幂函数的导数是什么？

幂函数公式如下：1、同底数幂的乘法： a^m×a^n=a^(m+n)）（m、n都是整数）。2、幂的乘方(a^m)^n=a^(mn)，与积的乘方(ab)^n=a^nb^n。3、同底数幂的除法：am÷an=a（m-n） (a≠0，m，n均为正整数，并且m>n)。幂函数的特点幂函数包含了数量丰富的各种函数，衍生出去，衔接了个数不菲的常用函数，譬如：一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数、根式函数、立方函数。影响幂函数图像的走向和形状的重要因素实际上是α，当0<α<1时，尽管整个幂函数图像总体还是上升的，但上升的速度在逐渐减小，最后趋近于0。

幂函数的一般形式为y=x^a. 　　如果a取非零的有理数是比较容易理解的,不过初学者对于a取无理数,则不太容易理解,在我们的课程里,不要求掌握如何理解指数为无理数的问题,因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识.因此我们只要接受它作为一个已知事实即可. 　　对于a的取值为非零有理数,有必要分成几种情况来讨论各自的特性： 　　首先我们知道如果a=p/q,且p/q为既约分数（即p、q互质）,q和p都是整数,则x^(p/q)=q次根号（x的p次方）,如果q是奇数,函数的定义域是R,如果q是偶数,函数的定义域是[0,＋∞）.当指数n是负整数时,设a=-k,则x=1/(x^k),显然x≠0,函数的定义域是（－∞,0)∪(0,＋∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点,一是有可能作为分母而不能是0,一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数,那么我们就可以知道： 　　排除了为0与负数两种可能,即对于x>0,则a可以是任意实数； 　　排除了为0这种可能,即对于x0的所有实数,q不能是偶数； 　　排除了为负数这种可能,即对于x为大于或等于0的所有实数,a就不能是负数. 　　总结起来,就可以得到当a为不同的数值时,幂函数的定义域的不同情况如下： 　　如果a为任意实数,则函数的定义域为大于0的所有实数； 　　如果a为负数,则x肯定不能为0,不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定,即如果同时q为偶数,则x不能小于0,这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数,则函数的定义域为不等于0 的所有实数. 　　在x大于0时,函数的值域总是大于0的实数. 　　在x小于0时,则只有同时q为奇数,函数的值域为非零的实数. 　　而只有a为正数,0才进入函数的值域. 　　由于x大于0是对a的任意取值都有意义的, 　　必须指出的是,当x

分几种情形：

幂函数求和公式：s=N+(N-1)+(N-2)+...+1，其中，所有添加的二项式展开式数，按下列二项式展开式确定，如此可以顺利进行自然数的1至n幂的求和公式的递进推导。推导的过程：可通过二项式定理的展开式，可以转化为按等差数列，由低次幂到高次幂递进求和，最终可推导至李善兰自然数幂求和公式的原形。当n为奇数时，由1+2+3+...+N与s=N+(N-1)+(N-2)+...+1相加得：2s=N+[1+(N-1)]+[2+(N-2)]+[3+(N-3)]+...+[(N-1)+(N-N-1)]+N=N+N+N+...+N加或减去所有添加的二项式展开式数=(1+N)N减去所有添加的二项式展开式数。当n为偶数时，由1+2+3+...+N与s=N+(N-1)+(N-2)+...+1相加得：2s=N+[1+(N-1)]+[2+(N-2)]+[3+(N-3)]+...+[(N-1)+(N-N-1)]+N=2N+2[(N-2)+(N-4)+(N-6)+...0或1]加或减去所有添加的二项式展开式数。又当n为偶数时，由1+2+3+...+N与s=N+(N-1)+(N-2)+...+1相加得：2s=[N+1]+[(N-1)+2]+[(N-2)+3]+...+[(N-N-1)+(N-1)]=2[(N-1)+(N-3)+(N-5)+...0或1]加或减去所有添加的二项式展开式数，合并n为偶数时2S的两个计算结果，可以得到s=N+(N-1)+(N-2)+...+1的计算公式。

这叫对数函数（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 　（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); 　　（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R） 　　(4)log(a^n)(M)=1/nlog(a)(M)(n∈R) 　　（5）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1） （6）log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M 　　(7)对数恒等式：a^log（a)N=N; 　　log（a）a^b=b 　

