倒代换怎么应用啊?1）∫dx/x(4x²+2x+1)的½次方 2）∫dx/x(x的n次幂+1）

什么是三角代换?如何用它求y=根号（1-x）-根号x的值域?

sk6kqed1年前1

hjuritgjhg 共回答了22个问题 | 采纳率100%

由1-x≥0,x≥0解得0≤x≤1
设x=sin²a,a∈［0,π/2］
则1-x=cos²a
所以y=√cos²a-√sin²a
=cosa-sina
=√2（√2/2cosa- √2/2 sina）
=√2（sinπ/4cosa-cosπ/4sina）
=√2sin（π/4-a）
因为π/4-a∈［-π/4,π/4］
所以-√2/2≤sin（π/4-a）≤√2/2
所以-1≤√2sin（π/4-a）≤1
即原函数的值域［-1,1］

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无穷小等价代换公式

xiaxindianzi1年前1

摇曳的百合 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

=lim x(x^2+100-x^2)/[(x^2+100)^1/2 - x]
=100 * lim x/[-x(1+100/x^2)^1/2 - x]
=100 * lim 1/[-(1+100/x^2)^1/2 - 1]
=100 * 1/[-(1+0)^1/2 - 1]
=-100 * 1/2
=-50

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这个过程为什么错了?等价无穷小代换到底要符合那些条件呢?

fishermanwoo1年前0

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数学求极限,大侠教我.lim√(1+x^3)-1/1-cos√(x-sinx),x→0.我只知道用等价无穷小量代换后为l

数学求极限,大侠教我.
lim√(1+x^3)-1/1-cos√(x-sinx),x→0.我只知道用等价无穷小量代换后为limx→0 3x^2/(x-sinx)^2.就做不下去了,后边该肿么办?用洛的话也木法啊.求教我,最后答案是6.

西瓜咩咩1年前3

壮志凌云飞飞 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

你无穷小替换的不对...
因为当y->0
√(1+y)-1 y/2
1-cosy y^2/2
√(1+x^3)-1 (1/2)x^3
1-cos√(x-sinx) [√(x-sinx)]^2/2 (x-sinx)/2
两个相除
=x^3/(x-sinx)
x->0时是0/0
然后用洛必达
即分子分母同求导
=3x^2/(1-cosx)
还是0/0
再洛比达
=6x/(sinx)
再用等价量x~sinx
极限=6

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运筹学 闭合回路法改进的时候,如果偶数顶点有一个是0怎么办?那之后加减代换不久等于没代换吗?

wtt_ing1年前1

99探花 共回答了18个问题 | 采纳率100%

有一个也要加减,只是意义改变,基变量发生改变,及原来的基变量可能变成非基变量

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等价代换不是在在Ｘ趋于O或者极限为0的式子中吗.这题xsin(2x/x^2+1)为什么可以等价代换

freednichappy1年前1

月影心歌 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

这是无穷乘0型

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如何用数学代换法证明1+1=3?0=1?1=2?

如何用数学代换法证明1+1=3?0=1?1=2?
请看清题目是分别证明1+1=3,0=1,1=2

干哏倔1年前2

逗乐儿121212 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

你没有给出一个错误的前提怎么给你证明出这一堆错误的推论?

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积分 dx/√(x^2+2x+2)用欧拉代换怎么求

yuzl111年前1

jw006900 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

√(x^2+2x+2)+t=x
(x-t)^2=x^2+2x+2
t^2-2=(2+2t)x
x=(t^2-2)/(2+2t)
dx=(2t*(2+2t)-(t^2-2)*2)/(2+2t)^2dt=(2t^2+4t+4)/(2+2t)^2dt
原式=∫1/((t^2-2)/(2+2t)-t)*(2t^2+4t+4)/(2+2t)^2dt
=∫1/((t^2-2)/(2+2t)-t)*(2t^2+4t+4)/(2+2t)^2dt=∫-dt/(1+t)
=-ln|1+t|+C
=-ln|1+x-√(x^2+2x+2)|+C

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x趋于0时的等价无穷小代换在x趋于无穷时也适用吗?

啄木鸟之爱1年前1

pannianlong 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

只要是等价量在极限运算的乘除法中就可以替换,与自变量的变化无关.但要注意：
1、必须是等价的.你问的问题好像不太对.因为在x趋于0时两个量是等价的,但当x趋于无穷时,两个量一般而言就不是等价的,自然不能替换了.
2、必须是乘除法中,也就是因子的等价量才可以替换.在加减法中不能等价替换.

