滞后阶数越大越好吗

【恒定】的意思是什么？【恒定】是什么意思？ 【恒定】的意思是： 永恒固定。★「恒定」在《现代汉语词典》第533页 恒定是什么意思 永恒固定。 ★「恒定」在《现代汉语词典》第533页 恒定的英语单词1.constancy2.homeostasis3.stationarity4.constant;stable 用恒定造句 1.本文给出了动惯性系中的功能原理及机械能守恒定律。2.变长线扫描系统采用的扫描方式和聚焦元件使线束宽度小且恒定,线束功率密度与点扫描焦斑的相当。3.冲击波前方的熵密度是恒定的。4.电荷守恒定律5.电子的稳定性是对电荷守恒定律的最简明而又最有说服力的检验之一。6.动量守恒定理7.动量守恒定律可以取代牛顿第三定律。8.对能量的理解导致了能量守恒定律，该定律统一了物理科学中相当众多的现象。9.对微观世界里的混乱事件的唯一制约，乃是守恒定律所加的约制。10.分析的结果很好地说明了工作压力与工作质量的关系，根据能量守恒定律，在系统运转中，资源应有所保留。11.光速恒定，初看起来好像很平常。12.恒定失效频度期13.回转窑给料量恒定是保证回转窑热工平衡和物料平衡的基础。14.机器中的各种损耗，尽管很大，但这与能量守恒定律丝毫也不矛盾。15.机械能守恒定律16.基底负荷电站 [电力]:发电量恒定的电站。17.假定两个扬声器都发射恒定频率的纯正弦声波。18.利用简单对称性的电磁场,讨论了场和电荷系统遵从的动量守恒、量矩守恒定律.19.论述物理学的对称性，对称性与守恒定律，对称性对物理发展所起的作用以及对称性自发破缺产生的变化。20.内分泌系统:由无管腺体组成的系统,分泌激素(荷尔蒙)以供身体正常生长、发育、繁殖和自我恒定性之需。21.能量和动量守恒定律22.能量守恒定律23.能量守恒定律的普适性直到1847年才得到公认。24.能量守恒定律还用于光谱分析。25.能量守恒定律也获得简单的形式。26.牛顿时代以来物理学的发展，使动量守恒定律显得比牛顿第三定律还重要。27.如果宇称守恒定律受到破坏，就会取消这个限制。28.若人体与环境达成热平衡，以保持体温恒定，就谓之具有热舒适性。29.肾小球滤过率也能保持恒定。30.实际运行表明,步进电机运行稳定,且具有步距角小、矩恒定、耗低等优点。31.守恒定律提供了从实验这个有利地位观察到的图景。32.他发现一定量的机械能会恒定地产生等量的热。33.它的值代表了对透明度的恒定影响。34.它使转子能以恒定速度转动，保持输出电压稳定。35.图1．6示出了“典型”人眼对整个光谱范围内功率恒定而波长不同的各种可见光的相对响应曲线。36.温度恒定时发生的过程叫做等温过程。37.温室为需要恒定的，相对较高温度的植物所建的暖室38.我们就是这样利用能量和动量守恒定律的。39.我们可以采取恒定控制罩温的形式。40.物理学的守恒定律类似于语言学规则。41.需要有一个能在其两个接线柱之间保持恒定的电源。42.需要有一个能在其两个接线柱之间保持恒定势差的电源。43.宇称守恒定律44.载气一般由压缩钢瓶供给，并要使载气压力恒定。45.在恒定电场中，带电粒子得到恒定的加速度。46.粘膜充血是不恒定的表现。47.这一透彻的概括就是能量守恒定律。48.这种方法依赖于悬重 *** 长的恒定性。49.质量守恒定律50.质量守恒定律方程51.周围氧化剂浓度、温度量级、燃料性质参数是保持恒定的。>

核函数包括线性核函数、多项式核函数、高斯核函数等，其中高斯核函数最常用，可以将数据映射到无穷维，也叫做径向基函数（Radial Basis Function 简称 RBF），是某种沿径向对称的标量函数。[1] 通常定义为空间中任一点x到某一中心xc之间欧氏距离的单调函数，可记作 k（||x-xc||）， 其作用往往是局部的，即当x远离xc时函数取值很小。分类核函数的选择要求满足Mercer定理（Mercer"s theorem），即核函数在样本空间内的任意格拉姆矩阵（Gram matrix）为半正定矩阵（semi-positive definite）。常用的核函数有：线性核函数，多项式核函数，径向基核函数，Sigmoid核函数和复合核函数，傅立叶级数核，B样条核函数和张量积核函数等[2] 。平稳和各向同性核函数具有平稳性（stationarity）的核函数仅是特征空间下样本间向量的函数，对指数集的平移变换保持不变（translation invariant）。若样本的协方差与其向量的方向无关，即仅与距离有关，则可使用具有各向同性（isotropy）的核函数。很多核函数同时满足平稳性和各向同性，这里给出其常见例子[3] ：1. 径向基函数核（RBF kernel）式中，为RBF核的超参数，定义了学习样本间相似性的特征长度尺度（characteristic length-scale），即权重空间视角下特征空间映射前后样本间距离的比例[3] 。2. 马顿核（Matérn kernel）式中为核函数的超参数，为修正贝塞尔函数（modified Bessel function）。由修正贝塞尔函数的定义可知，马顿核是指数函数与多项式函数的乘积，其可导性，或平滑程度与有关，的常见选择为1.5和2.5。当时，马顿核等价于以为特征尺度的RBF核[3] 。3. 指数函数核（exponential kernel）指数函数核是马顿核在的特殊形式，通常对应奥恩斯坦-乌伦贝克过程（Ornstein-Uhlenbeck Process, OU）。OU过程是一个连续但不平滑（均方不可导）的随机过程。其对应的数学模型是维纳过程（Wiener process）下质点运动的速度[3] 。4. 二次有理函数核（rational quadratic kernel, RQ kernel）式中为超参数。可以证明，RQ核是无穷个RBF核的线性叠加，当趋于无穷时，RQ核等价于以为特征尺度的RBF核[3] 。其它1. 周期核函数（periodickernel）平稳核函数可以用于构建周期核函数：式中，表示该核函数具有的周期，例如由RBF核得到的周期核的形式为：。2. 内积核函数（dot product kernel）内积核函数也被称为多项式核函数，其形式为：，式中表示多项式的阶数[3] 。3. 各向异性核函数对各向同性核函数，定义可将各向同性核函数转化为各向异性核函数，式中是表征各向异性的函数，其格拉姆矩阵的对角元素表示对不同维度所取的不同尺度[3] 。理论根据模式识别理论，低维空间线性不可分的模式通过非线性映射到高维特征空间则可能实现线性可分，但是如果直接采用这种技术在高维空间进行分类或回归，则存在确定非线性映射函数的形式和参数、特征空间维数等问题，而最大的障碍则是在高维特征空间运算时存在的“维数灾难”。采用核函数技术可以有效地解决这样问题。设x,z∈X,X属于R（n）空间，非线性函数Φ实现输入空间X到特征空间F的映射，其中F属于R（m），n<<m。根据核函数技术有：K(x,z) =<Φ(x)，Φ(z) > (1)其中：<, >为内积，K(x,z)为核函数。从式(1)可以看出，核函数将m维高维空间的内积运算转化为n维低维输入空间的核函数计算，从而巧妙地解决了在高维特征空间中计算的“维数灾难”等问题，从而为在高维特征空间解决复杂的分类或回归问题奠定了理论基础。性质核函数具有以下性质[4] ：（1）核函数的引入避免了“维数灾难”，大大减小了计算量。而输入空间的维数n对核函数矩阵无影响，因此，核函数方法可以有效处理高维输入。（2）无需知道非线性变换函数Φ的形式和参数.（3）核函数的形式和参数的变化会隐式地改变从输入空间到特征空间的映射，进而对特征空间的性质产生影响，最终改变各种核函数方法的性能。（4）核函数方法可以和不同的算法相结合，形成多种不同的基于核函数技术的方法，且这两部分的设计可以单独进行，并可以为不同的应用选择不同的核函数和算法[5] 。

平稳性检验例句:1.The effectiveness of monetary policy on economic policy and price changes ismainly tested through stationarity test, cointegration test and causality test. 货币政策对经济政策与物价变动的影响，主要通过应用平稳性检验、协整性检验与因果检验，来检验其有效性。2.Appling unit root stationarity test and cointegration test theory, this paper studiesthe relationship of fiscal expenditure on science and technology and economicgrowth from 1978-2005. 利用单位根平稳性检验和协整检验的理论，研究1978-2005年度我国财政科技投入与经济增长的关系。

对于单位根也可以使用PP检验，程序为： PROC AUTOREG DATA=数据集名； MODEL 被检验变量=/stationarity=(pp); RUN；程序的结果给出了没有常数项、有常数项、常数项和趋势项的三种检验情况。判断的依据是看后面的检验概率。对于协整分析，其程序为 PROC AUTOREG DATA=数据集名； MODEL 被检验变量=解释变量/stationarity=(pp); RUN；但协整检验只给出T值，你需要查临界值才能判断。

proc arima data=out; identify var=x stationarity=(adf=1) ;run;

严格平稳性的含义是，一个时间序列的统计特性在时间上是不变的。具体来说，如果一个时间序列满足严格平稳性，那么以下三个条件必须同时满足：1、时序独立性：序列中每个时间点的取值与其他时间点的取值无关。换句话说，序列的统计特性在时间上不会发生任何变化。2、同分布性：序列中的每个时间点的取值都服从同一个概率分布。换句话说，序列的概率分布在时间上保持不变。3、有限二阶矩：序列的方差是有限的，且任意两个时间点之间的协方差只依赖于它们之间的时间差，而不依赖于具体的时间点。严格平稳性是许多计量经济模型和方法的基础假设。它的存在使得我们可以应用许多统计工具和技术来对时间序列数据进行建模和分析。例如，通过假设数据满足严格平稳性，我们可以使用自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）等工具来识别时间序列中的自相关性和滞后关系。此外，许多经济学理论和模型也基于严格平稳性的假设进行推导和分析。需要注意的是，严格平稳性是一个较强的要求，实际的时间序列往往很难满足这一条件。在实际应用中，我们通常使用弱平稳性（Weak Stationarity）作为严格平稳性的近似，它要求时间序列的均值、方差和自相关函数在时间上是常数或只与时间差有关。弱平稳性相对较容易满足，同时也能够适应更广泛的时间序列数据。