1、同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am×an=a（m+n）（a≠0，m，n均为正整数，并且m>n）2、同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减。am÷an=a（m-n）（a≠0，m，n均为正整数，并且m>n）3、幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（a^m）^n=a^（mn），（m，n都为正整数）4、积的乘方：等于将积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。(ab)^n=a^nb^n，（n为正整数）5、零指数：a0=1（a≠0）6、负整数指数幂a-p=1/ap（a≠0，p是正整数）7、负实数指数幂a^（-p）=1/（a）^p或（1/a）^p（a≠0，p为正实数）8、正整数指数幂（1）aman=am+n（2）（am）n=amn（3）am/an=am-n（m大于n，a≠0）（4）（ab）n=anbn9、分式的乘方：把分式的分子、分母分别乘方即为乘方结果。（a/b）^n=（a^n）/（b^n），（n为正整数）

幂函数导数公式：y=x^a两边取对数lny=alnx。两边对x求导(1/y)*y"=a/x。所以y"=ay/x=ax^a/x=ax^(a-1)。同底数幂的乘法：幂的乘方(a^m)^n=a^(mn)，与积的乘方(ab)^n=a^nb^n。同底数幂的除法：（1）同底数幂的除法：am÷an=a（m-n） (a≠0, m, n均为正整数，并且m>n)。（2）零指数：a0=1 (a≠0)。（3）负整数指数幂：a-p= (a≠0, p是正整数）。

幂函数积分公式是∫lna^xdx=∫xlnadx=lna∫xdx=lna×x^2/2+C，积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等。

对数函数才有换底公式吧。。log(a)(b)=log(c)(b)/log(c)(a)(a,c均大于零且不等于1）指数函数是对数函数的反函数。若log(a)(b)=c，则b=a^c；a^log(a)(b)=b

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10^(-2)-10^(-6.5)=0.01[1-1/10^4.5]=-0.009999683772234

x^a=e^(alnx)

y=αx^(-β)对两边同取以x为底的loglogx(y)=logx(a)+bln(y)/ln(x)=ln(a)/ln(x)+bln(y)=ln(a)+b*ln(x)令X=ln(x), Y=ln(y)有Y=b*X+ln(a)之后按线性拟合方法拟合

kankan

作为一个过来人，我给您提几条参考建议： 首先，你要搞清自己想要读研的目的何在。多数人都认为其目的是找一份好的工作，既然如此，若本科毕业能够找到理想的工作，可以考虑先工作几年，等想充电的时候再读研也不迟。如暂时没找到合适的工作，不妨考虑先读研。 其次，你要考虑好自己的实力，毕竟考研和找工作会有些冲突。如果认为自己有足够的实力，不妨作一个两手准备，在考研的同时兼顾找工作。 最后，我想家庭的经济势力也是自己应该考虑的一个方面。如果经济状况不允许，还是先工作较好。 希望以上几条建议能够给您以帮助

幂函数y=x^a和指数函数y=a^x的求导公式分别为：y"=a*x^(a-1)，y"=a^x*lna。【扩展资料】当a的值大于1时，指数函数的增长速率是要比幂函数的增长速率要高的。如下图所示，比如当a=2时，幂函数是y=x^2，指数函数是y=2^x，分别对其求导，可以分别得到y=2x和y=2^x*ln2。指数函数的增长实际上是一种激增模式，在实际实例中，比如病毒的扩散速率，就跟指数函数非常之像；再比如人口的增长模式，也近乎于一种指数函数。而对于幂函数，其增长速率相对一般。

你是想问幂函数、指数函数、对数函数的定理公式这个问题吧？其定理公式分别如下：一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。；指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=a^x函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。[1]注意，在指数函数的定义表达式中，在a^x前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。对数函数（LogarithmicFunction）是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义：如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

正比例函数y=kx(k≠0)；反比例函数y=k/x（k≠0）一次函数y=kx+b(k≠0)；二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)；幂函数y=x^a；指数函数y=a^x(a>0,a≠1)；对数函数y=log（a）x(a是底数，x是真数，且a>0,a≠1)；

你只要记 1+1=2, 即lg10+lg10=lg100. 2-1=1, 即lg100-lg10=lg10. 2*1=2. 即2lg10=lg100. 考试的时候写下这三个式子,你就可以得出对数的运算法则了. 总之,结合例子记公式. 还有,记住它们的图象,多画几次,做题经常用到的.

