幂函数定义域是怎么样的？

将形如y=[f(x)]^g(x)的函数称为幂指函数，既像幂函数，又像指数函数，二者的特点其兼而有之。作为幂函数，其幂指数确定不变，而幂底数为自变量；相反地，指数函数却是由底数而确定其不变，而指数为自变量。幂指函数就是幂底数和幂指数同时都为自变量的函数。这种函数的推广，就是广义幂指函数。幂指函数求极限的方法主要有三种，分别是取对数法，等价代换法和配凑法。取对数法是“幂指型”函数极限求解最普遍、最一般的方法，利用的是幂指型通过取对数可以转化为复合函数的特点等取对数法，这是“幂指型”函数极限求解最普遍、最一般的方法，利用的是幂指型通过取对数可以转化为复合函数的特点。由于lnf(x)g(x)=g(x)lnf(x)，f(x)g(x)=eg(x)lnf(x)。由于指数函数的连续性，求解幂指型f(x)g(x)的极限的问题就归结为求g(x)lnf(x)的极限问题。

一般地，形如y=x^a(a为常数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。例如函数y=x、y=x^2、y=1/x等都是幂函数，而y=2x、y=x^2-x等都不是幂函数。 其实你要学到怎样去用他.你就知道他的意思了.谢谢

当a为零的时候，不应该是一条横的直线吗？

一般地，形如y=xa(a为常数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。定义：一般地，形如y=a^x(a>0且a≠1) (x∈R)的函数叫做指数函数。

幂函数的定义域与值域对数函数的定义域为(0,+∞)，值域为R.对数函数与指数函数是互为反函数！

因为幂函数的定义是y=x的a次方，a属于实数。实际上y=x的0次方，定义域为{x|x不等于0}。而y=1定义域为实数集，他们并不是同一个函数。y=x的0次方是幂函数，但y=1不是幂函数。

幂函数 y = x^α当 α 为无理数时，定义域为 x>0，此时可改写为复合函数 y = e^αlnx。当 α 为有理数时，α 写为 α =m/n（m, n∈Z），此时函数的定义域视 n 的奇偶性而定，……（写起来不少，一般教材上都有的，自己找书看）。

首先我要说的是，这个我不知道你到底要什么～～因为你这个不成为一个问题，所以我找了复习提纲和公式大全，你看一下是不是你要的高中高一数学必修1各章知识点总结第一章 集合与函数概念一、集合有关概念1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。2、集合的中元素的三个特性：1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。3、集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}2．集合的表示方法：列举法与描述法。注意啊：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R关于“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 a∈A ，相反，a不属于集合A 记作 a?A列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2}4、集合的分类：1．有限集 含有有限个元素的集合2．无限集 含有无限个元素的集合3．空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集注意： 有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A2．“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同”结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B① 任何一个集合是它本身的子集。AíA②真子集:如果AíB,且A1 B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)③如果 AíB, BíC ,那么 AíC④ 如果AíB 同时 BíA 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。三、集合的运算1．交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}．2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}．3、交集与并集的性质：A∩A = A, A∩φ= φ, A∩B = B∩A，A∪A = A,A∪φ= A ,A∪B = B∪A.4、全集与补集（1）补集：设S是一个集合，A是S的一个子集（即 ），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）记作： CSA 即 CSA ={x | x?S且 x?A}SCsAA（2）全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。（3）性质：⑴CU(C UA)=A ⑵(C UA)∩A=Φ ⑶(CUA)∪A=U二、函数的有关概念1．函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作： y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域．注意：2如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；3 函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．定义域补充能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被开方数不小于零； (3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.（6）指数为零底不可以等于零 (6)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.(又注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。)构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域再注意：（1）构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）（2）两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。相同函数的判断方法：①表达式相同；②定义域一致 (两点必须同时具备)(见课本21页相关例2)值域补充(1)、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采取什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域. (2).应熟悉掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域，它是求解复杂函数值域的基础。3. 函数图象知识归纳(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象．C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上 . 即记为C={ P(x,y) | y= f(x) , x∈A }图象C一般的是一条光滑的连续曲线(或直线),也可能是由与任意平行与Y轴的直线最多只有一个交点的若干条曲线或离散点组成。(2) 画法A、描点法：根据函数解析式和定义域，求出x,y的一些对应值并列表，以(x,y)为坐标在坐标系内描出相应的点P(x, y)，最后用平滑的曲线将这些点连接起来.B、图象变换法（请参考必修4三角函数）常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变换和对称变换(3)作用：1、直观的看出函数的性质；2、利用数形结合的方法分析解题的思路。提高解题的速度。发现解题中的错误。4．快去了解区间的概念（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；（2）无穷区间；（3）区间的数轴表示．5．什么叫做映射一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A B为从集合A到集合B的一个映射。记作“f：A B”给定一个集合A到B的映射，如果a∈A,b∈B.且元素a和元素b对应，那么，我们把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象说明：函数是一种特殊的映射，映射是一种特殊的对应，①集合A、B及对应法则f是确定的；②对应法则有“方向性”，即强调从集合A到集合B的对应，它与从B到A的对应关系一般是不同的；③对于映射f：A→B来说，则应满足：（Ⅰ）集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；（Ⅱ）集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；（Ⅲ）不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。常用的函数表示法及各自的优点：1 函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依据；2 解析法：必须注明函数的定义域；3 图象法：描点法作图要注意：确定函数的定义域；化简函数的解析式；观察函数的特征；4 列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征．注意啊：解析法：便于算出函数值。列表法：便于查出函数值。图象法：便于量出函数值补充一：分段函数 （参见课本P24-25）在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。在不同的范围里求函数值时必须把自变量代入相应的表达式。分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况．（1）分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数；（2）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集．补充二：复合函数如果y=f(u),(u∈M),u=g(x),(x∈A),则 y=f[g(x)]=F(x)，(x∈A) 称为f、g的复合函数。例如: y=2sinX y=2cos(X2+1)7．函数单调性（1）．增函数设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数。区间D称为y=f(x)的单调增区间（睇清楚课本单调区间的概念）如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1<x2 时，都有f(x1)＞f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间.注意：1 函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质；2 必须是对于区间D内的任意两个自变量x1，x2；当x1<x2时，总有f(x1)<f(x2) 。（2） 图象的特点如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的.(3).函数单调区间与单调性的判定方法(A) 定义法：1 任取x1，x2∈D，且x1<x2；2 作差f(x1)－f(x2)；3 变形（通常是因式分解和配方）；4 定号（即判断差f(x1)－f(x2)的正负）；5 下结论（指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）．(B)图象法(从图象上看升降)_(C)复合函数的单调性复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律如下：函数 单调性u=g(x) 增 增 减 减y=f(u) 增 减 增 减y=f[g(x)] 增 减 减 增注意：1、函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集. 2、还记得我们在选修里学习简单易行的导数法判定单调性吗？8．函数的奇偶性（1）偶函数一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数．（2）．奇函数一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数．注意：1 函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；函数可能没有奇偶性,也可能既是奇函数又是偶函数。2 由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则－x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）．（3）具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．总结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：1 首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；2 确定f(－x)与f(x)的关系；3 作出相应结论：若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，则f(x)是偶函数；若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，则f(x)是奇函数．注意啊：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称，(1)再根据定义判定; (2)有时判定f(-x)=±f(x)比较困难，可考虑根据是否有f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1来判定; (3)利用定理，或借助函数的图象判定 .9、函数的解析表达式（1）.函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域.（2）.求函数的解析式的主要方法有：待定系数法、换元法、消参法等，如果已知函数解析式的构造时，可用待定系数法；已知复合函数f[g(x)]的表达式时，可用换元法，这时要注意元的取值范围；当已知表达式较简单时，也可用凑配法；若已知抽象函数表达式，则常用解方程组消参的方法求出f(x)10．函数最大（小）值（定义见课本p36页）1 利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值2 利用图象求函数的最大（小）值3 利用函数单调性的判断函数的最大（小）值：如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b)；如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b)；第二章 基本初等函数一、指数函数（一）指数与指数幂的运算1．根式的概念：一般地，如果 ，那么 叫做 的 次方根（n th root），其中 >1，且 ∈ *．当 是奇数时，正数的 次方根是一个正数，负数的 次方根是一个负数．此时， 的 次方根用符号 表示．式子 叫做根式（radical），这里 叫做根指数（radical exponent）， 叫做被开方数（radicand）．当 是偶数时，正数的 次方根有两个，这两个数互为相反数．此时，正数 的正的 次方根用符号 表示，负的 次方根用符号－ 表示．正的 次方根与负的 次方根可以合并成± （ >0）．由此可得：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作 。注意：当 是奇数时， ，当 是偶数时， 2．分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规定：， 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂．3．实数指数幂的运算性质（1） · ；（2） ；（3） ．（二）指数函数及其性质1、指数函数的概念：一般地，函数 叫做指数函数（exponential ），其中x是自变量，函数的定义域为R．注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1．2、指数函数的图象和性质a>1 0<a<1图象特征 函数性质向x、y轴正负方向无限延伸 函数的定义域为R图象关于原点和y轴不对称 非奇非偶函数函数图象都在x轴上方 函数的值域为R+函数图象都过定点（0，1）自左向右看，图象逐渐上升 自左向右看，图象逐渐下降 增函数 减函数在第一象限内的图象纵坐标都大于1 在第一象限内的图象纵坐标都小于1在第二象限内的图象纵坐标都小于1 在第二象限内的图象纵坐标都大于1图象上升趋势是越来越陡 图象上升趋势是越来越缓 函数值开始增长较慢，到了某一值后增长速度极快； 函数值开始减小极快，到了某一值后减小速度较慢；注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出：（1）在[a，b]上， 值域是 或 ；（2）若 ，则 ； 取遍所有正数当且仅当 ；（3）对于指数函数 ，总有 ；（4）当 时，若 ，则 ；二、对数函数（一）对数1．对数的概念：一般地，如果 ，那么数 叫做以 为底 的对数，记作： （ — 底数， — 真数， — 对数式）说明：1 注意底数的限制 ，且 ；2 ；3 注意对数的书写格式．两个重要对数：1 常用对数：以10为底的对数 ；2 自然对数：以无理数 为底的对数的对数 ．对数式与指数式的互化对数式 指数式对数底数 ← → 幂底数对数 ← → 指数真数 ← → 幂（二）对数的运算性质如果 ，且 ， ， ，那么：1 · ＋ ；2 － ；3 ．注意：换底公式 （ ，且 ； ，且 ； ）．利用换底公式推导下面的结论（1） ；（2） ．（二）对数函数1、对数函数的概念：函数 ，且 叫做对数函数，其中 是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．注意：1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。如： ， 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数．2 对数函数对底数的限制： ，且 ．2、对数函数的性质：a>1 0<a<1图象特征 函数性质函数图象都在y轴右侧 函数的定义域为（0，＋∞）图象关于原点和y轴不对称 非奇非偶函数向y轴正负方向无限延伸 函数的值域为R函数图象都过定点（1，0）自左向右看，图象逐渐上升 自左向右看，图象逐渐下降 增函数 减函数第一象限的图象纵坐标都大于0 第一象限的图象纵坐标都大于0第二象限的图象纵坐标都小于0 第二象限的图象纵坐标都小于0（三）幂函数1、幂函数定义：一般地，形如 的函数称为幂函数，其中 为常数．2、幂函数性质归纳．（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点（1，1）；（2） 时，幂函数的图象通过原点，并且在区间 上是增函数．特别地，当 时，幂函数的图象下凸；当 时，幂函数的图象上凸；（3） 时，幂函数的图象在区间 上是减函数．在第一象限内，当 从右边趋向原点时，图象在 轴右方无限地逼近 轴正半轴，当 趋于 时，图象在 轴上方无限地逼近 轴正半轴．第三章 函数的应用一、方程的根与函数的零点1、函数零点的概念：对于函数 ，把使 成立的实数 叫做函数 的零点。2、函数零点的意义：函数 的零点就是方程 实数根，亦即函数 的图象与 轴交点的横坐标。即：方程 有实数根 函数 的图象与 轴有交点 函数 有零点．3、函数零点的求法：求函数 的零点：1 （代数法）求方程 的实数根；2 （几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数 的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．