https://blog.csdn.net/BigData_Mining/article/details/81092750 一、概述 1.时间序列的平稳性 这样的时间序列被称为平稳时间序列。也可以认为，如果一个时间序列无明显的上升或下降趋势，各观察值围绕其均值上下波动，这个均值相对于时间来说是一个常数，那么时间序列为平稳序列（弱平稳（Weak stationarity））。 事实上，有两种关于平稳的定义，还有一种强平稳过程： 强平稳过程（Strict stationarity):对于所有可能的n，所有可能的t1,t2,…,tnt1,t2,…,tn，如果所有可能的Zt1,Zt2,…,ZtnZt1,Zt2,…,Ztn的联合分布与Zt1u2212k,Zt2u2212k,…,Ztnu2212kZt1u2212k,Zt2u2212k,…,Ztnu2212k相同时，称其为强平稳。 两种平稳过程并没有包含关系，弱平稳不一定是强平稳，强平稳也不一定是弱平稳。强平稳是事实上的平稳，而弱平稳是统计量在观测意义上的平稳（均值、方差）。 平稳的基本思想是:时间序列的行为并不随时间改变。平稳性刻画的是时间序列的统计性质关于时间平移的不变性。我们研究时间序列很重要的一个出发点 是希望通过时间序列的历史数据来得到其未来的一些预测，换言之，我们希望时间序列在历史数据上的一些性质，在将来保持不变，这就是时间平移的不变性。反之，如果时间序列不是平稳的，由历史数据得到的统计性质对未来预测毫无意义。 2.时间序列的组成 每个时间序列的主要组成部分: 时序检测去除噪音的方法有两种，移动平均法（MA）和指数平滑，ARIMA采用的就是移动平均MA 1.移动平均法 它的基本原理：对任意奇数个连续的点，将它们最中间的点的值替换为其他点的平均值，假设{xixi}表示数据点，位置i的平滑值为sisi,则有： si=12k+1∑j=u2212kkxi+j si=12k+1∑j=u2212kkxi+j 这个简单的方法存在很严重的问题，这和图像处理中的均值滤波是类似的（只不过这里是一维的），采用这样简单粗暴的平滑处理会导致数据变“模糊”，当一个尖峰进入平滑窗口时，当前的数据就会被这个尖峰突然扭曲，直到异常值离开平滑窗口。即因为噪音数据，原始数据丢失了细节。在图像处理中，我们采用高斯滤波来解决这一问题，我们的平滑窗口是带权值的，越靠近中心数据的权重越大，越靠近平滑窗口边缘的点权重越小。这里同样适用，我们通过使用加权移动平均法，公式如下： si=∑j=u2212kkwjxi+j，其中∑j=u2212kkwj=1 si=∑j=u2212kkwjxi+j，其中∑j=u2212kkwj=1 这里的wjwj是权重因数。使用高斯函数来生成权重因数公式如下： f(x,σ)=12πσ2u2212u2212u2212u2212√exp(u221212(xσ)2) f(x,σ)=12πσ2exp(u221212(xσ)2) 参数σσ决定曲线的宽度，当x大于3.5σσ时函数值为0。因此f(x,1)可以用来生成9点的权重因数，只要取f(x,1)上[-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4]这几个位置的函数值即可。把σσ设为2就能得到15点的权重因数，即x为-7到+7之间的所有整数时的取值，以此类推。 移动平均法存在很多问题： 假设p=1,q=2,且进行了一阶差分后，序列平稳了,那么： X^tu2212Xtu22121=u03d51(Xtu22121u2212Xtu22122)+θ1εtu22121+θ2εtu22122 X^tu2212Xtu22121=u03d51(Xtu22121u2212Xtu22122)+θ1εtu22121+θ2εtu22122 即： X^t=Xtu22121+u03d51(Xtu22121u2212Xtu22122)+θ1εtu22121+θ2εtu22122 X^t=Xtu22121+u03d51(Xtu22121u2212Xtu22122)+θ1εtu22121+θ2εtu22122 其中，X tX t为预测值。ARIMA(p,d,q)模型可定义为： (1u2212∑i=1pu03d5iLi)(1u2212L)dXt=(1+∑i=1qθiLi)εt (1u2212∑i=1pu03d5iLi)(1u2212L)dXt=(1+∑i=1qθiLi)εt 其中L是滞后算子（Lag operator),d∈Z,d>0。∈Z,d>0。 ARIMA模型运用有一个较为通用的流程，如下所示: 1.根据时间序列的散点图、自相关函数和偏自相关函数图识别其平稳性。 2.对非平稳的时间序列数据进行平稳化处理。直到处理后的自相关函数和偏自相关函数的数值非显著非零。 3.根据所识别出来的特征建立相应的时间序列模型。平稳化处理后，若偏自相关函数是截尾的，而自相关函数是拖尾的，则建立AR模型；若偏自相关函数是拖尾的，而自相关函数是截尾的，则建立MA模型；若偏自相关函数和自相关函数均是拖尾的，则序列适合ARMA模型。 4.参数估计，检验是否具有统计意义。 5.假设检验，判断（诊断）残差序列是否为白噪声序列。 6.利用已通过检验的模型进行预测。 四：判断平稳性 https://blog.csdn.net/bi_hu_man_wu/article/details/64918870 五：非平稳序列的平稳化 （1）去除趋势（针对确定趋势） 思路：yt=Tt+xtyt=Tt+xt其中TtTt是趋势xtxt平稳，我们主要找到趋势，去掉便可。通常我们采用拟合趋势，得到趋势的表达式，若去掉后仍不平稳，则是拟合错误。（找寻趋势的部分可参见下面的趋势分析-拟合与平滑） （2）差分 一步差分Δy=ytu2212ytu22121=(Iu2212B)ytΔy=ytu2212ytu22121=(Iu2212B)yt s步差分Δsy=(Iu2212Bs)ytΔsy=(Iu2212Bs)yt 比如周数据，可以选择s=7，若一次差分后得到白噪声就没有意义了，这时可以选择分数差分。但差分会使的方差变大。 （3）变换 对于方差变化的序列，可以选择log（）变换，去除指数趋势。 一般情况可以考虑box-cox变换。 六：案例 https://blog.csdn.net/Fredric_2014/article/details/85699116 https://blog.csdn.net/Fredric_2014/article/details/85340339 https://blog.csdn.net/weixin_41988628/article/details/83149849 七。讨论与分析 由于良好的统计特性，ARIMA模型是应用最广泛的时间序列模型，各种指数平滑模型都可以用ARIMA模型来实现。即通过Holter-winters建立的模型，用ARIMA同样可以得到。即便ARIMA非常灵活，可以建立各种时间序列模型（AR，MA，ARMA）但是ARIMA也有局限性，最主要的局限在于ARIMA只能建立线性的模型，而现实世界中纯线性模型往往不能令人满意

滞后阶数p的方法是 1.y_t满足covariance-stationarity 也就是对于任意t 均值不变 方差不变 协方差只是间隔项数的函数 2.u_t是白噪声而不出现序列相关 3.p的确定遵循parsimony的原则 国内应该翻译为“精简” 一般构造AIC和 SBC两个指标来比较 这两个指标越小越好

时间序列分析 一般是Box-Jenkins的方法 把因变量的滞后项作为自变量 y_t = b0 + b1*y_{t-1} + b2*y_{t-2} + ... + bp*y_{t-p} + u_t 这样的模型确定滞后阶数p的方法是 1. y_t满足covariance-stationarity 也就是对于任意t 均值不变 方差不变 协方差只是间隔项数的函数 2. u_t是白噪声而不出现序列相关 3. p的确定遵循parsimony的原则 国内应该翻译为“精简” 一般构造AIC和 SBC两个指标来比较 这两个指标越小越好 AIC = T * ln(残差平方和) + 引入p阶的惩罚 SBC相似 也就是说首先残差平方和应该越小说明自变量也就是滞后阶数的解释能力强 不过呢引入的滞后项数越多 残差平方和应该越来越小 所以要看有效性 便加入一个惩罚 使得模型精简 原理和adjusted R^2一样 AIC适合小样本 SBC适合大样本 然后这两个信息标准都在一般的回归软件中列了出来 比较其中最小的就是合适的p阶滞后 但是一定要保证残差是白噪声

