|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+|1/5-1/4|+…|1/2004-1/2003|

taoqi352022-10-04 11:39:541条回答

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yl76 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%
结果为1/2-1/2004=1001/2004.
原式=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5……+1/2003-1/2004=1/2-1/2004=1001/2004.
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1/100
原式=[(1/2+1/3+...+1/100)×1+(1/2+1/3+...+1/100)×(1/2+1/3+...+1/99)]-[1×(1/2+1/3+...+1/99)+(1/2+1/3+...+1/100)×(1/2+1/3+...+1/99)]=(1/2+1/3+...+1/100)-(1/2+1/3+...+1/99)=1/100
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m=10.5
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a+b
=m(m-1)(m-2)...(m-20)+(m-1)(m-2)...(m-21) =(m-1)(m-2)...(m-20)*(m+m-21)
=(m+m-21)*b
=(10.5*2-21)*b
=0*b
=0
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1+4+7+10+…+292+295+298=______.
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解题思路:通过观察可知,算式中的加数构成一个公差为3的等差数列,即此算式是求一个等差数列的和.因此根据高斯求和的有关公式进行计算即可:项数=项数=(末项-首项)÷公差+1,等差数列和=(首项+末项)×项数÷2.

此算式中共有加数:
(298-1)÷3+1
=297÷3+1,
=99+1,
=100(个).
1+4+7+10+…+292+295+298
=(298+1)×100÷2,
=299×100÷2,
=14950.
故答案为:14950.

点评:
本题考点: 高斯求和.

考点点评: 高斯求和的有关公式还有:末项=首项+(项数-1)×公差,首项=末项-(项数-1)×公差.

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解题思路:通过观察,算式中的每个分数的分子都是两个连续自然数的乘积,因此可以把每个分数拆成两个分数相减的形式,然后通过加减相互抵消,得出结果.

[1/6×7]+[1/7×8]+[1/8×9]+…+[1/100×101],
=([1/6−
1
7])+([1/7]-[1/8])+([1/8]-[1/9])+…+([1/100]-[1/101]),
=[1/6]-[1/101],
=[95/606];
故答案为:[95/606].

点评:
本题考点: 分数的巧算.

考点点评: 此题中的分数属于两个连续自然数的乘积的形式,凡是这类型的分数,都可以把每个分数拆分成两个分数相减的形式.

—55+—54+—53+…+44+45=?
—55+—54+—53+…+44+45=?
是-55+(-54)+(-53)+……+44+45+=?是道大题 前面算完了就剩这个了
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-55+(-54)+ -(53)+……+44+45
=-46+(-47)+(-48)+.+(-55)
= -505
(-1)x(-2)x(-3)+(-2)x(-3)x(-4)+……+(-100)x(-101)x(-102)
未然素画1年前1
hxxrunning 共回答了14个问题 | 采纳率100%
令Sn=1*2*3+2*3*4+.+n*(n+1)(n+2)
=1/4[(1*2*3*4-0*1*2*3)+(2*3*4*5-1*2*3*4)+.+
n(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1)n(n+1)(n+2)]
=1/4*n(n+1)(n+2)(n+3)
(-1)x(-2)x(-3)+(-2)x(-3)x(-4)+……+(-100)x(-101)x(-102)
=-S100
=-1/4x100x101x102x103=-26527650
(-2)+4+(-6)+8+…+(-98)+100= ___ .
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大彼得 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
解题思路:观察式子,可发现:每相邻的两个数字相加为2,且有25对.

(-2)+4+(-6)+8+…+(-98)+100=25×2=50.

点评:
本题考点: 有理数的加法.

考点点评: 注意观察式子发现规律,即可简便计算.

