使用SAS是如何检验时间序列的平稳性与非平稳性的？

【恒定】的意思是什么？【恒定】是什么意思？ 【恒定】的意思是： 永恒固定。★「恒定」在《现代汉语词典》第533页 恒定是什么意思 永恒固定。 ★「恒定」在《现代汉语词典》第533页 恒定的英语单词1.constancy2.homeostasis3.stationarity4.constant;stable 用恒定造句 1.本文给出了动惯性系中的功能原理及机械能守恒定律。2.变长线扫描系统采用的扫描方式和聚焦元件使线束宽度小且恒定,线束功率密度与点扫描焦斑的相当。3.冲击波前方的熵密度是恒定的。4.电荷守恒定律5.电子的稳定性是对电荷守恒定律的最简明而又最有说服力的检验之一。6.动量守恒定理7.动量守恒定律可以取代牛顿第三定律。8.对能量的理解导致了能量守恒定律，该定律统一了物理科学中相当众多的现象。9.对微观世界里的混乱事件的唯一制约，乃是守恒定律所加的约制。10.分析的结果很好地说明了工作压力与工作质量的关系，根据能量守恒定律，在系统运转中，资源应有所保留。11.光速恒定，初看起来好像很平常。12.恒定失效频度期13.回转窑给料量恒定是保证回转窑热工平衡和物料平衡的基础。14.机器中的各种损耗，尽管很大，但这与能量守恒定律丝毫也不矛盾。15.机械能守恒定律16.基底负荷电站 [电力]:发电量恒定的电站。17.假定两个扬声器都发射恒定频率的纯正弦声波。18.利用简单对称性的电磁场,讨论了场和电荷系统遵从的动量守恒、量矩守恒定律.19.论述物理学的对称性，对称性与守恒定律，对称性对物理发展所起的作用以及对称性自发破缺产生的变化。20.内分泌系统:由无管腺体组成的系统,分泌激素(荷尔蒙)以供身体正常生长、发育、繁殖和自我恒定性之需。21.能量和动量守恒定律22.能量守恒定律23.能量守恒定律的普适性直到1847年才得到公认。24.能量守恒定律还用于光谱分析。25.能量守恒定律也获得简单的形式。26.牛顿时代以来物理学的发展，使动量守恒定律显得比牛顿第三定律还重要。27.如果宇称守恒定律受到破坏，就会取消这个限制。28.若人体与环境达成热平衡，以保持体温恒定，就谓之具有热舒适性。29.肾小球滤过率也能保持恒定。30.实际运行表明,步进电机运行稳定,且具有步距角小、矩恒定、耗低等优点。31.守恒定律提供了从实验这个有利地位观察到的图景。32.他发现一定量的机械能会恒定地产生等量的热。33.它的值代表了对透明度的恒定影响。34.它使转子能以恒定速度转动，保持输出电压稳定。35.图1．6示出了“典型”人眼对整个光谱范围内功率恒定而波长不同的各种可见光的相对响应曲线。36.温度恒定时发生的过程叫做等温过程。37.温室为需要恒定的，相对较高温度的植物所建的暖室38.我们就是这样利用能量和动量守恒定律的。39.我们可以采取恒定控制罩温的形式。40.物理学的守恒定律类似于语言学规则。41.需要有一个能在其两个接线柱之间保持恒定的电源。42.需要有一个能在其两个接线柱之间保持恒定势差的电源。43.宇称守恒定律44.载气一般由压缩钢瓶供给，并要使载气压力恒定。45.在恒定电场中，带电粒子得到恒定的加速度。46.粘膜充血是不恒定的表现。47.这一透彻的概括就是能量守恒定律。48.这种方法依赖于悬重 *** 长的恒定性。49.质量守恒定律50.质量守恒定律方程51.周围氧化剂浓度、温度量级、燃料性质参数是保持恒定的。>

核函数包括线性核函数、多项式核函数、高斯核函数等，其中高斯核函数最常用，可以将数据映射到无穷维，也叫做径向基函数（Radial Basis Function 简称 RBF），是某种沿径向对称的标量函数。[1] 通常定义为空间中任一点x到某一中心xc之间欧氏距离的单调函数，可记作 k（||x-xc||）， 其作用往往是局部的，即当x远离xc时函数取值很小。分类核函数的选择要求满足Mercer定理（Mercer"s theorem），即核函数在样本空间内的任意格拉姆矩阵（Gram matrix）为半正定矩阵（semi-positive definite）。常用的核函数有：线性核函数，多项式核函数，径向基核函数，Sigmoid核函数和复合核函数，傅立叶级数核，B样条核函数和张量积核函数等[2] 。平稳和各向同性核函数具有平稳性（stationarity）的核函数仅是特征空间下样本间向量的函数，对指数集的平移变换保持不变（translation invariant）。若样本的协方差与其向量的方向无关，即仅与距离有关，则可使用具有各向同性（isotropy）的核函数。很多核函数同时满足平稳性和各向同性，这里给出其常见例子[3] ：1. 径向基函数核（RBF kernel）式中，为RBF核的超参数，定义了学习样本间相似性的特征长度尺度（characteristic length-scale），即权重空间视角下特征空间映射前后样本间距离的比例[3] 。2. 马顿核（Matérn kernel）式中为核函数的超参数，为修正贝塞尔函数（modified Bessel function）。由修正贝塞尔函数的定义可知，马顿核是指数函数与多项式函数的乘积，其可导性，或平滑程度与有关，的常见选择为1.5和2.5。当时，马顿核等价于以为特征尺度的RBF核[3] 。3. 指数函数核（exponential kernel）指数函数核是马顿核在的特殊形式，通常对应奥恩斯坦-乌伦贝克过程（Ornstein-Uhlenbeck Process, OU）。OU过程是一个连续但不平滑（均方不可导）的随机过程。其对应的数学模型是维纳过程（Wiener process）下质点运动的速度[3] 。4. 二次有理函数核（rational quadratic kernel, RQ kernel）式中为超参数。可以证明，RQ核是无穷个RBF核的线性叠加，当趋于无穷时，RQ核等价于以为特征尺度的RBF核[3] 。其它1. 周期核函数（periodickernel）平稳核函数可以用于构建周期核函数：式中，表示该核函数具有的周期，例如由RBF核得到的周期核的形式为：。2. 内积核函数（dot product kernel）内积核函数也被称为多项式核函数，其形式为：，式中表示多项式的阶数[3] 。3. 各向异性核函数对各向同性核函数，定义可将各向同性核函数转化为各向异性核函数，式中是表征各向异性的函数，其格拉姆矩阵的对角元素表示对不同维度所取的不同尺度[3] 。理论根据模式识别理论，低维空间线性不可分的模式通过非线性映射到高维特征空间则可能实现线性可分，但是如果直接采用这种技术在高维空间进行分类或回归，则存在确定非线性映射函数的形式和参数、特征空间维数等问题，而最大的障碍则是在高维特征空间运算时存在的“维数灾难”。采用核函数技术可以有效地解决这样问题。设x,z∈X,X属于R（n）空间，非线性函数Φ实现输入空间X到特征空间F的映射，其中F属于R（m），n<<m。根据核函数技术有：K(x,z) =<Φ(x)，Φ(z) > (1)其中：<, >为内积，K(x,z)为核函数。从式(1)可以看出，核函数将m维高维空间的内积运算转化为n维低维输入空间的核函数计算，从而巧妙地解决了在高维特征空间中计算的“维数灾难”等问题，从而为在高维特征空间解决复杂的分类或回归问题奠定了理论基础。性质核函数具有以下性质[4] ：（1）核函数的引入避免了“维数灾难”，大大减小了计算量。而输入空间的维数n对核函数矩阵无影响，因此，核函数方法可以有效处理高维输入。（2）无需知道非线性变换函数Φ的形式和参数.（3）核函数的形式和参数的变化会隐式地改变从输入空间到特征空间的映射，进而对特征空间的性质产生影响，最终改变各种核函数方法的性能。（4）核函数方法可以和不同的算法相结合，形成多种不同的基于核函数技术的方法，且这两部分的设计可以单独进行，并可以为不同的应用选择不同的核函数和算法[5] 。

平稳性检验例句:1.The effectiveness of monetary policy on economic policy and price changes ismainly tested through stationarity test, cointegration test and causality test. 货币政策对经济政策与物价变动的影响，主要通过应用平稳性检验、协整性检验与因果检验，来检验其有效性。2.Appling unit root stationarity test and cointegration test theory, this paper studiesthe relationship of fiscal expenditure on science and technology and economicgrowth from 1978-2005. 利用单位根平稳性检验和协整检验的理论，研究1978-2005年度我国财政科技投入与经济增长的关系。

对于单位根也可以使用PP检验，程序为： PROC AUTOREG DATA=数据集名； MODEL 被检验变量=/stationarity=(pp); RUN；程序的结果给出了没有常数项、有常数项、常数项和趋势项的三种检验情况。判断的依据是看后面的检验概率。对于协整分析，其程序为 PROC AUTOREG DATA=数据集名； MODEL 被检验变量=解释变量/stationarity=(pp); RUN；但协整检验只给出T值，你需要查临界值才能判断。

严格平稳性的含义是，一个时间序列的统计特性在时间上是不变的。具体来说，如果一个时间序列满足严格平稳性，那么以下三个条件必须同时满足：1、时序独立性：序列中每个时间点的取值与其他时间点的取值无关。换句话说，序列的统计特性在时间上不会发生任何变化。2、同分布性：序列中的每个时间点的取值都服从同一个概率分布。换句话说，序列的概率分布在时间上保持不变。3、有限二阶矩：序列的方差是有限的，且任意两个时间点之间的协方差只依赖于它们之间的时间差，而不依赖于具体的时间点。严格平稳性是许多计量经济模型和方法的基础假设。它的存在使得我们可以应用许多统计工具和技术来对时间序列数据进行建模和分析。例如，通过假设数据满足严格平稳性，我们可以使用自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）等工具来识别时间序列中的自相关性和滞后关系。此外，许多经济学理论和模型也基于严格平稳性的假设进行推导和分析。需要注意的是，严格平稳性是一个较强的要求，实际的时间序列往往很难满足这一条件。在实际应用中，我们通常使用弱平稳性（Weak Stationarity）作为严格平稳性的近似，它要求时间序列的均值、方差和自相关函数在时间上是常数或只与时间差有关。弱平稳性相对较容易满足，同时也能够适应更广泛的时间序列数据。

