齐次都是指未知函数的次数相同,齐次方程中的函数一般指x和y而不看y的导数的阶,而齐次线性是指y及其各阶导数. 为什么 齐

大二线性代数齐次和非齐次线性方程组的解法要求:清晰明了 能不能给个例题啊,要全面点的,最好能包括各种情况,方程组的解的判

大二线性代数
齐次和非齐次线性方程组的解法
要求:清晰明了
能不能给个例题啊,要全面点的,最好能包括各种情况,方程组的解的判断方法等等,

jxpic33gq1_c7d1年前2

韭菜炒粉条 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

解齐次线性方程组,因为肯定有解,所以只需对系数矩阵作初等行变换,找出基础解系即可
但在解非其次线性方程组的时候,就要对他的增广矩阵作初等行变换,首先确定是否有解,若有解,找出一特解,再解这个非齐次方程组的导出组,算出导出组的基础解系,再加上特解,就是这个非齐次方程组的全部解了.
齐次线性方程组的常数项全为0
非其次线性方程组的常数项不全为0

1年前查看全部

急!线性代数中求解齐次和非齐次线性方程组,到底要不要把系数矩或增广矩阵化到行最简形?还是只要化到行...

急!线性代数中求解齐次和非齐次线性方程组,到底要不要把系数矩或增广矩阵化到行最简形?还是只要化到行...
急!线性代数中求解齐次和非齐次线性方程组,到底要不要把系数矩或增广矩阵化到行最简形?还是只要化到行阶梯形?两者区别是什么?

ysmail1年前1

维尔考克斯 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

化到最简以后,因为系数矩阵代表的是方程的系数
前面的系数变成1,相当于你解方程把未知量的系数变成1一样,这样就可以更好的把自由未知量表示出来
具体的建议你还是看一下书上解方程的步骤
反正你就划到最简没错

1年前查看全部

几个不等式概念性问题什么事 齐次不等式 什么事 对称不等式啊分别举个例子 好不最后弄个一般般的题目给偶做做

wjx_yj1年前2

apeng1004 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

x²-2xy+y²≥0
这个不等式中每一项的次数都是2次.为其次不等式
x²-xy-2y²≥0,这也是其次不等式
对称不等式a²b+a＞b²a+b
a+（1/a）＞b+（1/b）,左右结构相同.
你是高中生吗?初中高中题目不同的

1年前查看全部

常系齐次线性微分方程 y''''+2y''+y=0 求通解

poushou1年前2

浪客99 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

其特征方程为：λ^4+2λ^2+1=0
解得：λ=±i(二重根)
其特解为：cosx,sinx,xcosx,xsinx
故通解为：y=C1*cosx+C2sinx+C3*xcosx+C4*xsinx

1年前查看全部

请刘老师解释一下为什么相容的m×n非齐次线性代数方程组Ax=b,有n-r(A)+1个线性无关的解?

duszmgbv4zs08cd1年前1

8754121465554 共回答了14个问题 | 采纳率100%

两步:
设x0是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,
α1,α2,...,αn-r是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系,则
1.x0,x0+a1,x0+a2...x0+an-r是方程组AX=b的n-r+1个线性无关的解向量
2.AX=b的任意解X可表示成：X=k0X0+k1(X0+a1)+k2(x0+a2)+...+kn-r(x0+an-r)

1年前查看全部

求具有特解y1=e^-x,y2=2xe^-x,y3=3e^x　的3阶常系数齐次线性微分方程是什么?

luzrc5dtf5abb1年前2

此号已被盗 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

设齐次线性方程
ay'''+by''+cy'+dy=0
y1'=-e^(-x) y1''=e^(-x) y1'''=-e^(-x)
y2'=2e^(-x)-2xe^(-x) y2''=-2e^(-x)-2e^(-x)+2xe^(-x) y2'''=4e^(-x)+2e^(-x)-2xe^(-x)
y3'=3e^x y3''=3e^x y3'''=3e^x
(a+b+c+d)e^x + (-a+b-c+d+6a-4b+2c)e^(-x)+(-2a+2b-2c+2d)xe^(-x)=0
a+b+c+d=0
5a-3b+c+d=0
-2a+2b-2c+2d=0
a=b,c=d,a=-c
所求齐次线性方程为
ay'''+ay''-ay'-ay=0,a为常数

1年前查看全部

解非齐次的线性方程组中的一个问题?