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+12+13+14+……………………………………………………+9997+9998
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+12+13+14+……………………………………………………+9997+9998+9999+10000=?
遥远月影1年前5
老板世界 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
(1+10000)×10000/2=5000×10001=50005000
(1+1/1*3)(1+1/2*4)(1+1/3*5)(1+1/4*6)…(1+1/2013*2015)
(1+1/1*3)(1+1/2*4)(1+1/3*5)(1+1/4*6)…(1+1/2013*2015)
我需要具体的过程!谢谢~
规律为(n+1)²
懒云堆1年前1
igcel 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
前面很多人回答了,我就写一下规律吧,推导出此类题目的公式,可以不局限于具体数字,对于此类题目改变数字也可以很容易求出.
考察一般项第k项:
1+ 1/[k(k+2)]=[k(k+2)+1]/[k(k+2)]=(k²+2k+1)/[k(k+2)]=(k+1)²/[k(k+2)]
[1+1/(1×3)][1+1/(2×4)]+...+[1+1/n(n+2)]
=[2²/(1×3)][3²/(2×4)]...[(n+1)²/n(n+2)]
=2²×3²×...×(n+1)²/[(1×3)×(2×4)×...×n(n+2)]
=2²×3²×...×(n+1)²/[(1×2×...×n)(3×4×...×(n+2)]
=2²×3²×...×(n+1)²/[1×2×(3²×4²×...×n²)×(n+1)×(n+2)]
=2²×(n+1)²/[2(n+1)(n+2)]
=2(n+1)/(n+2)
对于本题,n=2013
原式=2×(2013+1)/(2013+2)=4028/2015
1-2-3+4+5-6-7+8+9-10……+-1999+2000+2001=?
Aurora_qu1年前2
边缘科学 共回答了25个问题 | 采纳率88%
原式=(2001+2000-1999-1998)+(1997+1996-1995-1994)+...+(5+4-3-2)+1
=4×(2001-1)÷4+1
=2001
1/ab+1/(a-1)(b-1)+1/(a-2)(b-2)+…+1/(a-2011)(b-2011)的值.(a=-2,
1/ab+1/(a-1)(b-1)+1/(a-2)(b-2)+…+1/(a-2011)(b-2011)的值.(a=-2,b=-1)
tuozi19861年前1
sky0117 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
当a=-2,b=-1时
1/ab+1/(a-1)(b-1)+1/(a-2)(b-2)+……+1/(a-2011)(b-2011)
=1/[-2×(-1)]+1/[-3×(-2)]+1/[-4×(-3)]+……+1/[-2013×(-2012)]
=1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/(2012×2013)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2012-1/2013
=1-1/2013
=2012/2013
(2012/1-1)×(2011/1-1)×(2010/1-1)×……×(1001/1-1)×(1000/1-1)
(2012/1-1)×(2011/1-1)×(2010/1-1)×……×(1001/1-1)×(1000/1-1)
急,会的人教教我吧!
mist0201年前1
purple_cloud 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%
原式=999/1000×1000/1001×……×2009/2010×2010/2011×2011/2012
=999/2012
1/1000表示1000分之1
从1000到2012是1012项,所以负号就没有了
When I'm out take me as the wind…
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随风而去(指死了以后)
[1×2×3+2×4×6+…+100×200×300/2×3×4+4×6×8+…+200×300×400].
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解题思路:通过观察,分子与分母分别含有相同的部分,因此原式变为=
1×2×3×(13+23+33+…+1003)
2×3×4×(13+23+33+…+1003)
,化简即可得出结果.

[1×2×3+2×4×6+…+100×200×300/2×3×4+4×6×8+…+200×300×400]
=
1×2×3×(13+23+33+…+1003)
2×3×4×(13+23+33+…+1003)
=[1×2×3/2×3×4]
=[1/4]

点评:
本题考点: 分数的巧算.

考点点评: 通过转化的数学思想,巧妙灵活地运用运算定律,使复杂的问题简单化.

巧算题呢(1)-1+3-5+7-9+11……-1997+1999
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写出过程啊,谢谢你的帮忙啦!
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1+(3-1)+(7-5)+...+(1999-1997)=
1+2+2+...+2=
1+2*(1999-1)/2=1999+1=2000
(1x2)分之1+(2x3)分之1+(3x4)分之1+…+(2011x2012)分之1=
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(1x2)分之1+(2x3)分之1+(3x4)分之1+…+(2011x2012)分之1=1-1/2+1/2-1/3+.+1/2011-1/2012=1-1/2012=2011/2012
(1)[1/1×2]+[1/2×3]+[1/3×4]+…+[1/9×10]
(1)[1/1×2]+[1/2×3]+[1/3×4]+…+[1/9×10]
(2)1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7.
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解题思路:(1)[1/1×2]=1-[1/2],[1/2×3]=[1/2]-[1/3],[1/3×4]=[1/3]-[1/4];由此化简求解.
(2)同时运算乘法,再运用加法结合律计算加法.

