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什么是分式?

2023-05-20 01:21:21

要考试了~~~!!!???

TAG: 分式
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里论外几

定义:整式A除以整式B,可以表示成A/B的形式。如果除式B中含有字母,那么称为分式

北有云溪

一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子A/B叫做分式。

数学书上写的,绝对正确。

黑桃云
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分式的概念是什么

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分式是什么

分式的概念是什么
2023-01-13 14:43:062

什么是“分式”

这是初中的数学概念。形如A/B,A、B是整式,B中含有未知数且B不等于0的式子叫做分式。其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。
2023-01-13 14:43:111

分式的含义是什么

除法
2023-01-13 14:43:142

分式是什么?例如?

踩纳我我告诉ni答案诚信
2023-01-13 14:43:237

什么是整式,什么是分式

整式zhěngshì没有除法运算,或有除法运算但除式中不含字母的有理式。分式fēnshì有除法运算,而且除式中含有字母的有理式。
2023-01-13 14:43:382

什么是分式?

分式的概念是什么
2023-01-13 14:43:424

什么样的代数式叫分式?其特征是什么?

1、用A、B表示两个整式,A除以B(B不为零),可以表示为A/B的形式,如果除式B中含有字母,那么称A/B为分式 2、分式要满足以下三个条件: (1)具有A/B 的形式(A、B都是整式); (2)B中含有字母; (3)B不等于0;
2023-01-13 14:43:451

什么是分式运算?

一部复杂的公式,你可以把它分开来一步一步算,例如3+2*3可以先算2*3再将结果加上3
2023-01-13 14:43:522

分式和分数有什么区别啊?

分子表示分数中写在分数线上面的数。分式中写在分数线下面的数或代数式叫分母。1、除法里的被除数即相当于分数中的分子,分子表示占用分母比率,当分子与分母是互质数时,这个分数是最简分数。2、除法里的除数即相当于分数中的分母,分母不等于0,分母是已知数的分数叫整式,分母是未知数的分数叫分式。3、如果A、B(B不等于零)表示两个整式,且B中含有字母,那么式子A / B 就叫做分式,其中A称为分子,B称为分母。分式是不同于整式的一类代数式,分式的值随分式中字母取值的变化而变化。扩展资料:1、分数表示一个数是另一个数的几分之几,或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上,分母在下。2、分数可以表述成一个除法算式:如二分之一等于1除以2。其中,1 分子等于被除数,分数线等于除号,2 分母等于除数,而0.5分数值则等于商。3、一个分数不是有限小数,就是无限循环小数,像π等这样的无限不循环小数,是不可能用分数代替的。每一个分数都有无限个与其相等的分数。4、分数可以通过将分子读数作为分母,分母表示为基数。即使在固体分数的情况下,也使用术语“结束”,其中数字位于斜线标记的左侧和右侧。具有不是10的幂的大分母的分数通常以这种方式呈现,而分数为十的分母通常以正常的顺序读取。
2023-01-13 14:43:551

分式和整式的区别是什麼 怎麼区分?

分母中含有未知数的代数式叫做分式。分母中不含有未知数的代数式叫做整式。可参见初中一年级代数课本。
2023-01-13 14:44:033

什么是分式?

