解不等式x＋1／x－2＞0。过程，谢谢

(2)求不等式10(x+4)+x≤84的非负整数解． 分析：对(1)小题中要明白“不小于”即“大于或等于”，用符号表示即为“≥”；(2)小题非负整数，即指正数或零中的整数，所以此题的不等式的解必须是正整数或零．在求解过程中注意正确运用不等式性质． 解： ∴ 120-8x≥84-3(4x+1) (2)∵10(x+4)+x≤84 ∴10x+40+x≤84 ∴11x≤44 ∴x≤4 因为不大于4的非负整数有0，1，2，3，4五个，所以不等式10(x+4)+x≤84的非负整数解是4，3，2，1，0． 例5 解关于x的不等式 (1)ax+2≤bx-1 (2)m(m-x)＞n(n-x) 分析：解字母系数的不等式与解数字系数不等式的方法、步骤都是类似的，只是在求解过程中常要对字母系数进行讨论，这就增加了题目的难度．此类问题主要考察了对问题的分析、分类的能力：它不但要知道什么时候该进行分类讨论，而且还要求能准确地分出类别来进行讨论(结合例题解法再给与说明)． 解：(1)∵ax+2≤bx-1 ∴ax-bx≤-1-2 即 (a-b)x≤-3 此时要依x字母系数的不同取值，分别求出不等式的解的形式．即(n-m)x＞n2-m2 当m＞n时，n-m＜0，∴x＜n+m； 当m＜n时，n-m＞0，∴x＞n+m； 当m=n时，n-m=0，n2=m2，n2-m2=0，原不等式无解．这是因为此时无论x取任何值时，不等式两边的值都为零，只能是相等的，所以不等式不成立． 例6 解关于x的不等式 3(a+1)x+3a≥2ax+3． 分析：由于x是未知数，所以把a看作已知数，又由于a可以是任意有理数，所以在应用同解原理时，要区别情况，分别处理． 解：去括号，得 3ax+3x+3a≥2ax+3 移项，得 3ax+3x-2ax≥3-3a 合并同类项，得 (a+3)x≥3-3a(3)当a+3=0，即a=-3，得0·x≥12 这个不等式无解． 说明：在处理字母系数的不等式时，首先要弄清哪一个字母是未知数，而把其它字母看作已知数，在运用同解原理把未知数的系数化为1时，应作合理的分类，逐一讨论． 例7 m为何值时，关于x的方程3(2x-3m)-2(x+4m)＝4(5-x)的解是非正数． 分析：根据题意，应先把m当作已知数解方程，然后根据解的条件列出关于m的不等式，再解这个不等式求出m的值或范围．注意：“非正数”是小于或等于零的数． 解：由已知方程有6x-9m-2x-8m=20-4x 可解得 8x=20+17m 已知方程的解是非正数，所以 例8 若关于x的方程5x-(4k-1)=7x+4k-3的解是：(1)非负数，(2)负数，试确定k的取值范围． 分析：要确定k的范围，应将k作为已知数看待，按解一元一次方程的步骤求得方程的解x(用k的代数式表示之)．这时再根据题中已知方程的解是非负数或是负数得到关于k的不等式，求出k的取值范围．这里要强调的是本题不是直接去解不等式，而是依已知条件获得不等式，属于不等式的应用． 解：由已知方程有5x-4k+1=7x+4k-3 可解得 -2x=8k-4 即 x=2(1-2k) (1)已知方程的解是非负数，所以 (2)已知方程的解是负数，所以 例9 当x在什么范围内取值时，代数式-3x+5的值： (1)是负数 (2)大于-4 (3)小于-2x+3 (4)不大于4x-9 分析：解题的关键是把“是负数”，“大于”，“小于”，“不大于”等文字语言准确地翻译成数字符号． 解：(1)根据题意，应求不等式 -3x+5＜0的解集 解这个不等式，得(2)根据题意，应求不等式 -3x+5＞-4的解集 解这个不等式，得 x＜3 所以当x取小于3的值时，-3x+5的值大于-4． (3)根据题意，应求不等式 -3x+5＜-2x+3的解集 -3x+2x＜3-5 -x＜-2 x＞2 所以当x取大于2的值时，-3x+5的值小于-2x+3． (4)根据题意，应求不等式 -3x+5≤4x-9的解集 -3x-4x≤-9-5 -7x≤-14 x≥2 所以当x取大于或等于2的值时，-3x+5的值不大于4x-9． 例10 分析： 解不等式，求出x的范围． 解： 说明：应用不等式知识解决数学问题时，要弄清题意，分析问题中数量之间的关系，正确地表示出数学式子．如“不超过”即为“小于或等于”，“至少小2”，表示不仅少2，而且还可以少得比2更多． 例11 三个连续正整数的和不大于17，求这三个数． 分析：解：设三个连续正整数为n-1，n，n+1 根据题意，列不等式，得 n-1+n+n+1≤17 所以有四组：1、2、3；2、3、4；3、4、5；4、5、6． 说明：解此类问题时解集的完整性不容忽视．如不等式x＜3的正整数解是1、2，它的非负整数解是0、1、2． 例12 将18.4℃的冷水加入某种电热淋浴器内，现要求热水温度不超过40℃，如果淋浴器每分钟可把水温上升0.9℃，问通电最多多少分钟，水温才适宜？ 分析：设通电最多x分钟，水温才适宜．则通电x分钟水温上升了0.9x℃，这时水温是(18.4+0.9x)℃，根据题意，应列出不等式18.4+0.9x≤40，解得，x≤24． 答案：通电最多24分，水温才适宜． 说明：解答此类问题时，对那些不确定的条件一定要充分考虑，并“翻译”成数学式子，以免得出失去实际意义或不全面的结论． 例13 矿山爆破时，为了确保安全，点燃引火线后，人要在爆破前转移到300米以外的安全地区．引火线燃烧的速度是0.8厘米/秒，人离开速度是5米/秒，问引火线至少需要多少厘米？ 解：设引火线长为x厘米， 根据题意，列不等式，得 解之得，x≥48(厘米) 答：引火线至少需要48厘米． *例14 解不等式|2x+1|＜4． 解：把2x+1看成一个整体y，由于当-4＜y＜4时，有|y|＜4，即-4＜2x+1＜4，巧解一元一次不等式 怎样才能正确而迅速地解一元一次不等式？现结合实例介绍一些技巧，供参考． 1．巧用乘法 例1 解不等式0.25x＞10.5． 分析 因为0.25×4=1，所以两边同乘以4要比两边同除以0.25来得简便． 解 两边同乘以4，得x＞42． 2．巧用对消法 例2 解不等式解 原不等式变为3．巧用分数加减法法则故 y＜-1． 4．逆用分数加减法法则 解 原不等式化为，5．巧用分数基本性质 例5 解不等式约去公因数2后，两边的分母相同；②两个常数项移项合并得整数．例6 解不等式 分析 由分数基本性质，将分母化为整数和去分母一次到位可避免繁琐的运算． 解 原不等式为 整理，得8x-3-25x+4＜12-10x， 思考：例5可这样解吗？请不妨试一试． 6．巧去括号 去括号一般是内到外，即按小、中、大括号的顺序进行，但有时反其道而行之即由外到内去括号往往能另辟捷径．7．逆用乘法分配律 例8 解不等式278(x-3)+351(6-2x)-463(3-x)＞0． 分析 直接去括号较繁，注意到左边各项均含有因式x-3而逆用分配律可速解此题． 解 原不等式化为 (x-3)(278-351×2+463)＞0， 即 39(x-3)＞0，故x＞3． 8．巧用整体合并 例9 解不等式 3｛2x-1-[3(2x-1)+3]｝＞5． 解 视2x-1为一整体，去大、中括号，得3(2x-1)-9(2x-1)-9＞5，整体合并，得-6(2x-1)＞14， 9．巧拆项 例10 解不等式 分析 将-3拆为三个负1，再分别与另三项结合可巧解本题． 解 原不等式变形为得x-1≥0，故x≥1． 练习题 解下列一元一次不等式③3｛3x+2-[2(3x+2)-1]｝≥3x+1．