(1)[1/1×2]+[1/2×3]+[1/3×4]+…+[1/9×10],
=1-[1/2]+[1/2]-[1/3]+[1/3]-[1/4]+…[1/9]-[1/10],
=1-[1/10],
=[9/10];

(2)1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7,
=2+6+12+20+30+42,
=(2+6+12)+(20+30)+42,
=20+50+42,
=112.

点评:
本题考点: 分数的简便计算;整数四则混合运算.

考点点评: 解决本题主要找出规律,然后利用规律把复杂的算式化简,进而求解.

(1+12)×(1-12)×(1+13)×(1-13)×(1+14)×(1-14)×…×(1+199)×(1-199)×
(1+
1
2
)×(1-
1
2
)×(1+
1
3
)×(1-
1
3
)×(1+
1
4
)×(1-
1
4
)×…×(1+
1
99
)×(1-
1
99
)×(1+
1
100
)×(1-
1
100

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解题思路:通过仔细观察,发现:(1+[1/2])×(1-[1/3])=1,(1+[1/3])×(1-[1/4])=1,…,(1+[1/99])×(1-[1/100])=1,最后剩下(1-[1/2])和(1+[1/100]),解决问题.

(1+
1
2)×(1-
1
2)×(1+
1
3)×(1-
1
3)×(1+
1
4)×(1-
1
4)×…×(1+
1
99)×(1-
1
99)×(1+
1
100)×(1-[1/100]),
=(1-[1/2])×[(1+[1/2])×(1-[1/3])]×[(1+[1/3])×(1-[1/4])]×…×[(1+[1/99])×(1-[1/100])]×(1+[1/100]),
=[1/2]×[101/100],
=[101/200].

点评:
本题考点: 分数的巧算.

考点点评: 解答此题,应认真观察,根据数字特点,运用运算技巧,灵活解答.

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10……+99+100=
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=1-1/2011
=2010/2011
这是有规律的,可以发现第二项开始可以和后面一项抵消掉,最后就剩下第一项和最后一项了
s=1+2+22+23+…+21999,求s的值.
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解题思路:根据题中所给的S的表达式及同底数幂的乘法法则求出2S的表达式,再把两式相减即可求出S的值.

∵s=1+2+22+…+21999①,
∴2s=2+22+23+…+22000②,
由②-①:s=22000-1.

点评:
本题考点: 有理数的乘方.

考点点评: 本题考查的是有理数的乘方及同底数幂的乘法法则,根据题意求出2S的表达式是解答此题的关键.

巧算.19+199+1999+19999+1991+2+3+4+…+97+98+99+100.
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解题思路:各个加数加上1,再减去5进行简便计算;根据高斯求和公式计算即可.

19+199+1999+19999+199,
=19+1+199+1+1999+1+19999+1+199+1-5,
=20+200+2000+20000+200-5,
=22420-5,
=22415;
1+2+3+4+…+97+98+99+100,
=(1+100)×100÷2,
=101×100÷2,
=5050.

点评:
本题考点: 加减法中的巧算;高斯求和.

考点点评: 考查了加减法中的巧算和高斯求和,认真观察,根据数字特点进行拆分,从而达到巧算的目的.

0×1+ 1×2+2 ×3+ 3×4+…… 2012×2013+ 2013 ×2014=?
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=1+(3-2)+(5-4)+……+(99-98)
=1+1+1+……+1
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=99-(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+……+1/99-1/100)
=99-(1-1/100)
=98.01
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解题思路:可把每个分数拆成整数与分数的和,然后把整数与分数分别相加,再把分数进行拆项,通过加减相互抵消,求出剩余部分的结果,再加上整数部分的和,解决问题.