拉格朗日乘数法的基本思想拉格朗日乘数法（Lagrange Multiplier Method）是一种优化算法，拉格朗日乘子法主要用于解决约束优化问题，它的基本思想就是通过引入拉格朗日乘子来将含有n个变量和k个约束条件的约束优化问题转化为含有（n+k）个变量的无约束优化问题。拉格朗日乘子背后的数学意义是其为约束方程梯度线性组合中每个向量的系数。如何将一个含有n个变量和k个约束条件的约束优化问题转化为含有（n+k）个变量的无约束优化问题？拉格朗日乘数法从数学意义入手，通过引入拉格朗日乘子建立极值条件，对n个变量分别求偏导对应了n个方程，然后加上k个约束条件（对应k个拉格朗日乘子）一起构成包含了（n+k）变量的（n+k）个方程的方程组问题，这样就能根据求方程组的方法对其进行求解。解决的问题模型为约束优化问题：m i n / m a x f ( x , y , z ) min/max f(x,y,z) min/maxf(x,y,z)s . t . s.t. s.t. g ( x , y , z ) = 0 g(x,y,z)=0 g(x,y,z)=0数学实例首先，我们先以麻省理工学院数学课程的一个实例来作为介绍拉格朗日乘数法的引子。求双曲线xy=3上离远点最近的点。解：首先，我们根据问题的描述来提炼出问题对应的数学模型，即：m i n f ( x , y ) = x 2 + y 2 min f(x,y)=x^2+y^2 minf(x,y)=x 2 +y 2 s . t . s.t. s.t. x y = 3 xy=3 xy=3（两点之间的欧氏距离应该还要进行开方，但是这并不影响最终的结果，所以进行了简化，去掉了平方）根据上式我们可以知道这是一个典型的约束优化问题，其实我们在解这个问题时最简单的解法就是通过约束条件将其中的一个变量用另外一个变量进行替换，然后代入优化的函数就可以求出极值。我们在这里为了引出拉格朗日乘数法，所以我们采用拉格朗日乘数法的思想进行求解。我们将 x 2 + y 2 = c x^2+y^2=c x 2 +y 2 =c的曲线族画出来，如下图所示，当曲线族中的圆与 x y = 3 xy=3 xy=3曲线进行相切时，切点到原点的距离最短。也就是说，当 f ( x , y ) = c f(x,y)=c f(x,y)=c的等高线和双曲线 g ( x , y ) g(x,y) g(x,y)相切时，我们可以得到上述优化问题的一个极值（注意：如果不进一步计算，在这里我们并不知道是极大值还是极小值）。在这里插入图片描述现在原问题可以转化为求当f(x,y)和g(x,y)相切时，x,y的值是多少？如果两个曲线相切，那么它们的切线相同，即法向量是相互平行的: ▽ f / / ▽ g ▽f//▽g ▽f//▽g由 ▽ f / / ▽ g ▽f//▽g ▽f//▽g可以得到， ▽ f = λ ▽ g ▽f=λ▽g ▽f=λ▽g。这时，我们将原有的约束优化问题转化为了一种无约束的优化问题，如下所示：原问题（约束优化问题）：m i n f ( x , y ) = x 2 + y 2 min f(x,y)=x^2+y^2 minf(x,y)=x 2 +y 2 s . t . s.t. s.t. x y = 3 xy=3 xy=3无约束方程组问题:由 ▽ f / / ▽ g ▽f//▽g ▽f//▽g可以得到u2202 f u2202 x = λ u2202 g u2202 x frac{partial f}{partial x} =λ frac{partial g}{partial x} u2202xu2202fu200b =λ u2202xu2202gu200b u2202 f u2202 y = λ u2202 g u2202 y frac{partial f}{partial y} =λ frac{partial g}{partial y} u2202yu2202fu200b =λ u2202yu2202gu200b x y = 3 xy=3 xy=3通过求解上面的无约束方程组我们可以获取原问题的解：2 x = λ y 2x=lambda y 2x=λy2 y = λ x 2y = lambda x 2y=λxx y = 3 xy=3 xy=3通过求解上式可得， λ = 2 λ=2 λ=2或者是 u2212 2 -2 u22122：当 λ = 2 λ=2 λ=2时， ( x , y ) = ( 3 , 3 ) (x,y)=(sqrt3, sqrt3) (x,y)=( 3u200b , 3u200b )或者 ( u2212 3 , u2212 3 ) (-sqrt3, -sqrt3) (u2212 3u200b ,u2212 3u200b )，当 λ = u2212 2 λ=-2 λ=u22122时，无解。所以原问题的解为 ( x , y ) = ( 3 , 3 ) (x,y)=(sqrt3, sqrt3) (x,y)=( 3u200b , 3u200b )或者 ( u2212 3 , u2212 3 ) (-sqrt3, -sqrt3) (u2212 3u200b ,u2212 3u200b )。通过举上述这个简单的例子就是为了体会拉格朗日乘数法的思想，即通过引入拉格朗日乘子 λ lambda λ将原来的约束优化问题转化为无约束的方程组问题。拉格朗日乘数法的基本形态求函数 f ( x , y ) f(x,y) f(x,y)在满足 g ( x , y ) = c g(x,y)=c g(x,y)=c下的条件极值，可以转化为函数 L ( x , y , λ ) = f ( x , y ) + λ ( g ( x , y ) u2212 c ) L(x,y,lambda)=f(x,y)+lambda (g(x,y)-c) L(x,y,λ)=f(x,y)+λ(g(x,y)u2212c)的无条件极值问题。我们可以画图来辅助思考。在这里插入图片描述绿线标出的是约束g(x,y)=c的点的轨迹。蓝线是f(x,y)的等高线。箭头表示斜率，和等高线的法线平行。从图上可以直观地看到在最优解处，f和g的斜率平行。▽ [ f ( x , y ) + λ ( g ( x , y ) u2212 c ) ] = 0 , λ ≠ 0 ▽[f(x,y)+λ(g(x,y)u2212c)]=0, λ≠0 ▽[f(x,y)+λ(g(x,y)u2212c)]=0,λ ue020u200b =0一旦求出λ的值，将其套入下式，易求在无约束极值和极值所对应的点。L ( x , y ) = f ( x , y ) + λ ( g ( x , y ) u2212 c ) L(x,y)=f(x,y)+λ(g(x,y)u2212c) L(x,y)=f(x,y)+λ(g(x,y)u2212c)新方程 F ( x , y ) F(x,y) F(x,y)在达到极值时与 f ( x , y ) f(x,y) f(x,y)相等，因为 L ( x , y ) L(x,y) L(x,y)达到极值时 g ( x , y ) u2212 c g(x,y)u2212c g(x,y)u2212c总等于零。例1给定椭球 x 2 a 2 + y 2 b 2 + z 2 c 2 = 1 frac{x^2}{a^2}+frac{y^2}{b^2}+frac{z^2}{c^2}=1 a 2 x 2 u200b + b 2 y 2 u200b + c 2 z 2 u200b =1，求这个椭球的内接长方体的最大体积。这个问题实际上就是条件极值问题，即在条件 x 2 a 2 + y 2 b 2 + z 2 c 2 = 1 frac{x^2}{a^2}+frac{y^2}{b^2}+frac{z^2}{c^2}=1 a 2 x 2 u200b + b 2 y 2 u200b + c 2 z 2 u200b =1下求 f ( x , y , z ) = 8 x y z f(x,y,z)= 8xyz f(x,y,z)=8xyz的最大值。当然这个问题实际可以先根据条件消去 z z z，然后带入转化为无条件极值问题来处理。但是有时候这样做很困难，甚至是做不到的，这时候就需要用拉格朗日乘数法了。通过拉格朗日乘数法将问题转化为：L ( x , y , z , λ ) = f ( x , y , z ) + λ g ( x , y , z ) = 8 x y z + λ ( x 2 a 2 + y 2 b 2 + z 2 c 2 u2212 1 ) L(x,y,z,lambda)=f(x,y,z)+lambda g(x,y,z)=8xyz+lambda(frac{x^2}{a^2}+frac{y^2}{b^2}+frac{z^2}{c^2}-1) L(x,y,z,λ)=f(x,y,z)+λg(x,y,z)=8xyz+λ( a 2 x 2 u200b + b 2 y 2 u200b + c 2 z 2 u200b u22121)对 L ( x , y , z , λ ) L(x,y,z,lambda) L(x,y,z,λ)求偏导：u2202 x L ( x , y , z , λ ) u2202 x = 8 y z + 2 λ x a 2 = 0 frac{partial xL(x,y,z,lambda)}{partial x} =8yz+frac{2lambda x}{a^2}=0 u2202xu2202xL(x,y,z,λ)u200b =8yz+ a 2 2λxu200b =0u2202 x L ( x , y , z , λ ) u2202 y = 8 x z + 2 λ y b 2 = 0 frac{partial xL(x,y,z,lambda)}{partial y} =8xz+frac{2lambda y}{b^2}=0 u2202yu2202xL(x,y,z,λ)u200b =8xz+ b 2 2λyu200b =0u2202 x L ( x , y , z , λ ) u2202 z = 8 x y + 2 λ z c 2 = 0 frac{partial xL(x,y,z,lambda)}{partial z} =8xy+frac{2lambda z}{c^2}=0 u2202zu2202xL(x,y,z,λ)u200b =8xy+ c 2 2λzu200b =0u2202 x L ( x , y , z , λ ) u2202 λ = x 2 a 2 + y 2 b 2 + z 2 c 2 u2212 1 = 0 frac{partial xL(x,y,z,lambda)}{partial lambda} =frac{x^2}{a^2}+frac{y^2}{b^2}+frac{z^2}{c^2}-1=0 u2202λu2202xL(x,y,z,λ)u200b = a 2 x 2 u200b + b 2 y 2 u200b + c 2 z 2 u200b u22121=0最终得到 x = 3 3 a , y = 3 3 b , z = 3 3 c x=frac{sqrt 3}{3}a,y=frac{sqrt 3}{3}b,z=frac{sqrt 3}{3}c x= 33u200b u200b a,y= 33u200b u200b b,z= 33u200b u200b c最大体积为 V m a x = f ( 3 3 a , 3 3 b , 3 3 c ) = 8 3 9 a b c V_{max}=f(frac{sqrt 3}{3}a,frac{sqrt 3}{3}b,frac{sqrt 3}{3}c)=frac{8sqrt 3}{9}abc V maxu200b =f( 33u200b u200b a, 33u200b u200b b, 33u200b u200b c)= 98 3u200b u200b abc多约束的拉格朗日乘数法上面我们讨论的都是单约束的拉格朗日乘数法，当存在多个等式约束时（其实不等式约束也是一样的），我们进行一些推广：m i n / m a x f ( x , y , z ) min/max f(x,y,z) min/maxf(x,y,z)s . t . s.t. s.t. g i ( x , y , z ) = 0 , i = 1 , 2 , . . . , N g_i(x,y,z)=0, i = 1,2,...,N g iu200b (x,y,z)=0,i=1,2,...,N多约束拉格朗日乘数法的函数表达形式为：L ( x , y , z , λ ) = f ( x , y , z ) + Σ i N λ i g i ( x , y , z ) L(x,y,z,lambda)=f(x,y,z)+Sigma_i^Nlambda_ig_i(x,y,z) L(x,y,z,λ)=f(x,y,z)+Σ iNu200b λ iu200b g iu200b (x,y,z)广义拉格朗日乘数法(Generalized Lagrange multipliers)以上我们的拉格朗日乘数法解决了等式约束的最优化问题，但是在存在不等式的最优化问题，因此学者提出了广义拉格朗日乘数法，用与解决含有不等式约束的最优化问题。首先，我们先一般化我们的问题：m i n x , y , z f ( x , y ) min_{x,y,z}f(x,y) min x,y,zu200b f(x,y)s . t . s.t. s.t. g i ( x , y ) ≤ 0 , i = 1 , 2 , . . . , N g_i(x,y)le0,i=1,2,...,N g iu200b (x,y)≤0,i=1,2,...,Nh i ( x , y ) = 0 , i = 1 , 2 , . . . , M h_i(x,y)=0,i=1,2,...,M h iu200b (x,y)=0,i=1,2,...,M类似于拉格朗日乘数法，我们用 α i alpha_i α iu200b 和 β i eta_i β iu200b 作为不等式约束和等式约束的拉格朗日乘子，得出如下：L ( x , y , α , β ) = f ( x , y ) + Σ i N α i g i ( x , y ) + Σ i M β i h i ( x , y ) L(x,y,alpha,eta)=f(x,y)+Sigma_i^Nalpha_ig_i(x,y)+Sigma_i^Meta_ih_i(x,y) L(x,y,α,β)=f(x,y)+Σ iNu200b α iu200b g iu200b (x,y)+Σ iMu200b β iu200b h iu200b (x,y)KKTKKT条件（Karush–Kuhn–Tucker conditions）指出，当满足以下几个条件的时候，其解是问题最优解的候选解(摘自wikipedia)。1、Stationarity(稳定性)对于最小化问题就是：▽ f ( x , y ) + Σ i N α i ▽ g i ( x , y ) + Σ i M β i ▽ h i ( x , y ) = 0 ▽f(x,y)+Sigma_i^Nalpha_i▽g_i(x,y)+Sigma_i^Meta_i▽h_i(x,y)=0 ▽f(x,y)+Σ iNu200b α iu200b ▽g iu200b (x,y)+Σ iMu200b β iu200b ▽h iu200b (x,y)=0对于最大化问题就是：▽ f ( x , y ) u2212 ( Σ i N α i ▽ g i ( x , y ) + Σ i M β i ▽ h i ( x , y ) ) = 0 ▽f(x,y)-(Sigma_i^Nalpha_i▽g_i(x,y)+Sigma_i^Meta_i▽h_i(x,y))=0 ▽f(x,y)u2212(Σ iNu200b α iu200b ▽g iu200b (x,y)+Σ iMu200b β iu200b ▽h iu200b (x,y))=02、Primal feasibility(原始可行性)g i ( x , y ) ≤ 0 , i = 1 , 2 , . . . , N g_i(x,y)le0,i=1,2,...,N g iu200b (x,y)≤0,i=1,2,...,Nh i ( x , y ) = 0 , i = 1 , 2 , . . . , M h_i(x,y)=0,i=1,2,...,M h iu200b (x,y)=0,i=1,2,...,M3、Dual feasibility(对偶可行性)α i ≥ 0 , i = 1 , 2 , . . . , N alpha_ige0,i=1,2,...,N α iu200b ≥0,i=1,2,...,N4、Complementary slackness(互补松弛)α i g i ( x , y ) = 0 , i = 1 , 2 , . . . , N alpha_ig_i(x,y)=0,i=1,2,...,N α iu200b g iu200b (x,y)=0,i=1,2,...,N其中的Stationarity(稳定性)与我们的拉格朗日乘数法的含义是相同的，就是梯度共线的意思；而Primal feasibility(原始可行性)条件就是主要约束条件，自然是需要满足的；有趣的和值得注意的是Dual feasibility(对偶可行性)和Complementary slackness(互补松弛)，接下来我们探讨下这两个条件，以及为什么不等式约束会多出这两个条件。为了接下来的讨论方便，我们将N设为3，并且去掉等式约束，这样我们的最小化问题的广义拉格朗日函数就变成了：L ( x , y , α , β ) = f ( x , y ) + Σ i 3 α i g i ( x , y ) L(x,y,alpha,eta)=f(x,y)+Sigma_i^3alpha_ig_i(x,y) L(x,y,α,β)=f(x,y)+Σ i3u200b α iu200b g iu200b (x,y)绘制出来的示意图如下所示：在这里插入图片描述其中 d i > d j d_i>d_j d iu200b >d ju200b ，当 I > j I>j I>j，而蓝线为最优化寻路过程。让我们仔细观察式子 α i ≥ 0 alpha_ige0 α iu200b ≥0和 α i g i ( x , y ) = 0 alpha_ig_i(x,y)=0 α iu200b g iu200b (x,y)=0，我们不难发现，因为 α i ≤ 0 , g i ( x , y ) ≤ 0 alpha_ile0, g_i(x,y)le0 α iu200b ≤0,g iu200b (x,y)≤0，而 α i g i ( x , y ) = 0 alpha_ig_i(x,y)=0 α iu200b g iu200b (x,y)=0，所以 α i alpha_i α iu200b 和 g i ( x , y ) g_i(x,y) g iu200b (x,y)之中必有一个为0。我们从上面的示意图入手理解并且记好公式 ▽ f ( x , y ) + Σ i N α i ▽ g i ( x , y ) + Σ i M β i ▽ h i ( x , y ) = 0 ▽f(x,y)+Sigma_i^Nalpha_i▽g_i(x,y)+Sigma_i^Meta_i▽h_i(x,y)=0 ▽f(x,y)+Σ iNu200b α iu200b ▽g iu200b (x,y)+Σ iMu200b β iu200b ▽h iu200b (x,y)=0。让我们假设初始化一个点A， 这个点A明显不处于最优点，也不在可行域内，可知 g 2 ( x , y ) > 0 g_2(x,y)>0 g 2u200b (x,y)>0，违背了 g i ( x , y ) ≤ 0 g_i(x,y)le0 g iu200b (x,y)≤0，为了满足约束 α i g i ( x , y ) = 0 alpha_ig_i(x,y)=0 α iu200b g iu200b (x,y)=0，有 α 2 = 0 alpha_2=0 α 2u200b =0，导致 α i ▽ g i ( x , y ) = 0 alpha_i▽g_i(x,y)=0 α iu200b ▽g iu200b (x,y)=0而对于 i = 1 , 3 i=1,3 i=1,3，因为满足约束条件而且 g 1 ( x , y ) ≠ 0 , g 3 ( x , y ) ≠ 0 g_1(x,y)≠0,g_3(x,y)≠0 g 1u200b (x,y) ue020u200b =0,g 3u200b (x,y) ue020u200b =0，所以 α 1 = 0 , α 3 = 0 alpha_1=0,alpha_3=0 α 1u200b =0,α 3u200b =0。这样我们的式子 ▽ f ( x , y ) + Σ i N α i ▽ g i ( x , y ) + Σ i M β i ▽ h i ( x , y ) = 0 ▽f(x,y)+Sigma_i^Nalpha_i▽g_i(x,y)+Sigma_i^Meta_i▽h_i(x,y)=0 ▽f(x,y)+Σ iNu200b α iu200b ▽g iu200b (x,y)+Σ iMu200b β iu200b ▽h iu200b (x,y)=0就只剩下 u2207 f ( x , y ) u2207f(x,y) u2207f(x,y)因此对着 u2207 f ( x , y ) u2207f(x,y) u2207f(x,y)进行优化，也就是沿着 f ( x , y ) f(x,y) f(x,y)梯度方向下降即可，不需考虑其他的条件（因为还完全处于可行域之外）。因此，A点一直走啊走，从A到B，从B到C，从C到D，这个时候因为D点满足 g 2 ( x , y ) = 0 g_2(x,y)=0 g 2u200b (x,y)=0，因此 α 2 > 0 alpha_2>0 α 2u200b >0，所以 α 2 u2207 g 2 ( x , y ) ≠ 0 alpha_2u2207g_2(x,y)≠0 α 2u200b u2207g 2u200b (x,y) ue020u200b =0，因此 ▽ f ( x , y ) + Σ i N α i ▽ g i ( x , y ) + Σ i M β i ▽ h i ( x , y ) = 0 ▽f(x,y)+Sigma_i^Nalpha_i▽g_i(x,y)+Sigma_i^Meta_i▽h_i(x,y)=0 ▽f(x,y)+Σ iNu200b α iu200b ▽g iu200b (x,y)+Σ iMu200b β iu200b ▽h iu200b (x,y)=0就变成了 u2207 f ( x , y ) + α 2 u2207 g 2 ( x , y ) u2207f(x,y)+alpha_2u2207g_2(x,y) u2207f(x,y)+α 2u200b u2207g 2u200b (x,y)所以在优化下一个点E的时候，就会考虑到需要满足约束 g 2 ( x , y ) ≤ 0 g_2(x,y)≤0 g 2u200b (x,y)≤0的条件，朝着向 g 2 ( x , y ) g_2(x,y) g 2u200b (x,y)减小，而且 f ( x , y ) f(x,y) f(x,y)减小的方向优化。因此下一个优化点就变成了E点，而不是G点。因此没有约束的情况下其优化路径可能是A→B→C→D→G→H，而添加了约束之后，其路径变成了A→B→C→D→E→F。这就是为什么KKT条件引入了Dual feasibility(对偶可行性)和Complementary slackness(互补松弛)，就是为了在满足不等式约束的情况下对目标函数进行优化。让我们记住这个条件，因为这个条件中某些 α i = 0 alpha_i=0 α iu200b =0的特殊性质，将会在SVM中广泛使用，而且正是这个性质定义了支持向量(SV)。