解非齐次的线性方程组中的一个问题?

这里的4-r后面为什么还要加1呢?

raulpiero1年前1

zeader2000 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

因为非齐次方程组Ax=b有3个无关的解向量,所以Ax=0有两个无关的解向量
所以n-r>=3-1 这个1移动到左边就是加1了

1年前查看全部

轮换多项式都是齐次的吗?如果是,请证明；不是,请举反例.感觉我在出题啊.^-^

tangyuanji1年前1

8ga11 共回答了14个问题 | 采纳率100%

不是,x3+y3+z3-x2-y2-z2 就不是

1年前查看全部

一阶齐次线性微分方程的通解dy/y=-P（x）dx两端积分有 ln|y|=-（积分符号）P（x）dx或写成y=Ce^-（

一阶齐次线性微分方程的通解
dy/y=-P（x）dx
两端积分有
ln|y|=-（积分符号）P（x）dx
或写成
y=Ce^-（积分符号）P（x）dx
为什么最后y不加绝对值符号？

密岁21年前2

仲书君 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

C取值的任意性。

1年前查看全部

二阶常系数齐次线性微分方程,r1不等于r2的情况下出现i,为什么到最后的解可以将i弄走?为什么因为是实值函数和符合叠加原

二阶常系数齐次线性微分方程,r1不等于r2的情况下出现i,为什么到最后的解可以将i弄走?为什么因为是实值函数和符合叠加原理就随便将i弄走?

海产1年前1

c276571362 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

对于n阶齐次线性微分方程,注意,不一定是常系数,也不一定是二阶,但一定是齐次.因为右边是0,所以如果y1,y2,……yn是方程的解,C1y1+C2y2+……Cnyn也是方程的解.自己去证明.
对于你说的二阶常系数齐次线性微分方程,delta

1年前查看全部

高数 微分方程式第三节 齐次的方程 中 的第二部分 可化为齐次的方程 有星号 考研考吗

高数 微分方程式第三节 齐次的方程 中 的第二部分 可化为齐次的方程 有星号 考研考吗
大纲也只说会解齐次方程

tony_ideal1年前1

liuwenrong 共回答了16个问题 | 采纳率100%

数一考

1年前查看全部

齐次二阶线性微分方程的求解有一个微分方程是这样的：请问该怎么解啊?高数里好像没讲到这样的方程的求解吧?

齐次二阶线性微分方程的求解
有一个微分方程是这样的：

请问该怎么解啊?高数里好像没讲到这样的方程的求解吧?

红河村_9261年前1

辰冬尔 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

移项把x r分别移到两边,积分2次吧 记得不太清楚

1年前查看全部

对四阶非齐次线性微分方程(d^4 y/d x^4) +y=2e^x求通解.求对应齐次线性微分方

对四阶非齐次线性微分方程(d^4 y/d x^4) +y=2e^x求通解.求对应齐次线性微分方
对四阶非齐次线性微分方程(d^4 y/d x^4) +y=2e^x求通解.
求对应齐次线性微分方程的特征方程时有：r^4+1=0,这个怎么解?

how1do21年前3

小小豆豆鱼 共回答了14个问题 | 采纳率100%

a=π/4+kπ/2;k=0,1,2,3;
r=(+-)1/√2(+-)i/√2
通解就是=e^(x/√2)(C1cos(x/√2)+C2sin(x/√2))+e^(-x/√2)(C3cos(x/√2)+C4sin(x/√2))
特解=e^x

1年前查看全部

求以 y=C1e^x+C2cos2x+C3sin2x为通解的三阶常系数齐次线性微分方程.

