在实数集R上定义运算:x⊗y=x(a-y)(a∈R,a为常数),若f(x)=ex,g(x)=e-x+2x2,F(x)=f

糖的甜2022-10-04 11:39:543条回答

在实数集R上定义运算:x⊗y=x(a-y)(a∈R,a为常数),若f(x)=ex,g(x)=e-x+2x2,F(x)=f(x)⊗g(x),
(Ⅰ)求F(x)的解析式;
(Ⅱ)若F(x)在R上是减函数,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)若a=-3,在F(x)的曲线上是否存在两点,使得过这两点的切线互相垂直?若存在,求出切线方程;若不存在,说明理由.

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kskihgngh 共回答了15个问题 | 采纳率100%
解题思路:(Ⅰ)直接由定义运算,把f(x),g(x)的解析式代入F(x)=f(x)⊗g(x)整理得答案;
(Ⅱ)对(Ⅰ)中求得的F(x)求导,由导函数在R上小于等于0恒成立转化为二次不等式恒成立问题,由判别式的符号得不等式求解a的取值范围;
(Ⅲ)把a=-3代入函数解析式,求出函数导函数,由求得的导函数恒小于0说明F(x)的曲线上不存的两点,使得过这两点的切线点互相垂直.

(I)由定义运算:x⊗y=x(a-y),得
F(x)=f(x)⊗g(x)
=f(x)⊗(a-g(x))
=ex(a-e-x-2x2
=aex-1-2x2ex
(II)∵F′(x)=aex-2x2ex-4xex=-ex(2x2+4x-a),
又当x∈R时,F(x)在减函数,∴F′(x)≤0对于x∈R恒成立,
即-ex(2x2+4x-a)≤0恒成立,
∵-ex<0,∴2x2+4x-a≥0恒成立,
∴△=16-8(-a)≤0,
∴a≤-2;
(III)当a=-3时,F(x)=-3ex-1-2x2ex
设P(x1,y1),Q(x2,y2)是F(x)曲线上的任意两点,
∵F′(x)=-ex(2x2+4x+3)
=-ex[2(x+1)2+1]<0,
∴F′(x1)•F′(x2)>0,
∴F′(x1)•F′(x2)=-1 不成立.
∴F(x)的曲线上不存的两点,使得过这两点的切线点互相垂直.

点评:
本题考点: 利用导数研究曲线上某点切线方程;利用导数研究函数的单调性.

考点点评: 本题是新定义题,考查了利用导数研究曲线上某点处的切线方程,考查了数学转化思想方法,训练了利用“三个二次”结合解决恒成立问题,属中高档题.

1年前
娃哈哈g061 共回答了399个问题 | 采纳率
f(x)⊙g(x)=f(x)*(a-g(x))=af(x)-f(x)*g(x)=a*e^x-2x(ex)^x
f'(x)=a*e^x-2(ex)^x-2ex(ex)^x<0
1年前
sxb0003 共回答了1个问题 | 采纳率
什么问题啊
1年前

