某服装公司从1000件衬衫中任意抽出100件进行检验,其中一等品60件,二等品25件,三等品10件,其余都不合格

（1）设y与x的函数关系式为：y=kx+b，
∵根据题意函数图象经过点（60，400）和（70，300），
∴

400＝60k+b
300＝70k+b，解得

k＝−10
b＝1000．
∴y=-10x+1000．（50≤x≤70）

（2）P=（x-50）（-10x+1000），P=-10x²+1500x-50000
自变量取值范围：50≤x≤70．
∵−
b
2a＝−
1500
−20＝75，a=-10＜0．
∴函数P=-10x²+1500x-50000图象开口向下，对称轴是直线x=75．
∵50≤x≤70，此时y随x的增大而增大，
∴当x=70时，P_最大值=6000．

点评：
本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数在实际问题中的应用，做题时一定要弄清题意，理清关系，综合性较强，体现了数学与实际生活的密切联系．

设购进甲的件数为x，乙的件数为（15-x）．
由题意得：

350x+300(15−x)≤5000
4800≤350x+300(15−x)，
解得6≤x≤10．
（1）进货方案有：①当x=6时，y=9，成本为：4800元，即进甲、乙的件数分别是6件、9件，需要资金4800元；
②当x=7时，y=8，成本为：4850元，即进甲、乙的件数分别是7件、8件，需要资金4850元；
③当x=8时，y=7，成本为：4900元，即进甲、乙的件数分别是8件、7件，需要资金是4900元；
④当x=9时，y=6，成本为：4950元，即进甲、乙的件数分别是9件、6件，需要资金4950元；
⑤当x=10时，y=5，成本为：5000元，即进甲、乙的件数分别是10件、5件，需要资金5000元；

（2）售出一件甲服装获利400-350=50元，售出一件乙服装获利380-300-m=80-m元
由所有方案获利相同，得50×6+（80-m）×9=50×7+（80-m）×8．
解得，m=30．
既然所有方案获利一样，那对于公司来说，成本越低越有利．
所以，对服装公司有利的方案为x=9，y=6，S=4500．

点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用．

考点点评： 本题考查了一元一次不等式组的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．

（1）设y与x的函数关系式为：y=kx+b，
∵函数图象经过点（60，400）和（70，300），
∴

400=60k+b
300=70k+b，
解得

k=-10
b=1000．
故y与x之间的函数关系式为：y=-10x+1000．

（2）由题意可得出：
P=（x-50）（-10x+1000）
=-10x²+1500x-50000，
自变量取值范围：50≤x≤70．
∵-
b
2a=-
1500
-20=75，a=-10＜0．
∴函数P=-10x²+1500x-50000图象开口向下，对称轴是直线x=75．
∵50≤x≤70，此时y随x的增大而增大，
∴当x=70时，P_最大值=6000．

（3）由p≥4000，
当P=4000时，4000=-10x²+1500x-50000，
解得：x₁=60，x₂=90，
∵a=-10＜0，
∴得60≤x≤90，又50≤x≤70；
故60≤x≤70．

点评：
本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 此题主要考查了二次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式和二次函数增减性等知识，利用二次函数增减性得出是解题关键．

当n=2时
C=10+12n
=10+12×2
=34（元）
当n=3.5时
C=10+12n
=10+12×3.5
=52（元）
当n=4.2时
C=10+12n
=10+12×4.2
=60.4（元）．
故答案为：34，52，60.4．

点评：
本题考点： 含字母式子的求值．

考点点评： 此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值．

共生产了x套演出服．
30x-3000=24×[3000/x]，
（x-120）（x+20）=0
解得x₁=120，x₂=-20（不合题意，舍去）
经检验x=120是原方程的解．
答：这批演出服共生产了120套．

点评：
本题考点： 分式方程的应用．

考点点评： 考查分式方程的应用；得到24套演出服的成本的等量关系是解决本题的关键．

共生产了x套演出服．
30x-3000=24×[3000/x]，
（x-120）（x+20）=0
解得x₁=120，x₂=-20（不合题意，舍去）
经检验x=120是原方程的解．
答：这批演出服共生产了120套．

点评：
本题考点： 分式方程的应用．

考点点评： 考查分式方程的应用；得到24套演出服的成本的等量关系是解决本题的关键．

设购进甲的件数为x，乙的件数为（15-x）．
由题意得：

350x+300(15−x)≤5000
4800≤350x+300(15−x)，
解得6≤x≤10．
（1）进货方案有：①当x=6时，y=9，成本为：4800元，即进甲、乙的件数分别是6件、9件，需要资金4800元；
②当x=7时，y=8，成本为：4850元，即进甲、乙的件数分别是7件、8件，需要资金4850元；
③当x=8时，y=7，成本为：4900元，即进甲、乙的件数分别是8件、7件，需要资金是4900元；
④当x=9时，y=6，成本为：4950元，即进甲、乙的件数分别是9件、6件，需要资金4950元；
⑤当x=10时，y=5，成本为：5000元，即进甲、乙的件数分别是10件、5件，需要资金5000元；
（2）售出一件甲服装获利400-350=50元，售出一件乙服装获利380-300-m=80-m元
由所有方案获利相同，得50×6+（80-m）×9=50×7+（80-m）×8．
解得，m=30．
既然所有方案获利一样，那对于公司来说，成本越低越有利．
所以，对服装公司有利的方案为x=9，y=6，S=4500．

点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用．

考点点评： 本题考查了一元一次不等式组的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．

当n=2时
C=10+12n
=10+12×2
=34（元）
当n=3.5时
C=10+12n
=10+12×3.5
=52（元）
当n=4.2时
C=10+12n
=10+12×4.2
=60.4（元）．
故答案为：34，52，60.4．

点评：
本题考点： 含字母式子的求值．

考点点评： 此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值．