这个还是得具体问题具体分析的，一般简单的就可以方程两边取对数解决，因为lnx的a次方可以写成alnx，然后再求解

            1、幂函数的一般形式是：y=x^a，其中，a可为任何常数。      2、同底数幂的乘法：a^m×a^n=a^(m+n))(m、n都是整数)。      3、幂的乘方(a^m)^n=a^(mn)，与积的乘方(ab)^n=a^nb^n。      4、同底数幂的除法：(1)同底数幂的除法：am÷an=a(m-n)(a≠0，m，n均为正整数，并且m>n)。(2)零指数：a0=1(a≠0)(3)负整数指数幂：a-p=(a≠0，p是正整数)。

1、幂函数的一般形式是:y=x^a，其中，a可为任何常数。 2、同底数幂的乘法： a^m×a^n=a^(m+n)）（m、n都是整数）。 3、幂的乘方(a^m)^n=a^(mn)，与积的乘方(ab)^n=a^nb^n。 4、同底数幂的除法：（1）同底数幂的除法：am÷an=a（m-n） (a≠0, m, n均为正整数，并且m>n)。（2）零指数：a0=1 (a≠0)（3）负整数指数幂：a-p= (a≠0, p是正整数）。

幂函数的一般形式为y=x^a。如果a取非零的有理数是比较容易理解的，不过初学者对于a取无理数，则不太容易理解，在我们的课程里，不要求掌握如何理解指数为无理数的问题，因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识。因此我们只要接受它作为一个已知事实即可。对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性:首先我们知道如果a=p/q，且p/q为既约分数(即p、q互质)，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0,+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0,+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道:排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数;排除了为0这种可能，即对于x<0或x>0的所有实数，q不能是偶数;排除了为负数这种可能，即对于x为大于或等于0的所有实数，a就不能是负数。总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下:如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域。由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，必须指出的是，当x<0时，幂函数存在一个相当棘手的内在矛盾:[x^(a/b)]^(c/d)、[x^(c/d)]^(a/b)、x^(ac/bd)这三者相等吗?若p/q是ac/bd的既约分数，x^(ac/bd)与x^(p/q)以及x^(kp/kq)(k为正整数)又能相等吗?也就是说，在x<0时，幂函数值的唯一性与幂指数的运算法则发生不可调和的冲突。对此，现在有两种观点:一种坚持通过约定既约分数来处理这一矛盾，能很好解决幂函数值的唯一性问题，但米指数的运算法则较难维系;另一种观点则认为，直接取消x<0这种情况，即规定幂函数的定义域为[0，+∞)或(0，+∞)。看来这一问题有待专家学者们认真讨论后予以解决。因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况.可以看到:(1)所有的图形都通过(1，1)这点。(2)当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。(3)当a大于1时，幂函数图形下凹;当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。(4)当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。(5)a大于0，函数过(0，0);a小于0，函数不过(0，0)点。(6)显然幂函数无界限。

1、幂的乘方(a^m)^n=a^(mn)，与积的乘方(ab)^n=a^nb^n。2、 同底数幂的除法：（1）同底数幂的除法：am÷an=a（m-n） (a≠0, m, n均为正整数，并且m>n)。（2）零指数：a0=1 (a≠0)（3）负整数指数幂：a-p= (a≠0, p是正整数）①当a=0时没有意义，0-2, 0-3都无意义。法则口诀：同底数幂的乘法：底数不变，指数相加幂的乘方；同底数幂的除法：底数不变，指数相减幂的乘方；幂的指数乘方：等于各因数分别乘方的积商的乘方分式乘方：分子分母分别乘方，指数不变。扩展资料对数的运算法则：1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N3、log(a) M^n=nlog(a) M4、log(a)b*log(b)a=15、log(a) b=log (c) b÷log (c) a

