f(x)=sinx/2-cosx的值域是多少?

已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(-sinx/2,-cosx/2),其中x属于[π/2,π],1.|

已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(-sinx/2,-cosx/2),其中x属于[π/2,π],1.|a+b|=根号3,求x值
2.函数f(x=a*b+|a+b|^2,若c＞f(x)恒成立,求实数c的取值范围
以上两问,

九月幽1年前1

大眼红狐 共回答了28个问题 | 采纳率89.3%

1、|a+b|^2 = (cos3/2x - sinx/2)^2 + (sin3/2x - cosx/2)^2 = 3
(cos3/2x)^2 -2*cos3/2x*sinx/2 +(sinx/2)^2 + (sin3/2x)^2 -2*sin3/2xcosx/2 +(cosx/2)^2 =3
利用正余弦平方和=1,以及积化和差公式,整理可得
2 - 2sin2x = 3,sin2x = -1/2,x∈[π/2,π],2x∈[π,2π]
所以2x = 7π/6,或者2x = 11π/6,则x = 7π/12,或11π/12
2、即求f(x)最大值,|a|=|b|=1,夹角cosα = (-cos3/2xsinx/2 -sin3/2xcosx/2) / (|a||b|)=sin2x
f(x)=a*b+|a+b|^2 =|a||b|cosα+ 2-2sin2x =2-sin2x >=1
所以 c>1

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已知向量m=(2cosx/2,1),n=(sinx/2,1)(x∈R).设函数f(x)=mn-1

已知向量m=(2cosx/2,1),n=(sinx/2,1)(x∈R).设函数f(x)=mn-1
(1)求函数f(x)的值域
(2)已知锐角△ABC的三个内角分别为A,B,C,若f(A)=5/13,f(B)=3/5,求f(A+B)的值

caohui6181年前3

drizzt0914 共回答了10个问题 | 采纳率80%

f(x)=mn-1
=2sin(x/2)cos(x/2)+1-1=sinx
(1)值域是 [-1,1]
(2)f(A)=sinA=5/13,sinB=3/5
因为 sinA

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化简f(x)=根号下[（sinx/2)^4+4(cosx/2)^2]-根号下[（cosx/2)^4+4(sinx/2)^

化简f(x)=根号下[（sinx/2)^4+4(cosx/2)^2]-根号下[（cosx/2)^4+4(sinx/2)^2]

wishzhanghongyan1年前1

NIKE小鸟 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

(sinx/2)^4=[(sinx/2)^2]^2=[1-(cosx/2)^2]^2
=1-2(cosx/2)^2+(cosx/2)^4
所以(sinx/2)^4+4(cosx/2)^2=1+2(cosx/2)^2+(cosx/2)^4
=[1+(cosx/2)^2]^2
同理(cosx/2)^4+4(sinx/2)^2=[1+(sinx/2)^2]^2
显然1+(cosx/2)^2>0,1+(sinx/2)^2>0
所以f(x)=1+(cosx/2)^2-1-(sinx/2)^2
=(cosx/2)^2-(sinx/2)^2
=cos2[2*(x/2)]
=cosx

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求导数:Y=x-sinx/2-cosx/2

联统第10票1年前2

硬邦邦小翼 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

Y=x-sinx/2-cosx/2
Y'=x'-(sinx/2)'-(cosx/2)'
Y'=1-1/2cosx/2+1/2sinx/2

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cos3x/2*cosx/2+sin3x/2*(-sinx/2)=0的x的集合

cos3x/2*cosx/2+sin3x/2*(-sinx/2)=0的x的集合
详细的问题说明,有助于回答者给出准确的答案

平平碰碰1年前1

解释世界 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

cos3x/2*cosx/2+sin3x/2*(-sinx/2)=0
cos3x/2*cosx/2-sin3x/2*sinx/2=0
cos(3x/2+x/2)=0
cos2x=0
2x=kπ+π/2
所以x∈{x|x=kπ/2+π/4,k∈Z}

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要得到y=sin（x/2-π/6）的图像,只需要将y=sinx/2的图像平移多少个单位?,请问这种题怎么做我总是出错

