学习Mathematica 有什么推荐书籍

沃尔夫朗姆

Wolfram Language 是 Wolfram Research 设计的一种多泛型编程语言，Mathematica 是使用 Wolfram Language 的前端之一，其它有 Wolfram Programming Cloud、Intel Edison 等。打个比方，Wolfram Language 可比作 C++， Mathematica 则可类比为各种 IDE。但现在其实很多情况下，Wolfram Language 和 Mathematica 这两个词是混着用的，并不严格区分。

　　Wolfram Alpha是新一代知识搜索引擎，它可以作为一个Web版的数学计算工具来用，功能非常强大。输入方面，WA的语法很接近自然语言，习惯用英语的人一般很快就能适应。但是如果英语不好，尤其是对各种术语和表达方式不习惯，使用起来就会有些吃力。下面列出一些常见的运算的输入方法，以供参考。　　基本运算和符号：　　绝对值：abs() 或 | | （例如 abs(x) 或 |x|）　　根号：sqrt( )　　圆周率：pi （其他希腊字母也类似）　　无穷：正无穷infinity 或oo，负无穷-infinity 或-oo　　一般运算：　　大多数情况下，只需要输入f(x)，WA就会返回一系列有关f(x)的计算结果和图形。不过，也可以通过下面的方法来有针对性的对f(x)进行运算。　　画图：plot f(x)　　分解因式：factor f(x)　　展开：expand f(x)　　化简：simplify f(x)　　配方：complete the square f(x)　　化为部分分式：partial fractions f(x)　　其他运算　　使用的时候，请注意变量的替换。一些显而易见的变量我没有标注（例如点坐标）。　　值表：Table[f(x),{x,a,b,c}]，其中a=起始值, b=终了值, c=步长　　求两点间距离：distance between (x1,y1), (x2,y2)　　求过两点直线的斜率：slope of line through (x1,y1), (x2,y2)　　求过两点直线的方程：equation of a line through (x1,y1), (x2,y2)　　求过三点的圆的方程：circle through (x1,y1), (x2,y2), (x3,y3)< xmlnamespace prefix ="o" ns ="urn:schemas-microsoft-com:office:office" />　　求过三点的抛物线的方程：parabola through (x1,y1), (x2,y2), (x3,y3)　　　　求f(x)中x趋于a时的极限：limit f(x) as x->a 或 lim f(x), x->a　　求f(x)的导数：derivative of f(x) 或 derivative f(x) 或 d/dx (f(x)) 或 d/dx f(x) 或 differentiate f(x) wrt x (wrt（with respect to）表示 对于)，　　还可以用撇记号：(f(x))"　　二阶导数：second derivative of f(x) 或 second derivative f(x) 或 2nd derivative of f(x) 或d^2/dx^2(f(x)) 或 d^2/dx^2 f(x)　　或用两撇：(f(x))""　　求f(x)的n阶导数：D[f(x),{x,n}] 或 d^n/dx^n f(x)　　求f(x)的不定积分：integrate f(x) 或 int f(x)　　求f(x)的定积分：integrate f(x) from a to b，其中a=积分下限, b=积分上限 （ 或 int f(x), x=a..b）　　求极值可疑点（即导数为0或不存在的点）：critical points f(x) 或 stationary points f(x)　　求拐点：inflection points f(x)　　求极大值：local maxima f(x) 或 local max f(x)　　求极小值：local minima f(x) 或 local min f(x)　　求最大值：maximize f(x)　　求最小值：minimize f(x)　　求n从a取到b时表达式f(n)的各项和：sum f(n) for n=a to b　　无穷级数的和：：sum f(n) , n=1 to oo

斯蒂芬·沃尔夫勒姆（Stephen Wolfram，1959年8月29日－），物理学家、数学家、软件工程师和商人；他是数学软件Mathematica计算型知识引擎Wolfram Alpha的发明者之一，是沃尔夫勒姆研究公司的创立者之一和首席执行官。

In[23]:= Solve[{A + B + C1 == 0, A (b + c) + B (a + c) + C1 (a + b) == 0, A b c + B a c + C1 a b == 1}, {A, B, C1}] {{A -> -(1/((-a + b) (a - c))), B -> -(1/((a - b) (b - c))), C1 -> -(1/((a - c) (-b + c)))}} 记得加空格，否则连。

前言：此版本的软件安装包附加破解教程我可以给您一份，不过仅供个人使用，切勿传播，希望可以帮助您（1）软件安装包：点击下载Wolfram Mathematica11破解版mathematica11安装教程1、在百度网盘资源上下载好软件包，将其解压好后，双击运行里面的“setup.exe”，点击“next”，开始安装软件。2、选择软件的安装目录。3、连续一直点击“next”，直到软件开始进行安装4、安装需要一小段时间，请耐心等待5、安装完成，点击“finish”。

Wolfram Research　　Wolfram Research 是当今世界科技计算软件的领导开发商。公司由天才科学家Stephen Wolfram创建。Stephen Wolfram是公司的创建者和首席执行官。　　公司的主打产品为Mathematica.公司的主要产品和服务如下：　　软件　　Mathematica是当今世界四大数学软件之一。Mathematica是由WolframResearch开发的一个广泛使用的计算机代数系统。它拥有强大的数值计算和符号运算能力。它是目前为止使用最广泛的数学软件之一。Mathematica同时也为Wolfram公司的注册商标。

……学会使用Mathematica的列表操作啊。总之这样：sol = NSolve[x^2 + y^2 - 10 - 3*# == 0 && 2 x + y == 2, {x, y}, Reals, 2] & /@ {2, 3, 4}{x, y} /. Tuples@solx + y /. Tuples@sol

你有4个要求，1，2还行，但是3，4我个人觉得不太可能，你还是自己编程吧，因为wolfram的软件给你提供了一个平台，但是你也就无法离开那个平台做事情，就好像如果你是一个小提琴家，那么你想弹钢琴，你就必须换个乐器。所以软件本身就是一个工具，提供帮助，但是也限制你的行为，如果你要做别的事情，那么你必须要发明新的工具，比如自己编写程序。

恩呢 继续看

为什么有提示音？本款数学软件中使用的密码不能由英文以外的语言组成。联系我们（http://www.wolfram.com）以获得更多功能。 您必须重启前端。

我就想问你，你的 “Nends”是啥命令，我估计是Needs

……你bm通项里的n是怎么决定的？————目测没解析解，至少Mathematica不会解这个的解析解。如果可解，那么语法是：b[m_] := Sum[2^(m (i - 2)), {i, n}]RSolve[{a[0] == 1, a[k + 1] == Sum[a[k - j] b[j + 1] (-1)^j, {j, 0, k}]/(k + 1)}, a[k], k]软件原样返回了嗯。