5273lh1年前1

freemanzx 共回答了20个问题 | 采纳率90%

∵ y=C1e^x+C2cos2x+C3sin2x
==>y'=C1e^x-2C2sin2x+2C3cos2x
y''=C1e^x-4C2cos2x-4C3sin2x
=5C1e^x-4(C1e^x+C2cos2x+C3sin2x)
=5C1e^x-4y..........(1)
y'''=5C1e^x-4y'..........(2)
∴由(1)式，得y''+4y=5C1e^x
由(2)式，得y'''+4y'=5C1e^x
则 y'''+4y'=y''+4y
==>y'''-y''+4y'-4y=0
故所求三阶常系数齐次微分方程是y'''-y''+4y'-4y=0。

1年前查看全部

在推导二阶常系数齐次线性微分方程过程中重根的情况,为什么因为r是特征方程的重根就有r^2+pr+q=0 且2r+p=0啊

在推导二阶常系数齐次线性微分方程过程中重根的情况,为什么因为r是特征方程的重根就有r^2+pr+q=0 且2r+p=0啊?

c712c1年前2

小草不留情 共回答了20个问题 | 采纳率100%

由根系关系,r1+r2= -p.若为重根,即r1=r2=r,即r+r=-p,因此2r+p=0

1年前查看全部

下午考试,微分方程已知二阶常系数齐次线性微分方程两个特解为y1=1 y2=e^(-2x),则该微分方程为?

dzy19851年前1

zyasd 共回答了29个问题 | 采纳率96.6%

设通解为：y=C1*e^(0x)+C2*e^(-2x),
C2=0,C1=1,y1=1,C1=0,C2=1,y2=e^(-2x),
则特征方程为：r^2+2r=0,
则该二阶常系数齐次线性微分方程为:y"+2y'=0.

1年前查看全部

齐次和非齐次线性方程组Ax=0求通解问题

齐次和非齐次线性方程组Ax=0求通解问题
关于“齐次线性方程组Ax=0通解的求法”
步骤一就是要对系数矩阵A作初等行变换为行最简形矩阵.
而对“非齐次线性方程组Ax=b通解的求法”
步骤一就是对增广矩阵作初等行变化为阶梯行矩阵.
（重点来了!最简形矩阵和阶梯行矩阵有什么区别?各自的特征是什么）

林达1年前2

kingofthug 共回答了25个问题 | 采纳率80%

阶梯行矩阵:
最简形矩阵
非齐次线性方程组Ax=b通解的求法
1.对增广矩阵作初等行变化为阶梯行矩阵
此时可判断解的存在性.r(A) = r(A,B) 有解,否则无解.
2.在有解的情况下,继续化最简形矩阵
目的是得到最终解(唯一解或无穷解)
这一步骤相当于对应的方程组的回代过程
有问题衣消息我或追问

1年前查看全部

二次常系数齐次线性微分方程怎么解呢?

toto14141年前1

w175176756 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

应是“二阶”常系数齐次线性微分方程.
y''+py'+qy=0,特征方程 r^2+pr+q=0,解出 特征根 r1,r2,讨论重根否再写出通解.
高等数学教科书上都有啊.

1年前查看全部

求以y1=e^x,y2=xe^x,y3=3sinx,y4=2cosx为特解的四阶常系数齐次线性微分方程

huoxingde1年前1

柔水清 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

∵y1=e^x,y2=xe^x,y3=3sinx,y4=2cosx是所求方程的4个线性无关的特解
∴所求方程的特征方程的根是r1=r2=1,r3=i,r4=-i
==>所求方程的特征方程是(r^2+1)(r-1)^2=0
==>r^4-2r^3+2r^2-2r+1=0
==>y""-2y"'+2y"-2y'+y=0
故以y1=e^x,y2=xe^x,y3=3sinx,y4=2cosx为特解的四阶常系数齐次线性微分方程是
y""-2y"'+2y"-2y'+y=0.