晓飞鹏1年前1

dongqingji 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

y=sin（x/2-π/6）=sin[(x-π/3)/2]
x变成x-π/3
向右π/3个单位

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高一数学 a=（sinx/2,根号三cosx/2）,b=（cosx/2,cosx/2）

高一数学 a=（sinx/2,根号三cosx/2）,b=（cosx/2,cosx/2）
向量a=（sinx/2,根号三cosx/2）,向量b=（cosx/2,cosx/2）,设f(x)=向量a点乘向量b
1.求函数f(x)在0到2π闭区间上的零点
2.设三角形ABC的对边为abc,知道f（A）=根号三,b=2,sinA=2sinC,求c的值
告急求解 麻烦写详细点

感觉慢十年1年前1

耐寒四君子123 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

1.f(x)=ab=sinx/2cosx/2+√3cosx/2cosx/2=1/2sinx+√3(1+cosx)/2=1/2sinx+√3/2cosx+√3/2
=sin(x+π/3)+√3/2
f(x)=0,∴x+π/3=2kπ-π/3或者x+π/3=2kπ-2π/3,∴x=2kπ-2π/3或者x=2kπ-π
当x在0到2π上时,x=4π/3或x=π.
2.f(A)=sin(A+π/3)+√3/2=√3,∴A=π/3
∵sinA=2sinC,∴a=2c
∴cosA=1/2=(b²+c²-a²)/2bc=(4+c²-4c²)/4c
解得3c²+2c-4=0,c=(-2+√13)/3

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三角函数半角公式f=1+cosX,u(x)=sinX/2.求f(x)=?

pjj19801年前1

gjfs2 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

f=1+cosX=2cos²x/2=2-2sin²x/2
f(x)=2-2x²
参考公式如下
cosx=cos²x/2-sin²x/2=2cos²x/2-1
cosx+1=2cos²x/2

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在证明重要极限 linsinx/x(当x趋近于o)=1时，涉及到cosx-1的绝对值等于2倍的绝对值 sinx/2的平方

在证明重要极限 linsinx/x(当x趋近于o)=1时，涉及到cosx-1的绝对值等于2倍的绝对值 sinx/2的平方小于等于x的平方/2
为什么 sinx/2的平方为什么小于x/2的平方
在证明重要极限的时候还没学泰勒展开式呢！！

shaojinbo1年前2

ydj000 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

可以把x/2看成是1，sin1

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f(sinx/2)=1+cosx =1+1-2sin²x/2 所以 f（x）=2-2x² 第二步到第

f(sinx/2)=1+cosx =1+1-2sin²x/2 所以 f（x）=2-2x² 第二步到第三步是怎么下来的啊?

小女子20031年前2

张大巨侠 共回答了20个问题 | 采纳率95%

第2步到第3步 是将sinx/2看作A即可 原式变为f(sinx/2)=1+1-2sin²x/2 f(A)=2-2A 平方 即f（x）=2-2x²

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函数y=sinx/2的图像可由函数y=sin(x/2+π/3)经过怎样的变换得到

函数y=sinx/2的图像可由函数y=sin(x/2+π/3)经过怎样的变换得到
A.向左平移π/3 B.向右平移π/3 C.向左平移2π/3 B.向右平移2π/3
但我怎么算的是D啊？

狂晓生1年前4

一个人逛沙滩 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

看清楚题目!是y=sin(x/2+π/3)变成y=sinx/2
不是y=sinx/2变成y=sin(x/2+π/3)!
orz 我和我同桌也犯了同样的错误,这题的题目...唉

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求方程的解集 sinx/2-cosx/2=1

天下武林1年前2

忧忧木 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

两边平方
（sinx/2)^2+2sinx/2*cosx/2+(cosx/2)^2=1
1+2sinx/2*cosx/2=1
2sinx/2*cosx/2=0
sinx=0
方程的解集{x|x=kπ,k∈Z}

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设f(x)=log（根号2/2）^(根号2(sinx/2)),求（1）定义域（2）最小值（3）与x轴交点

非洲小小虫1年前1

moonblue1 共回答了19个问题 | 采纳率68.4%

1.定义域为sinx/2>0
2kπ

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∫((sinx/2)^2+(cotx)^2)dx

maozhu1年前1

hiiamvv 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

∫ sin²(x/2) + cot²x dx
= ∫ (1 - cosx)/2 + (csc²x - 1) dx
= x/2 - (1/2)sinx - cotx - x + C
= (- 1/2)(sinx + 2cotx + x) + C

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设x是一、二象限角,则(1+cosx)sinx/2的最大值为?