40+2x>10010x>100

-3X+5＞0 2、2X＜-1 X+2＞0 3、5X+6＜3X 8-7X＞4-5X 4、2（1+X）＞3（X-7） 4（2X-3）＞5（X+2） 5、2X＜4 X+3＞0 6、1-X＞0 X+2＜0 7、5+2X＞3 X+2＜8 8、2X+4＜0 1/2（X+8）-2＞0 9、5X-2≥3（X+1） 1/2X+1＞3/2X-3 10、1+1/2X＞2 2（X-3）≤4 1.不等式组(x-2)(x-5)<=0,x(x-a)>=0与不等式(x-2)(x-5)<=0同解,则a的取值范围是?不等式(x-2)(x-5)<=0的解 2<=x<=5 不等式x(x-a)>=0的解 a>0时，x>a或x<0 a=0时，不等式x^2>=0恒成立 a<0时，x>0或x<a 所以不等式组(x-2)(x-5)<=0,x(x-a)>=0的解为 a>=5时，不等式组无解，为空集 2<=a<5时，不等式组a<x<=5 a<2时，不等式组 2<=x<=5 综上，不等式组(x-2)(x-5)<=0,x(x-a)>=0与不等式(x-2)(x-5)<=0同解 则a<22.求不等式组3(x-1)+2＜5x+3、(x-1)/2+x≥3x-4的自然数解 一个不等式组的解是X>-2 第二个不等式组的解是X≤7/3 所以-2<X≤7/33.1若不等式组X＋A〈B，X—A〉B的解集是－2〈X〈4求AX＋B〈0的解集。X＋A〈B，X—A〉B 所以a+b<x<b-a -2<x<4 所以a+b=-2 b-a=4 相加b=1,a=b-4=-3 ax+b<0 -3x+1<0 3x>1 x>1/3 4.方程组3X+2Y=M+1，4X+3Y=M-1，若要使X>Y,求M的取值. 要写过程3X+2Y=M+1 (1) 4X+3Y=M-1 (2) (2)*5-(1)*7 20x+15y-21x-14y=5m-5-7m-7 -x+y=-2m-12 x>y 所以y-x<0 -2m-12<0 2m>-12 m>-6

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1. b<0, b>02. m<1

如下

《黄冈名题》

1、﹙﹣∞，0﹚2、{x-1≥-2, x-1≤03、﹙﹣∞, 5／36﹚4、大于等于24题5、-66、（﹣∞, ﹣4﹚

（1-a）x>2的解集为x小于2/1-a，解:解集的不等号方向改变,说明x的系数小于0所以,1-a<0得: a>1

1) 3-(a-5)>3a-4 (a<3)2) -6分之5x+3<3分之2X+1 （x>1又3分之1)3）3-4[1-3(2-x)] 大于等于 59 (x小于等于-3)4）6（1-3分之1x）大于等于 2+5分之1（10——15x） (x大于等于-2)5）6分之7x-13>3分之3x-8 (x>-3)6）4x-10<15x-(8x-2) (x>-4)7) x-2-2分之2-x>3分之x-2 (x>2)8) x-6分之2-x-3分之4x-3 大于等于0 （x小于等于4）9）3分之x-2分之x-1<110)2(5-3x)>3(4x+2)11)1-2分之1x>212）7x-2(x-3)<1613)3(2x-1)<4(x-1)14)2-6(x-5)大于等于4(3-2x)15)7+3x<5+4x16)5-x(x+3)>2-x(x-1)17)x-2(x+2分之1)小于等于1-3（1-x）18)3(x-1)+2(1-3x)<519)3分之1x-1<x-3分之120）6（1-3分之2x）<2+5分之1（10-15x）1.不等式组(x-2)(x-5)<=0,x(x-a)>=0与不等式(x-2)(x-5)<=0同解,则a的取值范围是?不等式(x-2)(x-5)<=0的解 2<=x<=5 不等式x(x-a)>=0的解 a>0时，x>a或x<0 a=0时，不等式x^2>=0恒成立 a<0时，x>0或x<a 所以不等式组(x-2)(x-5)<=0,x(x-a)>=0的解为 a>=5时，不等式组无解，为空集 2<=a<5时，不等式组a<x<=5 a<2时，不等式组 2<=x<=5 综上，不等式组(x-2)(x-5)<=0,x(x-a)>=0与不等式(x-2)(x-5)<=0同解 则a<22.求不等式组3(x-1)+2＜5x+3、(x-1)/2+x≥3x-4的自然数解 一个不等式组的解是X>-2 第二个不等式组的解是X≤7/3 所以-2<X≤7/33.1若不等式组X＋A〈B，X—A〉B的解集是－2〈X〈4求AX＋B〈0的解集。X＋A〈B，X—A〉B 所以a+b<x<b-a -2<x<4 所以a+b=-2 b-a=4 相加b=1,a=b-4=-3 ax+b<0 -3x+1<0 3x>1 x>1/3 4.方程组3X+2Y=M+1，4X+3Y=M-1，若要使X>Y,求M的取值. 要写过程3X+2Y=M+1 (1) 4X+3Y=M-1 (2) (2)*5-(1)*7 20x+15y-21x-14y=5m-5-7m-7 -x+y=-2m-12 x>y 所以y-x<0 -2m-12<0 2m>-12 m>-6 这些是我从卷子里找出来的，前几题括号里有答案的 ，后几题就麻烦你自己算好验算一下了！希望对你有点帮助哈！这个是基本的计算题，基础的不要失分，多练练，其他选择题啊，填空题啊，应用啊，都是要有计算的基础的，搞好计算了，其他的应该不会不会做的了！不知道你满意不？

