求黑线的长度如图,ABCD是正方形,边长为1,ABE和DFC是等腰三角形,且两底角都为30度,求黑线（较粗那根）的长度.

（1）通过每次框出的5个数，发现：115÷23=5倍，所以5个数之和正好是中间数的5倍；
（2）375÷5=75，框出的5个数的中间的数是75，所以框法为：

（3）240÷5=48
因为48不在所给表中，不能被框为中间的数，
所以，不能框出和是240的5个数；
（4）根据所给框的例子，知道23、25、27、29、31、33、35、37、及它们对应的下两行的数，都可以被框为中间的数，
所以，一共可以框出大小不同的和的个数：8×3=24（个）；
答：一共可以框出24个大小不同的和．

点评：
本题考点： 简单图形覆盖现象中的规律．

考点点评： 解答此题的关键是，根据所给的筐法，及表中数的特点，即可找出它们之间的规律，再根据规律作答即可．

双缝干涉条纹等间距，但单缝衍射条纹一定不等间距，即中央宽、两边窄的明暗相间的条纹．
A、甲、乙两图是干涉条纹，故A正确，B错误；
C、丙、丁两图是衍射条纹，而随着缝间距越小，衍射条纹越大，故C错误，D正确．
故选：AD．

点评：
本题考点： 双缝干涉的条纹间距与波长的关系．

考点点评： 解决本题的关键掌握衍射条纹和干涉条纹的特点，单缝衍射条纹中间宽、两边窄，呈现不等间距．双缝干涉条纹等宽、等间距，但也有干涉条纹不等间距（如牛顿环）

（1）22+24+26+4+44=120
24×5=120
通过每次框出的5个数，发现5个数之和正好是中间数的5倍．

（2）因为次框出的5个数，发现5个数之和正好是中间数的5倍，
240÷5=48
框出的5个数的中间的数是48，所以框法为：

（3）根据所给框的例子，知道24，26，28，30，32，34，36，38、及它们对应的下两行的数，都可以被框为中间的数，
所以，一共可以框出大小不同的和的个数：8×3=24（个）；
答：一共可以框出24个大小不同的和．

点评：
本题考点： 简单图形覆盖现象中的规律；数表中的规律．

考点点评： 解答此题的关键是，根据所给的筐法，及表中数的特点，即可找出它们之间的规律，再根据规律作答即可．

设窗户上半部半圆的半径为x（m），下半部矩形的宽为y（m），窗户面积为S（m²），则4y+6x+πx=10，y=[10−6x−πx/4]
∵S_半圆=[1/2]πx²，
S矩形=2x•[10−6x−πx/4]=−3x2−
1
2πx2+5x
S=S_半圆+S_矩形=-3x²+5x=-3[（x-[5/6]）²-[25/36]]=-3（x-[5/6]）²+[25/12]．
∵-3＜0，
∴窗户面积有最大值．当x=[5/6]时，
S_最大=[25/12]（m²），
所以当窗户的半圆半径为 [5/6]时，窗户的透光面积最大，最大面积是 [25/12]平方米．

点评：
本题考点： 函数模型的选择与应用．

考点点评： 此题的关键在表示矩形的宽，涉及周长的有关计算问题，是关于周长、面积计算的综合题．

根据规律框出的5个数的和是中间数的5倍可得：中间数是235÷5=45，其它四个数：45上面是25，下面65，左边是43，右边是47，框法如下：

（2）8×3=24（个）；
答：一共可以框出24个大小不同的和．

点评：
本题考点： 数表中的规律．

考点点评： 解答此题的关键是，根据所给的框法，及表中数的特点，即可找出它们之间的规律，再根据规律作答即可．

大正方体上的小正方体可划分为4种，第一种会被染上3面绿色；
第二种会被染成2面绿色（分别是外面和里面）；
第三种会被染成2面绿色；
第四种会被染上3面绿色．
综上可得仅有一面是绿色的小正方体有0个；恰有两面是绿色的小正方体有第二种、第三种，共有8个．
故答案为：0、8．

点评：
本题考点： 立体图形．

考点点评： 此题考查了立体图形的知识，解答本题的关键是仔细观察立体图形的特点，要求我们培养一定的空间想象能力，难度一般．

（1）通过每次框出的5个数，发现5个数之和正好是中间数的5倍；
（2）255÷5=51，框出的5个数的中间的数是51，所以框法为：

（3）根据所给框的例子，知道23、25、27、29、31、33、35、37、及它们对应的下两行的数，都可以被框为中间的数，
所以，一共可以框出大小不同的和的个数：8×3=24（个）；
答：一共可以框出24个大小不同的和．

点评：
本题考点： 简单图形覆盖现象中的规律．

考点点评： 解答此题的关键是，根据所给的筐法，及表中数的特点，即可找出它们之间的规律，再根据规律作答即可．

根据题中所给条件及图表中的数字可得：

点评：
本题考点： 数字问题．

考点点评： 完成本题思路要清晰，根据数字之间的逻辑关系认分析，从而逐步推出每格的数字．