mathematica语句中 /@与#&是什么意思

沃尔夫朗姆

Wolfram Language 是 Wolfram Research 设计的一种多泛型编程语言，Mathematica 是使用 Wolfram Language 的前端之一，其它有 Wolfram Programming Cloud、Intel Edison 等。打个比方，Wolfram Language 可比作 C++， Mathematica 则可类比为各种 IDE。但现在其实很多情况下，Wolfram Language 和 Mathematica 这两个词是混着用的，并不严格区分。

　　Wolfram Alpha是新一代知识搜索引擎，它可以作为一个Web版的数学计算工具来用，功能非常强大。输入方面，WA的语法很接近自然语言，习惯用英语的人一般很快就能适应。但是如果英语不好，尤其是对各种术语和表达方式不习惯，使用起来就会有些吃力。下面列出一些常见的运算的输入方法，以供参考。　　基本运算和符号：　　绝对值：abs() 或 | | （例如 abs(x) 或 |x|）　　根号：sqrt( )　　圆周率：pi （其他希腊字母也类似）　　无穷：正无穷infinity 或oo，负无穷-infinity 或-oo　　一般运算：　　大多数情况下，只需要输入f(x)，WA就会返回一系列有关f(x)的计算结果和图形。不过，也可以通过下面的方法来有针对性的对f(x)进行运算。　　画图：plot f(x)　　分解因式：factor f(x)　　展开：expand f(x)　　化简：simplify f(x)　　配方：complete the square f(x)　　化为部分分式：partial fractions f(x)　　其他运算　　使用的时候，请注意变量的替换。一些显而易见的变量我没有标注（例如点坐标）。　　值表：Table[f(x),{x,a,b,c}]，其中a=起始值, b=终了值, c=步长　　求两点间距离：distance between (x1,y1), (x2,y2)　　求过两点直线的斜率：slope of line through (x1,y1), (x2,y2)　　求过两点直线的方程：equation of a line through (x1,y1), (x2,y2)　　求过三点的圆的方程：circle through (x1,y1), (x2,y2), (x3,y3)< xmlnamespace prefix ="o" ns ="urn:schemas-microsoft-com:office:office" />　　求过三点的抛物线的方程：parabola through (x1,y1), (x2,y2), (x3,y3)　　　　求f(x)中x趋于a时的极限：limit f(x) as x->a 或 lim f(x), x->a　　求f(x)的导数：derivative of f(x) 或 derivative f(x) 或 d/dx (f(x)) 或 d/dx f(x) 或 differentiate f(x) wrt x (wrt（with respect to）表示 对于)，　　还可以用撇记号：(f(x))"　　二阶导数：second derivative of f(x) 或 second derivative f(x) 或 2nd derivative of f(x) 或d^2/dx^2(f(x)) 或 d^2/dx^2 f(x)　　或用两撇：(f(x))""　　求f(x)的n阶导数：D[f(x),{x,n}] 或 d^n/dx^n f(x)　　求f(x)的不定积分：integrate f(x) 或 int f(x)　　求f(x)的定积分：integrate f(x) from a to b，其中a=积分下限, b=积分上限 （ 或 int f(x), x=a..b）　　求极值可疑点（即导数为0或不存在的点）：critical points f(x) 或 stationary points f(x)　　求拐点：inflection points f(x)　　求极大值：local maxima f(x) 或 local max f(x)　　求极小值：local minima f(x) 或 local min f(x)　　求最大值：maximize f(x)　　求最小值：minimize f(x)　　求n从a取到b时表达式f(n)的各项和：sum f(n) for n=a to b　　无穷级数的和：：sum f(n) , n=1 to oo

斯蒂芬·沃尔夫勒姆（Stephen Wolfram，1959年8月29日－），物理学家、数学家、软件工程师和商人；他是数学软件Mathematica计算型知识引擎Wolfram Alpha的发明者之一，是沃尔夫勒姆研究公司的创立者之一和首席执行官。

In[23]:= Solve[{A + B + C1 == 0, A (b + c) + B (a + c) + C1 (a + b) == 0, A b c + B a c + C1 a b == 1}, {A, B, C1}] {{A -> -(1/((-a + b) (a - c))), B -> -(1/((a - b) (b - c))), C1 -> -(1/((a - c) (-b + c)))}} 记得加空格，否则连。

前言：此版本的软件安装包附加破解教程我可以给您一份，不过仅供个人使用，切勿传播，希望可以帮助您（1）软件安装包：点击下载Wolfram Mathematica11破解版mathematica11安装教程1、在百度网盘资源上下载好软件包，将其解压好后，双击运行里面的“setup.exe”，点击“next”，开始安装软件。2、选择软件的安装目录。3、连续一直点击“next”，直到软件开始进行安装4、安装需要一小段时间，请耐心等待5、安装完成，点击“finish”。

Wolfram Research　　Wolfram Research 是当今世界科技计算软件的领导开发商。公司由天才科学家Stephen Wolfram创建。Stephen Wolfram是公司的创建者和首席执行官。　　公司的主打产品为Mathematica.公司的主要产品和服务如下：　　软件　　Mathematica是当今世界四大数学软件之一。Mathematica是由WolframResearch开发的一个广泛使用的计算机代数系统。它拥有强大的数值计算和符号运算能力。它是目前为止使用最广泛的数学软件之一。Mathematica同时也为Wolfram公司的注册商标。

……学会使用Mathematica的列表操作啊。总之这样：sol = NSolve[x^2 + y^2 - 10 - 3*# == 0 && 2 x + y == 2, {x, y}, Reals, 2] & /@ {2, 3, 4}{x, y} /. Tuples@solx + y /. Tuples@sol

你有4个要求，1，2还行，但是3，4我个人觉得不太可能，你还是自己编程吧，因为wolfram的软件给你提供了一个平台，但是你也就无法离开那个平台做事情，就好像如果你是一个小提琴家，那么你想弹钢琴，你就必须换个乐器。所以软件本身就是一个工具，提供帮助，但是也限制你的行为，如果你要做别的事情，那么你必须要发明新的工具，比如自己编写程序。

恩呢 继续看

为什么有提示音？本款数学软件中使用的密码不能由英文以外的语言组成。联系我们（http://www.wolfram.com）以获得更多功能。 您必须重启前端。

我就想问你，你的 “Nends”是啥命令，我估计是Needs

……你bm通项里的n是怎么决定的？————目测没解析解，至少Mathematica不会解这个的解析解。如果可解，那么语法是：b[m_] := Sum[2^(m (i - 2)), {i, n}]RSolve[{a[0] == 1, a[k + 1] == Sum[a[k - j] b[j + 1] (-1)^j, {j, 0, k}]/(k + 1)}, a[k], k]软件原样返回了嗯。

刚才用cn.dll-files点com/mfc100u.dll点html的修复工具修好了。。很不错，不需要“自己找dll，放system32，运行regsvr32 mfc100u.dll”这套操作了。

在Mathmatica中用等号＝为变量赋值。同一个变量可以表示一个数值，一个数组，一个表达式，甚至一个图形。如：In[1]:=x=3Out[1]=3In[2]:=x^2+2*xOut[2]=15In[3]:=x=%+1Out[3]=16对不同的变量可同时赋不同的值，例如：In[4]:={u,v,w}={1,2,3}Out[4]={1,2,3}In[5]:=2u+3v+wOut[5]=11对于已定义的变量，当你不再使用它是，为防止变量值的混淆，可以随时用＝.清除它的值，如果变量本身也要清除用函数Clear[var]，例如:In[6]:=u=.In[7]:=2u+v (上面已定义了u,v的值)Out[7]=2+2u如果是函数问题,还有所谓的延迟赋值.延迟定义函数从定义方法上与即时定义的区别为 “=” 与“：=”延迟定义的格式为f[x_]：=expr其他操作基本相同。那么延迟定义和即时定义的主要区别是什么？即时定义函数在输入函数后立即定义函数并存放在内存中并可直接调用。延时定义只是在调用函数时才真正定义函数。

