A=4,B=3,焦点在x轴上的双曲线方程

已知双曲线的中心在原点,离心率为2,一个焦点F（-2,0）

已知双曲线的中心在原点,离心率为2,一个焦点F（-2,0）
①求双曲线方程

tianxiexinxi881年前1

意可医药 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

答案
①由题意设所求双曲线方程是：
x2
a2
-x09
y2
b2
=1(a＞0,b＞0)
则有
e=x09
c
a
=2,c=2
,∴a=1,则b=3
∴所求的双曲线的方程为
x2-x09
y2
3
=1

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直线与抛物线相交就例如焦点在X正半轴的抛物线和斜率为正的直线相交 交与A B两点AB距离=X1+X2+2p=2P/sin

直线与抛物线相交就例如焦点在X正半轴的抛物线和斜率为正的直线相交 交与A B两点AB距离=X1+X2+2p=2P/sina^2 （a为直线与X轴夹角） 请问2P/sina^2 是由√1+K^2 √(X1+X2)^2-4X1X2 =√1+k^2 √△/|a|然后怎么就得到2（K^2+1)P/K^2的?还有一次函数Y=KX+N 与Y^2=2PX联立后消掉Y但是N（Y轴截距也消不掉额）怎么办?

53541681年前1

清风天天 共回答了9个问题 | 采纳率77.8%

直线必须过抛物线焦点才有上述结论,设成y=k(x-p/2)再按常规方法算就行了

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已知抛物线的焦点在x轴上,焦点到准线的距离为1,求抛物线的标准方程

lengpi1年前1

juju1121 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

所求抛物线的标准方程是：y^2=2px,则p=1或-1,p/2=1/2或p/2=-1/2,
故：所求抛物线的标准方程是：y^2=2x,准线方程是x=-1/2或y^2=-2x,准线方程是x=1/2

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有道高中圆锥曲线的题目已知y=k（x+2）（k＞0）与抛物线C：y²=8x相交于A，B两点，F为C的焦点，若|FA|=2

有道高中圆锥曲线的题目
已知y=k（x+2）（k＞0）与抛物线C：y²=8x相交于A，B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则k=？

topan11991年前1

好孕常伴 共回答了23个问题 | 采纳率100%

说下思路吧.仅供参考
设A（x1,y1）,B(x2,y2)
解方程组
y=k(x+2)
y^2=8x
解得A和B的坐标
分别从A、B向准线L作垂线于C、D
由抛物线定义可得,|FA|=|AC|,|FB|=|BD|
即|AC|=2|FB|
|AC|的值为A的x1+2,|BD|的值为x2+2
可得出k值

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直线l过椭圆x^2/16+y^2/7=1的左焦点且倾斜角为60°,求直线l的方程 2.直线l与椭圆的相交弦的中点坐标

卡碧1年前1

一生无悔11 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

c²=a²-b²=16-7=9 c=3 左焦点为(-c,0)=(-3,0)
直线l斜率k=tan60°=√3 【注：根号3】
直线l方程 ：y=√3（x+3）
y=√3（x+3） 代入椭圆方程x^2/16+y^2/7=1
得 x²/16+3（x+3）²/7=1
7x²+48(x+3)²=112
55x²+288x+320=0
由韦达定理知两交点坐标 x1+x2=-288/55 y1+y2= √3（x1+x2+6)=42 √3/55
中点坐标为[(x1+x2)/2,(y1+y1)/2]=[-144/55,21 √3/55]

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已知抛物线y2=2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3，2），则|PA|+|PF|取最小值时P点的坐标为__

已知抛物线y²=2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3，2），则|PA|+|PF|取最小值时P点的坐标为______．

xiajw1年前1

wangxin_neu 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

解题思路：作PM⊥准线l，M为垂足，由抛物线的定义可得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|，故当P，A，M三点共线时，|PA|+|PM|最小为|AM|，此时，P点的纵坐标为2，代入抛物线的方程可求得P点的横坐标为1，从而得到P点的坐标．

由题意可得F（[1/2]，0 ），准线方程为 x=-[1/2]，作PM⊥准线l，M为垂足，
由抛物线的定义可得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|，
故当P，A，M三点共线时，|PA|+|PM|最小为|AM|=3-（-[1/2]）=[7/2]，
此时，P点的纵坐标为2，代入抛物线的方程可求得P点的横坐标为2，故P点的坐标为（2，2），
故答案为：（2，2）．