为使PCA算法能有效工作，通常我们希望所有的特征 都有相似的取值范围（并且均值接近于0）。如果你曾在其它应用中使用过PCA算法，你可能知道有必要单独对每个特征做预处理，即通过估算每个特征 的均值和方差，而后将其取值范围规整化为零均值和单位方差。但是，对于大部分图像类型，我们却不需要进行这样的预处理。假定我们将在自然图像上训练算法，此时特征 代表的是像素 的值。所谓“自然图像”，不严格的说，是指人或动物在他们一生中所见的那种图像。 注：通常我们选取含草木等内容的户外场景图片，然后从中随机截取小图像块（如16x16像素）来训练算法。在实践中我们发现，大多数特征学习算法对训练图片的确切类型并不敏感，所以大多数用普通照相机拍摄的图片，只要不是特别的模糊或带有非常奇怪的人工痕迹，都可以使用。 在自然图像上进行训练时，对每一个像素单独估计均值和方差意义不大，因为（理论上）图像任一部分的统计性质都应该和其它部分相同，图像的这种特性被称作平稳性（stationarity）。 具体而言，为使PCA算法正常工作，我们通常需要满足以下要求：(1)特征的均值大致为0；(2)不同特征的方差值彼此相似。对于自然图片，即使不进行方差归一化操作，条件(2)也自然满足，故而我们不再进行任何方差归一化操作（对音频数据,如声谱,或文本数据,如词袋向量，我们通常也不进行方差归一化）。实际上，PCA算法对输入数据具有缩放不变性，无论输入数据的值被如何放大（或缩小），返回的特征向量都不改变。更正式的说：如果将每个特征向量 都乘以某个正数（即所有特征量被放大或缩小相同的倍数），PCA的输出特征向量都将不会发生变化。 既然我们不做方差归一化，唯一还需进行的规整化操作就是均值规整化，其目的是保证所有特征的均值都在0附近。根据应用，在大多数情况下，我们并不关注所输入图像的整体明亮程度。比如在对象识别任务中，图像的整体明亮程度并不会影响图像中存在的是什么物体。更为正式地说，我们对图像块的平均亮度值不感兴趣，所以可以减去这个值来进行均值规整化。从反向传播梯度着手了解到基本在deep learning中只要你是使用gradient descent来训练模型的话都要在数据预处理步骤进行数据归一化。当然这也是有一定原因的。 根据公式 u2202Eu2202w(2)11=x1δ(2)1如果输入层 x 很大，在反向传播时候传递到输入层的梯度就会变得很大。梯度大，学习率就得非常小，否则会越过最优。在这种情况下，学习率的选择需要参考输入层数值大小，而直接将数据归一化操作，能很方便的选择学习率。而且受 x 和 w 的影响，各个梯度的数量级不相同，因此，它们需要的学习率数量级也就不相同。对 w1 适合的学习率，可能相对于 w2来说会太小，如果仍使用适合 w1 的学习率，会导致在 w2 方向上走的非常慢，会消耗非常多的时间，而使用适合 w2 的学习率，对 w1 来说又太大，搜索不到适合 w1 的解。后续研究之后再这方面碰到问题的话，会继续深究，加以补充，各位有不同的理解，也可底下评论讨论一下，共同学习。

第一段是回归第二段是时间序列

对时序数据的研究包括两个基本问题： 在R中，一个数值型向量或数据框中的一列可通过 ts() 函数存储为时序对象 时间序列数据【存在季节性因素，如月度数据、季度数据等】可以被分解为趋势因子、季节性因子和随机因子 可以通过相加模型，也可以通过相乘模型来分解数据 对于乘法模型，可以取对数，将其转化为加性模型 那么如何将时间序列进行拆分，分解成这三部分呢？对于趋势和季节的分解，下面介绍移动平均和季节因子 时序数据集中通常有很显著的随机或误差成分。为了辨明数据中的规律，我们总是希望能够撇开这些波动，画出一条平滑曲线。画出平滑曲线的最简单办法是 简单移动平均 。比如每个数据点都可用这一点和其前后q个点的平均值来表示，这就是居中移动平均 centered moving average St是时间点t的平滑值， k=2q+1 是每次用来平均的观测值的个数，一般我们会将其设为一个 奇数 。居中移动平均法的代价是，每个时序集中我们会损失最后的q个观测值，平均值消除了数据中的一些随机性 使用R语言 forecast 包中的 ma() 函数来对Nile时序数据进行平滑处理 从图像来看，随着k的增大，图像变得越来越平滑。因此我们需要找到最能画出数据中规律的k，避免过平滑或者欠平滑。这里并没有什么特别的科学理论来指导k的选取，我们只是需要先尝试多个不同的k，再决定一个最好的k 除此之外，还可以使用 加权移动平均 来进行平滑化 加权移动平均法的一大优势是它可以让趋势周期项的估计更平滑。观测值不是直接完全进入或离开计算，它们的权重缓步增加，然后缓步下降，让曲线更加平滑 季节指数的计算 将时序分解为趋势项、季节项和随机项的常用方法是用LOESS光滑做季节性分解。这可以通 过R中的 stl() 函数 stl函数只能处理相加模型，如果要处理相乘模型，可以使用log进行转换 [1] https://www.youtube.com/watch?v=2mM8BUqWAZ4 [2] https://zhuanlan.zhihu.com/p/21877990 [3] https://www.jianshu.com/p/e6d286132690 [4] https://nwfsc-timeseries.github.io/atsa-labs/sec-boxjenkins-stationarity.html [6] Kabacoff, Robert. R 语言实战 . Ren min you dian chu ban she, 2016.

数字信号处理的主要数学工具是傅里叶变换，而傅里叶变换是研究整个时间域和频率域的关系。然而，当运用计算机实现工程测试信号处理时，不可能对无限长的信号进行测量和运算，而是取其有限的时间片段进行分析。 取用有限个数据，就是将信号进行加窗函数操作，也即信号数据截断的过程。 做法是从信号中截取一个时间片段，然后用观察的信号时间片段进行周期延拓处理，得到虚拟的无限长的信号，然后就可以对信号进行傅里叶变换、相关分析等数学处理。周期延拓后的信号与真实信号是不同的，下面从数学的角度来看这种处理带来的误差情况。设有余弦信号x(t)在时域分布为无限长(- ∞, ∞)，将截断信号的谱XT(ω)与原始信号的谱X(ω)相比。可以发现截断后数据的谱线已与原始谱线不同，是两段振荡的连续谱。这表明原来的 信号被截断以后，其频谱发生了畸变，原来集中在f0处的能量被分散到两个较宽的频带中去了，这种现象称之为频谱能量泄漏。 信号截断以后产生的能量泄漏现象是必然的，因为窗函数w(t)是一个频带无限的函数，所以即使原信号x(t)是限带宽信号，而在截断以后也必然成为无限带宽的函数，即信号在频域的能量与分布被扩展了。又从采样定理可知，无论采样频率多高，只要信号一经截断，就不可避免地引起混叠，因此信号截断必然导致一些误差，这是信号分析中不容忽视的问题。 当进行离散傅立叶变换时，时域中的截断是必需的，因此泄漏效应也是离散傅立叶变换所固有的，必须进行抑制。可以通过窗函数加权抑制 DFT 的等效滤波器的振幅特性的副瓣，或用窗函数加权使有限长度的输入信号周期延拓后在边界上尽量减少不连续程度的方法实现。 如果增大截断长度T，即矩形窗口加宽，则窗谱W(ω)将被压缩变窄（π/T减小）。虽然理论上讲，其频谱范围仍为无限宽，但实际上中心频率以外的频率分量衰减较快，因而泄漏误差将减小。当窗口宽度T趋于无穷大时，则谱窗W(ω)将变为δ(ω)函数，而δ(ω)与X(ω)的卷积仍为H(ω)，这说明，如果窗口无限宽，即不截断，就不存在泄漏误差。为了减少频谱能量泄漏，可采用不同的截取函数对信号进行截断，截断函数称为窗函数，简称为窗。泄漏与窗函数频谱的两侧旁瓣有关，如果两侧p旁瓣的高度趋于零，而使能量相对集中在主瓣，就可以较为接近于真实的频谱，为此，在时间域中可采用不同的窗函数来截断信号。 实际应用的窗函数，可分为以下主要类型： Why there are so many different window functions is because each of these have very different spectral properties and have different main lobe widths and side lobe amplitudes. There is no such thing as a free lunch: if you want good frequency resolution (main lobe is thin) , your side lobes become larger and vice versa. You can"t have both. Often, the choice of window function is dependent on the specific needs and always boils down to making a compromise. ** This is a very good article that talks about using window functions ( http://www.utdallas.edu/~cpb021000/EE 4361/Great DSP Papers/Harris on Windows.pdf ). 矩形窗使用最多，习惯上不加窗就是使信号通过了矩形窗。这种窗的优点是主瓣比较集中，缺点是旁瓣较高，并有负旁瓣，导致变换中带进了高频干扰和泄漏，甚至出现负谱现象。 三角窗亦称费杰（Fejer）窗，是幂窗的一次方形式，三角窗与矩形窗比较，主瓣宽约等于矩形窗的两倍，但旁瓣小，而且无负旁瓣。 汉宁窗、海明窗和布莱克曼窗，都可以用一种通用的形式表示，这就是广义余弦窗。这些窗都是广义余弦窗的特例，汉宁窗又被称为余弦平方窗或升余弦窗，海明窗又被称为改进的升余弦窗，而布莱克曼窗又被称为二阶升余弦窗。采用这些窗可以有效地降低旁瓣的高度，但是同时会增加主瓣的宽度。 这些窗都是频率为 0、2π/(N–1)和 4π/(N–1)的余弦曲线的合成，其中 为窗的长度。可以采用下面的命令来生成这些窗： 其中，A、B、C 适用于自己定义的常数。根据它们取值的不同，可以形成不同的窗函数： ● 布莱克曼窗 Blackman A=0.5，B=0.5，C=0.08； ● 汉宁窗 Hanning A=0.5，B=0.5，C=0； ● 海明窗 Hamming A=0.54，B=0.54，C=0； 汉宁（Hanning）窗又称升余弦窗，汉宁窗可以看作是3个矩形时间窗的频谱之和， 它可以使用旁瓣互相抵消，消去高频干扰和漏能。 汉宁窗与矩形窗的谱图对比，可以看出，汉宁窗主瓣加宽（宽度为8pi/N）并降低，旁瓣则显著减小。第一个旁瓣衰减一32dB，而矩形窗第一个旁瓣衰减-13dB。此外，汉宁窗的旁瓣衰减速度也较快，约为60dB/10oct，而矩形窗为20dB/10oct。由以上比较可知， 从减小泄漏观点出发，汉宁窗优于矩形窗。但汉宁窗主瓣加宽，相当于分析带宽加宽，频率分辨力下降。 海明（Hamming）窗也是余弦窗的一种，又称改进的升余弦窗，海明窗与汉宁窗都是余弦窗，只是加权系数不同。海明窗加权的系数能使旁瓣达到更小。分析表明， 海明窗和汉宁窗函数的主瓣宽度是一样大，第一旁瓣衰减为-41dB 。海明窗的频谱也是由 3个矩形时窗的频谱合成，但其 旁瓣衰减速度为20dB/10oct，这比汉宁窗衰减速度慢 。海明窗与汉宁窗都是很有用的窗函数。 是一种指数窗， 高斯窗谱无负的旁瓣，第一旁瓣衰减达一55dB。高斯窗谱的主瓣较宽，故而频率分辨力低。 高斯窗函数常 被用来截断一些非周期信号，如指数衰减信号等 。 除了以上几种常用窗函数以外，尚有多种窗函数，如平顶窗、帕仁（Parzen）窗、布拉克曼（Blackman）窗、凯塞（kaiser）窗等。 如果在测试中可以保证不会有泄露的发生，则不需要用任何的窗函数。但是如同刚刚讨论的那样，这种情况 只是发生在时间足够长的瞬态捕捉和一帧数据中正好包含信号整周期的情况 。 对于窗函数的选择，应考虑被分析信号的性质与处理要求。 @bartlett - Bartlett window. @barthannwin - Modified Bartlett-Hanning window. @blackman - Blackman window. @blackmanharris - Minimum 4-term Blackman-Harris window. @bohmanwin - Bohman window. @chebwin - Chebyshev window. @flattopwin - Flat Top window. @gausswin - Gaussian window. @hamming - Hamming window. @hann - Hann window. @kaiser - Kaiser window. @nuttallwin - Nuttall defined minimum 4-term Blackman-Harris window. @parzenwin - Parzen (de la Valle-Poussin) window. @rectwin - Rectangular window. @tukeywin - Tukey window. @triang - Triangular window. when you use a window function, you have less information at the tapered ends. So, one way to fix that, is to use sliding windows with an overlap as shown below. The idea is that when put together, they approximate the original sequence as best as possible (i.e., the lower figure should be as close to a flat value of 1 as possible). Typical overlap values vary between 33% to 50%, depending on the application. You get a cleaner estimate if you use overlap. That is to say, the larger the overlap, the more blurred the spectrogram will look because the segments will be overlapped to a greater degree. The smaller the overlap the more "blocky" the spectrogram will appear because each Fourier transform uses less and less common waveform samples. You can also observe the trade-off between main lobe width and side lobe amplitude that I mentioned earlier. Hanning has a thinner main lobe (prominent line along the skew diagonal), resulting in better frequency resolution, but has leaky sidelobes, seen by the bright colors outside. Blackwell-Harris, on the other hand, has a fatter main lobe (thicker diagonal line), but less spectral leakage, evidenced by the uniformly low (blue) outer region. PS The non-stationarity of the signal (where statistics are a function of time, Say mean, among other statistics, is a function of time) implies that you can only assume that the statistics of the signal are constant over short periods of time. There is no way of arriving at such a period of time (for which the statistics of the signal are constant) exactly and hence it is mostly guess work and fine-tuning. Both these methods above are short-time methods of operating on signals. Say that your signal is non-stationary. Also assume that it is stationary only for about 10ms or so. To reliably measure statistics like PSD or energy, you need to measure these statistics 10ms at a time. The window-ing function is what you multiply the signal with to isolate that 10ms of a signal, on which you will be computing PSD etc.. So now you need to traverse the length of the signal. You need a shifting window (to window the entire signal 10ms at a time). Overlapping the windows gives you a more reliable estimate of the statistics. You can imagine it like this:1. Take the first 10ms of the signal.2. Window it with the windowing function.3. Compute statistic only on this 10ms portion.4. Move the window by 5ms (assume length of overlap).5. Window the signal again. PSS Usually make the length of the fft (third argument to pwelch) the same as the window length. The only case you want to have this different is when you use zero-padding , which has limited use. If you use it like this, there are a few rules to remember: https://www.zhihu.com/question/50402321/answer/144988327 关于加窗后的频谱修正，请参考《 简单总结FFT变换的幅值和能量校正 》 加窗函数的FIR滤波器长度的确定 http://www.ilovematlab.cn/thread-37120-1-1.html http://blog.sina.com.cn/s/blog_6fb8aa0d0102v274.html 有时会出现这样的奇怪情况，目前无解 https://www.zhihu.com/question/65862090 噪声参考（ http://blog.csdn.net/u010565765/article/details/70770429?locationNum=10&fps=1 ）

