导数计算公式

C"=0、(x^n)"=nx^(n-1)、(a^x)"=a^x*lna、(e^x)"=e^x、(loga(x))"=1/(xlna)、(lnx)"=1/x、(sinx)"=cosx、(cosx)"=-sinx。初等函数是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算所得到的函数。基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数。不是初等函数的函数，称为非初等函数，如狄利克雷函数和黎曼函数。

导数的基本公式：常数函数的导数公式（C)"=0 幂函数 （X^α)"=αX^(α-1) （1/X)"=-1/X^2 （X^1/2)"=1/[2X^(1/2)] 指数函数 （a^x)"=a^x㏑a (e^x)"=e^x 对数函数（loga^x)"=1/(xlna) (a>0 且a≠1） (lnX)"=1/x 三角函数 正弦（sinx)"=cosx 余弦 (cosx)"=-sinx 正切（tanx)"=(secx)^2 余切（cotx)"=-(cscx)^2 正割（secx)"=secxtanx 余割（cscx)"=-csccotx 反三角函数 反正弦 （arcsinx)"=1/[ (1-X^2)^1/2] 反余弦 （arccosx)"=- 1/[ (1-X^2)^1/2] 反正切 （arctanx)"=1 / (1+X^2) 反余切 （arccotx)"=-1 / (1+X^2)

导数基本公式:1、y=c(c为常数)y"=0;  2、y=x"n y"=nx^(n-1);  3、y=a个x y"=a"xIna,y=e-x y"=e"x; 4、y=logax y"=logae/x, y=Inx y"=1/x ;5、y=sinx y"=cosx ; 6、y=cosx y"=-sinx ; 7、y=tanx y"=1/cos^2x ; 8、y=cotx y"=-1/sin^2x; 9、y=arcsinx y"=1/√1-x^2;10y=arccosx y"=-1/√1-x^2; 11、y=arctanx y"=1/1+x^2;12、y=arccotx y"=-1/1+x^2。

导数公式指的是基本初等函数的导数公式，导数运算法则主要包括四则运算法则、复合函数求导法则（又叫“链式法则”）。一、什么是导数？导数就是“平均变化率“△y/△x”，当△x→0时的极限值”。可导函数y=f(x)在点(a,b)处的导数值为f"(a)。二、基本初等函数的导数公式高中数学里基本初等函数的导数公式里涉及到的函数类型有：常函数、幂函数、正弦函数、余弦函数、指数函数、对数函数。它们的导数公式如下图所示：高中数学基本初等函数导数公式三、导数加、减、乘、除四则运算法则导数加、减、乘、除四则运算法则公式如下图所示：1、加减法运算法则导数的加、减法运算法则公式2、乘除法运算法则导数的乘、除法运算法则公式【注】分母g(x)≠0.为了便于记忆，我们可以把导数的四则运算法则简化为如下图所示的、比较简洁的四则运算公式。简化后的导数四则运算法则公式【注】分母v≠0.四、复合函数求导公式（“链式法则”）求一个基本初等函数的导数，只要代入“基本初等函数的导数公式”即可。对于基本初等函数之外的函数如“y=sin(2x)”的导数，则要用到复合函数求导法则（又称“链式法则”）。其内容如下。（1）若一个函数y=f(g(x))，则它的导数与函数y=f(u)，u=g(x)的导数间的关系如下图所示。复合函数导数公式（2）根据“复合函数求导公式”可知，“y对x的导数，等于y对u的导数与u对x的导数的乘积”。【例】求y=sin(2x)的导数。解：y=sin(2x)可看成y=sinu与u=2x的复合函数。因为(sinu)"=cosu，(2x)"=2，所以，[sin(2x)]"=(sinu)"×(2x)"=cosu×2=2cosu=2cos(2x)。五、可导函数在一点处的导数值的物理意义和几何意义（1）物理意义：可导函数在该点处的瞬时变化率。（2）几何意义：可导函数在该点处的切线斜率值。【注】一次函数“kx+b(k≠0)”的导数都等于斜率“k”，即(kx+b)"=k。