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M元素是x
所以是定义域
显然x取任意实数
所以M=R
N元素是y
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所以N是大于等于-1的实数
所以交集=N
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(1)求c的值
(2)b/a的范围
(3)AC的范围
第一题我知道,可以不用写
迷宝20041年前1
平安秋天 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
(1)
对f(x)求导:
f'(x)=3ax^2+2bx+c
由题意f'(0)=0故c=0
(2)
f'(x)=x(3ax+2b),且[0,2]和[4,5]上有相反的单调性
故有2≤-2b/3a≤4
故-6≤b/a≤-3
(3)
由题意f(2)=0,故8a+4b+d=0
f(x)
=ax^3+bx^2-8a-4b
=(x-2)[ax^2+(2a+b)x+4a+2b]
故AC
=√[(b+2a)^2/a^2-4(4a+2b)/a]
=√(t^2-4t-12).(这里设t=b/a)
由(2)知-6≤t≤-3
故3≤AC≤4√3
如果函数f(x)=绝对值(x-1)+绝对值(x+1).x属于实数集
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1.证明:函数f(x)是偶函数
2.将函数式写成分段函数
3.求此函数的值域
caoxuadjw1年前2
KYSAN 共回答了23个问题 | 采纳率87%
1、
f(x)= |x-1| + |x+1|
f(-x)=|-x-1| + |-x+1| = |-(x+1)| + |-(x-1)| = |x-1|+|x+1| = f(x)
∴f(x)是偶函数
2、
①当x<-1时,x-1<0,x+1<0
f(x) = 1-x -x-1 = -2x
②当-1≤x≤1时,x-1≤0,x+1≥0
f(x)= 1-x +1+x = 2
③当x>1时,x-1>0,x+1>0
f(x)= x-1 +1+x = 2x
∴f(x) = -2x,x<-1
2,-1≤x≤1
2x,x>1
3、
法一:
如果没有上面两题,最简单的方法是找出“ |x-1| + |x+1|”的意义 (这种方法用的很普片)
|x-1| 表示数轴上的点x到点 1 的距离
|x+1| 表示数轴上的点x到点 -1 的距离
∴ |x-1| + |x+1|,表示数轴上的点x到点 1 和到点 -1 的距离之和
∴ |x-1| + |x+1|≥2
∴值域为[2,﹢∞)
法二:
现在第二题已经求出分段函数了,就可以这样写了
①当x<-1时,
f(x) = -2x >2
②当-1≤x≤1时,
f(x)= 2
③当x>1时,
f(x)= 2x >2
∴值域为[2,﹢∞)
下列集合的表示方法正确的是( ) A.实数集可以表示为R B.不等式x-1
hypertan1年前1
hatasang 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
下列集合的表示方法正确的是(A )
A.实数集可以表示为R
B.不等式x-1
实数集,正实数集,有理数集,整数集,自然数集,正整数既然.这些的概念都是什么,举些明显易辨的例子.……
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已知函数f(x)的定义域为实数集,且满足f(2x)=2的x次方,则f(1)=
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灰灰陀 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
f(x)的定义域为实数集,且满足f(2x)=2的x次方
所以f(1)=f(2*0.5)=2的0.5次方=√2
定义在全体实数集上的f(x)关于x=1对称,则函数f(x)的周期是多少?
xx枯萎1年前2
titi016 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
这道题应该有点问题,你重新看看.假设f(x)等于(x-1)的平方,也满足你提的条件,但是就不是周期函数.就没有周期.
设全集是实数集R,A={x|2x2-7x+3≤0},B={x|x2-4<0},求A∩B和A∪B.
虾米971年前1
kinki0909 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
解题思路:先利用一元二次不等式的解法化简集合A,B,后求它们的交集、并集.

∵A={x|[1/2]≤x≤3},
B={x|-2<x<2},
∴A∩B={x|[1/2]≤x<2},
A∪B={x|-2<x≤3}.

点评:
本题考点: 交集及其运算;一元二次不等式的解法.

考点点评: 本题是比较常规的集合与一元二次不等式的解法的交汇题,主要考查交集、并集及其运算属于基础题.

在弧度制下,任意角的集合与实数集R之间建立起__关系,即每一个角都有___的一个实数(这个角的弧度数)与它对应,反过来,
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额度vg 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
一一对应;唯一;唯一
已知函数f(x),g(x)都定义在实数集R上,且满足f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,f(x)+g(x)=x2+x-2
已知函数f(x),g(x)都定义在实数集R上,且满足f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,f(x)+g(x)=x2+x-2,试求函数f(x),g(x)的解析式.
筹丁rr1年前3
辛圯 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
解题思路:根据f(x)、g(x)的奇偶性,得出f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)=x2-x-2②,
又f(x)+g(x)=x2+x-2①;由①、②求得f(x)、g(x).

根据题意,
∵f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,
且f(x)+g(x)=x2+x-2①,
∴f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),
∴f(-x)+g(-x)=(-x)2+(-x)-2,
即-f(x)+g(x)=x2-x-2②;
由①、②解得f(x)=x,
g(x)=x2-2.

点评:
本题考点: 函数解析式的求解及常用方法.

考点点评: 本题考查了函数的奇偶性的应用问题,解题时应根据题意,结合奇偶性建立二元一次方程组,从而求出答案来,是基础题.

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解题思路:先分别求出集合A,B,然后求出集合A∪B,A∩B以及∁RB,利用集合中元素的关系去判断各选项之间的关系.