对于单位根也可以使用PP检验，程序为： PROC AUTOREG DATA=数据集名； MODEL 被检验变量=/stationarity=(pp); RUN；程序的结果给出了没有常数项、有常数项、常数项和趋势项的三种检验情况。判断的依据是看后面的检验概率。对于协整分析，其程序为 PROC AUTOREG DATA=数据集名； MODEL 被检验变量=解释变量/stationarity=(pp); RUN；但协整检验只给出T值，你需要查临界值才能判断。

proc autoreg data = gnp; model y = / stationarity =(adf =3); run;

1. 分布滞后模型估计的困难 阿尔特-丁伯根的(OLS)递推估计法。其缺陷如下 1、自由度问题。 2、多重共线性问题。 3、滞后长度难于确定2. 确定滞后长度的方法 尽管滞后长度的确定有难度,但人们在积极探索,寻求办法解决这一问题。 1、根据实际经济问题以及经验进行判断。 2、利用时间序列本身的变化3. 有限分布滞后模型的修正估计方法 估计分布滞后模型的基本思想。

一般是Box-Jenkins的方法把因变量的滞后项作为自变量y_t = b0 + b1*y_{t-1} + b2*y_{t-2} + ... + bp*y_{t-p} + u_t这样的模型确定滞后阶数p的方法是1. y_t满足covariance-stationarity 也就是对于任意t 均值不变 方差不变 协方差只是间隔项数的函数2. u_t是白噪声而不出现序列相关3. p的确定遵循parsimony的原则 国内应该翻译为“精简”

滞后阶数p的方法是 1.y_t满足covariance-stationarity 也就是对于任意t 均值不变 方差不变 协方差只是间隔项数的函数 2.u_t是白噪声而不出现序列相关 3.p的确定遵循parsimony的原则 国内应该翻译为“精简” 一般构造AIC和 SBC两个指标来比较 这两个指标越小越好

时间序列分析一般是Box-Jenkins的方法把因变量的滞后项作为自变量y_t=b0+b1*y_{t-1}+b2*y_{t-2}++bp*y_{t-p}+u_t这样的模型确定滞后阶数p的方法是1.y_t满足covariance-stationarity也就是对于任意t均值不变方差不变协方差只是间隔项数的函数2.u_t是白噪声而不出现序列相关3.p的确定遵循parsimony的原则国内应该翻译为“精简”一般构造AIC和SBC两个指标来比较这两个指标越小越好AIC=T*ln(残差平方和)+引入p阶的惩罚SBC相似也就是说首先残差平方和应该越小说明自变量也就是滞后阶数的解释能力强不过呢引入的滞后项数越多残差平方和应该越来越小所以要看有效性便加入一个惩罚使得模型精简原理和adjustedR^2一样AIC适合小样本SBC适合大样本然后这两个信息标准都在一般的回归软件中列了出来比较其中最小的就是合适的p阶滞后但是一定要保证残差是白噪声

时间序列分析一般是Box-Jenkins的方法把因变量的滞后项作为自变量y_t = b0 + b1*y_{t-1} + b2*y_{t-2} + ... + bp*y_{t-p} + u_t这样的模型确定滞后阶数p的方法是1. y_t满足covariance-stationarity 也就是对于任意t 均值不变 方差不变 协方差只是间隔项数的函数2. u_t是白噪声而不出现序列相关3. p的确定遵循parsimony的原则 国内应该翻译为“精简”一般构造AIC和 SBC两个指标来比较 这两个指标越小越好AIC = T * ln(残差平方和) + 引入p阶的惩罚SBC相似也就是说首先残差平方和应该越小说明自变量也就是滞后阶数的解释能力强 不过呢引入的滞后项数越多 残差平方和应该越来越小 所以要看有效性 便加入一个惩罚 使得模型精简 原理和adjusted R^2一样AIC适合小样本 SBC适合大样本然后这两个信息标准都在一般的回归软件中列了出来比较其中最小的就是合适的p阶滞后但是一定要保证残差是白噪声

首先肯定是根据经济理论以及推测，然后通过检验是否需要加入高次项，可以用连接检验，具体操作为reg后输入linktest对于滞后期，则可以采用信息准则来判断，reg后输入estat ic，然后加入你想要的自变量滞后一期，重复上述操作，看看AIC以及BIC是否最小，具体你详细查看这两个命令或者看书

lz可以的 才学计量经济 就开始这么高深的话题 时间序列分析一般是Box-Jenkins的方法把因变量的滞后项作为自变量y_t = b0 + b1*y_{t-1} + b2*y_{t-2} + ... + bp*y_{t-p} + u_t这样的模型确定滞后阶数p的方法是1. y_t满足covariance-stationarity 也就是对于任意t 均值不变 方差不变 协方差只是间隔项数的函数2. u_t是白噪声而不出现序列相关3. p的确定遵循parsimony的原则 国内应该翻译为“精简”一般构造AIC和 SBC两个指标来比较 这两个指标越小越好AIC = T * ln(残差平方和) + 引入p阶的惩罚SBC相似也就是说首先残差平方和应该越小说明自变量也就是滞后阶数的解释能力强 不过呢引入的滞后项数越多 残差平方和应该越来越小 所以要看有效性 便加入一个惩罚 使得模型精简 原理和adjusted R^2一样AIC适合小样本 SBC适合大样本然后这两个信息标准都在一般的回归软件中列了出来比较其中最小的就是合适的p阶滞后但是一定要保证残差是白噪声

计量经济学中的滞后期有什么用。应该怎么确定滞后期？

主要的数学所面对的问题是，精算师估计有多大每个保险合同的预期成本。这有条件预计索赔额是所谓的纯保费及它的基础是总保费被控向被保险人。这一预期值是conditionned提供的资料，有关投保人和有关合同，我们称之为投入亲乐在这里。这个回归问题是，邸邪教组织有几个原因：大量的例子，大批变量（其中大部分是离散和多值） ，非平稳性的分布，以及有条件的分布因变量，这是非常邸erent从这些通常遇到的典型应用机器学习和函数逼近。这个分布有一个群众在0 ：绝大多数该保险合同不屈服任何索赔。这是分布还强烈不对称，并已发尾（上只有一边，相应的大索赔） 。 在本文中我们研究和比较几个学习算法随着方法传统上所使用的精算师的订定保费。这项研究是演出对一个大型数据库的汽车保险政策。该方法被triedare如下：常数（无条件）的预测作为基准，线性回归，广义线性模型（ mccullagh和nelder ， 1989年） ，决策树模型（ chaid （卡斯， 1980年） ） ，支持向量机回归（ vapnik ， 1998年） ， 多层神经网络，混合神经网络的专家，以及目前保费结构，保险业的公司。

Why stationary?（为何要平稳？）Why weak stationary?（为何弱平稳？）Why stationary?（为何要平稳？）每一个统计学问题，我们都需要对其先做一些基本假设。如在一元线性回归中（），我们要假设：①不相关且非随机（是固定值或当做已知）②独立同分布服从正态分布（均值为0，方差恒定）。在时间序列分析中，我们考虑了很多合理且可以简化问题的假设。而其中最重要的假设就是平稳。The basic idea of stationarity is that the probability laws that govern the behavior of the process do not change over time.平稳的基本思想是：时间序列的行为并不随时间改变。正因此，我们定义了两种平稳：Strict stationarity: A time series {} is said to be strictly stationary if the joint distribution of ,, · · ·, is the same as that of,, · · · ,for all choices of natural number n, all choices of time points ,, · · · , and all choices of time lag k.强平稳过程：对于所有可能的n，所有可能的,, · · · , 和所有可能的k，当,, · · ·,的联合分布与,, · · · ,相同时，我们称其强平稳。Weak stationarity: A time series {} is said to be weakly (second-order, or co-variance) stationary if:① the mean function is constant over time, and② γ(t, t u2212 k) = γ(0, k) for all times t and lags k.弱平稳过程：当①均值函数是常数函数且②协方差函数仅与时间差相关，我们才称其为弱平稳。此时我们转到第二个问题：Why weak stationary?（为何弱平稳？）我们先来说说两种平稳的差别：两种平稳过程并没有包含关系，即弱平稳不一定是强平稳，强平稳也不一定是弱平稳。一方面，虽然看上去强平稳的要求好像比弱平稳强，但强平稳并不一定是弱平稳，因为其矩不一定存在。例子：{}独立服从柯西分布。{}是强平稳，但由于柯西分布期望与方差不存在，所以不是弱平稳。（之所以不存在是因为其并非绝对可积。）另一方面，弱平稳也不一定是强平稳，因为二阶矩性质并不能确定分布的性质。例子：,,互相独立。这是弱平稳却不是强平稳。知道了这些造成差别的根本原因后，我们也可以写出两者的一些联系：一阶矩和二阶矩存在时，强平稳过程是弱平稳过程。（条件可简化为二阶矩存在，因为）当联合分布服从多元正态分布时，两平稳过程等价。（多元正态分布的二阶矩可确定分布性质）而为什么用弱平稳而非强平稳，主要原因是：强平稳条件太强，无论是从理论上还是实际上。理论上，证明一个时间序列是强平稳的一般很难。正如定义所说，我们要比较，对于所有可能的n，所有可能的,, · · · , 和所有可能的k，当,, · · ·,的联合分布与,, · · · ,相同。当分布很复杂的时候，不仅很难比较所有可能性，也可能很难写出其联合分布函数。实际上，对于数据，我们也只能估算出它们均值和二阶矩，我们没法知道它们的分布。所以我们在以后的模型构建和预测上都是在用ACF，这些性质都和弱项和性质有关。而且，教我时间序列教授说过："General linear process(weak stationarity, linearity, causality) covers about 10% of the real data." ，如果考虑的是强平稳，我觉得可能连5%都没有了。对第二个问题：教授有天在审本科毕业论文，看到一个写金融的，用平稳时间序列去估计股票走势（真不知这老兄怎么想的）。当时教授就说：“金融领域很多东西之所以难以估计，就是因为其经常突变，根本就不是平稳的。”果不其然，论文最后实践阶段，对于股票选择的正确率在40%。连期望50%都不到（任意一点以后要么涨要么跌）。

《The Nutcracker》（E. T. A. Hoffmann）电子书网盘下载免费在线阅读链接: https://pan.baidu.com/s/18pGBi76s-mi5_ZUh8U95cg 提取码: ga59书名：The Nutcracker作者：E. T. A. Hoffmann译者：Joachim Neugroschel出版社：Penguin Classics Hardcover出版年份：2014-10页数：128内容简介：Written in 1816 by one of the leaders of German Romanticism for his children, nephews, and nieces, The Nutcracker captures better than any other story a child"s wonder at Christmas. The gift of a handsomely decorated nutcracker from a mysterious uncle sets the stage for a Christmas Eve like no other for the little girl Marie. That night, Marie"s extraordinary present comes to life, defends her from the taunting Mouse King, and whisks her off to the Kingdom of Dolls. The inspiration for the classic ballet, E. T. A. Hoffmann"s irresistible tale of magic and childhood adventure continues to captivate readers of all ages. Today, many of the most enchanting symbols of Christmas, from nutcrackers to sugar plums to mistletoe, are still imbued with the power of this story.作者简介：E. T. A. Hoffmann (1776-1822) was one of the best known and most influential authors of his time. Phantasiestücke, his earliest collection of tales, appeared in 1814. This was followed three years later by Nachstücke and then in 1819-21 by Die Serapoins brüder. Among his longer works is his second and final novel, Die Lebensansichten des Katers Murr (The Life and Opinions of the Tomcat Murr), which represents the highpoint of his art. He exploited the grotesque and the bizarre in a manner unmatched by any other Romantic writer.Joachim Neugroschel (translator, 1938-2011) won three PEN translation awards and the French-American Foundation Translation Prize. He translated Thomas Mann"s Death in Venice and Sacher-Masoch"s Venus in Furs, among other works, for Penguin Classics.