表现为1 型糖尿病、眼部症状、耳聋、尿崩症Wolfram综合征有4个主要症状:1. 1 型糖尿病:常为首发疾病,多在儿童期发病,为胰岛素依赖型糖尿病。2. 眼部症状:多在 6～7 岁开始出现视力减退,常于1 型糖尿病诊断后 2～3 年出现,98%伴有视神经萎缩,部分可伴有视野缺损、色盲、色素性视网膜炎、眼球震颤等,个别还可发生白内障。3. 耳聋:以高频段为主,提示为神经性耳聋,其发生率约为70%。4. 尿崩症:为中枢性,发生率约为32%,此外尚有肾盂积水,输尿管积水,低张力性膀胱等。此外,Wolfram综合征还可伴随其他神经及精神系统表现,包括共济失调、 肌痉挛、 神经性膀胱、躁狂、抑郁、器质性脑病综合征等。内分泌系统可有垂体性侏儒症、甲状腺功能减退、性发育迟缓等症状。消化系统可有腹泻或便秘等症状。

有关Wolfram综合征病因学的研究较多，多数学者认为该病是常染色体隐性遗传性疾病，也可散发。目前支持遗传性疾病的依据有：(1)Panamonta总结世界各地报告的100多例病人资料，发现该病遗传方式遵循孟德尔常染色体隐性遗传规律 。(2)Karasik研究表明 在多发病例家族中发病年龄有很高的一致性。(3)自1982-2002年很多学者做了患者的HLA单倍型分析，推论DIDMOAD为非自身免疫源性疾病。(4)Karasik研究表明此综合征患者有胰岛的细胞姜缩现象，但血中无胰岛的β细胞抗体。(5)Swift对该综合征的精神症状研究表明Wolfram综合征基因为致精神病基因 ，其基因编码为9-10个跨膜片段蛋白，(6)磁共振影像(MRI)学证据：获得性视神经萎缩者，MRI正常；遗传性者，MRI异常。此综合征的视神经有MRI信号异常，并有变性伴脱髓鞘改变。由此可见，越来越多的证据表明此综合征是一种与遗传相关的神经性退行性变疾病。Wolfram综合征患者的许多异常表现常见于拟诊为线粒体疾病的患者，特别是慢性进行性眼外肌麻痹综合征（CPEO）的患者。这些引发了如下思索 ：Wolfram综合征患者可能联合存在潜在的线粒体功能障碍。线粒体功能障碍可以是核基因或线粒体基因异常的结果。因为维系线粒体正常功能的必需蛋白是由这两种基因所编码的。遗传方式可以帮助我们区分缺陷基因的位置。核基因突变是按照孟德尔方式向下传的。而线粒体DNA的缺陷是母系遗传的。但是许多患者是散发的或隐性遗传的，后者是从疾病在兄弟姐妹间的表达形式上推断出来。但这种兄弟姐妹间的遗传方式也可通过母系方式遗传。对几个家族的相关分析研究显示：Wolfram综合征缺陷基因位于4P16.1（WFS1）。另一个表型与染色体4q22-q24的第二个部位的缺陷有关（WFS2）。Wolfram综合征的表型可以是非特异性的，可反映许多不同种类的细胞核基因或线粒体基因的缺陷。近年来，研究表明大多数Wolfram综合征是由WFS1基因突变所致，患者为突变纯合子或复合突变杂合子，前者多有近亲通婚 。WFS1基因含有8个外显子，编码890个氨基酸组成的蛋白质Wolfram in。该蛋白表达广泛，在心、脑及胰腺有较高的表达，它的功能作用尚不明确，目前认为是一个跨膜蛋白，主要存在于内质网，与膜运输、蛋白加工和胰岛β细胞的抑制凋亡机制有关[6]。

Wolfram综合征是一种较为罕见的遗传综合征，常以1型糖尿病为首发症状，2至3年后陆续出现其他症状。

……学会使用Mathematica的列表操作啊.总之这样： sol = NSolve[x^2 + y^2 - 10 - 3*# == 0 && 2 x + y == 2, {x, y}, Reals, 2] & /@ {2, 3, 4} {x, y} /. Tuples@sol x + y /. Tuples@sol

帮你算了3组，你依次试试吧Key1：3696-4143-AHHEJPasswd1：9473-581-304::1Key2：2500-1250-ARQKIPasswd2:9554-604-932::1Key3:7124-1254-RQEWZPasswd3:0430-338-537::1如果还不行就去http://mathematicaclub.wikia.com/wiki/%E6%BF%80%E6%B4%BB%E6%8C%87%E5%8D%97自己下个激活器就行了

感叹号，还 一毛不拔。

Wolfram公司网站上有免费的软件可以打开nb文件但是不能修改编辑下载网址：http://www.wolfram.com/products/player/要想用来修改就得用mathematica，那是收费软件，只能用盗版，到迅雷上会搜到

你好，你可以到网上找一个Mathematica9的注册机，然后选择手动激活（10是英文版吧？激活的时候选第二个），然后用9的注册机就可以激活，如果一次不行，多试几次，还有，如果下载了发现少DLL文件打不开，再下载DLL文件即可。

最近，很多人无聊到和Siri玩起了游戏，比如Siri成语接龙。一、由于Siri可以访问智能搜索引擎Wolfram Alpha的数据，所以你只要说，“Wolfram，头顶的飞机”（Wolfram planes overhead），就能知道自己的头顶上有多少架飞机，以及距地面高度等。二、若想知道你吃的东西中所含的热量，只要问“Siri，____中有多少卡路里？”即可。三、需要一个更安全的密码吗？只需向Siri简单地说一“Wolfram，密码”，Wolfram Alpha即会生成一个安全的8位密码。四、只要对Siri说“从现在起叫我_____”，你就能给自己起一个有趣的外号。五、要想学习摩斯密码中的新词，只要问Siri“_____的摩斯密码如何说”即可。六、要想查看你收到的最新文本消息，只需告诉Siri：“给我读出上一条消息”。你甚至可以通过语音做出快速回应。七、你只需说“你把我的名字发音搞错了”，然后就可以教Siri正确发音。八、将Siri当作扑克帮手，就可以知道各种牌型出现的几率，而方法也很简单，只要对着Siri问，“Wolfram，______有多大的几率？”。九、自己可以设定具体的提醒，告诉Siri你打算从事的具体事情，例如“明天早晨7点半提醒我带着充电器去上班。十、如果你将iPhone插入汽车上的音响系统，可以告诉Siri播放某一首歌曲、专辑或是某位歌手的歌曲，同时双眼还能始终看着前方道路。十一、当你在iPad上面打开了一个应用，只要按住Home键就能激活Siri，然后说“设置”，它就能快速让你了解这款应用的设置。十二、如果Siri没有明白你的意思，只要点击打开对话框，就能对错误之处做出纠正。十三、当你完成与Siri的对话，只要说“Bye”，就可以退出这项功能。

DSolve，S大写

WolframRupertiWolframRuperti是一名演员，主要作品有《埃瑞拉》、《女王密使》、《FüralleFlleStefanie》。外文名：WolframRuperti职业：演员代表作品：埃瑞拉合作人物：昂德瑞·托让电影作品

