正态总体N(0,1)的概率密度函数增减性证明,

wzh892022-10-04 11:39:541条回答

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俺楞了 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
这个,貌似你应该直接求导就可以得出来.再叙述,作图就可以.
1年前

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noangel5311年前0
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若一个正态分布的概率函数是一个偶函数且该函数的最大值等于1/(2根号2π),求该正态分布的概率密度解析式
zzy08091年前2
牛皮三 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
分析:
概率函数是一个偶函数,关于 y轴对称,u=0.
函数的最大值等于1/(2根号2π),a=2
f(x)=1/(2根号2π)exp[-x^2/8]
问一道概率题设(X1,X2,X3,.,Xn)为取自正态总体N(μ,δ^2)的样本,令Y=(1/n)∑(i=1到n)|Xi
问一道概率题
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wadely1年前1
msgb 共回答了21个问题 | 采纳率81%
记Yi=Xi-μ,则Yi~N(μ,δ²),i=1,2…n
E(|Xi-μ|)=E(|Yi|)
=1/√2πδ∫(-∞,+∞)|y|e^(-y²/2δ²)dy
=2/√2πδ∫(0,+∞)ye^(-y²/2δ²)dy
=-2δ/√2π*e^(-y²/2δ²)|∫(0,+∞)
=√(2/π)*δ
E(Y)=E[(1/n)∑(i=1到n)|Xi-μ|]
=(1/n)∑(i=1到n)E(|Xi-μ|)
=(1/n)*n√(2/π)*δ
=√(2/π)*δ
对方差已知的正态总体来说,问需抽取容量n为多少的样本,方使总体均值的置信水平为1-α的置信区间长度不大于d0?
爱是一颗子弹1年前1
全体投地 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
均值的一个置信水平为1-a的置信区间公式为:由题知:1-a=0.95,a/2=0.025,n=20,/x=37.545,σ=0.4594,za/2=1.96代入得到:置信区间为(37.3437,37.7463)
打字不易,
设(X1,X2,……,Xn)是取自正态总体N(U,δ^2)的样本,
设(X1,X2,……,Xn)是取自正态总体N(U,δ^2)的样本,
则EX(X上面一横杠)=( ),DX(X上面一横杠)=( )
xiaoxincui1年前2
fanglinghui5200 共回答了20个问题 | 采纳率80%
EX(X上面一横杠)=E[(X1+X2+……+Xn)/n]
=1/n [E(X1)+E(X2)+……+E(Xn)]
=1/n (U+U+……+U)
=U
15 16
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小猫慧慧1年前1
风中云客 共回答了25个问题 | 采纳率84%
根据90分以上12人,60分以下83人算出μ与σ2(Φ(90-μ)/σ=1-12/526,Φ(60-μ)/σ=83/526)需要查表看.算出μ,σ2后,计算Φ(78-μ)/σ,就是成绩小于78的人占的概率,然后就容易了.(数学符号输入太麻烦了.)
对正态总体的数学期望μ进行假设检验,如果在显著性水平0.05下,接受零假设H.:μ=μ.,那么在显著性水平0.01下,下
对正态总体的数学期望μ进行假设检验,如果在显著性水平0.05下,接受零假设H.:μ=μ.,那么在显著性水平0.01下,下列结论中正确的是()
A.必接受H.
B.可能接受,也可能拒绝H.
C.必拒绝H.
D.不接受,也不拒绝H.
搞不懂啊,什么是显著性水平都不太懂...哎..
hehe10071年前1
梦想之船 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
的确是A.
建议可以搜索下P值(p-value),帮助理解.此处用P值解说比较清楚,介绍见后.
.05显著性水平下,没有拒绝H0,接受了H0,则说明P-value大於.05了,那麽P-vavlue肯定也大於.01.所以还是接受H0.
另一种通俗理解就是,.05时,就是你有没有95%的把握说H0是错的.题目说接受H0,就是没有95%的把握说H0是错的.然后现在是.01了,当然更加没有99%的把握说H0是错的,所以还是接受H0.
简单介绍下P值(p-value):P值相当於接受还是拒绝H0的临界位置时的显著性水平.当P比较大时,取alpha(显著性水平)为.01和.05都不能拒绝H0;当P的大小在.01~.05闲时,取alpha为.05,就要拒绝H0了,取alpha为.01,还是不能拒绝H0;当P比.01还小,不论alpha取.01或05,都得拒绝H0
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设X1,X2,…,x6为来自正态总体N(0,o^2)的一个样本,随机变量Y=c[(X1+X2+X3)^2+(X4+X5+X6)^2]服从什么分布,常数c的值为多少,其自由度为多少?
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qq520587 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
服从卡方分布.χ²
√c(x1+x2+x3)属于标准正态分布
D(√c(x1+x2+x3))=3cσ²=1
c=1/3σ²
自由度为2.