集合A={x∈R||x|≥2}={x∈R|x≥2或x≤-2},B={x∈R|x2-x-2<0}={x∈R|-1<x<2}.
所以A∪B={x∈R|x>-1或x≤-2},所以A错误.
所以A∩B=∅,所以B错误.
RB={x∈R|x≥2或x≤-1},所以A⊆(∁RB),所以C正确,D错误.
故选C.

点评:
本题考点: 子集与交集、并集运算的转换.

考点点评: 本题的考点是利用集合元素之间的关系去判断两个集合之间的关系.

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A={x|y=loga(x-1)+√(3-x)}={x|13}
因为CRA∩B=B
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1、因为2属于A,则1/(1-a)=2,得a=1/2,又因为a属于A,得1/(1-a)=1/2,得a=-1,再次代入1/(1-a)=-1,得a=2.所以A中有3个元素,分别为2、1/2、-1
2、若A为单元素集合,则1/(1-a)=a,该解得a=1/2正负根号3i/2,不为实数,所以假设不成立,A不是单元素集合.
3.设a∈A,a≠1,则1/(1-a)∈A ,
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已知f(x)是实数集R上的函数,且对任意x∈R,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立.
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解题思路:(1)根据对任意x∈R,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立,以及递推关系可得f(x+3)=-f(x),将x+3代入可得f(x+6)=f(x),最后根据周期函数的定义可知f(x)的周期,从而证得结论;
(2)根据f(x)是周期函数且6是它的一个周期,将f(2004)转化成f(0),而f(0)与f(3)互为相反数,即可求出所求.

(1)证明∵f(x)=f(x+1)+f(x-1)
∴f(x+1)=f(x)-f(x-1),
则f(x+2)=f[(x+1)+1]=f(x+1)-f(x)
=f(x)-f(x-1)-f(x)=-f(x-1).
∴f(x+3)=f[(x+1)+2]=-f[(x+1)-1]
=-f(x).
∴f(x+6)=f[(x+3)+3]=-f(x+3)=f(x).
∴f(x)是周期函数且6是它的一个周期.
(2)∵f(x)是周期函数且6是它的一个周期.
f(2004)=f(334×6)=f(0)=-f(3)=-2.

点评:
本题考点: 抽象函数及其应用.

考点点评: 本题主要考查了抽象函数的周期性,以及求函数值等有关知识,同时考查了转化与划归的思想,属于基础题.

1. 对于定义在实数集R上的的函数f (x)如果存在实数x,使f(x)=x,那么x叫做函数f (x) 的一个不动点.一直
1. 对于定义在实数集R上的的函数f (x)如果存在实数x,使f(x)=x,那么x叫做函数f (x) 的一个不动点.一直函数f (x)=x2+2ax+1不存在不动点,那么实数啊的取值范围 是-------
2. 函数f (x)=ax5+bx3+cx+21,若fx(-7)=7,那么f(7)=_____
3.设函数f (x)=ax2+bx+1 (a,b属于实数)
(1) 若f(-1)=0,且对任意实数都有f(x) 大于等于0成立,求f(x)的表达式
(2) 在(1)的条件下,当(-2≤x≤2)时,g(x)=f(x)-kx
是单调函数,求实数k的取值范围
第一题后面打错了,改为“那么实数a的取值范围是------”
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odfhw 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
因为f(x)=x2+2ax+1不存在不动点
所以f(x)=x2+2ax+1≠x
即x2+(2a-1)x+1≠0
韦达定理,得:(2a-1)2-4<0
-1/2<a<3/2
令g(x)=ax5+bx3+cx,因为g(x)是奇函数,
所以g(-x)=-g(x),g(-7)=-g(7)=f(-7)-21=7-21
=-14
g(7)=14
f(7)=g(7)+21=14+21=35
1)f(-1)=a-b+1=o
且由韦达定理,b2-4a≤0恒成立
解方程,得a=1,b=2
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2)g(x)=x2+(2-k)x+1
任取x1<x2,使f(x1)<f(x2)
则(x1-x2)(x1+x2+2-k)<0
k>x1+x2+2,又因-2≤x≤2,
所以-4<x1+x2<4
得k≥6
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证明偶函数
定义在实数集上的函数f(x)对任意的x,y∈R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0.求证y=f(x)是偶函数.
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.令y=0,得f(x)+f(x)=2f(x)*f(0),所以f(0)=1
令x=0,得f(y)+f(-y)=2f(0)*f(y)=2f(y),所以f(y)=f(-y),即y=f(x)是偶函数
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1.不一样.{实数集}表示集合中的元素是一个集合,就像一个箱子里面装的是一些箱子.{实数}表示里面的元素是一些数.就像一个箱子里面装的是一些数字.
2.前面是点的集合,后面是数的集合
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映射f:x→-x^2是实数集M到实数集N的映射
本质上是一个函数,其定义域为M,值域为{f(x)}是N的子集,也是非正实数集的子集.
所以对于实数p∈N,在M中不存在原像,
P的取值范围是(0,+∞).
设S是实数集R的非空子集,如果∀a,b∈S,有a+b∈S,a-b∈S,则称S是一个“和谐集”.下面命题为假命题的是(
设S是实数集R的非空子集,如果∀a,b∈S,有a+b∈S,a-b∈S,则称S是一个“和谐集”.下面命题为假命题的是(  )
A. 存在有限集S,S是一个“和谐集”
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陌陌K1年前1
语轩315 共回答了25个问题 | 采纳率88%
解题思路:根据已知中关于和谐集的定义:S是实数集R的非空子集,如果∀a,b∈S,有a+b∈S,a-b∈S,则称S是一个“和谐集”.我们利用题目四个结论中所给的运算法则,对所给的集合进行判断,特别是对特殊元素进行判断,即可得到答案.

