+1/101
下面算相加的一组,相加的一组要先乘以2,最后再除以2,我们算乘2后,可以变为1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+……+{1/（n-2)}-{1/n}+{1/（n-1)}-{1/n+1}+{1/n}-{1/n+2}
这样最后还剩余的项有1+1/2-{1/n+1}-{1/n+2}这四项,因为我们乘过2,所以现在再除以2,得到1/2+1/4-{1/2(n+1)}-{1/2(n+2)}
最后把剩余的项加起来1/2+1/4-{1/2(n+1)}-{1/2(n+2)}-1/2+1/n+2
得到最后的结果是1/4-1/2(n+1)+1/2(n+2)

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1*n+2(n-1)+3(n-2)+······+n*1=1/6*n(n+1)(n+2)

Zhang_HuaShan1年前2

太阳买卖他 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

当n=1时显然成立
设当n=k时,有1*k+2(k-1)+3(k-2)+······+k*1=1/6*k(k+1)(k+2)
当n=k+1时,有
1*(k+1)+2(k+1-1)+3(k+1-2)+······+(k+1)*1
=1*k+2(k-1)+3(k-2)+······+k*1 + (1+2+3+……+k+(k+1))
=1/6*k(k+1)(k+2)+(k+1)(k+2)/2
=1/6*(k+1)(k+2)(k+3)
即n=k+1时成立
故有……

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(a+b)^2n-1*(-a-b)^4+(a+b)^（n+1)*(a+b)^(n+2)

Michael_Jim1年前1

warmboot 共回答了9个问题 | 采纳率77.8%

(a+b)^2n-1*(-a-b)^4+(a+b)^（n+1)*(a+b)^(n+2)
=(a+b)^2n-1*(a+b)^4+(a+b)^（n+1)*(a+b)^(n+2)
=(a+b)^(2n+3)+(a+b)^(2n+3)
=2*=(a+b)^(2n+3)

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若|m﹣3|+（n+2） 2 =0，则m+2n的值为 [ ] A．﹣4

若|m﹣3|+（n+2） 2 =0，则m+2n的值为

[ ]

A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．4

xiongandhua1年前1

deny_7788 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

B

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若|m-3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为______．

wubihan1年前4

我在guiyang 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

解题思路：根据非负数的性质列出方程求出m、n的值，代入所求代数式计算即可．

∵|m-3|+（n+2）²=0，
∴

m−3＝0
n+2＝0，
解得

m＝3
n＝−2，
∴m+2n=3-4=-1
．故答案为-1．

点评：
本题考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．

考点点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

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Sn=n(n+2) 求1/S1+1/S2+...Sn=

chen7461年前4

qing330 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

Sn=n(n+2) 1/Sn=1/[n(n+2)]=(1/2)[1/n-1/(n+2)]
1/S1+1/S2+...Sn=(1/2)[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+…+1/(n-1)-1/(n+1)+1/n-1/(n+2)]
=(1/2)[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
=3/4-(2n+3)/[2(n+1)*(n+2)]

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+(n+1)!/1!+(n+2)!/2!+.+(n+m)!/m!,

水蕴1年前2

chaoran258 共回答了30个问题 | 采纳率83.3%

n!+(n+1)!/1!+(n+2)!/2!+.+(n+m)!/m!=n!(1+(n+1)!/1!n!+.(n+m)!/m!n!)=n!(cn,0+c(n+1),1+c(n+2),2+.c(n+m),m)=n!c(m+n+1),m=(m+n+1)!n!/m!(n+1)!=(m+n+1)!/(n+1)m!上面等式证明如下：C(n,0)+C(n+1,1)+C(n+2,2)+.+C(n...

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n(n+2)分之+(n+2)(n+4)分之1+(n+4)(n+6)分之1+(n+6)(n+8)分之1+···(n+200

n(n+2)分之+(n+2)(n+4)分之1+(n+4)(n+6)分之1+(n+6)(n+8)分之1+···(n+2006)(n+
教教我!