点评：
本题考点： 抛物线的简单性质；抛物线的定义．

考点点评： 本题主要考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，判断当P，A，M三点共线时，|PA|+|PM|最小为|AM|，是解题的关键，属于基础题．

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设F1,F2是椭圆的左右焦点,三角形PF1Q是等腰直角三角形,P为直角顶点,点PQ在椭圆上,F2在PQ上,求椭圆的

设F1,F2是椭圆的左右焦点,三角形PF1Q是等腰直角三角形,P为直角顶点,点PQ在椭圆上,F2在PQ上,求椭圆的
在SOSO问问上看到一个答案是√2+1 但我们卷子上给的答案是√6-√3 求明白人做一下 帮帮忙

红色04外衣1年前1

Gilphias 共回答了20个问题 | 采纳率95%

设PF1=x,则PQ=x,F1Q=√2x
PF1+PF2+QF1+QF2=4a
x+x+√2x=4a
x=2a(2-√2)
PF2=2a-x=2a(√2-1)
PF1^2+PF2^2=F1F2^2
4a^2(2-√2)^2+4a^2(√2-1)^2=4c^2
6-4√2+3-2√2=e^2
e^2=(9-6√2)
e^2=(√6-√3)^2
e=√6-√3

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P(x,y)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上任一点,F1,F2为两焦点,则|PF1||PF2|的

P(x,y)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上任一点,F1,F2为两焦点,则|PF1||PF2|的取值范围是?

kaiyizongzi1年前2

blesszhuling 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

用重要不等是来求 |PF1||PF2|

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与双曲线五分之X的平方-四分之Y的平方有相同焦点,且离心率喂0.6的椭圆方程式

yy衰熊1年前2

aasnsn 共回答了20个问题 | 采纳率80%

x²/5-y²/4=1
c²=5+4=9
所以：c=3
离心率e=c/a=3/5,则a=5
则b²=a²-c²=16
所以,椭圆方程为：x²/25+y²/16=1
..

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已知椭圆C的焦点是F1(-根号3,0)F2(根号3,0),点F1到相应准线的距离为三分之根号3,过点F2倾斜角为锐角的直

已知椭圆C的焦点是F1(-根号3,0)F2(根号3,0),点F1到相应准线的距离为三分之根号3,过点F2倾斜角为锐角的直线L交椭圆与AB两点,使F2B的长度=3倍F2A的长度,求椭圆的方程和直线L的方程.

374511641年前1

yanwbiao 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

椭圆的方程比较简单,不说过程了,c知道,a^2/c知道,a 求出……答案是x^2/4+y^2=1
直线方程用焦半径可得两个表达式xb=3xa-8
然后用定比分点的式子又有表达式,就可以把Xa和Xb求出,则Ya和Yb也可以求出,然后斜率也可以得到,再用点斜式可得直线方程

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点P是椭圆16x^2+25y^2=1600上一点,F1,F2是椭圆的两个焦点.又知点P在x轴上方,F2为椭圆的右焦点,直

点P是椭圆16x^2+25y^2=1600上一点,F1,F2是椭圆的两个焦点.又知点P在x轴上方,F2为椭圆的右焦点,直线PF2的斜率为－4√3,求△PF1F2的面积

nhdxcnbc1年前2

koubunzui 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%

Y的值?Y是P的竖坐标吗?
这个椭圆就是x^2/100+y^2/64=1,因此长半轴为10,短半轴为8,两个焦点分别是(-6,0)和(6,0),所以直线PF2的方程为Y=－4√3（X-6）,代入方程解得PF2与椭圆在X轴上方交于点(5,4√3),因此△PF1F2的面积=0.5*12*4√3=24√3

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椭圆与三角形内切圆圆心已知P为焦点在x轴椭圆上一个点(非长轴端点),且三角形PF1F2的内切圆圆心为I,连接PI并延长交

椭圆与三角形内切圆圆心
已知P为焦点在x轴椭圆上一个点(非长轴端点),且三角形PF1F2的内切圆圆心为I,连接PI并延长交x轴于Q点,那么该椭圆的离心率e＝IQ/IP
求解释

1355251年前1

cwyes20000 共回答了20个问题 | 采纳率80%

设内切圆半径为r,
S△IF1F2/S△PF1F2=IQ/PQ,
∴S△IF1F2/[S△PF1F2-S△IF1F2]=IQ/IP,
S△IF1F2=(1/2)|F1F2|r=cr,
S△PF1F2-S△IF1F2=(1/2)(PF1|+|PF2|r=ar,
∴IQ/IP=cr/(ar)=c/a=e.

