抛物线的标准方程怎么求顶点在原点,焦点在X轴上,过点（－4,4）
仙子月亮2022-10-04 11:39:541条回答
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caiyuqin111 共回答了21个问题 |采纳率95.2%- 根据题,得 抛物线的标准方程形式是 y^2=-2px
将 x=-4,y=4 代入 y^2=-2px
得 16=-2p*(-4)
从而 p=2
∴抛物线的标准方程是 y^2=-4x. - 1年前
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9.直线3X+Y-6=0与抛物线X平方=4Y交与点A,求（1）l AB l （2）AB中点坐标
第一题少了个字下面重新发
1椭圆过P(-2根号2,0)，Q（0，根号5）求抛物线的标准方程：胖梨子1年前1 -
xiebbs 共回答了9个问题
|采纳率100%帮你弄在图片里,稍等.
然后,第一题不是很理解……是说抛物线过那两个点吗?和椭圆啥关系……1年前查看全部
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|采纳率95.2%解题思路：由焦点在直线x=1上，可得焦点坐标，设抛物线的方程为y2=2px，可求p，即可求出抛物线的标准方程．焦点在直线x=1上，则焦点坐标为（1，0）可设抛物线的方程为y2=2px
∵[p/2]=1
∴p=2
∴y2=4x
故选：D．点评：
本题考点： 抛物线的应用．
考点点评： 本题主要考查了由抛物线的性质求解抛物线的方程，解题的关键是由抛物线的焦点确定抛物线的开口方向，属于基础试题．1年前查看全部
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准线方程 为 y=-p/2 即y=-2
第二题 是第一题的逆向思维 直接可以得到x=1/8y²1年前查看全部
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|采纳率95.2%根据过抛物线焦点的直线的性质,AB的绝对值为x1+x2+2p,设A点的坐标为（x1,y1）,B点的坐标为(x2,y2).由XI+2=6,可知A点为（4,4）,根据A点与焦点坐标可得过焦点的直线方程为y=4/3x-4/3,与抛物线联立可得B点坐标为（1/4,1）,所以AB的绝对值为25/4.1年前查看全部
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或k＜-11 2 D．-1＜k＜
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59509814 共回答了22个问题
|采纳率100%由题意，k≠0
设直线方程为y=k（x+2）-1，代入y 2 =4x，可得（kx+2k-1） 2 =4x，
∴k 2 x 2 +[2k（2k-1）-4]x+（2k-1） 2 =0
∴判别式△=（4k 2 -2k-4） 2 -4k 2 （4k 2 +4k+1）=-32k 2 -16k+16．
∵抛物线与直线有两个不同的交点，∴判别式△＞0．
即-32k 2 -16k+16＞0
∴-1＜k＜
1
2
∴斜率k的取值范围是-1＜k＜
1
2 且k≠0
故选D1年前查看全部
- 顶点在原点，且过点（-4，4）的抛物线的标准方程是______．
notchanger1年前1
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kean2311 共回答了17个问题
|采纳率100%解题思路：由已知条件，结合抛物线的性质，设所求抛物线的标准方程为y2 ＝−2px，p＞0，或x2=2py，p＞0，再把点（-4，4）代入，求出p，由此能求出结果．设顶点在原点，且过点（-4，4）的抛物线的标准方程为：
y2 ＝−2px，p＞0，或x2=2py，p＞0，
把点（-4，4）代入y2 ＝−2px，p＞0，得：
16=8p，解得p=2．
∴抛物线的标准方程为：y2=-4x．
把点（-4，4）代入x2=2py，p＞0，得：
16=8p，解得p=2．
∴抛物线的标准方程为：x2=4y．
故答案为：y2=-4x或x2=4y．点评：
本题考点： 抛物线的标准方程．
考点点评： 本题考查抛物线的标准方程的求法，是基础题，解题时要注意待定系数法的合理运用．1年前查看全部