A是真命题 S={0}是和谐集;
B是真命题:
设 x1=k1a,x2=k2a,k1,k2∈Z
x1+x2=(k1+k2)a∈S
x1-x2=(k1-k2)a∈S
∴S={x|x=ka,a是无理数,k∈Z)是和谐集
C是真命题:任意和谐集中一定含有0,
∴S1∩S2≠∅;
D假命题
取S1={x|x=2k,k∈Z},S2={x|x=3k,k∈Z∈}
S1,S2均是和谐集,但5不属于S1,也不属于S2
∴S1∪S2不是实数集.
故选D.

点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用.

考点点评: 此题考查学生理解新定义的能力,会判断元素与集合的关系,是一道比较新的题型.

设函数f(x)=log2(ax^2-2x+1),是否存在实数a,使得f(x)的值域是实数集R?
设函数f(x)=log2(ax^2-2x+1),是否存在实数a,使得f(x)的值域是实数集R?
若存在,求出实数a,若不存在,请说明理由.若使得定义域为R呢?
低薪区ITii1年前1
lixicheng300615 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
若值域是实数集R,分两种情况:
⒈a=0满足条件.
⒉a≠0,
ax^2-2x+1要能取到所有正数,
所以a>0且△=4-4a≥0,
综上0≤a≤1.
若定义域为R
对任意实数x,ax^2-2x+1恒为正数,
所以a>0且△=4-4a1.
已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则f[f([
已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则f[f([5/2])]的值是(  )
A. 0
B. [1/2]
C. 1
D. [5/2]
wikisnoopy1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知定义在实数集R上的函数f(x)满足下列条件:
已知定义在实数集R上的函数f(x)满足下列条件:
1)f(0)=0,f(1)=1;
2)对任意的实数x,y,都有f((x+y)/2)=(1-a)f(x)+af(y),其中a是常数.
一、求a和f(-1)值
二、求证:对任意的实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y)
三、求f(1/3)的值
圈圈背影1年前2
网事已成往忆 共回答了20个问题 | 采纳率90%
1、f((x+y)/2)=(1-a)f(x)+af(y)
f((1-1)/2)=(1-a)f(1)+af(-1),即
(1-a)+af(-1)=0.(1)
f((-1+1)/2)=(1-a)f(-1)+af(1),即
(1-a)f(-1)+a=0.(2)
由(1)(2)可知
f(-1)=(a-1)/a=a/(a-1)
a=1/2,f(-1)=-1
2、当a=1/2时
f((x+y)/2)=[f(x)+f(y)]/2,即
f[(x+0)/2]=[f(x)+f(0)]/2,即
f(x)=2f(x/2)
所以f(x)+f(y)]=2f[(x+y)/2]=f(x+y)
3、f(1/3+2/3)=f(1/3)+f(2/3),即
f(1/3)+2f(1/3)=f(1)=1
f(1/3)=1/3
数学碰到了一些基本不懂的问题非负整数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集,它们分别是那些数.急用.
llcc168881年前5
difeng2121 共回答了26个问题 | 采纳率80.8%
非负 就是从0和大于0的整数
正整数就是从1到大于1的整数
有理数包含整数和分数 不论正负 分数是有限小数或者无限循环的
实数包含有理数和无理数
下图展示了一个由区间(―π,π)到实数集R的映射过程:区间(―π,π)中的实数x对应轴上的点M(如图1):将线段AB围成
下图展示了一个由区间(―π,π)到实数集R的映射过程:区间(―π,π)中的实数x对应轴上的点M(如图1):将线段AB围成一个圆,使两端点A、B恰好重合(从A到B是逆时针,如图2):再将这个圆放在平面直角坐标系中,使其圆心在x轴上,点A的坐标为(1,0)(如图3),图3中直线OM的斜率为k,则x的象就是k,记作k=¦(x).有下列判断(1)¦(x)是奇函数;(2) ¦(x)是存在3个极值点的函数;(3) ¦(x)的值域是[― ];
(4) ¦(x)是区间(―π,π)上的增函数。其中正确的是