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凸透镜对光有XXX作用,能使平行光XXX在主光轴上一点,这个点F称为焦点.焦点XXX到XXX 的距离f叫做焦距.凹透镜对

凸透镜对光有XXX作用,能使平行光XXX在主光轴上一点,这个点F称为焦点.焦点XXX到XXX 的距离f叫做焦距.凹透镜对光有XXX作用.

爱uu18181年前2

maso3333 共回答了25个问题 | 采纳率92%

1.会聚
2.会聚
3.F
4.光心
5.发散

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测凹透镜的焦距时 在纸上内个最小的 最亮的点就是焦点

artemisl1年前1

herbertluk 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

凸透镜可以测焦距 你说的最小最亮的点是凸透镜的焦点.
凹透镜 在初中阶段 不要求测量焦距

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凸透镜 的一些运用下列说法正确的是：A.光线通过凸透镜后,折射光线汇聚于一点,这一点就是凸透镜的焦点.B.史书《淮南万毕

凸透镜 的一些运用
下列说法正确的是：
A.光线通过凸透镜后,折射光线汇聚于一点,这一点就是凸透镜的焦点.
B.史书《淮南万毕术》中有这样记载：“小兵令圆,举于向日,以艾承其影,则生火.”说明水火不兼容,但制成冰透镜也可以来取火,真是一个奇妙的创造.
C.凸透镜对平行光有汇聚作用.

xiyiweichang1年前4

梅影自飘零 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

B 正确
A 如果不是平行光的话,聚集的点就不是焦点
C 凸镜除了对平行光有汇聚作用 对不平行的光也有汇聚作用

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已知椭圆C的焦点为F(-1,0)、F2(1,0),点P(-1,2分之根号2)在椭圆上

已知椭圆C的焦点为F(-1,0)、F2(1,0),点P(-1,2分之根号2)在椭圆上
1求c的方程椭圆

yaya_67891年前1

555cc 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

2a=PF1+PF2
=√[(-1+1)^2+(√2/2-0)^2]+√[(-1-1)^2+(√2/2-0)^2]
=√2/2+3√2/2
=2√2
a=√2
c=1
b=√(a^2-c^2)=1
所以c的方程
x^2/2+y^2=1

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一道初三二次函数填空!二次函数Y=x²-x-6的图像与坐标轴的焦点的坐标是______

一道初三二次函数填空!
二次函数Y=x²-x-6的图像与坐标轴的焦点的坐标是______

别说对8起1年前3

花重京尘1 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

与X轴的焦点就是令Y=0,
得到x²-x-6=0,解除两个X的值为3.-2,所以焦点为（3,0）（-2,0）
与Y轴的焦点就是令X=0,带入式子得Y=-6,所以焦点为（0,-6）

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已知双曲线x2/n-y2=1(n>0)与椭圆x2/a2+y2=1(a>1）有公共焦点F1,F2,且点P是两曲线的一个交点

已知双曲线x2/n-y2=1(n>0)与椭圆x2/a2+y2=1(a>1）有公共焦点F1,F2,且点P是两曲线的一个交点
则三角形F1PF2的面积为 详细过程

泳装ss1年前1

幼葱 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

简便方法,根据焦点三角形的面积计算公式,椭圆为b^2tan(∠F1PF2/2),双曲线为b^2cot(∠F1PF2/2)本题不管是双曲线还是椭圆,对应的都是同一个焦点三角形,而且两者的b都为1所以b^2tan(∠F1PF2/2)=b^2cot(∠F1PF2/2),所以2...

