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一次函数,二次函数,指数函数,对数函数,幂函数图像的增减速度哪个快哪个慢?

2023-05-20 01:19:12

最好能附加图形,几个函数在一起的。

共2条回复
苏州马小云

增减速度依次为:

指数>0时,指数函数增长最快("指数爆炸‘),最慢一般为对数函数。若要深究,还要具体问题具体分析!!!

余辉

指数函数快,对数慢

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建议你把幂函数的图象画一下。通常研究幂函数的增减都在第一象限内。当a大于0,函数在第一象限内是增函数。当a等于0,y等于x的0次方,即y=1,它在第一象限是常函数。当a小于0,函数在第一象限是减函数。注意:幂函数的增减只与a有关,而与x无关。
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建议你把幂函数的图象画一下.通常研究幂函数的增减都在第一象限内.当a大于0,函数在第一象限内是增函数.当a等于0,y等于x的0次方,即y=1,它在第一象限是常函数.当a小于0,函数在第一象限是减函数.注意:幂函数的增减只与a有关,而与x无关.
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高中数学的总结!要求简单易懂,针对与几乎零基础的同学!!!整理下拜托了!!!!!

LZ你可以到百度查下全国大联考这个站,里面有一个数学知识总结,还可以打印下来..我家没打印机,没弄下来,看了下一共就八叶.手机上不好给你链接,见谅.
2023-01-13 14:25:384