简介 分式第一节 分式的基本概念 形如A/B,A、B是整式,B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式。其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。 掌握分式的概念应注意: 判断一个式子是否是分式,不要看式子是否是A/B的形式,关键要满足 (1)分式的分母中必须含有未知数。 (2)分母的值不能为零,如果分母的值为零,那么分式无意义。 由于字母可以表示不同的数,所以分式比分数更具有一般性[编辑本段]分式的法则 1.约分: 把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数)约去,这种变形称为约分。 2.分式的乘法法则: 两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母。 两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。 3. 分式的加减法法则: 同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减。 4.通分: 异分母的分式可以化成同分母的分式,这一过程叫做通分。如:3/2和2/3可化为9/6和4/6.即:3*3/2*3,2*2/3*2! 5.异分母分式的加减法法则: 异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。 (1).定义:一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子 A/B 叫做分式(fraction)。 注:A/B=A×1/B (2).组成:在分式 中A称为分式的分子,B称为分式的分母。 (3).意义:对于任意一个分式,分母都不能为0,否则分式无意义。 (4).分式值为0的条件:在分母不等于0的前提下,分子等于0,则分式值为0。 注:分式的概念包括3个方面:①分式是两个整式相除的分式,其中分子为被除式,分母为除式,分数线起除号的作用;②分式的分母中必须含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,这是区别整式的重要依据;③在任何情况下,分式的分母的值都不可以为0,否则分式无意义。这里,分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说,分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。[编辑本段]第二节 分式的基本性质和变形应用 V.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以(或除以)同一个不为0的整式,分式的值不变。 VI.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分. VII.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去. 注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式. VIII.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式. IX.通分:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分. X.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子. 注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积. 注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质2.(2)分式的约分和通分都是互逆运算过程.[编辑本段]第三节 分式的四则运算 XI.同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减. XII.异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算. XIII.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母. XIV.分式的除法法则:两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.[编辑本段]第四节 分式方程 XVI.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程. XVII.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).
2023-01-13 14:44:0711

分数、分式、整式都是什么。分数是整式吗?

整式代数式中的一种有理式.不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者,则称为整式。 分数分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样。后来,印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示把一个物体平均分成几份,分子表示取了其中的几份。 分式一般地,用A,B表示两个整式,A÷B就可以表示成A/B的形式。如果B中含有字母,式子A/B就叫做分式。分数是整式 整式包括单项式和多项式 分数属于单项式
2023-01-13 14:44:161

什么是整式,什么是分式

整式 zhěngshì没有除法运算,或有除法运算但除式中不含字母的有理式。分式 fēnshì有除法运算,而且除式中含有字母的有理式。
2023-01-13 14:44:201

什么是单项式怎样区分分式

单项式是字母或数字相乘除,多项式是加减,分式是小数或分数
2023-01-13 14:44:262

八年级下册数学中的“分式"是什么!具体举几个例子!多谢

 形如A/B,A、B是整式,B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。比如3/x,56/y,12a/7b等。
2023-01-13 14:44:291

什么是分式 这里有专业解释

1、一般地,如果A、B(B不等于零)表示两个整式,且B中含有字母,那么式子A / B 就叫做分式,其中A称为分子,B称为分母。分式是不同于整式的一类代数式,分式的值随分式中字母取值的变化而变化。 2、分式有意义条件:分母不为0。 3、分式值为0条件:分子为0且分母不为0。
2023-01-13 14:44:351

分式是什么

含分号的数学表达式
2023-01-13 14:44:393

什么是分式?

就是 几分之几 - -
2023-01-13 14:44:422

什么是分式?

分式的概念是什么
2023-01-13 14:44:454

分式是什么

分式的概念是什么
2023-01-13 14:44:522

分式项是什么意思

形如A/B,A、B是整式,B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式。其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。当分式中分子的次数低于分母的次数时,我们把这个分式叫做真分式;当分式中分子的次数高于分母的次数时,我们把这个分式叫做假分式。根据分式基本性质,可以把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分。约分的关键是确定分式中分子与分母的公因式。分式的基本性质1、分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式,分式的值不变。2、分式是两个整式相除的商式,其中分子为被除数分母为除数,分数线起除号(或括号)的作用。3、分式的分母中必须含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母。4、在任何情况下,分式的分母的值都不可以为0,否则分式无意义,这里,分母是指除式而言,而不是只就分母中某一个字母来说的。
2023-01-13 14:44:552

什么是分式

分式的概念是什么
2023-01-13 14:44:584

什么是分式?

一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子A/B叫做分式。数学书上写的,绝对正确。
2023-01-13 14:45:001

什么是分式?

分式的概念是什么
2023-01-13 14:45:102

什么是整式?什么是分式?