https://blog.csdn.net/BigData_Mining/article/details/81092750 一、概述 1.时间序列的平稳性 这样的时间序列被称为平稳时间序列。也可以认为，如果一个时间序列无明显的上升或下降趋势，各观察值围绕其均值上下波动，这个均值相对于时间来说是一个常数，那么时间序列为平稳序列（弱平稳（Weak stationarity））。 事实上，有两种关于平稳的定义，还有一种强平稳过程： 强平稳过程（Strict stationarity):对于所有可能的n，所有可能的t1,t2,…,tnt1,t2,…,tn，如果所有可能的Zt1,Zt2,…,ZtnZt1,Zt2,…,Ztn的联合分布与Zt1u2212k,Zt2u2212k,…,Ztnu2212kZt1u2212k,Zt2u2212k,…,Ztnu2212k相同时，称其为强平稳。 两种平稳过程并没有包含关系，弱平稳不一定是强平稳，强平稳也不一定是弱平稳。强平稳是事实上的平稳，而弱平稳是统计量在观测意义上的平稳（均值、方差）。 平稳的基本思想是:时间序列的行为并不随时间改变。平稳性刻画的是时间序列的统计性质关于时间平移的不变性。我们研究时间序列很重要的一个出发点 是希望通过时间序列的历史数据来得到其未来的一些预测，换言之，我们希望时间序列在历史数据上的一些性质，在将来保持不变，这就是时间平移的不变性。反之，如果时间序列不是平稳的，由历史数据得到的统计性质对未来预测毫无意义。 2.时间序列的组成 每个时间序列的主要组成部分: 时序检测去除噪音的方法有两种，移动平均法（MA）和指数平滑，ARIMA采用的就是移动平均MA 1.移动平均法 它的基本原理：对任意奇数个连续的点，将它们最中间的点的值替换为其他点的平均值，假设{xixi}表示数据点，位置i的平滑值为sisi,则有： si=12k+1∑j=u2212kkxi+j si=12k+1∑j=u2212kkxi+j 这个简单的方法存在很严重的问题，这和图像处理中的均值滤波是类似的（只不过这里是一维的），采用这样简单粗暴的平滑处理会导致数据变“模糊”，当一个尖峰进入平滑窗口时，当前的数据就会被这个尖峰突然扭曲，直到异常值离开平滑窗口。即因为噪音数据，原始数据丢失了细节。在图像处理中，我们采用高斯滤波来解决这一问题，我们的平滑窗口是带权值的，越靠近中心数据的权重越大，越靠近平滑窗口边缘的点权重越小。这里同样适用，我们通过使用加权移动平均法，公式如下： si=∑j=u2212kkwjxi+j，其中∑j=u2212kkwj=1 si=∑j=u2212kkwjxi+j，其中∑j=u2212kkwj=1 这里的wjwj是权重因数。使用高斯函数来生成权重因数公式如下： f(x,σ)=12πσ2u2212u2212u2212u2212√exp(u221212(xσ)2) f(x,σ)=12πσ2exp(u221212(xσ)2) 参数σσ决定曲线的宽度，当x大于3.5σσ时函数值为0。因此f(x,1)可以用来生成9点的权重因数，只要取f(x,1)上[-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4]这几个位置的函数值即可。把σσ设为2就能得到15点的权重因数，即x为-7到+7之间的所有整数时的取值，以此类推。 移动平均法存在很多问题： 假设p=1,q=2,且进行了一阶差分后，序列平稳了,那么： X^tu2212Xtu22121=u03d51(Xtu22121u2212Xtu22122)+θ1εtu22121+θ2εtu22122 X^tu2212Xtu22121=u03d51(Xtu22121u2212Xtu22122)+θ1εtu22121+θ2εtu22122 即： X^t=Xtu22121+u03d51(Xtu22121u2212Xtu22122)+θ1εtu22121+θ2εtu22122 X^t=Xtu22121+u03d51(Xtu22121u2212Xtu22122)+θ1εtu22121+θ2εtu22122 其中，X tX t为预测值。ARIMA(p,d,q)模型可定义为： (1u2212∑i=1pu03d5iLi)(1u2212L)dXt=(1+∑i=1qθiLi)εt (1u2212∑i=1pu03d5iLi)(1u2212L)dXt=(1+∑i=1qθiLi)εt 其中L是滞后算子（Lag operator),d∈Z,d>0。∈Z,d>0。 ARIMA模型运用有一个较为通用的流程，如下所示: 1.根据时间序列的散点图、自相关函数和偏自相关函数图识别其平稳性。 2.对非平稳的时间序列数据进行平稳化处理。直到处理后的自相关函数和偏自相关函数的数值非显著非零。 3.根据所识别出来的特征建立相应的时间序列模型。平稳化处理后，若偏自相关函数是截尾的，而自相关函数是拖尾的，则建立AR模型；若偏自相关函数是拖尾的，而自相关函数是截尾的，则建立MA模型；若偏自相关函数和自相关函数均是拖尾的，则序列适合ARMA模型。 4.参数估计，检验是否具有统计意义。 5.假设检验，判断（诊断）残差序列是否为白噪声序列。 6.利用已通过检验的模型进行预测。 四：判断平稳性 https://blog.csdn.net/bi_hu_man_wu/article/details/64918870 五：非平稳序列的平稳化 （1）去除趋势（针对确定趋势） 思路：yt=Tt+xtyt=Tt+xt其中TtTt是趋势xtxt平稳，我们主要找到趋势，去掉便可。通常我们采用拟合趋势，得到趋势的表达式，若去掉后仍不平稳，则是拟合错误。（找寻趋势的部分可参见下面的趋势分析-拟合与平滑） （2）差分 一步差分Δy=ytu2212ytu22121=(Iu2212B)ytΔy=ytu2212ytu22121=(Iu2212B)yt s步差分Δsy=(Iu2212Bs)ytΔsy=(Iu2212Bs)yt 比如周数据，可以选择s=7，若一次差分后得到白噪声就没有意义了，这时可以选择分数差分。但差分会使的方差变大。 （3）变换 对于方差变化的序列，可以选择log（）变换，去除指数趋势。 一般情况可以考虑box-cox变换。 六：案例 https://blog.csdn.net/Fredric_2014/article/details/85699116 https://blog.csdn.net/Fredric_2014/article/details/85340339 https://blog.csdn.net/weixin_41988628/article/details/83149849 七。讨论与分析 由于良好的统计特性，ARIMA模型是应用最广泛的时间序列模型，各种指数平滑模型都可以用ARIMA模型来实现。即通过Holter-winters建立的模型，用ARIMA同样可以得到。即便ARIMA非常灵活，可以建立各种时间序列模型（AR，MA，ARMA）但是ARIMA也有局限性，最主要的局限在于ARIMA只能建立线性的模型，而现实世界中纯线性模型往往不能令人满意

滞后阶数p的方法是 1.y_t满足covariance-stationarity 也就是对于任意t 均值不变 方差不变 协方差只是间隔项数的函数 2.u_t是白噪声而不出现序列相关 3.p的确定遵循parsimony的原则 国内应该翻译为“精简” 一般构造AIC和 SBC两个指标来比较 这两个指标越小越好

时间序列分析 一般是Box-Jenkins的方法 把因变量的滞后项作为自变量 y_t = b0 + b1*y_{t-1} + b2*y_{t-2} + ... + bp*y_{t-p} + u_t 这样的模型确定滞后阶数p的方法是 1. y_t满足covariance-stationarity 也就是对于任意t 均值不变 方差不变 协方差只是间隔项数的函数 2. u_t是白噪声而不出现序列相关 3. p的确定遵循parsimony的原则 国内应该翻译为“精简” 一般构造AIC和 SBC两个指标来比较 这两个指标越小越好 AIC = T * ln(残差平方和) + 引入p阶的惩罚 SBC相似 也就是说首先残差平方和应该越小说明自变量也就是滞后阶数的解释能力强 不过呢引入的滞后项数越多 残差平方和应该越来越小 所以要看有效性 便加入一个惩罚 使得模型精简 原理和adjusted R^2一样 AIC适合小样本 SBC适合大样本 然后这两个信息标准都在一般的回归软件中列了出来 比较其中最小的就是合适的p阶滞后 但是一定要保证残差是白噪声