指数a是常数，a∈R。所以0，1都可以。只要是实数就行。高中阶段课本只要求了5种，实际上做起题目来是远远不够的。应该有个全面了解比较好，我发你份资料吧，发你邮箱吗

冥函数的概念： 　　指数是一个常数，底数是自变量，冥是底数的函数。对于这类函数，给出下面的定义。 　　函数y=x^a(a是常数）叫做冥函数。 　　负整数次的冥函数： 　　正整数次的冥函数的倒数y=1/x^n,叫做负整数的冥函数，一般写成y=x^-n,这里n是正整数，x不等于0.

幂函数的自变量是底数,指数是一个常数.例如x^2;定义域为底数的取值范围. 1.对于不同的指数,底数的取值范围是不同的； 2.当指数是正整数时,底数取值范围是全体实数； 3.当指数是负整数时,底数取值范围是除0外的实数,因为如果底数为0则会出现除零的错误； 4.当指数是0时,底数取值范围是除0外的实数,因为0的0次方是没有意义的. 5.当指数是正有理数时,注意到任意有理数都可以写成分数的形式,分子和分母都是正整数,当分子和分母不可约时,即它们的最大公约数是1,此时看分母的奇偶性,奇数分母的定义域是全体实数,偶数分母的定义域是非负实数,例如x的1/2方,等于x的平方根,底数必须为正； 6.当指数是负有理数时,除了考虑指数分母的奇偶性外,还要把0剔除掉,所以应该是：奇数分母的定义域是除0外的全体实数,偶数分母的定义域是正实数. 7.当指数是正无理数时,老老实实地,定义域是 非负实数； 8.当指数是负无理数时,定义域是正实数.