整式:含有字母的单项式或多项式 例如:2x是整式,4y+2x也是正式 分式:分母是字母的单项式或多项式 例如:5/x是分式,3a/4b+c也是分式 具体可以看看数学课本!
2023-01-13 14:45:131

什么叫做分式方程

方程中只含有整式方程和分式方程,且分母里含有字母的方程叫做分式方程。分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号);②按解整式方程的步骤(移项,合并同类项,系数化为1)求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是曾根,则原方程无解。如果分式本身约分了,也要带进去检验。 在列分式方程解应用题时,不仅要检验所的解是否满足方程式,还要检验是否符合题意。
2023-01-13 14:45:201

什么是分式,什么是整式

签分式:一般地,如果A、B(B不等于零)表示两个整式,且B中含有字母,那么式子A / B 就叫做分式,其中A称为分子,B称为分母。分式是不同于整式的一类代数式,分式的值随分式中字母取值的变化而变化。整式为单项式和多项式的统称,是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除、乘方五种运算,但在整式中除数不能含有字母。
2023-01-13 14:45:241

什么是分式

分式 fēnshì有除法运算,而且除式中含有字母的有理式。
2023-01-13 14:45:271

什么是部分分式法

经过有理式的恒等变形,任何有理式总能化为某个既约分式.如果这个既约分式是只含有一个自变数的真分式,还可进一步化为若干个既约真分式之和.这几个分式便称为原来那个既约分式的部分分式.由拉格朗日插值公式可推出化有理真分式为部分分式的一般方法.特别,当f(x)=1时,公式(L)成为f(x)=x^2+x-3,x0=1,x1=2,x2=3,f(x0)=-1,f(x1)=3,f(x2)=9,公式(L)给出了将一个有理真分式化为部分分式之和的一般方法.但乘积,公式(L)便失去它的实用意义了.对于具有某些特征的有理分式,根据下述原理可以归纳出一些化部分分式的实用方法.定理1 两个真分式的和或差仍为真分式,或为零.是真分式.B(x)的次数,所以A(x)D(x)的次数低于B(x)D(x)的次数.又因为C(x)的次数低于D(x)的次数,所以B(x)C(x)的次数低于B(x)D(x)的次数,从而,A(x)D(x)±B(x)C(x)的次数低于B(x)D(x)的次数.
2023-01-13 14:45:301

想知道数学分式是什么?

A、B是整式,B中含有字母的式子叫做分式。其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。当分式的分子的次数低于分母的次数时,我们把这个分式叫做真分式;当分式的分子的次数高于分母的次数时,我们把这个分式叫做假分式。注意:判断一个式子是否是分式,不要看式子是否是的形式,关键要满足:分式的分母中必须含有字母,分子分母均为整式。无需考虑该分式是否有意义,即分母是否为零。由于字母可以表示不同的数,所以分式比分数更具有一般性。方法:数看结果,式看形。
2023-01-13 14:45:551

什么是分式?

A/B就是分式,A为分子,B为分母。B不等于0 (有理数和无理数都可以)
2023-01-13 14:46:086

分式的确切定义式什么?

形如A/B,A、B是整式,B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。
2023-01-13 14:46:141

什么叫整式,什么叫分式??之间有什么区别???

整式,代数式中的一种有理式.即使其中有除法运算及分数,它的除式或分母中也只有常量而不含变量(例如x,y之类的)。相反的则是分式。单项式和多项式统称为整式。
2023-01-13 14:46:264

什么叫做分式方程

方程中只含有整式方程和分式方程,且分母里含有字母的方程叫做分式方程。分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号);②按解整式方程的步骤(移项,合并同类项,系数化为1)求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是曾根,则原方程无解。如果分式本身约分了,也要带进去检验。在列分式方程解应用题时,不仅要检验所的解是否满足方程式,还要检验是否符合题意。
2023-01-13 14:46:291

什么是分式方程

未知数是分数形式的
2023-01-13 14:46:464

分式的意义是什么?

所谓分式的意义就是分式的定义: 原定义:分母(除式)含有字母的式子. 现定义:分子与分母都是整式,分母含有字母. 区别点:原定义中分母还可以是分式,现定义分母只是整式. 成立的条件:分母不为0
2023-01-13 14:46:491

电功率公式是什么?

