在球坐标系中,已知矢量A=e(r)a+e(θ)b+e(φ)c,其中a、b和c均为常数.(1)问矢量A是否为常矢量;(2)
![](images/u2507.png)
在球坐标系中,已知矢量A=e(r)a+e(θ)b+e(φ)c,其中a、b和c均为常数.(1)问矢量A是否为常矢量;(2)求▽·A和▽×A.(括号内为下标,A,e(r),e(θ),e(φ)均为矢量)
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xuxs 共回答了12个问题
|采纳率91.7%- (1)问矢量A是否为常矢量;
不是,空间点不同,基矢e(r),e(θ),e(φ)不同,所以A不同.
(2)求▽·A和▽×A.
套用▽算符的球坐标表达式
▽·A=(1/r)^2d/dr(r^2a)+(1/rsinθ)d/dθ(sinθb)+(1/rsinθ)d/φ(c)(都理解为偏导数)
=2a/r+bcosθ/rsinθ+0=(2asinθ+bcosθ)/(rsinθ)
▽×A=(cosθ/rsinθ)e(r)-(c/r)e(θ)+(b/r)e(φ)(中间过程比较难写,一般书上都有公式) - 1年前
mwie 共回答了7个问题
|采纳率- 1年前
城市夜狼 共回答了9个问题
|采纳率- 这些课本上都有现成公式吧?
- 1年前
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2、http://baike.baidu.com/view/1196999.htm1年前查看全部
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