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初中数学题

2023-09-08 22:48:45

TAG: 初中数学初中数学

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英语范文

我来回答

snjk

(1) 函数图像 ① 和 ② 的交点为 A，因此有：

x^2 = x + 2

转化为标准形式，得：

x^2 - x - 2 = 0

解得 x = -1 或 x = 2。

因为函数图像 ① 是开口向上的抛物线，因此与 x 轴的交点为 (0, 0)。

因此，点 A 的坐标为 (2, 4)。

又因为函数图像 ② 与 x 轴的交点为 B，因此 B 的横坐标为 -2。

(2) 由于 AC 垂直于 BD，因此 AC 的斜率为 BD 的斜率的相反数且绝对值相等。

BD 的斜率为 1，因此 AC 的斜率为 -1。

又因为 AC 经过点 A (2, 4)，因此 AC 的方程为：

y - 4 = -1(x - 2)

即 y = -x + 6。

因此，直线 AC 的关系式为 y = -x + 6。

(3) 角 BCD 和角 ABD 都是直角，因此它们的面积比等于它们的斜边比。

设 BC = a，CD = b，BD = c，则有：

a^2 + b^2 = c^2

因为三角形 ABC 旋转一周所得的立体图形的体积为 32π，因此有：

体积 = 1/3 × 面积 × AB

即：

1/3 × 1/2 ab × c = 32π

化简得：

abc = 192π

因此，有：

b = c - a

代入 a^2 + b^2 = c^2，得：

a^2 + (c - a)^2 = c^2

化简得：

a = c/2

因此，有：

b = c - a = c/2

又因为：

abc = 192π

代入 b = c/2，得：

c^3/4 = 192π

解得：

c = 12(2π)^(1/3)

因此，有：

a = c/2 = 6(2π)^(1/3)

b = c/2 = 6(2π)^(1/3)

因此，有：

BCD 的面积为 1/2 ab = 18π^(2/3)

ABD 的面积为 1/2 × 2 × 4 = 4

因此，角 BCD 与角 ABD 的面积比为：

18π^(2/3) : 4 = 9π^(2/3) : 2

皮皮

(1) 点 B 的坐标可以通过函数 y = x + 2 与 x 轴的交点求得。当 y = 0 时，我们可以解方程 x + 2 = 0，得到 x = -2。因此，点 B 的坐标为 (-2, 0)。

(2) 直线 AC 是垂直于 BD 的，因此其斜率为 BD 斜率的相反数，即 -1/(斜率 BD)。我们可以求得 BD 的斜率为 1，因此直线 AC 的斜率为 -1/1，也就是 -1。又已知 AC 经过点 A(x1, y1)，我们可以使用点斜式得到直线 AC 的关系式为 y - y1 = -1(x - x1)。

(3) 角 BCD 和角 ABD 的面积比等于三角形 BCD 的面积与三角形 ABD 的面积的比值。由于我们已知三角形 ABC 的体积为 32π，可以使用立体图型的性质进行计算。立体图型的体积为底面积乘以高度。根据问题中的描述，我们可以将三角形 ABC 视为一个底面为 BCD，高度为 AB 的圆锥体。因此，三角形 BCD 的面积与三角形 ABD 的面积的比值等于 AB 的高度与 BCD 底面的半径的比值。由于 BCD 底面是以 BD 为直径的圆，半径等于 BD 的长度的一半，即 r = (BD长度)/2。因此，三角形 BCD 的面积与三角形 ABD 的面积的比值等于 AB 的高度与 BD 长度的比值，也就是 h/BD。根据立体图型的体积为 32π，我们可以得到 h * (BCD 面积) = 32π，即 h * (π * r^2) = 32π。由于 r = BD/2，我们可以将 h 代入方程，得到 (BD/2) * (π * (BD/2)^2) = 32π。将该方程化简并求解 BD 的值。

综上所述，我们可以求得点 B 的坐标为 (-2, 0)，直线 AC 的关系式为 y - y1 = -1(x - x1)，以及角 BCD 与角 ABD 的面积比为 h/BD，其中 h 为 AB 的高度，BD 为 BD 的长度。

okok云

解：1）y=x+2在这里，令y=0时，x=-2,，因此B(-2,0)的联立方程得：x1=-1,X2=2;因此可知y1=1,y2=4;

因此可知B(-2,0),A(2,4).