最近，很多人无聊到和Siri玩起了游戏，比如Siri成语接龙，除了这个以外，Siri还有什么好玩的指令呢？相信大家在抖音上面也看到了很多调皮的Siri，如果你使用的是苹果手机，也想调好玩的指令，可以看看本站提供的siri好玩的指令有哪些。siri好玩的指令有哪些一、由于Siri可以访问智能搜索引擎Wolfram Alpha的数据，所以你只要说，“Wolfram，头顶的飞机”（Wolfram planes overhead），就能知道自己的头顶上有多少架飞机，以及距地面高度等。二、若想知道你吃的东西中所含的热量，只要问“Siri，____中有多少卡路里？”即可。三、需要一个更安全的密码吗？只需向Siri简单地说一句“Wolfram，密码”，Wolfram Alpha即会生成一个安全的8位密码。四、只要对Siri说“从现在起叫我_____”，你就能给自己起一个有趣的外号。五、要想学习摩斯密码中的新词，只要问Siri“_____的摩斯密码如何说”即可。六、要想查看你收到的最新文本消息，只需告诉Siri：“给我读出上一条消息”。你甚至可以通过语音做出快速回应。七、你只需说“你把我的名字发音搞错了”，然后就可以教Siri正确发音。八、将Siri当作扑克帮手，就可以知道各种牌型出现的几率，而方法也很简单，只要对着Siri问，“Wolfram，______有多大的几率？”九、自己可以设定具体的提醒，告诉Siri你打算从事的具体事情，例如“明天早晨7点半提醒我带着充电器去上班。”十、如果你将iPhone插入汽车上的音响系统，可以告诉Siri播放某一首歌曲、专辑或是某位歌手的歌曲，同时双眼还能始终看着前方道路。十一、当你在iPad上面打开了一个应用，只要按住Home键就能激活Siri，然后说“设置”，它就能快速让你了解这款应用的设置。十二、如果Siri没有明白你的意思，只要点击打开对话框，就能对错误之处做出纠正。十三、当你完成与Siri的对话，只要说“Bye”，就可以退出这项功能。siri好玩的指令抖音合集嘿siri，我的儿子是XX这个是用来和你的朋友开玩笑的。比如你的朋友叫小明，设置完成之后，你当着你朋友的面说：siri，给我儿子打个电话，就会跟小明打电话了.......Siri，你会放鞭炮吗Siri会说她喜欢小蜜蜂，顺便给你来段鬼畜papapa......Siri，你会beatbox吗Siri会说她一直一直在练这个，只不过你听听就知道她练得咋样了......Siri，抛个硬币犹豫不决之时，siri祝你一臂之力。Siri，怎么搭讪美女？夭寿了，Siri教你撩X？但是这样说做真的大丈夫？怎么让siri说指定的话1、进入设置，然后在进入“通用”。2、进入通用后，找到“辅助功能”选项。3、从“辅助功能”选项找到“语音”点击进入。4、在这里面会有一个“朗读所选项”，点击并开启这个功能，然后选择一个合适的朗读速度。5、开启苹果文字朗读辅助功能后，可以打开想要朗读的文章。6、然后选择需要读取的文字，接下来旁边会有一个朗读按钮，点击就可让Siri说指定的话了。

1、打开worfram-alpha。2、用ctrl+shift打开内置的输入法。3、在输入法中找到数学键盘，最底部的更多中找到二重积分数，选择相对应的输入即可。

你好！A New Kind of Science一种新型的科学

曾经很喜欢折腾，至少用过有40多个数学，包括几乎所有出名的和一些不出名的，大型的中型的。其中3M（Matlab、Mathematica、Maple）用的较多，一些浅见：Matlab线性代数和数值计算方面优势显著，向量化运算往往比同类更快，拥有超多工具箱，仿真，图像处理，信号处理，金融，统计，优化程序语言比较易学，编辑和调试环境不错方便构建GUI不是原生支持符号计算（符号计算远不止是推导公式），新版的mupad内核还不错，但是和Mathematica、Maple比有明显差距，不论是深度、广度和速度递归特别慢，比Mathematica和Maple以及常见的脚本语言都慢在一些数学领域相对薄弱，如数论，图论，离散数学等高精度和大数计算比较慢(如精确计算100万的阶乘或π的前500万位)工具箱之间的协作能力不是很好界面不太好看(新版R2013a的Ribbon界面不错)缺省画图不美观，锯齿，系统函数命名不够规范Mathematica符号计算非常强大，可解的方程类型最广泛非常强大和灵活的语言，完成相同的工作，和同类语言相比代码量往往最少语言高度统一，支持相当多的编程范式，过程式、函数式、元编程，逻辑编程、基于规则循环比较慢，可以用Compile加速，或使用Map、Table、Nest等代替循环许多内置函数具备AAS机制(AutomaticAlgorithmSelection)擅长高精度和大数计算，图形方面的函数很丰富，默认画图比Matlab和Maple更好看界面美观，输入公式很方便帮助文档很友好价格较高，比matlab更贵(Matlab的价格取决于你要哪些工具箱)向量化的操作比Matlab稍慢，有时比Matlab更耗内存代码调试不是很方便，但可以用Wolfram Workbench（基于Eclipse的IDE）改善程序语言学习曲线陡峭，排除熟悉Scheme、Haskell等函数式语言或者作为高级计算器使用的人（Mathematica的语法和常见的过程式程序语言有较大不同，虽然也可以作为过程式语言来用，但代码的和速度和优雅程度就大扣了）Maple：符号计算非常强大，和Mathematica相比各有千秋许多多项式操作比Mathematica更快一些符号积分Maple也有速度优势（特别是不定积分），不过有时返回的结果没有Mathematica给出的更严谨、鲁棒性好，能算的积分类型没有Mathematica多Maple的“适应性”更好，有的问题Mathematica需要一定的预处理才能算的更快，得出满意的结果Maple更擅长(偏)微分方程，(其实Maple和Mathematica都能解一些对方解不了的一些特殊微分方程)可以带步骤求解一些问题，Mathematica需要第三方的Package或借助WolframAlpha上手较快，一些常见的操作无需命令，通过右键菜单就能完成界面有点卡(基于Java swing)，经典界面流畅但是很土自带的代数方面的package比较丰富化简能力，不等式求解，逻辑系统较Mathematica逊色一些数值计算总体上比Matlab和Mathematica差一些高精度和大数计算方面强于Matlab弱于Mathematica统计方面有些薄弱