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若椭圆C的中心在坐标原点O上,焦点在X轴上,过左焦点F(-C,0)的直线交椭圆C于P,O两点,若FP的向量=(1,根号3

若椭圆C的中心在坐标原点O上,焦点在X轴上,过左焦点F(-C,0)的直线交椭圆C于P,O两点,若FP的向量=(1,根号3)
且1/PF向量的绝对值+1/QF向量的绝对值=4/3,求椭圆C的方程

枫零柒1年前1

夜钩钩 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

好复杂的题目,不过我还是耐心帮你解决吧,是PQ两点吧,细心点哦,不过我偷一下懒,用1/PF+1/QF=2/eP这个公式,e为离心率,P为焦点到准线距离=a平方除以c再减去c,这样就找出了一个关于a和c的二元不等式,再…………

1年前查看全部

设F1,F2是椭圆x^/9+Y^/4=1的两个焦点,p是椭圆上的点,且|PF1|:|PF2|=2:1,则三角形F1PF2

设F1,F2是椭圆x^/9+Y^/4=1的两个焦点,p是椭圆上的点,且|PF1|:|PF2|=2:1,则三角形F1PF2的面积等于

水貂子71年前1

fenglin19 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

当PF1⊥vzdF1F2,那么P（－√5,0）当PF2⊥F1F2,那么P（√5,0）当PF1⊥PF2,也就是∠F1PF2＝90设P（x,y）,x＾2＆＃47；9＋y＾2＆＃47；4＝1①根据直线垂直：y＆＃47；（x－√5）＊y＆＃47；（x＋√5）＝－1②①②→x,y即可

1年前查看全部

已知直线l经过抛物线y^2=(-4/3)x的焦点F,且与抛物线交予A,B两点,证以AB为直径的圆与抛物线的准线 位置关系

甄夏榴1年前1

128218 共回答了16个问题 | 采纳率100%

焦点F(-1/3,0),准线x=1/3.
设l的方程为x=ty-1/3代入抛物线方程得：9y^2+12ty-4=0,yA+yB=-4t/3,yAyB=-4/9.
xA+xB=t(yA+yB)-2/3=-4t^2/3-2/3.圆心为(-2t^2/3-1/3,2t/3)
[AB]=√(t^2+1)√[(yA+yB)^2-4yAyB]=√(t^2+1)√(16t^2/9+16/9)=4(t^2+1)/3.
圆的半径为2(t^2+1)/3,圆心到准线的距离为1/3-(-2t^2/3-1/3)=2(t^2+1)/3=半径.
所以,以AB为直径的圆与抛物线的准线相切.

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已知抛物线C:y=2x2 的焦点为F,准线为l,以F为圆心且与l相切的圆与该抛物线相交于AB

已知抛物线C:y=2x2 的焦点为F,准线为l,以F为圆心且与l相切的圆与该抛物线相交于AB
已知抛物线C：y=2x2 的焦点为F,准线为l,以F为圆心且与l相切的圆与该抛物线相交于AB两点 则｜AB｜=________

forlovesky1年前2

LiM_nn 共回答了18个问题 | 采纳率72.2%

抛物线的焦准距p=1,焦点F(0,1/2),圆的半径=p=1,
圆的方程为x^2+(y-1/2)^2=1,
与C的方程联立解得：x=±√(1+√13)/2√2,
则｜AB｜=√(1+√13)/√2

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F为y^2=4x焦点,向量FA+向量FB+向量FC=向量0(ABC在抛物线上)则|向量FA|+|向量FB|+|向量FC|

F为y^2=4x焦点,向量FA+向量FB+向量FC=向量0(ABC在抛物线上)则|向量FA|+|向量FB|+|向量FC|=
用设点坐标方法求

dafeng98141年前1

psrbcm 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

解 抛物线y^2=4x 的准线是 x=-1
焦点是（1,0）
抛物线上一点到焦点的距离 ：x-(-1)=x+1
FA+FB+FC=0{向量},
∴xA-1+xB-1+xC-1=0
∴xA+1+xB+1+xC+1=6
FA+FB+FC的模是6

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已知抛物线顶点在原点,焦点坐标为(-3.0),求其方程

eolk1年前5

变色飞鸟 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

y^2= -12x

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已知椭圆的中心在原点上,长轴在x轴上,焦点间距离与长半轴长之和等于13,离心率为4/5,求椭圆的标准方程

warmtent1年前2

CMEC1 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

设椭圆的标准方程为X2/a2+y2/b2=1
2c+a=13
e=c/a=4/5
解方程的a=5,c=4,
所以b=3;
X2/25+y2/9=1

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已知双曲线方程x/9-y/16=1,F1,F2是两个焦点,点P在双曲线上,且｜PF1｜×｜PF2｜=32,求∠F1PF2

