七位评委给一名歌唱演员打分,平均分是9.6分,去掉一个最高分,平均分是9.去掉一个最低分,平均分是9.7分,如果去掉一个

∵由题意知统计员在去掉一个最高分93和一个最低分82后，
余下的7个数字的平均数是85，即（83+84+85+87+80+x）÷5=85，解得，x=6
故答案为：6

点评：
本题考点： 众数、中位数、平均数；茎叶图．

考点点评： 本题通过茎叶图给出一组数据，对于一组数据，通常要求的是这组数据的众数，中位数，平均数，这样的问题可以出现在选择题或填空题，本题是逆用平均数公式，考查最基本的知识点．

去掉最高分93，去掉最低分79，剩下5个数据：84，84，84，86，87，
所以平均数为
84+84+84+86+87
5＝85，
方差等于
(84−85)2+(84−85)2+(84−85)2+(86−85)2+(87−85)2
5＝1.6．
故选C

点评：
本题考点： 茎叶图；众数、中位数、平均数．

考点点评： 本小题主要考查茎叶图的识别和平均数和方差的计算．计算平均数和方差，只要按照公式准确计算即可．

∵数据中最大的值9.7，最小值8，
∴极差=9.7-8=1.7．
∴这组数据的极差是1.7．
故填1.7．

点评：
本题考点： 极差．

考点点评： 极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．

若x≤2，则去掉的两个数为93和80+x，此时剩余83，84，82，85，87，则平均数为85+
1
5(−2−1−3+2)＜85不成立．
如x＞2，则去掉的两个数为93和82，则x=85×5-83-84-85-87-80=6．
故选B．

点评：
本题考点： 茎叶图．

考点点评： 本题主要考查茎叶图的应用，以及平均数的计算，比较基础．

依题意得60是这组数据中出现次数最多的数，有3次，
∴这组数据的众数为60元．
故选A．

点评：
本题考点： 众数．

考点点评： 此题考查了众数的定义，注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的．

这位参赛选手在这次比赛中获得的平均分为：
（86+92+88+93+89+92+90）÷7=90（分）；
故选B．

点评：
本题考点： 算术平均数．

考点点评： 此题考查了平均数的求法，熟记平均数的公式是解决本题的关键，是一道基础题．

由题意知，最高分和最低分为9.8，8.5，则余下的数的平均数：（9.4+9.5+8.9+9.6+9.2）÷5，
=46.6÷，
=9.32（分）．
故答案为：9.32．

点评：
本题考点： 平均数的含义及求平均数的方法．

考点点评： 本题考查了平均数的意义及求法，平均数等于所有数据的和除以数据的个数．

根据题意可得：评委为某选手打出的分数还剩84，84，86，84，87，
所以所剩数据的平均数为[1/5]（84+84+86+84+87）=85，
所剩数据的方差为[1/5][（84-85）²+（84-85）2+86-85）²+（84-85）²+（87-85）²]=[8/5]=1.6．
故答案为 C

点评：
本题考点： 茎叶图．

考点点评： 解决此类问题的根据是熟练掌握均值与方差的计算公式，并且要结合正确的计算．

∵由题意知，选手的分数去掉一个最高分和一个最低分有82，84，86，86，87
∴选手的平均分是 [82+84+86+86+87/5]=85，
选手的得分方差是 [1/5]（9+1+1+1+4）=3.2，
故答案为：3.2

点评：
本题考点： 茎叶图．

考点点评： 本题考查茎叶图、平均数和方差，对于一组数据通常要求的是这组数据的众数，中位数，平均数，方差，它们分别表示一组数据的特征，这样的问题可以出现在选择题或填空题．

由茎叶图可知，中位数为86，
则平均数为86，
即86×7=78+84+85+86+87+92+90+x，
解得x=0，
故答案为：0

点评：
本题考点： 众数、中位数、平均数．

考点点评： 本题主要考查茎叶图的应用，要求熟练掌握中位数和平均数的概念和对应的公式．

设这个数为ABCDCBA，①第1位能被2整除：A是偶数，
②前2位数能被3整除：A+B是3的倍数，
③前3位数能被4整除：BC能被4整除、C是偶数，
④前4位数能被5整除：D=0或5，
⑤前5位数能被6整除：A+B+C+D+C是3的倍数，结合②可知：C+D+C是3的倍数：
D=0时，C=6；
D=5时，C=2或8；
⑥前7位组成的7位数能被8整除：CBA能被8整除：
D=0、C=6时，BA能被8和3整除，BA=24、48、72，此时ABC能被4整除仅有276，而276067不能被7整除；
D=5、C=2时，BA能被8整除、3整除，BA=48、96，此时ABC能被4整除仅有692，而692529不能被7整除；
D=5、C=8时，BA能被8整除、3整除，BA=24、72、96，此时ABC能被4整除的仅有428；
428582能被7整除；
综上，这个回文数是4285824；
故答案为：4285824．

点评：
本题考点： 数的整除特征．

考点点评： 此题属于数的整除特征，解答此题应结合题意，分6步进行分析、进而得出结论．

平均数：（9.8+9.5+9.7+9.6+9.5+9.5+9.6）÷7=9.6，
极差：9.8-9.5=0.3，
众数：9.5出现的次数最多，
∴众数是：9.5．
故答案为：9.6，0.3，9.5．

点评：
本题考点： 众数；算术平均数；极差．

考点点评： 本题主要考查了极差、众数与中位数的意义，关键是掌握几种数的意义，难度适中．

6×5×4×3×2×1×2
=30×4×3×2×2
=1440（种）
答：共有1440种不同的排列方法．

点评：
本题考点： 排列组合．

考点点评： 本题主要考查排列、组合以及简单计数原理的应用，体现了分类讨论的数学思想，注意把特殊元素与位置综合分析．相邻问题用“捆绑法．

其平均数为[90+90+93+93+94/5]=92；
方差为
2×(−2)2+2×12+22
5=2.8．
故选：B．

点评：
本题考点： 极差、方差与标准差．

考点点评： 本题考查了数字特征的公式记忆与应用．