当a为负数时，定义域为（-∞，0）和（0，+∞）。当a为零时，定义域为（-∞，0）和（0，+∞）。当a为正数时，定义域为（-∞，+∞）。幂函数的单调区间：当α为整数时，α的正负性和奇偶性决定了函数的单调性：1、当α为正奇数时，图像在定义域为R内单调递增。2、当α为正偶数时，图像在定义域为第二象限内单调递减，在第一象限内单调递增。3、当α为负奇数时，图像在第一三象限各象限内单调递减但不是在定义域R内单调递减。④当α为负偶数时，图像在第二象限上单调递增，在第一象限内单调递减。

定义；一般地，形如y=x^a（a∈R）的函数称为幂函数，其中a属于常数。性质；1.所有的幂函数在（0，+∞）上都有定义，，即在第一象限内任意一幂函数都有图像，并且图像恒过定点（1,1）

1、幂函数是基本初等函数之一。 2、一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。

幂函数的定义域是：当a为负数时，定义域为（－∞，0）和（0，＋∞）。当a为零时，定义域为（－∞，0）和（0，＋∞）；当a为正数时，定义域为（－∞，＋∞）。幂函数的定义域：形如y=x^a(a为常数）的函数，称为幂函数。1、一般地。形如y=x(α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x 、y=x、y=x、y=x（注：y=x=1/x y=x时x≠0）等都是幂函数。2、性质：幂函数的图象一定在第一象限内，一定不在第四象限，至于是否在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点。3、正值性质；当α>0时，幂函数y=x有下列性质：图像都经过点（1,1）(0,0）；函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数；在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0；4、负值性质；当α<0时，幂函数y=x有下列性质：图像都通过点（1,1）；图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）5、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。6、零值性质；当α=0时，幂函数y=x有下列性质：y=x的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。

形如y=x^a(a为常数）的函数，对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性： 　　首先我们知道如果a=p/q，且p/q为既约分数（即p、q互质），q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号下（x的p次方），如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0,+∞）。当指数a是负整数时，设a=-k，则y=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是（－∞，0)∪(0,+∞)。因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道： 　　a小于0时，x不等于0； 　　q为偶数时，x不小于0； 　　q为奇数时，x取R。

形如y=x^a(a为常数）的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数. 指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且≠1) (x∈R).它是初等函数中的一种.它是定义在实数域上的单调、下凸、无上界的可微正值函数.

最简单的幂指函数就是y=xx。说简单，其实并不简单，因为当你真正深入研究这种函数时，就会发现，在x<0时，函数图象存在“黑洞”——无数个间断点，如右图所示(用虚线表示)。

y=x^(5/3) 幂函数的定义是形如： y=x^a a=5/3 符合幂函数定义； 答案是幂函数；

冥函数_百度百科 冥函数的概念: 指数是一个常数，底数是自变量，冥是底数的函数。对于这类函数，给出下面的定义。 函数y=x^a(a是常数)叫做冥函数。

幂函数的定义域与值域是当m，n都为奇数，k为偶数时，概念域、值域均为R。当m，n都为奇数，k为奇数时，概念域、值域均为{x∈R|x≠0}。幂函数的一般形式是y=x^α，其中，a可为任何常数，但中学时期仅研究a为有理数的情形a为无理数时，概念域为(0，+∞)。幂函数的定义域与值域是当m，n都为奇数，k为偶数时，概念域、值域均为R，为奇函数。当m，n都为奇数，k为奇数时，概念域、值域均为{x∈R|x≠0}，也便是(-∞，0)∪(0，+∞)，为奇函数。当m为奇数，n为偶数，k为偶数时，概念域、值域均为[0，+∞)，为非奇非偶函数。当m为奇数，n为偶数，k为奇数时，概念域、值域均为(0，+∞)，为非奇非偶函数。当m为偶数，n为奇数，k为偶数时，概念域为R、值域为[0，+∞)，为偶函数。当m为偶数，n为奇数，k为奇数时，概念域为{x∈R|x≠0}，也便是（-∞，0)∪(0，+∞)，值域为(0，+∞)，为偶函数。

幂函数定义域：1、当a为负数时，定义域为（-∞,0）和（0，+∞）。2、当a为零时，定义域为（-∞,0）和（0，+∞）。3、当a为正数时，定义域为（-∞,+∞）。一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。正值性质：当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）（0,0）。b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数。c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）。

幂函数的定义域是：当a为负数时，定义域为（－∞，0）和（0，＋∞）。当a为零时，定义域为（－∞，0）和（0，＋∞）；当a为正数时，定义域为（－∞，＋∞）。幂函数的定义域：形如y=x^a(a为常数）的函数，称为幂函数。如果a取非零的有理数是比较容易理解的，不过初学者对于a取无理数，则不太容易理解，在我们的课程里，不要求掌握如何理解指数为无理数的问题，因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识。因此我们只要接受它作为一个已知事实即可。正值性质：当α＞0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）（0,0）。b、函数的图像在区间［0,+∞）上是增函数。c、在第一象限内，α＞1时，导数值逐渐增大；α＝1时，导数为常数；0<α＜1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）。负值性质：当α＜0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都通过点（1,1）。b、图像在区间（0，＋∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（－∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近＋∞，自变量趋近＋∞，函数值趋近0。

当a为负数时，定义域为（-∞,0）和（0，+∞）；当a为零时，定义域为（-∞,0）和（0，+∞）；当a为正数时，定义域为（-∞,+∞）。幂函数是基本初等函数之一。一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。正值性质当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）（0,0）。b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数。c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）。

幂函数定义域是：当a为负数时，定义域为（-∞,0）和（0，+∞）。当a为零时，定义域为（-∞,0）和（0，+∞）。当a为正数时，定义域为（-∞,+∞）。幂函数是基本初等函数之一。一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。幂函数性质：当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：图像都经过点（1，1）(0，0）；函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数；在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0。当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：图像都通过点（1，1）；图像在区间（0，+∞）上是减函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。

幂函数中、偶函数,关于y轴对称,一、二象限 奇函数,关于原点对称,一、三象限 定义域在（0,正无穷）不在R则在一第一象限

形如y=x^a, 如y=x^2, y=x y=x^(-1) 定义域不确定,因幂函数的不同而不同

看看定义不就完了呀!傻孩子!

y=x的a次方。

形如y=x^a(a为常数）的函数，称为幂函数。如果a取非零的有理数是比较容易理解的，不过初学者对于a取无理数，则不太容易理解，在我们的课程里，不要求掌握如何理解指数为无理数的问题，因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识。因此我们只要接受它作为一个已知事实即可。对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：首先我们知道如果a=p/q，且p/q为既约分数（即p、q互质），q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号（x的p次方），如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0,＋∞）。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是（－∞，0)∪(0,＋∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数；排除了为0这种可能，即对于x<0或x>0的所有实数，q不能是偶数；排除了为负数这种可能，即对于x为大于或等于0的所有实数，a就不能是负数。总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数；如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域。由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，必须指出的是，当x<0时，幂函数存在一个相当棘手的内在矛盾：[x^(a/b)]^(c/d)、[x^(c/d)]^(a/b)、x^(ac/bd)这三者相等吗？若p/q是ac/bd的既约分数，x^(ac/bd)与x^(p/q)以及x^(kp/kq)（k为正整数）又能相等吗？也就是说，在x<0时，幂函数值的唯一性与幂指数的运算法则发生不可调和的冲突。对此，现在有两种观点：一种坚持通过约定既约分数来处理这一矛盾，能很好解决幂函数值的唯一性问题，但幂指数的运算法则较难维系；另一种观点则认为，直接取消x<0这种情况，即规定幂函数的定义域为[0，+∞）或（0，+∞）。看来这一问题有待专家学者们认真讨论后予以解决。因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况.可以看到：（1）所有的图形都通过（1，1）这点.(a≠0)（2）当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。（3）当a大于1时，幂函数图形下凸；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。（4）当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。（5）显然幂函数无界限。（6）a=0,该函数为偶函数｛x|x≠0｝。