1年前查看全部

求一个常系数齐次线性微分方程组dy/dx=Ay的通解

天命最高12131年前1

铁木尔 共回答了28个问题 | 采纳率85.7%

如果单纯背公式的话直接y=exp(A*x)*y(0),只要算出exp(Ax)即可.A几乎就是Jordan标准型了,只需要再做一步变换P=[1 0 0; 0 1 0; 1/3 -1/9 1]就行了.当然,也可以直接从原来的方程组入手,先看到y_2 = C_2*exp(-x),再解y_1...

1年前查看全部

微分方程中的 齐次 和 线性 分别是什么意思啊

一个旁观者而已1年前2

shanhuo666 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

设微分方程中的变量是x（可代表多个变量）,待求函数是y=y(x).
　　齐次——微分方程中不含常数项,也不含仅由x的各种运算组合构成的项（比如4xx,sinx等）；
　　线性——微分方程中只包含y及其各阶导数的一次幂项,或含这些一次幂项与x的各种运算组合构成的混合项,不含y及其各阶导数的高次幂项,也不含y及其各阶导数之间的混合项——只含ay、by'、xy"一类的项,不含ayy、byy'、cxyy"一类的项.（abc为常数）

1年前查看全部

求助一条高数题,求作一个二阶常系数齐次线性微分方程,使得1,e^x,2e^x,e^x+3是它的解

小洋柿子1年前2

净水是硬道理 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

1.此方程的两个特征根为0和一,可以构造特征方程x^2-x=0,然后就可以反推出原方程.
2.根据叠加原理,如果x,y都是一个齐次线性微分方程的解,则x与y的线性叠加都是微分方程的解,所以实质上的解就只有前两个

1年前查看全部

偏微分方程Uxxx+Uxxy+lnU=0 是齐次还是非齐次的,为什么

3s4m8fwlg51eiis1年前1

一般一般的人 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

是齐次的
有常数项的就是非齐次方程,没有的是齐次方程
举个例子吧
3X+4Y+5Z=0是齐次方程
3X+4Y+5Z=3是非齐次

1年前查看全部

(1)二阶常系数齐次线性微分方程谢谢了,

(1)二阶常系数齐次线性微分方程谢谢了,
(1)二阶常系数齐次线性微分方程 1.方程中每一项是否指：y''+py'+qy-f(x)=0中的：y'',py',qy,f(x)项 2."“线性齐次”是方程中每一项都是未知函数或未知 函数的导数的一次项的意思.";那么f(x)=0时,是0次 项,不是一次项呀 (2)二阶常系数齐次线性微分方程 "“线性”是一次的意思,";那么f(x)=x^2时,是2次项 ,不是一次项呀

242140081年前1

leochen45 共回答了20个问题 | 采纳率90%

(1)二阶常系数齐次线性微分方程 1.方程中每一项是否指：y''+py'+qy-f(x)=0中的：y'',py',qy,f(x)项 ——y''+py'+qy-f(x)=0是二阶常系数非齐次线性微分方程 2."“线性齐次”是方程中每一项都是未知函数或未知函数的导数的一次项的意思.";那么f(x)=0时,是0次项,不是一次项呀 ——f(x)=0是没有这一项,不是0次项.(2)二阶常系数齐次线性微分方程"“线性”是一次的意思,";那么f(x)=x^2时,是2次项 你听不懂?是未知函数或未知函数的导数的一次项,x是什么函数没有关系.,不是一次项呀

1年前查看全部

设a1,a2,a3,a4都是四维列向量,A=(a1,a2,a3,a4),向量n=(1030),m=(1002)是齐次线性

设a1,a2,a3,a4都是四维列向量,A=(a1,a2,a3,a4),向量n=(1030),m=(1002)是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,求向量a1a2a3a4的一个极大线性无关组

粪土黄金1年前1

光尽而灭 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

解: 因为通解中只有一个向量
所以AX=0的基础解系含1个解向量
所以 n-r(A)=4-r(A)=1
所以 r(A)=3.
又因为 (1,0,1,0) 是AX=0的解向量
所以 a1+a3=0
所以 a1,a2,a4 是a1,a2,a3,a4的一个极大无关组

1年前查看全部

线性代数 线性方程组什么情况下无解?齐次与非齐次的判定定理有哪些?

