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已知幂函数f(x)=x^m^2-2m-3(m属于Z)的图像关于y轴对称,且在(0,+无穷)上是减函数则f(x)表达式

2023-05-20 00:57:41

你这个f(x)=x^m^2是X的m的平方次幂么

共4条回复
贝贝

m^2-2m-3=(m-1)^2-4 图像关于y轴对称 (m-1)^2-4 为偶数

且在(0,+无穷)上是减函数 (m-1)^2-4<0

(m-1)^2-4为小于0的偶数

(m-1)^2-4>=-4

所以

1. (m-1)^2-4=-4 m=1

2. (m-1)^2-4=-2 (m-1)^2=6 m属于Z 这种情况舍去

所以m=1

f(x)=x^(-4)

西柚不是西游

m^2-2m-3=(m-1)²-4

m属于Z

仅当m=1时,m^2-2m-3=-4符合题意

幂函数表达式:f(x)=x^(-4)

慧慧

1

wio

写清楚

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x的几次幂。幂函数是基本初等函数之一,一般地y=xαα为有理数的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。幂函数的一般形式是,其中,a可为任何常数,但中学阶段仅研究a为有理数的情形(a为无理数时:a>0,定义域为[0,+∞);a<0,定义域为(0,+∞),这时可表示为,其中m,n,k∈N*,且m,n互质。特别,当n=1时为整数指数幂。
2023-01-13 11:06:581

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2023-01-13 11:07:073

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1+ex的平方是幂函数吗

是。幂函数是基本初等函数之一。一般地,y等于x(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。幂函数的表达式为,其中为常数,其特征是以幂的底为自变量,指数为常数。所有的幂函数在区间都有定义。
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已知幂函数过点(3,9)求该幂函数的表达式

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2023-01-13 11:07:432

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2023-01-13 11:07:471

幂函数y=f(x)的图象,经过点(4,2),则幂函数的表达式为:______

:设幂函数为:y=x α ∵幂函数的图象经过点(4,2),∴2=4 α ∴α= 1 2 ∴ y= x 1 2 故答案为: y= x 1 2
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由幂函数的概念判断出等于;列出等式求出,再根据象关于轴对称验证其指数为偶数.解:幂函数或当时,幂函数,它不关于轴对称;故舍去;当时,幂函数,它关于轴对称;则实数.故答案为:.考查学生会利用待定系数法求幂函数的解析式.会根据幂函数的函数表达式判断函数的性质.
2023-01-13 11:08:511

函数都有什么形式?

1、幂函数一般地,y=xα(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1(注:y=x-1=1/x、y=x0时x≠0)等都是幂函数。2、指数函数基本初等函数之一。一般地,y=ax函数(a为常数且以a>0,a≠1)叫做指数函数,函数的定义域是R。注意,在指数函数的定义表达式中,在ax前的系数必须是数1,自变量x必须在指数的位置上,且不能是x的其他表达式,否则,就不是指数函数。3、对数函数对数函数是以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数。函数y=logaX(a>0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。4、三角函数常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中,还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出,称为三角恒等式。5、反三角函数一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切arccot x,反正割arcsec x,反余割arccsc x这些函数的统称,各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ,正割,余割为x的角。
2023-01-13 11:08:581