刚才用cn.dll-files点com/mfc100u.dll点html的修复工具修好了。。很不错，不需要“自己找dll，放system32，运行regsvr32 mfc100u.dll”这套操作了。

在Mathmatica中用等号＝为变量赋值。同一个变量可以表示一个数值，一个数组，一个表达式，甚至一个图形。如：In[1]:=x=3Out[1]=3In[2]:=x^2+2*xOut[2]=15In[3]:=x=%+1Out[3]=16对不同的变量可同时赋不同的值，例如：In[4]:={u,v,w}={1,2,3}Out[4]={1,2,3}In[5]:=2u+3v+wOut[5]=11对于已定义的变量，当你不再使用它是，为防止变量值的混淆，可以随时用＝.清除它的值，如果变量本身也要清除用函数Clear[var]，例如:In[6]:=u=.In[7]:=2u+v (上面已定义了u,v的值)Out[7]=2+2u如果是函数问题,还有所谓的延迟赋值.延迟定义函数从定义方法上与即时定义的区别为 “=” 与“：=”延迟定义的格式为f[x_]：=expr其他操作基本相同。那么延迟定义和即时定义的主要区别是什么？即时定义函数在输入函数后立即定义函数并存放在内存中并可直接调用。延时定义只是在调用函数时才真正定义函数。

表现为1 型糖尿病、眼部症状、耳聋、尿崩症Wolfram综合征有4个主要症状:1. 1 型糖尿病:常为首发疾病,多在儿童期发病,为胰岛素依赖型糖尿病。2. 眼部症状:多在 6～7 岁开始出现视力减退,常于1 型糖尿病诊断后 2～3 年出现,98%伴有视神经萎缩,部分可伴有视野缺损、色盲、色素性视网膜炎、眼球震颤等,个别还可发生白内障。3. 耳聋:以高频段为主,提示为神经性耳聋,其发生率约为70%。4. 尿崩症:为中枢性,发生率约为32%,此外尚有肾盂积水,输尿管积水,低张力性膀胱等。此外,Wolfram综合征还可伴随其他神经及精神系统表现,包括共济失调、 肌痉挛、 神经性膀胱、躁狂、抑郁、器质性脑病综合征等。内分泌系统可有垂体性侏儒症、甲状腺功能减退、性发育迟缓等症状。消化系统可有腹泻或便秘等症状。

有关Wolfram综合征病因学的研究较多，多数学者认为该病是常染色体隐性遗传性疾病，也可散发。目前支持遗传性疾病的依据有：(1)Panamonta总结世界各地报告的100多例病人资料，发现该病遗传方式遵循孟德尔常染色体隐性遗传规律 。(2)Karasik研究表明 在多发病例家族中发病年龄有很高的一致性。(3)自1982-2002年很多学者做了患者的HLA单倍型分析，推论DIDMOAD为非自身免疫源性疾病。(4)Karasik研究表明此综合征患者有胰岛的细胞姜缩现象，但血中无胰岛的β细胞抗体。(5)Swift对该综合征的精神症状研究表明Wolfram综合征基因为致精神病基因 ，其基因编码为9-10个跨膜片段蛋白，(6)磁共振影像(MRI)学证据：获得性视神经萎缩者，MRI正常；遗传性者，MRI异常。此综合征的视神经有MRI信号异常，并有变性伴脱髓鞘改变。由此可见，越来越多的证据表明此综合征是一种与遗传相关的神经性退行性变疾病。Wolfram综合征患者的许多异常表现常见于拟诊为线粒体疾病的患者，特别是慢性进行性眼外肌麻痹综合征（CPEO）的患者。这些引发了如下思索 ：Wolfram综合征患者可能联合存在潜在的线粒体功能障碍。线粒体功能障碍可以是核基因或线粒体基因异常的结果。因为维系线粒体正常功能的必需蛋白是由这两种基因所编码的。遗传方式可以帮助我们区分缺陷基因的位置。核基因突变是按照孟德尔方式向下传的。而线粒体DNA的缺陷是母系遗传的。但是许多患者是散发的或隐性遗传的，后者是从疾病在兄弟姐妹间的表达形式上推断出来。但这种兄弟姐妹间的遗传方式也可通过母系方式遗传。对几个家族的相关分析研究显示：Wolfram综合征缺陷基因位于4P16.1（WFS1）。另一个表型与染色体4q22-q24的第二个部位的缺陷有关（WFS2）。Wolfram综合征的表型可以是非特异性的，可反映许多不同种类的细胞核基因或线粒体基因的缺陷。近年来，研究表明大多数Wolfram综合征是由WFS1基因突变所致，患者为突变纯合子或复合突变杂合子，前者多有近亲通婚 。WFS1基因含有8个外显子，编码890个氨基酸组成的蛋白质Wolfram in。该蛋白表达广泛，在心、脑及胰腺有较高的表达，它的功能作用尚不明确，目前认为是一个跨膜蛋白，主要存在于内质网，与膜运输、蛋白加工和胰岛β细胞的抑制凋亡机制有关[6]。

Wolfram综合征是一种较为罕见的遗传综合征，常以1型糖尿病为首发症状，2至3年后陆续出现其他症状。

……学会使用Mathematica的列表操作啊.总之这样： sol = NSolve[x^2 + y^2 - 10 - 3*# == 0 && 2 x + y == 2, {x, y}, Reals, 2] & /@ {2, 3, 4} {x, y} /. Tuples@sol x + y /. Tuples@sol

帮你算了3组，你依次试试吧Key1：3696-4143-AHHEJPasswd1：9473-581-304::1Key2：2500-1250-ARQKIPasswd2:9554-604-932::1Key3:7124-1254-RQEWZPasswd3:0430-338-537::1如果还不行就去http://mathematicaclub.wikia.com/wiki/%E6%BF%80%E6%B4%BB%E6%8C%87%E5%8D%97自己下个激活器就行了

感叹号，还 一毛不拔。

Wolfram公司网站上有免费的软件可以打开nb文件但是不能修改编辑下载网址：http://www.wolfram.com/products/player/要想用来修改就得用mathematica，那是收费软件，只能用盗版，到迅雷上会搜到