已知双曲线方程x/9-y/16=1,F1,F2是两个焦点,点P在双曲线上,且｜PF1｜×｜PF2｜=32,求∠F1PF2的大小

放纵灵魂1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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双曲线x2/a2-y2/b2=1离心率为2,右焦点F 点M(0.5,0).过F,斜率为3的直线交双曲线与P,Q 有角pm

双曲线x2/a2-y2/b2=1离心率为2,右焦点F 点M(0.5,0).过F,斜率为3的直线交双曲线与P,Q 有角pmf=角qmf,求双

filter811年前1

zimu2002 共回答了14个问题 | 采纳率100%

我来试试：
1) 根据双曲线的定义,c^2=a^2+b^2
离心率:e=c/a=2
解出：c=2a b^2=3a^2
根据题意,设P点在x轴上方（x1,y1）Q点为（x2,y2）（y10）
直线l的方程为：y=3x+b 又因为经过焦点,所以y=3x-6a
将直线代入双曲线方程,整理成一元二次方程形式：
2x^2-12ax+13a^2=0
所以x1+x2=6a x1*x2=13a^2/2 …… ①
2)因为 ∠ pmf=∠qmf
所以sin∠ pmf=sin∠qmf
sin∠ pmf=y2/MQ=sin∠qmf=--y1/MP
MQ^2=((x2-0.5)^2+y2^2)
MP^2=((x1-0.5)^2+y1^2)
代入化简可得到：
4x1x2+4a=(x1+x2)(1+4a) …… ②
将①代入 ②,并进行化简：
26a^2+4a=6a(1+4a)
a=1
所以双曲线方程为：x^2-y^2/3=1

1年前查看全部

命题甲:方程(x^2/m)+x^2=1是焦点在x轴上的椭圆;命题乙:指数函数f(x)=(3m-1)^x在(负无穷,正无穷

命题甲:方程(x^2/m)+x^2=1是焦点在x轴上的椭圆;命题乙:指数函数f(x)=(3m-1)^x在(负无穷,正无穷)上单调...
命题甲:方程(x^2/m)+x^2=1是焦点在x轴上的椭圆;命题乙:指数函数f(x)=(3m-1)^x在(负无穷,正无穷)上单调递减.若甲、乙两个命题中有且只有一个是真命题,试求实数m的取值范围.

udistrict1年前3

2002wssqq 共回答了19个问题 | 采纳率100%

甲真乙假：m>1且3m-1>1即2/3

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已知双曲线x24-y29=1，F1，F2是其两个焦点，点M在双曲线上，若∠F1MF2=120°，则△F1MF2的面积为

已知双曲线

x2

4

-

y2

9

=1，F₁，F₂是其两个焦点，点M在双曲线上，若∠F₁MF₂=120°，则△F₁MF₂的面积为 ___ ．

zjl18051年前1

我水水水 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

解题思路：利用双曲线的定义和余弦定理及三角形的面积计算公式即可得出．

不妨设点M在双曲线的右支上，设|MF₁|=m，|MF₂|=n．
由双曲线
x2
4-
y2
9=1，得a²=4，b²=9，∴c=
a2+b2=
13．
则

m-n=2a=4
(2
13)2=m2+n2-2mncos120°．
解得mn=12．
∴△F₁MF₂的面积=[1/2mnsin120°=3
3]．
故答案为3
3．

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 熟练掌握双曲线的定义和余弦定理及三角形的面积计算公式是解题的关键．

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抛物线x=1-4t^2 y=3t (t为参数) 的焦点坐标,准线方程

抛物线x=1-4t^2 y=3t (t为参数) 的焦点坐标,准线方程
抛物线x=1-4t^2
y=3t (t为参数) 的焦点坐标,准线方程

三一百娃娃1年前1

liuyalan1981 共回答了11个问题 | 采纳率100%

x=1-4t^2
y=3t
∴x=1-4y²/9
所以 y^2=(1-x)9/4
p=-9/8
所以 交点为（7/16,0)
准线 x=25/16

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设P为双曲线x²/5-y²/3=1上一点 F1 F2是双曲线的两个焦点 若△PF1F2的面积为3根号3 则∠F1PF2=

设P为双曲线x²/5-y²/3=1上一点 F1 F2是双曲线的两个焦点 若△PF1F2的面积为3根号3 则∠F1PF2=?