本文讨论的都是基于Flink On K8s场景下，该场景下存在几个特点，一是存在线上业务系统资源复用，二是调度节点存在"随机性"，对现有的Flink Metrics采集及使用姿势提出了新的要求： Flink任务自动扩缩容，智能诊断场景依赖Metrics指标进行加工分析处理，现有Prometheus存储方案不再适合。 既有的指标采集需要先落本地，再由nodeexporter或lancer导出到目标存储，强依赖于Local环境，线上业务系统资源环境差异较大，扩容等维护成本较高，资源隔离性不够好。 期望在Flink On K8s场景下，Flink Metrics指标采集，能够不依赖于基础环境，对扩缩容友好，，支持指标采集及分析数据存储统一，降低指标维护使用成本，对Flink Metrics指标采集方案进行调研 2.1.1、 原理架构图如下 2.1.2、 配置方式 将flink-metrics-prometheus-1.14.3.jar 包放入到flink安装目录/lib下 修改flink-conf.yaml配置文件，设置属性 Example configuration: metrics.reporter.promgateway.class: org.apache.flink.metrics.prometheus.PrometheusPushGatewayReporter metrics.reporter.promgateway.host: localhost metrics.reporter.promgateway.port: 9091 metrics.reporter.promgateway.jobName: myJob metrics.reporter.promgateway.randomJobNameSuffix: true metrics.reporter.promgateway.deleteOnShutdown: false metrics.reporter.promgateway.groupingKey: k1=v1;k2=v2 metrics.reporter.promgateway.interval: 60 SECONDS 2.2.1、原理架构图如下 2.2.2、配置方式 将flink-metrics-prometheus-1.14.3.jar 包放入到flink安装目录/lib下 修改flink-conf.yaml配置文件，设置属性 Example configuration: metrics.reporter.prom.class: org.apache.flink.metrics.prometheus.PrometheusReporter metrics.reporter.prom.port: 9250-9260 2.3..1、原理架构图如下 2.3.2、配置方式 将flink-metrics-influxdb-1.14.3.jar 包放入到flink安装目录/lib下 修改flink-conf.yaml配置文件，设置属性 Example configuration: metrics.reporter.influxdb.factory.class: org.apache.flink.metrics.influxdb.InfluxdbReporterFactory metrics.reporter.influxdb.scheme: http metrics.reporter.influxdb.host: localhost metrics.reporter.influxdb.port: 8086 metrics.reporter.influxdb.db: flink metrics.reporter.influxdb.username: flink-metrics metrics.reporter.influxdb.password: qwerty metrics.reporter.influxdb.retentionPolicy: one_hour metrics.reporter.influxdb.consistency: ANY metrics.reporter.influxdb.connectTimeout: 60000 metrics.reporter.influxdb.writeTimeout: 60000 metrics.reporter.influxdb.interval: 60 SECONDS 2.4.1、原理架构图如下 2.4.2、配置方式 将flink-metrics-jmx-1.14.3.jar 包放入到flink安装目录/lib下 修改flink-conf.yaml配置文件，设置属性 Example configuration: metrics.reporter.jmx.factory.class: org.apache.flink.metrics.jmx.JMXReporterFactory metrics.reporter.jmx.port: 9250-9260 2.5.1、配置方式 将flink-metrics-slf4j-1.14.3.jar 包放入到flink安装目录/lib下 修改flink-conf.yaml配置文件，设置属性 Example configuration: metrics.reporter.slf4j.factory.class: org.apache.flink.metrics.slf4j.Slf4jReporterFactory metrics.reporter.slf4j.interval: 60 SECONDS GraphiteReporter、StatsDReporter、DatadogHttpReporter 指标采集到Kafka后，将全量指标实时写入ClickHouse. 指标采集到Kafka后，将全量指标实时写入ClickHouse同时满足监控大盘需求及指标数据长期存储和二次加工分析，该方式优势指标数据源统一，任务大盘及告警

有可能是统计的缩写（statistics）

因为这款车油耗很低，动力强劲。驾驶体验很好。外观还很时尚。

服务运行时将服务信息展示出来方便用户查看时服务易用性的重要组成部分。特别时对于分布式集群服务。 spark服务本身有提供获取应用信息对方法，方便用户查看应用信息。Spark服务提供对master，worker，driver，executor，Historyserver进程对运行展示。对于应用（driver／executor）进程，主要提供metric和restapi对访问方式以展示运行状态。 服务/进程通过Metric将自身运行信息展示出来。spark基于Coda Hale Metrics Library库展示。需要展示的信息通过配置source类，在运行时通过反射实例化并启动source进行收集。然后通过配置sink类，将信息sink到对应的平台。 以driver为例：driver进程启动metricSystem的流程： SparkContext在初始化时调用 ： MetricsSystem.createMetricsSystem("driver", conf, securityManager) 然后等待ui启动后启动并绑定webui（executor则是初始化后直接启动） metricsSystem.start() metricsSystem.getServletHandlers.foreach(handler => ui.foreach(_.attachHandler(handler))) 创建MetricConfig， val metricsConfig = new MetricsConfig(conf) 初始化MetricConfig，首先设置默认的属性信息： prop.setProperty("*.sink.servlet.class","org.apache.spark.metrics.sink.MetricsServlet") prop.setProperty("*.sink.servlet.path","/metrics/json") prop.setProperty("master.sink.servlet.path","/metrics/master/json") prop.setProperty("applications.sink.servlet.path","/metrics/applications/json") 加载conf/metric.properties文件或者通过spark.metrics.conf制定的文件。读取相关配置，metricsConfig.initialize() 在启动metricSystem时，则会注册并启动source和sink registerSources() registerSinks() sinks.foreach(_.start) 默认启动对source如下： 可配置的source如下： 配置方法：修改$SPARK_HOME/conf目录下的metrics.properties文件： 默认相关source已经统计在列。可添加source为jvmsource。添加之后则相关进程的jvm信息会被收集。配置方法 添加如下行： driver.source.jvm.class=org.apache.spark.metrics.source.JvmSource executor.source.jvm.class=org.apache.spark.metrics.source.JvmSource 或者*.source.jvm.class=org.apache.spark.metrics.source.JvmSource source信息的获取比较简单，以DAGSchedulerSource的runningStages为例，直接计算dagscheduler的runningStages大小即可。override def getValue: Int = dagScheduler.runningStages.size 通过这些收集的信息可以看到，主要是方便查看运行状态，并非提供用来监控和管理应用 Metric信息展示方法： 收集的目的是方便展示，展示的方法是sink。 常用的sink如下： a) metricserverlet spark默认的sink为metricsserverlet，通过driver服务启动的webui绑定，然后展示出来。ip:4040/metrics/json(ip位driver节点的ip)展示：由于executor服务没有相关ui，无法展示metricsource的信息。 下图是配置过JVMsource后，通过driver节点的看到的metric信息。 b) CSV方式(将进程的source信息，写入到csv文件,各进程打印至进程节点的相关目录下，每分钟打印一次)： *.sink.csv.class=org.apache.spark.metrics.sink.CsvSink *.sink.csv.period=1 *.sink.csv.directory=/tmp/ c) console方式（将进程的source信息写入到console/stdout ,输出到进程的stdout）： *.sink.console.class=org.apache.spark.metrics.sink.ConsoleSink *.sink.console.period=20 *.sink.console.unit=seconds d) slf4j方式（直接在运行日志中查看）： *.sink.slf4j.class=org.apache.spark.metrics.sink.Slf4jSink *.sink.slf4j.period=10 *.sink.slf4j.unit=seconds e) JMX方式（此情况下，相关端口要经过规划，不同的pap使用不同的端口，对于一个app来说，只能在一个节点启动一个executor，否则会有端口冲突）： executor.sink.jmx.class=org.apache.spark.metrics.sink.JmxSink JMX方式在配置后，需要在driver/executor启动jmx服务。 可通过启动应用时添加如下操作实现--conf "spark.driver.extraJavaOptions=-Dcom.sun.management.jmxremote -Dcom.sun.management.jmxremote.port=8090 -Dcom.sun.management.jmxremote.rmi.port=8001 -Dcom.sun.management.jmxremote.authenticate=false -Dcom.sun.management.jmxremote.ssl=false --conf "spark.executor.extraJavaOptions=-Dcom.sun.management.jmxremote -Dcom.sun.management.jmxremote.port=8002 -Dcom.sun.management.jmxremote.rmi.port=8003 -Dcom.sun.management.jmxremote.authenticate=false -Dcom.sun.management.jmxremote.ssl=false" 可通过jconsole工具链接至对应driver进程所在ip和端口查看jmx信息。 除例metrics之外，用户还可以通过restApi接口查看应用运行信息。可以查询的信息如下（参见 http://spark.apache.org/docs/latest/monitoring.html ）： 运行中的应用：通过driver进程查看： ip:port/api/v1/.... 其中Ip为driver所在节点ip，端口为4040. 如果一个节点运行多个driver，端口会以此累加至4040，4041，4042 . 如：10.1.236.65:4041/api/v1/applications/application_1512542119073_0229/storage/rdd/23(on yarn 模式会自动跳转至如下页面) 对于运行完的应用，可通过jobhistory服务查看 此场景下，需要提交应用时打开eventlog记录功能 打开方法在应用的spark-defaults.conf中添加如下配置spark.eventLog.enabled为true，spark.eventLog.dir为hdfs:///spark-history 。 其中/spark-history可配置，需要和jobhistory进程的路径配置一致 ，该路径可通过historyserver页面查看。 ip:port/api/v1/....(其中Ip为spark服务的jobhistory进程所在节点ip，默认端口为18080). 可通过如下方式访问： Spark作为计算引擎，对于大数据集群来说，作为客户端向Yarn提交应用来完成数据的分析。所使用的资源一般在yarn控制之下。其应用场景并非作为服务端为其他组件提供服务。其所提供的信息通常是针对app级别，如job，stage，task等信息。一般的信息监控需求均可通过其ui页面查看。对于一些应用的运行情况，可通过restapi获取和分析。

stat是信号传导及转录激活蛋白的缩写。信号传导及转录激活蛋白（signal transducer and activator of transcription），即STAT。是一种能与DNA结合的蛋白质独特家族。通常对各种细胞外的细胞因子和生长因子信号做出应答，是一类含有能与磷酸化酪氨酸结合的SH2信号分子。STAT是核内转录因子。但在静息细胞中，STAT存在于胞质中。STAT分子被激活后，形成二聚体进入细胞核。参与调控基因表达特别是在IFN作为信号分子的细胞中，STAT可以被激活，作为一种被诱导的转录因子，表现出多种特异的功能。STAT的生物学特征：STAT含有SH2和SH3结构域，可与特定的含磷酸化酪氨酸的肽段结合。当STAT被磷酸化后，发生聚合成为活化的转录激活因子形式，进入胞核内与靶基因结合，促进其转录，它在信号转导和转录激活上发挥了关键性的作用。STAT与疾病发病：STAT生物学功能可针对细胞因子的反应中发挥作用，也可调控生长因子的活化。通过基因敲除小鼠模型等手段，研究发现：1、STAT1缺陷，不能传导IFN信号，小鼠先天性对病毒或细菌感染无反应，不能产生IFN-a和只能产生低量的IFN-lr。2、STAT2缺陷，小鼠胚胎形成障碍。3、STAT4缺陷．Thl细胞不能正常分化成熟和产生细胞因子。4、STAT6缺陷，Th2细胞不能正常分化成熟及产生细胞因子。5、STAT5a缺陷则会导致乳腺发育障碍。6、STAT4-STAT6的联合缺陷则会导致假性Th2细胞分化。7、STATl-STAT2联合缺陷则会出现雌性不孕，体积变小，脾大等。8、对严重免疫缺陷综合征患者的淋巴细胞研究发现JAK3的基因发生了突变。9、STAT6的突变会导致STAT6在没有IL-4刺激下白发磷酸化活化，并能转入核内与DNA结合，导致遗传性过敏性疾病。10、在白血病AIJL、AML巾有STAT1、STAT3、STAT5的活化，ALL以STAT5为主，而AML则以STAT1、STAT3为主。此外，血管紧张素Ⅱ可诱导心肌细胞表达JAK2和STAT3，在肥大的心肌细胞中JAK2和STAT3发生了持续的活化，用JAK2cDNA转染心肌细胞，在一定条件下可促进心肌细胞的肥大。