积分积不出来不必大惊小怪，数值解能满足要求就试试NIntegrate，注意求数值解的时候 n 要赋具体数值。

当今不世出的奇才 Stephen Wolfram 一周前发表了一篇热情洋溢的博客《Finally We May Have a Path to the Fundamental Theory of Physics… and It"s Beautiful》，光看题目就中二值爆表。如果不认识 Wolfram 大神，一定认为这是民科之作。Wolfram 当然不是什么民科（我被动地接触过太多民科了，一般都是朋友的亲戚推翻了相对论或发现了大统一理论后，朋友实在看不下去，把鸿篇巨制转给我，让我“给个说法”）。Wolfram 11岁编撰物理学手册，15岁在期刊发表粒子物理论文，20岁从加州理工大学获得理论物理博士（费曼在他的答辩委员会里）并留校任职，21岁成为当时最年轻的麦克阿瑟天才奖得主。后来决定出圈，创造了符号计算语言 Mathematica（这个名字还是乔布斯给起的），然后又创造计算知识引擎 Wolfram Alpha（真的很好用，我现在遇到积分问题都扔给它）。但他离开学术后一直没有放弃思考物理问题。他的畅销巨著《A New Kind of Science》（扎克伯格最爱）的第九章将 Computational Universe 思想拓展到物理学，从元胞自动机和图形网络出发涌现出时空结构、基本粒子等思想是今天 Wolfram Physics Project 的基础。Wolfram 是我极为敬佩的天才。不是说他在物理学术界做出多少贡献（我相信如果他愿意，他可以成为当代一流的物理学家），而是他对当今物理学范式保留批判思想，思考非常底层的问题。同时，作为一个执行力超强的实干家，他自己造工具，帮助自己实现奇思妙想——且不说这些工具帮助了多少学术圈里外的人。离经叛道的想法让他很孤独。他在《幕后故事》博客里回忆，以前经常和物理学家、非物理学家聊他的想法，后者听不懂，前者出于礼貌最多坚持15分钟。然后他很知趣地打住，礼貌地询问物理学前沿进展，然后对方就很惊奇他自己对前沿进展如此了解。后来，他就放弃沟通，以隐修士的方式自己开发工具，钻研这些基础问题，直到 A New Kind of Science 大卖。再之后，在 Wolfram 暑期学校里遇到几个志同道合的物理学家，激励他推进今天这个项目。我看到很多人喷他，说没有提出任何预测，缺乏严谨推导，故弄玄虚，民科——我想大概是题目触动了 ta 作为物理学家的傲慢。这个态度不好。确实，这项工作称不上是科学工作，因为它没有做出任何可供实验验证的量化预测，而且提出的“成果”都是当今主流理论的低端复刻，没有什么新东西。这也远不是完成了的项目，充斥着大量含混不清却引人深思的灵感。但是，旁友，你玩过 John Conway（RIP）的生命游戏吗？你为简单规则涌现出的奇妙模式震惊过吗？你有过那种道生万物的神迹体验吗？不要忘了那种纯真的快乐啊旁友，你会在这个项目里重温它。把它看成一个思想实验，一个游戏（物理学又何尝不是？）。Keep simple。这篇博客几个小时就读完了，读完你发现一大堆 hand waving 的语句，啊我推出了狭义相对论，啊我推出了爱因斯坦-希尔伯特方程，啊我推出了量子力学黑洞辐射 AdS/CFT…… 你会一头雾水，然后关了骂民科。但仔细读技术文档，你会发现很多自圆其说的、subtle 的解释（尽管还是有很多 hand waving），你的牵强感会越来越弱，会体会到他的中二。注意：不要指望看这篇文章能理解这个项目的全部思想，因为我不想复述全文内容，也懒得把图一张张贴过来，只贴没图讲不明白的。你首先得读这篇博客，然后按文中链接读448页技术文档的相应内容，然后可能继续被引向 A New Kind of Science 第九章。如果你足够刨根问底，你最终会被引向 Jonathan Gorard 的两篇 paper。链接都扔在文末了。哦对了，如果你不是 Wolfram 这样的神童，最好还要有物理学位。我会把我在阅读过程中最困惑的、嗑最长时间的地方尝试解释清楚，因为你很可能也在这里卡住。如果读完还有不明白的，可以留言，我尽量解答。在了解这项工作之前，你要理解这两个概念：1，Computation not as a methodology, but as a paradigm.2，Computational irreducibility.啥意思？物理学大概是还原论最成功的学科。牛顿把苹果和星体用同一个公式统一起来后，粒子宇宙图景就成了万物理论的标准语言。一切物体都由粒子构成，一切现象都归结为粒子的运动与粒子间的相互作用。我们只要把基本粒子找到，摸清楚基本作用力，万事大吉，剩下的就是计算和集邮。近代物理学革命后，作为几何理论的广义相对论一枝独秀，与延续粒子霸权的量子力学各领风骚；上世纪80-90年代，人们逐渐认识到 more is different，作为构建理论的凝聚态物理异军突起。不论如何，计算，一直都是工具，始终扮演着承载公式运算的忠实的仆人。但是，Wolfram 发现，计算，承载着创造。那些从简单规则演化出的奇特模式，与其说是由规则本身决定的，不如说是大量的计算催生出的——玩过生命游戏你就知道，无法把某种模式归咎于某条特殊的演化规则。更神奇的是，在看似完全不同的规则下，常常演化出非常相似的模式。作为范式的计算，让秩序与规律涌现出来。涌现，涌现，涌现。一套简单的演化规则，一个随意的初始条件，开始计算，计……算……，生成的网络在不同的时空尺度涌现出物理时空结构、因果律、协变性、量子力学、粒子、运动、能量动量……

boatlavawolfram在游戏商城购买可以安装模组。该游戏以玩家在三维空间中自由地创造和破坏不同种类的方块为主题。玩家在游戏中可以在单人或多人模式中通过摧毁或创造精妙绝伦的建筑物和艺术，或者收集物品探索地图以完成游戏的成就。玩家信息生命值可以通过自然恢复或饮用特定药水来恢复。饥饿值也是一个非和平模式的指标，随时间的推移将逐渐消耗，并且在疾跑时将会加剧消耗。食物可以恢复饥饿值。玩家的皮肤可以在官网的资料页以及Minecraft官方启动器中进行修改。早期基岩版玩家是玩家们在世界中控制的人物。当用户开始一个新游戏，玩家就会被放进由随机或指定的种子世界中，物品栏为空。玩家在生存模式下默认有10颗心的生命条，会受到来自敌对生物、中立生物和其他玩家击中所产生的伤害，不同难度伤害不同。玩家们可以通过服务器和联机模式进行愉快的多人游戏，Java平台支持跨平台多人模式，Windows，Mac和Linux，基岩版支持跨平台多人模式。

1、symbolab高等数学的数学计算工具，涉及代数、函数与图像、三角、微积分等，帮助用户解决数学难题，支持一键搜索智能匹配相关例题。2、Photomath是一款手机拍照学习数学的软件，支持分数、小数、根、代数表达式、线性方程、不等式、一元二次方程或不等式，绝对方程和不等式、方程式、对数、三角函数、指数函数和对数函数的导数与积分。3、慧升考研APP一款为考研考生准备的学习软件，考生可以随时随地利用碎片化时间在线学习。4、Wolfram Mathematica一款数值计算软件，在本科基础课的应用包括求解数值积分、常微分方程、线性代数问题等，也能很简单地实现数据可视化。5、geogebra自由且跨平台的动态数学软件，提供各级教育使用，包含了几何、代数、表格、图形、统计和微积分的软件。

如图

钨钢的英文，钨钢的翻译，怎么用英语翻译钨钢，钨钢用[材] tungsten steelwolfram steel

举报计算器网页wolframalpha的China地图严重错误。那就用数字帝国。唉。

有很多软件可以实现这个功能，以下是其中一些常用的：1. Microsoft Excel：可以使用公式编辑器来输入数列并进行函数运算，也可以绘制图表来呈现数据规律。2. Wolfram Mathematica：功能强大的数学软件，可以输入数列并自动计算规律函数，同时可以绘制图像以帮助可视化数据。3. MATLAB：广泛使用的科学计算软件，可用于输入数列并通过插值、拟合等算法计算规律函数，同时可以生成高质量图像。4. GeoGebra：免费的交互式数学软件，是强大的工具，可用于绘制图像、创建函数，以及进行多种数学运算。5. Desmos：免费的在线数学工具，可以输入数列并自动计算出规律函数，拥有简洁、易用的界面和强大的可视化能力。

错误多得数不清啊！首先，两个列表（大括号）之间应该有逗号；其次，列表前也应有逗号；再次，使用Maximize求带约束的规划问题，应该把约束和最优化函数放在一个列表中；最后，不建议使用Maximize求线性规划问题，建议使用LinearProgramming。http://reference.wolfram.com/mathematica/ref/Maximize.htmlhttp://reference.wolfram.com/mathematica/ref/LinearProgramming.html

碳化钨粉(WC)是生产硬质合金的主要原料，化学式WC。全称为WolframCarbide,也译作tungstencarbide为黑色六方晶体，有金属光泽，硬度与金刚石相近，为电、热的良好导体。熔点2870℃,沸点6000℃，相对密度15.63(18℃)。碳化钨不溶于水、盐酸和硫酸，易溶于硝酸－氢氟酸的混合酸中。纯的碳化钨易碎，若掺入少量钛、钴等金属，就能减少脆性。用作钢材切割工具的碳化钨，常加入碳化钛、碳化钽或它们的混合物，以提高抗爆能力。碳化钨的化学性质稳定。注意：碳化钨与碳化钨粉的相对密度是一样的

2 (3) (4) (5) 直接代入即得3 lim<x→0->f(x) = -2, lim<x→0+>f(x) = 2, f(0) = 0f(x) 在 x = 0 处不连续，是跳跃间断点。4. 使函数值不存在的点即为间断点(1) x = 0,(2) x = 0;(3) x = (k+1/2)π, k 为任意整数。(4) x = 0