你好，你可以到网上找一个Mathematica9的注册机，然后选择手动激活（10是英文版吧？激活的时候选第二个），然后用9的注册机就可以激活，如果一次不行，多试几次，还有，如果下载了发现少DLL文件打不开，再下载DLL文件即可。

最近，很多人无聊到和Siri玩起了游戏，比如Siri成语接龙。一、由于Siri可以访问智能搜索引擎Wolfram Alpha的数据，所以你只要说，“Wolfram，头顶的飞机”（Wolfram planes overhead），就能知道自己的头顶上有多少架飞机，以及距地面高度等。二、若想知道你吃的东西中所含的热量，只要问“Siri，____中有多少卡路里？”即可。三、需要一个更安全的密码吗？只需向Siri简单地说一“Wolfram，密码”，Wolfram Alpha即会生成一个安全的8位密码。四、只要对Siri说“从现在起叫我_____”，你就能给自己起一个有趣的外号。五、要想学习摩斯密码中的新词，只要问Siri“_____的摩斯密码如何说”即可。六、要想查看你收到的最新文本消息，只需告诉Siri：“给我读出上一条消息”。你甚至可以通过语音做出快速回应。七、你只需说“你把我的名字发音搞错了”，然后就可以教Siri正确发音。八、将Siri当作扑克帮手，就可以知道各种牌型出现的几率，而方法也很简单，只要对着Siri问，“Wolfram，______有多大的几率？”。九、自己可以设定具体的提醒，告诉Siri你打算从事的具体事情，例如“明天早晨7点半提醒我带着充电器去上班。十、如果你将iPhone插入汽车上的音响系统，可以告诉Siri播放某一首歌曲、专辑或是某位歌手的歌曲，同时双眼还能始终看着前方道路。十一、当你在iPad上面打开了一个应用，只要按住Home键就能激活Siri，然后说“设置”，它就能快速让你了解这款应用的设置。十二、如果Siri没有明白你的意思，只要点击打开对话框，就能对错误之处做出纠正。十三、当你完成与Siri的对话，只要说“Bye”，就可以退出这项功能。

DSolve，S大写

WolframRupertiWolframRuperti是一名演员，主要作品有《埃瑞拉》、《女王密使》、《FüralleFlleStefanie》。外文名：WolframRuperti职业：演员代表作品：埃瑞拉合作人物：昂德瑞·托让电影作品

最近，很多人无聊到和Siri玩起了游戏，比如Siri成语接龙，除了这个以外，Siri还有什么好玩的指令呢？相信大家在抖音上面也看到了很多调皮的Siri，如果你使用的是苹果手机，也想调好玩的指令，可以看看本站提供的siri好玩的指令有哪些。siri好玩的指令有哪些一、由于Siri可以访问智能搜索引擎Wolfram Alpha的数据，所以你只要说，“Wolfram，头顶的飞机”（Wolfram planes overhead），就能知道自己的头顶上有多少架飞机，以及距地面高度等。二、若想知道你吃的东西中所含的热量，只要问“Siri，____中有多少卡路里？”即可。三、需要一个更安全的密码吗？只需向Siri简单地说一句“Wolfram，密码”，Wolfram Alpha即会生成一个安全的8位密码。四、只要对Siri说“从现在起叫我_____”，你就能给自己起一个有趣的外号。五、要想学习摩斯密码中的新词，只要问Siri“_____的摩斯密码如何说”即可。六、要想查看你收到的最新文本消息，只需告诉Siri：“给我读出上一条消息”。你甚至可以通过语音做出快速回应。七、你只需说“你把我的名字发音搞错了”，然后就可以教Siri正确发音。八、将Siri当作扑克帮手，就可以知道各种牌型出现的几率，而方法也很简单，只要对着Siri问，“Wolfram，______有多大的几率？”九、自己可以设定具体的提醒，告诉Siri你打算从事的具体事情，例如“明天早晨7点半提醒我带着充电器去上班。”十、如果你将iPhone插入汽车上的音响系统，可以告诉Siri播放某一首歌曲、专辑或是某位歌手的歌曲，同时双眼还能始终看着前方道路。十一、当你在iPad上面打开了一个应用，只要按住Home键就能激活Siri，然后说“设置”，它就能快速让你了解这款应用的设置。十二、如果Siri没有明白你的意思，只要点击打开对话框，就能对错误之处做出纠正。十三、当你完成与Siri的对话，只要说“Bye”，就可以退出这项功能。siri好玩的指令抖音合集嘿siri，我的儿子是XX这个是用来和你的朋友开玩笑的。比如你的朋友叫小明，设置完成之后，你当着你朋友的面说：siri，给我儿子打个电话，就会跟小明打电话了.......Siri，你会放鞭炮吗Siri会说她喜欢小蜜蜂，顺便给你来段鬼畜papapa......Siri，你会beatbox吗Siri会说她一直一直在练这个，只不过你听听就知道她练得咋样了......Siri，抛个硬币犹豫不决之时，siri祝你一臂之力。Siri，怎么搭讪美女？夭寿了，Siri教你撩X？但是这样说做真的大丈夫？怎么让siri说指定的话1、进入设置，然后在进入“通用”。2、进入通用后，找到“辅助功能”选项。3、从“辅助功能”选项找到“语音”点击进入。4、在这里面会有一个“朗读所选项”，点击并开启这个功能，然后选择一个合适的朗读速度。5、开启苹果文字朗读辅助功能后，可以打开想要朗读的文章。6、然后选择需要读取的文字，接下来旁边会有一个朗读按钮，点击就可让Siri说指定的话了。