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|采纳率91.7%解题思路：根据准线方程，可设抛物线y2=mx，利用准线方程为x=2，即可求得m的值，进而求得抛物线的方程．由题意设抛物线y2=mx，则 −
m
4＝2，∴m=-8，
∴抛物线的标准方程为y2=-8x，
故答案为y2=-8x点评：
本题考点： 抛物线的简单性质．
考点点评： 考查抛物线的定义和简单的几何性质，以及待定系数法求抛物线的标准方程．体现了数形结合的思想．1年前查看全部
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易知抛物线焦点为F(p/2,0),准线为x=-p/2
∵BC‖x轴,且C在准线上,∴C点坐标为：C(-p/2,y2)
过F的直线可设为：y=k(x-p/2)
将其与抛物线方程联立,消去x,得到关于y的一元二次方程：
y^-(2p/k)*y -p^=0
A,B为两曲线交点,∴此方程的两个实根必为A,B两点的纵坐标y1,y2,有：
y1*y2=-p^
y2=-p^/y1 ①
要想证明直线AC过原点O,只需证明三点共线即可
由：A(y1^/2p,y1),C(-p/2,y2),O(0,0),可求出：
kAO=(y1^/2p-0)/(y1-0)=y1/2p
kCO=(-p/2-0)/(y2-0)=-p/(2y2)
将①式代入kCO的表达式,可得：
kCO=-p/[2*(-p^/y1)]=y1/2p=kAO
由此可知,A,O,C三点共线,∴直线AC过原点O1年前查看全部
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|采纳率94.4%解题思路：依题意，设抛物线的标准方程为x2=2py（p＞0）或y2=-2px（p＞0），将点（-4，4）的坐标代入抛物线的标准方程，求得p即可．∵抛物线的顶点在原点，且过点（-4，4），
∴设抛物线的标准方程为x2=2py（p＞0）或y2=-2px（p＞0），
将点（-4，4）的坐标代入抛物线的标准方程x2=2py（p＞0）得：16=8p，
∴p=2，
∴此时抛物线的标准方程为x2=4y；
将点（-4，4）的坐标代入抛物线的标准方程y2=-2px（p＞0），同理可得p=2，
∴此时抛物线的标准方程为y2=-4x．
综上可知，顶点在原点，且过点（-4，4）的抛物线的标准方程是x2=4y或y2=-4x．
故选C．点评：
本题考点： 抛物线的标准方程．
考点点评： 本题考查抛物线的标准方程，得到所求抛物线标准方程的类型是关键，考查待定系数法，属于中档题．1年前查看全部
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则-p/2=4
2p=-16
所以
x^2=2py=-16y
即y=-x^2/16
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故可设抛物线的标准方程为：y2=-2px
将p代入可得y2=-4x．
故选：B．点评：
本题考点： 抛物线的简单性质．
考点点评： 本题主要考查抛物线的基本性质以及计算能力．在涉及到求抛物线的标准方程问题时，一定要先判断出焦点所在位置，避免出错．1年前查看全部
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x2
9−
y2
16＝144，
∴a2=9且b2=16，可得a=3且b=4，双曲线的左顶点为（-3，0）．
又∵抛物线的焦点是双曲线的左顶点，∴抛物线的开口向左，
设抛物线的方程为y2=-2px（p＞0），可得-[p/2]=-3，解得p=6．
因此，所求抛物线的方程为y2=-12x；
（2）根据点P（2，-4）在第四象限，可得抛物线开口向右或开口向下．
①当抛物线的开口向右时，设抛物线方程为y2=2px（p＞0），
将P的坐标代入，得（-4）2=2p×2，解之得p=4，
∴此时抛物线的方程为y2=8x；
②当抛物线的开口向右时，用类似于①的方法可得抛物线的方程为x2=-y．
综上所述，所求抛物线的方程为y2=8x或x2=-y．点评：
本题考点： 抛物线的标准方程．
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再对2X+1求导得2
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|采纳率94.7%椭圆半焦距c=√(25-16)=3