陌路161年前1

萤光石火 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

max=2√3/9
令t=sinx/2 有Y=(1-t*t)*t=t-t^3
定义域有0

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已知函数f(x)=2√3sin(x/2)cos(x/2)-(cos²x/2-sin²x/2)

已知函数f(x)=2√3sin(x/2)cos(x/2)-(cos²x/2-sin²x/2)
⑴求函数f(x)的单调递增区间；
⑵若f(x)=0,求（sinx+cos(π+x）/（sinx+sin(π/2-x）的值

艾姍1年前2

像旺热一样做老板 共回答了17个问题 | 采纳率100%

公式要熟悉
F（x)=√3sinx-cosx
提取2
F（x)=2（√3/2sinx-1/2cosx）=2sin(x-2/3π）
sin(x)单调递增区间是（2Kπ-π/2 2kπ+π/2）

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已知 f(sinx/2)=cosx+1,则f(cosx/2)等于多少

香妮05741年前3

遮不住的青山隐隐 共回答了15个问题 | 采纳率100%

f(sinx/2)=cosx+1=2-2sin²x/2
所以
f(x)=2-2x²
f(cosx/2)=2(1-cos²x/2)=2sin²x/2

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指出下列复合函数的复合过程1.y=2^ cosx^2 2.y=ln√x^2-3x+2 3.y=e^sinx/2

西安卡部2581年前1

xinyimichael 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

解（1）令U=x^2,t=cosU,则y=2^t
（2）令U=x^2-3x+2,t=√U,则y=ln(U)
(3)令U=x/2,t=sinU,则y=e^t.

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sin3x+cosx-cos3x-sinx/2(sin2x+cos2x)

sin3x+cosx-cos3x-sinx/2(sin2x+cos2x)
化简

2月1号1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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设向量a=(cosx/2,sinx/2)向量b=(sin3x/2,cos3x/2)x∈[0,π/2]

设向量a=(cosx/2,sinx/2)向量b=(sin3x/2,cos3x/2)x∈[0,π/2]
1.求a,b及a+b的模 2.令函数f（x）=a*b+根号2（a+b）的模,求函数f（x）的最值

tiger351371年前1

从不上钩的鱼 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

(1)
a.b
=(cosx/2,sinx/2).(sin3x/2,cos3x/2)
=sin3x/2cosx/2 + cos3x/2sinx/2
= sin2x
a+b
=(cosx/2,sinx/2)+(sin3x/2,cos3x/2)
= (sin3x/2+cosx/2,cos3x/2+sinx/2)
|a+b|^2
=(sin3x/2+cosx/2)^2+ (cos3x/2+sinx/2)^2
= 2 + 2(sin3x/2cosx/2 + cos3x/2sinx/2)
= 2+ 2sin2x
|a+b| = √(2+2sin2x)
(2)
f(x) = a.b +√2 |a+b|
= sin2x + √2 √(2+2sin2x)
= sin2x + 2√(1+sin2x)
max f(x) when sin2x = 1
max f(x) = 1+ 2√2
min f(x) when sin2x = 0
minf(x) = 2

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如果|cosx|=1/5,5π/2＜x＜3π,则sinx/2的值为

92831901年前1

莫湘芝 共回答了12个问题 | 采纳率100%

x在第二象限
所以cosx=-1/5
cosx=1-2sin²(x/2)=-1/5
sin²(x/2)=3/5
5π/4＜x/2＜3π/2
第三象限
所以sin(x/2)

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设y=x-sinx/2,求dx/dy

设y=x-sinx/2,求dx/dy
求解答过程及答案

leo7002111年前2

chenq206 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

那要用隐函数求导法了方程两边同时对y求导1=dx/dy-cosx/2*dx/dydx/dy=1/(1-cosx/2)=2/(2-cosx)

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函数y=sinx/2的周期为?