你问的具体是哪个公式啊，那么多？

导数的运算公式详细介绍如下：1、导数公式指的是基本初等函数的导数公式，导数运算法则主要包括四则运算法则，复合函数求导法则，又叫链式法则。2、导数就是“平均变化率“△y/△x”，当△x→0时的极限值”。可导函数y=f(x)在点(a,b)处的导数值为f(a)。3、高中数学里基本初等函数的导数公式里涉及到的函数类型有常函数、幂函数、正弦函数、余弦函数、指数函数、对数函数。4、求一个基本初等函数的导数，只要代入基本初等函数的导数公式即可。对于基本初等函数之外的函数如y=sin(2x)的导数，则要用到复合函数求导法则，又称链式法则。其内容如若一个函数y=f(g(x))，则它的导数与函数y=f(u)，u=g(x)的导数间的关系。5、根据复合函数求导公式可知，y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积。例如求y=sin(2x)的导数。y=sin(2x)可看成y=sinu与u=2x的复合函数。物理意义可导函数在该点处的瞬时变化率，几何意义可导函数在该点处的切线斜率值。

幂函数的导数公式：(x^n)" =n*x^(n-1)；不论是平方根、立方根，还是其它方次，即使幂次是负数也一样(变化的只是定义域)，都可以套用幂函数的求导公式。故： (√x)" =[x^(1/2)]" = 1/2 * x^(1/2 -1) =1/(2√x)； (³√x)" =[x^(1/3)]" = 1/3 * x^(1/3 -1) =1/(3³√x²)；

不是等价的啊.......你可以用杨辉三角来看看..只是中间的数统一用A(只是一个代数)来表示,然后这两项分别表示而已 ...可以找我聊下... 因为杨辉三角左边第一个数是1,第二个数是a..所以（1+x）的a 次方变为 1+ax+A(A表示剩余的数)

cosx的n阶导数公式：y=cosx。 y′＝－sinx；y′′＝－cosx；y′′′＝sinx；y′′′′＝cosx。当n=4k+1时：y=cosx的n阶导数＝-sinx。总结上面所述，cosx的n阶导是：cos（x+nπ／2）。 我们还来了解第一类常见的n阶导数公式，主要包括幂函数，对数函数，指数函数，三角函数常见形式的n阶导数公式。 1、幂函数常见形式是y=x^n，它的n阶导数是n!. n为正整数，而对任何比n小的正整数m，幂函数y=x^m的n阶导数都等于0，包括常数函数的一阶的导数等于0，所以n阶导数也等于0. 对特殊的幂函数y=1/x, 它的n阶导数是(-1)^n*(n!)/x^(n+1); y=1/(1+x)的n阶导数类似的为(-1)^n*(n!)/(1+x)^(n+1)；而y=1/(1-x)的n阶导数就会有所变化，它的n阶导数是(n!)/(1-x)^(n+1). 2、对数函数最常见的形式是y=lnx, 它的n阶导数正好是1/x的n-1阶导数，这是因为lnx的一阶导数就是1/x. 所以y=lnx的n阶导数是(-1)^(n-1)*((n-1)!)/x^n. 一般的对数函数形式是log_a x, 它的一阶导数是1/(xlna), 所以n阶导数是(-1)^(n-1)*((n-1)!)/(x^n*lna). 3、指数函数最常见的形式是y=e^x，它的n阶导数是它本身。另一个形式e^(-x)就要考虑符号性质，它的n阶导数是(-1)^n*e^(-x). 一般的指数函数是a^x，它的一阶导数是a^x*lna, 所以n阶函数是a^x*(lna)^n.

解：运用幂函数和指数函数的导数公式，有d/dx(x^x)=x^xlnx+xx^(x-1)=x^x(1+lnx)

幂函数的导数公式：(x^n)"=n*x^(n-1)；不论是平方根、立方根，还是其它方次，即使幂次是负数也一样(变化的只是定义域)，都可以套用幂函数的求导公丹锭草瓜禺盖碴睡厂精式。故：(√x)"=[x^(1/2)]"=1/2*x^(1/2-1)=1/(2√x)；(³√x)"=[x^(1/3)]"=1/3*x^(1/3-1)=1/(3³√x²)；

x^2+5x-6=0 (x-6)(x+1)=0 x1=6 x2=-1 x -6 x 1 交叉相乘＝－5x

圆面积公式是一种定理定律。为圆周率*半径的平方，用字母可以表示为：S=πr²或S=π*（d/2)²。（π表示圆周率（3.1415926……），r表示半径，d表示直径）。

肯堂肯构堂：立堂基；构：盖屋。原意是儿子连房屋的地基都不肯做，哪里还谈得上肯盖房子。后反其意而用之，比喻儿子... 肯构肯堂堂：立堂基；构：盖屋。原意是儿子连房屋的地基都不肯做，哪里还谈得上肯盖房子。后反其意而用之，比喻儿子