6X+3Y>24 4X+5Y<22 JI 6X+7.5Y<33 相减 4.5Y<9 3Y<6 同理 18X>54 X>3; 2X>6 所以 2X>3Y

不如买试卷 例如 题海 买书就行了，不要什么事都上百度啊

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例4 解答题 (2)求不等式10(x+4)+x≤84的非负整数解． 分析：对(1)小题中要明白“不小于”即“大于或等于”，用符号表示即为“≥”；(2)小题非负整数，即指正数或零中的整数，所以此题的不等式的解必须是正整数或零．在求解过程中注意正确运用不等式性质． 解： ∴ 120-8x≥84-3(4x+1) (2)∵10(x+4)+x≤84 ∴10x+40+x≤84 ∴11x≤44 ∴x≤4 因为不大于4的非负整数有0，1，2，3，4五个，所以不等式10(x+4)+x≤84的非负整数解是4，3，2，1，0． 例5 解关于x的不等式 (1)ax+2≤bx-1 (2)m(m-x)＞n(n-x) 分析：解字母系数的不等式与解数字系数不等式的方法、步骤都是类似的，只是在求解过程中常要对字母系数进行讨论，这就增加了题目的难度．此类问题主要考察了对问题的分析、分类的能力：它不但要知道什么时候该进行分类讨论，而且还要求能准确地分出类别来进行讨论(结合例题解法再给与说明)． 解：(1)∵ax+2≤bx-1 ∴ax-bx≤-1-2 即 (a-b)x≤-3 此时要依x字母系数的不同取值，分别求出不等式的解的形式． 即(n-m)x＞n2-m2 当m＞n时，n-m＜0，∴x＜n+m； 当m＜n时，n-m＞0，∴x＞n+m； 当m=n时，n-m=0，n2=m2，n2-m2=0，原不等式无解．这是因为此时无论x取任何值时，不等式两边的值都为零，只能是相等的，所以不等式不成立． 例6 解关于x的不等式 3(a+1)x+3a≥2ax+3． 分析：由于x是未知数，所以把a看作已知数，又由于a可以是任意有理数，所以在应用同解原理时，要区别情况，分别处理． 解：去括号，得 3ax+3x+3a≥2ax+3 移项，得 3ax+3x-2ax≥3-3a 合并同类项，得 (a+3)x≥3-3a (3)当a+3=0，即a=-3，得0·x≥12 这个不等式无解． 说明：在处理字母系数的不等式时，首先要弄清哪一个字母是未知数，而把其它字母看作已知数，在运用同解原理把未知数的系数化为1时，应作合理的分类，逐一讨论． 例7 m为何值时，关于x的方程3(2x-3m)-2(x+4m)＝4(5-x)的解是非正数． 分析：根据题意，应先把m当作已知数解方程，然后根据解的条件列出关于m的不等式，再解这个不等式求出m的值或范围．注意：“非正数”是小于或等于零的数． 解：由已知方程有6x-9m-2x-8m=20-4x 可解得 8x=20+17m 已知方程的解是非正数，所以 例8 若关于x的方程5x-(4k-1)=7x+4k-3的解是：(1)非负数，(2)负数，试确定k的取值范围． 分析：要确定k的范围，应将k作为已知数看待，按解一元一次方程的步骤求得方程的解x(用k的代数式表示之)．这时再根据题中已知方程的解是非负数或是负数得到关于k的不等式，求出k的取值范围．这里要强调的是本题不是直接去解不等式，而是依已知条件获得不等式，属于不等式的应用． 解：由已知方程有5x-4k+1=7x+4k-3 可解得 -2x=8k-4 即 x=2(1-2k) (1)已知方程的解是非负数，所以 (2)已知方程的解是负数，所以 例9 当x在什么范围内取值时，代数式-3x+5的值： (1)是负数 (2)大于-4 (3)小于-2x+3 (4)不大于4x-9 分析：解题的关键是把“是负数”，“大于”，“小于”，“不大于”等文字语言准确地翻译成数字符号． 解：(1)根据题意，应求不等式 -3x+5＜0的解集 解这个不等式，得 (2)根据题意，应求不等式 -3x+5＞-4的解集 解这个不等式，得 x＜3 所以当x取小于3的值时，-3x+5的值大于-4． (3)根据题意，应求不等式 -3x+5＜-2x+3的解集 -3x+2x＜3-5 -x＜-2 x＞2 所以当x取大于2的值时，-3x+5的值小于-2x+3． (4)根据题意，应求不等式 -3x+5≤4x-9的解集 -3x-4x≤-9-5 -7x≤-14 x≥2 所以当x取大于或等于2的值时，-3x+5的值不大于4x-9． 例10 分析： 解不等式，求出x的范围． 解： 说明：应用不等式知识解决数学问题时，要弄清题意，分析问题中数量之间的关系，正确地表示出数学式子．如“不超过”即为“小于或等于”，“至少小2”，表示不仅少2，而且还可以少得比2更多． 例11 三个连续正整数的和不大于17，求这三个数． 分析： 解：设三个连续正整数为n-1，n，n+1 根据题意，列不等式，得 n-1+n+n+1≤17 所以有四组：1、2、3；2、3、4；3、4、5；4、5、6． 说明：解此类问题时解集的完整性不容忽视．如不等式x＜3的正整数解是1、2，它的非负整数解是0、1、2． 例12 将18.4℃的冷水加入某种电热淋浴器内，现要求热水温度不超过40℃，如果淋浴器每分钟可把水温上升0.9℃，问通电最多多少分钟，水温才适宜？ 分析：设通电最多x分钟，水温才适宜．则通电x分钟水温上升了0.9x℃，这时水温是(18.4+0.9x)℃，根据题意，应列出不等式18.4+0.9x≤40，解得，x≤24． 答案：通电最多24分，水温才适宜． 说明：解答此类问题时，对那些不确定的条件一定要充分考虑，并“翻译”成数学式子，以免得出失去实际意义或不全面的结论． 例13 矿山爆破时，为了确保安全，点燃引火线后，人要在爆破前转移到300米以外的安全地区．引火线燃烧的速度是0.8厘米/秒，人离开速度是5米/秒，问引火线至少需要多少厘米？ 解：设引火线长为x厘米， 根据题意，列不等式，得 解之得，x≥48(厘米) 答：引火线至少需要48厘米． *例14 解不等式|2x+1|＜4． 解：把2x+1看成一个整体y，由于当-4＜y＜4时，有|y|＜4，即-4＜2x+1＜4， 巧解一元一次不等式 怎样才能正确而迅速地解一元一次不等式？现结合实例介绍一些技巧，供参考． 1．巧用乘法 例1 解不等式0.25x＞10.5． 分析 因为0.25×4=1，所以两边同乘以4要比两边同除以0.25来得简便． 解 两边同乘以4，得x＞42． 2．巧用对消法 例2 解不等式 解 原不等式变为 3．巧用分数加减法法则 故 y＜-1． 4．逆用分数加减法法则 解 原不等式化为 ， 5．巧用分数基本性质 例5 解不等式 约去公因数2后，两边的分母相同；②两个常数项移项合并得整数． 例6 解不等式 分析 由分数基本性质，将分母化为整数和去分母一次到位可避免繁琐的运算． 解 原不等式为 整理，得8x-3-25x+4＜12-10x， 思考：例5可这样解吗？请不妨试一试． 6．巧去括号 去括号一般是内到外，即按小、中、大括号的顺序进行，但有时反其道而行之即由外到内去括号往往能另辟捷径． 7．逆用乘法分配律 例8 解不等式 278(x-3)+351(6-2x)-463(3-x)＞0． 分析 直接去括号较繁，注意到左边各项均含有因式x-3而逆用分配律可速解此题． 解 原不等式化为 (x-3)(278-351×2+463)＞0， 即 39(x-3)＞0，故x＞3． 8．巧用整体合并 例9 解不等式 3｛2x-1-[3(2x-1)+3]｝＞5． 解 视2x-1为一整体，去大、中括号，得3(2x-1)-9(2x-1)-9＞5，整体合并，得-6(2x-1)＞14， 9．巧拆项 例10 解不等式 分析 将-3拆为三个负1，再分别与另三项结合可巧解本题． 解 原不等式变形为 得x-1≥0，故x≥1． 练习题 解下列一元一次不等式 ③3｛3x+2-[2(3x+2)-1]｝≥3x+1． 答案回答者：匿名 7-31 09:24

不等式练习题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。数学资料 不等式练习题一、选择题 1、若 a,b 是任意实数,且 a>b,则(A)a2>b2(B) ( ) b 1 1 <1 (C)lg(a-b)>0 (D