清风之翼1年前1

hncaiyin 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

4pi

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求,不定积分.∫上限兀/2 下限0（cosx/2-sinx/2）dx+∫上限 兀下限 兀/2（sinx/2-cosx/2

求,不定积分.∫上限兀/2 下限0（cosx/2-sinx/2）dx+∫上限 兀下限 兀/2（sinx/2-cosx/2）dx

田方之里1年前2

smileyf2yf 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%

∫(0,兀/2)（cosx/2-sinx/2）dx+∫(兀/2.兀)（sinx/2-cosx/2）dx
=2[∫(0,兀/2)（cosx/2-sinx/2）dx/2+∫(兀/2.兀)（sinx/2-cosx/2）dx/2 ]
=2(sinx/2+cosx/2)|(0,兀/2)-2(sinx/2+cosx/2)|(兀/2.兀)
=2(√2-1)-2(1-√2)
=4(√2-1)

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第一题：函数Y=（sinX/2）+根号3（cosX/2）的一条对称轴方程是?

第一题：函数Y=（sinX/2）+根号3（cosX/2）的一条对称轴方程是?
第二题：已知不等式F（X）=3倍（根号2）sin（X/4）cos（X/4) +（根号6）cos平方（X/4)—【（根号6）/2】—M≤0 对任意的-5π/6≤X≤π/6恒成立.实数M的取值范围是?
希望能难倒大家

送253个香吻1年前3

妖精712 共回答了12个问题 | 采纳率100%

第一题：y=sinx/2+根号3（cosX/2）
=2(1/2(sinx/2)+(根号3/2)cosx/2
=2sin(x/2+π/3)
对称轴x=nπ+π/6.
第二题 懒得打了

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已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(-sinx/2,-cosx/2),其中x∈ [π/2,π]

已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(-sinx/2,-cosx/2),其中x∈ [π/2,π]
①若|a+b|=3,求x
②函数f(x)=a*b+|a+b|^2,若c>f(x)恒成立,求实数c范围

jedo1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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已知向量b=(cos3x/2,sin3x/2) ,向量a=(cosx/2,sinx/2)

已知向量b=(cos3x/2,sin3x/2) ,向量a=(cosx/2,sinx/2)
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2) ,向量b=(cosx/2,-sinx/2),向量c=（根号3,-1）,其中x属于R（1）当a垂直b时,求x的值的集合（2）求向量a-向量c的模的最大值

jamesxufei1年前1

fb125224195 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

第一个问题：
∵向量a＝（cos（3x/2）,sin（3x/2））、向量b＝（cos（x/2）,sin（x/2））,
又向量a⊥向量b,　∴向量a·向量b＝0,
∴cos（3x/2）cos（x/2）＋sin（3x/2）sin（x/2）＝0,　∴cos（3x/2－x/2）＝0,
∴cosx＝0,　∴x＝kπ＋π/2,其中k∈Z.
∴x的集合是｛x｜x＝kπ＋π/2,其中k∈Z｝.
第二个问题：
∵向量a＝（cos（3x/2）,sin（3x/2））、向量c＝（√3,－1）,
∴向量a－向量c＝（cos（3x/2）－√3,sin（3x/2）＋1）,
∴｜向量a－向量c｜
＝√｛［cos（3x/2）－√3］^2＋［sin（3x/2）＋1］^2｝
＝√｛［cos（3x/2）］^2＋3－2√3cos（3x/2）＋［sin（3x/2）］^2＋1＋2sin（3x/2）｝
＝√［5－2√3cos（3x/2）＋2sin（3x/2）］
＝√｛5－4［（√3/2）cos（3x/2）－（1/2）sin（3x/2）］｝
＝√［5－4cos（π/6＋3x/2）］.
显然,当cos（π/6＋3x/2）＝1时,｜向量a－向量c｜有最小值＝√（5－4）＝1.
∴｜向量a－向量c｜的最小值是1.

