复合函数与初等函数的区别在哪儿?

复合函数求导规律?当复合函数中出现反三角,对数函数,幂函数,三角函数,指数函数求导的先后顺序.

大家好-俺是胖兔1年前1

shhp1983 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

先对外层函数求导 再对内层函数求导 如果出现了幂函数与其他函数（除了一次函数 二次函数） 那么就用对数求导法则 这个在大学的数学分析中才用到 如果你是高中水平 不用掌握

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复合函数的偏导数问题.设z=y^lnx,则(δ^2)z/δ(x^2)=多少.麻烦高手把过程都具体写下,

半个月亮zlh1年前1

craigzh 共回答了27个问题 | 采纳率81.5%

=(58+42)×(58-42)+(60-2)×(60+2)
=100×16+60平方-2平方
=1600+3600-4
=5196
平均速度是△s-△t
=[(3+△t)^2+3-(t^2+3)]/△t
=(6△t+△^2)/△t
=6+△t
选A

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求复合函数的定义域 y等于根号下e的x次减去1

guo_11271年前2

张王李 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

定义域要满足 e^x>=1
解出为定义域为 x>=0

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高中关于函数单调性的问题f(x)=2xcosx这个是复合函数吧?那函数2x在R的范围内递增 函数cosx在[-兀,0]上

高中关于函数单调性的问题
f(x)=2xcosx这个是复合函数吧?
那函数2x在R的范围内递增 函数cosx在[-兀,0]上递增吧
那f(x)不应该在[-兀,0]内递增吗?
为什么这样不对呢?
这个函数的单调性或者图像该是怎样的呢?

xiaoyincon1年前0

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对于对数函数的复合函数怎么判断它的单调性,

流_水1年前1

夏冬虫 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

首先先明确复合函数单调性问题：若一个函数是由两个函数f(x)与g(x)复合的,则f(x)与g(x)单调性相同时,复合函数是增函数,则f(x)与g(x)单调性相反时,复合函数是减函数.
对于对数函数的复合函数要判断它的单调性,首先要求定义域（即真数大于0）,然后再看对数的底数a的大小,即确定对数的单调性；最后看真数函数的单调性

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如图,高数书上的题目.复合函数求导.答案写的不详细看不懂.

watercp1年前3

轻舞飞扬2 共回答了25个问题 | 采纳率84%

第9题：dz/dx=y+F(u)+xF'(u)(-y/x^2)=y+F(u)-yF'(u)/x
dz/dy=x+xF'(u)(1/x)=x+F'(u)
xdz/dx+ydz/dy=xy+xF(u)-yF'(u) + xy + yF'(u)=xy+xF(u) + xy = z+xy
第10题：dz/dx=y(-1/f^2)*f'*2x=-2xyf'/f^2
dz/dy=[f-f'*y*(-2y)]/f^2=(f+2f'y^2)/f^2
dz/(xdx)+dz/(ydy)=-2yf'/f^2+1/f*y + 2yf'/f^2=1/f*y=z/y^2

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关于对数函数与二次函数的复合函数

关于对数函数与二次函数的复合函数
如果二次函数作为对数函数的真数 那么真数要大于0 所以二次函数也大于0
因为对数函数的图像永不交于X轴 所以 二次函数的判别式小于0
我说的对吗?

爱陵水1年前1

yangchenglin9011 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

不对!
第一问,确切地说,应该是：在定义域内二次函数的值大于零；
第二问同上,也是牵涉一个定义域问题,所以判别式不一定非得小于零,只需要在定义域内二次函数的值大于零即可.
换句话说,你的说法是有条件的,即,只有当二次项的系数大于零,并且x属于R时,你的说法才成立.反之就不成立.