故焦点坐标（3,0）和（-3,0）
①当抛物线的焦点为（3,0）时,p/2=3,得p=6,抛物线方程：y^2=2·6x=12x
②当抛物线的焦点为（-3,0）时,p/2=3,得p=6,抛物线方程：y^2=-2·6x=-12x
综上：抛物线的标准方程：y^2=12x或y^2=-12x1年前查看全部
- 当a为任意实数时，直线ax+y-8=0恒过定点P，则以点P为焦点的抛物线的标准方程是（ ）
当a为任意实数时，直线ax+y-8=0恒过定点P，则以点P为焦点的抛物线的标准方程是（ ）
A．y2=32x
B．x2=32y
C．y2=-32x
D．x2=-32y咚咚1年前1 -
hyywlq 共回答了20个问题
|采纳率95%解题思路：依题意可求得点P的坐标为（0，8），利用抛物线的性质即可求得以点P为焦点的抛物线的标准方程．∵a为任意实数时，直线ax+y-8=0恒过定点P，
∴x=0，y=8，
即定点P（0，8）；
∴点P（0，8）为焦点的抛物线的标准方程是x2=32y．
故选B．点评：
本题考点： 抛物线的简单性质；恒过定点的直线．
考点点评： 本题考查抛物线的性质，考查直线恒过定点问题，求得点P的坐标是关键，属于中档题．1年前查看全部
- 求抛物线的标准方程 对称轴为坐标轴，经过点P（1，2） 求过程！谢谢！必采纳！
一渺一天堂1年前1
-
24岁小哥征女友 共回答了1个问题
|采纳率100%如果对称轴为x轴则抛物线方程为y^2=2px 把点代入得4=2p,即抛物线方程为y^2=4x 如果对称轴为y轴则抛物线方程为x^2=2py 把点代入得1=2p*2,即抛物线方程为y^2=1/2x1年前查看全部
- 当a为任意实数时，直线（2a+3）x+y-4a+2=0恒过定点P，则过点P的抛物线的标准方程是（ ）
当a为任意实数时，直线（2a+3）x+y-4a+2=0恒过定点P，则过点P的抛物线的标准方程是（ ）
A. x2=32y或y2＝−
x1 2
B. x2=-32y或y2＝
x1 2
C. y2=32x或x2＝−
y1 2
D. y2=-32x或x2＝
y1 2 孤独的大多数1年前4 -
xiaowei857 共回答了18个问题
|采纳率88.9%解题思路：将直线方程转化为（2x-4）a+3x+y+2=0求出定点坐标，然后分别设焦点在x轴和在y轴两种情况的抛物线的方程，将定点代入即可得到答案．将直线方程化为（2x-4）a+3x+y+2=0，可得定点P（2，-8），
①设抛物线y2=ax代入点P可求得a=32，故y2=32x
②设抛物线x2=by代入点P可求得b=-[1/2]，故x2＝−
1
2y
故选C．点评：
本题考点： 抛物线的标准方程．
考点点评： 本题主要考查抛物线的标准方程．属基础题．1年前查看全部
- 当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P，则焦点在y轴上且过点P的抛物线的标准方程是x2=43yx
当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P，则焦点在y轴上且过点P的抛物线的标准方程是x2=
y4 3 x2=．
y4 3 没芯没肺1年前1 -
zhu33zhu 共回答了32个问题
|采纳率90.6%解题思路：依题意可求得定点P的坐标，从而设出抛物线的方程x2=my，代入计算求得m即可．∵直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P，
∴a（x+2）-x-y+1=0恒成立，
∴
x+2=0
-x-y+1=0，
∴x=-2，y=3．
∴过定点P（-2，3），
设焦点在y轴上抛物线的方程为x2=my，
∵点P在该曲线上，
∴4=3m，
∴m=[4/3]．
∴抛物线的标准方程是x2=[4/3]y．
故答案为：是x2=[4/3]y．点评：
本题考点： 抛物线的标准方程．
考点点评： 本题考查直线过定点问题，考查抛物线的标准方程，求得定点P的坐标是关键，属于中档题．1年前查看全部
- 经过点P（2,-1）的抛物线的标准方程是
wwd3410651年前2
-
缺月挂疏桐520 共回答了19个问题
|采纳率89.5%分别设抛物线的标准方程为y^2=2p1x x^2=2p2y
将（2,-1）代入后分别得p1=1/4 p2=-2
那么所求抛物线方程为y^2=1/2x x^2=-4y1年前查看全部
- 椭圆,双曲线,抛物线的标准方程是什么?
