若0°≤α≤90° ,sin六次方α+cos六次方α=1/4,则α等于多少

这不好写,我给你写在我的WORD里面截图给你了哈,解答在图里..辛苦不容易,

tana=2
1/(cosa)^2=1+(tana)^2=5
(cosa)^2=1/5 (sina)^2=4/5
sinacosa=tana*(cosa)^2=2*(1/5)=2/5
(sina)^6+(cosa)^6=[(sina)^2+(cosa)^2]*[(sina)^4-(sinacosa)^2+(cosa)^4]
=1*[(4/5)^2-(2/5)^2+(1/5)^2]
=13/25

[1-(sinx)^6 -(cosx)^6]/(sin²x-sin⁴x)
=[1-(sin²x+cos²x)(sin⁴x-sin²xcos²x+cos⁴x)]/[sin²x(1-sin²x)]
=(1-sin⁴x+sin²xcos²x-cos⁴x)/(sin²xcos²x)
=[1-(sin²x+cos²x)² +3sin²xcos²x]/(sin²xcos²x)
=(1-1+3sin²xcos²x)/(sin²xcos²x)
=3sin²xcos²x/(sin²xcos²x)
=3

原式=[1-(sin²a+cos²a)(sin^4a-sin²acos²a+cos^4a)]/[sin²a(1-sin²a)]
=[1-(sin^4a-sin²acos²a+cos^4a)]/(sin²acos²a)
={1-[(sin²a+cos²a)²-3sin²acos²a]}/(sin²acos²a)
=(1-1+3sin²acos²a)/(sin²acos²a)
=3

1-sina^6-cosa^6=1-(sina^2)^3-(cosa^2)^3=1-[(sina^2+cosa^2)(sina^4-sina^2cosa^2+cosa^4]
=1-[(sina^2+cosa^2)^2-3sina^2cosa^2]=3/4(sin2a)^2

1-sin^6a-cos^6a
=1-(sin^6a+cos^6a)
=1-(sin²a+cos²a)(sin^4a-sin²acos²a+cos^4a)
=1-[(sin²a+cos²a)²-3sin²cos²a]
=1-1+3sin²acos²a
=3sin²acos²a

分x母=1-sin^6a-cos^6a
=1-（sin^6a+cos^6a）
=1-（sin²a+cos²a)(sin^4 a-sin²acos²a+cos^4 a)
=1-(sin^4 a-sin²acos²a+cos^4 a)
=1-〔（sin²a+cos²a)^2-3sin²acos²a〕
=1-（1-3sin²acos²a）
=3sin²acos²a
分子=1-sin^4a-cos^4a
=1-（sin^4a+cos^4a）
=1-〔（sin²a+cos²a）²-2sin²acos²a〕
=1-（1-2sin²acos²a）
=2sin²acos²a
原式=分子/分母
=2sin²acos²a/3sin²acos²a
=2/3

原式=(sin²x＋cos²x)(sin^4x－sin²xcos²x＋cos^4x)＋2sin²xcos²x
=(sin^4x－sin²xcos²x＋cos^4x)＋2sin²xcos²x
=sin^4x＋sin²xcos²x＋cos^x
=(sin²x＋cos²x)²－sin²xcos²x
=1－sin²xcos²x
=1－(1/4)sin²2x
=1－(1/4)[(1/2)(1－cos4x)]
=(7/8)＋(1/8)cos4x