泪V奈何1年前1

jxdjmjz 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

1/n(n+2)=1/2[1/n-1/(n+2)];
1/(n+2)(n+4)=1/2[1/(n+2)-1/(n+4)];
1/(n+4)(n+6)=1/2[1/(n+4)-1/(n+6)];
...
1/(n+2006)(n+2008)=1/2[1/(n+2006)-1/(n+2008)];
1/n(n+2)+1/(n+2)(n+4)+1/(n+4)(n+6)+...+1/(n+2006)(n+2008)
=1/2[1/n-1/(n+2)+1/(n+2)-1/(n+4)+1/(n+4)-1/(n+6)+.+1/(n+2006)-1/(n+2008);
=1/2[1/n-1/(n+2008)]
=1/2[2008/n(n+2008)]
=1004/[n(n+2008)]

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若／m-3／+（n+2）*（n+2）=0,则m+2n=?

ashley_luo1年前2

香米饼 共回答了20个问题 | 采纳率90%

M=3.N=-2.答案 -1

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(a^3*b^9)^n+2(-a^n*b^3n)^3+(ab^3)^3n

回忆白色1年前2

day2 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

原式=a^3n*b^9n-2a^3n*b^9n)^3+a^3n*b^9n
=0

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若|m-3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为______．

ninjabob1年前4

ygc4517 共回答了10个问题 | 采纳率100%

解题思路：根据非负数的性质列出方程求出m、n的值，代入所求代数式计算即可．

∵|m-3|+（n+2）²=0，
∴

m−3＝0
n+2＝0，
解得

m＝3
n＝−2，
∴m+2n=3-4=-1
．故答案为-1．

点评：
本题考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．

考点点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

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4/1*2*3+5/2*3*4+.+(n+3)/n(n+1)(n+2)=?

18xx91年前1

singlejason 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

(n+3)/n(n+1)(n+2) = (n+2)/n(n+1)(n+2) +1/n(n+1)(n+2)=1/n(n+1)+1/n(n+1)(n+2)；
而1/n(n+1)=1/n-1/n+1,1/n(n+1)(n+2)=1/2n(n+1)-1/2(n+1)(n+2)；
所以原式等于3/2n(n+1)-1/2(n+1)(n+2)=3/2n-3/2(n-1)-1/2(n+1)+1/2(n+2)
而对于数列1/n(n+1)=1/n-1/n+1求和得1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/n+1=1-1/n+1；
同理数列1/(n+1)(n+2)的和为1/2-1/(n+2)
所以原式的和为3/2n(n+1)-1/2(n+1)(n+2)=1.5-3/2(n+1)-1/4+1/2(n+2)=1.25--3/2(n+1)+1/2(n+2)

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4/(1*2*3)+7/(2*3*4)+.+(3n+1)/[n(n+1)(n+2)]

4/(1*2*3)+7/(2*3*4)+.+(3n+1)/[n(n+1)(n+2)]
急吖
还有几个
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+.+1/(1+2+3+...+n)=
1/(根号下1+根号下2)+1/(根号下2+根号下3)+1/(根号下3+根号下4)+...+1/(根号下n+根号下n+1)=
1/3+1/(3+5)+1/(3+5+7)+.+1/(3+5+7+...+2n+1)=

vkeg1年前1

s21dsds1 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

54

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Sn=1/(1x2x3)+1/(2x3x4)+...+1/(n(n+1)(n+2))

Sn=1/(1x2x3)+1/(2x3x4)+...+1/(n(n+1)(n+2))
求和,不要数学归纳法

d3r5fq1年前1

招福的脚 共回答了21个问题 | 采纳率100%

解.裂项法.
Sn=1/[n(n+1)(n+2)]=(1/2){1/[n)n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}
=(1/2)[1/n-1/(n+1)-1/(n+1)+1/(n+2)]
=(1/2)[1/n-2/(n+1)+1/(n+2)]
=1/1x2x3+1/2x3x4+1/3x4x5+...+1x/n(n+1)(n+2)
=(1/2)[1/1-2/2+1/3+1/2-2/3+1/4+1/3-2/4+1/5+/4-2/5+1/6
+.+1/n-2/(n+1)+1/(n+2)]
=(1/2)[1-1/2-1/(n+1)+1/(n+2)]
=(n^2+3n)/[4(n+1)(n+2)]
其他类似的题目比如：
1/1x2x3+1/2x3x4+1/3x4x5+------+1/98x99x100
=(1/2)*(1/1*2-1/2*3)+(1/2)*(1/2*3-1/3*4)+...+(1/2)(1/98*99-1/99*100)
=(1/2)*(1/1*2-1/2*2+1/2*3-1/3*4+...+1/98*99-1/99*100)
=(1/2)*(1/2-1/9900)
=(1/2)*(4949/9900)
=4949/19800.

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1x2x3+2x3x4+.+nx(n+1)(n+2)=?