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谁能解释一下为什么复合函数的求导不符合导数的四则运算法则

谁能解释一下为什么复合函数的求导不符合导数的四则运算法则
例如：求函数f（x）=e^x/2的导数时
如果用复合函数的求导公式得f‘（x）=（x/2）’*e^x/2=1/2e^x/2
但是用四则运算法则的话,会出现以下结果
因为f（x）=e^x/2=e^1/2*e^x
f‘（x）=（e^1/2）‘*e^x+（e^x）*（e^1/2）=e^x/2
两种方法结果不一样,我到底哪里错了
急求解释

7730956161年前1

zhoulin8ss23 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

因为e^(x/2)并不等于 e^(1/2)*e^x
后者等于e^(x+1/2), 而不是e^(x/2)

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ln(2^x)求导正常应该为ln2如果用复合函数求导为什么不一样?

鬼见跑1年前2

cns1ck 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

令t=2^x,则t '=2^x·ln2
则(lnt) '=1/t·t '=1/(2^x)·2^x·ln2=ln2
所以用复合导数求导后也是ln2

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一个高数问题这个分部积分是复合函数,我知道后面的那个式子求导等于前面的,但不知道如何正推,（x平方加1）的负二分之三次幂

一个高数问题
这个分部积分是复合函数,我知道后面的那个式子求导等于前面的,但不知道如何正推,
（x平方加1）的负二分之三次幂,如何正推出后面的被微分式

送菜的ff1年前1

rsx616 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

根据：反对幂指三的原则确定不变的函数（如上面的对数不变）,将另一个凑到后面

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分解下列复合函数 y=insin x分之1 y=e^tan（2-x）求!

pzz198711171年前1

asdf9438 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

y=lnsin(1/x)
可分解为:
y=lnu,对数函数
u=sinv,三角函数
v=1/x,幂函数
y=e^tan(2-x)
可分解为：
y=e^u,指数函数
u=tanv,三角函数
v=2-x,幂函数的四则运算

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隐函数求导y' 是把y看成是中间变量 利用复合函数法则 方程两边对x求导 那么y‘是如何通过y 变化得来的

隐函数求导y' 是把y看成是中间变量 利用复合函数法则 方程两边对x求导 那么y‘是如何通过y 变化得来的
就是方程两边取导后,等式中 会出现x y y' ,我想知道y'是如何通过y变化得到的
是不是只要对y求导过,后面就直接乘以一个y'

阿飞云云1年前1

晓雪儿 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

就是把y看做是一个关于x的函数,然后类似于复合函数求导的样子

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复合函数的高阶导数怎么求能解答的话,请写下信箱（现实的）,赏金600人民币

feiyissi1年前1

feelings829 共回答了23个问题 | 采纳率87%

用链式法则
链式法则是微积分中的求导法则,用以求一个复合函数的导数.所谓的复合函数,是指以一个函数作为另一个函数的自变量.如设f(x)=3x,g(x)=x+3,g(f(x))就是一个复合函数,并且g(f(x))=3x+3
链式法则(chain rule)
若h(x)=f(g(x))
则h'(x)=f'(g(x))g'(x)
链式法则用文字描述,就是“由两个函数凑起来的复合函数,其导数等于里边函数代入外边函数的值之导数,乘以里边函数的导数.
以上是求一阶导数
高阶导数就是先求一阶,然后再用链式法则求2阶,3阶.

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复合函数求导公式的推导(dy/du)*(du/dx)把du约掉后等于dy/dx所以y对x的导数等于y对u的导数乘以u对x

复合函数求导公式的推导
(dy/du)*(du/dx)把du约掉后等于dy/dx
所以y对x的导数等于y对u的导数乘以u对x的导数.
这个为什么不对?
有人说不对，我觉得挺对的呀

吹面不含杨柳风1年前3

QQ小兔儿 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

说法不对!不能说是约掉的!这是一个复合函数的概念问题

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请问复合函数的单调性中的“同增异减”是什么意思?