A、(1)(2) B、(1)(3) C、(2)(3) D、(1)(4)
风起怡然1年前1
摇摇卡卡 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
B

由题意(1)是正确命题,因为定义域为(―π,π)关于原点对称,根据圆的对称性易知圆上的点与原点O连线的斜率也关于原点对称,即函数k=¦(x)为奇函数;(2)由图3可以看出,x由―π增大到π时,M由A运动到B,此时直线OM的斜率为k先减小后增加然后再减小,故函数有2个极值点,即(2)错;(3)对于(3):直线OM方程为y=kx,利用圆心(2,0)到直线OM的距离等于半径j解得 ,所以k的取值范围即函数f(x)的值域为[― ].故(3)正确.(4)是错误命题,由图3可以看出,x由―π增大到π时,M由A运动到B,此时直线OM的斜率为k先减小后增加然后再减小,故f(x)是区间(―π,π)上的增函数是错误的;综上知(1)(3)是正确命题,故选B
已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+无穷)上是单调增函数,若f(2)≥f(log2x),试求x的取值范围
已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+无穷)上是单调增函数,若f(2)≥f(log2x),试求x的取值范围
要有详细过程
我爱篮球20041年前2
蓝媚gz 共回答了9个问题 | 采纳率77.8%
因为是偶函数f(x)在区间[0,+无穷)上是单调增函数所以在(-无穷,0)为减函数若f(2)≥f(log2x),那么当x>=1时候 那么就是2>=log2 x解得x>=4当0
不包含-1,0,1的实数集A满足条件a∈A则1+a/1-a∈A,如果2∈A,求A中的元素
梦幻失落1年前1
GIANTANGLE 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
这种题目就是迭代.
2∈A,所以 (1+2)/(1-2)=-3∈A
-3∈A,所以 (1-3)/(1+3)=-1/2∈A
-1/2∈A,所以 (1-1/2)/(1+1/2)=1/3∈A
1/3∈A,所以 (1+1/3)/(1-1/3)=2∈A
开始循环,
所以,A中至少以下四个元素 2,-3,-1/2,1/3
定义在实数集上的函数f(x),对一切实数x都有f(x+1)=f(2-x)成立,若f(x)=0仅有101个不同的实数根,
定义在实数集上的函数f(x),对一切实数x都有f(x+1)=f(2-x)成立,若f(x)=0仅有101个不同的实数根,
那么所有实数根的和为
A.150 B.303/2 C.152 D.305/2
ladrl1年前4
jefferyhsu 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
由f(x+1)=f(2-x)带入x-1得f(x)=f(3-x)所以得到f(x)是关于X=1.5对称因为f(x)=0仅有101个不同的实数根 所以当x=1.5时Y=0所以x=1.5是其中的一个根,剩下50对,假设f(x1)=0,即X1是其中的一个根,那么3-x1也是其中的一个根,由x1+(3-x1)=3可知,剩下的50对每对加和为3所以100个根的和是150,总之101个根的和是B选项.
对于定义在实数集R上的函数f(X)如果存在实数Xo使f(Xo)=Xo叫做函数f(x)的一个"不动点若函数f(X)=X^2
对于定义在实数集R上的函数f(X)如果存在实数Xo使f(Xo)=Xo叫做函数f(x)的一个"不动点若函数f(X)=X^2+2aX+1不存在“不动点",则a的取值范围是
香水881年前1
lisuxuan 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
问题等价于方程
x=X^2+2aX+1
无解
△=(2a-1)^2-4
已知定义在实数集R上的奇函数Y=F(X)满足F(X+2)=-F(X),则F(6)的值是 A .-1 B.0 C.1 D.
已知定义在实数集R上的奇函数Y=F(X)满足F(X+2)=-F(X),则F(6)的值是 A .-1 B.0 C.1 D.2
要原因 详细
cuoluo1年前1
susan2006cy 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
B,定义在实数集R上的奇函数过原点.有f(0)=0.f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
所以f(6)=f(4+2)=f(2)=f(0+2)=-f(0)=0
实数集A满足条件:1不属于A,若a属于A,则1/1-a属于A
实数集A满足条件:1不属于A,若a属于A,则1/1-a属于A