甜甜芒果1年前1

珍迪 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

原式=1/4（1×2×3×4-0×1×2×3)＋1/4﹙2×3×4×5－1×2×3×4﹚＋.1／4﹙n×﹙n＋1﹚×﹙n＋2﹚×﹙n＋3﹚×﹙n＋4﹚-﹙n－1﹚×n×﹙n＋1﹚×﹙n＋2﹚=1／4×n×﹙n＋1﹚×﹙n＋2﹚×﹙n＋3﹚

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1/1x2x3+1/2x3x4+1/3x4x5+.+1/n(n+1)(n+2)

斯人在杭州1年前3

qutky 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

Sn=1/[n(n+1)(n+2)]=(1/2){1/[n)n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}
=(1/2)[1/n-1/(n+1)-1/(n+1)+1/(n+2)]
=(1/2)[1/n-2/(n+1)+1/(n+2)]
=1/1x2x3+1/2x3x4+1/3x4x5+...+1x/n(n+1)(n+2)
=(1/2)[1/1-2/2+1/3+1/2-2/3+1/4+1/3-2/4+1/5+/4-2/5+1/6
+.+1/n-2/(n+1)+1/(n+2)]
=(1/2)[1-1/2-1/(n+1)+1/(n+2)]
=(n^2+3n)/[4(n+1)(n+2)]

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1*2*3*4+2*3*4*5+3*4*5*6+...+n*(n+1)*(n+2)*(n+3)=?

甜鸽1年前2

ghuanhuandan 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

1*2*3*4+2*3*4*5+..+n(n+1)(n+2)(n+3)=n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)/5

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lim[4-2^(n+1)/2^n+2^(n+2)],n→∝

挨踢一族1年前2

chengpeng115 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

答：分子分母同除以2^(n+2),得到式子【4/2^(n+2)-1/2】/(1/4+1）,当n→∝时,分子等于-1/2,分母等于5/4,所以结果是(-1/2)/(5/4)=-2/5.

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(n+1)(n+2)/1 +(n+2)(n+3)/1 +(n+3)(n+4)/1

zblgwf1年前2

pgf007 共回答了15个问题 | 采纳率100%

(n+1)(n+2)/1 +(n+2)(n+3)/1 +(n+3)(n+4)/1
=(n+1)(n+2) +(n+2)(n+3) +(n+3)(n+4)
=(n+2)(n+1+n+3)+n^2+7n+12
=(n+2)(2n+4)+n^2+7n+12
=2(n+2)^2+n^2+7n+12
=2(n^2+4n+4)+n^2+7n+12
=3n^2+15n+20

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若|m﹣3|+（n+2） 2 =0，则m+2n的值为 [ ] A．﹣4

若|m﹣3|+（n+2） 2 =0，则m+2n的值为

[ ]

A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．4

南门码头九1年前1

06510111 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

B

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求 3*2^-1+4*2^-1+5*2^-3+…+(n+2)*2^-n 的和

davidying1年前1

锄禾1010 共回答了8个问题 | 采纳率100%

你好
当n=1时
a1=3/2
an=(n+2)*2^-n
求Sn
Sn=3*2^-1+4*2^-2+5*2^-3+…+(n+2)*2^-n ①
2Sn=3*2^0+4*2^-1+5*2^-2+…+(n+2)*2^-n+1 ②
由②-①得
Sn=3*2^0+2^-1+2^-2+2^-3+...+2^-n+1-(n+2)*2^-n
=3+1/2*[1-(1/2)^(n-1)/(1-1/2)]-(n+2)*2^-n
=3+1-(1/2)^(n-1)-(n+2)*2^-n
=4-(1/2)^(n-1)-(n+2)*2^-n
有什么不懂请追问,我会为您详细解答,望采纳,谢谢!

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若an=n(n+2),求1/a1+1/a2+1/a3+……+1/an?

lisazuo1年前1

让自己快乐吧 共回答了12个问题 | 采纳率100%

1/an
=1/2*2/n(n+2)
=1/2*[(n+2)-n]/n(n+2)
=1/2[1/n-1/(n+2)]
原式=1/2*[1-1/3+1/2-1/4+……+1/(n-1)-1/(n+1)+1/n-1/(n+2)]
=1/2*[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
自己化简

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-30^（n+2）+20^（n+1）-70^n

-30^（n+2）+20^（n+1）-70^n
就是负30的（n+2）次方加20的（n+1）次方减70的n次方,因式分解,

秋水鱼踪1年前2

songfang_2005 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

-30^（n+2）+20^（n+1）-70^n
=-10^n*3*30*30+10^n*2*20-10^n*7
=-10^n(2700-40+7)
=-2667*10^n
=-2.667*10^(n+3)

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若|m-3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为______．

_KULA_1年前4

贝川特价机票 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

解题思路：根据非负数的性质列出方程求出m、n的值，代入所求代数式计算即可．

∵|m-3|+（n+2）²=0，
∴

m−3＝0
n+2＝0，
解得

m＝3
n＝−2，
∴m+2n=3-4=-1
．故答案为-1．

点评：
本题考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．

考点点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

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