狐幻1年前1

jinshansan 共回答了26个问题 | 采纳率80.8%

公式:△F1PF2叫做焦点三角形,其面积公式为b²cotα/2
∴b²cotα/2=3根号3
此题中b²=3 ∴cotα/2=根号3 ∴α=60度
∴∠F1PF2的大小为60度

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两块平面镜组成的夹角为15度,其中一个镜子上有点光源C,且C到两块平面镜焦点为1米,C发出的光线与平面镜夹角为45度（往

两块平面镜组成的夹角为15度,其中一个镜子上有点光源C,且C到两块平面镜焦点为1米,C发出的光线与平面镜夹角为45度（往交点方向射）,请问光线经过反射后回到C的光路长度为多少,用了多长时间?
再问一个:矩形台球桌上有两个球,请问如何将其中一个球经过桌面反弹4次打到另外一个球?

集体去wwww1年前1

shixiaofan 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

第一题目的图画不出来.不太明白意思.
第二题,你画出二个球关于桌边的对称点,然后连接二个对称点的直线与桌边的交点,即是球与桌面反弹的点.

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师哥师姐快进已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,直线y=x+1与该椭圆相交于点P和Q,且OP⊥OQ,√10/2,

师哥师姐快进
已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,直线y=x+1与该椭圆相交于点P和Q,且OP⊥OQ,√10/2,求椭圆方程
最好有具体过程

hibernatee1年前2

verawoo 共回答了25个问题 | 采纳率96%

依题意：
不妨设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1(a>b)--①
设p点为（x1,y1） q点为（x2,y2）
OP⊥OQ 直线与椭圆相交
x1x2+y1y2=0---②
①与y=x+1联立
x1+x2=-2a²/(a²+b²)
x1x2=a²-a²b²/(a²+b²)----③
y1y2=b²-a²b²/(a²+b²)----④
③,④代入②
a²+b²=2a²b²---⑤
又PQ=√10/2
PQ=√(k²+1)√((x1+x2)²-4x1x2)
得4a²²/(a²+b²)-4(a²-a²b²/(a²+b²))=5/4----⑥
⑤ ⑥联立
a²=2 b²=2/3
a²=2/3 b²=2
对不对?

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15.求渐近线方程为3x加减4y=0,一个焦点是（4,0）的双曲线方程=?

cc观首席猫熊1年前1

clublyy 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

双曲线焦点为(4,0),在x轴上,
渐近线3x±4y=0即y=±3/4x
那么b/a=3/4则b=4t,a=3t
又c=4,c²=a²+b²
∴9t²+16t²=16
∴t²=16/25
∴a²=144/25,b²=256/25
∴双曲线方程为：
25x²/144-25y²/256=1

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已知x^2/9+y^2/5=1的焦点F1F2 在直线x+y-1=0 上找一点m 以F1F2为焦点 通过点M且实轴最长的双

已知x^2/9+y^2/5=1的焦点F1F2 在直线x+y-1=0 上找一点m 以F1F2为焦点 通过点M且实轴最长的双曲线方程
如题

xieyan12071年前1

纯** 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

易得c＝2
要通过点M且长轴最短则(MF1+MF2)最小
作F1关于直线l的对称点,再与F2相连交l与点M
求出M坐标（6,0）
所以a=6
b^2=32
方程为：x^2/36+y^2/32=1

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已知椭圆的长轴长为8,则它的一个焦点到短轴一个端点的距离是多少.本题运用哪些公式.

ty955001年前1

cooldog_0310723 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

不用公式 就是8
把x=0带入椭圆方程可解得
y=b
即短轴是b
同理可得 把y=0带入方程可得
x=a
焦点到原点的距离是c（定义）
c^2 =a^2 +b^2(定义）
勾股定理
求得
它的一个焦点到短轴一个端点的距离是a=8