1、打开worfram-alpha。2、用ctrl+shift打开内置的输入法。3、在输入法中找到数学键盘，最底部的更多中找到二重积分数，选择相对应的输入即可。

你好！A New Kind of Science一种新型的科学

曾经很喜欢折腾，至少用过有40多个数学，包括几乎所有出名的和一些不出名的，大型的中型的。其中3M（Matlab、Mathematica、Maple）用的较多，一些浅见：Matlab线性代数和数值计算方面优势显著，向量化运算往往比同类更快，拥有超多工具箱，仿真，图像处理，信号处理，金融，统计，优化程序语言比较易学，编辑和调试环境不错方便构建GUI不是原生支持符号计算（符号计算远不止是推导公式），新版的mupad内核还不错，但是和Mathematica、Maple比有明显差距，不论是深度、广度和速度递归特别慢，比Mathematica和Maple以及常见的脚本语言都慢在一些数学领域相对薄弱，如数论，图论，离散数学等高精度和大数计算比较慢(如精确计算100万的阶乘或π的前500万位)工具箱之间的协作能力不是很好界面不太好看(新版R2013a的Ribbon界面不错)缺省画图不美观，锯齿，系统函数命名不够规范Mathematica符号计算非常强大，可解的方程类型最广泛非常强大和灵活的语言，完成相同的工作，和同类语言相比代码量往往最少语言高度统一，支持相当多的编程范式，过程式、函数式、元编程，逻辑编程、基于规则循环比较慢，可以用Compile加速，或使用Map、Table、Nest等代替循环许多内置函数具备AAS机制(AutomaticAlgorithmSelection)擅长高精度和大数计算，图形方面的函数很丰富，默认画图比Matlab和Maple更好看界面美观，输入公式很方便帮助文档很友好价格较高，比matlab更贵(Matlab的价格取决于你要哪些工具箱)向量化的操作比Matlab稍慢，有时比Matlab更耗内存代码调试不是很方便，但可以用Wolfram Workbench（基于Eclipse的IDE）改善程序语言学习曲线陡峭，排除熟悉Scheme、Haskell等函数式语言或者作为高级计算器使用的人（Mathematica的语法和常见的过程式程序语言有较大不同，虽然也可以作为过程式语言来用，但代码的和速度和优雅程度就大扣了）Maple：符号计算非常强大，和Mathematica相比各有千秋许多多项式操作比Mathematica更快一些符号积分Maple也有速度优势（特别是不定积分），不过有时返回的结果没有Mathematica给出的更严谨、鲁棒性好，能算的积分类型没有Mathematica多Maple的“适应性”更好，有的问题Mathematica需要一定的预处理才能算的更快，得出满意的结果Maple更擅长(偏)微分方程，(其实Maple和Mathematica都能解一些对方解不了的一些特殊微分方程)可以带步骤求解一些问题，Mathematica需要第三方的Package或借助WolframAlpha上手较快，一些常见的操作无需命令，通过右键菜单就能完成界面有点卡(基于Java swing)，经典界面流畅但是很土自带的代数方面的package比较丰富化简能力，不等式求解，逻辑系统较Mathematica逊色一些数值计算总体上比Matlab和Mathematica差一些高精度和大数计算方面强于Matlab弱于Mathematica统计方面有些薄弱

积分积不出来不必大惊小怪，数值解能满足要求就试试NIntegrate，注意求数值解的时候 n 要赋具体数值。

多看帮助啊，Mathematica的自带帮助质量本来就高，更何况是Function（#&）和Map这种极常用的函数。自带帮助里对这两个函数的介绍是很清楚的……总之你在不懂的地方点一下，让光标移到那里，再按F1，就可以调出相应的帮助了……如果在用英文版又觉得看不懂就下个中文版，或者也可以看在线版：reference.wolfram.com/mathematica/ref/Map.html?q=Mapreference.wolfram.com/mathematica/ref/Function.html?q=Function顺便我看你还需要Apply（@@）：reference.wolfram.com/mathematica/ref/Apply.html?q=Apply若是看不懂自带帮助的话……说实话我还真没信心讲得比自带帮助更好。-----这个答案不知不觉被踩了38次了……原本以为是等喂饭的人太多，没想到今天评论区居然有人说我的答案是错的、F1调不出/@和@@的帮助？！好，那上个动图：最后，再强调一遍，要学好Mathematica，学会查自带帮助是绝对必要的，光靠在网上搜不是办法。关于自带帮助的合理使用方法，这里有一篇详细的教程，可以参看：tieba.baidu.com/p/4392855072最后的最后，再再强调一遍，Mathematica的自带帮助自版本9至版本10.2出现了一场功能倒退，这几个版本的自带帮助是几乎没有中文搜索能力的，初学者不要用！还有，自版本10开始，即使是英文版的Mathematica，也可以调出中文提示，但是，它没有中文帮助，所以它依旧是个英文版！只有带了中文帮助的才叫中文版！除非对自己的英语极具自信，否则初学者请务必使用中文版的Mathematica！