2)解：y=x2与y=x+2的联立方程得：x1=-1,X2=2;因此可知y1=1,y2=4;，由于为ABC绕X轴旋转一周的体积为32π，得知(OB+OC)*(y2)2*π/3=32π；这里OB=2,y2=4解之得OC=4,即C（4，0）,AC是经过A(2,4)和（4，0），因此直线AC的方程为：y-0=(x-4)（4-0）/（2-4),最后得知直线AC方程为y=-2x+8,

3)直线BD垂直于AC，得知直线BD的斜率为k=1/2,直线BD过B点，得y-0=(x+2)*1/2,y=1/2*x+1,解y=-2x+8与y=1/2*x+1的联立方程得，x=14/5, y=12/5; 三角形ABC的面积为1/2*6*4=12；三角形BDC的面积为1/2*6*12/5=36/5,因此ABD的面积为12-36/5=24/5；因此三角形ABD的面积与三角形BCD的面积比为2:3.

解题完毕，望采纳！

小教板

解：（1）y=x+2在这里，令y=0时，x=-2,，此B(-2,0)的联立方程得：x1=-1,X2=2；因此可知y1=1,y2=4;

因此可知B(-2,0),A(2,4).

（2）解：y=x2与y=x+2的联立方程得：x1=-1,X2=2;因此可知y1=1,y2=4;，由于为ABC绕X轴旋转一周的体积为32π，得知(OB+OC)*(y2)2*π/3=32π；这里OB=2,y2=4解之得OC=4,即C（4，0）,AC是经过A(2,4)和（4，0），因此直线AC的方程为：y-0=(x-4)（4-0）/（2-4),最后得知直线AC方程为y=-2x+8,

（3）直线BD垂直于AC，得知直线BD的斜率为k=1/2,直线BD过B点，得y-0=(x+2)*1/2,y=1/2*x+1,解y=-2x+8与y=1/2*x+1的联立方程得，x=14/5, y=12/5; 三角形ABC的面积为1/2*6*4=12；三角形BDC的面积为1/2*6*12/5=36/5,因此ABD的面积为12-36/5=24/5；因此三角形ABD的面积与三角形BCD的面积比为2:3.

再也不做稀饭了

您好：

小林将1，2...，n，这n个数输入电脑，求平均数，当他认为输入完毕时，电脑显示只输入了（n-1）个数，平均数为35又5/7，假设这（n-1）个数输入无误，则漏输入的一个数为（）A 10 B 53 C 56 D 67

小升初系列综合模拟试卷（一）

一、填空题：

3．一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有______个．

5.图中空白部分占正方形面积的______分之______.

6．甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米．若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为______．

7．将11至17这七个数字，填入图中的○内，使每条线上的三个数的和相等．

8．甲、乙、丙三人，平均体重60千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，则乙的体重为______千克．

9．有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是______．

10．现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻动其中的六枚，能否经过若干次的翻动，使七枚硬币的反面朝上______（填能或不能）．

二、解答题：

1．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？

2．数一数图中共有三角形多少个？

3．一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数．　　

小升初系列综合模拟试卷（一）答案

一、填空题：

1．（1）

3．（6个）

设原两位数为10a+b，则交换个位与十位以后，新两位数为10b+a，两者之差为（10a+b）-（10b+a）=9（a-b）=27，即a-b=3，a、b为一位自然数，即96，85，74，63，52，41满足条件．

4．（99）　　

5．（二分之一）

把原图中靠左边的半圆换成面积与它相等的右半部的半圆，得右图，图

6．（60千米/时）

两船相向而行，2小时相遇．两船速度和210÷2=105（千米/时）；两船同向行，14小时甲赶上乙，所以甲船速-乙船速=210÷14=15（千米/时），由和差问题可得甲：（105+15）÷2=60（千米/时）．

乙：60-15=45（千米/时）．

7．11+12+13+14+15+16+17=98．若中心圈内的数用a表示，因三条线的总和中每个数字出现一次，只有a多用3两次，所以98+2a应是3的倍数，a=11，12，…，17代到98+2a中去试，得到a=11，14，17时，98+2a是3的倍数．

