f(x)=cos²(x-p/6)-sin²x

senyan5212022-10-04 11:39:542条回答

f(x)=cos²(x-p/6)-sin²x
怎么化简 求f(p/12)的值

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江南采莲 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%
f(π/12)=cos²(π/12-π/6)-sin²(π/12)=cos²(π/12)-sin²(π/12)=cos(π/6)=√3/2
1年前
guzhuang 共回答了188个问题 | 采纳率
cos²(p/12-p/6)-sin²(p/12)
=cos²(-p/12)-sin²(p/12)
=cos²(p/12)-sin²(p/12)
=cos(p/6)
=根号3/2
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带上下限进去,结果=π/2
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2 sin 2 α+3sinα•cosα+5 cos 2 α
sin 2 α+ cos 2 α
=
2 tan 2 α+3tanα+5
tan 2 α+1
=
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3 2 +1
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16
5 .
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16
5
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(sinθ)^6+(cosθ)^6=13/16
[(sinθ)^2+(cosθ)^2][(sinθ)^4-(sinθ)^2(cosθ)^2+(cosθ)^4]=13/16
(sinθ)^4-(sinθ)^2(cosθ)^2+(cosθ)^4=13/16
[(sinθ)^2+(cosθ)^2]^2-3(sinθ)^2(cosθ)^2=13/16
1-3(sinθcosθ)^2=13/16
3(sinθcosθ)^2=3/16
(sinθcosθ)^2=1/16
sin2θ^2=1/4
sin2θ=±1/2
1.设α∈(0,π),且sinα+cosα=1/2,则cos2α的值是----
1.设α∈(0,π),且sinα+cosα=1/2,则cos2α的值是----
算出来那个2α的范围又怎么确定呢?
2.已知8sinαcosα=2,α∈(9/4π,5/2π)求sinα-cosα的值
这个题最后是得出-√2/2还是√2/2啊?
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1.设α∈(0,π),且sinα+cosα=1/2,则cos2α的值是----
平方 1+2sinαcosα=1/4
2sinαcosα=-3/4
所以 sinα,cosα异号,且|sinα|>|cosα|
所以 α∈(π/2,3π/4)
2 α∈(π,3π/2)
sin2α=-3/4
cos2α=-√7/4
2.已知8sinαcosα=2,α∈(9/4π,5/2π)求sinα-cosα的值
(sinα-cosα)²=1-2sinαcosα=1-1/2=1/2
α∈(9/4π,5/2π),所以 sinα-cosα>0
sinα-cosα=√2/2
sin^4α-cos^4α+2√3sinαcosα
sin^4α-cos^4α+2√3sinαcosα
f(x)的最大值以及取得最大值时X的集合
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[1/4tan245°+1sin230°−3cos230°+tan45°cos0°−sin40°cos50°].
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解题思路:根据特殊角的三角函数值,代值计算.

原式=[1/4]×12+
1
(
1
2)2-3×(

3
2)2+1-[sin40°/sin40°]
=[1/4]+4-[9/4]+1-1
=2.

点评:
本题考点: 特殊角的三角函数值.

考点点评: 本题考查了特殊角的三角函数值.关键是熟练掌握特殊角的三角函数值,互余角的三角函数值的关系,明确运算顺序.

sin 30°+cos45°=?
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1/2+根号2/2
[sin15°−cos15°/sin15°+cos15°]=______.
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解题思路:把原式分子、分母同除以cos15°,然后再利用两角差的正切公式可求.

把原式分子、分母同除以cos15°,
有[sin15°−cos15°/sin15°+cos15°]=[tan15°−1/tan15°+1]=[tan15°−tan45°/tan15°tan45°+1]
=tan(15°-45°)
=tan(-30°)=-

3
3.
故答案为:

3
3

点评:
本题考点: 三角函数的化简求值.

考点点评: 本题主要考查了三角函数化简求值中的技巧:形如[sinα+cosα/sinα−cosα]①及sin2α±sinαcosα±cos2α②,对于①在分子、分母上同除以cosα,对于②常通过分母添上1=sin2α+cos2α,然后在分子、分母上同除以cos2α把弦化切,还考查了两角差的正切公式的应用.