去百度文库里面搜索有很多的1．下面解一元一次方程的变形对不对？如果不对，指出错在哪里，并改正． （1）从3x-8=2，得到3x=2-8; （2）从3x=x-6，得到3x-x=6. 2．下列变形中： ①由方程 =2去分母，得x-12=10; ②由方程 x= 两边同除以 ，得x=1; ③由方程6x-4=x+4移项，得7x=0; ④由方程2- 两边同乘以6，得12-x-5=3（x+3）. 错误变形的个数是（ ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 3．若式子5x-7与4x+9的值相等，则x的值等于（ ）． A．2 B．16 C． D． 4．合并下列式子，把结果写在横线上． （1）x-2x+4x=__________; （2）5y+3y-4y=_________; （3）4y-2.5y-3.5y=__________． 5．解下列方程． （1）6x=3x-7 （2）5=7+2x （3）y- = y-2 （4）7y+6=4y-3 6．根据下列条件求x的值: （1）25与x的差是-8． （2）x的 与8的和是2． 7．如果方程3x+4=0与方程3x+4k=8是同解方程，则k=________． 8．如果关于y的方程3y+4=4a和y-5=a有相同解，则a的值是________． 知能点2 用一元一次方程分析和解决实际问题 9．一桶色拉油毛重8千克，从桶中取出一半油后，毛重4.5千克，桶中原有油多少千克？ 10．如图所示，天平的两个盘内分别盛有50克，45克盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内，才能使两盘内所盛盐的质量相等． 11．小明每天早上7：50从家出发，到距家1000米的学校上学，每天的行走速度为80米/分．一天小明从家出发5分后，爸爸以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他． （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时距离学校有多远？ 【综合应用提高】 12．已知y1=2x+8，y2=6-2x． （1）当x取何值时，y1=y2? （2）当x取何值时，y1比y2小5? 13．已知关于x的方程 x=-2的根比关于x的方程5x-2a=0的根大2，求关于x的方程 -15=0的解． 【开放探索创新】 14．编写一道应用题，使它满足下列要求： （1）题意适合一元一次方程 ； （2）所编应用题完整，题目清楚，且符合实际生活． 【中考真题实战】 15．（江西）如图3-2是某风景区的旅游路线示意图，其中B，C，D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）．一学生从A处出发，以2千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0．5小时． （1）当他沿路线A—D—C—E—A游览回到A处时，共用了3小时，求CE的长． （2）若此学生打算从A处出发，步行速度与各景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由（不考虑其他因素）． 答案: 1．（1）题不对，-8从等号的左边移到右边应该改变符号，应改为3x=2+8． （2）题不对，-6在等号右边没有移项，不应该改变符号，应改为3x-x=-6． 2．B [点拨：方程 x= ，两边同除以 ，得x= ） 3．B [点拨：由题意可列方程5x-7=4x+9，解得x=16） 4．（1）3x （2）4y （3）-2y 5．（1）6x=3x-7，移项，得6x-3x=-7，合并，得3x=-7，系数化为1，得x=- ． （2）5=7+2x，即7+2x=5，移项，合并，得2x=-2，系数化为1，得x=-1． （3）y- = y-2，移项，得y- y=-2+ ，合并，得 y=- ，系数化为1，得y=-3． （4）7y+6=4y-3，移项，得7y-4y=-3-6， 合并同类项，得3y=-9， 系数化为1，得y=-3． 6．（1）根据题意可得方程：25-x=-8，移项，得25+8=x，合并，得x=33． （2）根据题意可得方程： x+8=2，移项，得 x=2-8，合并，得 x=-6， 系数化为1，得x=-10． 7．k=3 [点拨：解方程3x+4=0，得x=- ，把它代入3x+4k=8，得-4+4k=8，解得k=3] 8．19 [点拨：∵3y+4=4a，y-5=a是同解方程，∴y= =5+a，解得a=19] 9．解：设桶中原有油x千克，那么取掉一半油后，余下部分色拉油的毛重为（8-0.5x）千克，由已知条件知，余下的色拉油的毛重为4.5千克，因为余下的色拉油的毛重是一个定值，所以可列方程8-0.5x=4.5． 解这个方程，得x=7． 答：桶中原有油7千克． [点拨：还有其他列法] 10．解：设应该从盘A内拿出盐x克，可列出表格： 盘A 盘B 原有盐（克） 50 45 现有盐（克） 50-x 45+x 设应从盘A内拿出盐x克放在盘B内，则根据题意，得50-x=45+x． 解这个方程，得x=2.5，经检验，符合题意． 答：应从盘A内拿出盐2.5克放入到盘B内． 11．解：（1）设爸爸追上小明时，用了x分，由题意，得 180x=80x+80×5， 移项，得100x=400． 系数化为1，得x=4． 所以爸爸追上小明用时4分钟． （2）180×4=720（米），1000-720=280（米）． 所以追上小明时，距离学校还有280米． 12．（1）x=- [点拨：由题意可列方程2x+8=6-2x，解得x=- ] （2）x=- [点拨：由题意可列方程6-2x-（2x+8）=5，解得x=- ] 13．解：∵ x=-2，∴x=-4． ∵方程 x=-2的根比方程5x-2a=0的根大2， ∴方程5x-2a=0的根为-6． ∴5×（-6）-2a=0，∴a=-15． ∴ -15=0． ∴x=-225． 14．本题开放，答案不唯一． 15．解：（1）设CE的长为x千米，依据题意得 1.6+1+x+1=2（3-2×0.5） 解得x=0.4，即CE的长为0.4千米． （2）若步行路线为A—D—C—B—E—A（或A—E—B—C—D—A）， 则所用时间为 （1.6+1+1.2+0.4+1）+3×0.5=4.1（小时）； 若步行路线为A—D—C—E—B—E—A（或A—E—B—E—C—D—A）， 则所用时间为 （1.6+1+0.4+0.4×2+1）+3×0.5=3.9（小时）． 故步行路线应为A—D—C—E—B—E—A（或A—E—B—E—C—D—A）．[提问者认可] | 赞同71| 评论(3) 检举 2011-8-11 08:07 热心网友 1.2x+9y<81 3x+y>=34 2.9x+4y<35 8x+3y<=30 3.7x+2y<52 7x+4y>=62 4.4x+6y<54 9x+2y>87 5.2x+y<7 2x+5y>=19 6.x+2y<21 3x+5y>56 7.5x+7y<52 5x+2y>22 8.5x+5y<65 7x+7y>203 9.8x+4y<56 x+4y>21 10.5x+7y<41 5x+8y>44 11.7x+5y<54 3x+4y>38 12.x+8y<15 4x+y>29 13.3x+6y<24 9x+5y>46 14.9x+2y<62 4x+3y>36 15.9x+4y<46 7x+4y=42 16.9x+7y<135 4x+y>41 17.3x+8y<51 x+6y>27 18.9x+3y<99 4x+7y>95 19.9x+2y<38 3x+6y>18 20.5x+5y<45 7x+9y=69 21.8x+2y<28 7x+8y>62 22.x+6y<14 3x+3y>27 23.7x+4y<67 2x+8y>26 24.5x+4y<52 7x+6y>74 25.7x+y<9 4x+6y>16 26.6x+6y<48 6x+3y>42 27.8x+2y<16 7x+y>11 28.4x+9y<77 8x+6y>94 29.6x+8y<68 7x+6y>66 30.2x+2y>22 7x+2y>47 1、2X+3＞0 -3X+5＞0 2、2X＜-1 X+2＞0 3、5X+6＜3X 8-7X＞4-5X 4、2（1+X）＞3（X-7） 4（2X-3）＞5（X+2） 5、2X＜4 X+3＞0 6、1-X＞0 X+2＜0 7、5+2X＞3 X+2＜8 8、2X+4＜0 1/2（X+8）-2＞0 9、5X-2≥3（X+1） 1/2X+1＞3/2X-3

- 1 - 不等式练习题 一、 选择题 1．下列式子①3x＝5；②a＞2；③3m－1≤4；④5x＋6y；⑤a＋2≠a－2；⑥－1＞2中，不等式有（ ）个 A、2 B、3 C、4 D、5 2．下列不等关系中，正确的是（ ） A、 a不是负数表示为a＞0； B、x不大于5可表示为x＞5 C、x与1的和是非负数可表示为x＋1＞0；D、m与4的差是负数可表示为m－4＜0 3．若m＜n，则下列各式中正确的是（ ） A、m－2＞n－2 B、2m＞2n C、－2m＞－2n D、22nm＞ 4．下列说法错误的是（ ） A、1不是x≥2的解 B、0是x＜1的一个解 C、不等式x＋3＞3的解是x＞0 D、x＝6是x－7＜0的解集 5．下列数值：－2，－1.5，－1，0，1.5，2能使不等式x＋3＞2成立的数有（ ）个. A、2 B、3 C、4 D、5 6．不等式x－2＞3的解集是（ ）A、x＞2 B、x＞3 C、x＞5 D、x＜5 7．如果关于x的不等式（a＋1）x＞a＋1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（ ） A、a＞0 B、a＜0 C、a＞－1 D、a＜－1 8．已知关于x的不等式x－a＜1的解集为x＜2，则a的取值是（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 9．满足不等式x－1≤3的自然数是（ ） A、1，2，3，4 B、0，1，2，3，4 C、0，1，2，3 D、无穷多个 10．下列说法中：①若a＞b，则a－b＞0；②若a＞b，则ac2＞bc2；③若ac＞bc，则a＞b；④若ac2＞bc2，则a＞b.正确的有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 11．下列表达中正确的是（ ） A、若x2＞x，则x＜0 B、若x2＞0，则x＞0 C、若x＜1则x2＜x D、若x＜0，则x2＞x 12．如果不等式ax＜b的解集是x＜ab，那么a的取值范围是（ ） 初一全科目课件教案习题汇总语文 数学 英语 历史 地理- 2 - A、a≥0 B、a≤0 C、a＞0 D、a＜0 二、 填空题 1．不等式2x＜5的解有________个. 2．“a的3倍与b的差小于0”用不等式可表示为_______________. 3．如果一个三角形的三条边长分别为5，7，x，则x的取值范围是______________. 4．在－2＜x≤3中，整数解有__________________. 5．下列各数0，－3，3，－0.5，－0.4，4，－20中，______是方程x＋3＝0的解；_______是不等式x＋3＞0的解；___________________是不等式x＋3＞0. 6．不等式6－x≤0的解集是__________. 7．用“<”或“>”填空： （1）若x＞y，则－2_____2yx－； （2）若x＋2＞y＋2，则－x______－y； （3）若a＞b，则1－a ________ 1－b；（4）已知31x－5＜31y－5，则x ___ y. 8．若∣m－3∣＝3－m，则m的取值范围是__________. 9．不等式2x－1＞5的解集为________________. 10．若6－5a＞6－6b，则a与b的大小关系是____________. 11．若不等式－3x＋n＞0的解集是x＜2，则不等式－3x＋n＜0的解集是________. 12．三个连续正整数的和不大于12，符合条件的正整数共有________组. 13．如果a＜－2，那么a与a1的大小关系是___________. 14．由x＞y，得ax≤ay，则a ______0 三、 解答题 1．根据下列的数量关系，列出不等式 （1）x与1的和是正数 （2）y的2倍与1的和大于3 （3）x的31与x的2倍的和是非正数 （4）c与4的和的30％不大于－2 （5）x除以2的商加上2，至多为5 （6）a与b的和的平方不小于2 2．利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来. - 4 - 仔细阅读以上材料，根据阅读材料的启示，思考：是否存在三个正整数，它们的和与积相等？试说明你的理由. 7．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两个数大小的方法：若A－B＞0，则A＞B；若A－B=0，则A=B；若A－B＜0，则A＜B，这种比较大小的方法称为“作差比较法”，试比较2x2－2x与x2－2x的大小. ⒈若一个角的余角不大于它的补角的1/3，则这个角的范围是（） ⒉某商品进价为800元，售价为1200元，由于受市场供求关系的影响，现准备打折销售，但要求利润率（利润率=售价-进价/进价*100%）不底于5%，则至少可打（） A.6折 B.7折 C.8折 D.9折⒊在下列不等式中，与3-2x/3≤-1的解集相同的是（） A.2x+6≥0 B.2x-6≤0 C.2x-6≥0 D.2x+6≤0 ⒋不等式3/7x≥5/4x成立的条件是（）⒌学生体质评价指标规定：握力体重指数m=（握力/体重）*100，七年级男生的合格标准是m≥30。若七年级某男生的体重是45kg，那么他的握力至少要达到（）kg时才能合格 2x<3(x-3)+1, - 5 - 6.关于x的不等式组{ 3x+2/4>x+a 有四个整数解,求a的取值范围7.如果不等式组{ 4b-3x<3a 的解集为5<x<10,求a、b的值。某校师生要去外地参加夏令营，车站提出2种车票票价，第一种是教师按原价付款，学生按原价的78%付款：第2种方案是师生按原价的80%付款，该校有5名教师，试根据参加夏令营的学生人数，选购票付款的最佳方案 8.若不等式2X—M小于等于0只有3个正整数解，求正整数M的取值范围 9.已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，某中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由来自http://wenku.baidu.com/link?url=hXiJJeUW3a4WiZTb-M1sIOaxK88dDZmv5XMVoUdIIEp5_t4M18alom9U91Ts6RofIWNYLHGeAel7u0kBYVU8-8v3TiQfuC4LXFrLiRRvE9m