拉格朗日乘数法的基本思想拉格朗日乘数法（Lagrange Multiplier Method）是一种优化算法，拉格朗日乘子法主要用于解决约束优化问题，它的基本思想就是通过引入拉格朗日乘子来将含有n个变量和k个约束条件的约束优化问题转化为含有（n+k）个变量的无约束优化问题。拉格朗日乘子背后的数学意义是其为约束方程梯度线性组合中每个向量的系数。如何将一个含有n个变量和k个约束条件的约束优化问题转化为含有（n+k）个变量的无约束优化问题？拉格朗日乘数法从数学意义入手，通过引入拉格朗日乘子建立极值条件，对n个变量分别求偏导对应了n个方程，然后加上k个约束条件（对应k个拉格朗日乘子）一起构成包含了（n+k）变量的（n+k）个方程的方程组问题，这样就能根据求方程组的方法对其进行求解。解决的问题模型为约束优化问题：m i n / m a x f ( x , y , z ) min/max f(x,y,z) min/maxf(x,y,z)s . t . s.t. s.t. g ( x , y , z ) = 0 g(x,y,z)=0 g(x,y,z)=0数学实例首先，我们先以麻省理工学院数学课程的一个实例来作为介绍拉格朗日乘数法的引子。求双曲线xy=3上离远点最近的点。解：首先，我们根据问题的描述来提炼出问题对应的数学模型，即：m i n f ( x , y ) = x 2 + y 2 min f(x,y)=x^2+y^2 minf(x,y)=x 2 +y 2 s . t . s.t. s.t. x y = 3 xy=3 xy=3（两点之间的欧氏距离应该还要进行开方，但是这并不影响最终的结果，所以进行了简化，去掉了平方）根据上式我们可以知道这是一个典型的约束优化问题，其实我们在解这个问题时最简单的解法就是通过约束条件将其中的一个变量用另外一个变量进行替换，然后代入优化的函数就可以求出极值。我们在这里为了引出拉格朗日乘数法，所以我们采用拉格朗日乘数法的思想进行求解。我们将 x 2 + y 2 = c x^2+y^2=c x 2 +y 2 =c的曲线族画出来，如下图所示，当曲线族中的圆与 x y = 3 xy=3 xy=3曲线进行相切时，切点到原点的距离最短。也就是说，当 f ( x , y ) = c f(x,y)=c f(x,y)=c的等高线和双曲线 g ( x , y ) g(x,y) g(x,y)相切时，我们可以得到上述优化问题的一个极值（注意：如果不进一步计算，在这里我们并不知道是极大值还是极小值）。在这里插入图片描述现在原问题可以转化为求当f(x,y)和g(x,y)相切时，x,y的值是多少？如果两个曲线相切，那么它们的切线相同，即法向量是相互平行的: ▽ f / / ▽ g ▽f//▽g ▽f//▽g由 ▽ f / / ▽ g ▽f//▽g ▽f//▽g可以得到， ▽ f = λ ▽ g ▽f=λ▽g ▽f=λ▽g。这时，我们将原有的约束优化问题转化为了一种无约束的优化问题，如下所示：原问题（约束优化问题）：m i n f ( x , y ) = x 2 + y 2 min f(x,y)=x^2+y^2 minf(x,y)=x 2 +y 2 s . t . s.t. s.t. x y = 3 xy=3 xy=3无约束方程组问题:由 ▽ f / / ▽ g ▽f//▽g ▽f//▽g可以得到u2202 f u2202 x = λ u2202 g u2202 x frac{partial f}{partial x} =λ frac{partial g}{partial x} u2202xu2202fu200b =λ u2202xu2202gu200b u2202 f u2202 y = λ u2202 g u2202 y frac{partial f}{partial y} =λ frac{partial g}{partial y} u2202yu2202fu200b =λ u2202yu2202gu200b x y = 3 xy=3 xy=3通过求解上面的无约束方程组我们可以获取原问题的解：2 x = λ y 2x=lambda y 2x=λy2 y = λ x 2y = lambda x 2y=λxx y = 3 xy=3 xy=3通过求解上式可得， λ = 2 λ=2 λ=2或者是 u2212 2 -2 u22122：当 λ = 2 λ=2 λ=2时， ( x , y ) = ( 3 , 3 ) (x,y)=(sqrt3, sqrt3) (x,y)=( 3u200b , 3u200b )或者 ( u2212 3 , u2212 3 ) (-sqrt3, -sqrt3) (u2212 3u200b ,u2212 3u200b )，当 λ = u2212 2 λ=-2 λ=u22122时，无解。所以原问题的解为 ( x , y ) = ( 3 , 3 ) (x,y)=(sqrt3, sqrt3) (x,y)=( 3u200b , 3u200b )或者 ( u2212 3 , u2212 3 ) (-sqrt3, -sqrt3) (u2212 3u200b ,u2212 3u200b )。通过举上述这个简单的例子就是为了体会拉格朗日乘数法的思想，即通过引入拉格朗日乘子 λ lambda λ将原来的约束优化问题转化为无约束的方程组问题。拉格朗日乘数法的基本形态求函数 f ( x , y ) f(x,y) f(x,y)在满足 g ( x , y ) = c g(x,y)=c g(x,y)=c下的条件极值，可以转化为函数 L ( x , y , λ ) = f ( x , y ) + λ ( g ( x , y ) u2212 c ) L(x,y,lambda)=f(x,y)+lambda (g(x,y)-c) L(x,y,λ)=f(x,y)+λ(g(x,y)u2212c)的无条件极值问题。我们可以画图来辅助思考。在这里插入图片描述绿线标出的是约束g(x,y)=c的点的轨迹。蓝线是f(x,y)的等高线。箭头表示斜率，和等高线的法线平行。从图上可以直观地看到在最优解处，f和g的斜率平行。▽ [ f ( x , y ) + λ ( g ( x , y ) u2212 c ) ] = 0 , λ ≠ 0 ▽[f(x,y)+λ(g(x,y)u2212c)]=0, λ≠0 ▽[f(x,y)+λ(g(x,y)u2212c)]=0,λ ue020u200b =0一旦求出λ的值，将其套入下式，易求在无约束极值和极值所对应的点。L ( x , y ) = f ( x , y ) + λ ( g ( x , y ) u2212 c ) L(x,y)=f(x,y)+λ(g(x,y)u2212c) L(x,y)=f(x,y)+λ(g(x,y)u2212c)新方程 F ( x , y ) F(x,y) F(x,y)在达到极值时与 f ( x , y ) f(x,y) f(x,y)相等，因为 L ( x , y ) L(x,y) L(x,y)达到极值时 g ( x , y ) u2212 c g(x,y)u2212c g(x,y)u2212c总等于零。例1给定椭球 x 2 a 2 + y 2 b 2 + z 2 c 2 = 1 frac{x^2}{a^2}+frac{y^2}{b^2}+frac{z^2}{c^2}=1 a 2 x 2 u200b + b 2 y 2 u200b + c 2 z 2 u200b =1，求这个椭球的内接长方体的最大体积。这个问题实际上就是条件极值问题，即在条件 x 2 a 2 + y 2 b 2 + z 2 c 2 = 1 frac{x^2}{a^2}+frac{y^2}{b^2}+frac{z^2}{c^2}=1 a 2 x 2 u200b + b 2 y 2 u200b + c 2 z 2 u200b =1下求 f ( x , y , z ) = 8 x y z f(x,y,z)= 8xyz f(x,y,z)=8xyz的最大值。当然这个问题实际可以先根据条件消去 z z z，然后带入转化为无条件极值问题来处理。但是有时候这样做很困难，甚至是做不到的，这时候就需要用拉格朗日乘数法了。通过拉格朗日乘数法将问题转化为：L ( x , y , z , λ ) = f ( x , y , z ) + λ g ( x , y , z ) = 8 x y z + λ ( x 2 a 2 + y 2 b 2 + z 2 c 2 u2212 1 ) L(x,y,z,lambda)=f(x,y,z)+lambda g(x,y,z)=8xyz+lambda(frac{x^2}{a^2}+frac{y^2}{b^2}+frac{z^2}{c^2}-1) L(x,y,z,λ)=f(x,y,z)+λg(x,y,z)=8xyz+λ( a 2 x 2 u200b + b 2 y 2 u200b + c 2 z 2 u200b u22121)对 L ( x , y , z , λ ) L(x,y,z,lambda) L(x,y,z,λ)求偏导：u2202 x L ( x , y , z , λ ) u2202 x = 8 y z + 2 λ x a 2 = 0 frac{partial xL(x,y,z,lambda)}{partial x} =8yz+frac{2lambda x}{a^2}=0 u2202xu2202xL(x,y,z,λ)u200b =8yz+ a 2 2λxu200b =0u2202 x L ( x , y , z , λ ) u2202 y = 8 x z + 2 λ y b 2 = 0 frac{partial xL(x,y,z,lambda)}{partial y} =8xz+frac{2lambda y}{b^2}=0 u2202yu2202xL(x,y,z,λ)u200b =8xz+ b 2 2λyu200b =0u2202 x L ( x , y , z , λ ) u2202 z = 8 x y + 2 λ z c 2 = 0 frac{partial xL(x,y,z,lambda)}{partial z} =8xy+frac{2lambda z}{c^2}=0 u2202zu2202xL(x,y,z,λ)u200b =8xy+ c 2 2λzu200b =0u2202 x L ( x , y , z , λ ) u2202 λ = x 2 a 2 + y 2 b 2 + z 2 c 2 u2212 1 = 0 frac{partial xL(x,y,z,lambda)}{partial lambda} =frac{x^2}{a^2}+frac{y^2}{b^2}+frac{z^2}{c^2}-1=0 u2202λu2202xL(x,y,z,λ)u200b = a 2 x 2 u200b + b 2 y 2 u200b + c 2 z 2 u200b u22121=0最终得到 x = 3 3 a , y = 3 3 b , z = 3 3 c x=frac{sqrt 3}{3}a,y=frac{sqrt 3}{3}b,z=frac{sqrt 3}{3}c x= 33u200b u200b a,y= 33u200b u200b b,z= 33u200b u200b c最大体积为 V m a x = f ( 3 3 a , 3 3 b , 3 3 c ) = 8 3 9 a b c V_{max}=f(frac{sqrt 3}{3}a,frac{sqrt 3}{3}b,frac{sqrt 3}{3}c)=frac{8sqrt 3}{9}abc V maxu200b =f( 33u200b u200b a, 33u200b u200b b, 33u200b u200b c)= 98 3u200b u200b abc多约束的拉格朗日乘数法上面我们讨论的都是单约束的拉格朗日乘数法，当存在多个等式约束时（其实不等式约束也是一样的），我们进行一些推广：m i n / m a x f ( x , y , z ) min/max f(x,y,z) min/maxf(x,y,z)s . t . s.t. s.t. g i ( x , y , z ) = 0 , i = 1 , 2 , . . . , N g_i(x,y,z)=0, i = 1,2,...,N g iu200b (x,y,z)=0,i=1,2,...,N多约束拉格朗日乘数法的函数表达形式为：L ( x , y , z , λ ) = f ( x , y , z ) + Σ i N λ i g i ( x , y , z ) L(x,y,z,lambda)=f(x,y,z)+Sigma_i^Nlambda_ig_i(x,y,z) L(x,y,z,λ)=f(x,y,z)+Σ iNu200b λ iu200b g iu200b (x,y,z)广义拉格朗日乘数法(Generalized Lagrange multipliers)以上我们的拉格朗日乘数法解决了等式约束的最优化问题，但是在存在不等式的最优化问题，因此学者提出了广义拉格朗日乘数法，用与解决含有不等式约束的最优化问题。首先，我们先一般化我们的问题：m i n x , y , z f ( x , y ) min_{x,y,z}f(x,y) min x,y,zu200b f(x,y)s . t . s.t. s.t. g i ( x , y ) ≤ 0 , i = 1 , 2 , . . . , N g_i(x,y)le0,i=1,2,...,N g iu200b (x,y)≤0,i=1,2,...,Nh i ( x , y ) = 0 , i = 1 , 2 , . . . , M h_i(x,y)=0,i=1,2,...,M h iu200b (x,y)=0,i=1,2,...,M类似于拉格朗日乘数法，我们用 α i alpha_i α iu200b 和 β i eta_i β iu200b 作为不等式约束和等式约束的拉格朗日乘子，得出如下：L ( x , y , α , β ) = f ( x , y ) + Σ i N α i g i ( x , y ) + Σ i M β i h i ( x , y ) L(x,y,alpha,eta)=f(x,y)+Sigma_i^Nalpha_ig_i(x,y)+Sigma_i^Meta_ih_i(x,y) L(x,y,α,β)=f(x,y)+Σ iNu200b α iu200b g iu200b (x,y)+Σ iMu200b β iu200b h iu200b (x,y)KKTKKT条件（Karush–Kuhn–Tucker conditions）指出，当满足以下几个条件的时候，其解是问题最优解的候选解(摘自wikipedia)。1、Stationarity(稳定性)对于最小化问题就是：▽ f ( x , y ) + Σ i N α i ▽ g i ( x , y ) + Σ i M β i ▽ h i ( x , y ) = 0 ▽f(x,y)+Sigma_i^Nalpha_i▽g_i(x,y)+Sigma_i^Meta_i▽h_i(x,y)=0 ▽f(x,y)+Σ iNu200b α iu200b ▽g iu200b (x,y)+Σ iMu200b β iu200b ▽h iu200b (x,y)=0对于最大化问题就是：▽ f ( x , y ) u2212 ( Σ i N α i ▽ g i ( x , y ) + Σ i M β i ▽ h i ( x , y ) ) = 0 ▽f(x,y)-(Sigma_i^Nalpha_i▽g_i(x,y)+Sigma_i^Meta_i▽h_i(x,y))=0 ▽f(x,y)u2212(Σ iNu200b α iu200b ▽g iu200b (x,y)+Σ iMu200b β iu200b ▽h iu200b (x,y))=02、Primal feasibility(原始可行性)g i ( x , y ) ≤ 0 , i = 1 , 2 , . . . , N g_i(x,y)le0,i=1,2,...,N g iu200b (x,y)≤0,i=1,2,...,Nh i ( x , y ) = 0 , i = 1 , 2 , . . . , M h_i(x,y)=0,i=1,2,...,M h iu200b (x,y)=0,i=1,2,...,M3、Dual feasibility(对偶可行性)α i ≥ 0 , i = 1 , 2 , . . . , N alpha_ige0,i=1,2,...,N α iu200b ≥0,i=1,2,...,N4、Complementary slackness(互补松弛)α i g i ( x , y ) = 0 , i = 1 , 2 , . . . , N alpha_ig_i(x,y)=0,i=1,2,...,N α iu200b g iu200b (x,y)=0,i=1,2,...,N其中的Stationarity(稳定性)与我们的拉格朗日乘数法的含义是相同的，就是梯度共线的意思；而Primal feasibility(原始可行性)条件就是主要约束条件，自然是需要满足的；有趣的和值得注意的是Dual feasibility(对偶可行性)和Complementary slackness(互补松弛)，接下来我们探讨下这两个条件，以及为什么不等式约束会多出这两个条件。为了接下来的讨论方便，我们将N设为3，并且去掉等式约束，这样我们的最小化问题的广义拉格朗日函数就变成了：L ( x , y , α , β ) = f ( x , y ) + Σ i 3 α i g i ( x , y ) L(x,y,alpha,eta)=f(x,y)+Sigma_i^3alpha_ig_i(x,y) L(x,y,α,β)=f(x,y)+Σ i3u200b α iu200b g iu200b (x,y)绘制出来的示意图如下所示：在这里插入图片描述其中 d i > d j d_i>d_j d iu200b >d ju200b ，当 I > j I>j I>j，而蓝线为最优化寻路过程。让我们仔细观察式子 α i ≥ 0 alpha_ige0 α iu200b ≥0和 α i g i ( x , y ) = 0 alpha_ig_i(x,y)=0 α iu200b g iu200b (x,y)=0，我们不难发现，因为 α i ≤ 0 , g i ( x , y ) ≤ 0 alpha_ile0, g_i(x,y)le0 α iu200b ≤0,g iu200b (x,y)≤0，而 α i g i ( x , y ) = 0 alpha_ig_i(x,y)=0 α iu200b g iu200b (x,y)=0，所以 α i alpha_i α iu200b 和 g i ( x , y ) g_i(x,y) g iu200b (x,y)之中必有一个为0。我们从上面的示意图入手理解并且记好公式 ▽ f ( x , y ) + Σ i N α i ▽ g i ( x , y ) + Σ i M β i ▽ h i ( x , y ) = 0 ▽f(x,y)+Sigma_i^Nalpha_i▽g_i(x,y)+Sigma_i^Meta_i▽h_i(x,y)=0 ▽f(x,y)+Σ iNu200b α iu200b ▽g iu200b (x,y)+Σ iMu200b β iu200b ▽h iu200b (x,y)=0。让我们假设初始化一个点A， 这个点A明显不处于最优点，也不在可行域内，可知 g 2 ( x , y ) > 0 g_2(x,y)>0 g 2u200b (x,y)>0，违背了 g i ( x , y ) ≤ 0 g_i(x,y)le0 g iu200b (x,y)≤0，为了满足约束 α i g i ( x , y ) = 0 alpha_ig_i(x,y)=0 α iu200b g iu200b (x,y)=0，有 α 2 = 0 alpha_2=0 α 2u200b =0，导致 α i ▽ g i ( x , y ) = 0 alpha_i▽g_i(x,y)=0 α iu200b ▽g iu200b (x,y)=0而对于 i = 1 , 3 i=1,3 i=1,3，因为满足约束条件而且 g 1 ( x , y ) ≠ 0 , g 3 ( x , y ) ≠ 0 g_1(x,y)≠0,g_3(x,y)≠0 g 1u200b (x,y) ue020u200b =0,g 3u200b (x,y) ue020u200b =0，所以 α 1 = 0 , α 3 = 0 alpha_1=0,alpha_3=0 α 1u200b =0,α 3u200b =0。这样我们的式子 ▽ f ( x , y ) + Σ i N α i ▽ g i ( x , y ) + Σ i M β i ▽ h i ( x , y ) = 0 ▽f(x,y)+Sigma_i^Nalpha_i▽g_i(x,y)+Sigma_i^Meta_i▽h_i(x,y)=0 ▽f(x,y)+Σ iNu200b α iu200b ▽g iu200b (x,y)+Σ iMu200b β iu200b ▽h iu200b (x,y)=0就只剩下 u2207 f ( x , y ) u2207f(x,y) u2207f(x,y)因此对着 u2207 f ( x , y ) u2207f(x,y) u2207f(x,y)进行优化，也就是沿着 f ( x , y ) f(x,y) f(x,y)梯度方向下降即可，不需考虑其他的条件（因为还完全处于可行域之外）。因此，A点一直走啊走，从A到B，从B到C，从C到D，这个时候因为D点满足 g 2 ( x , y ) = 0 g_2(x,y)=0 g 2u200b (x,y)=0，因此 α 2 > 0 alpha_2>0 α 2u200b >0，所以 α 2 u2207 g 2 ( x , y ) ≠ 0 alpha_2u2207g_2(x,y)≠0 α 2u200b u2207g 2u200b (x,y) ue020u200b =0，因此 ▽ f ( x , y ) + Σ i N α i ▽ g i ( x , y ) + Σ i M β i ▽ h i ( x , y ) = 0 ▽f(x,y)+Sigma_i^Nalpha_i▽g_i(x,y)+Sigma_i^Meta_i▽h_i(x,y)=0 ▽f(x,y)+Σ iNu200b α iu200b ▽g iu200b (x,y)+Σ iMu200b β iu200b ▽h iu200b (x,y)=0就变成了 u2207 f ( x , y ) + α 2 u2207 g 2 ( x , y ) u2207f(x,y)+alpha_2u2207g_2(x,y) u2207f(x,y)+α 2u200b u2207g 2u200b (x,y)所以在优化下一个点E的时候，就会考虑到需要满足约束 g 2 ( x , y ) ≤ 0 g_2(x,y)≤0 g 2u200b (x,y)≤0的条件，朝着向 g 2 ( x , y ) g_2(x,y) g 2u200b (x,y)减小，而且 f ( x , y ) f(x,y) f(x,y)减小的方向优化。因此下一个优化点就变成了E点，而不是G点。因此没有约束的情况下其优化路径可能是A→B→C→D→G→H，而添加了约束之后，其路径变成了A→B→C→D→E→F。这就是为什么KKT条件引入了Dual feasibility(对偶可行性)和Complementary slackness(互补松弛)，就是为了在满足不等式约束的情况下对目标函数进行优化。让我们记住这个条件，因为这个条件中某些 α i = 0 alpha_i=0 α iu200b =0的特殊性质，将会在SVM中广泛使用，而且正是这个性质定义了支持向量(SV)。