√cos²600º= A.+_√3/2 B.√3/2 C.-√3/2 D.1/2
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解由√cos²600º
=/cos600º/
=/cos(720°-120°)/
=/cos(-120°)/
=/cos120°/
=/-cos60°/
=/-1/2/
=1/2
故选D
cos12°-cos24°-cos48°+cos84°
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cos12°-cos24°-cos48°+cos84°
=cos12°+cos84°-cos24°-cos48°
=2cos48°cos36°-2cos36°cos12°
=2cos36°(cos48°-cos12°)
=-2cos36°2sin30°sin18°
=-2cos36°sin18°
=-2cos36°cos72°
=-2(√5+1)/4*[2(√5+1)^2/16-1]
=-1/2
sinθ-cosθ=1/2,则tanθ+cotθ=
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sinθ-cosθ=1/2
两边平方得:
(sinθ-cosθ)²=1/4
即1-2sinθcosθ=1/4
∴2sinθcosθ=3/4
∴sinθcosθ=3/8
tanθ+cotθ
=(sinθ/cosθ)+(cosθ/sinθ)
=(sin²θ+cos²θ)/(sinθcosθ)
=1/(3/8)
=8/3
cos(a-pi/3)=12/13,pi/3
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由题意pi/3
sin(n派-2/3派).cos(n派+4/3派)
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sina(45°- a)cosa+cos(45°- a)sina的值为
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蝶仙1975 共回答了10个问题 | 采纳率100%
sin(A+B)=sinAcosB+cosBsinA
上为函数换算公式.
假设A=45°- a,B=a,显然可以得到:
sina(45°- a)cosa+cos(45°- a)sina=sin(45°- a+a)=sin45°=√2/2
∠abc=∠bcd=90°,ab=8,sinA=3/5,cd=3,求sin∠cdb,cos∠cbd,tan∠cbd
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还有哪个BC为什么等于6
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若tan a=2, 则 sina+cosa/sina-cosa+cos^a=?
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(sina+cosa)/(sina-cosa)+[cos²a]/[cos²a+sin²a]=[tana+1]/[tana-1]+[1]/[tan²a+1]=16/5
tanα=3,求sin2α-cos2α的值
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sin2α-cos2α=2sinαcosα-((cosα)^2-(sinα)^2)=2(cosα)^2tanα-(2(cosα)^2-1)
=6/(3^2+1)-2/(3^2+1)+1
=6/10-2/10+1
=7/5
法二
万能公式sin2α=2tanα/1+(tanα)^2=3/5
cos2α=1-(tanα)^2/1+(tanα)^2=-4/5
所以原式=7/5
若sin(cosa)cos(sina)
若sin(cosa)cos(sina)
为什么∵|sina|不大于1,
∴cos(sina)>0
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∵|sina|不大于1,
∴cos(sina)>0,又sin(cosa)cos(sina)
设sin2α=1/4,α∈(π/4,π/2),求 cosα-sinα的值
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=∫x*cos(lnx)dlnx
=∫xdsin(lnx)
=x*sin(lnx)-∫sin(lnx)dx
=x*sin(lnx)-∫x*1/x*sin(lnx)dx
=x*sin(lnx)+∫xdcos(lnx)
=x*sin(lnx)+x*cos(lnx)-∫cos(lnx)dx
因此
∫cos(lnx)dx
=x/2*[sin(lnx)+cos(lnx)]+C
同样还可以求出∫sin(lnx)dx
不妨自己试一试
祝你学习进步!
cos36度乘cos72度=?
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2cos36cos72sin36/2sin36
=2sin72cos72/4sin36
=sin144/4sin36
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你的好评是我前进的动力.
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π
2
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,再代入f(sinx)=3-cos2x进行求解.

f(cosx)=f[sin(
π
2−x)]
=3-cos(π-2x)
=3+cos2x.
故答案为:3+cos2x.

点评:
本题考点: 函数的表示方法.

考点点评: 本题考查函数的性质和应用,解题时要认真审题,仔细解答.