1+3[1/8]+5[1/24]+7[1/48]+9[1/80]+…+19[1/360]
=(1+3+5+7+9+…+19)+([1/8]+[1/24]+[1/48]+[1/80]+…+[1/360])
=(1+19)×10÷2+([1/2×4]+[1/4×6]+[1/6×8]+…+[1/18×20])
=100+[1/2]×([1/2]-[1/4]+[1/4]-[1/6]+[1/6]-[1/8]+…+[1/18]-[1/20])
=100+[1/2]×([1/2]-[1/20])
=100+[1/2]×[9/20]
=100+[9/40]
=100[9/40]

点评:
本题考点: 分数的拆项.

考点点评: 仔细观察数字特点,通过数字拆分,巧妙解答.

1+3+5+…+99-(2+4+6+…+98)______.
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解题思路:先去括号,发现是求99个数的和,将1放在一边,再把3与-2,5与-4,…,99与-98分别结合作为一组,共有49组,每一组的和都是1,从而求解.

1+3+5+…+99-(2+4+6+…+98)
=1+3+5+…+99-2-4-6-…-98
=1+(3-2)+(5-4)+••+(99-98)
=50.

点评:
本题考点: 有理数的加法.

考点点评: 考查了有理数的加法运算.注意发现规律,使解题简单.

(1+3+5+7+……+97+99)÷17=?
(1+3+5+7+……+97+99)÷17=?
誰知道(1+3+5+7+……+97+99)÷17=多少?
笑靥如盲1年前1
木女贝贝 共回答了21个问题 | 采纳率81%
(1+99)+(2+98)+…+(49+51)+50=4950 4950÷17约等于291
求采纳
[1/2],[1/6],[1/12],[1/20]…前30个数的和为______.
xxdd_gg1年前1
tengjingshu85 共回答了16个问题 | 采纳率100%
解题思路:首先应确定出前30个数的末项是[1/930],也就是计算[1/2]+[1/6]+[1/12]+[1/20]+…+[1/930]的和,根据数字特点,每个分数都能拆成两个分数相减的形式,然后通过加、减相互抵消,得出结果.

[1/2],[1/6],[1/12],[1/20]…前30个数的末项是[1/930],
[1/2]+[1/6]+[1/12]+[1/20]+…+[1/930],
=[1/1×2]+[1/2×3]+[1/3×4]+[1/4×5]+…+[1/30×31],
=(1-[1/2])+([1/2]-[1/3])+([1/3]-[1/4])+([1/30]-[1/31]),
=1-[1/31],
=[30/31].
故答案为:[30/31].

点评:
本题考点: 分数的巧算.

考点点评: 因为分母是两个连续自然数的乘积,所以可以分解成两个分数相减的形式,通过抵消,即可得出结果.

(-1)+2+(-3)+4+…+(-99)+100 ;
(-1)+2+(-3)+4+…+(-99)+100 ;
3+(-6)+6+(-9)+9+…+27+(-30);
1+(-2)+(-3)+4+5+(-6)+(-7)+8+…+2001+(-2002)+(-2003).
这几题 谁会
注意把解题思路说下.
双子鱼和你1年前4
陌生海洋 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
(-1)+2+(-3)+4+…+(-99)+100
=(-1-3-5-...-99)+(2+4+6+...+100)
=(-1-99)*50/2+(2+100)*50/2=50
本题利用分组求和的方法,利用加法结合律将负数归到一边,正数归到一边,两边分别用等差数列求和的方法计算,再加起来即可
3+(-6)+6+(-9)+9+…+27+(-30)
=3+(-6+6)+(-9+9)+(-12+12)+...+(-27+27)-30
=3-30=-27
除掉第一个数和最后一个数,其他数每两个一组,每组两个数互为相反数,相加=0,所以只需考虑第一个和最后一个数
1+(-2)+(-3)+4+5+(-6)+(-7)+8+…+2001+(-2002)+(-2003)
=(1-2)+(-3+4)+(5-6)+(-7+8)+...+(2001-2002)+(-2003)
=(-1+1-1+1-1+1-...+1-1)-1-2003
=0-2004=-2004
以4个数为1组,每组4个数中前两个之和为-1 后两个为1刚好相加等于0
利用加法结合律进行分组计算,在2001之前共有500组.
所以只需考虑后面三个数就可以了
1+2+3+4+5+6+7+…+99=______.
斑主291年前3
wuhanjohn 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
解题思路:这是一个等差数列,数列的首项是1,末项是99,公差是1,根据高斯求和公式就可以直接求出等差数列的和.