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5x+3y=8,3x+5y=8

六

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2X+1=y过点A（2，B）求B

解不等式：x-1>3x+5【答案：x<-3(5x-1)/3-x<1，并在数轴上表示解集【答案：解不等式组{x-3≥0{(x-1)/2-(2x-1)/3<1，求整数解{3+3x>5x-1{(x+1)/4>-1，化简|x-2|+|x+5|数学应用三角形的两边长分别为3，（1+2a）和8，那么a的取值范围关于x的不等式组2x-a3的解集是-1<x<1，求(a+1)(b-2)若(3x-1)/2的值在-1和2之间，那么x可以取的整数有______个若关于x的方程x-2+3k=(x+k)/3的解是负数，求k的取值范围生活应用某校初三春游，有36座和42座客车可供使用。若只租用36座车若干辆，则正好满。若只租42座车，则能少租一辆，且一辆车没有坐满但超过30人。问租36座客车能租几辆？共多少人参加春游？参考资料：以前的练习题

5x+20=60+x解得x=106x-2x=50+3x-10解得x=40

2.（2011湖南永州，22，8分）某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为 8︰ 3︰2，且其单价和为130元．⑴请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？⑵若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个（副），羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15副，请问有几种购买方案？解：（1）： 因为单价和为130，且单价比是8:3:2，所以单价分别是80,30,20元 （2）： 设篮球为x，乒乓球为y，则羽毛球为4x 所以：x+y+4x=80,①且，y≦15②，解①②得x≥13又因为：80x+30×4x+20y≦3000③解①③得x≦14 综上所述： 13≤x≦14 因为x为整数，所以x=14或13 只有两种方案：篮球14，羽毛球56，乒乓球10个；篮球13，羽毛球52，乒乓球15个 ，4，（2011乌兰察布），某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧．已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆．(l）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；(2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，试说明（1）中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？解：（1）设搭配A种造型x个，则B种造型为（50-x）个，依题意得8x+5(50-x)≤349 ① 4x+9(50-x)≤295② 解这个不等式组得 ， ∴31≤x≤33 ∵x是整数， ∴x可取31，32，33 ∴可设计三种搭配方案 ①A种园艺造型31个B种园艺造型19个 ②A种园艺造型32个B种园艺造型18个 ③A种园艺造型33个B种园艺造型17个． （2）方法一： 由于B种造型的造价成本高于A种造型成本．所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为 33×800+17×960=42720（元） 方法二： 方案①需成本31×800+19×960=43040（元） 方案②需成本32×800+18×960=42880（元） 方案③需成本33×800+17×960=42720（元） ∴应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元． 7、（2011广东茂名）某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2 000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元．（1）若购买这批小鸡苗共用了4 500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？ （2分）（2）若购买这批小鸡苗的钱不超过4 700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？ （3分）（3）相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？ 解: (1)设购买甲种小鸡苗x只，那么乙种小鸡苗为(2000－x)只． 根据题意列方程，得2x+3(2000-x)=4500， x=1500(只)， 2000-x=2000-1500=500(只)，·即：购买甲种小鸡苗1500只，乙种小鸡苗500只． (2)根据题意得：2x+3(2000-x)≤4700， x≥1300， 即：选购甲种小鸡苗至少为1300只． (3)设购买这批小鸡苗总费用为y元，根据题意得：y=2x+3（2000-x）=-x+6000， ① 又由题意得：94%x+99%（2000-x）≥2000×96%，② 解得：x≤1200， 因为购买这批小鸡苗的总费用y随x增大而减小，所以当x＝1200时，总费用y最小，乙种小鸡为：2000－1200＝800(只)，即：购买甲种小鸡苗为1200只，乙种小鸡苗为800只时，总费用y最小，最小为4800元．8.（2009u2022威海）响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132 000元．已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1200元/台、1600元/台、2000元/台．（1）至少购进乙种电冰箱多少台？（2）若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？解（1）.假设购进乙型号的电冰箱是X台，则甲型号的电冰箱是2X，丙型号的电冰箱是80-3X，总金额不超过132000元, 1200×2X+1600X+2000(80-3X)≤132000计算结果 X≥14台（2）.甲冰箱的台数不超过丙种的台数，2X≤80-3X，计算结果 X≤16台，乙型号的电冰箱是14,15,16台，甲型号的电冰箱是28,30,32台，丙型号的电冰箱是38,35,32台。9.、某食品加工厂，准备研制加工两种口味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力．现有主要原料可可粉410克，核桃粉520克．计划利用这两种主要原料，研制加工上述两种口味的巧克力共50块．加工一块原味核桃巧克力需可可粉13克，需核桃粉4克；加工一块益智核桃巧克力需可可粉5克，需核桃粉14克．加工一块原味核桃巧克力的成本是1.2元，加工一块益智核桃巧克力的成本是2元．设这次研制加工的原味核桃巧克力x块．（1）求该工厂加工这两种口味的巧克力有哪几种方案？（2）设加工两种巧克力的总成本为y元，求y与x的函数关系式，并说明哪种加工方案使总成本最低？总成本最低是多少元？解：设加工的原味核桃巧克力x块，那么加工的原味益智巧克力50-x块（或设为b块） 13x+5（50-x）≤410（1） 4x+14（50-x）≤520（2）由（1） 13x+250-5x≤410 8x≤160 x≤20由（2） 4x+700-14x≤520 10x≥180 x≥18 x的取值范围18≤x≤20 所以x可以得18，19，20 方案有 原味核桃巧克力 益智核桃巧克力 一 18 32 二 19 31 三 20 30 第一种方案成本：1.2x18+2x32=85.6元 第二种方案成本：1.2x19+2x31=84.8元 第一种方案成本：1.2x20+2x30=84元 第三种方案最省钱11、园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？解：（1）设A种造型X个，则B种造型为（50-X）个 80X+50*（50-X）≤3490 解得30X≤990(X≤33) 40X+90*（50-X）≤2950 解得50X≥1550(X≥31) 所以X=31,32,33这3种搭配是①A=31个 B=19个 ② A=32个 B=18个 ③A=33个 B=17个 （2）设总费用为y，A种造型X个，则B种造型为（50-X） Y=800x+960(50--x) y=48000-160x即总费用随x的增大而减少。所以当x=33时所以成本最低，最低成本为 33×800+17×960=42720（元）