幂函数形如y＝x^a的函数，式中a为实常数。指数函数形如y＝a^x的函数，式中a为不等于1的正常数。对数函数指数函数的反函数，记作y＝logaax，式中a为不等于1的正常数。指数函数与对数函数之间成立关系式，logaax＝x。

幂函数y=x^a；，，就是x的a次方，，

形如y=x^μ(μ∈R，且μ≠0)的函数谓之幂函数；其定义域，即对底数x的要求因指数μ而异。 ①当μ∈Z+时，其定义域为R；当μ∈Z-时，其定义域为R，且x≠0. ②当μ为非整数的正有理数时，μ可表为一个既约分数，μ=n/m，(n、m∈Z+)；当m是奇数时， 其定义域为R；当m为偶数时，其定义域为[0，+∞）；当μ为非整数的负有理数时，μ可表为 一个既约分数，μ=-n/m，(n、m∈Z+)，当m是奇数时，其定义域为R，且x≠0；当m为偶数 时， 其定义域为(0，+∞）。 ③当μ为正无理数时，其定义域为[0，+∞)；当μ为负无理数时，其定义域为(0，+∞).

幂函数定义域是：当a为负数时，定义域为（-∞,0）和（0，+∞）；当a为零时，定义域为（-∞,0）和（0，+∞）；当a为正数时，定义域为（-∞,+∞）。一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。负值性质：当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都通过点（1,1）。b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。

幂函数 形如y=x^a(a为常数）的函数,称为幂函数. 所以 y=x的x次方不是幂函数,y=x的0次方是幂函数 如果a取非零的有理数是比较容易理解的,不过初学者对于a取无理数,则不太容易理解,在我们的课程里,不要求掌握如何理解指数为无理数的问题,因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识.因此我们只要接受它作为一个已知事实即可. 对于a的取值为非零有理数,有必要分成几种情况来讨论各自的特性： 首先我们知道如果a=p/q,且p/q为既约分数（即p、q互质）,q和p都是整数,则x^(p/q)=q次根号（x的p次方）,如果q是奇数,函数的定义域是R,如果q是偶数,函数的定义域是[0,＋∞）.当指数n是负整数时,设a=-k,则x=1/(x^k),显然x≠0,函数的定义域是（－∞,0)∪(0,＋∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点,一是有可能作为分母而不能是0,一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数,那么我们就可以知道： 排除了为0与负数两种可能,即对于x>0,则a可以是任意实数； 排除了为0这种可能,即对于x0的所有实数,q不能是偶数； 排除了为负数这种可能,即对于x为大于或等于0的所有实数,a就不能是负数. 总结起来,就可以得到当a为不同的数值时,幂函数的定义域的不同情况如下： 如果a为任意实数,则函数的定义域为大于0的所有实数； 如果a为负数,则x肯定不能为0,不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定,即如果同时q为偶数,则x不能小于0,这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数,则函数的定义域为不等于0 的所有实数. 在x大于0时,函数的值域总是大于0的实数. 在x小于0时,则只有同时q为奇数,函数的值域为非零的实数. 而只有a为正数,0才进入函数的值域. 由于x大于0是对a的任意取值都有意义的, 必须指出的是,当x

一般地,形如y=xa(a为常数）的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数. 定义：一般地,形如y=a^x(a>0且a≠1) (x∈R)的函数叫做指数函数.

形如y=x^a(a为常数）的函数，即以底数为自变量 幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。 　　当a取非零的有理数时是比较容易理解的，而对于a取无理数时，初学者则不大容易理解了。因此，在初等函数里，我们不要求掌握指数为无理数的问题，只需接受它作为一个已知事实即可，因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识。对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性： 　　首先我们知道如果a=p/q，且p/q为既约分数（即p、q互质），q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号下（x的p次方），如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0,+∞）。当指数a是负整数时，设a=-k，则y=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是（－∞，0)∪(0,+∞)。因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道： 　　排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数； 　　排除了为0这种可能，即对于x<0或x>0的所有实数，q不能是偶数； 　　排除了为负数这种可能，即对于x为大于或等于0的所有实数，a就不能是负数。当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下： 　　1.如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；2.如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0 的所有实数。 　　当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下： 　　1.在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。 　　2.在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。 　　而只有a为正数，0才进入函数的值域。 　　由于x大于0是对a的任意取值都有意义的， 　　因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况.　可以看到： 　　（1）所有的图形都通过（1，1）这点.(a≠0) a>0时 图象过点（0，0）和（1，1） 　　（2）当a大于0时，幂函数为单调递增为增函数 　　而a小于0时，幂函数为单调递减为减函数。 　　（3）当a大于1时，幂函数图形下凸（竖抛）；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸（横抛）。当a小于0时，图像为双曲线。 　　（4）当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。 　　（5）显然幂函数无界限。 　　（6）a=2n,该函数为偶函数 {x|x≠0}。幂函数的图象： 　　①当a≤-1且a为奇数时，函数在第一、第三象限为减函数 　　②当a≤-1且a为偶数时，函数在第二象限为减函数，第一象限为增函数 　　③当a=0时，函数图象平行于x轴且y=1 　　④当0<a<1时，函数是增函数 　　⑤当a≥1且a为奇数时，函数是奇函数 　　⑥当a≥1且a为偶数时，函数是偶函数

这里必须弄清楚两个问题：幂函数是什么？定义域是什么？幂函数定义：图形如下定义域讲白了X的取值幂函数的一般形式是 ，其中，a可为任何常数，但中学阶段仅研究a为有理数的情形（a为无理数时，定义域为(0，+∞) ），这时可表示为 ，其中m,n，k∈N*，且m，n互质。特别，当n=1时为整数指数幂x取值如下所示：

幂函数的一般形式为y=x^a。如果a取非零的有理数是比较容易理解的，不过初学者对于a取无理数，则不太容易理解，在我们的课程里，不要求掌握如何理解指数为无理数的问题，因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识。因此我们只要接受它作为一个已知事实即可。对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：首先我们知道如果a=p/q，且p/q为既约分数（即p、q互质），q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号（x的p次方），如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0,＋∞）。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是（－∞，0)∪(0,＋∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数；排除了为0这种可能，即对于x0的所有实数，q不能是偶数；排除了为负数这种可能，即对于x为大于或等于0的所有实数，a就不能是负数。总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数；如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0 的所有实数。在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域。由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，必须指出的是，当x<0时，幂函数存在一个相当棘手的内在矛盾：[x^(a/b)]^(c/d)、[x^(c/d)]^(a/b)、x^(ac/bd)这三者相等吗？若p/q是ac/bd的既约分数，x^(ac/bd)与x^(p/q)以及x^(kp/kq)（k为正整数）又能相等吗？也就是说，在x<0时，幂函数值的唯一性与幂指数的运算法则发生不可调和的冲突。对此，现在有两种观点：一种坚持通过约定既约分数来处理这一矛盾，能很好解决幂函数值的唯一性问题，但米指数的运算法则较难维系；另一种观点则认为，直接取消x<0这种情况，即规定幂函数的定义域为[0，+∞）或（0，+∞）。看来这一问题有待专家学者们认真讨论后予以解决。因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况.可以看到：（1）所有的图形都通过（1，1）这点.(a≠0)（2）当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。（3）当a大于1时，幂函数图形下凸；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。（4）当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。（5）显然幂函数无界限。 (6) a=0,该函数为偶函数 ｛x|x≠0｝。