当今不世出的奇才 Stephen Wolfram 一周前发表了一篇热情洋溢的博客《Finally We May Have a Path to the Fundamental Theory of Physics… and It"s Beautiful》，光看题目就中二值爆表。如果不认识 Wolfram 大神，一定认为这是民科之作。Wolfram 当然不是什么民科（我被动地接触过太多民科了，一般都是朋友的亲戚推翻了相对论或发现了大统一理论后，朋友实在看不下去，把鸿篇巨制转给我，让我“给个说法”）。Wolfram 11岁编撰物理学手册，15岁在期刊发表粒子物理论文，20岁从加州理工大学获得理论物理博士（费曼在他的答辩委员会里）并留校任职，21岁成为当时最年轻的麦克阿瑟天才奖得主。后来决定出圈，创造了符号计算语言 Mathematica（这个名字还是乔布斯给起的），然后又创造计算知识引擎 Wolfram Alpha（真的很好用，我现在遇到积分问题都扔给它）。但他离开学术后一直没有放弃思考物理问题。他的畅销巨著《A New Kind of Science》（扎克伯格最爱）的第九章将 Computational Universe 思想拓展到物理学，从元胞自动机和图形网络出发涌现出时空结构、基本粒子等思想是今天 Wolfram Physics Project 的基础。Wolfram 是我极为敬佩的天才。不是说他在物理学术界做出多少贡献（我相信如果他愿意，他可以成为当代一流的物理学家），而是他对当今物理学范式保留批判思想，思考非常底层的问题。同时，作为一个执行力超强的实干家，他自己造工具，帮助自己实现奇思妙想——且不说这些工具帮助了多少学术圈里外的人。离经叛道的想法让他很孤独。他在《幕后故事》博客里回忆，以前经常和物理学家、非物理学家聊他的想法，后者听不懂，前者出于礼貌最多坚持15分钟。然后他很知趣地打住，礼貌地询问物理学前沿进展，然后对方就很惊奇他自己对前沿进展如此了解。后来，他就放弃沟通，以隐修士的方式自己开发工具，钻研这些基础问题，直到 A New Kind of Science 大卖。再之后，在 Wolfram 暑期学校里遇到几个志同道合的物理学家，激励他推进今天这个项目。我看到很多人喷他，说没有提出任何预测，缺乏严谨推导，故弄玄虚，民科——我想大概是题目触动了 ta 作为物理学家的傲慢。这个态度不好。确实，这项工作称不上是科学工作，因为它没有做出任何可供实验验证的量化预测，而且提出的“成果”都是当今主流理论的低端复刻，没有什么新东西。这也远不是完成了的项目，充斥着大量含混不清却引人深思的灵感。但是，旁友，你玩过 John Conway（RIP）的生命游戏吗？你为简单规则涌现出的奇妙模式震惊过吗？你有过那种道生万物的神迹体验吗？不要忘了那种纯真的快乐啊旁友，你会在这个项目里重温它。把它看成一个思想实验，一个游戏（物理学又何尝不是？）。Keep simple。这篇博客几个小时就读完了，读完你发现一大堆 hand waving 的语句，啊我推出了狭义相对论，啊我推出了爱因斯坦-希尔伯特方程，啊我推出了量子力学黑洞辐射 AdS/CFT…… 你会一头雾水，然后关了骂民科。但仔细读技术文档，你会发现很多自圆其说的、subtle 的解释（尽管还是有很多 hand waving），你的牵强感会越来越弱，会体会到他的中二。注意：不要指望看这篇文章能理解这个项目的全部思想，因为我不想复述全文内容，也懒得把图一张张贴过来，只贴没图讲不明白的。你首先得读这篇博客，然后按文中链接读448页技术文档的相应内容，然后可能继续被引向 A New Kind of Science 第九章。如果你足够刨根问底，你最终会被引向 Jonathan Gorard 的两篇 paper。链接都扔在文末了。哦对了，如果你不是 Wolfram 这样的神童，最好还要有物理学位。我会把我在阅读过程中最困惑的、嗑最长时间的地方尝试解释清楚，因为你很可能也在这里卡住。如果读完还有不明白的，可以留言，我尽量解答。在了解这项工作之前，你要理解这两个概念：1，Computation not as a methodology, but as a paradigm.2，Computational irreducibility.啥意思？物理学大概是还原论最成功的学科。牛顿把苹果和星体用同一个公式统一起来后，粒子宇宙图景就成了万物理论的标准语言。一切物体都由粒子构成，一切现象都归结为粒子的运动与粒子间的相互作用。我们只要把基本粒子找到，摸清楚基本作用力，万事大吉，剩下的就是计算和集邮。近代物理学革命后，作为几何理论的广义相对论一枝独秀，与延续粒子霸权的量子力学各领风骚；上世纪80-90年代，人们逐渐认识到 more is different，作为构建理论的凝聚态物理异军突起。不论如何，计算，一直都是工具，始终扮演着承载公式运算的忠实的仆人。但是，Wolfram 发现，计算，承载着创造。那些从简单规则演化出的奇特模式，与其说是由规则本身决定的，不如说是大量的计算催生出的——玩过生命游戏你就知道，无法把某种模式归咎于某条特殊的演化规则。更神奇的是，在看似完全不同的规则下，常常演化出非常相似的模式。作为范式的计算，让秩序与规律涌现出来。涌现，涌现，涌现。一套简单的演化规则，一个随意的初始条件，开始计算，计……算……，生成的网络在不同的时空尺度涌现出物理时空结构、因果律、协变性、量子力学、粒子、运动、能量动量……

boatlavawolfram在游戏商城购买可以安装模组。该游戏以玩家在三维空间中自由地创造和破坏不同种类的方块为主题。玩家在游戏中可以在单人或多人模式中通过摧毁或创造精妙绝伦的建筑物和艺术，或者收集物品探索地图以完成游戏的成就。玩家信息生命值可以通过自然恢复或饮用特定药水来恢复。饥饿值也是一个非和平模式的指标，随时间的推移将逐渐消耗，并且在疾跑时将会加剧消耗。食物可以恢复饥饿值。玩家的皮肤可以在官网的资料页以及Minecraft官方启动器中进行修改。早期基岩版玩家是玩家们在世界中控制的人物。当用户开始一个新游戏，玩家就会被放进由随机或指定的种子世界中，物品栏为空。玩家在生存模式下默认有10颗心的生命条，会受到来自敌对生物、中立生物和其他玩家击中所产生的伤害，不同难度伤害不同。玩家们可以通过服务器和联机模式进行愉快的多人游戏，Java平台支持跨平台多人模式，Windows，Mac和Linux，基岩版支持跨平台多人模式。

1、symbolab高等数学的数学计算工具，涉及代数、函数与图像、三角、微积分等，帮助用户解决数学难题，支持一键搜索智能匹配相关例题。2、Photomath是一款手机拍照学习数学的软件，支持分数、小数、根、代数表达式、线性方程、不等式、一元二次方程或不等式，绝对方程和不等式、方程式、对数、三角函数、指数函数和对数函数的导数与积分。3、慧升考研APP一款为考研考生准备的学习软件，考生可以随时随地利用碎片化时间在线学习。4、Wolfram Mathematica一款数值计算软件，在本科基础课的应用包括求解数值积分、常微分方程、线性代数问题等，也能很简单地实现数据可视化。5、geogebra自由且跨平台的动态数学软件，提供各级教育使用，包含了几何、代数、表格、图形、统计和微积分的软件。

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钨钢的英文，钨钢的翻译，怎么用英语翻译钨钢，钨钢用[材] tungsten steelwolfram steel

举报计算器网页wolframalpha的China地图严重错误。那就用数字帝国。唉。

有很多软件可以实现这个功能，以下是其中一些常用的：1. Microsoft Excel：可以使用公式编辑器来输入数列并进行函数运算，也可以绘制图表来呈现数据规律。2. Wolfram Mathematica：功能强大的数学软件，可以输入数列并自动计算规律函数，同时可以绘制图像以帮助可视化数据。3. MATLAB：广泛使用的科学计算软件，可用于输入数列并通过插值、拟合等算法计算规律函数，同时可以生成高质量图像。4. GeoGebra：免费的交互式数学软件，是强大的工具，可用于绘制图像、创建函数，以及进行多种数学运算。5. Desmos：免费的在线数学工具，可以输入数列并自动计算出规律函数，拥有简洁、易用的界面和强大的可视化能力。

错误多得数不清啊！首先，两个列表（大括号）之间应该有逗号；其次，列表前也应有逗号；再次，使用Maximize求带约束的规划问题，应该把约束和最优化函数放在一个列表中；最后，不建议使用Maximize求线性规划问题，建议使用LinearProgramming。http://reference.wolfram.com/mathematica/ref/Maximize.htmlhttp://reference.wolfram.com/mathematica/ref/LinearProgramming.html

