正方形中心在M(-1,0),一条边所在的直线方程为x+3y-5=0,求其他三边所在直线的方程.
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- 武宁竹岭 共回答了10个问题
|采纳率100% - 解题思路:先求正方形中心在M(-1,0),到直线x+3y-5=0的距离,然后设出所求直线方程,利用正方形的中心到三边等距离,分别求出所求中心的方程.
M到直线x+3y-5=0距离是
|−1+0−5|
10=
3
10
5
所以M到另三边距离也是
3
10
5
有一条边和x+3y-5=0平行
设为x+3y+a=0
则
|−1+0+a|
10=
3
10
5即|a-1|=6
a=-5,a=7 a=-5就是已知的
则x+3y+7=0
另两条和他们垂直,所以斜率为3
设为:3x-y+b=0
则
|−3+0+b|
10=
3
10
5即
|b-3|=6
b=9,b=-3
所以三直线是
x+3y+7=0
3x-y+9=0
3x-y-3=0点评:
本题考点: 点到直线的距离公式;两条直线平行的判定;两条直线垂直的判定.
考点点评: 本题考查点到直线的距离公式,直线的平行和垂直关系,是基础题. - 1年前
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ufozl1982 共回答了19个问题
|采纳率84.2%解题思路:先求正方形中心在M(-1,0),到直线x+3y-5=0的距离,然后设出所求直线方程,利用正方形的中心到三边等距离,分别求出所求中心的方程.M到直线x+3y-5=0距离是
|−1+0−5|
10=
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5
所以M到另三边距离也是
3
10
5
有一条边和x+3y-5=0平行
设为x+3y+a=0
则
|−1+0+a|
10=
3
10
5即|a-1|=6
a=-5,a=7 a=-5就是已知的
则x+3y+7=0
另两条和他们垂直,所以斜率为3
设为:3x-y+b=0
则
|−3+0+b|
10=
3
10
5即
|b-3|=6
b=9,b=-3
所以三直线是
x+3y+7=0
3x-y+9=0
3x-y-3=0点评:
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解法一:
BC=√(AC²+AB²)=√(3²+5²)=√34
BO=CO=BC/√2=√17
∠CBO=45°
cos∠ABO=cos∠ABCcos45°-sin∠ABCsin45°=(5/√34)*(√2/2)-(3/√34)*(√2/2)=1/√17
三角形ABO中,根据余弦定理:
AO²=AB²+BO²-2AB*BO*cos∠ABO
=25+17-10√17*(1/√17)
=32
所以:AO=4√2
解法二:
以点C为原点、BC为x轴,正方形左侧竖直边为y轴建立直角坐标系.
点C(0,0),点B(√34,0),点O(√34/2,√34/2),
点A(3cos∠ACB,-3sin∠ACB)=(9/√34,-15/√34).
所以:
AO²=(9/√34-√34/2)²+(-15/√34-√34/2)²
=81/34-9+34/4+225/34+15+34/4
=32
所以:AO=4√21年前查看全部
- 正方形中心在M(-1,0),一条边所在的直线方程为x+3y-5=0,求其他三边所在直线的方程.
kanily0001年前1
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dcca7788 共回答了19个问题
|采纳率94.7%解题思路:先求正方形中心在M(-1,0),到直线x+3y-5=0的距离,然后设出所求直线方程,利用正方形的中心到三边等距离,分别求出所求中心的方程.M到直线x+3y-5=0距离是
|−1+0−5|
10=
3
10
5
所以M到另三边距离也是
3
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设为x+3y+a=0
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|−1+0+a|
10=
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a=-5,a=7 a=-5就是已知的
则x+3y+7=0
另两条和他们垂直,所以斜率为3
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则
|−3+0+b|
10=
3
10
5即
|b-3|=6
b=9,b=-3
所以三直线是
x+3y+7=0
3x-y+9=0
3x-y-3=0点评:
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考点点评: 本题考查点到直线的距离公式,直线的平行和垂直关系,是基础题.1年前查看全部
- 正方形中心在M(-1,0),一条边所在的直线方程为x+3y-5=0,求其他三边所在直线的方程.
mylg91671年前1
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多多妙 共回答了14个问题
|采纳率71.4%(我们做过哦) M到直线x+3y-5=0距离是|-1+0-5|除以根号10=5分子3根号10
所以M到另三边距离也是5分子3根号10
所以M到另三边距离也是有一条边和x+3y-5=0平行
设为x+3y+a=0
则|-1+0+a|除以根号10=5分子3根号10
即|a-1|=6
a=-5,a=7 a=-5就是已知的
则x+3y+7=0
另两条和他们垂直,所以斜率为3
设为:3x-y+b=0
则|-3+0+b|除以根号10=5分子3根号10
即
|b-3|=6
b=9,b=-3
所以三直线是
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这种最方便1年前查看全部
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songzb19751年前1
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10=
3
10
5
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10
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10=
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10
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本题考点: 点到直线的距离公式;两条直线平行的判定;两条直线垂直的判定.
考点点评: 本题考查点到直线的距离公式,直线的平行和垂直关系,是基础题.1年前查看全部
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