即时精英

Spring Boot Actuactor 的 Metrics 是用来收集系统的总体运行状态的指标数据。 在 Grafana 上看到 Dubbo 请求相关指标数据： Provider 端： 配置： Consumer 端： 配置：见上面 Provdier 的配置，只是条件改为 consumer 在 application.yml 添加如下配置，开启 tomcat 相关指标的监控 Spring Actuator 引用 micrometer 工具来采集指标数据 在 Grafana 上看到 Tomcat 相关的指标数据： 配置： 默认是开启 JVM 相关指标的监控 在 Grafana 上配置： 在 Grafana 上查看指标： 配置： 在 Grafana 上查看指标： 配置： 在 Grafana 上查看指标： 配置： 表示该 JVM 进程中打开文件描述符的使用情况，包括：socket file 和 file 等 在 Grafana 上查看指标： 配置： 在 Grafana 上查看指标： 配置：

没有

好来宝　　好来宝是蒙古传统曲艺之一，类似于我们的快板书。艺人用蒙语说唱，四句或两句一节，讲究押韵，节奏轻快，唱词优美。篇幅可长可短，内容以民间长篇故事以及改编的古典章回小说为主。形式有单口、双口、群口之分。　　祭敖包　　敖包，在蒙语中意为堆子或鼓包，实为用石头堆积成的圆锥形的实心塔。敖包在最早的时候其实是一种地域划分的标志，后来逐渐成为天神的象征。祭敖包是蒙古族最隆重的祭祀活动，在活佛的诵经声中，牧民们跪在插满树枝并挂满经文的敖包周围，齐声诵读经文，然后再绕敖包转三圈，以祈求神灵降福于人们。祭敖包后，往往会有盛大的活动，如赛马、摔跤、歌舞等。　　勒勒车　　勒勒车是蒙古族的传统交通工具，历史十分悠久。车身多以桦木或榆木制成，重约百余斤，载重可达数百斤乃至上千斤。勒勒车的主要特征是车轮高大，最大的直径可达1.45米左右，这样设计的目的是为了在深草和积雪中行走方便。在草原上换季，牧民们搬家的时候，就可以看到一辆辆勒勒车在辽阔的草场上迤逦而行，构成独特的草原一景。　　蒙古包　　蒙古包是蒙古族人世代居住的地方，其实就是一个个游动的帐篷。因为蒙古族人以放牧为主要生活内容，逐水草而徙居，所以他们就创造出了这种搭建和拆卸都很方便的蒙古包。　　蒙古包已有千年的历史，古代称为“穹庐”或“毡帐”。它外观呈圆形尖顶，一般以柳木杆和驼毛绳组合编制成蒙古包的支柱，顶上及四周以一至两层白色的厚羊毛毡覆盖，顶中央开有天窗，以利于采光和通气。蒙古包门都朝南或东南方开设，这和他们的宗教信仰有关。　　蒙古风俗　　那达慕大会：蒙古语为“娱乐”或“游戏”之意，是蒙古族传统的群众性集会，每年大致在农历七、八月份这一水草丰茂、牛羊肥壮的季节举行。有歌舞娱乐、摔跤、射箭、赛马等比赛项目，其中竞技占较大比重。竞技，几乎贯穿蒙古族生活各个方面。春季打马鬃、祭敖包仪式之中、婚礼进行途中，都会展开规模不等、趣味迥异的各种比赛。　　那达慕的由来：在蒙古族最早的史书《蒙古秘史》中，就记载了人们唱歌跳舞举行“那达慕”的盛况。 当年王昭君出塞时，草原蒙古人民就曾以这种盛大的活动仪式来迎接她。到了13世纪初，成吉思汗统一了蒙古之后，他每年都要召集各个部落的首领，举行较大规模的那达慕活动。到了清代，那达慕大会便逐渐演变成由官方定期召集的民间文娱竞技大会。　　男儿三技　　男儿三技多在每年的那达慕大会期间举行，主要包括摔跤、赛马和射箭三项。　　摔跤是男子“三技”中最重要的一项活动。成吉思汗被选为蒙古大汗后，遂把摔跤定为考核将士的重要科目，民间也将摔跤列为节日的第一项比赛。摔跤采用一次淘汰制，摔跤者脚登高筒马靴，穿宽大的绸缎摔跤裤，上身穿“昭得格”(一种皮革制的坎肩)，有其独特的风格及民族色彩。在赞歌声中仿古代骑士跨着大步绕场一周，然后跳跃上场，凡获胜的摔跤手皆可获得奖品，如一只绵羊、几块砖茶，甚至奖一匹金鞍马。baoBao is one of Mongolian traditional folk, similar to our KuaiBanShu. Artists use Mongolian rap, four sentences or two sentences a day, pay attention to the rhyme, light rhythm, containing graceful. Space may be long or short, content with folk long tale and adaptation of the classic time when zhanghui novel give priority to. Form a stand-up, double mouth, performed the points.Offering aobaoAobao, in Mongolian favorite for pile of children or bulge, with a stone as accumulation of conical solid tower. In the first group it is actually a sign of regional division, then gradually become the symbol of god. Offering the most solemn Mongolian artist is the activities of sacrifices of the SongJingSheng in living buddhas, nomads are kneeling on the branch and hung in full text around group, a chorus of scripture reading ?LeLeCheLeLeChe is the traditional Mongolian traffic tools, has a very long history. Body with birch more or yu ligneous into, weighing about over jins, load of hundreds of pounds on and one thousand catties. The main characteristics of the wheels LeLeChe is tall, the largest diameter of 1.45 meters or so, so the design purpose is to in deep grass and walking in the snow on the convenience. On the grassland matching nomads are moved, can see the floral LeLeChe on the vast grasslands and do &, a unique grassland one sceneyurtYurt is mongols generation place to live, is in fact a swimming for the tent. Because mongols to graze as the main content of life, and XiJu by grasses, so they created this building and disassemble very convenient yurt.Yurt has about one thousand years of history, the ancient Chinese called "QiongLu" or "felt his". It is round appearance peaked, general with willow stem and camel"s hair is written into the rope combination yurt pillar, and around the top with one or two of the thick layer of white sheep felt cover, top, the central opened a skylight, so as to facilitate the lighting and ventilation. Mongolia BaoMen southeast face south or open, this and their religious.Mongolia customsFestival: Mongolian for "entertainment" or "game" meaning, is the Mongolian traditional mass rallies, every year in the July and August roughly foothills of the water, cows and sheep fat season held. A song and dance entertainment, wrestling, archery, such as horse racing games, which accounts for a bigger slice of competition. Competitive, almost throughout the Mongolian in all walks of life. Spring horse-hair, offering a group of wedding ceremony, for on the way, will differ, interest on the scale of the different RACES.The origin of the festival is in the earliest history of Mongolian the Mongol secret history ", will record the people singing and dancing "festival" at the world. When soldiers wang zhaojun, grassland the Mongolian people"s had in this grand ceremony of activities to meet her. To a 13 th century, genghis khan unified Mongolia after, every year he called all of the tribal leaders, large-scale activities held the festival. In the qing dynasty, the festival was gradually evolved into by the official folk cultural periodically call competitive conference.Man three skillsThree men in the technology festival held during the year, including the wrestling, horse racing and shoot three.Wrestling is a man of "three technology" one of the most important activities. Genghis khan was chosen for the Mongolian sweat, hence the wrestling as members of the important examination subjects, folk will also wrestling listed as the first festival events. Wrestling with a TaoTaiZhi, feet tall canister boots on the wrestling, wearing baggy pants satins wrestling, dressed in "zhao to case" (a kind of leather tank top out), has its unique style and national colors. In ZanGeSheng archaize generation in the lap of striding across the knight, and then jump to play, and all the winning wrestlers are for prizes, like a sheep, a couple of brick tea, or even a golden horse award on the pommel horse.Horse racing festival is also the best content, the most attract visitors attention. Horse racing have small children attend, riders survivors, everyone firm color belt, wore the color that is very handsome. People through the horse race, to show off their jun 马良骥, display outstanding riding skills. Horse racing points a race horse and the running horse, race mark up to hundreds of people, the first of the end, become the most popular on the grassland people praise of the athletes, winning the prize. Adults could only join the equestrian superb walk marseille, requirements, stability, "ma bu" or horse stance trend speed.

ありがとう（） - 大桥卓弥なまぬるい风に吹かれながら 东京の空眺めてたら 被生涩的 风吹拂着 遥望着东京的天空 namanurui kazeni fukarenagara tokyono sora nagametetara远くで暮らしてるあなたの事をふと思い出す 元気ですか? 在远方 生活的你 突然想起 你还好么？ tookude kurashiteru anatanokotowo futimoidasu genkidesuka梦を追いかけて离れた街 见送ってくれたあの春の日 追逐着梦想离开了故乡 被你目送的那个春天的日子 yumewo oikakete hanaretamichi mioguttekureta anoharunohi頼りなかった仆に「后悔だけはしないで」と永远记得 你对我说“从不后悔”tayorinakatta bokuni [koukaidakewa shinaide] to优しい言叶 ぬくもり その笑颜 那温柔的话语 和温暖的笑脸yasashiikotoba nukumori sono egaoずっと覚えてるよ そして忘れないよ 会一直记得 永不忘记 zutto oboeteruyo soshite wasurenaiyo今 心からありがとう 现在 从心里 感谢你 ima kokorokara arigatou出来が悪くていつも困らせた あなたの涙何度も见た 我很没用 总是惹你掉眼泪 dekiga warukute itsumo komaraseta anatano namida nandomo mita素直になれずに骂声を浴びせた そんな仆でも爱してくれた 不诚实的 我总是让你挨骂 即使这样你也爱我sunaoni narezuni baseiwo yobiseta sonnabokudemo haishitekureta今になってやっとその言叶の本当の意味にも気づきました 到了现在 那句话真正的意义 终於瞭解了imaninatte yattosono kotobano hontono iminimo kizukimashita「辛くなったときはいつでも帰っておいで」と 吃不消的话 什么时候都 可以回来 [tsurukunatta tokiwa itsudemo kaeteoide] toいつも仆の味方でいてくれた 你总是 站在我这边 itsumo bokuno ajikatade itekureta心配かけたこと 支えてくれたこと 为我担心 支持我 shinpaikaketakoto sasaetekutetakoto今 心からありが とう 现在 从心里 感谢你 ima kokorokara arigatou返しても返しても返しきれない 还呀还 也还不清 kaeshitemo kaeshitemo kaeshikirenaiこの感谢と敬意を伝えたい 要把这份感谢 和敬意 告诉你 konokanshato keiiwo tsitaetai頼りなかった仆も少し大人になり 靠不住的我也 慢慢的长大了 tayorinakatta bokumo shikoshi otonaninari今度は仆が支えていきます 这次我 会支撑这个家 kondowa bokuga sasaete ikimasuそろそろいい年でしょう 楽して暮らしてください 我们已经长大了 请轻松的生活吧 sorosoro iitoshideshou tanoshite kurashite kudasai仆ならもう大丈夫だから 交给我的话 已经没问题了bokunaramou dajyobudakaraあなたの元に生まれ本当によかったと 被你 生出来 真好 anatano motoni umare hontoni yokattato今こうして胸を张って言い切れる 现在可以 常开胸怀的说 imakoushite munewo hatte iikireruあなたの愿うような仆になれていますか? 像你希望中那样的人 我 有没有成长成那样anatano negauyouna bokuni nareteimasuka そんな事を考える 这件事 考虑著sonnakotowo kangaeru今 心からありがとう 现在 从心底 感谢你ima kokorokara arigatou

ES指标聚合，就是类似SQL的统计函数，指标聚合可以单独使用，也可以跟桶聚合一起使用，下面介绍golang如何使用ES的指标聚合。 不了解ES指标聚合相关知识，先看一下 Elasticsearch 指标聚合教程 值聚合，主要用于统计文档总数，类似SQL的count函数。 基数聚合，也是用于统计文档的总数，跟Value Count的区别是，基数聚合会去重，不会统计重复的值，类似SQL的count(DISTINCT 字段)用法。 求平均值 求和计算 求最大值 求最小值