数学提纲

一、《集合与函数》 内容子交并补集,还有幂指对函数。性质奇偶与增减,观察图象最明显。 复合函数式出现,性质乘法法则辨,若要详细证明它,还须将那定义抓。 指数与对数函数,两者互为反函数。底数非1的正数,1两边增减变故。 函数定义域好求。分母不能等于0,偶次方根须非负,零和负数无对数; 正切函数角不直,余切函数角不平;其余函数实数集,多种情况求交集。 两个互为反函数,单调性质都相同;图象互为轴对称,Y=X是对称轴; 求解非常有规律,反解换元定义域;反函数的定义域,原来函数的值域。 幂函数性质易记,指数化既约分数;函数性质看指数,奇母奇子奇函数, 奇母偶子偶函数,偶母非奇偶函数;图象第一象限内,函数增减看正负。 二、《三角函数》 三角函数是函数,象限符号坐标注。函数图象单位圆,周期奇偶增减现。 同角关系很重要,化简证明都需要。正六边形顶点处,从上到下弦切割; 中心记上数字1,连结顶点三角形;向下三角平方和,倒数关系是对角, 顶点任意一函数,等于后面两根除。诱导公式就是好,负化正后大化小, 变成税角好查表,化简证明少不了。二的一半整数倍,奇数化余偶不变, 将其后者视锐角,符号原来函数判。两角和的余弦值,化为单角好求值, 余弦积减正弦积,换角变形众公式。和差化积须同名,互余角度变名称。 计算证明角先行,注意结构函数名,保持基本量不变,繁难向着简易变。 逆反原则作指导,升幂降次和差积。条件等式的证明,方程思想指路明。 万能公式不一般,化为有理式居先。公式顺用和逆用,变形运用加巧用; 1加余弦想余弦,1 减余弦想正弦,幂升一次角减半,升幂降次它为范; 三角函数反函数,实质就是求角度,先求三角函数值,再判角取值范围; 利用直角三角形,形象直观好换名,简单三角的方程,化为最简求解集; 三、《不等式》 解不等式的途径,利用函数的性质。对指无理不等式,化为有理不等式。 高次向着低次代,步步转化要等价。数形之间互转化,帮助解答作用大。 证不等式的方法,实数性质威力大。求差与0比大小,作商和1争高下。 直接困难分析好,思路清晰综合法。非负常用基本式,正面难则反证法。 还有重要不等式,以及数学归纳法。图形函数来帮助,画图建模构造法。 四、《数列》 等差等比两数列,通项公式N项和。两个有限求极限,四则运算顺序换。 数列问题多变幻,方程化归整体算。数列求和比较难,错位相消巧转换, 取长补短高斯法,裂项求和公式算。归纳思想非常好,编个程序好思考: 一算二看三联想,猜测证明不可少。还有数学归纳法,证明步骤程序化: 首先验证再假定,从 K向着K加1,推论过程须详尽,归纳原理来肯定。 五、《复数》 虚数单位i一出,数集扩大到复数。一个复数一对数,横纵坐标实虚部。 对应复平面上点,原点与它连成箭。箭杆与X轴正向,所成便是辐角度。 箭杆的长即是模,常将数形来结合。代数几何三角式,相互转化试一试。 代数运算的实质,有i多项式运算。i的正整数次慕,四个数值周期现。 一些重要的结论,熟记巧用得结果。虚实互化本领大,复数相等来转化。 利用方程思想解,注意整体代换术。几何运算图上看,加法平行四边形, 减法三角法则判;乘法除法的运算,逆向顺向做旋转,伸缩全年模长短。 三角形式的运算,须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式,乘方开方极方便。 辐角运算很奇特,和差是由积商得。四条性质离不得,相等和模与共轭, 两个不会为实数,比较大小要不得。复数实数很密切,须注意本质区别。 六、《排列、组合、二项式定理》 加法乘法两原理,贯穿始终的法则。与序无关是组合,要求有序是排列。 两个公式两性质,两种思想和方法。归纳出排列组合,应用问题须转化。 排列组合在一起,先选后排是常理。特殊元素和位置,首先注意多考虑。 不重不漏多思考,捆绑插空是技巧。排列组合恒等式,定义证明建模试。 关于二项式定理,中国杨辉三角形。两条性质两公式,函数赋值变换式。 七、《立体几何》 点线面三位一体,柱锥台球为代表。距离都从点出发,角度皆为线线成。 高中《立体几何》 垂直平行是重点,证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。 方程思想整体求,化归意识动割补。计算之前须证明,画好移出的图形。 立体几何辅助线,常用垂线和平面。射影概念很重要,对于解题最关键。 异面直线二面角,体积射影公式活。公理性质三垂线,解决问题一大片。 八、《平面解析几何》 有向线段直线圆,椭圆双曲抛物线,参数方程极坐标,数形结合称典范。 笛卡尔的观点对,点和有序实数对,两者—一来对应,开创几何新途径。 两种思想相辉映,化归思想打前阵;都说待定系数法,实为方程组思想。 三种类型集大成,画出曲线求方程,给了方程作曲线,曲线位置关系判。 四件工具是法宝,坐标思想参数好;平面几何不能丢,旋转变换复数求。 解析几何是几何,得意忘形学不活。图形直观数入微,数学本是数形学。 [编辑本段]现行新课标高中数学课本(人教A版)[编辑本段]数学 必修11. 集合 (约4课时) (1)集合的含义与表示 ①通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系。 ②能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用。 (2)集合间的基本关系 ①理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集。 ②在具体情境中,了解全集与空集的含义。 (3)集合的基本运算 ①理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集。 ②理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集。 ③能使用Venn图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用。 2. 函数概念与基本初等函数I (约32课时) (1)函数 ①进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型,在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用;了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念。 ②在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数。 ③了解简单的分段函数,并能简单应用。 ④通过已学过的函数特别是二次函数,理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义;结合具体函数,了解奇偶性的含义。 ⑤学会运用函数图象理解和研究函数的性质(参见例1)。 (2)指数函数 ①(细胞的分裂,考古中所用的C的衰减,药物在人体内残留量的变化等),了解指数函数模型的实际背景。 ②理解有理指数幂的含义,通过具体实例了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算。 ③理解指数函数的概念和意义,能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象,探索并理解指数函数的单调性与特殊点。 ④在解决简单实际问题的过程中,体会指数函数是一类重要的函数模型(参见例2)。 (3)对数函数 ①理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;通过阅读材料,了解对数的产生历史以及对简化运算的作用。 ②通过具体实例,直观了解对数函数模型所刻画的数量关系,初步理解对数函数的概念,体会对数函数是一类重要的函数模型;能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象,探索并了解对数函数的单调性与特殊点。 ③知道指数函数 与对数函数 互为反函数(a>0,a≠1)。 (4)幂函数 通过实例,了解幂函数的概念;结合函数 的图象,了解它们的变化情况。 (5)函数与方程 ①结合二次函数的图象,判断一元二次方程根的存在性及根的个数,从而了解函数的零点与方程根的联系。 ②根据具体函数的图象,能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解,了解这种方法是求方程近似解的常用方法。 (6)函数模型及其应用 ①利用计算工具,比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异;结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。 ②收集一些社会生活中普遍使用的函数模型(指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等)的实例,了解函数模型的广泛应用。 (7)实习作业 根据某个主题,收集17世纪前后发生的一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物(开普勒、伽利略、笛卡儿、牛顿、莱布尼茨、欧拉等)的有关资料或现实生活中的函数实例,采取小组合作的方式写一篇有关函数概念的形成、发展或应用的文章,在班级中进行交流。具体要求参见数学文化的要求。
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多做题,看概念
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要上高一了,想了解高中的理科学习方法.