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已知sinx/2-cosx/2=根号10/5,x∈（π/2,π）,tan(π-β)=1/2,求tan(x-2β)的值

taoruojie1年前1

无病有病都呻吟 共回答了17个问题 | 采纳率100%

sinx/2-cosx/2=√10/5 两边平方
sin^2x/2-2sinx/2cosx/2+cos^2x/2=10/25=2/5
所以1-sinx=2/5
sinx=1-2/5=3/5
因为,x∈（π/2,π）
所以
cosx=-√(1-sin^2x)=-4/5
tanx=sinx/cosx=-3/4
tan(π-β)=-tanβ=1/2
tanβ=-1/2
tan2β=2tanβ/(1-tan^2β)=2*(-1/2)/(1-(-1/2)^2)=-1/(1-1/4)=-3/4
tan(x-2β)=(tanx-tan2β)/(1+tanx*tan2β)=(-3/4-(-3/4))/(1+(-3/4)*(-3/4))=0

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化简2*(sinx/2)*(cosx/2)

ox8191年前2

注意交通安全 共回答了25个问题 | 采纳率92%

这个是倍角公式
2*(sinx/2)*(cosx/2)=sinx

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函数y=sin(x/2+π/3)的图像可由函数y=sinx/2的图像经过向左平移2π/3的变换而得,为什么不是向左平移π

函数y=sin(x/2+π/3)的图像可由函数y=sinx/2的图像经过向左平移2π/3的变换而得,为什么不是向左平移π/3?

秦野1年前1

ryjz 共回答了20个问题 | 采纳率80%

因为在移动时相当于把y=sin(x/2+π/3)中的x换为(x+2π/3)
y=sin（(1/2)(x+2π/3)+π/3)）=sin(x/2)

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已知f（x）是偶函数,且当0≤x≤π时,f(x)=sinx/2,又f（x+2π）=f（x）,则当π＜x≤2π时,f（x）

已知f（x）是偶函数,且当0≤x≤π时,f(x)=sinx/2,又f（x+2π）=f（x）,则当π＜x≤2π时,f（x）=
已知f（x）是偶函数,且当0≤x≤π时,f(x)=sinx/2,又f（x+2π）=f（x）,则当π＜x≤2π时,f（x）=

攸蓝海水1年前3

想厚道的做人 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

π＜x≤2π时,-π＜x-2π≤0,0≤2π-x＜π
f（x）=f（（x-2π）+2π）=f（x-2π）=f（2π-x） （ 因为是偶函数）
=sin(2π-x)/2=-sinx/2

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已知f(x)=根号2*cosx/2 - (a-1)*sinx/2为偶函数

已知f(x)=根号2*cosx/2 - (a-1)*sinx/2为偶函数
1）求实数a的值,并求出f（x）的最小正周期
2）设sinβ=a/3,求cos2β的值

nxqtxbh1年前2

木桀 共回答了26个问题 | 采纳率84.6%

因为f(π)-f(-π)=0,所以a=1,正周期4π
cos2β=1-2（sinβ）^2=1

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sinx/2的二次方的原函数是什么 想看过程 谁能帮写下 谢谢

v从不曾1年前1

bailun 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

先用余弦二倍角公式CoS2A=1-2乘于SinA的平方,化成Sinx/2的平方=二分之（1-Cosx),再化简后面的一部分,原函数是二分之一x减去四分之一倍的Sin2x

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函数y=sinx/2(sinx/2+cosx/2)的单调递增区间

非编不可1年前1

x_kaer 共回答了20个问题 | 采纳率90%

y=1/2(1-cosx)+1/2sinx=1/2+1/2(sinx-cosx)=1/2+根号（2）/2sin（x-1/4派）
单调递增区间：[-1/4派+2k派,3/4派+2k派]谢谢评价

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sin^2x/2cos^2x/2为什么等于(sinx/2)^2

fromvenus1年前2

jmgx2003 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

因为
sin2x=2sinx*cosx (看一下2倍角三角函数）
sin^2x/2cos^2(x/2)=[2sin(x/2)cos(x/2)]^2/2cos^2(x/2)=2[sin(x/2)]^2

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f(sinx/2)=cosx+1 怎么得到=1-2(sin(x/2))^2 +1 用了哪个公式呀 看不懂呀

henrry20081年前2

80jinmi 共回答了18个问题 | 采纳率66.7%

令t=sin(x/2),
由二倍角公式,得 cosx=1-2sin²(x/2)=1-2t²
从而 f(t)=1-2t² +1=2-2t²
即f(x)=2-2x²

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函数 y=sinx/2 √3cosx/2的图像的一条对称轴方程是?A.x=11π/3 B.5π/3

函数 y=sinx/2 √3cosx/2的图像的一条对称轴方程是?A.x=11π/3 B.5π/3
C.x=-5π/3 D.x=-π/3

Cannyliu1年前2

似水流年79 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

中间少个数学符合,请告诉.是加号还是减号呢?