（1）当a=11时98+2a=120，120÷3=40

（2）当a=14时98+2a=126，126÷3=42

（3）当a=17时98+2a=132，132÷3=44

相应的解见上图．

8．（61）

甲、乙的平均体重比丙的体重多3千克，即甲与乙的体重比两个丙的体重多3×2=6（千克），已知甲比丙重3千克，得乙比丙多6-3=3千克．又丙的体重+差的平均=三人的平均体重，所以丙的体重=60-（3×2）÷3=58（千克），乙的体重=58+3=61（千克）．

9．（5）

满足条件的最小整数是5，然后，累加3与4的最小公倍数，就得所有满足这个条件的整数，5，17，29，41，…，这一列数中的任何两个的差都是12的倍数，所以它们除以12的余数都相等即都等于5．

10．（不能）

若使七枚硬币全部反面朝上，七枚硬币被翻动的次数总和应为七个奇数之和，但是又由每次翻动七枚中的六枚硬币，所以无论经过多少次翻动，次数总和仍为若干个偶数之和，所以题目中的要求无法实现。

二、解答题：

1．（62.5％）

混合后酒精溶液重量为：500+300=800（克），混合后纯酒精的含量：500×70％+300×50％=350+150=500（克），混合液浓度为：500÷800=0.625=62.5％．

2．（44个）

（1）首先观察里面的长方形，如图1，最小的三角形有8个，由二个小三角形组成的有4个；由四个小三角形组成的三角形有4个，所以最里面的长方形中共有16个三角形．

（2）把里面的长方形扩展为图2，扩展部分用虚线添出，新增三角形中，最小的三角形有8个：由二个小三角形组成的三角形有4个；由四个小三角形组成的三角形有4个；由八个小三角形组成的三角形有4个，所以新增28个．由（1）、（2）知，图中共有三角形：16+28=44（个）．

3．（1210和2020）

由四位数中数字0的个数与位置入手进行分析，由最高位非0，所以至少有一个数字0．若有三个数字0，第一个数字为3，则四位数的末尾一位非零，这样数字个数超过四个了．所以零的个数不能超过2个．

（1）只有一个0，则首位是1，第2位不能是0，也不能是1，；若为2，就须再有一个1，这时由于已经有了2，第3个数字为1，末位是0；第二个数大于2的数字不可能．

（2）恰有2个0，第一位只能是2，并且第三个数字不能是0，所以二、四位两个0，现在看第三个数字，由于第二个和第四个数字是0，所以它不能是1和3，更不能是3以上的数字，只能是2．

4．（0.239）

即0.2392…＜原式＜0.2397…．

谢谢，请采纳！

黑桃云

初中数学题目

待续，我正在努力续写

苏州马小云

1)判断题：

判断下列方程是否是一元一次方程：

①-3x-6x2=7( )

③5x+1-2x=3x-2 ( )

④3y-4=2y+1. ( )

判断下列方程的解法是否正确：

①解方程3y-4=y+3

解：3y-y=3+4,2y=7,y=3.5

②解方程：0.4x-3=0.1x+2

解：0.4x+0.1x=2-3;0.5x=-1,x=-2

③解方程

解：5x+15-2x-2=10,3x=-3,x=-1;

④解方程

解：2x-4+5-5x=-1,-3x=-2,x= .( )

2)填空题：

（1)若2（3-a）x-4=5是关于x的一元一次方程，则a≠_

（2）关于x的方程ax=3的解是自然数，则整数a的值为_

（3）方程5x-2(x-1)=17 的解是_

（4）x=2是方程2x-3=m- 的解，则m=_ .

（5）若-2x2-5m+1=0 是关于x的一元一次方程，则m=_ .

（6）当y=_ 时，代数式5y+6与3y-2互为相反数.

（7）当m=_ 时，方程的解为0.

（8）已知a≠0.则关于x的方程3ab-(a+b)x=(a-b)x的解为______ .

3)选择题：

（1）方程ax=b的解是（）.