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经过点P（1,4）的直线在两坐标轴上的截距都是正值且截距之和最小求直线方程用三角代换解

经过点P（1,4）的直线在两坐标轴上的截距都是正值且截距之和最小求直线方程用三角代换解
1/a+4/b=1 sin平方+cos平方=1 用三角代换解,老师提供的思路,不是很理解,

jr41051年前1

微微1116 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

截距式直线方程为x/a+y/b=1
直线过P点,则1/a+4/b=1
设1/a=sinc的平方,4/b=cosc的平方,
所以a=1/sinc的平方,b=4/cosc的平方
a+b=1/（sinc*sinc）+4/（cosc*cosc）=（cosc*cosc+sinc*sinc）/（sinc*sinc）+4（cosc*cosc+sinc*sinc）/（cosc*cosc）=1+cotc*cotc+4+4tanc*tanc≥5+2cotc*2tanc=9
当且仅当cotc=2tanc时成立,此时tanc=根号2/2,sinc=根号（1/3）,cosc=2/根号6
所以a=3,b=6
直线方程为x/3+y/6=1

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求常数a,b,使方程6Uxx-5Uxy+Uyy=0,在变量代换m=x+ay,n=x+by下,可化为新方程Umn=0

求常数a,b,使方程6Uxx-5Uxy+Uyy=0,在变量代换m=x+ay,n=x+by下,可化为新方程Umn=0
偏导

mmjk891年前1

小驴迷途 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

U'(x)=U'(m)m'(x)+U'(n)n'(x)=U'(m)+U'(n)；
U'(y)=U'(m)m'(y)+U'(n)n'(y)=aU'(m)+bU'(n)；
所以：U''(xx)=U''(mm)+2U''(mn)+U''(nn)；U''(xy)=aU''(mm)+bU''(mn)+aU''(mn)+bU''(nn)
U''(yy)=aU''(mm)a+aU''(mn)b+bU''(mn)a+bU''(nn)b
0=6Uxx-5Uxy+Uyy=6(U''(mm)+2U''(mn)+U''(nn))-5(aU''(mm)+bU''(mn)+aU''(mn)+bU''(nn))+
aU''(mm)a+aU''(mn)b+bU''(mn)a+bU''(nn)b
=(6-5a+a^2)U''(mm)+(12-5b-5a+2ab)U''(mn)+(6-5b+b^2)U''(nn)
由题意：6-5a+a^2=0,6-5b+b^2=0,解得：a=2,b=3或a=3,b=2或a=b=2或a=b=3

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大一微积分等价无穷小量代换有哪些?越全越好~

qq_1231年前3

zyj922 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

x-> 0,sinx x,e^x - 1 x ,ln(1+x) x ,√(1+x) - 1 x/2
1 - cosx x²/2,x - sinx x³/3!= x³/6,ln(1+x) - x -x²/2
e^x - 1 - x x²/2,tanx x,arcsinx x,arctanx x
等等.

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谁用三角代换做一下46题 我知道思路 你帮我精致一下过程

深秋雨1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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麻烦解一下这个方程.「提示是：可以把x平方＋x代换成y来解.」

邯郸游侠子1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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请问方程的线性代换是怎么回事如上图,请问这样代换的依据是什么?为什么一定要用1除以根号2u减1除以根号2v,如果用x=2

请问方程的线性代换是怎么回事

如上图,请问这样代换的依据是什么?为什么一定要用1除以根号2u减1除以根号2v,如果用x=2u-2v 或者x=1除以根号3u-1除以根号3v代换又行不行?如下：

为什么?请指教

雨中竹1年前1

时光漫步369 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

这个是不行的.线性代换 要求 几个系数的平方和等于1

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考研数学中微积分等价无穷小的代换能不能在加减法中应用?

艾菲尔88991年前1

我就一小人 共回答了15个问题 | 采纳率100%

当然不行
如果是加减法,先要通分变为乘除.
只有因子才能用等价无穷小代换

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（高数）使用无穷小代换要满足什么条件?

elisa_lir1年前2

olive001 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

只有是乘积形式可以代换,如果是在分子或分母中同别的有加减关系,就不可以代换.

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等式性质与等量代换有哪些差别,特别是在证明角的时候?