妙芹1年前1

mxflrh 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

复合函数一般有两层,如果外层增,内层减则整个函数是减,若内减外增整体也是减,这是"异减"若内增外增整体就是增,反之内减外减,整体增,这是"同增"说明了点就是内外单调一致就增,不一致就减

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试写出系列函数复合函数的表达式1:y=根号u,u=x平方+2x -1 2:y=u平方+2u+1,u=sint3:y=co

试写出系列函数复合函数的表达式
1:y=根号u,u=x平方+2x -1
2:y=u平方+2u+1,u=sint
3:y=cosu,u=e的t次方,t=sin(x-1_
4:y=lnu,u=cost,t=x+1分之1

赵家小ll1年前1

K-vivian 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

1、
y=√(x²+2x-1)
2、
y=sin²t+2sint+1
3、
y=cos[e^(sinx-1)]
4、
y=lncos[1/(x+1)]

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y=log4^(2x+3-x^2)这个复合函数的图像怎么画,最好有图

风中乱语者1年前0

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指数函数 复合函数 求导函数(1/x)*In(x)求导,我用(1/x)*In(x)=(1/x)'In(x)+(1/x)*

指数函数 复合函数 求导
函数(1/x)*In(x)求导,我用(1/x)*In(x)=(1/x)'In(x)+(1/x)*In(x)'和(1/x)*In(x)={[In(x)']*x-(x')*In(x)}/(x^2)为什么答案算出来不一样?前一个是（2-In(x))/(2X^2),后一个是(1-In(x))/(x^2)?

zlpgale1年前1

擦GI呀 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

(1/x)*In(x)
求导
=(1/x)'*lnx+(1/x)*(lnx)'
=(-1/x^2)*lnx+(1/x)*(1/x)
=(-lnx)/x^2+1/x^2
=(1-lnx)/x^2
是你计算错误

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复合函数的指数问题（换元法）y=4^x-2^x+1-1 换元法后得2^x=t y=(t-1)^2-2 因为t的单调区间与

复合函数的指数问题（换元法）
y=4^x-2^x+1-1 换元法后得2^x=t y=(t-1)^2-2 因为t的单调区间与2^x相同 所以2^x与二次函数的单调性相等
1.那如果底数a换为1/2的话（0＜a＜1,单调递减） 换元法做t的单调区间（单调递增）换回来后,与二次函数那个t的单调性相反还是一样?
2.如果是-x次 单调区间与t相反还是一样?
纠结很长时间了,表达能以有限,

随风了无痕1年前3

ouanty 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

1.相反,复合函数同单调性则为增,异单调性则为减.
2.还是相反,2的-x次=1/2的x次!

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带指数函数的复合函数的单调性怎么求?如f（x）=（a^x-b)/(a^x+b)

零零捌1年前2

篮魂 共回答了18个问题 | 采纳率72.2%

f（x）=（a^x-b)/(a^x+b)
=1-2b/(a^x+b)
根据0＜a＜1或a＞1以及b＜0或b＞0进行分析

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不好意思再请教一题F(x)=(4x^3-5x)e^(-x^2)这个复合函数求导怎么求啊,我自己求的是（12x^2-5)e

不好意思再请教一题
F(x)=(4x^3-5x)e^(-x^2)这个复合函数求导怎么求啊,我自己求的是（12x^2-5)e^(-x^2)也不知道对不对,请您指导一下,

喜满观光团董事1年前1

happy恰 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

若F(x)=ab,则F`(x)=a`b+b`a
这里,记a=(4x^3-5x),b=e^(-x^2)
a`=12x^2-5
b为指数函数,记b=e^c,此处c=-x^2
b`=c`e^c=(-2x)e^(-x^2)
所以F`(x)=（12x^2-5)e^(-x^2)+(4x^3-5x)(-2x)e^(-x^2)=(-8x^4+22x^2-5)e^(-x^2)

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广义函数,是不是其实就是复合函数?

twgogogo1年前3

抱个小猪看月亮 共回答了15个问题 | 采纳率80%

一楼正解,二楼乱讲.
普通的函数通过积分可以诱导出一个线性泛函,但是有些线性泛函不能通过函数的积分来诱导,比如T[f]=f(0),这种泛函就称为广义函数,如果形式上仍然强行把它写成一个“函数”的积分形式,那么这个“函数”也称为广义函数(两者其实是一回事,因为有一一对应关系),但此时就不一定满足普通函数的定义了,比如刚才那个例子对应的广义函数就是δ函数.

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合函数的定义域,怎么求普通函数的定义域?老师说就是求复合函数的值域.怎么求?