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求符合下列条件的椭圆的标准方程过点(-3,2)且与x²/9+y²/4=1有相同焦点的椭圆

求符合下列条件的椭圆的标准方程
过点(-3,2)且与x²/9+y²/4=1有相同焦点的椭圆

mengchao1年前0

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F1 F2是椭圆x²/a²+y²/b²=1（a>b>0）的两焦点,过F1的弦AB

F1 F2是椭圆x²/a²+y²/b²=1（a>b>0）的两焦点,过F1的弦AB与F2组成等腰直角三
角形ABF2,其中角BAF2=90°,则椭圆的离心率是多少

cc的情1年前1

tiantianskysky 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

利用椭圆的几何定义：
到两定点距离之和为定长的点的轨迹.
假设AF1长为d,则AF2长为2a-d,
于是因为AF2=AB,得到BF1长2a-2d.
又因为ABF2是等腰直角三角形,于是BF2=√2*AF2=√2*(2a-d),
于是得到方程： √2*(2a-d) + (2a-2d) = 2a
解得d=2(√2-1)a.
于是对直角三角形F1AF2利用勾股定理,
F1F2=√(36-24√2)*a=2√3*(√2-1)*a.
则离心率等于F1F2/2a=√3*(√2-1)=√6-√3

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过椭圆ײ／a²+y²／b²=1（a＞b＞0）的左焦点为f¹,做x轴的垂线交椭圆与点p,f²为右焦点,若∠f¹pf²为6

过椭圆ײ／a²+y²／b²=1（a＞b＞0）的左焦点为f¹,做x轴的垂线交椭圆与点p,f²为右焦点,若∠f¹pf²为60°则椭圆的离心率

fenglea1年前0

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如果椭圆的两个焦点将长轴三等分,那么这个椭圆的两条准线间的距离是焦距的______倍

天上底下1年前1

究级超人 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

2a=6c,∴a=3c
准线a²/c,两准线间的距离2a²/c=18c
椭圆的焦距2c
18c/2c=9
∴9倍

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方程x225−m+y2m+9=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是______．

十你被被1年前1

胡延 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

解题思路：方程表示焦点在y轴的椭圆，可得x²、y²的分母均为正数，且y²的分母较大，由此建立关于m的不等式，解之即得m的取值范围．

∵方程
x2
25−m+
y2
m+9=1表示焦点在y轴上的椭圆，
∴m+9＞25-m＞0，
∴8＜m＜25．
故答案为：8＜m＜25．

点评：
本题考点： 椭圆的标准方程．

考点点评： 本题给出椭圆的焦点在y轴上，求参数m的范围．着重考查了椭圆的标准方程与简单性质等知识，属于基础题．

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设中心在原点的双曲线与椭圆16分支x的平方+12分支y的平方=1有一个公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,该

设中心在原点的双曲线与椭圆16分支x的平方+12分支y的平方=1有一个公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,该
该双曲线的渐进线的方程为（） 填空题

秋雨忘情1年前2

waimeng 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

椭圆x²/16+y²/12=1的焦点是（2,0）和（-2,0）,
∴c=2,离心率e=2/4=1/2
∴双曲线离心率为e=2
即c/a=2
∴1+b²/a²=4
∴b²/a²=3,故b/a=√3
∴渐近线方程为y=±√3x

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求顶点在原点 焦点在x轴上且通径长为6的抛物线的方程

nli08981年前1

公寓行ggnn青青 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

解析：设y^2=2px,或y^2=-2px(p＞0)
对应焦点坐标为（p/2,0)或（-p/2,0)
∵通径=y1-y2=6,y1=-y2,
∴y1=-y2=3,
则9=2p*p/2,或9=-2p*(-p/2)
解得p=3,
∴抛物线的方程为y^2=6x,或y^2=-6x

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已知以焦点在x轴C=2的椭圆与直线x+√(3y)=-4.有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长为多少

已知以焦点在x轴C=2的椭圆与直线x+√(3y)=-4.有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长为多少
A.√18 B.√24 c.√28 D.√32

imny1年前1

豆包19 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

C

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一个椭圆焦点x轴上 过点（1,0.5）做园x +y =1的切线 切点为A B 恰好过椭圆右焦点 和上定点 求椭圆方程