线性代数 线性方程组什么情况下无解?齐次与非齐次的判定定理有哪些?
线性代数
线性方程组什么情况下无解?齐次与非齐次的判定定理有哪些?

sangding1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

线性代数题目,非齐次线性无关的解有三个,基础解系的秩应该是三吧?为什么是2

七年三班的ss1年前1

wangxiangni 共回答了17个问题 | 采纳率64.7%

n1,n2,n3 是 Ax=b 的 3 个线性无关的解,则 An1=b (1),An2=b (2),An3=b (3)[(1)+(2)]/2,得 A(n1+n2)/2=b,故 (n1+n2)/2 是 Ax=b 的特解；(2)-(1),(3)-(1) 分别得 A(n2-n1)=0,A(n3-n1)=0,故 n2-n1,n3-n1 是导出组 Ax=0 ...

1年前查看全部

【二次齐次式】中的“齐次”指的是什么?

wangqiaowq1年前2

寒山青木 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

所谓齐次就是到齐的意思,合并同类项后,各项次数都相同的多项式.
如x－2y,3z是一次齐次式；
比如说x的平方加2倍的xy加3倍的y的平方,这样二次项全部到齐,所以是二次齐次式,齐次多项式也类似

1年前查看全部

急!线性代数中求解齐次和非齐次线性方程组,到底要不要把系数矩或增广矩阵化到行最简形?还是只要化到行...

急!线性代数中求解齐次和非齐次线性方程组,到底要不要把系数矩或增广矩阵化到行最简形?还是只要化到行...
急!线性代数中求解齐次和非齐次线性方程组,到底要不要把系数矩或增广矩阵化到行最简形?还是只要化到行阶梯形?两者区别是什么?比如有些题目要是求解下列(非)齐次线性方程组的解,有些要求是基础解系和特解,这两种题型化成什么样?

wangyuanrong1年前2

zhidong871 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

根据我的经验,在没有特殊说明的情况下,如果答案简单,那就化到最简形.但一般的题目还是写成行阶梯型,因为一般标准答案都是行阶梯型.但你用最简形只要是对的也不会算你错,改卷老师心里有数.

1年前查看全部

齐次方程 和 齐次线性方程中的齐次有什么区别 、 导数在这些方程中算什么次数?

齐次方程 和 齐次线性方程中的齐次有什么区别 、 导数在这些方程中算什么次数?
齐次方程中如果有一阶导数二阶导数 算几次?
齐次线性方程中如果有一阶导数二阶导数 算几次?请具体举例子
齐次方程和齐次线性方程中的齐次都指什么？

skyhorse1231年前1

king17cat 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

齐次方程指等号右边为0（等号左边的每一项显含y或其导数）
非其次方程指等号右边为x的函数f(x)

1年前查看全部

N阶常系数齐次线性微分方程所对应的解应该怎么做?

黄小为1年前1

利沙 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

解特征方程就行了
然后代入公式

1年前查看全部

用秩怎么分别验证：相关、无关、齐次的各种解,非齐次的各种解? 要详细一点的.最好能分别再解释一下.

冥河娃娃会ii1年前2

吃了一辈子的草 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

向量组A=(a1 a2 .an),其秩为R(A)
1)若R(A)=n,则(a1 a2 .an)线性无关
2)若R(A)

1年前查看全部

什么是二次齐次分式

揭你画皮1年前1

lavenderan 共回答了11个问题 | 采纳率100%

就是分子分母都是二次项,比如
(x^2+xy)/(y^2+yz)不能出现一次项和常数项

1年前查看全部

高阶常系数齐次线性微分方程的解法

212122121年前1

漂泊京城 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

特征方程本身就是一个一元方程.
高阶常系数齐次线性微分方程的特征方程是一个一元高次方程.
这里的特征方程一定能够得到与特征方程的次数相同个数的解.
对于一元一次和一元二次方程可以根据固定的公式得到它们的解.
但对于三次或者更高次的方程来说,尽管三次的也有求根公式,但是已经相当的麻烦了.因此只能根据自己的经验来求.