幂函数的一般形式为y=x^a。 如果a取非零的有理数是比较容易理解的，不过初学者对于a取无理数，则不太容易理解，在我们的课程里，不要求掌握如何理解指数为无理数的问题，因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识。因此我们只要接受它作为一个已知事实即可。定义：一般地，形如y=a^x(a>0且a≠1) (x∈R)的函数叫做指数函数。也就是说以指数为自变量，幂为因变量，底数为常量的函数就是指数函数。它是初等函数中的一种。可以扩展定义为C上的解析函数。

秋天的山景 　 有人偏爱春天的“草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟”；有人陶醉于夏天的“小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头”；有人在寒风的“墙角数枝梅，凌寒独自开”中受益颇深，而我则对如诗如画的秋天情有独钟。尤其是那秋天的山景，更令我魂牵梦绕。 　 秋天的早晨雾蒙蒙的，那轻纱般的雾随风飘荡，便把山笼罩在薄雾之中，云雾缭绕，给山披上了一层神秘的面纱。漫步在山林之中，这种蒙蒙胧胧的感觉，有一种置身于仙境之中的惬意，令人心旷神怡。 　 要说秋日山景，那树林是必不可少的。松、柏这些常青树，依然苍翠挺拔，傲然迎对着秋霜。最让我印象深刻的莫过于枫树了。枫叶大多数已埋没在尘土之中了；偶尔几片被风婆婆带着旅行的，在空中荡来摇去，飘忽不定，甚至消失在蓝天的尽头；也有那特别依赖树妈妈的，虽被风婆婆召唤了多次，但依旧留恋妈妈的怀抱。秋风萧瑟的吹起，火红的枫叶，宛如到了生命的沸点一般翩然飞舞，用她最美的舞姿向天地宣泄着，倾诉着：秋，实实在在的来了！秋叶缤纷，缤纷秋叶，看着眼前的一切，我情不自禁地感叹道：真是一叶能知秋哇！此时，我捻起一片飘落的枫叶，仔细的凝视着。它分成五个边，颜色火红，茎脉繁密，已破损得有几个洞，看起来饱经沧桑，却仍风韵犹存。呵，枫叶原来这么美呀！ 　 沿着径走，小道边清隽高雅的菊花千姿百态、姹紫嫣红，一旁几种不知名的野花簇拥着菊花。它们蓝得清澈，红得热情，黄得活泼，绿得深沉，白得绝尘……真的呀，就连这些花也争先恐后地向我报告秋的讯息呢！ 　 登上山顶，站在蓝天之下，俯视城市，我竟生出一种世界属于我的想法。天空那么明朗旷远，空气那么纯净清新。我张开双臂，模仿鸟儿飞翔的样子，仿佛我真的在翱翔一般，真的在拥抱世界。此情此景此感之豪迈，无可比拟。啊，我陶醉了。 　 有人说，秋天的美是成熟的，它不像春那么羞涩，夏那么袒露，冬那么内向，我赞同这样的看法。我认为秋天像一杯酒，越品越浓。虽说文人赋予秋愁的色彩，但会有多少人真的悲秋？我不想为赋新词而强说愁，因为此时我只品到了秋的清爽和明朗。 　 秋虽然少了春的妩媚，夏的喧闹和冬的沉寂，但却是一首诗，一支歌，歌中咏唱着它的朴实无华，它的诗情画意，它的令人难忘……

创业白手起家开公司的创业之道如下：一、靠个人技能入股，进入创业公司，成为创业合伙人白手起家想创业成功，个人技能是最重要的要素之一。如果你拥有强大的甚至是不可代替的个人技能，就可以以此入股，进入创业公司，成为创业合伙人。强大的个人技能可以创造出极大的价值，是每一个创业团队都需要的。所以，当你身无分文又想创业时，不断提升个人技能永远都是一条可行之道。二、靠头脑与智慧创业创业没头脑、没智慧，那即便是不缺钱，这种无脑式创业也不可能成功，相反，如果拥有智慧、创意和经验，拥有具体的创业想法、独特的赢利模式、市场销售经验、资本运作经验以及帮助他人创业成功的经验等等，那即便是白手起家，也能很快取得创业成功。三、靠人脉资源创业白手起家创业，人脉的作用是决定性的，只要你人脉广，即便是身无分文也能迅速获得投资和他人的帮助，比如当年的褚时健，从监狱里出来的时候，也是身无发文，白手起家包山种橙，之所以能取得成功，正与褚时健之前在商界所建立的强大人脉有着不可分割的关系。四、靠品牌创业如果你想要创业，又没什么钱，但却在互联网上建立起了不错的个人品牌，那依靠这个品牌同样也能创业!就比如papi酱，本来只是个发布搞笑视频的小女生，然则，其发布的视频，播放量很轻松就能达到几千万、上亿，再比如“最仙村姑”李子柒，名声都传到了国外，她们的品牌影响力都非常巨大，之后选择走创业之路，就会很容易的。

姥姥家后面的高山，放眼望去，就像一个绿色的巨人站在那里。一上山，就可以看到一大片一大片的橘子树。每当春暖花开，生机勃勃的时候，橘子树的枝头长出了嫩芽。夏日炎炎。橘子树长满了深绿色的叶子。到了金秋时节，果实累累，橘子树上长出了一个个像灯笼的橘子。寒冬腊月，下着皑皑白雪，那雪像是给橘子树披了一件白色的大衣。这么多的橘子树，家乡的人们付出了多少心血啊！山腰旁，那一节一节的石阶，石上沾着粘乎乎的泥浆，石阶滑滑的，一踩上去就可能滑倒。石阶上凹凸不平，很难走。旁边是那没有一点儿杂色的厥草、站得笔直的树木……还有流着从天而降的水的渠道。山顶上，种着许多菜。在这里，冷嗖嗖的，还时不时飘着云，像一个美丽的仙境。这里，这座山，这个乡村，它们都是我的家，我爱它们。