狮子座lion1年前2

Cappuccinobaby 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

等量代换和等式性质在证明角上没有什么很大的区别,但是等量代换仅仅是指在若a＝b,b＝c则a＝c这样的,而等式性质还有a＝b,则2a＝2b等等

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“数学几何证明等量代换”是怎么回事?

keyouxia1年前1

omgivg 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

就是把相同性质的量替换掉
如：三点共线的ABC三点,可以把AB+BC写成AC

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GM=g这个黄金代换对吗如果在题中算的 GM 可以 代换成 g（R+h）吗（注两天体之间距离为R+h）

人生入梦701年前1

zjsrong 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

不对,黄金代换式只用于近地卫星,就是两者之间的距离约为地球的半径.

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(高中数学)求几道圆锥曲线求轨迹方程用坐标代换法的题目！！！谢谢！！！ 坐标代换法 转移代入法专

(高中数学)求几道圆锥曲线求轨迹方程用坐标代换法的题目！！！谢谢！！！ 坐标代换法 转移代入法专
(高中数学)求几道圆锥曲线求轨迹方程用坐标代换法的题目！！！谢谢！！！ 坐标代换法 转移代入法专门用来求“从动点”(即随已知曲线上的点(称主动点)的变化而变化的动点)的轨迹方程. 解题步骤： (1)设从动点为(x,y)，已知曲线上的主动点为(x0,y0) (2)求出用x,y表示的x0,y0的表达式 (3)将(x0,y0)代入已知曲线方程，化简后得动点的轨迹方程

tanyy9191年前1

给我记住 共回答了20个问题 | 采纳率80%

您好，您所给的是曲线方程的一般求法。也就是我们常说的“相关点法”

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等价无穷小量代换的条件?我来举例求你解答!

等价无穷小量代换的条件?我来举例求你解答!
如果式子如下：
1(.A+B/C A能用等价无穷小代换么？C能用么？
2。AB+CD A能用代换么？
3.A+（B/C) ÷ D+（E/F) B和E能用代换么？D能么？


诚心求教！

不能再沉默不语1年前2

mq0817 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

1,（A+B）/C,C可以用等价无穷小,A,B不可以
2,不可以
3,B,E,D都不能用等价无穷小；当然利用极限的和等于和的极限,当该多项式,每一项极限都存在,即A,B/C÷D,E/F都存在极限,那么B,E,D都可以用等价无穷小
这么和你说吧,一般只要乘积的因式,可以用等价无穷小；
如果是和的形式,则拆开后极限存在的情况下,每一项乘积的因式也可以用等价无穷小
另外有些特殊的题目,加减用等价无穷小不会影响结果,这个需要作证明或者变形.更好的办法是用泰勒级数,到时你就知道为啥加减不能直接用等价无穷小了

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求整体代换思想例题解析设实数x y满足3≤xy≤8,4≤x/y≤9 求x/y4的最大值 《问 为什么可以这样做?X 与

求整体代换思想例题解析
设实数x y满足3≤xy≤8,4≤x/y≤9 求x/y4的最大值 《问 为什么可以这样做?X 与 Y 都是变量 是互相影响的 怎么能够确定 最大值比上最小值就是最大值?需要检验么?》 ∵ 1/8≤1/xy≤1/3 ① 1/9≤1/x/y≤1/4 ② 由②可得4≤x/y≤9③ ∴将③式平方后得 16≤x4/y≤81 ④ ∴①×④即可得2≤x/y4≤27 ∴x/y4的最大值为27

郁蓝默墨1年前1

爬行异类 共回答了14个问题 | 采纳率100%

把它看成一个整体啊!变量时改变的,但是因为有了约束他们的条件,所以才有了我们解题的思路与突破口.你想想,分子越大,分母越小,结果当然最大啦!是吧!

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一道高等数学不定积分在计算 S dx/ (1+x^2)^3/2 时,用三角换元,x=tanA,但代换后分母应为 绝对值(

一道高等数学不定积分
在计算 S dx/ (1+x^2)^3/2 时,用三角换元,x=tanA,但代换后分母应为 绝对值(cosA),但答案里不须考虑绝对值,这是为什么呢?

sung1221年前1

gongyefeiye 共回答了14个问题 | 采纳率71.4%

原因是你在换元时没对a取范围,在这里A∈(-π/2,-π/2),而在这上面cosA恒大于零,故不需考虑

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高等数学等价无穷小的代换问题,

guomuxin1年前1

weisi0407 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

除了后面两步没有极限符号外此题解答过程没有问题
事实上,无穷小等价可以描述为
狗趋于0时,ln（1+狗）~狗 1-cos狗~1/2狗^2
如果是大一学习数学的话能做到这样就很厉害了,考研数学类似这样的求极限很多,如果学了泰勒公式的话做这种题将会非常方便