椭圆,双曲线,抛物线的标准方程是什么?
其中的a,b,c都有什么含义,还有,他们的性质,焦点坐标,准线等等,高中学过印象不深了,乡爱在离别时1年前1 -
糖在兜兜里 共回答了27个问题
|采纳率88.9%椭圆是一种圆锥曲线（也有人叫圆锥截线的） 1、平面上到两点距离之和为定值的点的集合（该定值大于两点间距离,一般称为2a）（这两个定点也称为椭圆的焦点,焦点之间的距离叫做焦距）； 2、平面上到定点距离与到...1年前查看全部
- 以直线x+3=0为准线的抛物线的标准方程是______．
笔意穿石1年前1
-
mjh1108878 共回答了21个问题
|采纳率90.5%由题意，抛物线的焦点在x轴上，焦点坐标为（3，0），
∴抛物线的标准方程是y 2 =12x
故答案为：y 2 =12x1年前查看全部
- 根据下列条件求抛物线的标准方程：
根据下列条件求抛物线的标准方程：
（1）抛物线的焦点是双曲线16x 2 -9y 2 =144的左顶点；
（2）过点P（2，-4）．snake_20031年前1 -
冬日雨天深夜 共回答了27个问题
|采纳率100%（1）∵双曲线16x 2 -9y 2 =144化成标准方程得
x 2
9 -
y 2
16 =144 ，
∴a 2 =9且b 2 =16，可得a=3且b=4，双曲线的左顶点为（-3，0）．
又∵抛物线的焦点是双曲线的左顶点，∴抛物线的开口向左，
设抛物线的方程为y 2 =-2px（p＞0），可得-
p
2 =-3，解得p=6．
因此，所求抛物线的方程为y 2 =-12x；
（2）根据点P（2，-4）在第四象限，可得抛物线开口向右或开口向下．
①当抛物线的开口向右时，设抛物线方程为y 2 =2px（p＞0），
将P的坐标代入，得（-4） 2 =2p×2，解之得p=4，
∴此时抛物线的方程为y 2 =8x；
②当抛物线的开口向右时，用类似于①的方法可得抛物线的方程为x 2 =-y．
综上所述，所求抛物线的方程为y 2 =8x或x 2 =-y．1年前查看全部
- 准线方程为x=2的抛物线的标准方程是______．
zlb182920001年前1
-
得分后卫1 共回答了27个问题
|采纳率88.9%由题意设抛物线y 2 =mx，则 -
m
4 =2 ，∴m=-8，
∴抛物线的标准方程为y 2 =-8x，
故答案为y 2 =-8x1年前查看全部
- 有过程必采纳 过点(1,1)的抛物线的标准方程是？？
kebi_12341年前0
-
共回答了个问题
|采纳率
- 焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线的标准方程?
天雷行动1年前1
-
tiantianxingfu 共回答了15个问题
|采纳率93.3%分别令x=0,y=0得两个焦点F1(0,-3),F2(4,0), 从而可得抛物线方程为x^2=-12y或y^2=16x1年前查看全部
- 已知抛物线的准线方程是x=-7,则抛物线的标准方程是什么
晴子漂零1年前3
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当不惊云 共回答了18个问题
|采纳率83.3%y^2=28x1年前查看全部
- 对称轴是y轴,且顶点坐标与焦点的距离为3的抛物线的标准方程是
羌笛声胡旋1年前1
-
ybbsxq 共回答了15个问题
|采纳率93.3%对称轴是y轴,且顶点坐标与焦点的距离为3的抛物线的标准方程是：
x^2=-12y或x^2=12y1年前查看全部
- 顶点在坐标原点,准线为y=-4的抛物线的标准方程是
依燕雁1年前2
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静静的小白 共回答了19个问题
|采纳率94.7%-p/2=-4
p=8
抛物线的标准方程是
x^2=16y1年前查看全部
- 求抛物线的标准方程.已知抛物线顶点是坐标原点,焦点是椭圆x^2+4y^2=1的一个焦点,求此抛物线的标准方程.