不知道

整数解为2

填空： ⑴ －0.05_____0； ⑵ ； ⑶ 如果a + 3 > b + 3，那么－a_______－b； ⑷ 如果－2x > －2y，那么x______y； 2、x的3倍与5的和不小于－3的相反数，用不等式表示为______________________； 3、不等式的解集为______________，不等式－4x≤4的解集是_________________； 4、不等式6x－2≤22的正整数解是________________________________； 5、不等式组的解集是____________________________________； 6、当x___________时，代数式的值是正数。 二、选择题 1、下列各式中，恒成立的是( ) a、 a > －a b、 －3b > －b c、 m－5 < m + 5 d、a2 > －a2 2、关于x的不等式ax > b的解集为，则 ( ) a、a≤0 b、a≥0 c、a < 0 d、a > 0 3、不等式组的整数解的和为 ( ) a、 1 b、 0 c、 －1 d、 －2 4、若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是 ( ) a、m > 0 b、 m < 0 c、 &n…… 3x(x+5)＞3x2+7 x-4 < 2x+1 3x+14 > 4(2x-9) 3x-7≥4x-4 2x-3x-3＜6 0.4(x-1)≥0.3-0.9x x-4 < 2x+1 2x-6 < x-2 3×10x<500 7（X+3）>98 2x-3x+3＜6 2x-3x+1＜6 2x-3x+3＜1 2x-19＜7x+31 3x-2(9-x)＞3(7+2x)-(11-6x) 2(3x-1)-3(4x+5)≤x-4(x-7) 2(x-1)-x＞3(x-1)-3x-5 15-(7+5x)≤2x+(5-3x) 2X+3＞0 -3X+5＞0 5X+6＜3X 4（2X-3）＞5（X+2） 2X+4＜0 5X-2≥3（X+1） 2（X-3）≤4 5m-3>0 2x-3(x-1) > 6 6x-3(x-1) ≤12-2(x+2) 3(1-3x) < 4(x-1) 8-7x+1 > 2(3x-2) 3x+14 > 4(2x-9) 3-3m<-2m 5x+3x＞2 -3y+9＜7 (3+8)x＞6 5-3/1 x＞5 11x-5x＞3 -3a-9a＞11 -4a+9＞6 33x+33＜1 5b-9＜9b 6x+8＞3x+8 3x-7≥4x-42x-19＜7x+31． 3x-2(9-x)＞3(7+2x)-(11-6x)． 2(3x-1)-3(4x+5)≤x-4(x-7)． 2(x-1)-x＞3(x-1)-3x-5． 3[y-2(y-7)]≤4y． 15-(7+5x)≤2x+(5-3x)．3*10x<500 3*10(x+1)>500 7（x+3）>98 7x<98 1.设a、b是已知数，不等式ax+b＜0 当a＞0时的解集是 ；当a＜0时的解集是 。 2.求既满足不等式5x-2>3(x+1)又满足不等式1/2x-1≤7-3/2x的正整数解， 3.将长为50厘米的一条线段围成一个五边形，则围成的五边形中最长边的取值范围是 4.若关于x的不等式2x-a≤0,只有三个正整数解,则正数a的取值范围是多少?? 5.已知方程2x－3y+4=0，用含有y的代数式表示x，应写成__________。 6.已知x=5，y=7满足kx－2y=1，则k＝__________。 7.不等式2x－4<0的解集是__________。 2X+3＞0 -3X+5＞0 2X＜-1 X+2＞0 5X+6＜3X 8-7X＞4-5X 2（1+X）＞3（X-7） 4（2X-3）＞5（X+2） 2X＜4 X+3＞0 1-X＞0 X+2＜0 5+2X＞3 X+2＜8 2X+4＜0 1/2（X+8）-2＞0 5X-2≥3（X+1） 1/2X+1＞3/2X-3 1+1/2X＞2 2（X-3）≤4 一元一次不等式练习题一元不等式组练习题50道一元一次不等式题20道一元二次不等式120道一元一次不等式15道一元一次不等式二元一次不等式练习题一元一次不等式 其他答案 1) 3-(a-5)>3a-4 (a<3)2) -6分之5x+3<3分之2X+1 （x>1又3分之1)3）3-4[1-3(2-x)] 大于等于 59 (x小于等于-3)4）6（1-3分之1x）大于等于 2+5分之1（10——15x） (x大于等于-2)5）6分之7x-13>3分之3x-8 (x>-3)6）4x-10<15x-(8x-2) (x>-4)7) x-2-2分之2-x>3分之x-2 (x>2)8) x-6分之2-x-3分之4x-3 大于等于0 （x小于等于4）9）3分之x-2分之x-1<110)2(5-3x)>3(4x+2)11)1-2分之1x>212）7x-2(x-3)<1613)3(2x-1)<4(x-1)14)2-6(x-5)大于等于4(3-2x)15)7+3x<5+4x16)5-x(x+3)>2-x(x-1)17)x-2(x+2分之1)小于等于1-3（1-x）18)3(x-1)+2(1-3x)<519)3分之1x-1<x-3分之120）6（1-3分之2x）<2+5分之1（10-15x） 2X+3＞0 -3X+5＞0 2X＜-1 X+2＞0 5X+6＜3X 8-7X＞4-5X 2（1+X）＞3（X-7） 4（2X-3）＞5（X+2） 2X＜4 X+3＞0 1-X＞0 X+2＜0 5+2X＞3 X+2＜8 2X+4＜0 1/2（X+8）-2＞0 5X-2≥3（X+1） 1/2X+1＞3/2X-3 1+1/2X＞2 2（X-3）≤4 5x-1＞12 </IMG></IMG>

现在学习资料书籍那么多，自己去新华书店买一本不就得了？！

数学不等式专题复习卷 填空 班级＿＿＿姓名＿＿＿＿ 1．当x_________时，代数式的值不大于0． 2．求使式子的值不小于1的x 的范围是＿＿＿＿＿＿＿＿． 3．不等式的正整数解是＿＿＿＿．不等式x≤2的的非负整数解是＿＿＿＿． 4．不等式的最小整数解是＿＿＿，不等式的最大整数解是＿＿＿． 5．不等式的解集是＿＿＿＿＿＿＿；不等式的解集是＿＿＿＿＿＿＿＿． 6．不等式组的解集是＿＿＿＿，不等式组的解集是＿＿＿＿＿， 不等式组的解集是＿＿＿＿，不等式组的解集是＿＿＿＿＿． 7．不等式组的解集是＿＿＿＿＿． 8．如图所示，在数轴上所表示的x的范围是（1）＿＿＿＿＿，（2）＿＿＿＿＿． 9．如果a<0，那么不等式组的解集是＿＿＿＿＿＿． 10．不等式组－11≤4x－3≤15的解集是＿＿＿＿． 11．不等式组的整数解是＿＿＿＿＿＿＿＿． 12．求不等式组，化简的值是＿＿＿＿＿． 选择 1．如果25－3a＞25－3b，那么a与b的关系是＿＿＿＿ A．ab C．a=b D．不能确定 2．已知8x<3x，那么只能是＿＿＿＿ A．x>0 B．x<0 C．x=0 D．x≥0 3．已知m A．-2m>-2n B． C．m-8 4．下列判断中，正确的是＿＿＿＿ A．若ab，则 C．若a>b，则 D．若，则a5．已知不等式组的解集为x A．x<-a B．x>-a C．x>-b D．x<-b 6．已知不等式组的解集为x>2，则＿＿＿＿ A．a<2 B．a=2 C．a>2 D．a≤2 7．若不等式组的解是空集，则m的范围是＿＿＿＿＿＿ A．m<3 B．m>3 C．m≤3 D．m≥3 8．不等式ax>－2（a<0）的解集是＿＿＿＿＿ A． B． C． D． 解不等式和不等式组 1． 2． 3． 4． 7． 8． 解答 1．求满足不等式的正整数解． 2．求不等式组 的整数解． 3．如果不等式的解集是，求a的值． 4．如果关于x 的方程的解是正数，求a的取值范围． 5．若不等式组的解为非负数，求k的取值范围． 6．当k在什么范围内取值时，关于x的方程（a+2）x－2=1－a（4－x）： （1） 有负数解； （2） 有不大于2的正数解，但没有正整数解． 不等式的应用． 1．三角形的底边长为10，这条边上的高是2x－4，且三角形的面积不超过50，求x的取值范围． 2．若干间宿舍住学生若干人，如果每间住4人，则还余19人没有安排；如果每间住6人，则除一间宿舍不空也不满外，其余宿舍都住满了人，求宿舍间数和学生人数．