幂函数的一般形式为y=x^a. 　　如果a取非零的有理数是比较容易理解的,不过初学者对于a取无理数,则不太容易理解,在我们的课程里,不要求掌握如何理解指数为无理数的问题,因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识.因此我们只要接受它作为一个已知事实即可. 　　对于a的取值为非零有理数,有必要分成几种情况来讨论各自的特性： 　　首先我们知道如果a=p/q,且p/q为既约分数（即p、q互质）,q和p都是整数,则x^(p/q)=q次根号（x的p次方）,如果q是奇数,函数的定义域是R,如果q是偶数,函数的定义域是[0,＋∞）.当指数n是负整数时,设a=-k,则x=1/(x^k),显然x≠0,函数的定义域是（－∞,0)∪(0,＋∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点,一是有可能作为分母而不能是0,一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数,那么我们就可以知道： 　　排除了为0与负数两种可能,即对于x>0,则a可以是任意实数； 　　排除了为0这种可能,即对于x0的所有实数,q不能是偶数； 　　排除了为负数这种可能,即对于x为大于或等于0的所有实数,a就不能是负数. 　　总结起来,就可以得到当a为不同的数值时,幂函数的定义域的不同情况如下： 　　如果a为任意实数,则函数的定义域为大于0的所有实数； 　　如果a为负数,则x肯定不能为0,不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定,即如果同时q为偶数,则x不能小于0,这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数,则函数的定义域为不等于0 的所有实数. 　　在x大于0时,函数的值域总是大于0的实数. 　　在x小于0时,则只有同时q为奇数,函数的值域为非零的实数. 　　而只有a为正数,0才进入函数的值域. 　　由于x大于0是对a的任意取值都有意义的, 　　必须指出的是,当x

其实你可以根据他的性质来猜想/坏笑

幂函数积分公式如图：把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）+C。其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。扩展资料：如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。作为推论，可积函数f和g相比，f（几乎）总是小于等于g，那么f的（勒贝格）积分也小于等于g的（勒贝格）积分。

幂函数积分公式如图：把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）+C。其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。扩展资料：如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。作为推论，可积函数f和g相比，f（几乎）总是小于等于g，那么f的（勒贝格）积分也小于等于g的（勒贝格）积分。

幂函数积分公式如图：把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）+C。其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。扩展资料：如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。作为推论，可积函数f和g相比，f（几乎）总是小于等于g，那么f的（勒贝格）积分也小于等于g的（勒贝格）积分。

对数函数的计算公式：y=log(a)X，（其中a是常数，a>0且a不等于1）指数函数的计算公式：y=a^x函数(a为常数且以a>0，a≠1)幂函数的计算公式：y=x^a(a为常数）拓展资料：一般地，如果a（a大于0，且a不等于1）的b次幂等于N(N>0)，那么数b叫做以a为底N的对数，记作log aN=b,读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，函数y=log(a)X，（其中a是常数，a>0且a不等于1）叫做对数函数，它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=a^y。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为e，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。一般地，y=a^x函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R 。一般的，形如y=x^a(a为实数)的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。例如函数y=x y=x、y=x、y=x(注:y=x=1/x y=x时x≠0)等都是幂函数。当a取非零的有理数时是比较容易理解的，而对于a取无理数时，初学者则不大容易理解了。因此，在初等函数里，我们不要求掌握指数为无理数的问题，只需接受它作为一个已知事实即可，因为这涉及到实数连续性的极为深刻的知识。

幂函数积分公式如图：把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）+C。其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。扩展资料：如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。作为推论，可积函数f和g相比，f（几乎）总是小于等于g，那么f的（勒贝格）积分也小于等于g的（勒贝格）积分。