为使PCA算法能有效工作，通常我们希望所有的特征 都有相似的取值范围（并且均值接近于0）。如果你曾在其它应用中使用过PCA算法，你可能知道有必要单独对每个特征做预处理，即通过估算每个特征 的均值和方差，而后将其取值范围规整化为零均值和单位方差。但是，对于大部分图像类型，我们却不需要进行这样的预处理。假定我们将在自然图像上训练算法，此时特征 代表的是像素 的值。所谓“自然图像”，不严格的说，是指人或动物在他们一生中所见的那种图像。 注：通常我们选取含草木等内容的户外场景图片，然后从中随机截取小图像块（如16x16像素）来训练算法。在实践中我们发现，大多数特征学习算法对训练图片的确切类型并不敏感，所以大多数用普通照相机拍摄的图片，只要不是特别的模糊或带有非常奇怪的人工痕迹，都可以使用。 在自然图像上进行训练时，对每一个像素单独估计均值和方差意义不大，因为（理论上）图像任一部分的统计性质都应该和其它部分相同，图像的这种特性被称作平稳性（stationarity）。 具体而言，为使PCA算法正常工作，我们通常需要满足以下要求：(1)特征的均值大致为0；(2)不同特征的方差值彼此相似。对于自然图片，即使不进行方差归一化操作，条件(2)也自然满足，故而我们不再进行任何方差归一化操作（对音频数据,如声谱,或文本数据,如词袋向量，我们通常也不进行方差归一化）。实际上，PCA算法对输入数据具有缩放不变性，无论输入数据的值被如何放大（或缩小），返回的特征向量都不改变。更正式的说：如果将每个特征向量 都乘以某个正数（即所有特征量被放大或缩小相同的倍数），PCA的输出特征向量都将不会发生变化。 既然我们不做方差归一化，唯一还需进行的规整化操作就是均值规整化，其目的是保证所有特征的均值都在0附近。根据应用，在大多数情况下，我们并不关注所输入图像的整体明亮程度。比如在对象识别任务中，图像的整体明亮程度并不会影响图像中存在的是什么物体。更为正式地说，我们对图像块的平均亮度值不感兴趣，所以可以减去这个值来进行均值规整化。从反向传播梯度着手了解到基本在deep learning中只要你是使用gradient descent来训练模型的话都要在数据预处理步骤进行数据归一化。当然这也是有一定原因的。 根据公式 u2202Eu2202w(2)11=x1δ(2)1如果输入层 x 很大，在反向传播时候传递到输入层的梯度就会变得很大。梯度大，学习率就得非常小，否则会越过最优。在这种情况下，学习率的选择需要参考输入层数值大小，而直接将数据归一化操作，能很方便的选择学习率。而且受 x 和 w 的影响，各个梯度的数量级不相同，因此，它们需要的学习率数量级也就不相同。对 w1 适合的学习率，可能相对于 w2来说会太小，如果仍使用适合 w1 的学习率，会导致在 w2 方向上走的非常慢，会消耗非常多的时间，而使用适合 w2 的学习率，对 w1 来说又太大，搜索不到适合 w1 的解。后续研究之后再这方面碰到问题的话，会继续深究，加以补充，各位有不同的理解，也可底下评论讨论一下，共同学习。

第一段是回归第二段是时间序列

对时序数据的研究包括两个基本问题： 在R中，一个数值型向量或数据框中的一列可通过 ts() 函数存储为时序对象 时间序列数据【存在季节性因素，如月度数据、季度数据等】可以被分解为趋势因子、季节性因子和随机因子 可以通过相加模型，也可以通过相乘模型来分解数据 对于乘法模型，可以取对数，将其转化为加性模型 那么如何将时间序列进行拆分，分解成这三部分呢？对于趋势和季节的分解，下面介绍移动平均和季节因子 时序数据集中通常有很显著的随机或误差成分。为了辨明数据中的规律，我们总是希望能够撇开这些波动，画出一条平滑曲线。画出平滑曲线的最简单办法是 简单移动平均 。比如每个数据点都可用这一点和其前后q个点的平均值来表示，这就是居中移动平均 centered moving average St是时间点t的平滑值， k=2q+1 是每次用来平均的观测值的个数，一般我们会将其设为一个 奇数 。居中移动平均法的代价是，每个时序集中我们会损失最后的q个观测值，平均值消除了数据中的一些随机性 使用R语言 forecast 包中的 ma() 函数来对Nile时序数据进行平滑处理 从图像来看，随着k的增大，图像变得越来越平滑。因此我们需要找到最能画出数据中规律的k，避免过平滑或者欠平滑。这里并没有什么特别的科学理论来指导k的选取，我们只是需要先尝试多个不同的k，再决定一个最好的k 除此之外，还可以使用 加权移动平均 来进行平滑化 加权移动平均法的一大优势是它可以让趋势周期项的估计更平滑。观测值不是直接完全进入或离开计算，它们的权重缓步增加，然后缓步下降，让曲线更加平滑 季节指数的计算 将时序分解为趋势项、季节项和随机项的常用方法是用LOESS光滑做季节性分解。这可以通 过R中的 stl() 函数 stl函数只能处理相加模型，如果要处理相乘模型，可以使用log进行转换 [1] https://www.youtube.com/watch?v=2mM8BUqWAZ4 [2] https://zhuanlan.zhihu.com/p/21877990 [3] https://www.jianshu.com/p/e6d286132690 [4] https://nwfsc-timeseries.github.io/atsa-labs/sec-boxjenkins-stationarity.html [6] Kabacoff, Robert. R 语言实战 . Ren min you dian chu ban she, 2016.