设X1,X2,X3是来自正态总体X~N(μ,1)的样本,则当a=[1/6][1/6]时,̂μ=[1/3]X1+[1/2]
设X1,X2,X3是来自正态总体X~N(μ,1)的样本,则当a=
[1/6]
[1/6]
时,
̂
μ
=[1/3]X1+[1/2]X2+aX3是总体均值μ的无偏估计.
cokifire1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
设X1,X2,X3是来自正态总体N(75,100)的样本,求P{(60
mygrains1年前1
萧峰也长 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
首先将X1标准化,然后用F(80)-F(60),标准正态分布的U分布,用后面的减去前面的.
下图是正态分布 N ∽(0,1)的正态分布曲线图,下面4个式子中,能表示图中阴影部分面积的有( )
下图是正态分布 N ∽(0,1)的正态分布曲线图,下面4个式子中,能表示图中阴影部分面积的有()个


A.1 B.2 C.3 D.4
专为发贴1年前1
szwulei 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
C


分析:根据正态分布N∽(0,1)的正态分布曲线图,知正态曲线的对称轴是x=0,欲求图中阴影部分面积,只须求:?(0)-?(-a),再结合对称性进行代换即可求得答案。
根据正态曲线的对称性,可知:
?(0)=1/2,且?(a)=1-?(-a)
∵图中阴影部分面积为:?(0)-?(-a),
∴图中阴影部分面积为:
1/2-?(-a);?(a)-1/2;1/2[?(a)-?(-a)]。
故选C。
关于正态分布两个独立的正态分布,相减,均值做差,为什么方差做和呢?
binyong811年前1
9buzz 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
因为:D(X-Y)=D(X)+D(-Y)=D(X)+(-1)²D(Y)=D(X)+D(Y)
注:D(aX)=a²D(X)
希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,
1.已知某选拔考试参加人数为1200人,成绩呈正态分布,平均分为70,标准差为10.
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⑴若只能有120人进入面试,问面试分数线定多少合适?
⑵若面试分数定在60分,不能进入面试问有多少人?
这是教育统计与测量评价里的题
lunur1年前1
diycws 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
(1)
已知平均分X=70,标准差S=10,120/1200=0.1,查一下标准正态分布表,概率u0.1=1.645
单侧置信区间上限为:70+1.645×10=86
面试分数为86
(2)
分数=60,求X>60的分数
u=(60-70)/10=-1,查附表F(-1)=1-0.8413=0.1587
P(X>60)=1- F(-1)=0.8413
人数为1200*0.8413约等于 1 010人
不能进去的1200-1010=190
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1230lkjhgfdsa 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
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>> mean(x)
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>> std(x)
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>> y=normpdf(x,3,1);
>> plot(x,y,'.')
二维正态随机变量(X,Y)的条件概率密度是正态分布吗?
粉笔小强1年前1
是谓永讫 共回答了21个问题 | 采纳率81%
这个不一定.
二维正态随机变量只能确定两个边缘分布分别服从一维正态分布,条件概率要利用公式求得,具体分析.
希望能解决您的问题.
用Φ(x)表示标准正态总体在区间(-∞,x)内取值的概率,若随机变量ξ服从正态分布N(10,0.1 2 ),则概率P(|
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[ ]
A.Φ(-9.9)
B.Φ(10.1)-Φ(9.9)
C.Φ(1)-φ(-1)
D.2Φ(10.1)
woshilangmao1年前1
白天鹅变丑小鸭 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
C
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智商的得分服从均值为100,标准差为16的正态分布.从总体中抽取一个容量为N的样本,样本均值的标准差为2,问样本容量为()?(说明原因)
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多年没有做统计分析了,总体标准差=16,样本标准差=2,这样就可以算出样本数了,样本数就是样本容易了.
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用两种方法使用MATLAB画出一维标准正态的分布密度函数图,并计算标准正态的分布密度函数在 x=3的值.
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设货物需求量为X,X~N(150,25²)
另设订货量为Y,
由题意知
收益= y*(15-8)=7y 当(YX
要使订货量最佳,就要使收益≥0
我们计算收益等于0的情况
当我们任取一个订货量Y
则Φ((Y-150)/25)为每件商品获利7元的部分(标准正态分布Y对应点点左侧,表示Y盈利的概率)
而1-Φ((Y-150/25)为每件商品亏损3元的部分(标准正态分布Y对应点右侧,表示Y亏损的概率)
总体收益为7*Φ((Y-150)/25)-3(1-Φ((Y-150/25))=0
于是7*Φ((Y-150)/25)=3(1-Φ((Y-150/25))
7/3*Φ((Y-150)/25)=1-Φ((Y-150/25)
7/3=1/(Φ((Y-150/25))-1
1+7/3=1/(Φ((Y-150/25))
10/3=1/(Φ((Y-150/25))
Φ((Y-150/25)=3/10=0.3
1-Φ((Y-150)/25)=0.7
Φ(-(Y-150)/25)=0.7
查表知
Φ(0.53)=0.7001
于是
-(Y-150)/25=0.53
-(Y-150)=13.25
Y-150=-13.25
Y=150-13.25=136.75 取整≈137件
计算过程就是如此,我是纯粹从概率角度做的这题.如果关于专业,那不是我的专业,呵呵.