1.在，，-，，3.14，2+，- ，0，，1.262662666…中，属于无理数的个数是（ ）A.3个 B. 4个 C. 5个 D.6个2.若a<0,在平面直角坐标系中，将点(a,－3)分别向左、向上平移4个单位，可以得到的对应点的位置在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.有4根木条,长度分别为4cm,7cm,9cm,11cm,选其中三根组成三角形,则选择的方法有（ ） A.1种 B.2种 C.3种 D.4种4.一次不等式组 的解是（ ）

不等式组 1、2X+3＞0 -3X+5＞0 2、2X＜-1 X+2＞0 3、5X+6＜3X 8-7X＞4-5X 4、2（1+X）＞3（X-7） 4（2X-3）＞5（X+2） 5、2X＜4 X+3＞0 6、1-X＞0 X+2＜0 7、5+2X＞3 X+2＜8 8、2X+4＜0 1/2（X+8）-2＞0 9、5X-2≥3（X+1） 1/2X+1＞3/2X-3 10、1+1/2X＞2 2（X-3）≤4答案x+3>-1 4x>-12 3(2x+5)>2(4x+3) 10_4(x-4)<2(X-1) 5x+1/6-2>x-5/4 2x+5<10

1.不等式组(x-2)(x-5)<=0,x(x-a)>=0与不等式(x-2)(x-5)<=0同解,则a的取值范围是?不等式(x-2)(x-5)<=0的解 2<=x<=5 不等式x(x-a)>=0的解 a>0时，x>a或x<0 a=0时，不等式x^2>=0恒成立 a<0时，x>0或x<a 所以不等式组(x-2)(x-5)<=0,x(x-a)>=0的解为 a>=5时，不等式组无解，为空集 2<=a<5时，不等式组a<x<=5 a<2时，不等式组 2<=x<=5 综上，不等式组(x-2)(x-5)<=0,x(x-a)>=0与不等式(x-2)(x-5)<=0同解 则a<22.求不等式组3(x-1)+2＜5x+3、(x-1)/2+x≥3x-4的自然数解 一个不等式组的解是X>-2 第二个不等式组的解是X≤7/3 所以-2<X≤7/33.1若不等式组X＋A〈B，X—A〉B的解集是－2〈X〈4求AX＋B〈0的解集。X＋A〈B，X—A〉B 所以a+b<x<b-a -2<x<4 所以a+b=-2 b-a=4 相加b=1,a=b-4=-3 ax+b<0 -3x+1<0 3x>1 x>1/3 4.方程组3X+2Y=M+1，4X+3Y=M-1，若要使X>Y,求M的取值. 要写过程3X+2Y=M+1 (1) 4X+3Y=M-1 (2) (2)*5-(1)*7 20x+15y-21x-14y=5m-5-7m-7 -x+y=-2m-12 x>y 所以y-x<0 -2m-12<0 2m>-12 m>-6

练习题 一,填空题 1,2-x0,则xy_________0; 3,|x-y|=y-x,是x___________y; 4,若 5,若代数式的值小于2,则x的取值范围是___________________; 6,不等式3x-70;(2)x_______时,y4. 二,选择题(每道题只有一个答案) 1.若|a|>-a,则a的取值范围是( ). (A)a>0; (B)a≥0; (C)a0; (C)若ab-3) 6）4x-10-4) 7) x-2-2分之2-x>3分之x-2 (x>2) 8) x-6分之2-x-3分之4x-3 大于等于0 （x小于等于4） 9）3分之x-2分之x-13(4x+2) 11)1-2分之1x>2 12）7x-2(x-3)

你去证明证明Holder不等式....

1.X=4是ax+3<1-a的一个解,则a的可能范围是______2.已知不等式3x-a≤0的正整数解恰是1,2,3.那么a的取值范围是_____3. (x-1)/4 + 5(x-3)/4 > (x-7)/2 - (x - 一又五分三)/8的解事____4.|x-3|≤2的整数解的和是______ 不等式(|x|+x)(2-x)<0的解是______5.x满足不等式 1-x/2 ≤ 2+x/3 ≤2-x/4,则可能取到的值中最大的整数是___6.如果x≥0,y≥0,且3x+4y≤12,求|2x-3y|的最大值和最小值________________________________________________________________7.不等式 2(x-1)/-5 - 4x+1/-15 >1的解是____________8.求不等式组 ①2x-1>0 ②x-2<0 的解.答案：1. a<-2/5(负五分之二)2. a≥93. a>28/45(四十五分之二十八)4. 15 x>25. 06. 最大值9 最小值07. x<-5/338. 1/2<x<2