我无法确定您所需的软件类型。但是，如果您需要一款可以帮助您找出数字规律的软件，您可以尝试使用以下软件：1. Mathomatic - 免费数学软件，可计算和绘制数字规律图形。2. Wolfram Mathematica - 科学计算软件，可以进行高级数学运算和数据可视化。3. Maple - 具有强大数学功能的商业数学软件。4. Excel - Microsoft 的办公室软件，可以进行简单到高级的数学计算和数据分析。5. Python - 一种通用编程，可以使用库和模块进行数学运算和数据分析。希望这可以帮助您找到合适的软件。

web3.0到底是什么看完秒懂！什么是Web3.0？Web 3.0是即将到来的第三代互联网，网站和应用程序将能够通过机器学习（ML）、大数据、去中心化账本（DLT）等技术以类似人类的智能方式处理信息。Web 3.0最初被万维网发明者Tim Berners-Lee称为语义网（Semantic Web），旨在成为一个更加自主、更加智能和更加开放的互联网。Web 3.0的定义可以扩展如下：数据将以去中心化的方式互连，这将是我们当前一代互联网（Web 2.0）的巨大飞跃，目前数据主要存储在集中式存储库中。此外，用户和机器将能够与数据进行交互。但要做到这一点，程序需要从概念上和上下文上理解信息。考虑到这一点，Web 3.0的两个基石是语义网和人工智能（AI）。Web1.0/Web2.0/Web3.0Web 1.0（1989-2005）也称为静态Web，是1990年代第一个也是最可靠的互联网，但是它只提供对有限信息的访问，几乎没有用户交互。在过去，创建用户页面甚至评论文章都不是一件容易的事，Web1.0 没有筛选互联网页面的算法，这使得用户很难找到相关信息。简而言之，它就像一条单行道，其中有一条狭窄的人行道内容创建由少数人完成，信息主要来自目录。Web 2.0（2005年至今）由于Javascript、HTML5、CSS3等网络技术的进步，社交网络(Web 2.0)使互联网变得更具交互性。这使得初创公司能够构建交互式网络平台，为社交网络和用户生成的内容生产的蓬勃发展铺平道路，因为数据现在可以在各种平台和应用程序之间分发和共享。在这个互联网时代，这套工具是由许多网络创新者开创的。Web 3.0（正在到来）Web 3.0是Web演进的下一阶段，它将通过A系统的力量使互联网更加智能或以近乎人类的智能处理信息，这些系统可以运行智能程序来帮助用户。Tim Berners-Lee曾说过，语义网旨在“自动”与系统、人员和家庭设备进行交互。因此，内容创建和决策过程将涉及人和机器，这将使智能创建和高度定制的内容，直接分发给每个互联网消费者成为可能。由于Web 3.0网络将通过去中心化协议（区块链和加密货币技术的基石）运行，未来可以看到Web 3.0，Cryptocurrency和区块链这三种技术，与其他领域之间的强大融合和共生关系。Web3.0的主要特点要真正了解互联网的下一阶段，我们需要看一下Web 3.0的四个关键特性。1、普遍性普遍性意味着无所不在，从这个意义上说，Web 2.0已经无处不在，例如，Facebook用户可以立即捕获图像并分享它，然后图片变得无处不在。因为任何人都可以使用它，无论他们身在何处，只要他们可以访问社交网络媒体平台。而Web 3.0更进一步，让每个人都可以随时随地访问互联网。在某些时候，联网设备将不再像 Web 2..0那样集中在计算机和智能手机上，因为loT技术将带来大量新型智能设备。2、语义网在Web中应用语义将使机器，能够通过分析数据来解码意义和情感，互联网用户将通过增强的数据连接获得更好的体验。它们将通过智能合约实现互操作、无缝集成、自动化，并用于支持从非洲的微交易、抗审查的 P2P数据文件存储和与Filecoin等应用程序共享，到彻底改变每家公司的运营方式。3、人工智能由于Web 3.0机器可以读取和破译一组数据所传达的含义和情感，它带来了智能机器。尽管 Web 2.0提供了类似的功能，但它仍然主要是基于人的，这为有偏见的产品评论、操纵评级等腐败行为开辟了空间。例如，像Trustpilot这样的在线评论平台，为消费者提供了一种评论任何产品或服务的方式。因此，互联网需要人工智能来学习如何区分真假，以提供可靠的数据。4、3D图形Web 3.0旨在通过革新图形技术来模糊化物理和数字之间的界限，使三维（3D）虚拟世界变得清晰。与2D对应物不同，3D图形不仅在Decentraland等未来游戏应用中，而且在房地产、健康、电子商务等其他领域都带来了新的沉浸感。Web3.0的应用Web 3.0应用程序的一个常见要求，是能够消化大规模信息并将其转化为事实知识，和对用户有用的执行。亚马逊、苹果和谷歌等公司正在构建或拥有将其转变为Internet 3.0应用程序的产品。利用Web 3.0技术的两个应用程序，示例是Siri和Wolfram Alpha。Siri：多年来，Apple的语音控制AI助手自首次出现在iPhone 4S机型中，以来变得更加智能并扩展了其功能。Siri使用语音识别和人工智能，来执行复杂和个性化的命令。Wolfram Alpha：它是一个“计算知识引警”，它通过计算直接回答用户的问题，而不是像搜索引擎那样提供网页列表。当Web 3.0不可避免地到来时，考虑到智能设备已经如何改变了我们的行为模式，互联网将成倍地融入我们的日常生活。

所谓之延拓，是两个函数在定义域交集内取值相同，那么就可再定义另一个函数使之定义于两者定义域之并集上，且在两者的定义域上分别与两者相等，则称该函数为该两者的解析延拓。欧拉还关注过另外一种离散函数，即现在称之为tetration的东西。以下链接有助于了解tetration的概况：Tetration - Wikipediaen.wikipedia.org/wiki/Tetration。对于tetration，欧拉没找到相应的解析延拓。到目前为止，这个问题仍然是个迷。据说这个迷吸引过很多数学家，包括自称可以比肩牛顿的Stephen Wolfram。用过Wolfram Mathematica的同学应该能感受到其人之才华。Stephen Wolfram 在《A NEW KING OF SCIENCE Open Problems and Projiects》中问道：“What is the continuous analog of the Ackermann function？”所谓Ackermann function, 其中的一个层次就是tetration。

初学者建议看看 Wolfram 的 tutorial: Wolfram Mathematica Tutorial Collection . PDF 可以免费下载。2014年3月25日补充：补充推荐 Leonid Shifrin 著《Mathematica programming: an Advanced Introduction》作者：燕南《数学软件Mathematica入门》可以作为一个不错的入门级教材。有中文翻译的，大学图书馆应该能借到。中文版封面如图。其实这就是上面孙挺说的那本书的中文版。当年参加数学建模竞赛培训的时候，老师说只要能考进大学，就能够学好Mathematica。事实上，当时没有什么书，看的都是帮助文档(英文的)，不过Mathematica的帮助文档很有意思，就是图比较多，看着不累。若有什么不明白的，会用下Google，看看大致的函数介绍，然后回到Mathematica继续看帮助文档。只看文档当然是不行的，还得实际敲些程序，我就是这样磕磕绊绊的过了半个月，发觉自己已经很熟悉Mathematica，能够完成当时数学建模培训时的作业，心中甚喜。Steven Wolfram 亲自写的《Mathematica 全书》就很不错，虽然内容是基于Mathematica 4 的，但是却一点都不过时，因为Mathematica 从一开始就是精心设计，其基本的理念和特性是不会变的，现在的新版本也是增加了更多强大的函数而已。特别地，此书的第二章：Mathematica 原理很值得一读，从很高的角度集中分析了Mathematica的全局结构，并描述了适合所有特征的框架，同时说明了许多神奇功能的内部实现。rainydaymathematica自带的虚拟全书mathematica 软件从版本8.0开始已经有官方中文版的了，所以最好的教程其实是mathematica自带的虚拟全书！来源：知乎

