图中共有几对内错角?A、 3个 B、4 C、5 D、6

根据自然数的数位结构可知组成自然数1～999的数字有：
9+2×90+3×900=2889（个），
又（3005-2889）÷4=29（个），所以组成的四位数有29个．
999+29=1028．
那么这个数列中共有1028个连续的正整数．
故答案为：1028．

点评：
本题考点： 数字问题．

考点点评： 本题主要是结合自然数的数位结构进行分析解答的．

可分以下2种情况：①A类选修课选1门，B类选修课选2门，有C₃¹C₄²种不同的选法；
②A类选修课选2门，B类选修课选1门，有C₃²C₄¹种不同的选法．
∴根据分类计数原理知不同的选法共有C₃¹C₄²+C₃²C₄¹=18+12=30种．
故选A．

点评：
本题考点： 分类加法计数原理．

考点点评： 本小题主要考查分类计数原理、组合知识，以及分类讨论的数学思想．本题也可以从排列的对立面来考虑，写出所有的减去不合题意的，可以这样解：C73-C33-C43=30．

设第三组的频数是x，则样本容量是（160+260-x）=420-x，
∴第三组的频率=x：（420-x）=0.20，
解得x=70．
故本题选C．

点评：
本题考点： 频数与频率．

考点点评： 本题考查频率的意义与计算方法，频率的意义，每组的频率=小组的频数：样本容量．

将原立体图形从左至右分类计算，16+9+5+7+1=38（个）．
答：图中共有38个小正方体．
故答案为：38．

点评：
本题考点： 组合图形的计数．

考点点评： 根据组合图形的计数的规律，按照从左到右的顺序观察，分类计算解答即可．

（1）除去四周凸出部分，中间大长方形内共有长方形：（7×6÷2）×（4×3÷2）=126（个）；
（2）左、右凸出部分共有长方形：（3×2÷2）×（7+6）+（5×4÷2）×（5+4）=39+90=129（个）；
（3）上、下凸出部分共有长方形：1×（8+7）=15（个）．
（4）图中共有长方形：126+129+15=270（个）．
答：图中一共有270个长方形．

点评：
本题考点： 组合图形的计数．

考点点评： 有规律，有次序地数图中的长方形，既不能重复，又不能遗漏．所以关键在于寻找计数的规律．

∵在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°
∴∠ABC=180°-∠A-∠C=72°=∠C
∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形
BD平分∠ABC交AC于D，
∴∠ABD=∠DBC=36°
∵∠A=∠ABD=36°，∴△ABD是等腰三角形
∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°=∠C
∴△BDC是等腰三角形
∴共有3个等腰三角形
故选D．

点评：
本题考点： 等腰三角形的判定；三角形内角和定理；角平分线的性质．

考点点评： 本题考查了等腰三角形的判定、角平分线的性质及三角形内角和定理；求得各角的度数是正确解答本题的关键．

（1）溢出部分水的质量：
m_排=200g，
根据ρ=[m/V]，可得，金属块的体积：
V_金=V_排=
m排
ρ水=
200g
1g/cm3=200cm³；
（2）金属块的质量：
m=900g+200g-600g=500g，
金属块的密度：
ρ_金=
m金
V金=
500g
200cm3=2.5g/cm³．
答：该金属块的密度为2.5g/cm³．

点评：
本题考点： 密度的计算．

考点点评： 本题提供了一种测量密度的方法，关键是求金属块的质量与体积：根据金属块放入前后烧杯和水的质量之差求金属块的质量，利用排开水的质量求金属块的体积．