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2sinα+cosα=-5sinα+15cosα
7sinα=14cosα
tanα=0.5
cos2α=((cosα)^2-(sinα)^2)/((cosα)^2+(sinα)^2)
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=3/5
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解法(一)
(sin20°)^2+(cos50°)^2+sin20°*cos50°
=(sin20°)^2+(sin40°)^2+sin20°*sin40°
=(sin20°)^2+(sin40°)^2-2sin20°*sin40°*cos120°
=(sin120°)^2=3/4.
……
sin76度=a 则cos83度的值为
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(4cos a+sin a)/(4cos a-sin a)+(3cos a-sin a)/(3cos a+sin a)=(4+tan a)/(4-tan a)+(3-tan a)/(3+tan a) 我一步我看不懂,求指导!
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分子分母都除以COSα
(2cos10°-sin20°)/sin70°=?
(2cos10°-sin20°)/sin70°=?
帮忙写下过程,谢谢
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sin20=sin(30-10)
所以 (2cos10°—sin20°)/sin70°
=(2cos10°—sin(30-10))/sin70°
=(2cos10-(sin30cos10-cos30sin10))/sin70
=(2cos10-1/2cos10+根号3/2sin10)/sin70
=(3/2sin10+根号3/2sin10)/sin70
=根号3(根号3/2cos10+1/2sin10)/sin70
=根号3sin(10+60)/sin70
=根号3
请采纳答案,支持我一下.
若tan=1/2,则sinα+2cosα/sinα-2cosα=
若tan=1/2,则sinα+2cosα/sinα-2cosα=
请写出是根据哪个公式而得的(过程)谢谢
kksyou1年前3
sandyshan 共回答了20个问题 | 采纳率90%
若tan=1/2,则
(sinα+2cosα)/(sinα-2cosα)
=(tana+2)/(tana-2)
=5/2/(-3/2)
=-5/3
若sinαcosβ-cosαsinβ=1,则cosαcosβ+sinαsinβ=
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东方的骑士 共回答了15个问题 | 采纳率100%
sin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ=1 说明a-b=90度
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ cos(α-β)=cos90=0
sin^2 10+cos^2 40+sin 10 cos40=3/4,sin^2 6+cos^2 36+sin6 cos
sin^2 10+cos^2 40+sin 10 cos40=3/4,sin^2 6+cos^2 36+sin6 cos36=3/4
结合规律提出猜想..证明猜想...
JCCGBOSSBO1年前1
zhao1gy2 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
(sina)^2+(cos(a+30))^2+sinacos(a+30)=3/4
证明:(sina)^2+(cos(a+30))^2+sinacos(a+30)
=(1-cos2a)/2+(1+cos(2a+60))/2+sina(cosacos30-sinasin30)
=1-(1/2)(1-2(sina)^2)+(1/2)(cos2acos60-sin2asin60)+(√3/2)sinacosa
-(1/2)(sina)^2
=1-(1/2)(1-2(sina)^2)+(1/4)(1-2(sina)^2)-(√3/4)sin2a+(√3/4)sin2a
-(1/2)(sina)^2
=1-1/2+1/4=3/4
sin13°+cos15°sin2°分之cos13°-sin15°sin2°
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我的手冰冷 共回答了10个问题 | 采纳率90%
(cos13°-sin15°sin2°)/(sin13°+cos15°sin2°)
= (cos(15°-2°)-sin15°sin2°)/(sin(15°-2°)+cos15°sin2°)
=cos15°cos°-2sin15°sin2° /sin15°cos2°
=cot15°-2tan2°
sina·cosa=–1/5,则cos4a的值为____
张dd1年前1
ryckbbs 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
sinacosa=-1/5
2sinacosa=-2/5
sin2a=-2/5
cos4a
=1-2(sin2a)^2
=1-2*4/25
=17/25
在RT△ABC,∠C=90°,AC=1,BC=3,则sin A = _____ cos A = ______ tan A
在RT△ABC,∠C=90°,AC=1,BC=3,则sin A = _____ cos A = ______ tan A =______
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求sin460°sin(-160°)+cos920°cos(-640°)
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sin460°sin(-160°)+cos920°cos(-640°)
=sin(360º+180º-80º)sin(-180º+20º)+cos(2×360º+180º+20º)cos(-720º+80º)
=-sin80ºsin20º-cos20ºcos80
=-(cos80ºcos20º+sin80ºsin20º)
=-cos(80º-20º)
=-cos60º
=-1/2
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∵ a,b均为钝角,π/2
sin36°+sin15°sin39°/cos36°-cos15°sin39°
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dsgbfbh 共回答了20个问题 | 采纳率85%
为输入方便,分子分母分别计算
sin36°+sin15°sin39°
=cos54°+sin15°sin39°
=cos(15°+39°)+sin15°sin39°
=cos15°cos39°-sin15°sin39°+sin15°sin39°
=cos15°cos39°
cos36°-cos15°sin39°
=sin54°-cos15°sin39°
=sin(15°+39°)-cos15°sin39°
=sin15°cos39°+cos15°sin39°-cos15°sin39°
=sin15°cos39°
∴ 原式=cos15°cos39°/(sin15°cos39°)
=cos15°/sin15°
=2cos²15°/(2sin15°cos15°)
=(1+cos30°)/sin30°
=2+2cos30°
=2+√3