数学篇序号 方法 页码 方法一 看书、 巧入洞天1 数学构建知识网络法 72 针对弱点,各个击破法2 知识点网络总结法 53 精典例题笔记法和总分总复习法3 吃透课本法 42 应考4 巧记笔记,积累财富—很好 217 高考真题规律总结法5 阶段计划复习法(各门都适用) 62 数学:利用惯性——广入实战法6 各个击破法 89 考前错题整理法二 解题 适当放弃法8 典型例题分析法 63 记住小结论法9 普通解题法 2 总结—其它10 数学例题总结法 71 11 错题索引法 15 12 以答案为见法(比较标准答案) 54 13 选择题去掉选项法 81 14 总结规律法 34 15 主动寻求解题思路法 14 16 主动变式,举一反三—很好 217
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目录数学定义经典定义:现代定义 :用映射的定义:计算机定义简介与函数有关的概念映射定义几何含义函数的集合论定义域、对应域和值域单射、满射与双射函数象和原象函数图象性质函数的有界性函数的单调性函数的奇偶性函数的周期性函数的连续性函数的凹凸性实函数或虚函数函数概念的发展历史早期函数概念十八世纪函数概念十九世纪函数概念现代函数概念特殊的函数反函数隐函数多元函数按照未知数次数分类一次函数二次函数超越函数幂函数复变函数程序设计中的函数介绍C语言中的部分函数C语言中的库函数复合函数定义生成条件定义域周期性增减性数学中常用的具体函数一次函数的图象性质Word中创建函数公式展开 数学定义经典定义:现代定义 :用映射的定义:计算机定义简介与函数有关的概念映射定义几何含义函数的集合论定义域、对应域和值域单射、满射与双射函数象和原象函数图象性质函数的有界性函数的单调性函数的奇偶性函数的周期性函数的连续性函数的凹凸性实函数或虚函数函数概念的发展历史早期函数概念十八世纪函数概念十九世纪函数概念现代函数概念特殊的函数反函数隐函数多元函数按照未知数次数分类一次函数二次函数超越函数幂函数复变函数程序设计中的函数介绍C语言中的部分函数C语言中的库函数复合函数定义生成条件定义域周期性增减性数学中常用的具体函数一次函数的图象性质Word中创建函数公式展开 编辑本段数学定义经典定义:  在某变化过程中有两个变量x,y,按照某个对应法则,对于给定的x,有唯一确定的y与之对应,那么y就叫做x的函数。其中x叫自变量,y叫因变量。 现代定义 :  一般地,给定非空数集A,B,按照某个对应法则f,使得A中任一元素x,都有B中唯一确定的y与之对应,那么从集合A到集合B的这个对应,叫做从集合A到集合B的一个函数。记作:x→y=f(x),x∈A.集合A叫做函数的定义域,记为D,集合{y∣y=f(x),x∈A}叫做值域,记为C。定义域,值域,对应法则称为函数的三要素。一般书写为y=f(x),x∈D.若省略定义域,则指使函数有意义的一切实数所组成的集合。
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37、53度三角函数值 急求37°,53°的三角函数值.正弦、余弦、正切、余切……

sin37=3/5 cos37=4/5 tan37=3/4 cot37=4/3 sin53=4/5 cos53=3/5 tan53=4/3 cot53=3/4
2023-01-13 14:24:111

因式分解是一种恒等变形与整式的乘法是互逆的过程是什么意思

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2023-01-13 14:24:122

带胡、金、旺字的成语

胡作非为金枝玉叶人丁兴旺
2023-01-13 14:24:121

cos37°是多少

cos37度的数值为无限不循环小数,保留五位小数结果为0.79864。在计算中,通常取cos37度等于四分之五。cos即余弦,是三角函数的一种。角的cos值等于角在直角三角形中,角的临边与直角三角形斜边的比值。37度的角在直角三角形中,角的临边与直角三角形斜边的比值约为四分之五。扩展资料角边判别法当a>bsinA时:①当b>a且cosA>0(即A为锐角)时,则有两解;②当b>a且cosA≤0(即A为直角或钝角)时,则有零解(即无解);③当b=a且cosA>0(即A为锐角)时,则有一解;④当b=a且cosA≤0(即A为直角或钝角)时,则有零解(即无解);
2023-01-13 14:24:056

章字开头胡成语

章句之徒、章往考来、章台之柳、章决句断、章甫荐履、章句小儒、章父荐屦、章台杨柳
2023-01-13 14:24:041

什么是导数公式?