冰雨来袭1年前1

taoyanvip 共回答了20个问题 | 采纳率95%

你好同学,求解此类题目的时候关键是弄清楚题目中的已知条件告知的是f(g(x))中x的范围还是g(x)的范围.在求解过程中只需要时刻注意函数f(x)中x这个的变化,x由其他任何式子替换,那么替换得式子的范围应该是原来x的范围.这个要灵活掌握.

希望能帮到你啊,不懂可以追问,如果你认可我的回答请点击下方选为满意回答按钮,谢谢!
祝你学习进步

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求y=(2x-1)^3的导数!听别人说这是个复合函数?不是可以把2x-1看成一个整体 然后是求x^3的导数就变成3(2x

求y=(2x-1)^3的导数!
听别人说这是个复合函数?
不是可以把2x-1看成一个整体 然后是求x^3的导数
就变成3(2x-1)^2么?

小树的秘密1年前2

亚热带的忧伤 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

你说的是f'(2x-1)=3(2x-1)^2
不是f'(x)
f‘(2x-1)和f'(x)是两码事
可以将(2x-1)^3分解出来得
y=8x^3-12x^2+6x-1
则y'=24x^2-24x+6=6(2x-1)^2
复合函数的意义本来就可以看作,将某含变量的式子看作一个整体,得到新的函数
而那个含变量的式子本来就是一个函数
含函数的新函数,就叫复合函数
你那个2x-1就是一个函数y=2x-1
所以说y=(2x-1)^3是一个复合函数
复合函数求导我本来已经忘了
但通过这道题,我发现,复合函数求导,可以将新函数求导合乘以所含函数的导数
虽然我这个发现不一定正确,但学数学,很需要这种大量的想象.
利用我大胆假设发现的方法,也可以求出相同的结果：
f(X)=X^3的导数f'(X)=3X^2
g(x)=2x-1的导数g'(x)=2
所以f(g(x))=(2x-1)^3的导数f'(g(x))=3g(x)^2*2=3(2x-1)^2×2=6(2x-1)^2

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复合函数的最小值问题求函数y＝（ky=(k^2+1)/4k的最小值,其中k>0,求y=最小值时是多少,k是多少

dinjq1年前1

独立寒秋01 共回答了14个问题 | 采纳率100%

Y=f[g(x)],令U=g(x),先判断函数的单调性,然后求出U的值域,U的值域是属于Y 的定义域,通过单调性求解即可

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分段函数的复合函数的表达式计算方法

分段函数的复合函数的表达式计算方法
比如：
f(x)= |2 |x|1
则f(g(x))=?g(f(x))=?
解题中,他的答案里,有一步：|g(x)|2
这是怎么就算出来的,

calmsun1年前1

zqt1818 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

题目有错,当x=1.5的时候,g(x)有两个值,这不符合函数的定义.原题应该是
g(x)= |0,|x|1
如果g(x)的确是这样定义的,那么
|g(x)|

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1/(x-1)^2是复合函数吗?是否符合同增异减?

wfr4171年前1

Monday_2001 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

是复合函数,也满足同增异减

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x的x次方求导怎么求为什么不能用复合函数倒数来求为什么不能看作复合函数求导呢

wmcowen1年前2

草草香 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

复合函数是指能写成f(g(x))形式的函数,你看x^x能分解出f(x)和g(x)来吗?正因为它不能表示成基本函数的复合函数,所以也就没法用复合函数求导.
楼上的方法是一种解法,你也可以对y=x^x两边同时取自然对数ln,再对两边同时求导

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高数,求计算过程,复合函数求导的过程

hh公用hh11年前1

不尊宝 共回答了14个问题 | 采纳率100%

grad f=fx *i + fy* j
偏导就是把另一个看成常数
fx=e^x*cos(x-y)+e^x*[-sin(x-y)]
=e^x[cos(x-y)-sin(x-y)]
fy=e^x*[-sin(x-y)*(-1)]
=e^x*sin(x-y)
gradf = e^x[cos(x-y)-sin(x-y)] i + e^x*sin(x-y) j

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Incosx 复合函数奇偶性咋弄?什么奇奇为偶?