公式中的P表示功率,单位是“瓦特”,简称“瓦”,符号是w。W表示功。单位是“焦耳”,简称“焦”,符号是J。t表示时间,单位是“秒”,符号是"s"。θ=〈F,s〉;电功率计算公式:P=W/t =UI;在纯电阻电路中,根据欧姆定律U=IR代入P=UI中还可以得到:P=I²R=(U²)/R在动力学中:功率计算公式:1.P=W/t(平均功率)2.P=FV;P=Fvcosα(瞬时功率)因为W=F(F力)×S(s位移)(功的定义式),所以求功率的公式也可推导出P=F·v:P=W /t=F*S/t=F*V(此公式适用于物体做匀速直线运动)
2023-01-13 14:46:061

一亩等于多少平方米

解:一亩等于( 666.67 )平方米 ∵亩是中国市制土地面积单位,一亩等于六十平方丈,大约666.67平方米。十五亩等于一公顷。选取60平方丈是因为中国古代的计数方法。 单位换算 1亩 = 10分; 1亩 = 60平方丈 = 6000平方尺; 1米 = 3尺;1平方米 = 9平方尺;倒过来 1平方尺 = 1/9 平方米; 所以 1亩 = 6000/9 平方米; 1分 = 600/9 平方米 = 66.67平方米 ∴1亩 = 1 × 666.66666667 = 666.6666667 ≈ 666.67平方米(㎡) 答:一亩等于666.67平方米
2023-01-13 14:46:0811

物理电学电功率计算公式

P=UI=U2/R=I2R=W/T
2023-01-13 14:46:103

以秒开头的成语

亲,秒开头的成语,这个真木有……
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怎样求点到直线的距离公式

距离=|kx1-y1+b|/√[k²+(-1)²] 点到直线距离公式的推导如下:对于点P(x0,y0)作PQ垂直直线Ax+By+C=0于Q作PM平行Y轴,交直线于M;作PN平行X轴,交直线于N设M(x1,y1)x1=x0,y1=(-Ax0+C)/B.PM=|y0-y1|=|y0+(Ax0+C)/B|=|(Ax0+By0+C)/B|同理,设N(x2,y2).y2=y0,x2=(-By0+C)/APN=|(Ax0+By0+C)/A|PM、PN为直角三角形PMN两直角边,PQ为斜边MN上的高PQ=PM×PN/MN=PM×PN/√(PM²+PN²)=|Ax0+By0+C|/√(A²+B²)祝你学习进步,望采纳
2023-01-13 14:46:111

计算功率的三个公式是什么?

电功率的三个计算公式:P=UI、P=I2R、P=U2/R。其中:P是电功率(W),U是电压(V),I是电流(A),R是电阻(Ω)。作为表示电流做功快慢的物理量,一个用电器功率的大小数值上等于它在1秒内所消耗的电能。如果在"t"(SI单位为s)这么长的时间内消耗的电能“W”(SI单位为J),那么这个用电器的电功率就是P=W/t(定义式)电功率等于导体两端电压与通过导体电流的乘积。(P=U·I)。对于纯电阻电路,计算电功率还可以用公式P=I^2*R和P=U^2/R。额定功率在正常运行工作状况下,动力设备的输出功率或消耗能量的设备的输入功率。常以“千瓦”为单位。也指工厂生产的机器在正常工作时所能达到的功率。即平常所说的某机器的功率,机器的额定功率是一定的,P=Fv,所以机器产生的力和运转速度成反比。例如,汽车行驶在平坦的柏油路面时,需要的牵引力F较小,时速就可以大些;在路不平坦或上山时,需要的牵引力大,就必须改用低速行驶。
2023-01-13 14:46:121

初三点到直线的距离公式是什么?

点到线的距离公式如下:设直线L的方程为Ax+By+C=0,点P的坐标为(x0,y0),则点P到直线L的距离为:定义法证明:根据定义,点P(x_,y_)到直线l:Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长。设点P到直线的垂线为l",垂足为Q,则l"的斜率为B/A则l"的解析式为y-y_=(B/A)(x-x_)。把l和l"联立得l与l"的交点Q的坐标为((B^2x_-ABy_-AC)/(A^2+B^2),(A^2y_-ABx_-BC)/(A^2+B^2))由两点间距离公式得:PQ^2=[(B^2x_-ABy_-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2+[(A^2y_-ABx_-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2=[(-A^2x_-ABy_-AC)/(A^2+B^2)]^2
2023-01-13 14:46:142

2½等于多少,怎么计算的?