数字信号处理的主要数学工具是傅里叶变换，而傅里叶变换是研究整个时间域和频率域的关系。然而，当运用计算机实现工程测试信号处理时，不可能对无限长的信号进行测量和运算，而是取其有限的时间片段进行分析。 取用有限个数据，就是将信号进行加窗函数操作，也即信号数据截断的过程。 做法是从信号中截取一个时间片段，然后用观察的信号时间片段进行周期延拓处理，得到虚拟的无限长的信号，然后就可以对信号进行傅里叶变换、相关分析等数学处理。周期延拓后的信号与真实信号是不同的，下面从数学的角度来看这种处理带来的误差情况。设有余弦信号x(t)在时域分布为无限长(- ∞, ∞)，将截断信号的谱XT(ω)与原始信号的谱X(ω)相比。可以发现截断后数据的谱线已与原始谱线不同，是两段振荡的连续谱。这表明原来的 信号被截断以后，其频谱发生了畸变，原来集中在f0处的能量被分散到两个较宽的频带中去了，这种现象称之为频谱能量泄漏。 信号截断以后产生的能量泄漏现象是必然的，因为窗函数w(t)是一个频带无限的函数，所以即使原信号x(t)是限带宽信号，而在截断以后也必然成为无限带宽的函数，即信号在频域的能量与分布被扩展了。又从采样定理可知，无论采样频率多高，只要信号一经截断，就不可避免地引起混叠，因此信号截断必然导致一些误差，这是信号分析中不容忽视的问题。 当进行离散傅立叶变换时，时域中的截断是必需的，因此泄漏效应也是离散傅立叶变换所固有的，必须进行抑制。可以通过窗函数加权抑制 DFT 的等效滤波器的振幅特性的副瓣，或用窗函数加权使有限长度的输入信号周期延拓后在边界上尽量减少不连续程度的方法实现。 如果增大截断长度T，即矩形窗口加宽，则窗谱W(ω)将被压缩变窄（π/T减小）。虽然理论上讲，其频谱范围仍为无限宽，但实际上中心频率以外的频率分量衰减较快，因而泄漏误差将减小。当窗口宽度T趋于无穷大时，则谱窗W(ω)将变为δ(ω)函数，而δ(ω)与X(ω)的卷积仍为H(ω)，这说明，如果窗口无限宽，即不截断，就不存在泄漏误差。为了减少频谱能量泄漏，可采用不同的截取函数对信号进行截断，截断函数称为窗函数，简称为窗。泄漏与窗函数频谱的两侧旁瓣有关，如果两侧p旁瓣的高度趋于零，而使能量相对集中在主瓣，就可以较为接近于真实的频谱，为此，在时间域中可采用不同的窗函数来截断信号。 实际应用的窗函数，可分为以下主要类型： Why there are so many different window functions is because each of these have very different spectral properties and have different main lobe widths and side lobe amplitudes. There is no such thing as a free lunch: if you want good frequency resolution (main lobe is thin) , your side lobes become larger and vice versa. You can"t have both. Often, the choice of window function is dependent on the specific needs and always boils down to making a compromise. ** This is a very good article that talks about using window functions ( http://www.utdallas.edu/~cpb021000/EE 4361/Great DSP Papers/Harris on Windows.pdf ). 矩形窗使用最多，习惯上不加窗就是使信号通过了矩形窗。这种窗的优点是主瓣比较集中，缺点是旁瓣较高，并有负旁瓣，导致变换中带进了高频干扰和泄漏，甚至出现负谱现象。 三角窗亦称费杰（Fejer）窗，是幂窗的一次方形式，三角窗与矩形窗比较，主瓣宽约等于矩形窗的两倍，但旁瓣小，而且无负旁瓣。 汉宁窗、海明窗和布莱克曼窗，都可以用一种通用的形式表示，这就是广义余弦窗。这些窗都是广义余弦窗的特例，汉宁窗又被称为余弦平方窗或升余弦窗，海明窗又被称为改进的升余弦窗，而布莱克曼窗又被称为二阶升余弦窗。采用这些窗可以有效地降低旁瓣的高度，但是同时会增加主瓣的宽度。 这些窗都是频率为 0、2π/(N–1)和 4π/(N–1)的余弦曲线的合成，其中 为窗的长度。可以采用下面的命令来生成这些窗： 其中，A、B、C 适用于自己定义的常数。根据它们取值的不同，可以形成不同的窗函数： ● 布莱克曼窗 Blackman A=0.5，B=0.5，C=0.08； ● 汉宁窗 Hanning A=0.5，B=0.5，C=0； ● 海明窗 Hamming A=0.54，B=0.54，C=0； 汉宁（Hanning）窗又称升余弦窗，汉宁窗可以看作是3个矩形时间窗的频谱之和， 它可以使用旁瓣互相抵消，消去高频干扰和漏能。 汉宁窗与矩形窗的谱图对比，可以看出，汉宁窗主瓣加宽（宽度为8pi/N）并降低，旁瓣则显著减小。第一个旁瓣衰减一32dB，而矩形窗第一个旁瓣衰减-13dB。此外，汉宁窗的旁瓣衰减速度也较快，约为60dB/10oct，而矩形窗为20dB/10oct。由以上比较可知， 从减小泄漏观点出发，汉宁窗优于矩形窗。但汉宁窗主瓣加宽，相当于分析带宽加宽，频率分辨力下降。 海明（Hamming）窗也是余弦窗的一种，又称改进的升余弦窗，海明窗与汉宁窗都是余弦窗，只是加权系数不同。海明窗加权的系数能使旁瓣达到更小。分析表明， 海明窗和汉宁窗函数的主瓣宽度是一样大，第一旁瓣衰减为-41dB 。海明窗的频谱也是由 3个矩形时窗的频谱合成，但其 旁瓣衰减速度为20dB/10oct，这比汉宁窗衰减速度慢 。海明窗与汉宁窗都是很有用的窗函数。 是一种指数窗， 高斯窗谱无负的旁瓣，第一旁瓣衰减达一55dB。高斯窗谱的主瓣较宽，故而频率分辨力低。 高斯窗函数常 被用来截断一些非周期信号，如指数衰减信号等 。 除了以上几种常用窗函数以外，尚有多种窗函数，如平顶窗、帕仁（Parzen）窗、布拉克曼（Blackman）窗、凯塞（kaiser）窗等。 如果在测试中可以保证不会有泄露的发生，则不需要用任何的窗函数。但是如同刚刚讨论的那样，这种情况 只是发生在时间足够长的瞬态捕捉和一帧数据中正好包含信号整周期的情况 。 对于窗函数的选择，应考虑被分析信号的性质与处理要求。 @bartlett - Bartlett window. @barthannwin - Modified Bartlett-Hanning window. @blackman - Blackman window. @blackmanharris - Minimum 4-term Blackman-Harris window. @bohmanwin - Bohman window. @chebwin - Chebyshev window. @flattopwin - Flat Top window. @gausswin - Gaussian window. @hamming - Hamming window. @hann - Hann window. @kaiser - Kaiser window. @nuttallwin - Nuttall defined minimum 4-term Blackman-Harris window. @parzenwin - Parzen (de la Valle-Poussin) window. @rectwin - Rectangular window. @tukeywin - Tukey window. @triang - Triangular window. when you use a window function, you have less information at the tapered ends. So, one way to fix that, is to use sliding windows with an overlap as shown below. The idea is that when put together, they approximate the original sequence as best as possible (i.e., the lower figure should be as close to a flat value of 1 as possible). Typical overlap values vary between 33% to 50%, depending on the application. You get a cleaner estimate if you use overlap. That is to say, the larger the overlap, the more blurred the spectrogram will look because the segments will be overlapped to a greater degree. The smaller the overlap the more "blocky" the spectrogram will appear because each Fourier transform uses less and less common waveform samples. You can also observe the trade-off between main lobe width and side lobe amplitude that I mentioned earlier. Hanning has a thinner main lobe (prominent line along the skew diagonal), resulting in better frequency resolution, but has leaky sidelobes, seen by the bright colors outside. Blackwell-Harris, on the other hand, has a fatter main lobe (thicker diagonal line), but less spectral leakage, evidenced by the uniformly low (blue) outer region. PS The non-stationarity of the signal (where statistics are a function of time, Say mean, among other statistics, is a function of time) implies that you can only assume that the statistics of the signal are constant over short periods of time. There is no way of arriving at such a period of time (for which the statistics of the signal are constant) exactly and hence it is mostly guess work and fine-tuning. Both these methods above are short-time methods of operating on signals. Say that your signal is non-stationary. Also assume that it is stationary only for about 10ms or so. To reliably measure statistics like PSD or energy, you need to measure these statistics 10ms at a time. The window-ing function is what you multiply the signal with to isolate that 10ms of a signal, on which you will be computing PSD etc.. So now you need to traverse the length of the signal. You need a shifting window (to window the entire signal 10ms at a time). Overlapping the windows gives you a more reliable estimate of the statistics. You can imagine it like this:1. Take the first 10ms of the signal.2. Window it with the windowing function.3. Compute statistic only on this 10ms portion.4. Move the window by 5ms (assume length of overlap).5. Window the signal again. PSS Usually make the length of the fft (third argument to pwelch) the same as the window length. The only case you want to have this different is when you use zero-padding , which has limited use. If you use it like this, there are a few rules to remember: https://www.zhihu.com/question/50402321/answer/144988327 关于加窗后的频谱修正，请参考《 简单总结FFT变换的幅值和能量校正 》 加窗函数的FIR滤波器长度的确定 http://www.ilovematlab.cn/thread-37120-1-1.html http://blog.sina.com.cn/s/blog_6fb8aa0d0102v274.html 有时会出现这样的奇怪情况，目前无解 https://www.zhihu.com/question/65862090 噪声参考（ http://blog.csdn.net/u010565765/article/details/70770429?locationNum=10&fps=1 ）

对于单位根也可以使用PP检验，程序为： PROC AUTOREG DATA=数据集名； MODEL 被检验变量=/stationarity=(pp); RUN；程序的结果给出了没有常数项、有常数项、常数项和趋势项的三种检验情况。判断的依据是看后面的检验概率。对于协整分析，其程序为 PROC AUTOREG DATA=数据集名； MODEL 被检验变量=解释变量/stationarity=(pp); RUN；但协整检验只给出T值，你需要查临界值才能判断。

proc autoreg data = gnp; model y = / stationarity =(adf =3); run;

1. 分布滞后模型估计的困难 阿尔特-丁伯根的(OLS)递推估计法。其缺陷如下 1、自由度问题。 2、多重共线性问题。 3、滞后长度难于确定2. 确定滞后长度的方法 尽管滞后长度的确定有难度,但人们在积极探索,寻求办法解决这一问题。 1、根据实际经济问题以及经验进行判断。 2、利用时间序列本身的变化3. 有限分布滞后模型的修正估计方法 估计分布滞后模型的基本思想。

一般是Box-Jenkins的方法把因变量的滞后项作为自变量y_t = b0 + b1*y_{t-1} + b2*y_{t-2} + ... + bp*y_{t-p} + u_t这样的模型确定滞后阶数p的方法是1. y_t满足covariance-stationarity 也就是对于任意t 均值不变 方差不变 协方差只是间隔项数的函数2. u_t是白噪声而不出现序列相关3. p的确定遵循parsimony的原则 国内应该翻译为“精简”

滞后阶数p的方法是 1.y_t满足covariance-stationarity 也就是对于任意t 均值不变 方差不变 协方差只是间隔项数的函数 2.u_t是白噪声而不出现序列相关 3.p的确定遵循parsimony的原则 国内应该翻译为“精简” 一般构造AIC和 SBC两个指标来比较 这两个指标越小越好

时间序列分析一般是Box-Jenkins的方法把因变量的滞后项作为自变量y_t=b0+b1*y_{t-1}+b2*y_{t-2}++bp*y_{t-p}+u_t这样的模型确定滞后阶数p的方法是1.y_t满足covariance-stationarity也就是对于任意t均值不变方差不变协方差只是间隔项数的函数2.u_t是白噪声而不出现序列相关3.p的确定遵循parsimony的原则国内应该翻译为“精简”一般构造AIC和SBC两个指标来比较这两个指标越小越好AIC=T*ln(残差平方和)+引入p阶的惩罚SBC相似也就是说首先残差平方和应该越小说明自变量也就是滞后阶数的解释能力强不过呢引入的滞后项数越多残差平方和应该越来越小所以要看有效性便加入一个惩罚使得模型精简原理和adjustedR^2一样AIC适合小样本SBC适合大样本然后这两个信息标准都在一般的回归软件中列了出来比较其中最小的就是合适的p阶滞后但是一定要保证残差是白噪声

时间序列分析一般是Box-Jenkins的方法把因变量的滞后项作为自变量y_t = b0 + b1*y_{t-1} + b2*y_{t-2} + ... + bp*y_{t-p} + u_t这样的模型确定滞后阶数p的方法是1. y_t满足covariance-stationarity 也就是对于任意t 均值不变 方差不变 协方差只是间隔项数的函数2. u_t是白噪声而不出现序列相关3. p的确定遵循parsimony的原则 国内应该翻译为“精简”一般构造AIC和 SBC两个指标来比较 这两个指标越小越好AIC = T * ln(残差平方和) + 引入p阶的惩罚SBC相似也就是说首先残差平方和应该越小说明自变量也就是滞后阶数的解释能力强 不过呢引入的滞后项数越多 残差平方和应该越来越小 所以要看有效性 便加入一个惩罚 使得模型精简 原理和adjusted R^2一样AIC适合小样本 SBC适合大样本然后这两个信息标准都在一般的回归软件中列了出来比较其中最小的就是合适的p阶滞后但是一定要保证残差是白噪声

首先肯定是根据经济理论以及推测，然后通过检验是否需要加入高次项，可以用连接检验，具体操作为reg后输入linktest对于滞后期，则可以采用信息准则来判断，reg后输入estat ic，然后加入你想要的自变量滞后一期，重复上述操作，看看AIC以及BIC是否最小，具体你详细查看这两个命令或者看书

时间序列分析 一般是Box-Jenkins的方法 把因变量的滞后项作为自变量 y_t = b0 + b1*y_{t-1} + b2*y_{t-2} + ... + bp*y_{t-p} + u_ t 这样的模型确定滞后阶数p的方法是 1. y_t满足covariance-stationarity 也就是对于任意t 均值不变 方差不变 协方差只是间隔项数的函数 2. u_t是白噪声而不出现序列相关 3. p的确定遵循parsimony的原则 国内应该翻译为“精简” 一般构造AIC和 SBC两个指标来比较 这两个指标越小越好 AIC = T * ln(残差平方和) + 引入p阶的惩罚 SBC相似 也就是说首先残差平方和应该越小说明自变量也就是滞后阶数的解释能力强 不过呢引入的滞后项数越多 残差平方和应该越来越小 所以要看有效性 便加入一个惩罚 使得模型精简 原理和adjusted R^2一样 AIC适合小样本 SBC适合大样本 然后这两个信息标准都在一般的回归软件中列了出来 比较其中最小的就是合适的p阶滞后 但是一定要保证残差是白噪声

lz可以的 才学计量经济 就开始这么高深的话题 时间序列分析一般是Box-Jenkins的方法把因变量的滞后项作为自变量y_t = b0 + b1*y_{t-1} + b2*y_{t-2} + ... + bp*y_{t-p} + u_t这样的模型确定滞后阶数p的方法是1. y_t满足covariance-stationarity 也就是对于任意t 均值不变 方差不变 协方差只是间隔项数的函数2. u_t是白噪声而不出现序列相关3. p的确定遵循parsimony的原则 国内应该翻译为“精简”一般构造AIC和 SBC两个指标来比较 这两个指标越小越好AIC = T * ln(残差平方和) + 引入p阶的惩罚SBC相似也就是说首先残差平方和应该越小说明自变量也就是滞后阶数的解释能力强 不过呢引入的滞后项数越多 残差平方和应该越来越小 所以要看有效性 便加入一个惩罚 使得模型精简 原理和adjusted R^2一样AIC适合小样本 SBC适合大样本然后这两个信息标准都在一般的回归软件中列了出来比较其中最小的就是合适的p阶滞后但是一定要保证残差是白噪声