幂函数的一般形式为y=x^a。　　如果a取非零的有理数是比较容易理解的，不过初学者对于a取无理数，则不太容易理解，在我们的课程里，不要求掌握如何理解指数为无理数的问题，因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识。因此我们只要接受它作为一个已知事实即可。　　对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：　　首先我们知道如果a=p/q，且p/q为既约分数（即p、q互质），q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号（x的p次方），如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0,＋∞）。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是（－∞，0)∪(0,＋∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：　　排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数；　　排除了为0这种可能，即对于x<0或x>0的所有实数，q不能是偶数；　　排除了为负数这种可能，即对于x为大于或等于0的所有实数，a就不能是负数。　　总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：　　如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数；　　如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0 的所有实数。　　在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。　　在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。　　而只有a为正数，0才进入函数的值域。　　由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，　　必须指出的是，当x<0时，幂函数存在一个相当棘手的内在矛盾：[x^(a/b)]^(c/d)、[x^(c/d)]^(a/b)、x^(ac/bd)这三者相等吗？若p/q是ac/bd的既约分数，x^(ac/bd)与x^(p/q)以及x^(kp/kq)（k为正整数）又能相等吗？也就是说，在x<0时，幂函数值的唯一性与幂指数的运算法则发生不可调和的冲突。对此，现在有两种观点：一种坚持通过约定既约分数来处理这一矛盾，能很好解决幂函数值的唯一性问题，但米指数的运算法则较难维系；另一种观点则认为，直接取消x<0这种情况，即规定幂函数的定义域为[0，+∞）或（0，+∞）。看来这一问题有待专家学者们认真讨论后予以解决。　　因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况.　　可以看到：　　（1）所有的图形都通过（1，1）这点。　　（2）当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。　　（3）当a大于1时，幂函数图形下凹；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。　　（4）当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。　　（5）a大于0，函数过（0，0）；a小于0，函数不过（0，0）点。　　（6）显然幂函数无界限。

(a^b)^c=a^(bc)a^b=(1/a)^(-b)所谓“底倒指反”

幂函数就是形如y=x^n都过点(1,1)当n>0,在(0,+无穷）是增函数当n<0，在(0，+无穷）是减函数。

kankan

(x^a)"=ax^(a-1) 证明：y=x^a 两边取对数lny=alnx 两边对x求导(1/y)*y"=a/x 所以y"=ay/x=ax^a/x=ax^(a-1) 证毕!

1.指数函数：自变量x在指数的位置上，y=a^x（a>0，a不等于1）性质比较单一，当a>1时，函数是递增函数，且y>0;当0<a<1时，函数是递减函数，且y>0.2.幂函数：自变量x在底数的位置上，y=x^a（a不等于1）.a不等于1，但可正可负，取不同的值，图像及性质是不一样的。

对数函数才有换底公式吧。。log(a)(b)=log(c)(b)/log(c)(a)(a,c均大于零且不等于1）指数函数是对数函数的反函数。若log(a)(b)=c，则b=a^c；a^log(a)(b)=b

=power(A1,2)A1的二次方.

搜一下：幂函数的求导公式：f(x)=X^u(u是常数).有（X^u=uX^u-1）增量的证明求导公式

过点A(0,1),过第二、第一象限.定义域是R,值域是f(x)>0在定义域内f(x)是随着x的增大而增大.当x -> -∞ 时f(x)=0当x -> +∞ 时f(x)=+∞扩展资料幂函数性质：1、正值性质即当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）（0,0）；b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0；2、负值性质即当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都通过点（1,1）；b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。

用等价无穷小的替换:ln(1+t)~t可以证明...请见下图

指数型与幂函数结合的采用分部积分法，对数函数与幂函数结合的，反三角函数与幂函数结合的这三种是比较典型的用分部积分法算的。对于由两个不同函数组成的被积函数，不便于进行换元的组合分成两部分进行积分，其原理是函数四则运算的求导法则的逆用。根据组成积分函数的基本函数将积分顺序整理为口诀为反对幂三指。分部积分法的特点：由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂指三”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。

kankan

你算错了！注意用计算器计算次序

S=2+2^2+2^3+...+2^n (1)S/2=1+2+2^2+2^3+...+2^(n-1) (2)(1)-(2)S/2=2^n-1S=1/2*(2^n-1)

x^(n-1)+ax^(n-2)+...+a^(n-1)是等比数列求和首项 x^(n-1), 公比a/x所以和为(x^(n-1)*(1-(a/x)^n))/(1-a/x)化简即为原式

分几种情形：

x^a=e^ln(x^a)=e^(alnx)(x^a)"=a/x*e^(alnx)=a/x * x^a=a*x^(a-1)

这要从导数的建立开始理解了,因为所有的导数公式都是建基于这个定义的 暂时说这么多,如果有图像的话就比较好理解 还有极限的概念很是抽象的,多思考下吧