生辰八字（简称八字）是指一个人出生时的干支历日期，年月日时共四柱干支，每柱两字，合共八个字。生辰八字在中国民俗信仰中占有重要地位，古代中国道家、星相家据此推算人的命运的好坏。在历书中，年的干支与日的干支基本都有，而月与时的天干可以依据年、日的干支按口诀推算得出。八字，即生辰八字，是一个人出生时的干支历日期。年干和年支组成年柱，月干和月支组成月柱，日干和日支组成日柱，时干和时支组成时柱；一共四柱，四个干和四个支共八个字，故又称四柱八字。八字命理学是一种根据干支历、阴阳五行、神煞等理论推测人的事业、婚姻、财运、学业、健康等事的学问，亦称指迷算命，是中国的一种历史悠久的算命方法。在应用中有以年柱或月柱为命主进行批命，但大多用日柱的日干为主，以年干支代表祖上，月干支代表父母，日支代表自己及兄弟姐妹（本人是男性，日干代表兄弟，日支代表姐妹；本人是女性，日干代表姐妹，日支代表兄弟），时代表子嗣。更取命宫、胎元、大运、小运、流年，配合行年太岁、月令等的五行生克制化定休咎。有道是由于认识的局限性，传统四柱不仅在理论还是在方法都没有完善，比如就对命运形成的机制与原理不知其所以然，也没有形成完善所谓四柱太阳律月亮律预测方式与方法，所以，学习算命，就需要不断接受新的知识与技能，不断提高自己的预测知识与能力！八字到底有多少种：一个人从学习八字，到有著作传世，应该是积纍了相当的学识，对命理，也应该有较正确的认识，每位命理师，对推命的好坏，或说各有见解，对有几个八字，这应该是基本常识，不应该有不同的数字才对。可见这些学者，治学不够严谨，怪不得，读者的答案，各有不同。八字的组合是----年×月×日×时辰再乘以性别。1.年乘以60年是从甲子、乙丑、丙寅、丁卯-----------到癸亥共有六十个。年，比较单纯，没有什麼争议。2.月乘以12月是12个月，每年的月份都是固定的，例如，甲年的月份，都是丙寅、丁卯、戊辰、己巳、庚午----------------到丁丑。所有甲年都一样，这十二个月是不变的。乙年的月份，也是从戊寅、己卯--------------到己丑，永远不变的十二个月。有些书，把月也乘上六十，这就差矣！月是没有六十个变化的。你不可能，在甲年找到甲寅月、戊寅月、庚寅月和壬寅月，就像，在乙年永远没有甲寅月、丙寅月、庚寅月和壬寅月一样。3.日乘以60日是从甲子、乙丑、丙寅---------------到癸亥，共六十日。关於这一点，也有些书以为是三十日，他们认为，一个月顶多三十天，哪来六十天，另有些书说是乘上二十九点五天，他们认为，阴历大月三十天，小月二十九天，所以每个月平均是二十九点五天，这是似是而非的观念。虽然一个月只有三十天，它的干支，并非只固定在特定的三十天，例如，2004年的甲申年，一月丙寅月是从癸丑、甲寅、乙卯、丙辰---------直到癸未日这三十天，2064年的甲申年，丙寅月是从己亥、庚子、辛丑、壬寅、癸卯--------到戊辰日。从此，我们可以看出，2064年的甲申年丙寅月，从己亥日到壬子日，共十四天，是2004年的甲申年丙寅月所没有的。还有其他的甲申年呢！因此，在一个月的三十天，每个干支的组合，都会轮得到。有一最简单的观念，一年约三百六十五又四分之一天，无法给干支组合的六十除尽，他们是无法永远一一对应。上面这些说明得知，日，并非三十日，更不是二十九点五日。4.时乘以13有人会认为，一天不是只有十二个时辰吗﹖怎会乘以13呢﹖这是，因，子时分成早子和晚子的缘故。有些命理师，以晚上11点後，当成第二天论，如此，一天只分十二个时辰，这是不对的。我们可从许多命例中发现不会应验。至於，把时辰也乘60的人，更是不通。年、月、日、时，是很实际的东西，怎可以用最简单的排列组合，认为，一甲子有六十组干支组合，就乘上六十呢﹖5.性别乘2虽然，同一个八字，男命和女命，在命理上的解读是不一样的，不仅所发生之事大不同，行运更是有顺逆之别。以1乘2乘3乘4乘5得一百一拾二万三千二百，这就是八字的总数。

cscx是余割函数，导数是-cotxcscx。在直角三角形中，斜边与某个锐角的对边的比值叫做该锐角的余割，记作cscx。余割与正弦的比值表达式互为倒数。余割函数为奇函数，且为周期函数。扩展资料：cscx的性质：1、在三角函数定义中，cscα=r/y。2、余割函数与正弦互为倒数：cscx=1/sinx。3、定义域：{x|x≠kπ，k∈Z}。4、值域：{y|y≥1或y≤-1}。5、周期性：最小正周期为2π。6、奇偶性：奇函数。7、图像渐近线：x=kπ，k∈Z余割函数与正弦函数互为倒数）。

cscx积分是：ln|tan(x/2)|+C。计算过程如下：∫cscxdx=∫1/sinxdx=∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)]dx，两倍角公式=∫1/[sin(x/2)cos(x/2)]d(x/2)=∫1/tan(x/2)*sec²(x/2)d(x/2)=∫1/tan(x/2)d[tan(x/2)]注∫sec²(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+C=ln|tan(x/2)|+Ccscx相关延伸：余割为一个角的顶点和该角终边上另一个任意点之间的距离除以该任意点的非零纵坐标所得之商，这个角的顶点与平面直角坐标系的原点重合，而其始边则与正X轴重合。在直角三角形中，斜边与某个锐角的对边的比值叫做该锐角的余割.记作cscx。余割与正弦的比值表达式互为倒数。余割函数为奇函数，且为周期函数。余割函数记为：y=cscx。