清新剂1年前1

jiafang37 共回答了25个问题 | 采纳率100%

假设F=g(f(x))是一个关于x的复合函数,
若f(x)是奇函数,g(y)是奇函数,则F是偶函数
若f(x)是奇函数,g(y)是偶函数,则F是奇函数
若f(x)是偶函数,g(y)是奇函数,则F是奇函数
若f(x)是偶函数,g(y)是偶函数,则F是偶函数
lncosx中cosx是偶函数,而lnx既不是奇函数也不是偶函数,所以复合函数lncosx既不是奇函数也不是偶函数.

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三重复合函数怎样求导？sin^2（2x+3）

金面佛牙1年前3

落落风晴 共回答了21个问题 | 采纳率66.7%

答案为4sin(2x+3)cos(2x+3)=2sin(4x+6)

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复合函数的求导1,y=sin4x2,y=cosx2 （只是X的平方）麻烦讲讲为什么要这么做

灵欲的魂1年前3

酸溜溜的草莓 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

1、令t=4x ,则 y=sint .y'=dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx)=(cost)*4=4cos4x
2、令t=x^2 ,则 y=cosx^2 .y'=dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx)=-sint*2x=-2xsinx^2

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求下列复合函数的(偏)导数

求下列复合函数的(偏)导数

赖见风1年前1

jgh43878798 共回答了16个问题 | 采纳率62.5%

两边取对数：lnz=xyln(x+y)
两边对x求偏导：(∂z/∂x)/z=yln(x+y)+xy/(x+y),得：∂z/∂x=z[yln(x+y)+xy/(x+y)]
两边对y求偏导：(∂z/∂y)/z=xln(x+y)+xy/(x+y),得：∂z/∂y=z[xln(x+y)+xy/(x+y)]

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导数中，复合函数怎么导，请举例说明，谢谢

alexlin20071年前2

asmogen 共回答了1个问题 | 采纳率100%

先拆

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复合函数形式导数如何还原?牛顿-莱布尼茨公式,F(x)=f'(x).f'(x)是复合函数的话,有什么普适方法求F(x)?

wangyang123456781年前1

qwld123 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

一般都是转换成比较简单的形式然后积分,必须先掌握一般函数的导数形式.

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关于偏导数,导数和全微分的问题1、用链式法则求下列复合函数的偏导数或导数(1)设z=x/y,x=e^t,y=lnt；(2

关于偏导数,导数和全微分的问题
1、用链式法则求下列复合函数的偏导数或导数
(1)设z=x/y,x=e^t,y=lnt；
(2)设z=x^2y-xy^2,x=rcosa,y=rsina；
2、设函数f有二阶连续的导数或偏导数,求下列函数的二阶偏导数：
(1)z=f(x^2+y^2)；(2)z=f(x+y,xy)；(3)z=f(2x,x/y).
3、设e^z-xyz=0,求Fxx,Fxy,Fyy.

乡下月光1年前1

brightgaosir 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

(1)dz/dt=dz/dx*dx/dt+dz/dy*dy/dt=e^t(tlnt-1)/t(lnt)^2
(2)dz/dt=dz/dx*dx/dt+dz/dy*dy/dt=-r(2yx^(2y-1)-y^2)sina+r(2x^2ylnx-2xy)cosa
(1)dz/dx=2xf'
dz/dy=2yf'
(2)dz/dx=f'1+yf'2
dz/dy=f'1+xf'2
(3)dz/dx=2f'1+f'2/y
dz/dy=-xf'2/y^2
3、令F=e^z-xyz.Fx=-F'z/F'x,如此计算,以下步骤略

1年前查看全部

复合函数的自变量指的是x吗?还有就是复合函数y=f[g(x)]中的g(x)的取值范围和外函数f(x)的定义域的取值范围一

复合函数的自变量指的是x吗?
还有就是复合函数y=f[g(x)]中的g(x)的取值范围和外函数f(x)的定义域的取值范围一样,那么是不是复合函数和外函数的值域也是一样的啊?如果不一样请详细说明下!