delphi中的指数表达式如何写?如:y=x的n+1次方,x,y,n定义为实数

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对数函数和幂函数的区别

对数函数,一般地,如果a(a大于0,且a不等于1)的b次幂等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作logaN=b,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。一般地,函数y=log(a)X,(其中a是常数,a>0且a不等于1)叫做对数函数,它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=a^y。因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。幂函数,一般地,形如y=x^a(a为常数)的函数,即以底数为自变量幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数。两者形式不同,详细的可以参考百度百科哦~
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:设幂函数为:y=x α ∵幂函数的图象经过点(4,2), ∴2=4 α ∴α= 1 2 ∴ y= x 1 2 故答案为: y= x 1 2
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你问:3的0.1次方是幂函数还是指数函数?这个要看具体情况。如果是y=x^0.1,然后计算3^0.1就可以理解成幂函数;如果是y=3^x,然后计算3^0.1就可以理解成指数函数。综上所述,3^0.1看成哪一个都是可以理解的。
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2022年数学幂函数知识点大全有哪些你知道吗?学好数学的话要学生 总结 与教师总结应该结合,教师总结更应达到精炼、提高的目的,使学生水平向更高层发展。一起来看看2022年数学幂函数知识点大全,欢迎查阅! 数学幂函数知识点总结 一、一次函数定义与定义式: 自变量x和因变量y有如下关系: y=kx+b 则此时称y是x的一次函数。 特别地,当b=0时,y是x的正比例函数。 即:y=kx(k为常数,k≠0) 二、一次函数的性质: 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k 即:y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数) 2.当x=0时,b为函数在y轴上的截距。 三、一次函数的图像及性质: 1.作法与图形:通过如下3个步骤 (1)列表; (2)描点; (3)连线,可以作出一次函数的图像——一条直线。因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点) 2.性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b。 (2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像总是过原点。 3.k,b与函数图像所在象限: 当k>0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大; 当k<0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小。 当b>0时,直线必通过一、二象限; 当b=0时,直线通过原点 当b<0时,直线必通过三、四象限。 特别地,当b=O时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像。 这时,当k>0时,直线只通过一、三象限;当k<0时,直线只通过二、四象限。 四、确定一次函数的表达式: 已知点A(x1,y1);B(x2,y2),请确定过点A、B的一次函数的表达式。 (1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。 (2)因为在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程:y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……② (3)解这个二元一次方程,得到k,b的值。 (4)最后得到一次函数的表达式。 数学上册知识点幂函数 幂函数定义: 形如y=x^a(a为常数)的函数,即以底数为自变量幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数。 定义域和值域: 当a为不同的数值时,幂函数的定义域的不同情况如下:如果a为任意实数,则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数,则x肯定不能为0,不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定,即如果同时q为偶数,则x不能小于0,这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数,则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时,幂函数的值域的不同情况如下:在x大于0时,函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时,则只有同时q为奇数,函数的值域为非零的实数。而只有a为正数,0才进入函数的值域 性质: 对于a的.取值为非零有理数,有必要分成几种情况来讨论各自的特性: 首先我们知道如果a=p/q,q和p都是整数,则x^(p/q)=q次根号(x的p次方),如果q是奇数,函数的定义域是R,如果q是偶数,函数的定义域是[0,+∞)。当指数n是负整数时,设a=-k,则x=1/(x^k),显然x≠0,函数的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点,一是有可能作为分母而不能是0,一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数,那么我们就可以知道: 排除了为0与负数两种可能,即对于x>0,则a可以是任意实数; 排除了为0这种可能,即对于x<0和x>0的所有实数,q不能是偶数; 排除了为负数这种可能,即对于x为大于且等于0的所有实数,a就不能是负数。 总结起来,就可以得到当a为不同的数值时,幂函数的定义域的不同情况如下: 如果a为任意实数,则函数的定义域为大于0的所有实数; 如果a为负数,则x肯定不能为0,不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定,即如果同时q为偶数,则x不能小于0,这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数,则函数的定义域为不等于0的所有实数。 在x大于0时,函数的值域总是大于0的实数。 在x小于0时,则只有同时q为奇数,函数的值域为非零的实数。 而只有a为正数,0才进入函数的值域。 由于x大于0是对a的任意取值都有意义的,因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况. 可以看到: (1)所有的图形都通过(1,1)这点。 (2)当a大于0时,幂函数为单调递增的,而a小于0时,幂函数为单调递减函数。 (3)当a大于1时,幂函数图形下凹;当a小于1大于0时,幂函数图形上凸。 (4)当a小于0时,a越小,图形倾斜程度越大。 (5)a大于0,函数过(0,0);a小于0,函数不过(0,0)点。 (6)显然幂函数无界。 高中数学幂函数知识 1.函数的单调性(局部性质) (1)增函数 设函数y=f(x)的定义域为I,如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1,x2,当x1 如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间. 注意:函数的单调性是函数的局部性质; (2)图象的特点 如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数,那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性,在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的,减函数的图象从左到右是下降的. (3)函数单调区间与单调性的判定 方法 (A)定义法: a.任取x1,x2∈D,且x1 b.作差f(x1)-f(x2); c.变形(通常是因式分解和配方); d.定号(即判断差f(x1)-f(x2)的正负); e.下结论(指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性). (B)图象法(从图象上看升降) (C)复合函数的单调性 复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x),y=f(u)的单调性密切相关,其规律:“同增异减” 注意:函数的单调区间只能是其定义域的子区间,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集. 8.函数的奇偶性(整体性质) (1)偶函数 一般地,对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)就叫做偶函数. (2)奇函数 一般地,对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=—f(x),那么f(x)就叫做奇函数. (3)具有奇偶性的函数的图象的特征 偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称. 利用定义判断函数奇偶性的步骤: a.首先确定函数的定义域,并判断其是否关于原点对称; b.确定f(-x)与f(x)的关系; c.作出相应结论:若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0,则f(x)是偶函数;若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0,则f(x)是奇函数. 注意:函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件.首先看函数的定义域是否关于原点对称,若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称,(1)再根据定义判定;(2)由f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1来判定;(3)利用定理,或借助函数的图象判定. 9、函数的解析表达式 (1).函数的解析式是函数的一种表示方法,要求两个变量之间的函数关系时,一是要求出它们之间的对应法则,二是要求出函数的定义域. (2)求函数的解析式的主要方法有: 1)凑配法 2)待定系数法 3)换元法 4)消参法 10.函数最大(小)值(定义见课本p36页) a.利用二次函数的性质(配方法)求函数的最大(小)值 b.利用图象求函数的最大(小)值 c.利用函数单调性的判断函数的最大(小)值: 如果函数y=f(x)在区间[a,b]上单调递增,在区间[b,c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b); 如果函数y=f(x)在区间[a,b]上单调递减,在区间[b,c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b);. 2022年数学幂函数知识点大全相关 文章 : ★ 2022年初一数学上册知识点归纳 ★ 2022高三数学知识点 ★ 2022高二数学重要知识点 ★ 高三数学知识点下册2022 ★ 人教版五年级数学上册知识点归纳2022 ★ 2022高二数学知识点人教版 ★ 2022七年级数学知识点 ★ 高一幂函数知识点总结 ★ 2021年数学幂函数知识点大全 ★ 高中数学幂函数知识点
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2023-01-13 11:10:251