正态分布为什么说任意两个正态随机变量的和不一定服从正态分布,但又说若X,N(u1,u2,σ 1^2,σ2^2,ρ),则X
正态分布
为什么说任意两个正态随机变量的和不一定服从正态分布,但又说
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参考以上
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为了验证X+Y是正态分布,就要证明其矩母函数E[exp(t(X+Y))]具有以上的矩母函数“形式”,而要获得X+Y的矩母函数,就要求期望值,就要得到它的分布函数,这是比较简单的.如果X和Y独立,分布函数就是两者分布函数的乘积,;如果X和Y相关,就可以做个二重积分就行了.
求正态分布公式我只要公式,别的都不用回答.我找了下都没有发现,太郁闷了.
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正态分布也只是对称分布的一种,所以你的结论只是一种特殊情况.碰到左偏数据选一个凸函数(如平方)进行变换就可以了.
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本文主要以二项分布、普哇松分布、均匀分布、指数分布和正态分布来介绍了数学期望和方差的定义、性质以及这些分布的数学期望和方差,再次讨论了协方差和相关系数的定义、性质及与独立性的关系,然后讨论了条件数学期望的定义、性质及在生活中的应用,最后讲述了以矩阵的形式来描述随机向量的数学期望、方差及它们之间的相关程度,并说明了其性质.
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This article introduces the definition and characteristic of mathematical expectation and variance through the examples of Binomial Distribution,Poisson Distribution,Uniform Distribution,Exponential Distribution and Normal Distribution,the mathematical expectations and variances of these distributions are also introduced.The relationship of definitions,characteristics and independence between covariance and correlation coefficient are discussed.Then the article introduces the definition,characteristic and use in daily life of Conditional Mathematical Expectation.At last with the type of matrix the article describes the mathematical expectation,variance and the degree of correlation between them,it also explains the characteristics of them.
老大,专业术语那么多,还人工翻译,累死了
设X和Yshi相互独立且都服从均值为0,方差为1/2的正态分布求随机变量|X-Y|的方差
设X和Yshi相互独立且都服从均值为0,方差为1/2的正态分布求随机变量|X-Y|的方差
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ffno7 共回答了20个问题 | 采纳率85%
真正的|X-Y|的方差要比这样算的小很多...定义
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我只会求X2的方差为4.不好意思.
没有期望怎么能求出F(X)的概率分布呢?
对正态总体的数学期望μ进行假设检验,如果在显著性水平0.05下,接受零假设H.:μ=μ.,那么在显著性水平0.01下,下
对正态总体的数学期望μ进行假设检验,如果在显著性水平0.05下,接受零假设H.:μ=μ.,那么在显著性水平0.01下,下列结论中正确的是()
A.必接受H.
B.可能接受,也可能拒绝H.
C.必拒绝H.
D.不接受,也不拒绝H.
这个选A,那如果是在显著水平0.01接受,那么在显著水平0.05时是不是选B谢谢啦
我是诗人我怕谁1年前4
zhg7712 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
显著性水平的 0.01 0.05 0.1的边缘值 你可以理解为 你所能接受的出现错误结论的最大的概率.再大就不能接受了 相反 当然这个概率越小越好 为0最理想.
那么这道题错误概率是5%你都可以接受原假设 1%当然必接受啦
那如果是能接受1%的错误并不代表能接受5%呀 所以你的想法是正确的~
嘻嘻我现在也学这个呢 不过是全英文……
真悲催…… 加油哦~
两个随机变量服从正态分布,他们联合随机变量却不一定正态,为何?
janicexh1年前1
CCAXLZ 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
如果X与Y都服从正态分布,则二维随机变量(X,Y)不一定服从二维正态分布,有很多反例.
但如果X与Y都服从正态分布,且相互独立,则二维随机变量(X,Y)一定服从二维正态分布.
标准正态总体在区间 (-3,3)内取值的概率...A 0.998 7 B.0.997 4 C.0.944 D.0.841
标准正态总体在区间 (-3,3)内取值的概率...A 0.998 7 B.0.997 4 C.0.944 D.0.841 3
Φ 这个符号是什么.为什么 概率会精确到那么后.怎么算的.太蒙了.