A．有一个解x= B．有无数个解

C．没有解 D．当a≠0时，x=

（2）解方程 ( x-1)=3,下列变形中，较简捷的是（）

A.方程两边都乘以4，得3（ x-1）=12

B.去括号，得x- =3

C.两边同除以，得 x-1=4

D.整理，得

（3）方程2- 去分母得（）

A.2-2(2x-4)=-(x-7) B.12-2(2x-4)=-x-7

C.12-2(2x-4)=-(x-7) D.以上答案均不对

（4）若代数式比大1，则x的值是（）.

A．13 B． C．8 D．

（5）x=1.5是方程（）的解.

A.4x+2=2x-(-2-9)

B．2{3[4(5x-1)-8]-2}=8

C.4x+9 =6x+6

4)解答下列各题：

（1）x等于什么数时，代数式的值相等？

（2）y等于什么数时，代数式的值比代数式的值少3？

（3）当m等于什么数时，代数式2m- 的值与代数式的值的和等于5？

（4）解下列关于x的方程：

①ax+b=bx+a;(a≠b);

三.化简、化简求值

化间求值:

1、-9(x-2)-y(x-5)

（1）化简整个式子。

（2）当x=5时，求y的解。

2、5(9+a)×b-5(5+b)×a

（1）化简整个式子。

（2）当a=5/7时，求式子的值。

3、62g+62(g+b)-b

（1）化简整个式子。

（2）当g=5/7时，求b的解。

4、3(x+y)-5(4+x)+2y

（1）化简整个式子。

5、(x+y)(x-y)

（1）化简整个式子。

6、2ab+a×a-b

（1）化简整个式子。

7、5.6x+4(x+y)-y

（1）化简整个式子。

8、6.4(x+2.9)-y+2(x-y)

（1）化简整个式子。

9、(2.5+x)(5.2+y)

（1）化简整个式子。

10、9.77x-(5-a)x+2a

（1）化简整个式子。

把x=-2, y=0.1, a=4, b=1代入下列式子求值

3(x+2)-2(x-3)

5(5+a)×b-5(5+b)×a

62a+62(a+b)-b

3(x+y)-5(4+x)+2y

(x+y)(x-y)

2ab+a×a-b

5.6x+4(x+y)-y

6.4(x+2.9)-y+2(x-y)

(2.5+x)(5.2+y)

9.77x-(5-a)x+2a

cloudcone

解：1）y=x+2在这里，令y=0时，x=-2,，因此B(-2,0)的联立方程得：x1=-1,X2=2;因此可知y1=1,y2=4;

因此可知B(-2,0),A(2,4).

解题完毕，望采纳！

clou

【

典型例题

】

一、

方程

的解的个数是（

）

在

内，使

成立的

的取值范围为（

）

已知函数

的图像关于直线

对称，则

可能是（

）

4已知

是锐角三角形，

则（

）

与

的大小不能确定

如果函数

的最小正周期是

，且当

时取得最大值，那么（

）

的值域是（

）

答案：

在同一坐标系中分别作出函数

的图像，左边三个交点，右边三个交点，再加上原点，共计

个

在同一坐标系中分别作出函数

的图像，观察：

刚刚开始即

时，

；

到了中间即

时，

；

最后阶段即

时，

对称轴经过最高点或最低点，

可以等于

二、

已知

是第二、三象限的角，则

的取值范围是___________。

函数

的定义域为

，

则函数

的定义域为__________________________。

函数

的单调递增区间是___________________________。

设

，若函数

在

上单调递增，则

的取值范围是________。

函数

的定义域为______________________________。

答案：

函数

递减时，

令

则

是函数

的关于原点对称的递增区间中范围最大的区间，即

，

则

马老四

你好，很高兴地解答你的问题。

【解析】：

小菜G

解：（1）y=x+2在这里，令y=0时，x=-2,，此B(-2,0)的联立方程得：x1=-1,X2=2；因此可知y1=1,y2=4;

因此可知B(-2,0),A(2,4).

wio

解：1）y=x+2在这里，令y=0时，x=-2,，因此B(-2,0)的联立方程得：x1=-1,X2=2;因此可知y1=1,y2=4;

因此可知B(-2,0),A(2,4)

解题完毕，望采纳！

可可: 这样解，有图（真实比例），点击放大：

南yi

1）y=x+2在这里，令y=0时，x=-2,，因此B(-2,0)的联立方程得：x1=-1,X2=2;因此可知y1=1,y2=4;

因此可知B(-2,0),A(2,4).

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