常见的初等函数有哪些?

1、幂函数一般地,y=xα(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1(注:y=x-1=1/x、y=x0时x≠0)等都是幂函数。2、指数函数基本初等函数之一。一般地,y=ax函数(a为常数且以a>0,a≠1)叫做指数函数,函数的定义域是R。注意,在指数函数的定义表达式中,在ax前的系数必须是数1,自变量x必须在指数的位置上,且不能是x的其他表达式,否则,就不是指数函数。3、对数函数对数函数是以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数。函数y=logaX(a>0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。4、三角函数常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中,还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出,称为三角恒等式。5、反三角函数一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切arccot x,反正割arcsec x,反余割arccsc x这些函数的统称,各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ,正割,余割为x的角。
2023-01-13 11:10:491

初中学习的哪些函数是什么类型的函数

1、幂函数一般地,y=xα(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1(注:y=x-1=1/x、y=x0时x≠0)等都是幂函数。2、指数函数基本初等函数之一。一般地,y=ax函数(a为常数且以a>0,a≠1)叫做指数函数,函数的定义域是R。注意,在指数函数的定义表达式中,在ax前的系数必须是数1,自变量x必须在指数的位置上,且不能是x的其他表达式,否则,就不是指数函数。3、对数函数对数函数是以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数。函数y=logaX(a>0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。4、三角函数常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中,还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出,称为三角恒等式。5、反三角函数一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切arccot x,反正割arcsec x,反余割arccsc x这些函数的统称,各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ,正割,余割为x的角。
2023-01-13 11:10:591

初中学过的函数有哪些?