1、十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。 2、十字相乘法的用处：（1）用十字相乘法来分解因式。（2）用十字相乘法来解一元二次方程。 3、十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。 4、十字相乘法的缺陷：1、有些题目用十字相乘法来解比较简单，但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。3、十字相乘法比较难学。 5、十字相乘法解题实例： 1)、 用十字相乘法解一些简单常见的题目 例1把m²+4m-12分解因式 (&sup2表示平方,下同)分析：本题中常数项-12可以分为-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1当-12分成-2×6时，才符合本题 解：因为 1 -2 1 ╳ 6 所以m²+4m-12=（m-2）（m+6） 例2把5x²+6x-8分解因式 分析：本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。当二次项系数分为1×5，常数项分为-4×2时，才符合本题 解： 因为 1 2 5 ╳ -4 所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4） 例3解方程x²-8x+15=0 分析：把x²-8x+15看成关于x的一个二次三项式，则15可分成1×15，3×5。 解： 因为 1 -3 1 ╳ -5 所以原方程可变形（x-3）（x-5）=0 所以x1=3 x2=5 例4、解方程 6x²-5x-25=0 分析：把6x²-5x-25看成一个关于x的二次三项式，则6可以分为1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。 解： 因为 2 -5 3 ╳ 5 所以 原方程可变形成（2x-5）（3x+5）=0 所以 x1=5/2 x2=-5/3 2)、用十字相乘法解一些比较难的题目 例5把14x²-67xy+18y²分解因式 分析：把14x²-67xy+18y²看成是一个关于x的二次三项式,则14可分为1×14,2×7, 18y²可分为y.18y , 2y.9y , 3y.6y 解: 因为 2 -9y 7 ╳ -2y 所以 14x²-67xy+18y²= (2x-9y)(7x-2y) 例6 把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式 分析：在本题中，要把这个多项式整理成二次三项式的形式 解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3 =10x²-（27y+1）x -（28y²-25y+3） 4y -3 7y ╳ -1 =10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1） =[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 2 -（7y – 1） 5 ╳ 4y - 3 =（2x -7y +1）（5x +4y -3） 说明：在本题中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解为（4y-3）（7y -1），再用十字相乘法把10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）分解为[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 解法二、10x²-27xy-28y²-x+25y-3 =（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3 2 -7y =[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3] 5 ╳ 4y =（2x -7y+1）（5x -4y -3） 2 x -7y 1 5 x - 4y ╳ -3 说明:在本题中先把10x²-27xy-28y²用十字相乘法分解为（2x -7y）（5x +4y）,再把（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3用十字相乘法分解为[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3]. 例7：解关于x方程：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0 分析：2a²–ab-b²可以用十字相乘法进行因式分解 解：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0 x²- 3ax +（2a²–ab - b²）=0 x²- 3ax +（2a+b）（a-b）=0 1 -b 2 ╳ +b [x-（2a+b）][ x-（a-b）]=0 1 -（2a+b） 1 ╳ -（a-b） 所以 x1=2a+b x2=a-b ⑴提公因式法①公因式：各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。 ②提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.。am＋bm＋cm＝m（a+b+c） ③具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的. 如果多项式的第一项是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是正的. ⑵运用公式法 ①平方差公式：. a^2－b^2＝(a＋b)(a－b) ②完全平方公式： a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2 ※能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍. ③立方和公式：a^3+b^3＝ (a+b)(a^2-ab+b^2). 立方差公式：a^3-b^3＝ (a-b)(a^2+ab+b^2). ④完全立方公式： a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3 ⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)]a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数)⑶分组分解法 分组分解法：把一个多项式分组后，再进行分解因式的方法. 分组分解法必须有明确目的，即分组后，可以直接提公因式或运用公式. ⑷拆项、补项法 拆项、补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解；要注意，必须在与原多项式相等的原则进行变形. ⑸十字相乘法 ①x^2＋（p q）x＋pq型的式子的因式分解 这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解： x^2＋（p q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q） ②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解 如果能够分解成k＝ac，n＝bd，且有ad＋bc＝m 时，那么 kx^2＋mx＋n＝（ax b）（cx d） a -----/b ac＝k bd＝n c /-----d ad＋bc＝m ※ 多项式因式分解的一般步骤： ①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式； ②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解； ③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解； ④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。(6)应用因式定理：如果f（a）=0，则f（x）必含有因式（x-a）。如f（x）=x^2+5x+6，f（-2）=0，则可确定（x+2）是x^2+5x+6的一个因式。经典例题：1.分解因式(1+y)^2-2x^2(1+y^2)+x^4(1-y)^2解：原式=(1+y)^2+2(1+y)x^2(1+y)+x^4(1-y)^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)=[(1+y)+x^2(1-y)]^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)=[(1+y)+x^2(1-y)]^2-(2x)^2=[(1+y)+x^2(1-y)+2x]·[(1+y)+x^2(1-y)-2x]=(x^2-x^2y+2x+y+1)(x^2-x^2y-2x+y+1)=[(x+1)^2-y(x^2-1)][(x-1)^2-y(x^2-1)]=(x+1)(x+1-xy+y)(x-1)(x-1-xy-y)2.证明：对于任何数x,y，下式的值都不会为33x^5+3x^4y-5x^3y^2+4xy^4+12y^5解：原式=(x^5+3x^4y)-(5x^3y^2+15x^2y^3)+(4xy^4+12y^5)=x^4(x+3y)-5x^2y^2(x+3y)+4y^4(x+3y)=(x+3y)(x^4-5x^2y^2+4y^4)=(x+3y)(x^2-4y^2)(x^2-y^2)=(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y)当y=0时，原式=x^5不等于33；当y不等于0时，x+3y,x+y,x-y,x+2y,x-2y互不相同，而33不能分成四个以上不同因数的积，所以原命题成立因式分解的十二种方法 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。因式分解的方法多种多样，现总结如下： 1、 提公因法 如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。 例1、 分解因式x^3 -2x^2 -x(2003淮安市中考题) x^3 -2x^2 -x=x(x^2 -2x-1) 2、 应用公式法 由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。 例2、分解因式a^2 +4ab+4b^2 (2003南通市中考题) 解：a^2 +4ab+4b^2 =（a+2b） 3、 分组分解法 要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a，把它后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，从而得到(a+b)(m+n) 例3、分解因式m^2 +5n-mn-5m 解：m^2+5n-mn-5m= m^2-5m -mn+5n = (m^2 -5m )+(-mn+5n) =m(m-5)-n(m-5) =(m-5)(m-n) 4、 十字相乘法 对于mx^2 +px+q形式的多项式，如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p，则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c) 例4、分解因式7x^2 -19x-6 分析： 1 -3 7 2 2-21=-19 解：7x^2 -19x-6=（7x+2）(x-3) 5、配方法 对于那些不能利用公式法的多项式，有的可以利用将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解。 例5、分解因式x^2 +3x-40 解x^2 +3x-40=x^2+3x+2.25-42.25=(x+1.5)^2-(6.5)^2=(x+8)(x-5)6、拆、添项法 可以把多项式拆成若干部分，再用进行因式分解。 例6、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) 解：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b) 7、 换元法 有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来。 例7、分解因式2x^4 -x^3 -6x^2 -x+2 8、 求根法 令多项式f(x)=0,求出其根为x1 ,x2 ,x3 ,……xn ,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x1 )(x-x2 )(x-x3 )……(x-xn ) 例8、分解因式2x^4 +7x^3 -2x^2 -13x+6 解：令f(x)=2x^4 +7x^3 -2x^2 -13x+6=0 通过综合除法可知，f(x)=0根为1/2 ，-3，-2，1 则2x^4 +7x^3 -2x^2 -13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1) 9、 图像法 令y=f(x)，做出函数y=f(x)的图像，找到函数图像与X轴的交点x1 ,x2 ,x3 ,……xn ，则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x1 )(x-x2 )(x-x3 )……(x-xn ) 例9、因式分解x^3 +2x^2 -5x-6 解：令y= x^3 +2x^2 -5x-6 作出其图像，与x轴交点为-3，-1，2 则x^3 +2x^2 -5x-6=(x+1)(x+3)(x-2) 10、 主元法 先选定一个字母为主元，然后把各项按这个字母次数从高到低排列，再进行因式分解。 例10、分解因式a (b-c)+b (c-a)+c (a-b) 分析：此题可选定a为主元，将其按次数从高到低排列 解：a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)=a (b-c)-a(b -c )+(b c-c b) =(b-c) [a -a(b+c)+bc] =(b-c)(a-b)(a-c) 11、 利用特殊值法 将2或10代入x，求出数P，将数P分解质因数，将质因数适当的组合，并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式，将2或10还原成x，即得因式分解式。 例11、分解因式x^3 +9x^2 +23x+15 解：令x=2，则x^3 +9x^2 +23x+15=8+36+46+15=105 将105分解成3个质因数的积，即105=3×5×7 注意到多项式中最高项的系数为1，而3、5、7分别为x+1，x+3，x+5，在x=2时的值 则x^3 +9x^2 +23x+15可能=（x+1）（x+3）（x+5） ，验证后的确如此。12、待定系数法 首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 例12、分解因式x^4 -x^3 -5x^2 -6x-4 分析：易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 解：设x^4 -x^3 -5x^2 -6x-4=(x^2 +ax+b)(x^2 +cx+d) = x^4 +(a+c)x^3 +(ac+b+d)x^2 +(ad+bc)x+bd 所以 解得 则x^4 -x^3 -5x^2 -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)初学因式分解的“四个注意”因式分解初见于九年义务教育三年制初中教材《代数》第二册，在初二上学期讲授，但它的内容却渗透于整个中学数学教材之中。学习它，既可以复习初一的整式四则运算，又为本册下一章分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、注意、运算能力，又可以提高学生综合分析和解决问题的能力。其中四个注意，则必须引起师生的高度重视。 因式分解中的四个注意散见于教材第5页和第15页，可用四句话概括如下：首项有负常提负，各项有“公”先提“公”，某项提出莫漏1，括号里面分到“底”。现举数例，说明如下，供参考。 例1 把－a2－b2＋2ab＋4分解因式。 解：－a2－b2＋2ab＋4＝－（a2－2ab＋b2－4）＝－（a－b＋2）（a－b－2） 这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。防止学生出现诸如－9x2＋4y2＝（－3x）2－（2y）2＝（－3x＋2y）（－3x－2y）＝（3x－2y）（3x＋2y）的错误? 如例2 △abc的三边a、b、c有如下关系式：－c2＋a2＋2ab－2bc＝0，求证这个三角形是等腰三角形。 分析：此题实质上是对关系式的等号左边的多项式进行因式分解。 证明：∵－c2＋a2＋2ab－2bc＝0，∴（a＋c）（a－c）＋2b（a－c）＝0，∴（a－c）（a＋2b＋c）＝0． 又∵a、b、c是△abc的三条边，∴a＋2b＋c＞0，∴a－c＝0， 即a＝c，△abc为等腰三角形。 例3把－12x2nyn＋18xn＋2yn＋1－6xnyn－1分解因式。解：－12x2nyn＋18xn＋2yn＋1－6xnyn－1＝－6xnyn－1（2xny－3x2y2＋1） 这里的“公”指“公因式”。如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；这里的“1”，是指多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1。防止学生出现诸如6p（x－1）3－8p2（x－1）2＋2p（1－x）2＝2p（x－1）2〔3（x－1）－4p〕＝2p（x－1）2（3x－4p－3）的错误。 例4 在实数范围内把x4－5x2－6分解因式。 解：x4－5x2－6＝（x2＋1）（x2－6）＝（x2＋1）（x＋6）（x－6） 这里的“底”，指分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。即分解到底，不能半途而废的意思。其中包含提公因式要一次性提“干净”，不留“尾巴”，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。防止学生出现诸如4x4y2－5x2y2－9y2＝y2（4x4－5x2－9）＝y2（x2＋1）（4x2－9）的错误。 由此看来，因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本方法之中，与因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话：“先看有无公因式，再看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适”是一脉相承的。