这是2又1/2还是2乘1/2
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因式分解用十字相乘法怎么做?

十字相乘法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1.a2,把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1乘c2,并使a1c2+a2c1正好是一次项b,那么可以直接写成结果:ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2),在运用这种方法分解因式时,要注意观察,尝试,并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时,往往需要多次试验,务必注意各项系数的符号。 基本式子:x^2+(p+q)χ+pq=(χ+p)(χ+q)所谓十字相乘法,就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解.
2023-01-13 14:46:023

一亩多少平方米?

1亩等于多少平方米?答案是 666.67平方米。源于古代的农田面积计量单位————亩。是我国多数地区采用的。但是,这个单位早在30年前就被国家定为“应淘汰”之列了。应采用的是“公顷”。古时候,人们把“一双步”称为“一步”。一步约为5尺。一尺就是现在的1/3 米。有口诀云:“长十六,宽十五,不多不少整一亩”。因此这里有个亩换为平方米的计算口诀“除以三加倍右移三”。如要计算24.6亩等于多少平方米,24.6÷3=8.2,8.2加倍后为16.4,然后再将小数点右移3位,即得出平方米数为16400。
2023-01-13 14:46:021

电功率公式是怎么来的.

电功率基本公式 P=UXI 依公式 U=IXR I=U/R 导出公式 两个 P=UXU/R P=IXIXR 使用时要看题中的已知条件,来确定用哪个公式. ⑴串联电路 P(电功率)U(电压)I(电流)W(电功)R(电阻)T(时间) 电流处处相等 I1=I2=I 总电压等于各用电器两端电压之和 U=U1+U2 总电阻等于各电阻之和 R=R1+R2 U1:U2=R1:R2 总电功等于各电功之和 W=W1+W2 W1:W2=R1:R2=U1:U2 P1:P2=R1:R2=U1:U2 总功率等于各功率之和 P=P1+P2 ⑵并联电路 总电流等于各处电流之和 I=I1+I2 各处电压相等 U1=U1=U 总电阻等于各电阻之积除以各电阻之和 R=R1R2÷(R1+R2) 总电功等于各电功之和 W=W1+W2 I1:I2=R2:R1 W1:W2=I1:I2=R2:R1 P1:P2=R2:R1=I1:I2 总功率等于各功率之和 P=P1+P2 ⑶同一用电器的电功率 ①额定功率比实际功率等于额定电压比实际电压的平方 Pe/Ps=(Ue/Us)的平方 2.有关电路的公式 ⑴电阻 R ①电阻等于材料密度乘以(长度除以横截面积) R=密度×(L÷S) ②电阻等于电压除以电流 R=U÷I ③电阻等于电压平方除以电功率 R=UU÷P ⑵电功 W 电功等于电流乘电压乘时间 W=UIT(普式公式) 电功等于电功率乘以时间 W=PT 电功等于电荷乘电压 W=QT 电功等于电流平方乘电阻乘时间 W=I×IRT(纯电阻电路) 电功等于电压平方除以电阻再乘以时间 W=U•U÷R×T(同上) ⑶电功率 P ①电功率等于电压乘以电流 P=UI ②电功率等于电流平方乘以电阻 P=IIR(纯电阻电路) ③电功率等于电压平方除以电阻 P=UU÷R(同上) ④电功率等于电功除以时间 P=W:T ⑷电热 Q 电热等于电流平方成电阻乘时间 Q=IIRt(普式公式) 电热等于电流乘以电压乘时间 Q=UIT=W(纯电阻电路 提问者评价 谢谢!
2023-01-13 14:46:011

开头是秒的成语

秒的成语只有两个分秒必争、争分夺秒[zhēngfēnduómiǎo]生词本基本释义一分一秒也不放过。形容充分利用时间。褒义出处《晋书·陶侃传》:“常语人曰:‘大禹圣者;乃惜寸阴;至于众人;当惜分阴。"”近反义词近义词分秒必争
2023-01-13 14:46:011

1亩等于多少平方米

2023-01-13 14:45:5411

因式分解法的十字相乘法算法过程???