1、幂函数一般地,y=xα(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1(注:y=x-1=1/x、y=x0时x≠0)等都是幂函数。2、指数函数基本初等函数之一。一般地,y=ax函数(a为常数且以a>0,a≠1)叫做指数函数,函数的定义域是R。注意,在指数函数的定义表达式中,在ax前的系数必须是数1,自变量x必须在指数的位置上,且不能是x的其他表达式,否则,就不是指数函数。3、对数函数对数函数是以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数。函数y=logaX(a>0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。4、三角函数常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中,还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出,称为三角恒等式。5、反三角函数一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切arccot x,反正割arcsec x,反余割arccsc x这些函数的统称,各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ,正割,余割为x的角。
2023-01-13 11:11:101

等价无穷小代换能不能在幂函数,指数函数,幂指函数等表达式形式的代数式求极限里使用?

可以的,只要极限是0比0型的就可以用等价无穷小的.希望有用,谢谢!
2023-01-13 11:11:201

若幂函数的图像过点A(4,1/16),则F(1/3)=

幂函数表达式为x的负四次方。所以f(1/3)等于三分一的负四次方等于三的四次方等于二十七。
2023-01-13 11:11:251

幂函数是线性分布吗

不是。幂函数是基本初等函数之一。一般地,y=x^α(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。由幂函数的表达式可知:幂函数不是线性的。
2023-01-13 11:11:381

把函数f(x)=e^x展开成x的幂函数。求帮忙解决

e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+..x^n/n!+..
2023-01-13 11:11:412

哪些函数是初等函数?

1、幂函数一般地,y=xα(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1(注:y=x-1=1/x、y=x0时x≠0)等都是幂函数。2、指数函数基本初等函数之一。一般地,y=ax函数(a为常数且以a>0,a≠1)叫做指数函数,函数的定义域是R。注意,在指数函数的定义表达式中,在ax前的系数必须是数1,自变量x必须在指数的位置上,且不能是x的其他表达式,否则,就不是指数函数。3、对数函数对数函数是以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数。函数y=logaX(a>0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。4、三角函数常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中,还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出,称为三角恒等式。5、反三角函数一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切arccot x,反正割arcsec x,反余割arccsc x这些函数的统称,各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ,正割,余割为x的角。
2023-01-13 11:11:491

幂函数中x的二分之一次方开出来为什么没有负的?

因为y=x^0.5 =根号xx必须是非负数,否则无意义。所以y大于或等于0就没有负的
2023-01-13 11:12:002

幂函数的图像过(3,根号3),则增区间为多少

知道幂函数的定义吗?把点带进去可以求出函数表达式,然后就可以知道增减区间,有无最值
2023-01-13 11:12:022

求函数n阶导数的一般表达式

展开得到y=1/2*1/(x-3)-1/2*1/(x+1)于是按照幂函数的求导公式得到n阶导数为y(n)=1/2*(-1)^n*n!*[(x-3)^(-n-1)-(x+1)^(-n-1)]
2023-01-13 11:12:051

vfp中尖角符号^是什么意思? 例如:表达式5+5%2^2的运算结果为6。

表达式5+5%2^2缺少运算符号…符号^是幂函数的符号.如3的平方,即3^2;5的4次方,即5^4…
2023-01-13 11:12:081

下列函数中,表达式为基本初等函数的是?

C.y=x
2023-01-13 11:12:112

幂函数的增减性怎么判断

在基本初等函数范围内,指数为奇数(如果是分数的话只要分子是奇数)的幂函数是单增的。为偶数(如果是分数的话只要分子是偶数)的幂函数是偶函数,x<0区间单减,x>=0区间单增。
2023-01-13 11:12:136