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根据行业规定,某零件长度不得少于20mm.经验表明,长度近似服从标准差为1.5的正态分布,先测量得30个零件的样本长度数据如下表.问在0.01显著性水平下,是否可以认为这些零件长度达到标准?【用临界值法和P值法两种判别标准分别求解】
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weidana1年前1
秋风oo 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
http://wenku.baidu.com/link?url=QGZ85edNbVG2eCG6xZH3mHt26mAU7w_fmxM-PNnY-T4V6zLaPVXkF8b7S21A4Jt_8ECPRhO4e5w-Qu4X8OImbKL-LYanrMgpOSdD5G4iW1K
介绍你一片文章读一下.
两类错误这块你就可以高枕无忧了
spss问题,数据检验呈正态分布吗
spss问题,数据检验呈正态分布吗
序号对应的数据检验呈正态分布吗
一0.49±0.78 二256.8***35.34 三0.17±0.06
①0.47±0.69 ②249.1***54.69 ③0.16±0.06
山中的老人1年前1
leifeng2005 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
您好,可以将原数据进行“分析”中“非参数检验”中“单样本K-S检验”,直接观察结果中的P值,如果>0.1,可以认为是正态的
设X1,X2.Xn是来自正态总体N(0,1)的样本,则随机变量Y=C(X1-X2+X3-X4)^2~x^2(1)则常数C
设X1,X2.Xn是来自正态总体N(0,1)的样本,则随机变量Y=C(X1-X2+X3-X4)^2~x^2(1)则常数C是
旖旖1年前1
沐浴海风 共回答了25个问题 | 采纳率96%
E(X1-X2+X3-X4)=0
D(X1-X2+X3-X4)=4D(X)=4
χ²(1)
D(√c(X1-X2+X3-X4))=c4=1
c=1/4
如有意见,欢迎讨论,共同学习;如有帮助,
1000名考生的数学成绩近似服从正态分布N(100,225),则成绩在130分以上的考生人数约为______.(注:正态
1000名考生的数学成绩近似服从正态分布N(100,225),则成绩在130分以上的考生人数约为______.(注:正态总体N(μ,σ 2 )在区间(μ-2σ,μ+2σ)内取值的概率为0.954)
loveloverainie1年前1
爱米草爱生活 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%
∵数学成绩近似地服从正态分布N(100,15 2 ),P(|x-μ|<2σ)=0.954,
∴P(|x-100|<30)=0.954,
∴数学成绩在130分以上的考生人数约为
1
2 (1-0.954)×1000≈23
故答案为:23.
服从正态分布量的平方的期望是什么
服从正态分布量的平方的期望是什么
比如X服从N(a,b平方) (打不出来那两个字母.) 求X平方的期望?
sunsxn1年前1
完美音乐 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
X服从N(μ,σ²)
EX=μ
DX=σ²
DX=EX²-(EX)²

EX²=DX+(EX)²=σ²+μ²
简单概率的计算(需查表)假设X服从均值为10,标准差为2的正态分布,计算满足下面等式的x值P(X>x)=0.9
hhzjl961年前1
LeoDing 共回答了15个问题 | 采纳率80%
= PP
已知样本3.3 -0.3 -0.6 -0.9来σ=3的正态总体,试求μ的95%置信区间,如果σ未知,μ的95%置信区间是
已知样本3.3 -0.3 -0.6 -0.9来σ=3的正态总体,试求μ的95%置信区间,如果σ未知,μ的95%置信区间是什么?
zenglingji1年前2
俺的眼神不好 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
如果σ未知,那你就要用到样本方差S,组成一个卡方分布.
以Φ(x)表示标准正态总体在区间(-∞,x)内取值的概率,若随机变量ζ服从正态分布N(μ,σ²)
以Φ(x)表示标准正态总体在区间(-∞,x)内取值的概率,若随机变量ζ服从正态分布N(μ,σ²)
则概率P(丨ξ-μ丨
阿拉善左旗1年前1
宝宝乱跑 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
得u-σ
对正态总体方差的检验用什么方法?
F1上海站之王1年前1
白点红裙 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
比较一个总体的方差有无变化,用卡方检验
比较两个总体的方差是否相同,用F检验
一道关于概率的经济学问题!假设一支股票,它的月利润是呈正态分布的,且每一期的利润都是独立的.如果每月利润的期望值是2%,
一道关于概率的经济学问题!
假设一支股票,它的月利润是呈正态分布的,且每一期的利润都是独立的.如果每月利润的期望值是2%,方差为25%,请问连续两个月利润都为负的概率是多少?看答案好像是得0.12.
tinaxiaomao1年前1
tianhua9842 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
设月利润为X,X呈正态分布,EX=0.02,DX=0.25,则标准差为0.5,易知(X-0.02)/0.5服从标准正态分布,单个月利润都为负的概率为
P(X