沉默的LOVE1年前1
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豆腐hh 共回答了20个问题
|采纳率85%因为椭圆方程为x^2+4y^2=1
所以椭圆焦点坐标为（√3/2,0）或（-√3/2,0）;
故抛物线焦点为（√3/2,0）或（-√3/2,0）;
所以抛物线方程为：y^2=√3x或y^2=-√3x1年前查看全部
- 若抛物线的焦点坐标为（2，0），则抛物线的标准方程是（ ） A．y 2 =4x B．x 2 =4y C．y 2 =8x
若抛物线的焦点坐标为（2，0），则抛物线的标准方程是（ ） A．y 2 =4x B．x 2 =4y C．y 2 =8x D．x 2 =8y 乱灌王1年前1 -
cfwy520 共回答了14个问题
|采纳率92.9%∵抛物线的焦点坐标为（2，0），∴抛物线的焦点在x轴上，开口向右．
因此，设抛物线方程为y 2 =2px（p＞0）
根据题意，得
p
2 =2，可得2p=8
∴抛物线的标准方程是y 2 =8x
故选：C1年前查看全部
- 求满足下列条件中的抛物线的标准方程：1.焦点坐标是F（-5,0）2.经过点A（2,-3）
btfin1年前1
-
zhou_19821030 共回答了17个问题
|采纳率70.6%（1）焦点在x轴负半轴上,p/2=5,所以所求抛物线的标准方程是y^2=-20x
（2）经过点A（2,-3）的抛物线可能有两种标准形式：y^2=2px或x^2=-2py
点A（2,-3）坐标代入y^2=2px,即9=4p,得,点A（2,-3）坐标代入x^2=-2py
,即4=6p,得2p=4/3
∴ 所求抛物线的标准方程是y^2=9x/2或x^2=-4y/31年前查看全部
- 当a为任意实数时，直线(a-1)x-y+2a+1=0恒过定点P，则过点P的抛物线的标准方程是 [
当a为任意实数时，直线(a-1)x-y+2a+1=0恒过定点P，则过点P的抛物线的标准方程是 [ ]A. 
或
B.
或
C.
或
D.
或
钢轨上的爱情1年前1 -
baidu0 共回答了20个问题
|采纳率90%A1年前查看全部
- 抛物线形拱门高5m,宽6m.（1）试求该拱门所在抛物线的标准方程（2）汽车上载一个机件穿过拱门,机件最高处距离地面2m,
抛物线形拱门高5m,宽6m.
（1）试求该拱门所在抛物线的标准方程
（2）汽车上载一个机件穿过拱门,机件最高处距离地面2m,机件最宽处为2.8m,试问该汽车能否安全通过.cq_picture1年前2 -
zhenqindiaoxue 共回答了14个问题
|采纳率78.6%（1）该图像过：（3,0）（-3,0）（0,5）；
y=-5/9x*x+5；
（2）看看（1.4,2）点是否在抛物线里；
答案：是1年前查看全部
- 准线为x=-1/2,以原点为顶点的抛物线与直线y-x+2=0相交于AB两点（1）求抛物线的标准方程（2）求证OA,OB垂
准线为x=-1/2,以原点为顶点的抛物线与直线y-x+2=0相交于AB两点（1）求抛物线的标准方程（2）求证OA,OB垂直isabellajiji1年前1
-
candylallie 共回答了20个问题
|采纳率95%准线为x=-1/2=-p/2,则抛物线方程为y^2=2px=2x
将直线y-x+2=0,即x=y+2代入抛物线得
y^2=2x=2(y+2)=2y+4,即y^2-2y-4=0
解得y1=1-√5,y2=1+√5
x1=y1+2=3-√5,x2=3+√5
∴交点A,B的坐标为A(3-√5,1-√5), B(3+√5,1+√5)
OA^2=(3-√5)^2+(1-√5)^2=20-8√5
OB^2=(3+√5)^2+(1+√5)^2=20+8√5
AB^2=(2√5)^2+(2√5)^2=40
AB^2=OA^2+OB^2
∴OA, OB 垂直1年前查看全部
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