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求极限时什么时候可以等价无穷小代换?

juliet4la1年前1

vilyting1 共回答了12个问题 | 采纳率100%

只能是相乘和相除的情况下才能等价无穷小代换
加减最好不用等价无穷小代换,因为把握不好度

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x趋于无穷,x^2-x^3sin1/x的极限为什么这个不能用等价代换,而1-xsin1/x却可以这样看

老头顶1年前1

jqh616 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

x趋于无穷
则sin1/x和1/x等价无穷小
得到x^2-x^2
这是无穷减去无穷,是不确定的
所以不能换
而后面的,是1-1,结果肯定是0

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2.(1)以下等阶无穷小代换是否正确,为什么

西湖阳光1年前1

zxd99233 共回答了19个问题 | 采纳率100%

在应用等价无穷小代换定理求极限时要特别小心,一般情况下强调对分子或分母的乘积因子可以应用等价无穷小代换,从而简化极限运算.
其他情况不要用.

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最近思维能力有点下降了 所以连等量代换都有点糊涂了 为什么可以等量代换 (最好通俗点解释 理论点也可以) 还有转化与化归

最近思维能力有点下降了 所以连等量代换都有点糊涂了 为什么可以等量代换 (最好通俗点解释 理论点也可以) 还有转化与化归的思想 像一个式子中有未知数 题目要求的这个未知数有一定条件 如果不好求 为什么我们可以移项或者变形 然后将移项和变形的式子中满足的条件 将A求得 这样不影响结果吗?为什么?怎么样才会改变式子的性质
还有构造法 构造元素不会影响原来的题目吗 或者结果 大概举下例 关于构造法还有说明下如何使用
式子仅仅改变位置会影响结果吗(虽然很简单 但是还是想不明白)
意思是 (X+1)(X+2) 如果换成(1+X)(X+2)来解 会改变结果吗 但是就是找不到理由来说服自己 主要回答 式子的等效问题 怎么样转化式子才等效 怎么样才不等效

明天ww1年前1

yz11010 共回答了19个问题 | 采纳率100%

记得当年有本高考数学思想的书,不厚,版本挺老的,就有这些思想的归纳,其实平时习题就是用的这些方法做得,只是你不知道叫这个名字而已.
等量替换是吧,简单的给你说下,最简单的是,a=1,则x+a等量替换后就是x+1,简单吧（复杂点就不是a=1这么简单的等式了）!（话说等量替换是等价变换的一种吧.)
转化与化归的思想：有点忘了,你发个题目来,我分析下就知道了.
构造法：就是利用等价变换（等价变换是不会改变结果的）,将所求试题变化成我们熟知或者易求的式子（怎么化,为什么要这么化,就不是说说就可以会的,这时数学能力的体现）,例如2000*1999-1999*1998+1998*1997-1997*1996+···+2*1,构造法的思想就是2000*1999-1999*1998很像平方差,但是又不是,那么你需要等价变换,得到：(2000*2000-2000)-(1999*1999+1999)+.从而得到(2000*2000-1999*1999)+.-2000+1999-1998+1997.,这时才回答的别人的题目,顺便拿过来举例.构造法的精髓在于等价变换,等价变换是不会改变结果的,这样就可以解决你的“ 构造元素不会影响原来的题目吗 或者结果 ”

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等量代换的题设和结论分别是什么?

qq之道1年前1

gzbj007 共回答了18个问题 | 采纳率100%

如果a=b,b=c,则a=c.

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求极限lim x趋向无穷 x*cot （π/x） 不用等价无穷小代换

求极限lim x趋向无穷 x*cot （π/x） 不用等价无穷小代换
求极限lim x趋向无穷 x*cot （π/x）不用等价无穷小代换做

whlgzw00031年前1

sm000 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

x趋向无穷 ,x和cot （π/x）都趋向无穷 ,极限趋向无穷.

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等价代换有哪些,使用的条件是什么,在极限计算时

kld0231年前1

小百合盛开在2008 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

满足是无穷小的时候可以代换.

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高数高阶导数的问题 这里的解答看不懂,倒数第二个等号两边是怎么代换得出来的?

xiaoyuyang1年前1

stone7777 共回答了14个问题 | 采纳率100%

d(1/y')/dx相当于对1/y'再对x求一次导数,用分式求导法则可以得出d(1/y')/dx=(1/y')'=-y''/(y')^2
dx/dy=1/(dy/dx)=1/y'
你把这两个等式乘起来就完了

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等价无穷小替换的几个问题为什么我求出来的答案是无穷呢,代换之后,分子求极限为1,分母为0,.