十字相乘法虽然比较难学,但是一旦学会了它,用它来解题,会给我们带来很多方便,以下是我对十字相乘法提出的一些个人见解。 1、十字相乘法的方法:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数。 2、十字相乘法的用处:(1)用十字相乘法来分解因式。(2)用十字相乘法来解一元二次方程。 3、十字相乘法的优点:用十字相乘法来解题的速度比较快,能够节约时间,而且运用算量不大,不容易出错。 4、十字相乘法的缺陷:1、有些题目用十字相乘法来解比较简单,但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。3、十字相乘法比较难学。 5、十字相乘法解题实例: 1)、 用十字相乘法解一些简单常见的题目 例1把m²+4m-12分解因式 分析:本题中常数项-12可以分为-1×12,-2×6,-3×4,-4×3,-6×2,-12×1当-12分成-2×6时,才符合本题 解:因为 1 -2 1 ╳ 6 所以m²+4m-12=(m-2)(m+6) 例2把5x²+6x-8分解因式 分析:本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8,-2×4,-4×2,-8×1。当二次项系数分为1×5,常数项分为-4×2时,才符合本题 解: 因为 1 2 5 ╳ -4 所以5x²+6x-8=(x+2)(5x-4) 例3解方程x²-8x+15=0 分析:把x²-8x+15看成关于x的一个二次三项式,则15可分成1×15,3×5。 解: 因为 1 -3 1 ╳ -5 所以原方程可变形(x-3)(x-5)=0 所以x1=3 x2=5 例4、解方程 6x²-5x-25=0 分析:把6x²-5x-25看成一个关于x的二次三项式,则6可以分为1×6,2×3,-25可以分成-1×25,-5×5,-25×1。 解: 因为 2 -5 3 ╳ 5 所以 原方程可变形成(2x-5)(3x+5)=0 所以 x1=5/2 x2=-5/3 2)、用十字相乘法解一些比较难的题目 例5把14x²-67xy+18y²分解因式 分析:把14x²-67xy+18y²看成是一个关于x的二次三项式,则14可分为1×14,2×7, 18y²可分为y.18y , 2y.9y , 3y.6y 解: 因为 2 -9y 7 ╳ -2y 所以 14x²-67xy+18y²= (2x-9y)(7x-2y) 例6 把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式 分析:在本题中,要把这个多项式整理成二次三项式的形式 解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3 =10x²-(27y+1)x -(28y²-25y+3) 4y -3 7y ╳ -1 =10x²-(27y+1)x -(4y-3)(7y -1) =[2x -(7y -1)][5x +(4y -3)] 2 -(7y – 1) 5 ╳ 4y - 3 =(2x -7y +1)(5x +4y -3) 说明:在本题中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解为(4y-3)(7y -1),再用十字相乘法把10x²-(27y+1)x -(4y-3)(7y -1)分解为[2x -(7y -1)][5x +(4y -3)] 解法二、10x²-27xy-28y²-x+25y-3 =(2x -7y)(5x +4y)-(x -25y)- 3 2 -7y =[(2x -7y)+1] [(5x -4y)-3] 5 ╳ 4y =(2x -7y+1)(5x -4y -3) 2 x -7y 1 5 x - 4y ╳ -3 说明:在本题中先把10x²-27xy-28y²用十字相乘法分解为(2x -7y)(5x +4y),再把(2x -7y)(5x +4y)-(x -25y)- 3用十字相乘法分解为[(2x -7y)+1] [(5x -4y)-3]. 例7:解关于x方程:x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0 分析:2a²–ab-b²可以用十字相乘法进行因式分解 解:x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0 x²- 3ax +(2a²–ab - b²)=0 x²- 3ax +(2a+b)(a-b)=0 1 -b 2 ╳ +b [x-(2a+b)][ x-(a-b)]=0 1 -(2a+b) 1 ╳ -(a-b) 所以 x1=2a+b x2=a-b
2023-01-13 14:45:517