八字就是将一个人出生的年月日时辰四样东西都分别转换成用天干和地支来表示，每样两个字，一共四样，所以称为四柱，一共八个字，所以又称八字。

　　在日常生活或是工作学习中，许多人都有过写作文的经历，对作文都不陌生吧，通过作文可以把我们那些零零散散的思想，聚集在一块。相信很多朋友都对写作文感到非常苦恼吧，以下是我收集整理的登山话题作文，仅供参考，欢迎大家阅读。 登山话题作文1 　　“妈妈，我们好久没有一家人一起爬山了。以后我们去哪里爬山？”我疑惑地问 　　“我们去老地方，去卧龙山爬山。难度系数不高，但对大家也有一定的锻炼效果。”母亲回答。 　　十多分钟后，我们很快到达了卧龙山。父亲把车停在路边，母亲和妹妹带头。 　　我们带的东西很少，因为爸爸妈妈说山不高，所以我们每人只带了一瓶矿泉水。如果还不够，沿途应该有卖水的小贩。 　　我们没走多久，爸爸就赶上了。刚开始我们还兴致勃勃，欣赏着沿途的风景。听鸟鸣虫鸣，波涛汹涌。看着鸟儿飞舞跳跃，风震动了松林。我在路边的花上看到一只蜜蜂，看到一辆卡车呼啸而过的山，听到布谷鸟欢快的鸣叫。 　　然而到了半山腰，我和姐姐开始觉得累，觉得沿途风景一般，就就地休息了一会儿。我手里的矿泉水瓶刚刚扔进密林，我让父亲帮我从路边摊上买了一瓶水和一桶冰淇淋。我慢慢的舔着冰淇淋，一点都不担心，好像在对父母说我不能再往前走了，我们回去吧。但是，我的父母理解我的心思，给我讲了一个故事：从前，有一个盗墓贼，长期在地下辛勤挖掘。其实很多金银财宝都和他隔了一堵墙，可是就在他快要成功的时候，那个人放弃了。所以他一无所获。我听到了父母想告诉我的话，我又开始了我的旅程。 　　历经千辛万苦，我们终于登上了卧龙山的最高峰。我在山顶大喊：“我没有放弃，所以我成功了！” 登山话题作文2 　　一大早就来到山脚，准备爬上山顶。面对微风，我的心脏感觉如此清爽！ 　　带着好心情，踏上一条小路，穿梭在绿色的森林里。清晨的山里，很安静，草还在静静地睡觉。只有偶尔的鸟鸣和路过游客的脚步声和喘息声在深谷中游荡。 　　你走得越远，山就越陡。有时候，我控制不了自己的脚。两边的树长得很高，形成了一把绿色的伞。一阵山风袭来，令人不寒而栗。环顾四周，醉人的绿色映在我的脑海里，我不禁想停下来欣赏和赞美这美丽的绿色。那绿色就像镶嵌在山林深处的巨大翡翠；像一幅充满绿色的晨光，它在向人们展示。整个山林仿佛融入了绿色的意境，我仿佛陶醉在绿色的怀抱里。 　　走了大半山路，表姐对我说：“姐姐，你看！”我按照她的指示，看到一个大叔一手拿着竹竿，一手拿着石头走着。我突然放下。起身一直往前走，因为走得太快，没听到表哥的哭声。当我清醒过来时，我意识到我已经站在了高高的山顶上。那一刻，我是如此的开心和激动，我的心突然加速，我的心灵澎湃。我真的不敢相信这是目前的真相。环顾四周，他们仍然挣扎着爬上山腰。看到这里，我笑了。一瞬间，我觉得很有成就感！ 　　休息片刻后，他开始下山。欣赏我刚才留下的风景。现在看来又增添了一些独特的魅力。或许，人生本来就应该无止境的向前奔跑，抛开所有的想法和顾忌，全力拼搏，向着目标前进！ 登山话题作文3 　　有两个人在不同的地方。 　　他 　　他的梦想是成为一名登山运动员。 　　他来到了这个地区最高的山，他想挑战自己的极限。 　　她 　　钢琴家是她梦想的工作。 　　她开始学习，向梦想迈出了第一步。 　　他 　　他心中定下目标，一定要爬到胜利的顶峰！ 　　不幸的是，攀登并不顺利。他的小腿被锋利的植物割伤，他从伤口中吸取教训。他一句话没说就包好了，继续向山顶走去。然而，当他不稳定时，他又重重地摔倒了。他慢慢站起来，看着自己的脚，看着山顶。他的眼睛里充满了坚定，咬着牙齿，蹦蹦跳跳地做梦。 　　她 　　她不聪明。她从未学过钢琴。 　　老师不喜欢她是因为她什么都不懂，只会浪费他的时间。 　　她从不手软，因为只有她知道他将成为钢琴家。 　　她开始无休止地练习钢琴。黎明和月光是最好的见证。 　　他 　　最后，在烈日下，他爬上了山顶。 　　是的，他非常兴奋，高兴得睡着了。 　　她 　　几年后，她真的成了钢琴家。 　　粉丝，钱，定期巡演。她继续努力工作。 　　他 　　当他醒来的时候，已经是黄昏了，他慌了。 　　“我成功了。”他对自己说。于是，他在上山的时候失去了韧性，摔倒了。 　　他，失败了。 　　她 　　她努力工作到老，直到不会玩。 　　她知道自己成功了。 　　在后来的岁月里，人们总是称赞她是一位伟大的钢琴家。 　　她的成功在于她知道自己到达山顶后并没有取得成功，而那正是成功如微笑的地方。 登山话题作文4 　　星期日，我和同学们去了小墨山玩。 　　经过一个多小时的漫长车程。我们终于到达了小墨山山脚。我们整理好装备，跟着徐领队上山了。 　　一路上，同学们欢声笑语，开心极了。开始，上山的路比较宽，道路两旁，都栽满各种各样的树，一眼望去。是绵延起伏的高山，山上都是翠色欲流，温暖的冬日照在大家的身上，暖和极了。接着，宽敞的路成了一层一层的台阶。我们继续走着，不知不觉中，腿酸了起来。走了不知道多久，我们终于到山顶，山顶是一块巨石，面前是悬崖绝壁，眼前的画面简直就像一幅画：山下是碧绿的田地，有如蚂蚁般的人们。这时，徐领队站在危险的悬崖边给大家拍下了一张照片。 　　拍完照，我们就下山了。 　　上山容易，下山难。果然下山的路越来越陡峭了，咦？前面怎么不走了，走近一看，原来没有路了，只能自己爬上山坡，领队拉了两根长绳，还有一顶粗粗的松树倒在坡上做“桥”，同学们一个个地排队走上去，轮到我了，我双手捏紧绳子，脚吃力地爬着。前面的同学也是慢慢地移动着。连领队的小狗也在坚难地爬着。“加油”一位同学喊道。那小狗仿佛听懂了人话，更加努力了。 　　我们终于爬上了小坡，走上了下山的石阶路，在这美丽的小墨山中，洋溢着同学们的笑声。 登山话题作文5 　　有两个人在不同的地方。 　　他 　　他的梦想是成为一名登山运动员。 　　他来到了这个地区最高的山，他想挑战自己的极限。 　　她 　　钢琴家是她梦想的工作。 　　她开始学习，向梦想迈出了第一步。 　　他 　　他心中定下目标，一定要爬到胜利的顶峰！ 　　不幸的是，攀登并不顺利。他的小腿被锋利的植物割伤，他从伤口中吸取教训。他一句话没说就包好了，继续向山顶走去。然而，当他不稳定时，他又重重地摔倒了。他慢慢站起来，看着自己的脚，看着山顶。他的眼睛里充满了坚定，咬着牙齿，蹦蹦跳跳地做梦。 　　她 　　她不聪明。她从未学过钢琴。 　　老师不喜欢她是因为她什么都不懂，只会浪费他的时间。 　　她从不手软，因为只有她知道他将成为钢琴家。 　　她开始无休止地练习钢琴。黎明和月光是最好的见证。 　　他 　　最后，在烈日下，他爬上了山顶。 　　是的，他非常兴奋，高兴得睡着了。 　　她 　　几年后，她真的成了钢琴家。 　　粉丝，钱，定期巡演。她继续努力工作。 　　他 　　当他醒来的时候，已经是黄昏了，他慌了。 　　“我成功了。”他对自己说。于是，他在上山的时候失去了韧性，摔倒了。 　　他，失败了。 　　她 　　她努力工作到老，直到不会玩。 　　她知道自己成功了。 　　