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函数y=2-sinx/2的最大值、此时自变量x的相应取值；最小值、此时自变量x的相应取值（求过程）

caboodle1年前1

vengdu 共回答了25个问题 | 采纳率72%

y=2-sinx
当x=2kπ+π/2时,函数有最小值=1
当x=2kπ-π/2时,函数有最大值=3

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函数y=2-sinx/2的最大值、此时自变量x的相应取值；最小值、此时自变量x的相应取值

everjoys1年前1

ChinaOnly 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

最大值 3 x=2nπ-π
最小值 1 x=2nπ+π

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sin²x/2 求积分 原函数怎么求?不要答案我看不懂.

sin²x/2 求积分 原函数怎么求?不要答案我看不懂.

青竹翁1年前5

Gotcha1020 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

sin²x/2 dx=∫(1-cosx)/2dx
=∫(1/2)dx+∫(cosx)/2dxdx
=(x/2)-(sinx/2)+c
=(x-sinx)/2+c（c是常数）
原函数为(x-sinx)/2+c

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cosx/2的立方除以sinx/2的开立方的积分

cosx/2的立方除以sinx/2的开立方的积分
cosx/2的立方除以sinx/2的开立方的不定积分

shanbing1101年前1

cenozoic 共回答了30个问题 | 采纳率90%

求不定积分∫[cos³(x/2)/sin³(x/2)]dx
原式=2∫cot³(x/2)d(x/2)；令cot(x/2)=u,则x/2=arccotu,d(x/2)=-du/(1+u²),代入原式得：
原式=-2∫u³du/(1+u²)=-2∫[u-u/(1+u²)]du=-2[∫udu-∫udu/(1+u²)]=-2[u²/2-(1/2)∫d(1+u²)/(1+u²)]
=-u²+ln(1+u²)+C=-cot²(x/2)+ln[1+cot²(x/2)]+C

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函数y=sinx/2的图象的一条对称轴的方程是

函数y=sinx/2的图象的一条对称轴的方程是
rt

hangeingiengagad1年前1

苏州Lawyer 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

x＝∏

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求y=(x+2)/(x^2+2),y=sinx/2(1-2cos^2 x/4)的导数,过程和答案

求y=(x+2)/(x^2+2),y=sinx/2(1-2cos^2 x/4)的导数,过程和答案
是-sin

nxal1年前1

火星旁边 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

　　y = (x+2)/(x^2+2)
的导数为
　　y' = [(x+2)'(x^2+2)-(x+2)(x^2+2)']/(x^2+2)^2
　　　= [1*(x^2+2)-(x+2)*(2x)]/(x^2+2)^2
　　　= ……；
　　适当的括号是必须的，否则容易引起误判，以下是我加了括号后的函数
　　　y = sin(x/2)*{1-2[co...

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求下列函数最大最小值：①y=根号（1-sinx/2）②y=3+2cos（2x+π/3）

serllina1年前2

水绕三生石 共回答了10个问题 | 采纳率100%

sinx/2和cos（2x+π/3）的取值范围均为[-1,1],所以
1.根号（1-sinx/2）的最大值为根号（1+1）,为根号2,最小值为根号（1-1）,为0
2.3+2cos（2x+π/3）的最大值为3+2=5,最小值为3-2=1

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已知a,b,c三点的坐标分别为a(-sinx/2,sinx/2),b(sinx/2,-2cosx/2),c(cosx/2

已知a,b,c三点的坐标分别为a(-sinx/2,sinx/2),b(sinx/2,-2cosx/2),c(cosx/2,0)
1、求向量ac和向量bc的坐标
2、设f（x）=ac·bc,求f（x）的最小正周期
3、求当x∈[π/12,5π/6]时,f（x）的最大值及最小值

fish888391年前1

wlc129 共回答了10个问题 | 采纳率90%

1.向量ac(sinx/2+cosx/2,-sinx/2) 向量bc(cosx/2-sinx/2,2cosx/2)
2.f（x）=cosx-sinx=√2cos(x+π/4),f（x）的最小正周期是2π
3.当x=π/2时f（x）最小,为-√2
当x=π/12时,f（x）最大,为√2/2