1年前查看全部

非齐次线性方程组的问题非齐次线性方程组有基础解系么,还是说只有齐次才有基础解系?

cccooo1901年前1

19840510 共回答了16个问题 | 采纳率100%

线性齐次方程有基础解系,非线性齐次方程解由基础解系和特解两部分组成,所以非齐次也有基础解系

1年前查看全部

设A为3阶矩阵,A的特征什为0,1,2,那么齐次线性议程组AX=O的基础解系所含解向量的个数为几

设A为3阶矩阵,A的特征什为0,1,2,那么齐次线性议程组AX=O的基础解系所含解向量的个数为几
希望步骤清晰

1986751年前1

zhangyinshan 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

答案:1
设a0,a1,a2是A的分别属于特征值0,1,2的特征向量,则它们彼此线性无关,因而构成全空间的一组基.Ax=0的解空间就是属于特征值0的特征子空间,也就是由a0张成的子空间,因此Ax=0有一个基础解系为{a0},所以答案为1.

1年前查看全部

求助^ω^《线性代数》,题目请见图片,(或者看同济版线性代数113页例一).我的疑问是:解答步骤中说,a3应满足齐次线性

求助^ω^《线性代数》,题目请见图片,(或者看同济版线性代数113页例一).我的疑问是:解答步骤中说,a3应满足齐次线性方程组……,为什么呢?谢谢大神解答!

狂花妄草1年前1

雪千寻113 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

因为a1,a2,a3两两正交,所以a1^Ta3=0,a2^Ta3=0,所以a3满足方程

1年前查看全部

二阶变系数齐次非线性微分方程怎么解?

二阶变系数齐次非线性微分方程怎么解?

就是上面这个公式,A是关于r的函数,k是常数.

我是北斗我怕谁1年前1

sqy24 共回答了12个问题 | 采纳率100%

通解表为贝赛尔函数的组合：
A = _C1*sqrt(r)*BesselJ(sqrt(5),2*sqrt(-k^2)*sqrt(r))+_C2*sqrt(r)*BesselY(sqrt(5),2*sqrt(-k^2)*sqrt(r))

1年前查看全部

怎么用公式法求递归方程?如题,请给个齐次和非齐次的例子,

贪睡deM1年前1

清风拂面吹眯了眼 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

若数列H(n)的递推公式为：
H(n)-a1H(n-1)-a2H(n-2)-…-akH(n-k)=0,则一元k次方程xk-a1xk-1-a2xk-2-…-ak=0叫k阶
常系数递推公式的特征方程,其k个复数根叫特征根.由递推公式求通项公式要用.
数列H(n)的k个互不相同特征根为：q1,q2,…,qk,则k阶常系数递推公式的通解为：
H(n)= c1q1^n+ c2q2^n+…+ ckqk^n
其中的c1,c2,...,ck待定后就可得到一个特解.
(ckqk^n等于ck与qk的n次方的乘积)

1年前查看全部

微分方程中齐次式的齐次是什么

Oo觉主oO1年前1

小tt业务员 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

“齐次”从词面上解释是“次数相等”的意思.x0d微分方程中有两个地方用到“齐次”的叫法：x0d1、形如y'=f(y/x)的方程称为“齐次方程”,这里是指方程中每一项关于x、y的次数都是相等的,例如x^2,xy,y^2都算是二次项,而y/x算0次项,方程y'=1+y/x中每一项都是0次项,所以是“齐次方程”.x0d2、形如y''+py'+qy=0的方程称为“齐次线性方程”,这里“齐次”是指方程中每一项关于未知函数y及其导数y',y'',……的次数都是相等的（都是一次）,而方程y''+py'+qy=x就不是“齐次”的,因为方程右边的项x不含y及y的导数,是关于y,y',y'',……的0次项,因而就要称为“非齐次线性方程”.