(1)若2属于A,求A
(2)集合A能否为单元素集?若能,求出A.不能,说明理由
(3)求证1-1/a属于A
如果你拉百度上的,我需要有些地方的详细解答。
王一仪1年前1
guo789 共回答了20个问题 | 采纳率70%
题目中的条件为 若a∈A那么1/1-a∈A
(1)∵2∈A 根据条件
∴1/1-2∈A 即-1∈A.
又∵-1∈A根据条件得
1/1-(-1)∈A 即1/2∈A.
继续用条件得1/(1-1/2)∈A 即2∈A.
∴A={-1,1/2,2}
(2)集合A不能能为单元素集.
假如a∈A 那么1/(1-a)∈A
令a=1/(1-a) 即a^2-a+1=0.
而△=1-4=-3<0
∴a^2-a+1=0 无解.
∴这样的a不存在.
因此集合A不能能为单元素集.
(3)∵a∈A根据条件
∴1/(1-a)∈A
∴1/(1-1/(1-a))∈A 即1-1/a∈A.
因此结论正确.
已知函数f(x)=sin(2x+α)是实数集R上的偶函数,则α的值是
已知函数f(x)=sin(2x+α)是实数集R上的偶函数,则α的值是
已知函数f(x)=sin(2x+α)(0大于等于α小于等于0)是实数集R上的偶函数,则α的值是?
燕燕的琪琪1年前1
laokuan 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
解.因为f(x)是实数R上的偶函数,则有
f(-x)=sin(-2x+α)=-sin(2x-α)=f(x)=sin(2x+α)
即sin(2x+α)+sin(2x-α)=0
即sin2xcosα+cos2xsinα+sin2xcosα-cos2xsinα=0
即2sin2xcosα=0
因为x为实数R上的任一数,所以sin2x不恒为0,即
cosα=0
则α=π/2+kπ,k∈Z
因0≤α≤π
所以α=π/2
注:不知道你题目给的α范围是不是这个
二次函数有实数解的条件有哪些?比如说:若a属于实数集 那么 (y-1)a²+(y+1)a+(y-1)=0a是实数则方程有
二次函数有实数解的条件有哪些?
比如说:若a属于实数集 那么 (y-1)a²+(y+1)a+(y-1)=0
a是实数则方程有解
这句话怎么理解!
在画函数图像时,如Y=sin(2x+π/3)的图像时,图像上横坐标代表的是用(2x+π/3)中的x还是(2x+π/3)整个整体呢?
暗黑原力1年前1
zhang-jl 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
这个问题是否是在求值域时用判别式法时遇到的,我认为意思是存在这样的实数a,使此式成立
第二个问题,图像上的横坐标体表的是(2x+π/3)中的x.
设函数f(x)定义在实数集上它的图象关于直线x=1 对称且当x大于等于1时f(x)=3的x次方减一 则
设函数f(x)定义在实数集上它的图象关于直线x=1 对称且当x大于等于1时f(x)=3的x次方减一 则
f(三分之二)小于f(二分之三) 小于f(三分之一) .为什么?
luckjun1年前2
雀眼 共回答了16个问题 | 采纳率100%
因为图像关于x=1对称,所以f(3/2)=f(1/2)
因为x>1时,f(x)=3^x-1是增函数,所以x1/2>1/3,所以 f(2/3)
设*是实数集R上的二元运算,使的对于R中的任意元素a,b都有a*b=a+b+ab,证明(R,*)是半群
8095951年前1
badzeugene 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
一个代数系统如果是半群必须满足条件:该代数系统满足结合律,
即(a*b)*c=a*(b*c)
a*b=a+b+ab
(a*b)*c=(a+b+ab)+c+(a+b+ab)c=a+b+c+ab+ac+bc+abc
b*c=b+c+bc
a*(b*c)=a+(b+c+bc)+a(b+c+bc)=a+b+c+ab+ac+bc+abc
∴(a*b)*c=a*(b*c) 该代数系统满足结合律
∴该代数系统是半群
设命题甲: 的解集是实数集R;命题乙: ,则命题甲是命题乙成立的   (     )
设命题甲: 的解集是实数集R;命题乙: ,则命题甲是命题乙成立的 ( )
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既非充分又非必要条件
紫夜之碟1年前1
hainanwzn 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
设命题甲: 的解集是实数集R;命题乙: ,则命题甲是命题乙成立的 ( )
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既非充分又非必要条件
B.