碳化钨粉(WC)是生产硬质合金的主要原料，化学式WC。全称为WolframCarbide,也译作tungstencarbide为黑色六方晶体，有金属光泽，硬度与金刚石相近，为电、热的良好导体。熔点2870℃,沸点6000℃，相对密度15.63(18℃)。碳化钨不溶于水、盐酸和硫酸，易溶于硝酸－氢氟酸的混合酸中。纯的碳化钨易碎，若掺入少量钛、钴等金属，就能减少脆性。用作钢材切割工具的碳化钨，常加入碳化钛、碳化钽或它们的混合物，以提高抗爆能力。碳化钨的化学性质稳定。注意：碳化钨与碳化钨粉的相对密度是一样的

2 (3) (4) (5) 直接代入即得3 lim<x→0->f(x) = -2, lim<x→0+>f(x) = 2, f(0) = 0f(x) 在 x = 0 处不连续，是跳跃间断点。4. 使函数值不存在的点即为间断点(1) x = 0,(2) x = 0;(3) x = (k+1/2)π, k 为任意整数。(4) x = 0

我无法确定您所需的软件类型。但是，如果您需要一款可以帮助您找出数字规律的软件，您可以尝试使用以下软件：1. Mathomatic - 免费数学软件，可计算和绘制数字规律图形。2. Wolfram Mathematica - 科学计算软件，可以进行高级数学运算和数据可视化。3. Maple - 具有强大数学功能的商业数学软件。4. Excel - Microsoft 的办公室软件，可以进行简单到高级的数学计算和数据分析。5. Python - 一种通用编程，可以使用库和模块进行数学运算和数据分析。希望这可以帮助您找到合适的软件。

web3.0到底是什么看完秒懂！什么是Web3.0？Web 3.0是即将到来的第三代互联网，网站和应用程序将能够通过机器学习（ML）、大数据、去中心化账本（DLT）等技术以类似人类的智能方式处理信息。Web 3.0最初被万维网发明者Tim Berners-Lee称为语义网（Semantic Web），旨在成为一个更加自主、更加智能和更加开放的互联网。Web 3.0的定义可以扩展如下：数据将以去中心化的方式互连，这将是我们当前一代互联网（Web 2.0）的巨大飞跃，目前数据主要存储在集中式存储库中。此外，用户和机器将能够与数据进行交互。但要做到这一点，程序需要从概念上和上下文上理解信息。考虑到这一点，Web 3.0的两个基石是语义网和人工智能（AI）。Web1.0/Web2.0/Web3.0Web 1.0（1989-2005）也称为静态Web，是1990年代第一个也是最可靠的互联网，但是它只提供对有限信息的访问，几乎没有用户交互。在过去，创建用户页面甚至评论文章都不是一件容易的事，Web1.0 没有筛选互联网页面的算法，这使得用户很难找到相关信息。简而言之，它就像一条单行道，其中有一条狭窄的人行道内容创建由少数人完成，信息主要来自目录。Web 2.0（2005年至今）由于Javascript、HTML5、CSS3等网络技术的进步，社交网络(Web 2.0)使互联网变得更具交互性。这使得初创公司能够构建交互式网络平台，为社交网络和用户生成的内容生产的蓬勃发展铺平道路，因为数据现在可以在各种平台和应用程序之间分发和共享。在这个互联网时代，这套工具是由许多网络创新者开创的。Web 3.0（正在到来）Web 3.0是Web演进的下一阶段，它将通过A系统的力量使互联网更加智能或以近乎人类的智能处理信息，这些系统可以运行智能程序来帮助用户。Tim Berners-Lee曾说过，语义网旨在“自动”与系统、人员和家庭设备进行交互。因此，内容创建和决策过程将涉及人和机器，这将使智能创建和高度定制的内容，直接分发给每个互联网消费者成为可能。由于Web 3.0网络将通过去中心化协议（区块链和加密货币技术的基石）运行，未来可以看到Web 3.0，Cryptocurrency和区块链这三种技术，与其他领域之间的强大融合和共生关系。Web3.0的主要特点要真正了解互联网的下一阶段，我们需要看一下Web 3.0的四个关键特性。1、普遍性普遍性意味着无所不在，从这个意义上说，Web 2.0已经无处不在，例如，Facebook用户可以立即捕获图像并分享它，然后图片变得无处不在。因为任何人都可以使用它，无论他们身在何处，只要他们可以访问社交网络媒体平台。而Web 3.0更进一步，让每个人都可以随时随地访问互联网。在某些时候，联网设备将不再像 Web 2..0那样集中在计算机和智能手机上，因为loT技术将带来大量新型智能设备。2、语义网在Web中应用语义将使机器，能够通过分析数据来解码意义和情感，互联网用户将通过增强的数据连接获得更好的体验。它们将通过智能合约实现互操作、无缝集成、自动化，并用于支持从非洲的微交易、抗审查的 P2P数据文件存储和与Filecoin等应用程序共享，到彻底改变每家公司的运营方式。3、人工智能由于Web 3.0机器可以读取和破译一组数据所传达的含义和情感，它带来了智能机器。尽管 Web 2.0提供了类似的功能，但它仍然主要是基于人的，这为有偏见的产品评论、操纵评级等腐败行为开辟了空间。例如，像Trustpilot这样的在线评论平台，为消费者提供了一种评论任何产品或服务的方式。因此，互联网需要人工智能来学习如何区分真假，以提供可靠的数据。4、3D图形Web 3.0旨在通过革新图形技术来模糊化物理和数字之间的界限，使三维（3D）虚拟世界变得清晰。与2D对应物不同，3D图形不仅在Decentraland等未来游戏应用中，而且在房地产、健康、电子商务等其他领域都带来了新的沉浸感。Web3.0的应用Web 3.0应用程序的一个常见要求，是能够消化大规模信息并将其转化为事实知识，和对用户有用的执行。亚马逊、苹果和谷歌等公司正在构建或拥有将其转变为Internet 3.0应用程序的产品。利用Web 3.0技术的两个应用程序，示例是Siri和Wolfram Alpha。Siri：多年来，Apple的语音控制AI助手自首次出现在iPhone 4S机型中，以来变得更加智能并扩展了其功能。Siri使用语音识别和人工智能，来执行复杂和个性化的命令。Wolfram Alpha：它是一个“计算知识引警”，它通过计算直接回答用户的问题，而不是像搜索引擎那样提供网页列表。当Web 3.0不可避免地到来时，考虑到智能设备已经如何改变了我们的行为模式，互联网将成倍地融入我们的日常生活。