计量经济学中的滞后期有什么用。应该怎么确定滞后期？

主要的数学所面对的问题是，精算师估计有多大每个保险合同的预期成本。这有条件预计索赔额是所谓的纯保费及它的基础是总保费被控向被保险人。这一预期值是conditionned提供的资料，有关投保人和有关合同，我们称之为投入亲乐在这里。这个回归问题是，邸邪教组织有几个原因：大量的例子，大批变量（其中大部分是离散和多值） ，非平稳性的分布，以及有条件的分布因变量，这是非常邸erent从这些通常遇到的典型应用机器学习和函数逼近。这个分布有一个群众在0 ：绝大多数该保险合同不屈服任何索赔。这是分布还强烈不对称，并已发尾（上只有一边，相应的大索赔） 。 在本文中我们研究和比较几个学习算法随着方法传统上所使用的精算师的订定保费。这项研究是演出对一个大型数据库的汽车保险政策。该方法被triedare如下：常数（无条件）的预测作为基准，线性回归，广义线性模型（ mccullagh和nelder ， 1989年） ，决策树模型（ chaid （卡斯， 1980年） ） ，支持向量机回归（ vapnik ， 1998年） ， 多层神经网络，混合神经网络的专家，以及目前保费结构，保险业的公司。

Why stationary?（为何要平稳？）Why weak stationary?（为何弱平稳？）Why stationary?（为何要平稳？）每一个统计学问题，我们都需要对其先做一些基本假设。如在一元线性回归中（），我们要假设：①不相关且非随机（是固定值或当做已知）②独立同分布服从正态分布（均值为0，方差恒定）。在时间序列分析中，我们考虑了很多合理且可以简化问题的假设。而其中最重要的假设就是平稳。The basic idea of stationarity is that the probability laws that govern the behavior of the process do not change over time.平稳的基本思想是：时间序列的行为并不随时间改变。正因此，我们定义了两种平稳：Strict stationarity: A time series {} is said to be strictly stationary if the joint distribution of ,, · · ·, is the same as that of,, · · · ,for all choices of natural number n, all choices of time points ,, · · · , and all choices of time lag k.强平稳过程：对于所有可能的n，所有可能的,, · · · , 和所有可能的k，当,, · · ·,的联合分布与,, · · · ,相同时，我们称其强平稳。Weak stationarity: A time series {} is said to be weakly (second-order, or co-variance) stationary if:① the mean function is constant over time, and② γ(t, t u2212 k) = γ(0, k) for all times t and lags k.弱平稳过程：当①均值函数是常数函数且②协方差函数仅与时间差相关，我们才称其为弱平稳。此时我们转到第二个问题：Why weak stationary?（为何弱平稳？）我们先来说说两种平稳的差别：两种平稳过程并没有包含关系，即弱平稳不一定是强平稳，强平稳也不一定是弱平稳。一方面，虽然看上去强平稳的要求好像比弱平稳强，但强平稳并不一定是弱平稳，因为其矩不一定存在。例子：{}独立服从柯西分布。{}是强平稳，但由于柯西分布期望与方差不存在，所以不是弱平稳。（之所以不存在是因为其并非绝对可积。）另一方面，弱平稳也不一定是强平稳，因为二阶矩性质并不能确定分布的性质。例子：,,互相独立。这是弱平稳却不是强平稳。知道了这些造成差别的根本原因后，我们也可以写出两者的一些联系：一阶矩和二阶矩存在时，强平稳过程是弱平稳过程。（条件可简化为二阶矩存在，因为）当联合分布服从多元正态分布时，两平稳过程等价。（多元正态分布的二阶矩可确定分布性质）而为什么用弱平稳而非强平稳，主要原因是：强平稳条件太强，无论是从理论上还是实际上。理论上，证明一个时间序列是强平稳的一般很难。正如定义所说，我们要比较，对于所有可能的n，所有可能的,, · · · , 和所有可能的k，当,, · · ·,的联合分布与,, · · · ,相同。当分布很复杂的时候，不仅很难比较所有可能性，也可能很难写出其联合分布函数。实际上，对于数据，我们也只能估算出它们均值和二阶矩，我们没法知道它们的分布。所以我们在以后的模型构建和预测上都是在用ACF，这些性质都和弱项和性质有关。而且，教我时间序列教授说过："General linear process(weak stationarity, linearity, causality) covers about 10% of the real data." ，如果考虑的是强平稳，我觉得可能连5%都没有了。对第二个问题：教授有天在审本科毕业论文，看到一个写金融的，用平稳时间序列去估计股票走势（真不知这老兄怎么想的）。当时教授就说：“金融领域很多东西之所以难以估计，就是因为其经常突变，根本就不是平稳的。”果不其然，论文最后实践阶段，对于股票选择的正确率在40%。连期望50%都不到（任意一点以后要么涨要么跌）。

碧蓝幻想Versus是近期格斗游戏的佳作之一.有玩家也是在发售后很快的时间内以困难难度通关了本作.下面就给大家分享下本作的hard难度通关心得,希望能帮助到大家.写在前面：我是一个格斗游戏纯新手，完全不会玩的那种，平时只会碰碰动作游戏，这篇帖子也主要写给格斗新手的qks为主，格斗游戏高深的东西我都不懂，我觉得正常通关对每个人都不难，我的游戏时间大概是上午11:00~第二天凌晨1:00从零完成hard全通拿到皮肤，看到很多人在农盘子，我觉得陷入了惯性思维的误区，所以来给大家分享一下我是如何进行hard序盘以及通关的参考流程1 - 序盘普通难度因为只需要随便摆盘即可通关，所以不赘述，这里直接从hard开始hard难度开始后，遇到的第一个槛是卡姐的背后灵，这个时候完全不慌，去商店购买20把左右的SR土方拳，直接拿普通难度来的积蓄全部突满摆盘并且10技，这个时候盘子里应该是2土剑+5拳左右，手残就往里塞SR土剑撑血，然后开个普刃乘区(其实我不知道为什么要开，GBF的习惯)主角色选择那种适合乱搓的，炎帝，兰斯洛特，豆丁都是乱搓也特别强的角色，副角色就无脑选大姐带回血2+箭雨，有更高级的随时换，但是注意顺便练一下香菜，这个打最后巴布会用到，还有最好别选菲力，大姐优势主要是清场+远程不怎么受干扰，用菲力之类的远距离选手等于放弃优势参考流程2 - 清任务(一句话总结：任务全清，打不过就转去强化武器，SR就行，还打不过就去推巴别塔，任务不要漏)卡姐身后灵通过之后，基本上短时间很难有boss能拦住你了，但是先暂停清任务的步伐，直接去爬巴别塔，选好BOSS属性的克属队伍用AUTO功能就行，能爬到50多层，全爬掉，能拿到各种普刃乘区武器，还有UK，还有升级版技能，直接用auto爬到爬不动为止，然后开始整理盘子，这里也可以手打多打两层，只要一感觉到数值压力马上溜TIPS：因为资源有限，只整理需要用的属性，举个例子卡姐身后灵通过之后是火岛，那只需要先整理水盘即可，铺满SR10技满突方阵攻刃就行了，再随便开俩乘区，就可以平推火岛，包括后面几个岛也用这样的思路可以平推，除了岛主其他都是白给另外提醒，岛上所有任务最好都清掉首通，里面有UK武器，角色终突，以及完全没告诉你的强化版技能参考流程3 - 终盘在第五个岛，也就是打完土妹之后的bba岛，可以给火队相对少投一些资源，因为bba是一个流程boss，没什么压力，后面资源全部allin光盘，暗盘顺手强化一下就行这里重点说一下最后两个守门boss，大巴和巴布大巴注意事项：- 大约有2次破局，最好提前去中场，留突进技能，H难度的大巴会在飞走之前留下浮游炮干扰你跑位，所以最好留一个突进并且随时观察哪里会出现光罩巴布注意事项：- 推荐副手选香菜或其他单体奥义强的选手，主角带[回血3][全队即奥]，副手带[回血3][回血2]，如果压力太大主角也可以把即奥换成回血2- 巴布1阶段开局直接即奥炸穿，打打就进P2了- 2阶段没有难点，但是全程要注意尽量在他瞬移后释放奥义，以免打空，阿凡达去中间的时候有可能出现紫色球状地图炮，跑到地图左下/右下躲开就行了- 3阶段这里，一开始我带了驱散试图驱散他防御，但是觉得驱散太占位置，手残眼残躲不开运动会(巴布消失，开始躲弹幕)，所以这3阶段主要用回血硬抗运动会，副手死了一定要救，关键时刻也可以捞副手一口，注意[回血3]在红血下使用才有收益我过的时候大概3w6的血，反正越多越好- 最后10%巴布狂暴开始rush，提前留一个即奥，场上会出现弹幕，直接无视，开即奥两人炸一波再打几下基本结束了TIPS：强化盾可以用奥义炸开，你打不到没事，副手会找机会帮你破掉TIPS2：技能躲不开咋办?R2往死里按，对面打完一套就无脑乱搓一套R1系列技能然后R2。运动会躲不开咋办?中了技能发挥猛汉王精神躺地上假摔，手指扣紧回血3，血一红马上按TIPS3：实在打不动也有办法，AUTO刷钱，盘子塞满商城那个SSR光剑，八万血连接一切顺便有个待讨论的点：巴布3阶段的运动会似乎是血量特动，大约在70 50 25左右有三次，可以稍微打慢一点拖一下回血CD，有一个回血基本就能救回来附录：盘子摆放逻辑直接查看自己SSR武器带攻刃的是方阵多还是老王多，然后选主手摆就行，不必拘泥玩方阵还是老王，另外40%左右的加成其实不多，方阵老王乱放都可以，确保吃加护的攻刃武器是数量相对最多的就好我大概摆放方式是：主手+4吃加护攻刃+1~2守护+UK+乘区结语：打了一天头晕眼花，感觉VS对格斗新手还是很友好的，希望能帮到大家早日get碧皮，有问题随时欢迎回复讨论，我建议大家还是根据自己实际情况来做删减，毕竟打完剧情盘子也不知道拿来干什么，可能就爬爬塔。还有个提醒别摔手柄，会好起来的!

安装autocad2012出现Command line option syntax error.Type Command/?for help.的原因是安装的路径有中文及不能识别的字符导致的，具体解决方法步骤如下：1、首先以win7系统为例，打开控制面板界面，在界面内找到高级系统设置选项并单击。2、在随即弹出的系统属性对话框内，点击环境变量选项。3、双击TEMP选项。4、将变量值修改为C:TEMP，点击确定，TMP的修改和TEMP的修改相似，只是将变量值修改为C:TMP即可成功解决安装autocad2012出现Command line option syntax error.Type Command/?for help.的问题。