净利润是指在利润总额中按规定交纳了所得税后公司的利润留成，一般也称为税后利润或净利润。净利润的多寡取决于两个因素，一是利润总额，其二就是所得税费用。净利润的计算公式为：净利润=利润总额-所得税费用。净利润是一个企业经营的最终成果，净利润多，企业的经营效益就好；净利润少，企业的经营效益就差，它是衡量一个企业经营效益的主要指标。【法律依据】《中央企业经济责任审计实施细则》第二十九条任职期间经营成果审计。在财务收支审计与资产质量审计的基础上，审计企业负责人任期内经营成果的真实性与完整性。同时审计确认企业负责人任期初至任期末各年的利润总额、净利润、主营业务收入、主营业务成本、期间费用等财务定量评价指标。审计中应当重点关注：（一）任期企业收入确认和核算是否真实、完整、及时，是否符合国家财务会计制度规定，有无虚列、多列或透支未来收入，少列、漏列或者转移当期收入等问题。（二）任期企业成本费用开支范围和开支标准是否符合国家财务会计制度规定，成本核算是否真实、完整，符合配比原则，有无错列、多列、少列或者漏列成本费用等问题。（三）任期经营成果的调整。如果企业存在经营成果不实问题，应当根据审计结果对企业相关的会计数据进行调整，对任期产生的不良资产进行扣除，并做出调整后的新的会计报表。（四）确认任期企业实际业绩利润。企业负责人任期实际业绩利润一般按照以下公式计算：任期实际业绩利润＝经过审计调整核实后的任期利润总额（已扣除任期产生的不良资产）＋消化任期以前年度不良资产