所谓之延拓，是两个函数在定义域交集内取值相同，那么就可再定义另一个函数使之定义于两者定义域之并集上，且在两者的定义域上分别与两者相等，则称该函数为该两者的解析延拓。欧拉还关注过另外一种离散函数，即现在称之为tetration的东西。以下链接有助于了解tetration的概况：Tetration - Wikipediaen.wikipedia.org/wiki/Tetration。对于tetration，欧拉没找到相应的解析延拓。到目前为止，这个问题仍然是个迷。据说这个迷吸引过很多数学家，包括自称可以比肩牛顿的Stephen Wolfram。用过Wolfram Mathematica的同学应该能感受到其人之才华。Stephen Wolfram 在《A NEW KING OF SCIENCE Open Problems and Projiects》中问道：“What is the continuous analog of the Ackermann function？”所谓Ackermann function, 其中的一个层次就是tetration。

汽车的spt是运动模式的意思，车上常见的三种驾驶模式：正常模式、spt运动模式及eco节能模式。以下是运动模式与正常模式的区别：发动机转速不同:运动模式下，发动机的转速基本会比较高，变速箱的挡位会比较低；在正常模式下，大多数发动机在2000转/分时都会换挡。输出功率不同:运动模式相比普通模式，动力更足，扭矩输出更激进；正常模式扭矩输出是温和的。在正常市区驾驶不需要运动模式，一般在高速、超车等情况下使用。运动模式下，发动机声音大，转速快，转速高，油耗高。

Human resources of the four great performance appraisal method of analysis and summary of contents this article mainly through the use of human resources management in performance management know, understand, performance appraisal method of concepts and 优缺点, summary of the four main performance appraisal method ： the target management （ management by objective, mbo ）, the performance appraisal of the key performance （ indication and kpi ）, performance appraisal of the camera and balanced scorecard （ the assessment methodScore card balance, and the bsc ）. secondly, they will and our business status quo, by comparing the five famous restaurant business performance management, summed up the success of state-owned small and medium enterprises of my shortcomings and inadequacies. and according to performance appraisal for the study and understand, different from the way of positive effect and negative effects on both sides to analyze performance appraisal of the actual use in china"s enterprises involved in the difficult points, of questions and to be debated with examplesFinally, in addition, for example, through its performance appraisal method on the enterprises inside the flexibility to the success of the case with this article analyses contrast, the performance appraisal of the act of examining the substance of the employees, is a motivational initiatives in the examination to judge the quality of work and to enterprises to employees in the training task, its ultimate purpose is to strengthen business cooperation. the team。

