当x趋于正无穷大时,lim(√(x²+x)-√(x²-x))

epsoon2022-10-04 11:39:542条回答

当x趋于正无穷大时,lim(√(x²+x)-√(x²-x))
lim(√(x²+x)-√(x²-x))

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反例:调和级数1+1/2+1/3+1/4+.+1/n+.
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证明:当n趋于无穷时,n的阶乘除以n的n次方的极限等于0.
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(每一项极限都是可以算出来的.)
=(5-4)/(0+4)
=1/4
其中:lim2(1-cos2x)/x²=lim2(1/2)(2x)²/x²=4
希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,
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所以原式=x/√2 / x
=1/√2
=√2/2
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首先,可以很快得出f(0) = 0
因为h趋于0时,f(h^2)/h^2的极限等于1,即极限存在.而分母趋于0,所以分子

又函数f(x)在x=0处连续,所以

令x = h^2,由于x = h^2 > 0,所以h→0时等价于x→0+,
所以

这是根据极限的定义,推出在0处的右极限存在.

综上,所以选C
设f(x)=lim t趋于无穷 [t(1+x/1)^2tx],则f'(x)=多少呢?
设f(x)=lim t趋于无穷 [t(1+x/1)^2tx],则f'(x)=多少呢?
对对 我看错了 题目是X趋于无穷 然后是问F'(t)= 还是那个答案么 谢谢你了
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题目有错吧,请确认题目无误!
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如果是,
当t=0,f(t)=0,
当t不为0,f(t)=te^2t
综上 f(t)=te^2t,故 f'(t)=e^2t+2te^2t = (1+2t)e^2t
补充:题目是t趋于无穷的话,要么是笔误,要么是印刷错了.
根据幂指函数的定义,(1+1/x)^(2tx)中要求x>0 或者x0 ,f(x)=lim [t(1+1/x)^(2tx)],当t->+∞时,f(x)= +∞,没意义
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