创新是社会发展的永恒主题，也是一个企业在市场竞争中立于不败之地的重要标志。以下是我为大家整理的成功企业创新案例，欢迎大家前来阅读！ 成功企业创新案例 篇1 处于创业时期的高技术企业从事创新活动承担着更大的风险。通常，他们的创新风险主要来源于技术风险、市场风险、财务风险等三个方面。但不少企业却能够逆水行舟、越战越勇，甚至取得了巨大的成功。据对若干企业进行调查，发现“奥秘”正在于他们把握了高技术创业企业创新成功的若干关键因素。其中主要是： 一、企业要有富有创业精神的企业家领航带路 创新尤如逆水行舟，不进则退。在商海中，惟有富有创业精神的企业家敢于和善于逆水行舟。熊比特讲，企业家是企业的灵魂，就是这个道理。富有创业精神的企业家能够把握机会，审时度势，屡败屡战。即便企业规模已经很大了，市场占有率已经很高了，他们也不会忘记自己企业还处在创业阶段。近年来，我国不少高技术创业企业能佳绩连冠，重要的原因之一就是因为他们有富有创业精神的企业家领航带路。 二、需要掌握“核心技术”和“根部技术” 企业是否掌握创新需要的“核心技术”，是否拥有技术的所有权，决定着创新的成本与效率，进而决定着在市场中能否取得成功。国外软件能在中国很快汉化，关键就在于不少企业掌握了软件汉化的核心技术。如将企业创新需要的技术分之为根部技术、树干技术、树枝技术、树叶技术，在技术链中，企业掌握的是否是“根部技术”，决定着企业产品的市场覆盖面，进而决定着企业的市场占有率和利润率。Intel公司之所以能横行全球市场，就在于他掌握着最先进的芯片技术，而芯片技术是制造计算机的根部技术。 三、要拥有掌握核心技术及根部技术的人 高技术创业企业创新需要持续的技术支持。技术最终是由人掌握的。因此，是否拥有掌握核心技术及根部技术的人，就显得十分重要。联想个人电脑、方正排版系统能风靡中国市场，与他们拥有掌握本产品领域核心技术及根部技术的人有着重要的关系。相反，一些企业上得快，垮得也快，缺乏掌握核心技术及根部技术的人，往往是一个重要原因。 四、企业内部要建立有效的激励机制 在相同的外部环境下，某个企业能否持续创新，首先取决于该企业能否构造一套诱发员工创新的激励机制。不同员工的个人需求、在企业内部的地位和作用等是有差异的，因此需要对各级各类员工采取分类激励办法。创新首先要靠企业家的推动和组织，创业企业的创新风险首先是由企业家承担的。对企业家采取“产权激励”是最为有效的，采取“广义报酬”激励制度或办法的效果次之。所谓广义报酬，就是将物质报酬与精神报酬两者有机结合。对企业家的激励如不到位，片面强调“约束”是没用的。 成功企业创新案例 篇2 企业介绍：度秘（英文名：duer）是百度在2015年世界大会上全新推出的，为用户提供秘书化搜索服务的机器人助理。 创新性：度秘将人工智能带到了可以广泛使用的场景中，是百度强大的搜索技术和人工智能的完美结合体，可以用机器不断学习和替代人的行为。 案例解读：李彦宏“索引真实世界”度秘时代来了，你跟得上吗？ 短评：提起百度就是竞价排名，如今度秘终于可以升级这个原始的广告模式了。今年百度大会上推出的度秘是聊天机器人+搜索引擎+垂类O2O的整合型产品。它把现在互联网最热最精尖的技术全集合在了一起，百度大动干戈在百度世界大会上发布这款产品，将生态完善化繁为简，满足了“懒人”生平夙愿。 成功企业创新案例 篇3 马云和阿里巴巴虽没有重大的科学发现，却在中国创造了新的商业模式和商业奇迹，是当之无愧的中国创新企业家之首。 在一场原定名为《创新的源泉》的讲话中，马云坦言无法给出创新的定律，因为创新不是设计出来的。而他自己的一次次创新经历也是被“逼”出来的。以下是他的观点节选： 马云：我从不使用咨询公司，也很少理会学者的说法，因为他们的理论都是事后归纳出来的。创新绝对不是提前就设计好，按图索骥地一步步走下来。创新没有理论，也没有公式，就是一个个地解决问题。我相信，天下有一千个问题，就有一千个回答。 1994年底，我在美国上网时发现当时的互联网上没有任何关于中国商品的信息，当时就有了稀里糊涂的想法，有一天能够把中国企业的信息放到网站上去，让老外查，让老外去帮中国企业做事情。回到杭州，我咨询了大批的老师，他们都反对。我又请了我在夜校的24个学生在家里讨论，经过两个小时的讨论，23个人反对的"，只有一个人说你要试试就试试看，我就决定试试看。到工商局注册公司的时候，我花了一个多小时解释互联网公司是什么，工作人员却说这个在字典里没有，于是我就建了杭州第一家电脑资讯服务公司。我的创业正是从这家公司开始的。当时，聪明的人都不愿意到我的公司来，只要不是走路太残疾的人都被招来了。上市之后，我发现加入公司的聪明能干的人都自己创业去了，或是被猎头公司请走了，相反是那些不“聪明”的人留在公司里，跟我们坚持这么多年，反而我们成功了。如果你说我做成功了，就是因为坚持。 从一开始，我们就定下了通过电子商务帮助小企业的战略，今天看来这是成功的。如果你要问我，阿里巴巴怎么这么厉害，怎么这么早就预测到电子商务？我要告诉你，其实当时我们没有其他路可走。当时的网络经济模式只有三种：做门户网站，没钱没资源；游戏网站，我不想要小孩子们泡在游戏里；所以我们只能做电子商务。 支付宝，现在看来也是一个很成功的创新，但在我这里，也是被“逼”出来的。 当年，淘宝做得很热闹，但是没办法交易，中国的网上诚信现状倒逼我们必须解决支付的问题。但是，这个事儿得国家发牌照，我们做还是不做？大的国有银行不愿意涉足这个领域，但是他们不做，花旗银行、汇丰银行这些外资银行就会做。那年我参加会议的时候，听一位领导人讲：“什么让你创新和做出对未来的决定？那是使命。”所以我告诉同事们，我们做“支付宝”。但是我会每个季度向央行等有关部门报告我们到底怎么做的。要做得干净，做得透明。 支付宝的模式其实也谈不上创新，甚至很愚蠢，就是“中介担保”。你买一个包，我不相信你，钱不敢汇过去，就把钱放在支付宝里面。收到包后，满意了中介就把钱汇过去，不满意就通知中介把钱退回去。和学者们谈到这种想法时，他们说：“太愚蠢了，这个东西几百年以前就有。早就淘汰了，你干吗还要做？”但是我们不想去创造一种新的商业模式，只不过是为了解决很现实的问题，至于它在技术上有没有创新，那不是我们关心的话题。经过几年的“盲人骑瞎虎”，到今天为止，支付宝的用户已经突破5.6亿人。 我从来不谈“模式的创新”，因为我无法在我旗下每个公司创业第一天就规划给它成型的样式。我觉得我们的模式是“需求”出来的：根据客户需要来调整自己，甚至他要什么，我们就调整成怎样。很多人说我很聪明，计划得很好，但我不是计划好的，只是看好方向，然后走下来。

那些是外接设备的控制插口的,.平时是没有上面作用的.是 AUX接口就是音频输入接口TAD 电话应答设备） CD线路输入这些的.平时你根本使用不上的.明白记得点上采纳答案的哦.