的解集是实数集
① a ="0," 则1>0恒成立
② a ≠0,则 ,故0< a <1
由①②得
定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,+∞)上的递增函数
定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,+∞)上的递增函数
(1) 求f(1),f(-1)的值;
(2) 求证:f(-x)=f(x);
(3) 解关于x的不等式: f(2)+f(x-
1
2
)≤0
Lihao23115601年前1
bluesea337 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
(1)令,则f(1)=f(1)+f(1)
∴f(1)=0(3分)
令x=y=-1,则f(1)=f(-1)+f(-1)
∴f(-1)=0(6分)

(2)令y=-1,则f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x)
∴f(-x)=f(x)(10分)

(3)据题意可知,
f(2)+f(x-
1
2 )=f(2x-1)≤0
∴-1≤2x-1<0或0<2x-1≤1(13分)
∴0≤x<
1
2 或
1
2 <x≤1(15分)
已知f(x)是实数集上R的奇函数,当x>0时,f(x)=-2x+3x+1
已知f(x)是实数集上R的奇函数,当x>0时,f(x)=-2x+3x+1
(1)求当x<0时,f(x)的解析式
(2)求f(x)在实数集R上的解析式
f(x)=-2x+3x+1其中x是二次方 打错了
吉吉复吉吉1年前6
山里的夜 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%
1.当x0
-f(x)=f(-x)=-2x^2-3x+1
f(x)=2x^2+3x-1
2.f(0)=f(-0)=-f(0),2f(0)=0,所以f(0)=0
因此
x>0时,f(x)=-2x+3x+1
x=0,f(x)=0
当x
已知f(x)=(2的x次方-1)除以(2的x次方+1)(x属于实数集),求函数值域
天亮前1年前1
招募队员 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
f(x)=(2^x +1 -2)/(2^x +1)
=1-2/(2^x +1)
令t=2^x +1∈(1,+∞)
y=1-2/t
2/t∈(0,2)
y∈(-1,1)
∴f(x)值域为(-1,1)
答:f(x)值域为(-1,1)
已知f(x)是实数集R上的奇函数,且对任意x∈R,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立
已知f(x)是实数集R上的奇函数,且对任意x∈R,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立
(1)求证:f(x)是周期函数
(2)已知f(3)=2,求f(2010)
布波妮妮1年前1
兜兜里的兜兜 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%
(1)f(x)=f(x+1)+f(x-1)f(x+1)=f(x+2)+f(x)得f(x+2)+f(x-1)=0 f(x+5)+f(x+2)=0 f(x-1)= f(x+5)
f(x)= f(x+6).
(2)f(2010)=f(0)=0