1年前查看全部

请问 微分方程 第三节 齐次方程 第二目 可化为齐次的方程 我是数二的

息郇1年前2

完美演绎 共回答了20个问题 | 采纳率85%

这种类型的题 一阶微分 的题型 一般有下面几种
1 变量可分离的方程 y‘=f(x)g(y)
2 一阶线性方程 y'+P(x)y=q(x) 对应的齐次方程 y'+p(x)y=0
3 齐次方程y'=f(y/x)
4 dy/dx = 1/(p(y)x+q(y))
看书同时 买本二李的复习全书 对照下吧
可以去 考研论坛 看看

1年前查看全部

线性代数中求解齐次和非齐次线性方程组,到底要不要把系数矩或增广矩阵化到行最简形?还是只要化到行...

线性代数中求解齐次和非齐次线性方程组,到底要不要把系数矩或增广矩阵化到行最简形?还是只要化到行...
线性代数中求解齐次和非齐次线性方程组,到底要不要把系数矩或增广矩阵化到行最简形?还是只要化到行阶梯形?两者区别是什么?

vampooth1年前3

真的汉子45 共回答了20个问题 | 采纳率90%

判断解的情况,化行阶梯形
求解时应该化成行最简形!
区别:
行阶梯形 对应的同解方程组 必须回代 才能得最终解
行最简形 对应的同解方程组 可直接得解.
其实 由行阶梯形化成行最简形 就是完成了回代的过程

1年前查看全部

计算非齐次线性方程组通解过程中,非齐次部分特解的选取问题

计算非齐次线性方程组通解过程中,非齐次部分特解的选取问题
题目看起来比较多,但问题就一个哈
但是既然条件已经给出了(1,-1,1,-1)是非齐次方程组的一个特解
为什么在通解的部分,不直接用这个特解加上K倍齐次部分的通解

而是又分别另外求了两个特解:(-1/2,1,0,0)和(-1,0,0,1)呢?

人闲思vv1年前2

swan-star 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

你的见解是正确的.可以用原来的特解+齐次通解.
当然也可以用新的特解+齐次通解,二者等价.
如　（I）中,当 k1=1,k2=-1/2,时,特解就是原来的特解了,
　（II）中,当 k=1时,特解也就是原来的特解了.
我想,用了新的特解形式,主要是基于对现有的增广矩阵的简化形式所作的处理方便些而已,没有其它的意义.

1年前查看全部

关于同济第五版线性代数课本上 矩阵的秩对于齐次线性相关方程有线性无关解的判定.

关于同济第五版线性代数课本上 矩阵的秩对于齐次线性相关方程有线性无关解的判定.
如果有这本书的话可以参考123页最后一行.
1、题中说到方程（A-E）x=0有2个线性无关的解,即系数矩阵A-E的秩R（A-E）=1.虽然结果看懂了,但是这句话没看懂.单就这里看,为什么R就要=1呢?如果有多个解不是R小于n就可以了吗?在这里n是3.为什么不能等于2呢.
2、矩阵的秩除了判定方程组的解的个数之外,还有别的作用吗?
另外书上好像只给出了方程组是否有解或者有一个解还是多个解和矩阵的秩之间的关系.
那么矩阵的秩与方程的解是否线性相关有关系吗?
来人教教我吧,快看晕了.

qq绝经1年前1

oo鱼er 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

解空间的维数是未知数的个数减掉系数矩阵的秩

1年前查看全部

齐次线性微分方程的特征方程解下来r1=r2且都为复数根,只得到一个y1,怎么得到另一个y2呢?