轮转除湿干燥机主要用来干燥吸湿性较强的塑料，除湿干燥机将经过除湿的低露点空气，送入一个或多个标准干燥料斗里，以提高干燥效率并缩短干燥时间主要分类除湿干燥机的使用可分为单机式与集中式，单机式除湿干燥机通常包括干燥机主机、干燥桶，及吸料机。单机式的使用适合于少量多样的干燥，其优点是干燥效率佳，且方便快速换料。集中式干燥机包括一部干燥机主机以及数个干燥桶，每个干燥桶有独立的加热控制器，可以同时干燥数种不同的原料，并配合风量调节阀来控制每个干燥桶的风量。工作原理一、除湿机的内循环：通过压缩机的运行→排气口排出高温高压的气体→进入冷凝器冷却→变成低温高压气体→通过毛细管截流→变成低温低压的液体→通过蒸发器蒸发吸热→回到压缩机变成低温低压的气体。如此循环往复。二、除湿机的外循环：在正常开机的情况下→通过风机的运行→潮湿的空气从进风口吸入→经过蒸发器→蒸发器将空气中的水份吸附在铝片上→变成干燥的空气→经过冷凝器散热→从出风口吹出。主要特点1、采用日本陶瓷纤维为其材的蜂巢转轮,除湿效果好；2、可以配PLC可编程触控屏,功能更齐全；3、可获超低露点温度普通冷却水即可达-40℃露点,搭配冷水机可达-50℃以上的超低露点；4、除湿与再生连续循环工作,确保露点温度稳定,在-40℃以下露点稳定成一条直线；5、不产生污染确保塑胶品质；6、转轮可耐1000℃高温以防火灾,防酸耐碱,可水洗,平均寿命10年以上；7、再生温度为180℃,比传统的热风干燥机节省2/3时间和30-40%的能源；8、一台除湿机可以搭配数个独立干燥料斗使用。

压缩空气中水蒸气的量是由压缩空气的温度决定的：在保持压缩空气压力基本不变的情况下，降低压缩空气的温度可减少压缩空气中的水蒸气含量，而多余的水蒸气会凝结成液体。冷冻干燥机就是利用这一原理采用制冷技术干燥压缩空气的。因此冷干机具有制冷系统。 格力冷冻干燥机原理正视图冷冻干燥机的制冷系统属于压缩式制冷，由制冷压缩机、冷凝器、蒸发器、膨胀阀等四个基本部件组成。它们之间用管道次连接，形成一个密闭的系统，制冷剂在系统中不断地循环流动，发生状态变化并与压缩空气和冷却介质进行热量交换。制冷压缩机将蒸发器内的低压（低温）制冷剂吸入压缩机汽缸内，制冷剂蒸汽经过压缩，压力、温度同时升高；高压高温的制冷剂蒸汽被压至冷凝器，在冷凝器内，温度较高的制冷剂蒸汽与温度比较低的冷却水或空气进行热交换，制冷剂的热量被水或空气带走而冷凝下来，制冷剂蒸汽变成了液体。这部分液体再被输送至膨胀阀，经过膨胀阀节流成了低温低压的液体并进入蒸发器；在蒸发器内低温、低压的制冷剂液体吸收压缩空气的热量而汽化（俗称“蒸发”），而压缩空气得到冷却后凝结出大量的液体水；蒸发器中的制冷剂蒸汽又被压缩机吸走，这样制冷剂便在系统中经过压缩、冷凝、节流、蒸发这样四个过程，从而完成了一个循环。在冷冻干燥机的制冷系统中，蒸发器是输送冷量的设备,制冷剂在其中吸收压缩空气的热量，实现脱水干燥的目的。压缩机是心脏，起着吸入、压缩、输送制冷剂蒸汽的作用。冷凝器是放出热量的设备，将蒸发器中吸收的热量连同压缩机输入功率转化的热量一起传递给冷却介质（如水或空气）带走。膨胀阀/节流阀对制冷剂起节流降压作用、同时控制和调节流入蒸发器中制冷剂液体的数量，并将系统分为高压侧和低压侧两大部分。 溶液速冻时（每分钟降温10~50℃），晶粒保持在显微镜下可见的大小；相反慢冻时（1℃/分），形成的结晶肉眼可见。粗晶在升华留下较大的空隙，可以提高冻干的效率，细晶在升华后留下的间隙较小，使下层升华受阻，速成冻的成品粒子细腻，外观均匀，比表面积大，多孔结构好，溶解速度快，便成品的引湿性相对也要强些。药品在冻干机中预冻在两种方式：一种是制品与干燥箱同时降温，另一种是待干燥箱搁板降温至-40℃左右，再将制品放入，前者相当于慢冻，后者则介于速冻与慢冻之间，因而常被采用，以兼顾冻干效率与产品质量。此法的缺点是制品入箱时，空气中的水蒸气将迅速地凝结在搁板上，而在升华初期，若板升温较快，由于大面积的升华将有可能超越凝结器的正常负荷。此现象在夏季尤为显著。制品的冻结处于静止状态。经验证明，过冷现象容易发生至使制品温度虽已达到共晶点。但溶质仍不结晶，为了克服过冷现象，制品冻结的温度应低于共晶点以下一个范围，并需保持一段时间，以待制品完全冻结。 冰在一定温度下的饱和蒸汽压大于环境的水蒸气分压时即可开始升华；比制品温更低的凝结器对水水蒸气的抽吸与捕获作用，则是维护升所必需的条件。气体分子在两次连续碰撞之间所走的距离称为平均自由程，它与压力成反比。在常压下，其值很小，升华的水分子很容易与气体碰撞又返回到蒸汽源表面，因而升华速度很漫。随着压力降低13.3Pa以下，平均自由程增大105倍，使升华速度显著加快，飞离出来的水分子很少改变自己的方面，从而形成了定向的蒸汽流。真空泵在冻干机中起着抽除永久气体的作用，以维护升华所必需的低压强。1g水蒸气在常压下为1.25L而在13.3Pa时却膨胀为10000升，普通的真空泵在单位时间内抽除如此大量的体积是不可能的。凝结器实际上形成了专门捕集水蒸气的真空泵。制品与凝结的温度通常为-25℃与-50℃。冰在该温度下的饱和蒸汽压分别为63.3Pa与1.1Pa,因而在升华面与冷凝面之间便产生了一个相当大的压力差,如果此时系统内的不凝性气体分压可以忽略不计,它将促使制品升华出来的水蒸气,以一定的流速定向地抵达凝结器表面结成冰霜。冰的升华热约为2822J/克，如果升华过程不供给热量，那末制品只有降低内能来补偿升华热，直至其温度与凝结器温度平衡后，升华也就停止了。为了保持升华与冷凝来的温度差，必须对制品提供足够的热量。 在升温的第一阶段（大量升华阶段），制品温度要低于其共晶点一个范围。因此搁板温要加以控制，若制品已经部分干燥，但温度却超过了其共晶点，此时将发生制品融化现象，而此时融化的液体，对冰饱和，对溶质却未饱和，因而干燥的溶质将迅速溶解进去，最后浓缩成一薄僵块，外观极为不良，溶解速度很差，若制品的融化发生在大量升华后期，则由于融化的液体数量较少，因而被干燥的孔性固体所吸收，造成冻干后块状物有所缺损，加水溶解时仍能发现溶解速度较慢。在大量升华过程，虽然搁板和制品温度有很大悬殊，但由于板温、凝结器温度和真空温度基本不变，因而升华吸热比较稳定，制品温度相对恒定。随着制品自上而下层层干燥，冰层升华的阻力逐渐增大。制品温度相应也会小幅上升。直至用肉眼已不到冰晶的存在。此时90%以上的水分已除去。大量升华的过程至此已基本结束，为了确保整箱制品大量升华完毕，板温仍需保持一个阶段后再进行第二阶段的升温。剩余百分之几的水分称残余水分，它与自由状态的水在物理化学性质上有所不同，残余水分包括了化学结合之水与物理结合之水，诸如化合的结晶水结晶、蛋白质通过氢键结合的水以及固体表面或毛细管中吸附水等。由于残余水分受到某种引力的束缚，其饱和蒸汽压则是不同程度的降低，因而干燥速度明显下降。虽然提高制品温度促进残余水分的气化，但若超过某极限温度，生物活性也可能急剧下降。保证制品安全的最高干燥温度要由实验来确定。通常我们在第二阶段将板温+30℃左右，并保持恒定。在这一阶段初期，由于板温升高，残余水分少又不易气化，因此制品温度上升较快。但随着制品温度与板温逐渐靠拢，热传导变得更为缓慢，需要耐心等待相当长的一段时间，实践经验表明，残余水分干燥的时间与大量升华的时间几乎相等有时甚至还会超过。 将搁板温度与制品温度随时间的变化记录下来，即可得到冻干曲线。比较典型的冻干曲线系将搁板升温分为两个阶段，在大量升华时搁板温度保持较低，根据实际情况，一般可控制在-10至+10之间。第二阶段则根据制品性质将搁板温度适当调高，此法适用于其熔点较低的制品。若对制品的性能尚不清楚，机器性能较差或其工作不够稳定时，用此法也比较稳妥。如果制品共晶点较高，系统的真空度也能保持良好，凝结器的制冷能力充裕，则也可采用一定的升温速度，将搁板温度升高至允许的最高温度，直至冻干结束，但也需保证制品在大量升华时的温度不得超过共晶点。若制品对热不稳定，则第二阶段板温不宜过高。为了提高第一阶段的升华速度，可将搁板温度一次升高至制品允许的最高温度以上；待大量升华阶段基本结束时，再将板温降至允许的最高温度，这后两种方式虽然使大量的升华速度有一些提高，但其抗干扰的能力相应降低，真空度和制冷能力的突然降低或停电都可能会使制品融化。合理而灵活地掌握第一种方式，是较常用的方式。