有些二次三项式，可以把第一项和第三项的系数分别分解为两个数之积，然后借助画十字交叉线的方法，把二次三项式进行因式分解，这种方法叫十字相乘法．1×1=1（二次项系数）ab=ab（常数项）1×a+1×b=a+b（一次项系数）要把二次项系数不为1的二次三项式把分解因式时：如果常数项q是正数，那么把它分解成两个同号因数，它们的符号与一次项系数p的符号相同．如果常数项q是负数，那么把它分解成两个异号因数，其中绝对值较大的因数与一次项系数p的符号相同．对于分解的两个因数，还要看它们的和是不是等于一次项的系数p．例:十字相乘法(1)x2-6x-7(2)x2+6x-7(3)x2-8x+7(4)x2+8x+7(5)x2-5x+6(6)x2-5x-6(7)x2+5x-6(8)x2+5x+6解：(1)x2-6x-7=(x-7)(x+1)(2)x2+6x-7=(x+7)(x-1)(3)x2-8x+7=(x-7)(x-1)(4)x2+8x+7=(x+7)(x+1)(5)x2-5x+6=(x-2)(x-3)(6)x2-5x-6=(x-6)(x+1)(7)x2+5x-6=(x+6)(x-1)(8)x2+5x+6=(x+2)(x+3)