win8系统刚出来不久，就有不少的用户已经开始跃跃欲试了，那么会不会刚安装了win8系统不知道该如何使用呢，win8系统的一些操作还是有别于之前的操作系统的，现在小编就要为大家介绍win8系统的15条小技巧，总有一条可以在你平常时操作中帮到你哦，新用户赶紧多学习这些技巧，就可以让你轻松玩转win8系统哦。1、关机关机这个看似简单，可是确实有些朋友不知道，Windows8中将开始菜单更换为metro界面，关机按钮也同样会消失了，我们可以用这些方法实现关机：A.按住Alt+F4：就可以弹出关机菜单点关机就可以了；B.按住Win+I：打开“设置”，选择电源按钮关机、睡眠等；C.Metro界面添加关机按钮，桌面建立好关机快捷方式后，右键选择固定到“开始”屏幕就可在Metro界面中看到关机按钮；2、关闭Metro应用A.打开的Metro程序中按Alt+F4，关闭程序。B.鼠标移到界面上方，可以将鼠标移动至屏幕顶部，当鼠标箭头变成“小手”时，点住并向下拖拽至屏幕底部后松手就可以。3、多任务切换Windows8中多任务的切换非常方便，将鼠标移动至屏幕左上方，即可出现后台首选应用的缩略图，点击即可切换，还可以鼠标下滑显示完整后台程序缩略图。4、简单方便的搜索Windows8中的搜索比之前操作系统更加强大，只需快捷键即可进行搜索，另外在Metro界面中可以直接输入搜索内容进行搜索：Win+Q：搜索“应用”；Win+F：搜索“文件”；win+W：搜索“设置”。5、Charms边栏Windows8中引入了Charms边栏，可将鼠标移到右下角即可在右侧弹出，也可以按快捷键Win+C弹出，会显示日期时间以及搜索、共享、设置等菜单，非常简单方便。6、快速启动任务栏程序Windows8中沿用了Windows7的诸多应用，比如任务栏上的操作依然可以沿用，将程序固定到任务栏后，按下Win+相应数字键快捷键即可快速启动。譬如IE10位第一个，按下Win+1即可启动7、任务栏文件夹改为打开计算机任务栏上锁定的文件夹默认打开是“库”，很多朋友会不习惯，同样我们可以修改，任务栏文件夹处右键资源管理器属性，目标一栏替换为“%windir%explorer.exe,”就可以了，不含引号包括逗号，逗号前要有空格，然后应用即可。8、调整自带输入法输入框的大小右下角输入法处右键打开输入法输入选项，外观选项卡中修改外观中字体大小，确定即可。9、MetroIE网页使用桌面版IE打开在MetroIE中浏览网页时，如果想通过桌面浏览器打开当前网页，点击右下角工具按钮选择“在桌面上查看”即可10、更换用户头像通过MicrosoftID登录后可能默认头像比较小，显示会模糊，可以在Metro设置面板修改大分辨率头像，同样也可以额修改锁定屏幕壁纸和开始屏幕配色（更改头像可以在Metro界面右上角头像处点击更改头像进入）11、MetroIE打开桌面IE这是由于设置默认浏览器引起的，将IE设置为默认浏览器即可恢复Metro界面IE打开为Metro版IE。12、出去“开始”屏幕无用按钮安装程序后，“开始”屏幕中会有很多不需要的快捷方式，其他的无用快捷方式可以通过批量右键选中后点击左下方从“开始”屏幕取消固定即可删除。13、Windows8中的MSE安装完Windows8后再去安装MSE的话是无法安装的，这是由于Windows8中已经自带了WindowsDefender，包含MSE功能，所以是没有必要再安装的，当然也可以安装其他杀毒软件增强防护，是没有冲突的。14、“开始”屏幕分组开始屏幕中也可以为各组命名，操作方法很简单，在“开始”屏幕右下方放大镜处点击最小化，然后右键任意一组点击更改命名即可，修改成功后即可在“开始”屏幕中看到。15、资源管理器中的RobbinWindows8中的资源管理器菜单界面已经改为Robbin界面，我们之前在Office中也看到过，可以隐藏或显示，双击选项卡名称即可隐藏，显示更多内容（鼠标点击时可以弹出）上面的那些小技巧是不是很好用啊，赶紧学一下以备不时之需吧，让你对win8系统的操作更加熟练哦。

Toyota 读：头由呀

Excel合并单元格快捷键是什么?电脑wps的excel合并单元格快捷键没用怎么办?快捷键的熟练使用可以帮助我们在工作中提高效率，所以今天小编就来为大家具体讲一讲Excel合并单元格快捷键以及电脑wps的excel合并单元格快捷键没用怎么办的解决方法，有需要的小伙伴可以来看一看。其他快捷键教程1、MIndMasterr常用快捷键大全2、cad填充快捷键3、blender快捷键大全Excel合并单元格快捷键一、excel软件快捷键：Alt+H+M+字母，具体如下：合并居中：Alt+H+M+C并单元格：Alt+H+M+M按行合并：Alt+H+M+A合并内容：Alt+H+M+N跨列居中：Alt+H+M+E二、wps软件中的excel1、打开Excel表格，选中想要合并的单元格;2、可以点击如图所示的合并居中，也可以按快捷键【ctrl+M】即可合并单元格，如果有其他合并要求可以用鼠标选择。电脑wps的excel合并单元格快捷键没用怎么办1、首先打开Excel表格，点击如图的箭头，然后点击【其他命令】;2、选中【合并居中】，点击中间的【添加】;3、之后就能在如图所示的地方使用合并单元格了。以上就是小编为大家带来的Excel合并单元格快捷键以及电脑wps的excel合并单元格快捷键没用的解决方法，希望可以帮到大家。

自从《影之诗》获得成功后，手游大厂Cygames就一直想在电子竞技领域有更进一步的发展，而格斗 游戏 也是电竞中的一个重要项目，这个类别有着一局时间较短、观赏性高、观看门槛低的特征，即使你不懂不玩也能够从其中感受到火热的气氛和选手精湛的技术，毕竟就是俩人打架谁不会比划两下呢。于是Cygames就携手以制作格斗 游戏 闻名的亚克系统(Arc System Works)用旗下最知名的IP《碧蓝幻想》做了这么一款格斗类 游戏 《碧蓝幻想 VERSUS》。 一、特色点稍弱的格斗玩法 游戏 格斗方面的特色点实在是有些弱，简单的攻击三连使得 游戏 的门槛非常低，也是为了秉承当初的承诺，给了新手玩家一个超低的门槛来学习这款格斗。但是这也使得整个 游戏 的战斗就看个人的基本功了，基本功扎实，那么玩起来就事半功倍。 不过毕竟是亚克系统出品，《碧蓝幻想VERSUS》仍然是一款非常核心的对战格斗 游戏 。特别是这次亚克系统采用了类似《罪恶装备》、《龙珠斗士Z》的动画表现风格，大魄力的登场以及必杀技演出会令原作粉丝兴奋不已，也大大提升了 游戏 的观赏性。 值得一提的是角色之间的对话种类十分丰富，开场和胜利每一种角色组合都有不同的对话内容，并且特定组合在战斗过程中也会有特殊对白。如果你了解原作中这些人物关系的话会感到十分亲切，有时还会不由得会心一笑。 二、非常有趣的RPG模式 格斗模式做的一般，单RPG模式却是让人眼前一亮。 在故事模式中，玩家不但可以像格斗模式一样搓招放技能，还可以与好友一起来进行双人暴打NPC。RPG模式的故事线比较长，完整的玩完大致需要约6个小时左右。在RPG模式中，玩家通过不断的完成关卡，可以解锁诸多可用的角色，其中还包含最终boss。而DLC角色在本作的RPG模式中，也都有着自己的小剧情，看起来非常欢乐。 而 游戏 的装备获得，除了刷关卡之外，还可以在商店用钱买到，SSR竟然可以金币买你敢信?当然，在剧情进行到一定程度之后，还会开放刷武器卷的场景。天天10连不是梦，不用氪金不用肝，稍微动动手指头，10连赠券拿到手。 三、下了血本的CY 游戏 公司 每一个新出的格斗类 游戏 都在设法拉低门槛吸引更多的玩家，因为这种强调玩家对抗的 游戏 只有人口基数大了才能火起来，而这次Cygames出的招实在是绝。 这个 游戏 附送了大量的《碧蓝幻想》原作道具特典，算上通关RPG模式困难难度，总计可获得稀有道具4选1(绯绯金、金刚晶、塞斐拉玉髓、大马士革骸晶x10)、5000钻、碧玩偶装或3000钻。合算一下市值比 游戏 本身的售价还高许多，所以每卖出一份《碧蓝幻想VERSUS》KMR(木村唯人，《碧蓝幻想》IP负责人)还要倒贴钱呢。 Cygames对于这款 游戏 的普及可以说是下了血本，当然从长远看 游戏 火了玩家多了竞技也热起来了，这才是Cygames所希望看到的。况且可能还会有一部分玩家从《碧蓝幻想VERSUS》入门开始对这个IP产生兴趣去看动画、去玩原作，继而成为一名真正的骑空士。

地铁2033中文设置方法。本作在近日开启了Steam免费领取活动，不少玩家入库下载后发现游戏没有内置官方中文，下面带来具体的汉化教程，供各位玩家们参考。Steam版汉化教程使用方法将补丁文件复制到游戏目录根目录中，重新运行游戏即可百度网盘下载《《点击进入提取码 b0m9游戏介绍《地铁：归来》是4A Games制作的一款第一人称射击游戏。开发商4A Games重新发表2010年推出的Metro 2033《地铁：2033》与2013年推出的Metro: Last Light《地铁：最后曙光》，而且将两作同捆于单一包装，名为《Metro Redux》，号称是“真正的导演版”。本作主要是使用2013年《地铁：最后的曙光》的先进引擎来重制2010年的《地铁2033》，提升游戏的光照技术、动态天气、粒子效果等等。

word合并单元格快捷键是D4，具体流程如下：工具／原料：戴尔XPS13-9350-3708、win10、word2019。1、首先打开word文档，选中需要合并的单元格。2、单击右键，在弹出的列表中选择合并单元格即可。3、选中需要合并的单元格，点击菜单栏中的布局。4、在弹出的菜单中选择D4合并单元格即可完成单元格的合并。合并单元格的注意事项在数据表中，每个单元格都应该是独立的，不应该合并。因为如果合并单元格，就会导致数据的混乱和错误。例如，如果将A1、A2、A3三个单元格合并，那么A1单元格的数据就会覆盖A2和A3单元格的数据。因此，在数据表中，我们应该避免使用合并单元格功能。在合并单元格时，如果不注意数据的对齐方式，就会导致表格的排版混乱。例如，如果将A1和B1两个单元格合并，但是A1单元格的数据是左对齐，B1单元格的数据是右对齐，那么合并后的单元格就会出现排版混乱的情况。因此，在合并单元格时，应该要先单元格的数据对齐。

碧蓝幻想versus在今天4月20日加入了尤斯提斯DLC，那么这个新DLC的价格及内容都有什么呢?下面一起来看碧蓝幻想versus尤斯提斯DLC价格及包含内容一览。碧蓝幻想versus尤斯提斯DLC购买后可使用可操控角色“尤斯提斯”。价格为28元。另含“尤斯提斯”的大厅虚拟形象等道具。【内容】■可操控角色“尤斯提斯”■大厅虚拟形象(1种)■主推角色图标(1种)■追加任务(2种)※购买“GBVS角色通票2”即可获得所有第2季追加角色。请勿重复购买。※本商品不含《GRANBLUE FANTASY》特典兑换码。

进入到电脑的设置页面，搜索激活选项，然后点击更改产品密钥，输入产品密钥就可以激活了。方法如下：1、首先点击电脑左侧的win图标。2、在弹出来的选项里面点击设置。3、进入到windows设置界面，在搜索框里面输入激活。4、打开激活界面后，在里面找到更改产品密钥，点击它。5、然后就会弹出一个输入输入产品密钥，将产品密钥输入就可以了。注意事项：1、在激活的过程中，需要确保宽带连接正常。2、产品密钥如果一个不成功可以尝试多个产品密钥。

The debate in the press has been a classic example of hypocrisy. 新闻界的这场争论是虚伪的典型例子。

电信卡被锁了怎么解锁电信卡被锁了怎么解锁可以通过拨打10010，进行人工客服查询PUK码，或者到当地的营业厅获得PUK码如果你的PIN码和PUK码都超过了限度，就要到营业厅去办理空白卡了（带着自己的有效证件)。如您手机卡被锁，可按以下流量办理解锁：PIN码的密码初始设置为1234，连续输错三次，则卡被锁住，此时需输入PUK码解锁，而PUK码输错10次后，SIM卡不可恢复。连续输错3次PIN码，SIM卡被锁死，可通过PUK码解锁（PUK码可咨询SIM卡运营商查询）；若连续10次输错PUK码，SIM卡会被永久锁死，无法解锁，此时需要更换SIM卡。电信卡被锁了解锁：用PUK码解锁。SIM卡被锁主要是PIN密码错误输入次数超过三次，SIM卡会自动锁了。这时，输入正确的PUK密码就可以解开SIM卡了。持身份证到电信营业厅解锁。电信卡被锁了解决方法：首先将电信卡插入手机，在屏幕弹出的提示中，输入PIN，若不记得PIN码，也可输入PUK码，可以通过拨打10010进行查询PUK码或在当地营业厅获取，若是PIN和PUK码都超过限度，就要去营业厅办理。电信卡被锁了怎么解锁?电信卡被锁了怎么解锁?方法一：找售后客服可以去SIM卡的客服中心去解锁。一般要去大型的营业厅才可以。如您手机卡被锁，可按以下流量办理解锁：PIN码的密码初始设置为1234，连续输错三次，则卡被锁住，此时需输入PUK码解锁，而PUK码输错10次后，SIM卡不可恢复。电信卡被锁了解决方法：首先将电信卡插入手机，在屏幕弹出的提示中，输入PIN，若不记得PIN码，也可输入PUK码，可以通过拨打10010进行查询PUK码或在当地营业厅获取，若是PIN和PUK码都超过限度，就要去营业厅办理。苹果6S美版,有锁,用电信卡,怎么解锁?苹果6S美版,有锁,用电信卡,怎么解锁?iPhone6s将于11月26日开始只会拆机更换电池，不会直接换新机。主要技术3DTouchiPhone6s苹果iPhone6s在屏幕上的最大升级是加入了ForceTouch压力感应触控，使触屏手机的操作性进一步扩展。解锁的话，有两种方式。一种是官解，就是登录运营商官方网站去解除，但是需要钱，还对型号和激活策略有要求。某宝上有能提供官解服务的，但是价格不菲，而且有部分客户反映过被坑过钱。利用最新的有锁机漏洞做出的黑解卡可以完美解决这个问题，目前黑解卡售价十分便宜某宝或者手机市场都有销售。如果你是属于当前可以用指纹解锁手机，只是忘记了原来设置的“开机密码”的话，此时我们可以先将iPhone的个人数据在电脑上备份一下。如果你没有的话，可以跳过备份数据的步骤。即使你买对了型号，也并不代表你的新iPhone就可以在国内使用了。美版iPhone之所以有锁，是被当地的运营商给锁住了，所以千！万！不！要！在美国开机。