创新是社会发展的永恒主题，也是一个企业在市场竞争中立于不败之地的重要标志。以下是我为大家整理的成功企业创新案例，欢迎大家前来阅读！ 成功企业创新案例 篇1 处于创业时期的高技术企业从事创新活动承担着更大的风险。通常，他们的创新风险主要来源于技术风险、市场风险、财务风险等三个方面。但不少企业却能够逆水行舟、越战越勇，甚至取得了巨大的成功。据对若干企业进行调查，发现“奥秘”正在于他们把握了高技术创业企业创新成功的若干关键因素。其中主要是： 一、企业要有富有创业精神的企业家领航带路 创新尤如逆水行舟，不进则退。在商海中，惟有富有创业精神的企业家敢于和善于逆水行舟。熊比特讲，企业家是企业的灵魂，就是这个道理。富有创业精神的企业家能够把握机会，审时度势，屡败屡战。即便企业规模已经很大了，市场占有率已经很高了，他们也不会忘记自己企业还处在创业阶段。近年来，我国不少高技术创业企业能佳绩连冠，重要的原因之一就是因为他们有富有创业精神的企业家领航带路。 二、需要掌握“核心技术”和“根部技术” 企业是否掌握创新需要的“核心技术”，是否拥有技术的所有权，决定着创新的成本与效率，进而决定着在市场中能否取得成功。国外软件能在中国很快汉化，关键就在于不少企业掌握了软件汉化的核心技术。如将企业创新需要的技术分之为根部技术、树干技术、树枝技术、树叶技术，在技术链中，企业掌握的是否是“根部技术”，决定着企业产品的市场覆盖面，进而决定着企业的市场占有率和利润率。Intel公司之所以能横行全球市场，就在于他掌握着最先进的芯片技术，而芯片技术是制造计算机的根部技术。 三、要拥有掌握核心技术及根部技术的人 高技术创业企业创新需要持续的技术支持。技术最终是由人掌握的。因此，是否拥有掌握核心技术及根部技术的人，就显得十分重要。联想个人电脑、方正排版系统能风靡中国市场，与他们拥有掌握本产品领域核心技术及根部技术的人有着重要的关系。相反，一些企业上得快，垮得也快，缺乏掌握核心技术及根部技术的人，往往是一个重要原因。 四、企业内部要建立有效的激励机制 在相同的外部环境下，某个企业能否持续创新，首先取决于该企业能否构造一套诱发员工创新的激励机制。不同员工的个人需求、在企业内部的地位和作用等是有差异的，因此需要对各级各类员工采取分类激励办法。创新首先要靠企业家的推动和组织，创业企业的创新风险首先是由企业家承担的。对企业家采取“产权激励”是最为有效的，采取“广义报酬”激励制度或办法的效果次之。所谓广义报酬，就是将物质报酬与精神报酬两者有机结合。对企业家的激励如不到位，片面强调“约束”是没用的。 成功企业创新案例 篇2 企业介绍：度秘（英文名：duer）是百度在2015年世界大会上全新推出的，为用户提供秘书化搜索服务的机器人助理。 创新性：度秘将人工智能带到了可以广泛使用的场景中，是百度强大的搜索技术和人工智能的完美结合体，可以用机器不断学习和替代人的行为。 案例解读：李彦宏“索引真实世界”度秘时代来了，你跟得上吗？ 短评：提起百度就是竞价排名，如今度秘终于可以升级这个原始的广告模式了。今年百度大会上推出的度秘是聊天机器人+搜索引擎+垂类O2O的整合型产品。它把现在互联网最热最精尖的技术全集合在了一起，百度大动干戈在百度世界大会上发布这款产品，将生态完善化繁为简，满足了“懒人”生平夙愿。 成功企业创新案例 篇3 马云和阿里巴巴虽没有重大的科学发现，却在中国创造了新的商业模式和商业奇迹，是当之无愧的中国创新企业家之首。 在一场原定名为《创新的源泉》的讲话中，马云坦言无法给出创新的定律，因为创新不是设计出来的。而他自己的一次次创新经历也是被“逼”出来的。以下是他的观点节选： 马云：我从不使用咨询公司，也很少理会学者的说法，因为他们的理论都是事后归纳出来的。创新绝对不是提前就设计好，按图索骥地一步步走下来。创新没有理论，也没有公式，就是一个个地解决问题。我相信，天下有一千个问题，就有一千个回答。 1994年底，我在美国上网时发现当时的互联网上没有任何关于中国商品的信息，当时就有了稀里糊涂的想法，有一天能够把中国企业的信息放到网站上去，让老外查，让老外去帮中国企业做事情。回到杭州，我咨询了大批的老师，他们都反对。我又请了我在夜校的24个学生在家里讨论，经过两个小时的讨论，23个人反对的"，只有一个人说你要试试就试试看，我就决定试试看。到工商局注册公司的时候，我花了一个多小时解释互联网公司是什么，工作人员却说这个在字典里没有，于是我就建了杭州第一家电脑资讯服务公司。我的创业正是从这家公司开始的。当时，聪明的人都不愿意到我的公司来，只要不是走路太残疾的人都被招来了。上市之后，我发现加入公司的聪明能干的人都自己创业去了，或是被猎头公司请走了，相反是那些不“聪明”的人留在公司里，跟我们坚持这么多年，反而我们成功了。如果你说我做成功了，就是因为坚持。 从一开始，我们就定下了通过电子商务帮助小企业的战略，今天看来这是成功的。如果你要问我，阿里巴巴怎么这么厉害，怎么这么早就预测到电子商务？我要告诉你，其实当时我们没有其他路可走。当时的网络经济模式只有三种：做门户网站，没钱没资源；游戏网站，我不想要小孩子们泡在游戏里；所以我们只能做电子商务。 支付宝，现在看来也是一个很成功的创新，但在我这里，也是被“逼”出来的。 当年，淘宝做得很热闹，但是没办法交易，中国的网上诚信现状倒逼我们必须解决支付的问题。但是，这个事儿得国家发牌照，我们做还是不做？大的国有银行不愿意涉足这个领域，但是他们不做，花旗银行、汇丰银行这些外资银行就会做。那年我参加会议的时候，听一位领导人讲：“什么让你创新和做出对未来的决定？那是使命。”所以我告诉同事们，我们做“支付宝”。但是我会每个季度向央行等有关部门报告我们到底怎么做的。要做得干净，做得透明。 支付宝的模式其实也谈不上创新，甚至很愚蠢，就是“中介担保”。你买一个包，我不相信你，钱不敢汇过去，就把钱放在支付宝里面。收到包后，满意了中介就把钱汇过去，不满意就通知中介把钱退回去。和学者们谈到这种想法时，他们说：“太愚蠢了，这个东西几百年以前就有。早就淘汰了，你干吗还要做？”但是我们不想去创造一种新的商业模式，只不过是为了解决很现实的问题，至于它在技术上有没有创新，那不是我们关心的话题。经过几年的“盲人骑瞎虎”，到今天为止，支付宝的用户已经突破5.6亿人。 我从来不谈“模式的创新”，因为我无法在我旗下每个公司创业第一天就规划给它成型的样式。我觉得我们的模式是“需求”出来的：根据客户需要来调整自己，甚至他要什么，我们就调整成怎样。很多人说我很聪明，计划得很好，但我不是计划好的，只是看好方向，然后走下来。