(99+1)×99÷2
=9900÷2
=4950
故答案为:4950.

点评:
本题考点: 高斯求和.

考点点评: 本题的知识点为:高斯求和的项数公式:n=(an-a1)÷公差+1;求和的公式为:(a1+an)×项数÷2.

1 1 1 1(—— -- 1)(—— --1)(—— --1)……(—— --1)=?2009 2008 2007 1
1 1 1 1
(—— -- 1)(—— --1)(—— --1)……(—— --1)=?
2009 2008 2007 1000
玛利1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
( 1+3+5+7+…+1999 )-( 2+4+6+8+…+1998 )
( 1+3+5+7+…+1999 )-( 2+4+6+8+…+1998 )
黑nn_ww1年前3
乐乐rain 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%
解题思路:通过观察,括号内的算式都是一个公差为2的等差数列,运用高斯求和公式即可求出.第一个数列的项数为(1999+1)÷2=1000,第二个数列的项数为1998÷2=999,代入公式求解.

(1+1999)×1000÷2-(2+1998)×999÷2,
=2000×1000÷2-2000×999÷2,
=1000000-999000,
=1000.

点评:
本题考点: 加减法中的巧算.

考点点评: 此题解答的关键是求出各数列的项数,然后运用公式解答即可.

巧算:(3+6+9+…+102)-(1+4+7+…+100)
边关云1年前12
mm3432 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
(3+6+9+…+102)-(1+4+7+…+100)
=3+6+9+…+102-1-4-7-…-100
=3-1+6-4+9-7+…+102-100
=(3-1)+(6-4)+(9-7)+…+(102-100)
=2+2+2+…+2
=2×(102÷3)
=2×34
=68
i+2i^2+3i^3+…+ni^n=48+49i
i+2i^2+3i^3+…+ni^n=48+49i
i=(-1)^(1/2)
求n=?
再三确认题目没有打错,i是根号下-1
但是不好意思第一次登题没有奖励
不过还是希望有准确的答案和详细的过程
琳-峰1年前1
tangming007 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
i+2i^2+3i^3+…+ni^n=(i-3i+5i-7i+...)+(-2+4-6+8...)
(-2+4-6+8...)=48,则有48项
(i-3i+5i-7i+...)=49i,则有49项
所以n=48+49=97
解方程9^x-3^x-6=0f(x)=[3^(2x)]/[3+3^(2x)],则f(1/101)+f(2/101)+…+
解方程9^x-3^x-6=0
f(x)=[3^(2x)]/[3+3^(2x)],则f(1/101)+f(2/101)+…+f(100/101)= 感激不尽!
珍惜对方1年前4
fancy_free 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%
3^2x-3^x-6=0
(3^x-3)(3^x+2)=0
3^x-3=0 3^x=3 x=1
3^x=-2
f(x)=3^(2x)/[3+3^(2x)]
所以
f(x)+f(1-x)
=3^(2x)/[3+3^(2x)]+3^(2-2x)/[3+3^(2-2x)]
右边的那个式子上下同时乘以3^(2x-1)
=3^(2x)/[3+3^(2x)]+3/[3^(2x)+3]
分母相同,直接加和
=[3+3^(2x)]/[3+3^(2x)]=1
所以1=f(1/101)+f(100/101)=f(2/101)+f(99/101)=.=f(50/101)+f(51/101)
上面的等式一共50组
故全部加起来f(1/101)+f(2/101)+……+f(100/101)=50
10C1+2*(10C2)+3*(10C3)+…+10*(10C10)=?
zhangpei1024251年前1
抛开忧郁 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
*(10Cr)=r*10!/r!*(10-r)!=…=10*9(Cr-1)
10C1+2*(10C2)+3*(10C3)+…+10*(10C10)=10*(9C0+9C1+9C2+9C3+9C4+9C5+9C6+9C7+9C8+9C9)=10*2^9
求193+187+181+…+103的值.
歪歪天堂1年前1
杨柳青青2 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%
解题思路:观察算式中各加数的特点可知,这是一个降序排列的等差数列;公差为:193-187=6;项数为:(193-103)÷6+1=16.所以,原式193+187+181+…+103,可利用公式简便计算:103+193)×16÷2=296×8=2368.