我求知1年前1

lk88225 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

本题中可以使用（1+x）^n - nx (x趋近于零)这个等价无穷小
即原极限式=lim (ax/n)/x=a/n
注意：该题并不适合使用洛必达法则

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求积分根号下（x^2-1）dx,利用x=sect代换的过程.

旅行的青蛙1年前1

mickdevil 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

变量代换之后还是要用分部积分,不如直接用分部积分更方便.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

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开关电源功率调整管4n60可否用irf840或者是k1117,k1118代换?

为你流泪的鱼1年前1

爱上你的笔 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

4N60的基本参数是600V,2.5Ω,4A.IRF840的基本参数是500V,0.85Ω,8A.K1117,K1118的基本参数是600V,0.95Ω,6A.因此840耐压不够不能替代,而1117和1118可以替换.

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电阻 电容 电感 二极管的图示 及代表符号它们的代换原则是什么

eddyfangyy1年前1

yao3 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

代换原则是同型号,同规格的,不同型号,不同规格的代换,那要看该元件在电路 中的重要性,大多数可以适当的调整一点参数,个别的是只能用原型号,

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y=Asin(wx+φ)求单调区间的时候为什么x前的系数必须要是正数 如果是负数要用诱导公式化成正数才能整体代换 如果前

y=Asin(wx+φ)求单调区间的时候为什么x前的系数必须要是正数 如果是负数要用诱导公式化成正数才能整体代换 如果前面系数是负数 然后直接整体代换 会影响什么呢 说的通俗易懂点 最好最个例子

BrianCS1年前2

松默 共回答了18个问题 | 采纳率100%

下面举例说明.
求函数y=2sin(π/3-2x)的减区间.
【分析】先把y=2sin(π/3-2x)化为y=-2sin(2x-π/3),再把2x-π/3作为一个整体代入y=sinx的相应单调区间内,即可求出y=2sin(π/3-2x)的单调区间.
【解】把y=2sin(π/3-2x)化为y=-2sin(2x-π/3),
求函数y=2sin(π/3-2x)的减区间即求函数y=sin(2x-π/3)的增区间.
由2kπ-π/2≤2x-π/3≤2kπ+π/2,k∈Z.
得kπ-π/12≤x≤kπ+5π/12,k∈Z.
∴函数y=2sin(π/3-2x)的减区间是[kπ-π/12,kπ+5π/12],k∈Z.
【注意】本题中若直接由2kπ+π/2≤π/3-2x≤2kπ+3π/2,k∈Z得出x的范围,就把单调性弄错了.失误原因是忽视了y=2sin(π/3-2x)实质上是y=2sinx与y=π/3-2x（这是个一次函数,在定义域上递减）的复合,应按复合函数的单调性求解,根据“同增异减”的原则解题.
∴y=Asin(wx+φ)求单调区间的时候,x前面最好为正数 ,不是正数就要用诱导公式换成正数 然后再进行整体代换求解,这样不易出错.

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利用等价代换求极限lim(1-cosmx)/(3x^5+2x^2) (x趋向于0,且m为正整数)

yang231年前0

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有关于等价无穷小的代换,为什么有时候和差能代换,可是书本里说只能在积和商里代换呢?

有关于等价无穷小的代换,为什么有时候和差能代换,可是书本里说只能在积和商里代换呢?
例如李永乐的400题中试题5的一道题,当x趋于0时 e^sinx+2x-1~sinx+2x~3x
这里怎么直接在加减里代换了?谁知道加减中代换等价无穷小的条件啊?复习全书只是说加减代换是有条件的,可是李永乐卖关子,没直接写出来.

usaasm1年前1

蓝色诺曼底 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

等价无穷小的代换是泰勒公式的应用,只要精度够就可以代换,只是一般加减中精度不够,像x-sinx,不能替代为x-x=0.而乘除中替代则不影响阶数,建议用泰勒公式展开做做试试.