适合老外不适合国内人眼光

你把spss 的那个lservrc 文件和软件放在同一个文件夹，重进再看看。

工具 - 自定义 - 右键点你在工具栏平时用来合并的按钮 - 点总是用文字.这时平时用来合并的按钮就变成了 合并及居中(M),这个(M)就是你想要的快捷方式了,现在点关闭,然后选几个单元格,再按组合键: ALT + M ,怎样? 感觉爽了吧?!~处理工作表Shift+F11 或 Alt+Shift+F1插入新工作表。Ctrl+Page Down移动到工作簿中的下一张工作表。Ctrl+Page Up移动到工作簿中的上一张工作表。Shift+Ctrl+Page Down选定当前工作表和下一张工作表。若要取消选定多张工作表，请按 Ctrl+Page Down，或者，若要选定其他工作表，请按 Ctrl+Page Up。在选定区域内移动Enter在选定区域内从上往下移动。Shift+Enter在选定区域内从下往上移动。Tab在选定区域中从左向右移动。如果选定单列中的单元格，则向下移动。Shift+Tab在选定区域中从右向左移动。如果选定单列中的单元格，则向上移动。Ctrl+句号按顺时针方向移动到选定区域的下一个角。Ctrl+Alt+向右键在不相邻的选定区域中，向右切换到下一个选定区域。Ctrl+Alt+向左键向左切换到下一个不相邻的选定区域。选定单元格、行和列以及对象Ctrl+空格键选定整列。Shift+空格键选定整行。Ctrl+A选定整张工作表。Shift+Backspace在选定了多个单元格的情况下，只选定活动单元格。Ctrl+Shift+空格键在选定了一个对象的情况下，选定工作表上的所有对象。Ctrl+6在隐藏对象、显示对象和显示对象占位符之间切换。用于输入、编辑、设置格式和计算数据的按键输入数据Enter完成单元格输入并选取下一个单元格。Alt+Enter在单元格中换行。Ctrl+Enter用当前输入项填充选定的单元格区域。Shift+Enter完成单元格输入并向上选取上一个单元格。Tab完成单元格输入并向右选取下一个单元格。Shift+Tab完成单元格输入并向左选取上一个单元格。ESC取消单元格输入。箭头键向上、下、左或右移动一个字符。Home移到行首。F4 或 Ctrl+Y重复上一次操作。Ctrl+Shift+F3由行列标志创建名称。Ctrl+D向下填充。Ctrl+R向右填充。Ctrl+F3定义名称。Ctrl+K插入超链接。Enter(在具有超链接的单元格中)激活超链接。Ctrl+;(分号)输入日期。Ctrl+Shift+:(冒号)输入时间。Alt+向下键显示清单的当前列中的数值下拉列表。Ctrl+Z撤消上一次操作。输入并计算公式=(等号)键入公式。F2关闭了单元格的编辑状态后，将插入点移动到编辑栏内。Backspace在编辑栏内，向左删除一个字符。Enter在单元格或编辑栏中完成单元格输入。Ctrl+Shift+Enter将公式作为数组公式输入。Esc取消单元格或编辑栏中的输入。Shift+F3在公式中，显示插入函数对话框。Ctrl+A当插入点位于公式中公式名称的右侧时，显示函数参数对话框。Ctrl+Shift+A当插入点位于公式中函数名称的右侧时，插入参数名和括号。F3将定义的名称粘贴到公式中。Alt+=(等号)用 SUM 函数插入自动求和公式。Ctrl+Shift+(双引号)将活动单元格上方单元格中的数值复制到当前单元格或编辑栏。Ctrl+(撇号)将活动单元格上方单元格中的公式复制到当前单元格或编辑栏。Ctrl+`(左单引号)在显示单元格值和显示公式之间切换。F9计算所有打开的工作簿中的所有工作表。如果选定了一部分公式，则计算选定部分。然后按 Enter 或 Ctrl+Shift+Enter(对于数组公式)可用计算出的值替换选定部分。Shift+F9计算活动工作表。Ctrl+Alt+F9计算所有打开的工作簿中的所有工作表，无论其在上次计算之后是否进行了更改。Ctrl+Alt+Shift+F9重新检查从属公式，然后计算所有打开的工作簿中的所有单元格，包括未标记为需要计算的单元格。编辑数据F2编辑活动单元格，并将插入点放置到单元格内容末尾。Alt+Enter在单元格中换行。Backspace编辑活动单元格，然后清除该单元格，或在编辑单元格内容时删除活动单元格中的前一字符。Delete删除插入点右侧的字符或删除选定区域。Ctrl+Delete删除插入点到行末的文本。F7显示拼写检查对话框。Shift+F2编辑单元格批注。Enter完成单元格输入，并向下选取下一个单元格。Ctrl+Z撤消上一次操作。Esc取消单元格输入。Ctrl+Shift+Z显示自动更正智能标记时，撤消或恢复上一次的自动更正。插入、删除和复制单元格Ctrl+C复制选定的单元格。Ctrl+C，紧接著再按一次 Ctrl+C显示 Microsoft Office 剪贴板(多项复制与粘贴)。Ctrl+X剪切选定的单元格。Ctrl+V粘贴复制的单元格。Delete清除选定单元格的内容。Ctrl+连字符删除选定的单元格。Ctrl+Shift+加号插入空白单元格。设置数据的格式Alt+(撇号)显示样式对话框。Ctrl+1显示单元格格式对话框。Ctrl+Shift+~应用常规数字格式。Ctrl+Shift+$应用带两个小数位的贷币格式(负数在括号中)。Ctrl+Shift+%应用不带小数位的百分比格式。Ctrl+Shift+^应用带两位小数位的科学记数数字格式。Ctrl+Shift+#应用含年、月、日的日期格式。Ctrl+Shift+@应用含小时和分钟并标明上午或下午的时间格式。Ctrl+Shift+!应用带两位小数位、使用千位分隔符且负数用负号 (-) 表示的数字格式。Ctrl+B应用或取消加粗格式。Ctrl+I应用或取消字体倾斜格式。Ctrl+U应用或取消下划线。Ctrl+5应用或取消删除线。Ctrl+9隐藏选定行。Ctrl+Shift+((左括号)取消选定区域内的所有隐藏行的隐藏状态。Ctrl+0(零)隐藏选定列。Ctrl+Shift+)(右括号)取消选定区域内的所有隐藏列的隐藏状态。Ctrl+Shift+对选定单元格应用外边框。Ctrl+Shift+_取消选定单元格的外边框。使用单元格格式对话框中的边框选项卡按 Ctrl+1 可显示该对话框。Alt+T应用或取消上框线。Alt+B应用或取消下框线。Alt+L应用或取消左框线。Alt+R应用或取消右框线。Alt+H如果选定了多行中的单元格，则应用或取消水平分隔线。Alt+V如果选定了多列中的单元格，则应用或取消垂直分隔线。Alt+D应用或取消下对角框线。Alt+U应用或取消上对角框线。用于筛选、分级显示和管理清单的按键使用数据表单(数据菜单上的记录单命令)向下键移动到下一条记录中的同一字段。向上键移动到上一条记录中的同一字段。Tab 和 Shift+Tab移动到记录中的每个字段，然后移动到每个命令按钮。Enter移动到下一条记录的首字段。Shift+Enter移动到上一条记录的首字段。Page Down移动到前 10 条记录的同一字段。Ctrl+Page Down开始一条新的空白记录。Page Up移动到后 10 条记录的同一字段。Ctrl+Page Up移动到首记录。Home 或 End移动到字段的开头或末尾。Shift+End将选定区域扩展到字段的末尾。Shift+Home将选定区域扩展到字段的开头。向左键或向右键在字段内向左或向右移动一个字符。Shift+向左键在字段内选定左边的一个字符。Shift+向右键在字段内选定右边的一个字符。筛选列表(数据菜单上的自动筛选命令)Alt+向下键在包含下拉箭头的单元格中，显示当前列的自动筛选列表。 ( 教程 )向下键选择自动筛选列表中的下一项。向上键选择自动筛选列表中的上一项。Alt+向上键关闭当前列的自动筛选列表。Home选择自动筛选列表中的第一项(全部)。End选择自动筛选列表中的最后一项。Enter根据从自动筛选列表中选择的项来筛选该列表。显示、隐藏和分级显示数据Alt+Shift+向右键对行或列分组。Alt+Shift+向左键取消行或列分组。Ctrl+8显示或隐藏分级显示符号。Ctrl+9隐藏选定的行。Ctrl+Shift+((左括号)取消选定区域内的所有隐藏行的隐藏状态。Ctrl+0(零)隐藏选定的列。Ctrl+Shift+)(右括号)取消选定区域内的所有隐藏列的隐藏状态。使用宏Alt+F8显示宏对话框。Alt+F11显示Visual Basic 编辑器。Ctrl+F11插入 Microsoft Excel 4.0 宏表。

crossing field 和 courage的数字简谱（()表示低音[]表示高音）：crossing field43452 1343452 24[1]4 321 43452 134345[1][1]4454 3456 453124(7)4 5456#6 54545[1]#6 56455 456[1] 43 [2][1] 6#665#66 56 56 56 56#66[2]6 456[1] 43[2] [1][2][1] 6#665[1]6 56 56 56 #6[1]#66[2]5 454[1]56 #6655612 6666541 54312courage55 555#452 555 #455#45#4#45#43#43 355#43#4555 #455#452 555 #455#45#4#45#43#4 3355#43#4353#45#43 353#456#423#45#4222 7767576#43#7#7767 6676776 5767 7[2]767 65767#77#776 #4567#77765 2566567767 7#776535576 776776 5767 7[2]767 65767#77#776 67#7#7777665 25662567767 7#7765 35576 276565

我们办公中经常会制作一些表格，为了让表格达到最终想要的效果，时常需要将Excel中多个单元格合并成一个单元格。当然，操作方法也有多种，下面就来为大家一一分享Excel合并单元格的操作。Excel 2007 如下图所示，我们希望将A1到E1，这之间所有单元格合并成一个大单元格操作方法如下：方法一：利用格式菜单上的“合并及居中”按钮合并单元格①首先，选中A1、B1、C1、D1、E1这些单元格;②然后单击“格式”工具栏上面的“合并及居中”按钮;此时，这几个单元格就已经合并成了一个大单元格了，是不是很简单呀!方法二：利用“设置单元格格式”合并单元格①同样，首先我们还是得先选中需要合并的单元格，然后右键---设置单元格格式;②在弹出的“单元格格式”对话框中，进入“对齐”选项卡，然后在“文本控制”中将“合并单元格”勾选上，确定即可;此时，就已经合并完成了。方法三：Excel合并单元格快捷键其实，在Excel中并没有合并单元格的快捷键，但我们可以先在Excel中手动合并单元格一次(以上方法一和方法二使用一次)，然后后面我们可以使用快捷键“Alt+回车”即可生效，大家不妨试试，很管用的!提示如果要合并多个单元格中有数据，Excel则会提示“选定区域包含多重数值。合并到一个单元格后只能保留最左上角的数据。”。如下图所示，意思就是，如果要合并的单元格中包含数据，只能保留第一个单元格中的数据，单击“确定”按钮后生效。

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百臂巨人 Hécatonchires百臂巨人（古希腊语：u1f18κατu03ccγχειρεu03c2，单数：u1f19κατu03ccγχειρ、u1f19κατu03ccγχειροu03c2）是希腊神话中一些有50个头、100只手臂的巨人的统称。他们的名字来自于希腊语词根u1f11κατu03ccν（“一百”）和χεu03afρ（“手”），合起来的意思就是“有100只手的”。在拉丁语中，百臂巨人被直译为“凯恩蒂马尼”（Centimani），即“100只手的怪物”。百臂巨人出现于希腊神话的早期阶段。赫西俄德在《神谱》中称他们为“俄拉尼得斯”（常见的说法是“赫卡同克瑞斯”,英文：Hecatoncheires）。根据《神谱》，百臂巨人是盖亚和乌拉诺斯所生的孩子，共有3个，名字分别为布里阿瑞俄斯（Βριu03acρεu03ceu03c2）、科托斯（Κu03ccττοu03c2）和古革斯（Γu03cdηu03c2）。他们都是些巨大而凶猛的怪物，甚至比提坦和独眼巨人还要巨大。在百臂巨人出生后不久，乌拉诺斯看到他们都是些丑陋的怪物，就把他们扔进塔耳塔罗斯深处。这件事促使盖亚怂恿克罗诺斯去推翻他的父亲。另有说法认为，把百臂巨人关入塔耳塔罗斯的是克罗诺斯。总之，3个百臂巨人一直被监禁在塔耳塔罗斯，受到巨龙坎佩的严密看管。在提坦之战中，奥林匹斯众神（以宙斯为首）在与提坦（以克罗诺斯为首）的斗争中处于劣势；这时该亚建议宙斯去向百臂巨人求助。宙斯于是下到塔耳塔罗斯将3个力大无穷的百臂巨人释放了出来，他们果然愿意为宙斯服务。在战斗中，百臂巨人一次投掷100块像山一样巨大的石头，令提坦巨神都无法抵抗。只是在百臂巨人的帮助下，宙斯才获得了最后的胜利。赫西俄德接着写到，3个百臂巨人后来成了守卫塔耳塔罗斯大门的看守。或许是为了协调古老的百臂巨人神话与奥林匹斯神系的关系，赫西俄德让3个百臂巨人中的一个，布里阿瑞俄斯成了海神波塞顿的女婿（神谱，817）。关于百臂巨人还有其它几个完全无关的传说，即以布里阿瑞俄斯为主角的传说。在伊利亚特（i.399）中，荷马提到了一个在其它希腊神话中都没有发现过的故事：一些奥林匹斯神，以波塞冬和雅典娜为代表，企图推翻宙斯。但是海洋女神忒提斯请来了一个百臂巨人来保护宙斯，使众神的叛乱归于失败。这个百臂巨人众神称之为布里阿瑞俄斯，而人类称之为“埃盖翁”（Αu1f30γαu03afων，来自名词αu1f34ξ，“山羊”）。古罗马诗人维吉尔在他的史诗《埃涅阿斯纪》中也提到了埃盖翁；但维吉尔写了一场与希腊神话完全不同的战争：埃盖翁站在提坦一边作战，而且最后提坦神族战胜了宙斯。在科林斯的地方神话中，布里阿瑞俄斯是海神波塞冬与太阳神赫利俄斯之间的仲裁者。波塞冬与赫利俄斯因为争夺科林斯而起了争执。结果布里阿瑞俄斯裁决，科林斯地峡属于波塞冬，而科林斯的卫城则是赫利俄斯的圣所。

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