抢修一条公路,第一周修了全长的4/9多300米,第二周修了全长的3/8少40米正好修完,则这条公路全长多少米?

3千米=3000米，
设修完这段公路一共要x天，
3000：x=1200：4，
1200x=3000×4，
x=[3000×4/1200]，
x=10；
答：修完这段公路一共要10天．

点评：
本题考点： 正、反比例应用题．

考点点评： 解答此题的主要依据是：工作效率一定，工作量与工作时间成正比例．

设原计划每小时抢修的路线长为xm，
根据题意，得
4800
x＝
4800
x(1+20%)+2
解之得x=400 （7分）
检验：x=400是原方程的解，且符合题的实际意义．
答：原计划每小时抢修的路线长为400m．

点评：
本题考点： 分式方程的应用．

考点点评： 应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题应用的等量关系为：工作时间=工作总量÷工效．

解法1：设摩托车的速度为x千米/时，则抢修车的速度为1.5x千米/时．
根据题意得：[30/x−
30
1.5x＝
15
60]
即[30/x−
20
x＝
1
4]
即[10/x＝
1
4]
∴x=40
经检验，x=40是原分式方程的根．
∴1.5x=1.5×40=60
答：摩托车的速度为40千米/时，抢修车的速度为60千米/时．
解法2：设摩托车的速度为x千米/时，则抢修车的速度为1.5x千米/时．
根据题意得：[30/x＝
30
1.5x+
15
60]
两边同乘以6x去分母，得180=120+1.5x
即1.5x=60
∴x=40
经检验，x=40是原分式方程的根，
∴1.5x=1.5×40=60，
答：摩托车的速度为40千米/时，抢修车的速度为60千米/时．

点评：
本题考点： 分式方程的应用．

考点点评： 本小题主要考查建立分式方程模型解决简单实际问题的能力，考查基本的代数式计算推理能力．找到合适的等量关系是解决问题的关键．

设摩托车的速度为x千米/小时，则抢修车的速度是1.5x千米/小时，由题意得：
[30/x]-[15/60]=[30/1.5x]，
故选：D．

点评：
本题考点： 由实际问题抽象出分式方程．

考点点评： 此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，表示出两车各行驶30千米所用的时间，根据时间关系列出方程．

解法1：设摩托车的速度为x千米/时，则抢修车的速度为1.5x千米/时．
根据题意得：[30/x−
30
1.5x＝
15
60]
即[30/x−
20
x＝
1
4]
即[10/x＝
1
4]
∴x=40
经检验，x=40是原分式方程的根．
∴1.5x=1.5×40=60
答：摩托车的速度为40千米/时，抢修车的速度为60千米/时．
解法2：设摩托车的速度为x千米/时，则抢修车的速度为1.5x千米/时．
根据题意得：[30/x＝
30
1.5x+
15
60]
两边同乘以6x去分母，得180=120+1.5x
即1.5x=60
∴x=40
经检验，x=40是原分式方程的根，
∴1.5x=1.5×40=60，
答：摩托车的速度为40千米/时，抢修车的速度为60千米/时．

点评：
本题考点： 分式方程的应用．

考点点评： 本小题主要考查建立分式方程模型解决简单实际问题的能力，考查基本的代数式计算推理能力．找到合适的等量关系是解决问题的关键．

由于甲独做完成任务后价格最低，且只差一天就能完成任务，因此我们可让甲做9天完成全部任务的
9
10，
乙丙合作一天能完成全部的：
1
15+
1
30=
1
10，
9
10+
1
10=1，
所以最后一天可让甲乙丙合作一天，这样9天正好完成任务且花钱最少．
120×9+（100+80）×1
=1080+180，
=1260（元）；
答：让甲9天全做，乙丙最后一天加入合作，正好9天完成任务，且花钱最少，只要1260元就能修好阶梯教室．

点评：
本题考点： ["最佳方法问题"]

考点点评： 完成本题要注意，只要在9天内完成任务就行，并不是时间越短越好．

210÷（40%-25%）
=210÷15%
=1400（米）
答：这段铁路长1400米．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用．

考点点评： 本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．

300×20÷12-300，
=6000÷12-300，
=500-300，
=200（米），
答：每小时比原计划多修200米．

点评：
本题考点： 有关计划与实际比较的三步应用题．

考点点评： 工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系是解答本题的依据，关键是求出实际每天修路长度．

300×20÷12-300，
=6000÷12-300，
=500-300，
=200（米），
答：每小时比原计划多修200米．

点评：
本题考点： 有关计划与实际比较的三步应用题．

考点点评： 工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系是解答本题的依据，关键是求出实际每天修路长度．

/>（1）设摩托车的速度是x千米/时，则抢修车的速度是1.5x千米/时，
由题意得[45/x]-[45/1.5x]=[3/8]，（2分）
解之得x=40．（3分）
经检验，x=40千米/时是原方程的解且符合题意．
答：摩托车的速度为40千米/时．（4分）
（2）由题意得t+[45/60]≤[45/45]，（6分）
解之得t≤[1/4]．
∴0≤t≤[1/4]．（7分）
∴t最大值是[1/4]（时）
答：乙最多只能比甲迟[1/4]小时出发．（8分）

点评：
本题考点： 分式方程的应用．

考点点评： 本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题用到的等量关系是：路程=速度×时间．

设抢修车的速度是x千米/小时，
则[15/x]-[15/1.5x]=[15/60]．
解分式方程，得x=20．
经检验x=20是原方程的解．
答：抢修车的速度是20千米/小时．

点评：
本题考点： 分式方程的应用．

考点点评： 此题主要考查了分式方程的应用，难度中等，做此类题主要是要抓住关键条件列出方程解答即可．

设规定日期为x天，则甲工程队单独完成要x天，乙工程队单独完成要（x+4）天，根据题意得：（1分）

3
x+
x
x+4＝1（5分），
解之得：x=12（8分），
经检验，x=12是原方程的解且符合题意．（9分）
答：规定日期为12天．（10分）

点评：
本题考点： 分式方程的应用．

考点点评： 根据工作量为1得到相应的等量关系是解决本题的关键；易错点是得到两人各自的工作时间．

题中原计划修
120
x]天，实际修了[120/x+5]天，
可列得方程[120/x]-[120/x+5]=4，
故选：B．

点评：
本题考点： 由实际问题抽象出分式方程．

考点点评： 本题考查了用方程的思想来求解实际生活中的未知量，从关键描述语找到等量关系是解决问题的关键．

将工作量当作单位“1”，设原来每小时的效率为1．
1÷1-1÷（1+25%）
=1-1÷125%，
=1-80%，
=20%．
即工作时间就会减少20%．
故答案为：×．

点评：
本题考点： 简单的工程问题；百分数的实际应用．

考点点评： 通过将将工作量当作单位“1”，设原来每小时的效率为1，根据工作量÷工作效率=工作时间分析是完成本题的关键．

（1）∵函数y=c（[1/2]）^mt（c，m为常数）经过点（4，64），（8，32），
∴

64＝c•(
1
2)4m
32＝c•(
1
2)8m
解得m=[1/4]，c=128，
（2）由（1）得y=128(
1
2)
1
4t，
∴128(
1
2)
1
4t＜[1/2]，
解得t=32．
故至少排气32分钟，这个地下车库中的一氧化碳含量才能达到正常状态．

点评：
本题考点： 指数函数综合题．

考点点评： 本题主要考查了指数函数的性质，属于基础题．