真实的圆面积公式是：s=7(d/3)². 因为“化圆为方”时圆面积是它外切正方形面积的九分之七，所以“圆面积s等于它直径d的三分之一平方的七倍”。

形如x的平方+ax+ab都可以分解成（x+a）（x+b）的形式，这就是十字相乘法

分式通分约分.分子和分母都是多项式的怎么约分比如说解：先对分子分母进行分解因式，看有没有公因式。有的话可以约分。至于通分则找到最简公分母

升字开头的四字成语：升山采珠 到山上去采珍珠。比喻办事的方向、方法错误，一定达不到目的。 升堂拜母 升：登上；堂：古代指宫室的前屋。拜见对方的母亲。指互相结拜为友好人家。 升堂入室 古代宫室，前为堂，后为室。比喻学识或技能由浅入深，循序渐进，逐步达到很高的成就。 升官发财 指提升了官职，同时就能获得更多的物质财富。

投资利润率（ROI）=年利润或年均利润/投资总额×100%投资利润率=1027.8/500*100%=205.66%内部收益率=总利润/总投入内部收益率=1027.8/500*100%=205.66%财务净现值FNpV=∑(CI-Co)t(1+ic)-t 式中 FNpV----财务净现值； (CI-Co)t——第t年的净现金流量；n——项目计算期；ic——标准折现率。如果项目建成投产后，各年净现金流量相等，均为A，投资现值为Kp，则：FNpV=Ax(p／A，ic，n)-Kp 上面的数据不全，计算不到投资回收期,假设是11年,则从NPV为正的一年开始,即第三年,不包括建设期为第二年

圆的面积＝3.14×半径×半径

手机上网流量的计算单位主要是MB、KB，单位之间的换算规则是：1GB=1024MB，1MB=1024KB，1KB=1024B，1B（字节）=8bits（比特）。

因式分解没有普遍的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、公式法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法，分组分解法和十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式轮换对称多项式法，余数定理法，求根公式法，换元法，长除法，除法等。　　注意三原则　　1分解要彻底　　2最后结果只有小括号　　3最后结果中多项式首项系数为正（例如：-3x^2+x=-x(3x-1)十字相乘法的方法简单点来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1*a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1*c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果:在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。

1 -163 -1=【（m+n)^2-16(m-n)^2】【3（m+n)^2-(m-n)^2】=【（m+n-4m+4n)(m+n+4m-4n)】【（√3m+√3n-m+n)(√3m+√3n+m-n)】=（5n-3m)(5m-3n)【（√3-1）m+（√3+1）n】【（√3+1）m+（√3-1）n】

“欢”字开头的成语：欢呼雀跃欢天喜地欢欣鼓舞欢聚一堂欢声雷动欢蹦乱跳欢若平生欢忻鼓舞欢喜冤家欢喜若狂欢忭鼓舞欢欣若狂欢迸乱跳欢呼鼓舞

1、分母如果可以因式分你可以先把分母因式分解,然后再找公因式,最后通分. 2、分母如果不可以因式分你把分母直接相乘后,再做分母,分子互相乘以分母,就可以了.