导数公式指的是基本初等函数的导数公式,导数运算法则主要包括四则运算法则、复合函数求导法则(又叫“链式法则”)。一、什么是导数?导数就是“平均变化率“△y/△x”,当△x→0时的极限值”。可导函数y=f(x)在点(a,b)处的导数值为f"(a)。二、基本初等函数的导数公式高中数学里基本初等函数的导数公式里涉及到的函数类型有:常函数、幂函数、正弦函数、余弦函数、指数函数、对数函数。它们的导数公式如下图所示:高中数学基本初等函数导数公式三、导数加、减、乘、除四则运算法则导数加、减、乘、除四则运算法则公式如下图所示:1、加减法运算法则导数的加、减法运算法则公式2、乘除法运算法则导数的乘、除法运算法则公式【注】分母g(x)≠0.为了便于记忆,我们可以把导数的四则运算法则简化为如下图所示的、比较简洁的四则运算公式。简化后的导数四则运算法则公式【注】分母v≠0.四、复合函数求导公式(“链式法则”)求一个基本初等函数的导数,只要代入“基本初等函数的导数公式”即可。对于基本初等函数之外的函数如“y=sin(2x)”的导数,则要用到复合函数求导法则(又称“链式法则”)。其内容如下。(1)若一个函数y=f(g(x)),则它的导数与函数y=f(u),u=g(x)的导数间的关系如下图所示。复合函数导数公式(2)根据“复合函数求导公式”可知,“y对x的导数,等于y对u的导数与u对x的导数的乘积”。【例】求y=sin(2x)的导数。解:y=sin(2x)可看成y=sinu与u=2x的复合函数。因为(sinu)"=cosu,(2x)"=2,所以,[sin(2x)]"=(sinu)"×(2x)"=cosu×2=2cosu=2cos(2x)。五、可导函数在一点处的导数值的物理意义和几何意义(1)物理意义:可导函数在该点处的瞬时变化率。(2)几何意义:可导函数在该点处的切线斜率值。【注】一次函数“kx+b(k≠0)”的导数都等于斜率“k”,即(kx+b)"=k。
2023-01-13 14:24:031

米分米厘米毫米的换算公式?

1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米=1000毫米1千米=1000米米、分米、厘米、毫米之间都是10进制。平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米之间是100进制。立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米之间是1000进制。
2023-01-13 14:24:025

“胡”字开头的组词有哪些啊

“胡”字开头的组词有很多,如:一、胡说八道【拼音】:hú shuō bā dào【释义】:没有根据或没有道理地瞎说。【出处】:宋·释普济《五灯会元·龙门远禅师法嗣》:“秘魔岩主擎个义儿,胡说乱道,遂将一掴成齑粉,散在十方世界。”【例句】:为了造语惊人,对仗工稳起见,有些文豪们简直不恤~的。 ★鲁迅《且介亭杂文·病后杂谈》二、胡作非为【拼音】:hú zuò fēi wéi【释义】:胡:乱;非:不对。不顾法纪或舆论,毫无顾忌地做坏事。【出处】:《旧五代史·张瓘传》:“汝车渡村百姓刘开道下贼惯作非为,今须改行,若故态不除,死无日矣。”【例句】:或诬好吃懒做,或诬胡作非为。 ★清·李汝珍《镜花缘》第十二回三、胡来【拼音】:hú lái【解释】:1.乱动;胡搞。2.特指男女交往方面行为不端。3.指发生不正当的两性关系。【例句】:易寒雪说罢就朝胡来哉打去,胡来哉和他斗了三十多回合,竟然毫无胜象,心道:“这小子进境这般迅速,我这回断不能让他活过今天了”。四、胡言乱语【拼音】:hú yán luàn yǔ【释义】:指没有根据,不符实际的瞎说,或说胡话。【出处】:宋·释普济《五灯会元》卷十六:“这二老汉,各人好与三十棒。何故?一个说长说短,一个胡言乱语。虽然如是,且放过一著。”【例句】:你则管哩便~,将我厮花白。 ★元·无名氏《渔樵记》第二折
2023-01-13 14:24:001