齐次线性微分方程的特征方程解下来r1=r2且都为复数根,只得到一个y1,怎么得到另一个y2呢?
后面有n阶提到但看不懂···望大虾赐教······

wfv1231年前2

制衣贵族 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

Y'' - 2Y'+ 5Y = 0,
设y = E ^ [F（X）],然后
Y'= E ^ [F（X）] * F' （X）,
Y'' = E ^ [F（X）] * [F'（X）] ^ 2 + E ^ [F（X）] * F（X）.
0 = Y“ - 2Y'+ 5Y = E ^ [F（X）] * [F'（x）] ^ 2 + E ^ [F（X）] * F” （X） - 2E ^ [F（X）] * F'（x）+ 5E ^ [F（X）,
0 = F'（X）] ^ 2 + F''（x） - 2F'（x）+ 5,
当F（X）= AX + B,A,b为常数时.
F''（x）= 0,
F'（x）= A.
0 = A ^ 2 - 2A + 5.
2 ^ 2 - 4 * 5 = -16
真正的功能差的一般解决方案
Y = 2c1e [X + B] [COS（2个）] + 2c2e ^ [X + B] [SIN（2X）]
= E ^ X [2c1e BCOS（2个）+ 2c2e ^ bsin（2个）
其中,C1,C2为任意常数.
C1 = 2c1e ^ C2 = 2c2e ^ B,
Y = E ^ X [C1cos（2个）+ C2sin（2X）]
> C1,C2为任意常数.
这是可能的特征方程无实根的申请者,一般解决方法?
我记性不好,不能记住的公式,感谢傻了推..
这种损害是费时的,好处是,把自己推过来,它的来龙去脉清楚一些.
不知道,我傻推你怀疑有点帮助?]

1年前查看全部

齐次轮换多项式有什么性质?只是他具有的,其他轮换式不具有的.相当于问齐次轮换式与普通轮换式的区别是神马?

为了未来的明天1年前2

weiiguo 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

区别当然是齐次了,各项的幂系数和都相等,次数相同,所以齐次了.
例如齐次轮换多项式：a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b).（a3为a的立方）
普通的：a2+a+b+b2,第二第三项都是一次的.

1年前查看全部

一元三次方程问题.最近自学线性代数,遇到求齐次线形方程组非零解问题,要求行列式5-n 2 2D= 2 6-n 0 =02

一元三次方程问题.
最近自学线性代数,遇到求齐次线形方程组非零解问题,要求行列式
5-n 2 2
D= 2 6-n 0 =0
2 0 4-n
=(5-n)(6-n)(4-n)-4(4-n)-4(6-n)
求n的解.
书上答案是(5-n)(6-n)(4-n)-4(4-n)-4(6-n)=(5-n)(2-n)(8-n)

游乐儿you1年前2

ren1973 共回答了20个问题 | 采纳率90%

(5-n)(6-n)(4-n)-4(4-n)-4(6-n）
=(5-n)(6-n)(4-n)-【4(4-n)+4(6-n）】
=(5-n)(6-n)(4-n)-8（5-n)
=(5-n)(n^2-10n+16)
=(5-n)(2-n)(8-n)

1年前查看全部

微积分y*(dp/dy)=p到底是可分离变量微分方程还是一阶齐次线性微分方程

天使走了1年前3

xiaofei2005 共回答了18个问题 | 采纳率100%

可分离变量微分方程
原方程可化为dp/p=dy/y
两边积分可得lnp=lny+c
p=C*y

1年前查看全部

高数.关于齐次齐次方程的定义是 dy/dx = ψ(y/x) ,但是一阶线性微分方程是 dy/dx + p(x)y =

高数.关于齐次
齐次方程的定义是 dy/dx = ψ(y/x) ,但是一阶线性微分方程是 dy/dx + p(x)y = Q(x) ,当Q(x) = 0时称之为齐次,感觉跟齐次方程定义不符嘛?为什么?这个 p(x)y 又化不成 (y/x)的形式.

王胜林1年前1

weiba56511 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

你搞混概念了,齐次方程和齐次线性方程是不同的

1年前查看全部