十字分解法分解因式就是十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。 十字相乘法分解因式的具体过程 （1）把二次项系数和常数项分别分解因数; （2）尝试十字图，使经过十字交叉线相乘后所得的数的和为一次项系数; （3）确定合适的十字图并写出因式分解的结果; （4）检验。 要灵活运用十字相乘法分解因式。因为并不是所有二次多项式都可以用十字相乘法分解因式。正确地运用十字相乘法把某些二次项系数不是1的二次三项式分解因式。 运用十字相乘法的判定 对于形如ax²+bx+c的多项式，在判定它能否使用十字分解法分解因式时，可以使用Δ=b²-4ac进行判定。当Δ为完全平方数时，可以在整数范围对该多项式进行十字相乘。 提公因式法分解因式 1.提公因式法：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 2.提取公因式法分解因式的解题步骤 （1）提公因式。把各项中相同字母或因式的最低次幂的积作为公因式提出来；当系数为整数时，还要把它们的最大公约数也提出来，作为公因式的系数；当多项式首项符号为负时，还要提出负号 （2）用公因式分别去除多项式的每一项，把所得的商的代数和作为另一个因式，与公因式写成积的形式。

(1)冠冕堂皇->皇天后土->土崩瓦解->接二连三->三薰三沐->沐猴而冠(2)沐浴清风->风栉雨沐成语：风栉雨沐【解释】:栉：梳子、篦子等梳头发的用具；沐：沐浴、洗。风梳头，雨洗发，形容奔波劳碌，风雨不停。呵呵有点难，只有投机取巧了。。

参考自WM智能手机工具,登陆《中国移动MM》或《中国联通沃商店》搜寻，希望被采纳，在《电信天翼空间》上也有免费版.48厘米(cm)=304。上面有截图和更详细的说明可参考。===如有帮助.8毫米(mm)以上：《Smart度量衡单位换算器》1英尺(ft)=30

所谓十字相乘法，就是把二次项系数分解成两个因数，再把常数项分解成两个因数，然后把这四个因数十字交叉相乘，使所得的积相加等于一次项系数，就可以了。例如3x^2-7x-61-3321*2=23*(-3)=-92+(-9)=-7所以3x^2-7x-6=(x-3)(3x+2)

通分是根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式。（即，求得分母相同，以便进行分式加减。）求最简公分母的一般步骤：1.取各分母系数的最小公倍数。2.凡出现的字母（或含有字母的式子）为底的幂的因式都要取。3.相同字母（或含字母的式子）的幂的因式取指数最大的。通分时要注意以下两点：1.如果各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数。2.当分母是多项式时，一般应先分解因式。

1. 肯堂肯构 [kěn táng kěn gòu] 2. 生词本3. 基本释义4. 堂：立堂基；构：盖屋。原意是儿子连房屋的地基都不肯做，哪里还谈得上肯盖房子。后反其意而用之，比喻儿子能继承父亲的事业。5. 出 处6. 《尚书·大浩》：“若考作室，既底法，厥子乃弗肯堂，矧肯构？”孔传：“以作室喻政治也，父已致法，子乃不肯为堂基，况肯构立屋乎？”7. 例 句8. 家有严君，斯多贤子。肯构肯堂，流誉奕世。

题目在那里

1.约分：约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。通分：把几个异分母分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。2.（约分）确定公因式：①取分子、分母系数的最大公约数作为公因式的系数；②取各个公因式的最低次幂作为公因式的因式；③如果分子、分母是多项式，应先把分子、分母分解因式，再判断公因式。（通分）确定最简公分母：①取分子、分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；②取各个因式的最高次幂作为最简公分母的因式；③如果分母是多项式，应先把每个分母分解因式，再判断最简公分母。

1、用公式表示：毛利率=毛利/营业收入×100%=（主营业务收入-主营业务成本）/主营业务收入×100%。2、利润率是剩余价值与全部预付资本的比率,利润率是剩余价值率的转化形式，是同一剩余价值量不同的方法计算出来的另一种比率。 如以p`代表利润率，C代表全部预付资本（c+v），那么利润率p`=m/C=m/(c+v)。 利润率反映企业一定时期利润水平的相对指标。利润率指标既可考核企业利润计划的完成情况，又可比较各企业之间和不同时期的经营管理水平，提高经济效益。成本利润率=利润÷成本×100%，销售利润率=利润÷销售×100%。