龙门放屁1年前1

鑫岩 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

.这个问题.尴尬,我以数学系的学生告诉你,我觉得不一样.比起y =ln(sinx).取值负无穷到1,而外函数lnx是负无穷到正无穷.

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2的x次方与x的2次方、x+1,哪个是复合函数,如何界定?

2的x次方与x的2次方、x+1,哪个是复合函数,如何界定?
前面要加ln
ln2^x
lnx^2
lnx+1
如何界定是不是复合函数

lululovewind1年前1

东财数量85 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

都不是复合函数

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求解复合函数的复合过程.怕看不懂.

求解复合函数的复合过程.怕看不懂.
1、y=(2-3x)的1/2次方
2、y=Asin的平方(Bx+C),其中A,B,C,为常数
3、y=e的sin3x次方

siewtxy1年前1

爱上魈的魅 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

1.y = u^(1/2),u = 2 - 3x
2.y = A w²,w = sinu,u = Bx+C
3.y = e^u,u = sinv,v = 3x

1年前查看全部

我想问一道复合函数求导数的问题求y=㏑（x+√x²+a²）的导数 这道题应该怎么设中间的变量啊?是只要设一个y=Inu就

我想问一道复合函数求导数的问题
求y=㏑（x+√x²+a²）的导数 这道题应该怎么设中间的变量啊?是只要设一个y=Inu就可以了么?可是我解不出

snowmoqi1年前2

爱也不再 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

　　y = Inu,u = x+√v,v = (x²+a²),
求导,得
　　dy/dx = (dy/du)*(du/dx)
　= (dy/du)*{1+[(1/2)/√v](dv/dx)}
　　= {1/[x+√(x²+a²)]}*[1+x/√(x²+a²)]
　= 1/√(x²+a²).

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谁能分解这个复合函数,d=根号下[(x+2)的平方+(y+1)的平方+(2x+y-7)的平方].其中的根号是二次根号!

kitty_o01年前1

水乡人绍兴佬 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

d=√[(x+2)²+(y+1)²+(2x+y-7)²]=√(5x²+2y²+4xy-24x-12y+54)

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高一复合函数f(2x+1)=x^2-2x,则f(2)=若f(x)+2f(1/x)=3x,则f（2）=函数2f(x)=f(

高一复合函数
f(2x+1)=x^2-2x,则f(2)=
若f(x)+2f(1/x)=3x,则f（2）=
函数2f(x)=f(-x)=3x+2且f(-2)=-16/3,则f(2)
还有就是这类题怎么做,要说的清楚点
打错一个函数2f(x)+f(-x)=3x+2且f(-2)=-16/3,则f(2)
不好意思

吾丙丁1年前4

蓝汕 共回答了23个问题 | 采纳率87%

f(2x+1)=x²-2x
要求f(2)
则令2x+1=2
x=1/2
所以f(2)=(1/2)²-2×1/2=-3/4
f(x)+2f(1/x)=3x
则令x=2
f(2)+2f(1/2)=6 (1)
令x=1/2
f(1/2)+2f(2)=3/2 (2)
(2)×2-(1)
3f(2)=-3
f(2)=-1
2f(x)+f(-x)=3x+2
令x=2
则2f(2)+f(-2)=3×2+2
f(-2)=-16/3
所以f(2)=20/3
要求f(2)
所以这些题的关键就是在f后面的括号里凑出2
另外,如果是求f(x)
则后两个中x和1/x以及x和-x可以代换
比如令x=1/x,得到新的函数方程,和原来的连理可以解

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高一复合函数题 若f（2x-1）=6x-14 x属于｛1,2,3｝,求f（x） 像这类行的题如何解 最好有思路

高一复合函数题 若f（2x-1）=6x-14 x属于｛1,2,3｝,求f（x） 像这类行的题如何解 最好有思路
高中这类题直接打晕了偶 - -

轻相1年前4

风之子0925 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

就是用换元法 设2x-1=t t属于{1,3,5} 则x=（t+1）2 f（t）=6*【（t+1）2】-14 推出 f（t）=3t-11 即 f（x）=3x-11 x属于{1,3,5,}