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已知A,B,C三点的坐标分别为A(-sinx/2,sinx/2)B(sinx/2,-2cosx/2)C(cosx/2,0

已知A,B,C三点的坐标分别为A(-sinx/2,sinx/2)B(sinx/2,-2cosx/2)C(cosx/2,0 )
（1）求向量AC和向量BC坐标
（2）设f(x)=向量AC*向量BC,求f(x)最小正周期
（3）求f(x)的单调递减区间

adasg0hg0001年前1

tanya_06 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

AC坐标：（cosx/2+sinx/2,-sinx/2)=((cosx+sinx)/2,-sinx/2)
BC坐标：（cosx/2-sinx/2,2cosx/2)=((cosx-sinx)/2,cosx)
f(x)=AC*BC=((cosx+sinx)/2)*((cosx-sinx)/2)+(-sinx/2)*cosx
=(cos*x-sin*x)/4-sinxcosx/2
=(1-2sin*x)/4-sin2x/4(∵2sinxcosx=sin2x,∴sinxcosx=sin2x/4)
=cos2x/4-sin2x/4
=(cos2x-sin2x)/4
=√￣2sin(2x+π/4)
∴f(x)的最小正周期为2π/ω=π
单减区间：[-π/2*(1/2)-π/4+kπ,π/2*(1/2)-π/4+kπ],k∈Z即[-π/2+kπ,kπ],k∈Z
说明:*是二次方的意思,电脑上打不出来,代替一下.√￣是根号下.为了区分分号前后内容,在坐标表示时在括号里又加了一个括号.

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函数y=(sinx/2)+(2/sinx)在区间(0,pai)内的最少值是

海岸边的鱼1年前1

罗成成罗 共回答了21个问题 | 采纳率100%

00,(2/sinx)>0
Y=(sinx/2)+(2/sinx)
=(sin^2x+4)/(2sinx)
2sinx≤2
sinx=1,2sinx最大=2
Y=(sinx/2)+(2/sinx)最小=2.5
注意不要用基本不等式,(sinx/2)=(2/sinx)不成立!

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已知 f [&(x)]=1+cosx &(x)=sinx/2 求f(x)

hygdream1年前4

lemon_wu 共回答了30个问题 | 采纳率93.3%

∵f [&(x)]=1+cosx=1+[1-2×(sinx/2)^2]=2-2×&(x)^2
方括号内是倍角公式cos2x=1-2×(sinx)^2的改写
∴f(x)=2-2×x^2 其中x∈[-1,1]

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已知函数f(x)=2cosx/2(根号3cosx/2-sinx/2)在三角形ABC中c=1f(c)=根3+1面积=根3/

已知函数f(x)=2cosx/2(根号3cosx/2-sinx/2)在三角形ABC中c=1f(c)=根3+1面积=根3/2求sinA+sinB

vv运亨通1年前1

小泉是我的一条狗 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

已知函数f(x)=2cosx/2(根号3cosx/2-sinx/2)在三角形ABC中c=1f(c)=根3+1面积=根3/2求sinA+sinB

f(c)=2cosc/2(√3cosc/2-sinc/2)
=2√3(cosc/2)²-2(sinc/2)(cosc/2)
=2√3*(cosc+1)/2-sinc
=√3cosc+√3-sinc
=√3-(sinc-√3cosc)
=√3-2sin(c-π/3)
=√3+1

√3-2sin(c-π/3)=√3+1
-2sin(c-π/3)=1

sin(c-π/3)=-1/2
c-π/3=-π/6
c=π/6

S=(ab*sinC)/2=ab/4=√3/2
ab=2√3
cosC=(a²+b²-c²)/2ab
√3/2=(a²+b²-1)/2*2√3
a²+b²=7
a²+2ab+b²=7+2√3
(a+b)²=7+2√3
a+b=√(7+2√3)


sinA+sinB=(asinC)/c+(bsinC)/c=(a+b)/2=√(7+2√3)/2

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