答：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。1.通分保证：（1）各分式与原分式相等；（2）各分式分母相等。2．通分的依据：分式的基本性质(分式中分子分母同时乘以或者除以一个非零的数，其大小不变)。3．通分的关键：确定几个分式的最简公分母。通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作最简公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

奕奕欲生，是汉语词汇，指艺术形象非常逼真，如同活的一样。【名称】奕奕欲生 【拼音】yì yì yù shēng 【解释】奕奕：精神焕发的样子。指艺术形象非常逼真

1GB=1024MB=1024*1024KB1MB=1024KB这只是理论值，实际购买的硬盘，U盘,MP3等容量都会比实际小些

1、如果能直接看出分母的最小公倍数，就不用。2、如果直接看不出的话，就需要。

拔宅上升 拔：拔起；宅：住宅。古代传说修道的人全家同升仙界。 白日升天 原是道教指白昼升天成为神仙。后比喻一下子富贵起来。 斗升之水 比喻微薄的资助。 歌舞升平 升平：太平。边歌边舞，庆祝太平。有粉饰太平的意思。 鸡犬升天 传说汉朝淮南王刘安修炼成仙后，把剩下的药撒在院子里，鸡和狗吃了，也都升天了。后比喻一个人做了官，和他... 教猱升木 教猴子爬树。比喻指使坏人干坏事。 日升月恒 恒：音“更”，月上弦。如同太阳刚刚升起，月亮初上弦一般。比喻事物正当兴旺的时候。旧时常用作祝颂语。 如日方升 如：象；方：刚。象太阳刚刚升起来。比喻光明的前程刚刚开始。 升山采珠 到山上去采珍珠。比喻办事的方向、方法错误，一定达不到目的。 升堂拜母 升：登上；堂：古代指宫室的前屋。拜见对方的母亲。指互相结拜为友好人家。 升堂入室 古代宫室，前为堂，后为室。比喻学识或技能由浅入深，循序渐进，逐步达到很高的成就。 四海升平 升平：太平。天下太平。 五谷不升 庄稼不生长。指灾荒之年。 旭日东升 旭日：初升的太阳。早上太阳从东方升起。形容朝气蓬勃的气象。 一人得道，鸡犬升天 一个人得道面仙，全家连鸡、狗也都随之升天。比喻一个人做了官，和他有关系的人也都跟着得势。 以升量石 升、石：容量单位，十升为一斗，十斗为一石。比喻以肤浅的理解力推测深奥的道理。 朝升暮合 零碎卖米。形容生活困难。 白日飞升 犹白日升天。道教谓人修炼得道后，白昼飞升天界成仙。后喻指一朝显贵。 白日上升 犹言白日升天。道教谓人修炼得道后，白昼飞升天界成仙。 拔宅飞升 拔：拔起；宅：住宅。古代传说修道的人全家同升仙界。参见“拔宅上升”。

利润总额=营业利润+投资收益+营业外收支净额+补贴收入营业利润=主营业务利润+其他业务利润-期间费用（营业费用、管理费用、财务费用）主营业务利润=主营业务收入-主营业务成本-主营业务税金及附加

根据实际情况,有的需要先约分,有的需要先通分. 比如前面分式可以约分,而约去的因式在后面的式子的分母中包括了这个因式,这时就需要先通分,如果后面的式子分母中不包括约去的因式,就先约分. 比如： 3x(x+1)/(x+1)+(x+2)/((x+1)(x+3)) 那就应该先通分 3x(x+1)/(x+1)+(x+2)/((x+3)(x+2)) 如果这样就先约分 如果是通分的题,就不能先约分.约分以后就不是原来的分式了. 根据定义：异分母的分式可以化成同分母的分式,这一过程叫做通分.

销售价格-生产成本-经营成本-税=商品利润

子孙满堂不是成语~之字开头的成语有：之死靡它,出处：《诗经·鄘风·柏舟》：“之死矢靡它,母也天只,不谅人只.”释义：之：到；靡：没有；它：别的.到死也不变心.形容爱情专一,致死不变.现也形容立场坚定.之乎者也,出处：宋·文莹《湘山野录》：“之乎者也,助得甚事?”释义：这四个字都是文言虚词,讽刺人说话喜欢咬文嚼字.也形容半文不白的话或文章.

分式的通分是先求几个分数分母的最小公倍数，然后把这几个分数化成相同分母的分数如1/5。1/6和1/125。6和12的最小公倍数是60所以通分是1/5=12/601/6=10/601/12=5/60约分是先求分数分子和分母的最大公约数11/121=1/11

结果等于0。被积函数是奇函数，且积分区域关于y轴对称。详细解释见图：