这是一个降序排列的等差数列.公差为:193-187=6;
项数为:(193-103)÷6+1=90÷6+1=16;
193+187+181+…+103
=(103+193)×16÷2
=296×16÷2
=296×(16÷2)
=296×8
=2368.

点评:
本题考点: 等差数列.

考点点评: 本题考查了等差数列公差、项数的求解方法,重点考查了等差数列求和公式的运用.

求1*2*3 ……*100的值
家英哥1年前1
于绝望中期待奇迹 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
从1到10,连续10个整数相乘:
1×2×3×4×5×6×7×8×9×10.
连乘积的末尾有几个0?
答案是两个0.其中,从因数10得到1个0,从因数2和5相乘又得到1个0,共计两个.
刚好两个0?会不会再多几个呢?
如果不相信,可以把乘积计算出来,结果得到
原式=3628800.你看,乘积的末尾刚好两个0,想多1个也没有.
那么,如果扩大规模,拉长队伍呢?譬如说,从1乘到20:
1×2×3×4×…×19×20.这时乘积的末尾共有几个0呢?
现在答案变成4个0.其中,从因数10得到1个0,从20得到1个0,从5和2相乘得到1个0,从15和4相乘又得到1个0,共计4个0.
刚好4个0?会不会再多几个?
请放心,多不了.要想在乘积末尾得到一个0,就要有一个质因数5和一个质因数2配对相乘.在乘积的质因数里,2多、5少.有一个质因数5,乘积末尾才有一个0.从1乘到20,只有5、10、15、20里面各有一个质因数5,乘积末尾只可能有4个0,再也多不出来了.
把规模再扩大一点,从1乘到30:
1×2×3×4×…×29×30.现在乘积的末尾共有几个0?
很明显,至少有6个0.
你看,从1到30,这里面的5、10、15、20、25和30都是5的倍数.从它们每个数可以得到1个0;它们共有6个数,可以得到6个0.
刚好6个0?会不会再多一些呢?
能多不能多,全看质因数5的个数.25是5的平方,含有两个质因数5,这里多出1个5来.从1乘到30,虽然30个因数中只有6个是5的倍数,但是却含有7个质因数5.所以乘积的末尾共有7个0.
乘到30的会做了,无论多大范围的也就会做了.
例如,这次乘多一些,从1乘到100:
1×2×3×4×…×99×100.现在的乘积末尾共有多少个0?
答案是24个.
请问1+2+3+……+99等于多少?
幸福暗号1年前1
喵咪永远的丫头 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
1+2+3+……+99=1/2*99*100=4950
设Sn=1-2+3-4+…+[(-1)^(n-1)]*n,则S(4m)+S(2m+1)+S(2m+3) (m∈N*) 的
设Sn=1-2+3-4+…+[(-1)^(n-1)]*n,则S(4m)+S(2m+1)+S(2m+3) (m∈N*) 的值为(
我做不出来
wsnemo1年前1
wangw523 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
最简单的方法令m=1,这样直接是3
1、当n=2k(k是正整数)
这样可以看成两个等差数列的和(这里没有公式编辑器,凑合着写了)
令Sn=An+Bn,其中An=1+3+5+……+(2k-1)=k^2
Bn=-2-4-6-……-2k=-k*(k+1)
故 Sn=-k=-n/2(n为偶数)
2、当n=2k+1(k是正整数)
同样令Sn=An+Bn,其中An=1+3+5+……+(2k+1)=(k+1)^2
Bn=-2-4-6-……-2k=-k*(k+1)
Sn=k+1=(n+1)/2(n是奇数)
对于S(4m)+S(2m+1)+S(2m+3)
4m为偶数,所以S(4m)=-2m
2m+1和2m+3为奇数
故S(2m+1)=m+1,S(2m+3)=m+2
所以 S(4m)+S(2m+1)+S(2m+3)=3