锅炉整体的结构包括锅炉本体和辅助设备两大部分。锅炉本体锅炉中的炉膛、锅筒、燃烧器、水冷壁、过热器、省煤器、空气预热器、构架和炉墙等主要部件构成生产蒸汽的核心部分，称为锅炉本体。锅炉本体中两个最主要的部件是炉膛和锅筒。①炉膛：又称燃烧室，是供燃料燃烧的空间。将固体燃料放在炉排上进行火床燃烧的炉膛称为层燃炉，又称火床炉；将液体、气体或磨成粉状的固体燃料喷入火室燃烧的炉膛称为室燃炉，又称火室炉；空气将煤粒托起使其呈沸腾状态燃烧、适于燃烧劣质燃料的炉膛称为沸腾炉，又称流化床炉；利用空气流使煤粒高速旋转并强烈火烧的圆筒形炉膛称为旋风炉。炉膛的横截面一般为正方形或矩形。燃料在炉膛内燃烧形成火焰和高温烟气，所以炉膛四周的炉墙由耐高温材料和保温材料构成。在炉墙的内表面上常敷设水冷壁管，它既保护炉墙不致烧坏，又吸收火焰和高温烟气的大量辐射热。炉膛的结构、形状、容积和高度都要保证燃料充分燃烧，并使炉膛出口的烟气温度降低到熔渣开始凝结的温度以下。当炉内的温度超过灰熔点时，灰便呈熔融状态。熔融的灰渣颗粒在触及炉内水冷壁管或其他构件时会粘在上面。粘结的灰粒逐渐增多,遂形成渣块,称为结渣。结渣会降低锅炉受热面的传热效果。严重时会堵塞烟气流动的通道，影响锅炉的安全和经济运行。一般用炉膛容积热负荷和炉膛截面热负荷或炉排热负荷表示其燃烧强烈程度。炉膛容积热负荷是单位炉膛容积中每单位时间内释放的热量。在锅炉技术中常用炉膛容积热负荷来衡量炉膛大小是否恰当。容积热负荷过大，则表示炉膛容积过小，燃料在炉内的停留时间过短，不能保证燃料完全燃烧，使燃烧效率下降；同时这还表示炉墙面积过小，难以敷设足够的水冷壁管，结果炉内和炉膛出口处烟气温度过高，受热面容易发生结渣。室燃炉的炉膛截面热负荷是单位时间内单位炉膛横截面上燃料燃烧所释放的热量。在炉膛容积确定以后，炉膛截面热负荷过大会使局部区域的壁面温度过高而引起结渣。层燃炉的炉排热负荷是单位时间内燃料燃烧所释放的热量与炉排面积的比值。炉排热负荷过高会使飞灰大大增加。炉膛设计需要充分考虑使用燃料的特性。每台锅炉应尽量燃用原设计的燃料。燃用特性差别较大的燃料时，锅炉运行的经济性和可靠性都可能降低。②锅筒：它是自然循环和多次强制循环锅炉中接受省煤器来的给水、联接循环回路，并向过热器输送饱和蒸汽的圆筒形容器。锅筒筒体由优质厚钢板制成，是锅炉中最重的部件之一。锅筒的主要功能是储水，进行汽水分离，在运行中排除锅水中的盐水和泥渣，以避免含有高浓度盐分和杂质的锅水随蒸汽进入过热器和汽轮机中。这些盐分和杂质如在过热器管和汽轮机通道上发生结垢、积盐和腐蚀，会影响设备的经济安全运行。锅炉出口的蒸汽一般都有一定的质量标准。锅筒内部装置包括汽水分离和蒸汽清洗装置、给水分配管、排污和加药设备等。其中汽水分离装置的作用是将从水冷壁来的饱和蒸汽与水分离开来，并尽量减少蒸汽中携带的细小水滴。中、低压锅炉常用挡板和缝隙挡板作为粗分离元件。中压以上的锅炉除广泛采用多种型式的旋风分离器进行粗分离外，还用百页窗、钢丝网或均汽板等进行进一步分离。随着水处理技术的提高，蒸汽分离装置趋向于简化和定型化。排污装置（包括连续排污和定期排污）能在锅炉运行中排出一部分含有较高盐分和泥渣的锅水。锅筒上还装有水位表、安全阀等监测和保护设施。 锅炉的燃烧方式有三种形式：层燃（火床燃烧）、室燃（悬浮燃烧）、沸腾燃烧。各种燃烧方式有其相应的燃烧设备。固定炉排、链条炉排、往复炉排、振动炉排等属于层燃式，适用于燃烧固体燃料。煤粉锅炉、燃油锅炉、燃气锅炉等属于室燃式，适用于粉状固体燃料，液体燃料和气体燃料。鼓泡流化床、循环流化床属于沸腾燃烧方式，适用于燃烧颗粒状固体燃料。抛煤机链条炉排，兼有层燃和室燃的燃烧方式，属于混合燃烧方式。1、 固定炉排：一种最古老、结构简单的层燃燃烧的设备，分两种单层炉排和双层炉排A单层炉排用铸铁制造，有板状和条状B双层炉排，内有上下两层炉排，上炉排由水冷却管组成的固定炉排，下炉排为普通铸铁的固定炉排。上炉排以上空间为风室，下炉排以下为灰坑，两层炉排之间为燃烧室。2、 链条炉排：一种结构比较完善的燃烧设备。由于机械化程度高（加煤、清渣、除灰等均有机械完成），制造工艺成熟，运行稳定可靠，人工拨火能使燃料燃烧的更充分，燃烧率也较高，适用于大、中、小型工业锅炉。国产链条炉排按结构可分链带式、横梁式和鳞片式链条炉排。A链带式链条炉排属于轻型结构适用于额定蒸发量小于10t/Hd的蒸汽锅炉或相应容量的燃烧锅炉。B横梁式链条炉排是用刚性很强的横梁作支架，炉排片嵌于支架横梁的槽内，当主动轴上的链轮带动链条转动时横梁及其上的整付炉排随之移动。C鳞式链条炉排适用于额定蒸发量大于10t/Hd的蒸汽锅炉或相应容量的燃烧锅炉。3、 往复炉排：一种利用炉排往复运动来实现给煤、除渣、拨火机械化的燃烧设备。往复炉排炉排按布置方式可分倾斜往复炉排和水平往复炉排A倾斜往复炉排为倾斜阶梯型，炉排有相间布置的活动炉排片和固定炉排片组成。B水平往复炉排是有固定炉排片和活动炉排片交错组成，炉排片相互搭接。4、 振动炉排：一种由偏心块激振器、横梁、炉排片、拉杆、弹簧板、后密封装置、激振器电机、地脚螺钉、减震橡皮垫、下框架、前密封装置。测梁、固定支点等部件组成。具有结构简单，制造容易，重量轻、金属耗量少、设备投资省、燃烧条件好、炉排面积负荷高、煤种适应能力强优点在工业锅炉应用过。5、 抛煤机： 按抛煤方式，抛煤机可分为风力抛煤机，机械抛煤机和机械－风力抛煤机三种。机械抛煤机兼有机械抛煤机和风力抛煤机的功能，它有两个主要部件构成：给煤部件和抛煤部件。6、 沸腾燃烧流化床：一种介于固定床和悬浮床之间的气固两相床层。流化床根据不同的流化速度划分为鼓泡床、湍流床和快速床。A鼓泡流化床结构由给煤装置、布风装置、风室、灰渣溢流口、沸腾层、悬浮段等。特点对煤种适应行强、能强化转热，节省钢材，便于灰渣的综合利用，对环境污染较煤粉炉轻，锅炉本体结构简单。B循环流化床是新一代高效，低污染洁净煤燃烧技术。其特点是在于燃料及脱硫剂在流化床状态下经过多次循环，反复的进行低温燃烧和脱硫反应。C循环流化床和鼓泡流化床燃烧过程中最主要的区别在于1、循环流化床沸腾层内流化速度很高一般为3～10m/s最高可达10m/s，鼓泡流化床锅炉的流化速度为1～3m/s。7、 煤粉锅炉的燃烧设备：煤先经磨煤设备，然后喷入炉膛内燃烧，整个燃烧过程是在炉膛内呈悬浮状进行，这种锅炉称为煤粉炉。其特点能改善与空气的混合，加快点火盒和燃烧，煤种适用性广，适应于大中型锅炉。煤粉锅炉的燃烧设备有煤粉设备、制粉系统和煤粉燃烧器。8、 燃油燃烧器：有喷油嘴和调风器组成；是将燃料油雾化，并于空气强烈混合后送入炉膛，使油气混合物在炉膛内呈悬浮状态的一种燃烧设备。燃油燃烧器是燃油锅炉的关键设备，按使用燃料种类可分轻质油燃烧器和重质油燃烧器，重油黏度大，在重油燃烧器内一般设置预热器。工业燃油锅炉大多配置轻质油燃烧器。9、燃气燃烧器：它是燃气锅炉的最主要的燃烧设备。燃气燃烧器有扩散式燃烧器、大气式燃烧器和完全预混式燃烧器。

Abstract: Accounts receivable - owned businesses is a very common and very important asset, it is a direct impact on the security of an enterprise"s available resources, profit and loss, cash flow, and impact on the development of enterprises, expand. Along with economic development, enterprise security sustainable development seems particularly important. At present, many enterprises for failure to take effective accounts receivable management measures can lead companies arranging loans receivable, accounts receivable turnover rate is declining, enterprise funds tension, or even a financial crisis and the credit crisis. To this end, strengthening enterprise receivables management imminent. This accounts receivable from the status quo, mismanagement, accounts receivable function, cost and disadvantages of the enterprise receivables management issues in the analysis of the enterprise to strengthen the need for accounts receivable management, and from the six aspects of how to manage the accounts receivable were discussed. Quote of Guangzhou P & G Ltd. in accounts receivable management success stories, people filed accounts receivable on the general issue. Keywords: Accounts receivable; Impact; Necessity; Measures; Case.

滚筒式干燥机的工作原理是让液体或泥浆状物料 在水蒸气或其它热载体加热的滚筒表面形成薄膜，滚筒转一圈的过程中便被干燥完毕，用刮刀把产品刮下来，露出的滚筒表面再次与原料接触并形成薄膜进行干燥。