不等式练习等开学了有你做的

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3（x-1)-2小于5x+1

例4 解答题 (2)求不等式10(x+4)+x≤84的非负整数解． 分析：对(1)小题中要明白“不小于”即“大于或等于”，用符号表示即为“≥”；(2)小题非负整数，即指正数或零中的整数，所以此题的不等式的解必须是正整数或零．在求解过程中注意正确运用不等式性质． 解： ∴ 120-8x≥84-3(4x+1) (2)∵10(x+4)+x≤84 ∴10x+40+x≤84 ∴11x≤44 ∴x≤4 因为不大于4的非负整数有0，1，2，3，4五个，所以不等式10(x+4)+x≤84的非负整数解是4，3，2，1，0． 例5 解关于x的不等式 (1)ax+2≤bx-1 (2)m(m-x)＞n(n-x) 分析：解字母系数的不等式与解数字系数不等式的方法、步骤都是类似的，只是在求解过程中常要对字母系数进行讨论，这就增加了题目的难度．此类问题主要考察了对问题的分析、分类的能力：它不但要知道什么时候该进行分类讨论，而且还要求能准确地分出类别来进行讨论(结合例题解法再给与说明)． 解：(1)∵ax+2≤bx-1 ∴ax-bx≤-1-2 即 (a-b)x≤-3 此时要依x字母系数的不同取值，分别求出不等式的解的形式．即(n-m)x＞n2-m2 当m＞n时，n-m＜0，∴x＜n+m； 当m＜n时，n-m＞0，∴x＞n+m； 当m=n时，n-m=0，n2=m2，n2-m2=0，原不等式无解．这是因为此时无论x取任何值时，不等式两边的值都为零，只能是相等的，所以不等式不成立． 例6 解关于x的不等式 3(a+1)x+3a≥2ax+3． 分析：由于x是未知数，所以把a看作已知数，又由于a可以是任意有理数，所以在应用同解原理时，要区别情况，分别处理． 解：去括号，得 3ax+3x+3a≥2ax+3 移项，得 3ax+3x-2ax≥3-3a 合并同类项，得 (a+3)x≥3-3a(3)当a+3=0，即a=-3，得0·x≥12 这个不等式无解． 说明：在处理字母系数的不等式时，首先要弄清哪一个字母是未知数，而把其它字母看作已知数，在运用同解原理把未知数的系数化为1时，应作合理的分类，逐一讨论． 例7 m为何值时，关于x的方程3(2x-3m)-2(x+4m)＝4(5-x)的解是非正数． 分析：根据题意，应先把m当作已知数解方程，然后根据解的条件列出关于m的不等式，再解这个不等式求出m的值或范围．注意：“非正数”是小于或等于零的数． 解：由已知方程有6x-9m-2x-8m=20-4x 可解得 8x=20+17m 已知方程的解是非正数，所以 例8 若关于x的方程5x-(4k-1)=7x+4k-3的解是：(1)非负数，(2)负数，试确定k的取值范围． 分析：要确定k的范围，应将k作为已知数看待，按解一元一次方程的步骤求得方程的解x(用k的代数式表示之)．这时再根据题中已知方程的解是非负数或是负数得到关于k的不等式，求出k的取值范围．这里要强调的是本题不是直接去解不等式，而是依已知条件获得不等式，属于不等式的应用． 解：由已知方程有5x-4k+1=7x+4k-3 可解得 -2x=8k-4 即 x=2(1-2k) (1)已知方程的解是非负数，所以 (2)已知方程的解是负数，所以 例9 当x在什么范围内取值时，代数式-3x+5的值： (1)是负数 (2)大于-4 (3)小于-2x+3 (4)不大于4x-9 分析：解题的关键是把“是负数”，“大于”，“小于”，“不大于”等文字语言准确地翻译成数字符号． 解：(1)根据题意，应求不等式 -3x+5＜0的解集 解这个不等式，得(2)根据题意，应求不等式 -3x+5＞-4的解集 解这个不等式，得 x＜3 所以当x取小于3的值时，-3x+5的值大于-4． (3)根据题意，应求不等式 -3x+5＜-2x+3的解集 -3x+2x＜3-5 -x＜-2 x＞2 所以当x取大于2的值时，-3x+5的值小于-2x+3． (4)根据题意，应求不等式 -3x+5≤4x-9的解集 -3x-4x≤-9-5 -7x≤-14 x≥2 所以当x取大于或等于2的值时，-3x+5的值不大于4x-9． 例10 分析： 解不等式，求出x的范围． 解： 说明：应用不等式知识解决数学问题时，要弄清题意，分析问题中数量之间的关系，正确地表示出数学式子．如“不超过”即为“小于或等于”，“至少小2”，表示不仅少2，而且还可以少得比2更多． 例11 三个连续正整数的和不大于17，求这三个数． 分析：解：设三个连续正整数为n-1，n，n+1 根据题意，列不等式，得 n-1+n+n+1≤17 所以有四组：1、2、3；2、3、4；3、4、5；4、5、6． 说明：解此类问题时解集的完整性不容忽视．如不等式x＜3的正整数解是1、2，它的非负整数解是0、1、2． 例12 将18.4℃的冷水加入某种电热淋浴器内，现要求热水温度不超过40℃，如果淋浴器每分钟可把水温上升0.9℃，问通电最多多少分钟，水温才适宜？ 分析：设通电最多x分钟，水温才适宜．则通电x分钟水温上升了0.9x℃，这时水温是(18.4+0.9x)℃，根据题意，应列出不等式18.4+0.9x≤40，解得，x≤24． 答案：通电最多24分，水温才适宜． 说明：解答此类问题时，对那些不确定的条件一定要充分考虑，并“翻译”成数学式子，以免得出失去实际意义或不全面的结论． 例13 矿山爆破时，为了确保安全，点燃引火线后，人要在爆破前转移到300米以外的安全地区．引火线燃烧的速度是0.8厘米/秒，人离开速度是5米/秒，问引火线至少需要多少厘米？ 解：设引火线长为x厘米， 根据题意，列不等式，得 解之得，x≥48(厘米) 答：引火线至少需要48厘米． *例14 解不等式|2x+1|＜4． 解：把2x+1看成一个整体y，由于当-4＜y＜4时，有|y|＜4，即-4＜2x+1＜4，巧解一元一次不等式 怎样才能正确而迅速地解一元一次不等式？现结合实例介绍一些技巧，供参考． 1．巧用乘法 例1 解不等式0.25x＞10.5． 分析 因为0.25×4=1，所以两边同乘以4要比两边同除以0.25来得简便． 解 两边同乘以4，得x＞42． 2．巧用对消法 例2 解不等式解 原不等式变为3．巧用分数加减法法则故 y＜-1． 4．逆用分数加减法法则 解 原不等式化为，5．巧用分数基本性质 例5 解不等式约去公因数2后，两边的分母相同；②两个常数项移项合并得整数．例6 解不等式 分析 由分数基本性质，将分母化为整数和去分母一次到位可避免繁琐的运算． 解 原不等式为 整理，得8x-3-25x+4＜12-10x， 思考：例5可这样解吗？请不妨试一试． 6．巧去括号 去括号一般是内到外，即按小、中、大括号的顺序进行，但有时反其道而行之即由外到内去括号往往能另辟捷径．7．逆用乘法分配律 例8 解不等式278(x-3)+351(6-2x)-463(3-x)＞0． 分析 直接去括号较繁，注意到左边各项均含有因式x-3而逆用分配律可速解此题． 解 原不等式化为 (x-3)(278-351×2+463)＞0， 即 39(x-3)＞0，故x＞3． 8．巧用整体合并 例9 解不等式 3｛2x-1-[3(2x-1)+3]｝＞5． 解 视2x-1为一整体，去大、中括号，得3(2x-1)-9(2x-1)-9＞5，整体合并，得-6(2x-1)＞14， 9．巧拆项 例10 解不等式 分析 将-3拆为三个负1，再分别与另三项结合可巧解本题． 解 原不等式变形为得x-1≥0，故x≥1． 练习题 解下列一元一次不等式③3｛3x+2-[2(3x+2)-1]｝≥3x+1．

一元一次不等式及一元一次不等式组一. 填空题（每题3分）1. 若 是关于 的一元一次不等式,则 =_________.2. 不等式 的解集是____________.3. 当 _______时,代数式 的值是正数.4. 当 时,不等式 的解集时________.5. 已知 是关于 的一元一次不等式,那么 =_______,不等式的解集是_______.6. 若不等式组 的解集为 ,则 的值为_________.7. 小于88的两位正整数,它的个位数字比十位数字大4,这样的两位数有_______个.8. 小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件,如果每枝钢笔5元,每个笔记本2元,那么小明最多能买________枝钢笔.二. 选择题（每题3分）9.下列不等式,是一元一次不等式的是 ( )A. B. C. D. 10.4与某数的7倍的和不大于6与该数的5倍的差,若设某数为 ,则 的最大整数解是( )A.1 B.2 C.-1 D011.若代数式 的值不大于3,则 的取值范围是( )A. B. C. D. 12.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于商品积压,商品准备打折出售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打( )折A.6 B.7 C.8 D.913.若不等式组 的解集是 ,则 的取值范围是( )A. B . C. D. 14.不等式 的解集是( )A. B. C. D. 15.若不等式组 无解,则不等式组 的解集是( )A. B. C. D.无解16.如果 那么 的取值范围是( )A. B. C. D. 三. 解答题17.解下列不等式组（每题5分）1) 2) 18.当 在什么范围内取值时,关于 的方程 有:(1) 正数解;（6分）(2) 不大于2的解.（6分）19.如果关于 的不等式 正整数解为1,2,3,正整数 应取怎样的值?（10分）20.某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆.其中变速车保管费是每辆一次0.5元,一般车保管费是0.3元.(1) 若设一般车停放的辆数为 ,总保管费的收入为 元,试写出 与 的关系式;（5分）(2) 若估计前来停放的3500辆自行车中,变速车的辆数不少于25%,但不大于40%,试求该保管站这个星期日保管费收入总数的范围. （5分）21.某旅游团有48人到某宾馆住宿,若全安排住宾馆的底层,每间住4人,房间不够;每间住5人,有一个房间没有住满5人.问该宾馆底层有客房多少间?（10分）答案：一． 填空题1. m＝1 2. 3. 4. 5. 6.2 7.5 8.13二． 选择题9.A 10.D 11.B 12.B 13.D 14.A 15.C 16.A三． 解答题17.1） 2） 18.1） 2） 19. 20.1） 2） 21.设该宾馆有x间宿舍； 则x取10或11.

可以随便写的啊，你先列出一些一元一次方程，把等号改成＞或＜或≥或≤，两个不等式一组就可以啦，要多少有多少~

y=x+3 7x+5y=9

题量太多不好找，建议直接买本练习题。

请讲，求给50

不要依赖别人，自己思考。

-5x2+7x-3<0的解集是.

帮你找了一个：若不等式组 x+a≥0， 1-2x＞x-2有解，则A的取值范围为解答：x+a≥0。。。。x≥-a1-2x＞x-2。。。。3x<3。。。x<1所以-a≤x<1有解则-a<1a>-1

1.x>7；x<90；x>0；2.x大于且等于7/3；3.略；4.x<3;5.

的