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常微分方程.变量代换问题dy/dx=（2x^3+3x*y^2+x)/(3x^2*y+2y^3-y)可是差个符号..不是全

常微分方程.变量代换问题
dy/dx=（2x^3+3x*y^2+x)/(3x^2*y+2y^3-y)
可是差个符号..不是全微分方程吧..(而且我刚学常微分)..还没有学到全微分的解法

凭海恋航1年前1

箫_剑 共回答了10个问题 | 采纳率90%

（2x^3+3x*y^2+x)dx+[-(3x^2*y+2y^3-y)]dy=0
看高数书5版283页 公式就出来了
打太费劲了
若P(x,y)dx+Q(x,y)dy=du(x,y),则称Pdx+Qdy=0为全微分方程,显然,这时该方程通解为u(x,y)=C(C是任意常数).
根据二元函数的全微分求积定理:设开区域G是一单连通域,函数P(x,y),Q(x,y)在G内具有一阶连续偏导数,则P(x,y)dx+Q(x,y)dy在G内为某一函数u(x,y)的全微分的充要条件是P'(y)=Q'(x),在G内恒成立.
例：判断方程（3x26xy2)dx+(4y3+6x2y)dy=0是否全微分方程,并求其通解
（3x^2+6xy^2)dx+(4y^3+6x^2y)dy=0,
P=3x^2+6xy^2,Q=4y^3+6x^2y,
δP/δy=12xy=δQ/δx,
所以这是全微分方程,
u(x,y)=∫[0,x](3x^2+6xy^2)dx+∫[0,y]4y^3dy
=x^3+3x^2y^2+y^4,
x^3+3x^2y^2+y^4=C.

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压力:3巴 120巴 用兆帕代换是多少?

6onj6p1年前4

大修厂 共回答了26个问题 | 采纳率84.6%

3巴=0.3MPa,120巴=12MPa

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【高数】用变量代换法求第二题的不定积分

carolxhy186061年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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三角代换求值域,

三角代换求值域,

cpls1年前1

er34534 共回答了15个问题 | 采纳率100%

∵ -1≤x≤1
令x=sinA,A∈[-π/2,π/2],则cosA≥0
∴ y=sinA+|cosA|
=sinA+cosA
=√2[sinA*(√2/2)+cosA*(√2/2)]
=√2*[sinA*cos(π/4)+cosA*sin(π/4)]
=√2sin(A+π/4)
∵ A+π/4∈[-π/4,3π/4]
∴ A+π/4=-π/4时,y有最小值√2*(-√2/2)=-1
A+π/4=π/2时,y有最大值√2*1=√2
即值域是[-1,√2]

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函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)作x=h(t)的代换,则总不改变函数f(x)值域的代换是

chxh851年前1

ldn127 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

做x=2t,x=2t+3等等这样的一次线性代换,都行.
做x=t^2这样的最高次数为偶次的代换,不行.
做x=sint,等等这样的非线性代换,就不行.
这应该是一道填空题,选一个最简单的答案就行了!

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等量代换和等式性质有什么区别

向前221年前2

春雨秋云 共回答了25个问题 | 采纳率72%

等式性质是一个原理,
等量代换是一种解题方法.

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“等角的补角相等”和“等量代换”有什么区别

非常突然0271年前1

dhypanda 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

“等角的补角相等”这是一个公理.
而“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替,这个在做证明题时上多用于证明线段相等的.

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解析几何什么时候用点差法最方便?什么时候用三角代换法（或参数方程法）最方便?

46013601年前2

军军军军你的 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

点差法是解决圆锥曲线中有关弦中点的问题的方法,比如一个长半轴长为a,短半轴长b,中心在原点的椭圆,求与此椭圆相交的弦的中垂线与x轴交点的横坐标取值范围
参数方程是设椭圆上的点用的,比如要设椭圆上一点A,可以设做A(a*cosα,bsinα)

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∫x^2/√(1-x^2)dx 用x=sint 代换得到的结果和直接把x/√(1-x^2)dx换成-√(1-x^2)dx

∫x^2/√(1-x^2)dx 用x=sint 代换得到的结果和直接把x/√(1-x^2)dx换成-√(1-x^2)dx做分部积分为何不一样
书上的解答用的是x=sint代换,可是我用后面那种方法没感觉错呢.

瑕的爱1年前1

RaiWindy 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

x = sint,dx = cost dt
∫ x²/√(1 - x²) = ∫ sin²t dt = (1/2)∫ (1 - cos2t) dt
= (1/2)(t - sintcost) + C
= (1/2)arcsinx - (1/2)x√(1 - x²) + C
至於分部积分法,不知道你的过程是怎样的?
∫ x²/√(1 - x²) = - ∫ x d(1 - x²)/[2√(1 - x²)] = - ∫ x d√(1 - x²)
= - x√(1 - x²) + ∫ √(1 - x²) dx,还是要用第二换元法

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