一个椭圆焦点x轴上 过点（1,0.5）做园x +y =1的切线 切点为A B 恰好过椭圆右焦点 和上定点 求椭圆方程
一个椭圆焦点x轴上 过点（1,0.5）做园x +y =1的切线 切点为A B 恰好过椭圆右焦点 和上定点
求椭圆方程

symbol0917641年前1

clareappe 共回答了19个问题 | 采纳率100%

过点（1,1/2）且与圆 x^2+y^2=1 相切的直线切点为 A、B ,
则直线 AB 的方程为 1*x+1/2*y=1 ,即 2x+y-2=0 ,
令 x=0 得 y=2 ,令 y=0 得 x=1 ,
因此椭圆中 b=2 ,c=1 ,
那么 a^2=b^2+c^2=5 ,
所以椭圆方程为 x^2/5+y^2/4=1 .

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中心在原点,焦点在x轴的椭圆C的左,右焦点分别是F1和F2.斜率为1的直线l过F2,且F1大到l的距离等于2倍的

中心在原点,焦点在x轴的椭圆C的左,右焦点分别是F1和F2.斜率为1的直线l过F2,且F1大到l的距离等于2倍的
号2

热辣的文茹1年前1

2fla 共回答了17个问题 | 采纳率100%

设椭圆方程为：x²/a²+y²/b²=1
F1(-c,0) F2(c,0)
直线L方程：y=x-c
F1到L的距离为d
d²=(-c-0-c)²/(1²+1²)=c²=(2√2)²
c²=8
还缺一个条件

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斜率为3/4的一条直线与中心在原点,焦点在x轴的一个椭圆的一个交点为（2,3）,且椭圆的右焦点到该直线的距离为12/5,

斜率为3/4的一条直线与中心在原点,焦点在x轴的一个椭圆的一个交点为（2,3）,且椭圆的右焦点到该直线的距离为12/5,求椭圆的方程

黄爱东西1年前1

yfzr 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

设椭圆方程为 x^2/a^2+y^2/b^2=1 ,
则 4/a^2+9/b^2=1 ,----------------（1）
由点斜式可得直线方程为 3x-4y+6=0 ,
设椭圆右焦点为为 F（c,0）(c>0),那么 F 到该直线距离为 |3c-0+6|/5=12/5 ,--------------（2）
又 a^2-b^2=c^2 ,-------------（3）
由以上三式解得 a=4,b=2√3,c=2 ,
所以,所求椭圆方程为 x^2/16+y^2/12=1 .
希望对你有所帮助

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斜率为3/4的一条直线与中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的一个交点为（2.3）.且椭圆的右焦点到该直线的距离为12/5,求

斜率为3/4的一条直线与中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的一个交点为（2.3）.且椭圆的右焦点到该直线的距离为12/5,求此椭圆方程.

芙蓉轩榭1年前0

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椭圆中心在原点,对称轴在坐标轴上,且以短轴的一个端点与两个焦点为顶点的三角形面积为12……

椭圆中心在原点,对称轴在坐标轴上,且以短轴的一个端点与两个焦点为顶点的三角形面积为12……
椭圆中心在原点,对称轴在坐标轴上,且以短轴的一个端点与两个焦点为顶点的三角形面积为12,两准线间的距离为25/2,则椭圆方程为
式子完全可以列出来，但是解不出来，我算出来是一个3次方2次方1次方常数的式子，怎么解

qq4629972051年前4

swufe_xu 共回答了11个问题 | 采纳率100%

c=12
2a^2/c=25/2
b^2+c^2=a^2
求出a,b,c就行了
把a,b都用c表示,代入第3式,得
144/c^2+c^2=25c/4
4c^4-25c^3+144*4=0
4c^4-16c^3-9c^3+144*4=0
4c^3(c-4)-9(c^3-64)=0
4c^3(c-4)-9(c-4)(c^2+4c+16)=0
(c-4)(4c^3-9c^2-36c-144)=0
目前至少有一组结果
a=5,b=3,c=4
另外还有一组结果,只能靠估算
a=5.734327602
b=2.280847571
c=5.261202088
右边括号里一元三次方程可以确定只有一个根,应该是无理数.
另外,题目中没有说x轴是长轴还是短轴,所以一共应该是4个方程.

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