合并单元格快捷键ctrl加什么?最近有不少使用excel、word文档、ppt等应用的时候，小伙伴想知道如何快速合并单元格，有没有快捷键，所以今天小编就来为大家具体讲一讲合并单元格快捷键，有感兴趣的小伙伴可以来看一看哦。其他快捷键教程1、MIndMasterr常用快捷键大全2、cad填充快捷键3、blender快捷键大全合并单元格快捷键ctrl加什么答：ctrl+M。word、excel表格单位合并快捷键教程1、选中想要合并的表格，同时按下Alt+A+M，然后再按一次M即可合并单元格；2、注意使用该功能的时候不要和开太多软件，以免和其他软件快捷键冲突。3、其他单元格快捷键合并居中：Alt+H+M+C合并单元格：Alt+H+M+M按行合并：Alt+H+M+A合并内容：Alt+H+M+N跨列居中：Alt+H+M+E以上就是小编为大家带来的word、excel表格单位合并快捷键的全部内容，希望可以帮到大家。

是指：没有地铁

This modern retelling of the classic fairytale follows a beautiful college freshman as she pledges her late mother"s once dignified sorority. But after discovering that today"s sisterhood is not what it used to be, Sydney finds her new home away from home with seven outcasts. With the help of her socially challenged new friends, Sydney will take on the reigning campus queen to attempt to transform the school"s misguided social hierarchy

不是，丰田（Toyota）旗下有威驰（Vios）、雅力士（Yaris）、卡罗拉（Corolla）、皇冠（Crown）、锐志（Reiz）、凯美瑞（Camry）、花冠（Corolla）、RAV4、逸致、汉兰达（Highlander）、普拉多（Prado）、兰德酷路泽（Land Cruiser）、普瑞斯等。

碧蓝幻想versus买ps4版《碧蓝幻想Versus（英语：Granblue Fantasy Versus）》是由Cygames, Inc., Arc System Works制作开发的大型幻想动作游戏作品，该作计划于2020年2月6日正式发售。本作中的世界观，每座岛、土地均飘浮在空中。岛跟岛之间使用可飞行的骑空艇来联系，也因此骑空士的冒险相当的盛行。文明水准大致等同历史上近世的世界，据说骑空艇的这类突出的科学技术，是由过去支配世界的传说之民·星之民所遗留下来的。星之民在被称作“霸空战争”的事件过后在世上消失了踪影，星之民所操纵的强大自律兵器星晶兽则沉睡在这空之世界的各个地方。总称做空之民的现代住民，有与人相同姿态的人类、头上有对角的多拉夫族（男性身材壮硕、女性身材娇小）、有着兽耳的艾伦族、以及身高只有人类一半的哈宾族，四个种族共同生存。此外，魔法的力量也有别于星之民的技术，是自古传承下来的力量，每座岛上也有各式各样的魔物存在。在某一座小岛·赛克汀瑟，与小只的龙·碧为伙伴一起成长的主人公怀抱着前往被称作传说之岛的伊斯塔鲁西亚的梦想。在将要从故乡出发的那一天，军事国家·艾尔斯提帝国以及被其追捉的少女露莉亚、和守护着她的女骑士卡塔莉娜出现在主人公面前。主人公为了保护露莉亚而负伤近濒死的程度，接着露莉亚使用了星晶兽的力量救了他，并且让她与主人公共有操纵星晶兽的力量。以空之果为目标的主人公与碧、以及为了逃离帝国势力圈而奔走的露莉亚和卡塔莉娜，共同迈向前往伊斯塔鲁西亚的旅程。不久之后，渐渐加入了新的伙伴，骑空艇操舵士拉卡姆、魔导士少女伊欧、老兵欧根、谜之魔女萝赛塔等多人加入主人公同行的行列。乘着骑空艇格兰赛法号的一行人，先后造访各式各样的岛，并解决了许多有关星晶兽的问题。另一方面、艾尔斯提帝国的宰相芙莉西亚执意持续地追迹主人公等人，并且在各个岛周边住派军队得以搜索他们。此外，带着与露莉亚有相似能力的少女欧尔姬斯的帝国顾问官·黑骑士阿波罗，也在主人公面前出现数次，并且带有某种有别于帝国的目的行动着。

商业 文化上的往来

小编这里要为大家带来的是关于盘点Win8.1升级版的13大特性，相信大家对于win8.1Update更新的到来都非常期待。此系统作为微软混合式体验的一个重点，Windows8.1Update将继续整合触控界面及传统桌面的应用形式，通过最近泄露的预览版本，我们看到了更多新的变化，下面一起来了解一下。推荐win8.1系统下载！1.传统桌面Windows8.1中，我们已经可以通过设置来直接在开机时进入到传统桌面中，但是设置项目隐藏地很深，不太容易找到。而在Windows8.1Update中，这个功能变得更加智能，系统可以检测你的电脑是否支持触摸屏，如果不支持，将可选择直接启动到传统桌面，并且会弹出教程告诉你如何使用Metro界面。2.Metro应用Metro移动端应用也可以集成在传统Windows桌面中的任务栏上了，使用体验几乎与Windows7时代相似，支持预览功能，这将极大提升Metro应用的价值，也会让用户更乐于使用移动版本的应用程序。不过，Metro应用仍然会强制最大化显示，要想得到进一步改善，可能需要等待Windows2015的出现。3.任务栏除了Metro应用可以在传统桌面上使用，Windows8.1Update的Metro界面还能够显示传统桌面的任务栏，这样能够让你更方便地切换两种界面的应用，无需再像以前返回到传统桌面再进行操作了。4.鼠标操作在Windows8.1Update预览版中，我们还看到Metro界面可以支持更多鼠标操作，你可以直接使用鼠标来进行多窗口设置，或是关闭Metro窗口，十分方便。5.右键操作在Metro开始屏幕中可以通过点击右键来实现更方便地操作，而不是必须使长按触摸屏。右键点击应用图标后，可以实现取消、卸载、从新窗口打开或是调整图标尺寸等操作。6.电源和搜索框现在你还可以更方便地使用Metro开始屏幕中的电源和搜索框，它们会集成在界面右上角，而不是必须通过从右向左滑动开启Charm侧边栏才能够实现。7.安装通知在Windows8中，即便安装了新应用，也没有非常好的通知提醒方式，让你很快忽略新安装的Metro应用。而在Windows8.1Update中，新应用下方会一直显示通知，直到你首次使用它。8.Metro应用总览界面在Windows8.1Update中，所有应用的总览界面也进行了一些微调，新增了“显示更多应用程序”功能，可以自动调节图标尺寸，让你在一个屏幕中看到所有安装的应用程序。9.IE浏览器界面IE浏览器界面在Windows8.1Update中也拥有一些微调，现在底部的状态栏不会默认为自动隐藏，或许这对一些非触摸屏PC是更方便的选择。当然，你也可以通过Charm侧边栏进行设置。虽然仍然拥有两个版本的IE浏览器，但桌面版本还新增了一个“企业模式”，不过并非默认，需要在帮助下注册启用。10.多媒体现在，Windows8.1Update的多媒体文件默认打开形式将变更为传统桌面版本的图片浏览器及MediaPlayer播放器，而不是Metro界面的应用，让你可以更好地使用鼠标来控制它们。11.OneDrive云服务虽然SkyDrive已经更名为OneDrive，但是Windows8/8.1系统无法通过安装新应用来实现升级，所以只能等待Windows8.1Update的到来。不仅仅是名称变更，界面和功能也会有一些新的增强，让云应用更好地融入到操作系统中。12.磁盘空间选项在Windows8.1Update的PC设置菜单中，你可以看到新的磁盘空间管理项目，能够通过Charm侧边栏进入，无需再进入传统桌面来实现硬盘管理了。13.硬件的要求由于微软的市场策略逐渐转向低端设备，所以Windows8.1Update对硬件的要求进一步降低，目前可以支持最低1GB内存及16GB存储空间，来与Android及Chromebook竞争。

因为他说无论如何。学霸君都不会倒闭。都会将课程全部上完。

08款雅力士仪表台不是深灰色。08款雅力士的仪表台主要是黑色的，而不是深灰色。08款雅力士（ToyotaYaris）的仪表台颜色是深灰色，这款车的内饰设计采用深灰色的仪表台，与其他内饰元素相协调。

一、缺乏酵素 ,对内分泌系统的危害1、体虚肥胖，脂肪赘肉增多，主临床表现：吃的不多，有的时候为了减肥，把自己饿的面色蜡黄，但是体重却无节制的增加，甚至有的人感觉，自己为什么喝凉水都能长胖？2、皮肤差，色斑皱纹，干燥起皮；临床表现：用再多的化妆品都没有用，脸上的色斑成片的长起来，更可怕的是，皮肤变得干燥，滋生皱纹，仿佛皮肤的胶原蛋白在流失；3、痤疮，长痘痘，毛孔粗大，皮肤油腻。临床表现：油腻的皮肤是细菌的温床，皮肤就容易滋生螨虫寄各类寄生病毒，导致皮肤长满痘痘和痤疮。而且油腻的肌肤堵塞毛孔，不利于皮肤呼吸和新陈代谢，皮肤就特别容易老化，毛孔粗大。二、缺乏酵素 ,对神经系统的危害 1、失眠多梦，抑郁，心悸盗汗；临床表现：晚上睡不着，白天精神萎靡不振，睡眠不好是很多疾病根源，是导致未老先衰的主因；2、中枢神经衰弱，记忆力减退，临床表现：中枢神经掌管机体的协调，中枢神经衰弱，会导致记忆力减退，思维变的迟缓，听力下降，病人的学习能力，接受能力，记忆力都成下抛物线式的急速滑落。

Win10系统自带了微软拼音输入法，不过有些用户觉得使用这个输入法不是很好用，因此想要卸载掉Win10微软拼音输入法，却发现微软拼音的删除选项是灰色的。这该怎么办呢？接下来，小编就向大家分享Windows10无法删除微软拼音输入法的解决方法。原因分析：Win10系统中由于使用了Metro应用界面，所以在输入法中必须要有一款可用于Metro界面的输入法，上图用户安装了一款不支持Metro的输入法，所以自带的微软拼音不可删除。解决方法：安装一款支持Metro的输入法，如：百度拼音、搜狗输入法、腾讯输入法等！安装完成后，再删除自带的微软拼音。关于彻底删除微软输入法的方法（谨慎使用）。删除C：WindowsIME，C：WindowsSystem32IME，C：WindowsSysWOW64IME中的那3个输入法，安装第三方输入法，再到控制面板语言里添加美国英语做默认就好了。以上就是Win10系统微软拼音输入法卸载不了的解决方法了，如果没有其他输入法，就不能删除微软拼音输入法，这个设计也算是为用户考虑，比较人性化的。相关推荐：Win10系统微软拼音输入法设置里个性化灰色不可选怎么办?

CommandLine是电脑上的一款开发软件。将教你如何将Finder的操作与命令进行比较，向系统添加功能，并获得系统信息。这个视频教程还包括如何管理系统，寻找、识别和管理数据，以及使用目录服务。你还将了解如何管理配置文件和钥匙串，安装软件包，以及用苹果公司特有的命令处理媒体。最后，你将学习苹果系统日志，以及自动化和开发。软件开发工具：软件开发工具是用于辅助软件生命周期过程的基于计算机的工具。通常可以设计并实现工具来支持特定的软件工程方法，减少手工方式管理的负担。与软件工程方法一样，他们试图让软件工程更加系统化，工具的种类包括支持单个任务的工具及囊括整个生命周期的工具。