在球坐标系中,我们知道0 ≤ r < +∞,0 ≤φ≤ π,0 ≤θ≤ 2π.为什么0 ≤φ≤ π啊,为什么不能是2π

滨滨陈兰2022-10-04 11:39:542条回答

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共2条回复
zyasongzys 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
φ表示与z轴的夹角,因为0 ≤θ≤ 2π,φ只需满足0 ≤φ≤ π既可以表示出所有的点.
1年前
极速追星 共回答了52个问题 | 采纳率
φ表示径向与z轴的夹角,两直线之间的夹角只能在[0,π]内
1年前

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一生喜洋洋1年前3
xuxs 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
(1)问矢量A是否为常矢量;
不是,空间点不同,基矢e(r),e(θ),e(φ)不同,所以A不同.
(2)求▽·A和▽×A.
套用▽算符的球坐标表达式
▽·A=(1/r)^2d/dr(r^2a)+(1/rsinθ)d/dθ(sinθb)+(1/rsinθ)d/φ(c)(都理解为偏导数)
=2a/r+bcosθ/rsinθ+0=(2asinθ+bcosθ)/(rsinθ)
▽×A=(cosθ/rsinθ)e(r)-(c/r)e(θ)+(b/r)e(φ)(中间过程比较难写,一般书上都有公式)
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详细资料可以查阅百度百科相关词条.
网址1、http://zhidao.baidu.com/question/324301583.html?push=core&group=1
2、http://baike.baidu.com/view/1196999.htm
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fthyfvy 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
我看过的有两种方法可以推倒出来,第一种方法是可以参照郭硕宏著的后面的附录,比较简单,第二种方法比较繁,给你推导思路:由x=rsinθcosφ,y=rsinθsinφ,z=rcosθ解出r,θ,φ,r^2=x^2+y^2+z^2,cosθ=z/r,tanφ=y/x,再将r,φ分别对x,y,z求偏导,然后整体求出对x,y,z的一价偏导数,再次偏导可求出拉普拉斯算子的平方在球坐标系下的表示
为什么在球坐标系中θ 是在0 ≤θ≤ π范围 而0 ≤φ≤ 2π
lisazheng31年前4
suri3344 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
建议这位同学好好看球坐标的图哦
西塔就相当于地球的纬度,所以变化范围是0到180度. 而另一个角是以z轴为轴,在空间内可以旋转一周,所以范围是0到360度.
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