在后来的岁月里，人们总是称赞她是一位伟大的钢琴家。 　　她的成功在于她知道自己到达山顶后并没有取得成功，而那正是成功如微笑的地方。 登山话题作文6 　　今天是星期天，我的家人去了我的家乡。前一天晚上本来是商量好准备出去玩的，早上懒懒的睡，11点起床，看电视，12点吃饭，吃完饭玩电脑游戏.太漂亮了，唉.但是我奶奶居然叫我们家回家，我爸还得答应。 　　星期天早上，早上7点，妈妈叫我起床，到我家来。到了之后，我们只帮他们做了一个小时的事情，但是他们都没事。吃完午饭，我们家“认可”太无聊了，就去爬山了。一路走来，道路崎岖不平，走了很久才到达山脚。我们下了车，抬头看着山顶，山顶很高，准备爬上去。 　　我们开始爬！刚开始爬的时候，我是在软土上爬上去的，路渐渐倾斜了。杂草越来越多。我前面的人慢慢地割着，拿着镰刀走了过来 　　当我们到达中心时，糟糕的.事情终于发生了。我们迷路了，东走西走，但我们没能到达那里。我们没有放弃，在路上做了个记号，径直走了上去。我们克服了另一个困难，继续前进。 　　过了一会儿，我们到了山顶，看着远方。我们似乎能看到我祖母的房子。我们没多久就以同样的方式回去了。这就像沿路上山一样困难。很难下来。我也摔过几次。在山脚下，已经5点了。当我们回家吃饭时，我想了想。我吃的食物在我的想象中似乎更香更美味。 　　今天这个时候，真的很刺激，很好玩，很有趣！这次是多么幸福的经历啊！也让我难忘。 登山话题作文7 　　外婆家在莲花一个小山村，那是一个山清水秀的地方。正月的一天，大家相约去登山。 　　我们一大群人沿着山间小路弯曲而上，跑在最前面的是我们这些精力旺盛的孩子。这山路最难走的便是那片矮矮的灌木林了。没有路，只能自己开辟道路。我们几个孩子，每人手中拿着粗木棍探路。遇到尖尖的刺，就用棍子一捞，然后踩在脚底下，用力踏上几脚，后面的人就能行走了。有时候一不留神，脸上、手上就被树枝划破了。大人们要代替我们在前面开路，但是我们不同意，异口同声地说：“让我们也当一回探路先锋吧！” 　　经过“千辛万苦”，我们终于到达了山顶。此时，“会当凌绝顶，一览众山小”的意境展现在我们眼前。山脚的村庄仿佛童话世界的火柴盒子。大街上行走的人们，成了会移动的黑点。公路上奔驰的汽车，好像一只只甲虫。这种感觉太奇妙了 。 　　在山顶上休息了一个多小时，我们准备下山了。俗话说“上山容易下山难”。我们跌跌撞撞的走下山去，脚底打滑，一不小心就会滑到在地。大家有的相互搀扶，有的扯着藤扶着树，一步步走到了山脚，回望曲折的山路，真是“步步惊心”。 　　登山不仅让我们锻炼了身体，更锤炼了我们的意志。只有不怕苦，才能欣赏到最美的风景。 　　小作者对登山路上困难的描写很有场景感，仿佛让我们回到了童年时代大家一起登山的时光。 登山话题作文8 　　在阳光明媚的一个下午，天空万里无云，我跟爸爸还有哥哥一起去爬山。 　　一路上，我们欢声笑语，心情十分舒畅。田野里繁花似锦，绿草如茵，鸟儿在欢快地歌唱。经过了一路的颠簸，我们终于来到了山脚下。 　　我们开始爬山了。山路十分陡峭，爬起来还真有些累。我们在半山腰上停了下来，喝了点水解渴，然后又继续向山顶进发。山上空气十分的清新，我感到心旷神怡。突然有一只什么东西从我的脚下钻了过去，我一惊，还来不及看清楚它就消失在绿草丛中。爸爸说那是只野兔，我不禁感到一阵兴奋。终于我到达了山顶，放眼望去，景色顿时开阔起来。我看到了一条条纵横交错的马路，通向那遥远的地方，看到了一幢幢整齐别致的房子，不惊感叹家乡的建设真的是日新月异。我还可以看到一片白茫茫的大海，几只轮船正在远航。我们在山顶转了一圈，试图找到家的位置。当爸爸准确地指出了我们家的房子时，我开心地了叫起来。房子变成了“火柴盒”，人们变成了“小蚂蚁”，真有趣！正当我和哥哥还在兴致勃勃地左看右看时，爸爸突然说：“时间不早了，我们该下山了。”于是，我们就依依不舍地离开了山顶。在下山的路上，我们进行了一次比赛，看谁先到达山底下。我健步如飞，一直向下冲，把他们甩了后面。我是第一名，感到很得意。 　　登山真是一种很好的运动，我爱登山，因为它让我感受到了快乐。 登山话题作文9 　　沉睡一夜后，新的一天又开始了。早晨的太阳还是那么有活力，光线很强，我睁不开眼睛。 　　我从床上爬起来，我爸说：“今天天气这么好，天这么好，我们去爬山吧！我们好久没爬山了。”我举手表示同意，因为一直呆在家里不好。最好去山里呼吸点新鲜空气。爸爸见我们都同意了，拿起数码相机，上车出发了。我们兴高采烈地来到了方言山。我们买了票，开始了长征。我以最快的速度冲向山顶，但谁知道这座山不好欺负。越往上走，山越抖。往下看很恐怖，怕自己掉下去。 　　但我不会被这小小的恐惧打败。我跑到了终点，经过半个小时的长征，终于到达了山顶。我坐下喘着气，哥哥一个接一个跟着我。我们买了香烛等东西拜菩萨。庙里那么多人！我们一个个拜菩萨：龙王代表好天气，财神代表今年的财富……空气中弥漫着熏香和纸屑的味道。印象最深的是1000人坑。公元前122年，这里发生了一场战斗。虽然他们举行了，成千上万的人死亡，他们被埋在山顶下。然后我们离开寺庙，去了一个花园。那里种了许多花。不幸的是，那里的花都死于一场大雪，今年春天看不到它们开花。 　　走了一整天后，我们累了，开始下山。下山的路更加摇晃。如果你不小心，你可能会摔倒。我们努力爬下山。我们上了车，回到家马上躺在沙发上揉大腿，休息了一下。 登山话题作文10 　　登山一大早起来，我就发现自己的木玩聪聪叫醒我，聪聪说今天我们要完成智慧老人给我们的任务，去历险找到云峰山山顶的那颗千年古树。 　　不一会儿，我们就出发了。空气中迷漫着一丝恐怖的气息，而聪聪却一点也不紧张，只见他爬上树去，望着远处的小山顶，又跳下来对我说：“前面再走几十里就到了，不过危险重重哦。”我拍拍胸膛说：“聪聪我们不怕，一定要出色地完成任务。”我们小心翼翼地往前走，猛然间一条巨蛇出现在我们面前，我被吓得魂飞魄散，而聪聪始终很镇定，以迅雷不及掩耳的速度拿起地上的树枝朝巨蛇的七寸使劲平生力气劈下去，蛇挣扎一会儿便奄奄一息了。聪聪拍手笑笑说：＂继续前进吧！”我摸摸发青的脸蛋迟迟没缓过神来，聪聪就拉着我往前走去，＂ 　　走着走着，前面出现了一条河，我和聪聪站在河岸边，中间是深不见底的鱼塘，之前靠武力的聪聪此时镇定自如，想了一个办法。他用手砍下树枝后做成一个吊篮，我俩坐在吊篮里，安全地渡过了河塘。 　　最后我和聪聪互相帮助终于登上了顶峰，找到了那苍翠的大树，树枝向四周伸舒着，好像在欢迎我们的到来。我手舞足蹈地说：“我们成功了！”聪聪笑笑说：“对，这都是我们互帮互助才有的结果，只要功夫深，铁杵磨成针嘛。”我们俩拍拍手，欢笑声响彻整个山谷。

USA 美国全称The United States of America的首字母。就是美利坚合众国。US USA的简称America美国。其实都是指一个国家，只是叫法不一样。就像中国可以是China也可以是PRC（People"s Republic of China中华人民共和国）

等于1,Lne=Loge(e)=1,Ln1=Loge(1)=0,所以lne-ln1=1