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多元复合函数求导类.设函数z具有连续二阶偏导数,试求常数a,使得变换u=x-2y,v=x+ay可以把方程6Zxx+Zxy

多元复合函数求导类.
设函数z具有连续二阶偏导数,试求常数a,使得变换u=x-2y,v=x+ay可以把方程
6Zxx+Zxy-Zyy=0化简为Zuv=0.

jiansheng19811年前1

要舍得 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

你确定是化简为Zuv=0吗?我只能得到某个a,化简为Zuu=0
Zx=Zu*Ux+Zv*Vx
Zxx=(Zu*Ux+Zv*Vx)x=(Zu+Zv)x=(Zu)x+(Zv)x=Zuu*Ux+Zuv*Vx+Zvu*Ux+Zvv*Vx
=Zuu+Zuv+Zvu+Zvv
Zxy=(Zu*Ux+Zv*Vx)y=(Zu+Zv)y=(Zu)y+(Zv)y=Zuu*Uy+Zuv*Vy+Zvu*Uy+Zvv*Vy =-2Zuu+aZuv-2Zvu+aZvv
Zy=Zu*Uy+Zv*Vy
Zyy=(Zu*Uy+Zv*Vy)y=(-2Zu+aZv)y=-2(Zu)y+a(Zv)y=-2(Zuu*Uy+Zuv*Vy)+a(Zvu*Uy+Zvv*Vy)=-2(-2Zuu+aZuv)+a(-2Zvu+aZvv)=4Zuu-2aZuv-2aZvu+a^2Zvv
6Zxx+Zxy-Zyy
=6(Zuu+Zuv+Zvu+Zvv)+(2Zuu+aZuv-2Zvu+aZvv)-(4Zuu-2aZuv-2aZvu+a^2Zvv)
=4Zuu+(6+3a)Zuv+(4+2a)Zvu+(6+a-a^2)Zvv=0
6+3a=0 =>a=-2
4+2a=0 =>a=-2
6+a-a^2=0 => a=-2 或 a=3
故a=-2时,6Zxx+Zxy-Zyy=0化简为4Zuu=0,即Zuu=0

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已知复合函数f(x+1)=x^2-1,求f(1/x)

真爱一根柴1年前2

sunny8537 共回答了25个问题 | 采纳率92%

f(x+1)=x^2-1=(x+1)^2-2(x+1)
所以f(x)=x^2-2x
那么f(1/x)=(1/x)^2-2/x=1/x^2-2/x
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

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有关导数的问题（较难,导数f ’（X)=1/X(X+1),原函数f（X）是多少?另：此类复合函数的问题应如何思考?

青蛙2691年前4

流金琥珀 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

将1/[x(x+1)]进行分解,从而降低分母的次数.
1/[x(x+1)]=(1/x)-[1/(1+x)]
这样就成了分别求1/x的原函数和1/(1+x)的原函数的问题了.
对于积分的问题,除了记住一些常见的函数式的积分公式外,就是多做练习,积累经验和技巧.
很多不定积分的技巧性是很强的.

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函数y=(x^2)e^-x的导数 ,没学什么复合函数.

zsqwax1年前3

54848 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

是不是x^2乘以e^-x
根据公式[f(x)g(x)]!=f(x)!g(x)-f(x)g(x)!(!表示导数)
则其导数为2x(e^-x)-x^2(e^-x)
这里面e^-x是复合函数
它可以这么表示e^t t=-x 将两函数分别求导再相乘就行了
不懂追问,乐意解答

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高一复合函数的单调区间求y=-x^4+x^2+5的单调区间

我就是ww1年前1

bulldozer9 共回答了26个问题 | 采纳率100%

令x^2=t∈[0,+无穷)
y=-t^2+t+5
对称轴为t=1/2
t∈[0,1/2]时 即 x属于[-1/2,1/2]时增函数
其余减函数

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复合函数求导的一道题

复合函数求导的一道题

水水狐1年前1

lipeng6999 共回答了14个问题 | 采纳率100%

559

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