什么叫做公因式

多订甫斥晃俪浩筹彤船廓项式各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式.最大公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式.

x3＋x2＋x＝x(x2＋x＋1)

多项式中各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式a(x-y)-b(x-y)中的(x-y）即为公因式

每个多项式中都有的式子 例如：3x的平方+6x ,公因式为3x 把上面那个多项式的每个单项式分解开来,都包含3x 不知道这样解释能明白吗?

这是指最大公因式。说如果存在p（x），q（x），使得d（x）=p（x）f（x）+q（x）g（x），那么d（x）就是f（x）、g（x）的最大公约式。d（x）为f（x）与g（x）的一个组合。可设d（x）=mf（x）+ng（x），其中m，n是常数。设p（x）是f（x）与g（x）的任意的公因式，则p（x）|d（x）。由d（x）|f（x），d（x）|g（x）知d（x）是f（x）与g（x）的公因式。∴d（x）是f（x）与g（x）的最高公因式。基本内容一个多项式中每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式，如果一个多项式的各项含有公因式，那么可以把公因式提取出来进行因式分解，这种因式分解的方法叫做提取公因式法。把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。公因式的确定方法：提取的公因式的是各项系数的最大公约数与各项都含有的相同字母的最低次数幂的积。

找公因式的方法:一找系数的最大公约数,二找相同字母的最低指数次幂.的公因式是.本题主要考查公因式的确定,掌握找公因式的正确方法是解题的关键.

都有的因式叫公因式

最大公因式有两个含义：第一，首先是公因式；第二，又是所有公因式的倍式，即体现“最大性”。两多项式的最大公因式一定存在且不唯一，但是首项系数为1的最大公因式是唯一的。求最大公因式可以用辗转相除法来得到。

两个分数或分式都有的分母叫公分母.都有的因式叫公因式 比如说对于 1 1 ---- 和 ----- 2xy 4yz 公分母是2y 对于2XY和4YZ,公因式是2y

公因式，即多项式各项都含有的相同因式。

怎样判断两个因式之间是否有公因式【如果两个因式取一个共同的值，使得两个因式同时为0，则它们有公因式】【例：】【1】x^2+x-2,【2】2x^2+x-3x=1,【1】=0，【2】=0则它们有公因式【x-1】

一般是问两个数的最大公因式，就是两个数的相同的因式中最大的那个

3X括号3平方减x减3括号

9 原式=3x(1+2x)(1-2x)10 原式=-2a(a-3)^211 原式=(x-y)^212 原式=3(2a+b)(a-b)

找公因式的方法若分子分母都是单项式时，相同的字母就是公因式；当分子分母都是多项式时，首先将分子分母进行因式分解，然后找出相同的因式。公因式的概念和公约数类似。多项式中每一项都有的因式叫做这个多项式的公因式。公因式的确定和公约数的确定差不多，为了能够把所有公因式一网打尽，确定公因式时按下列三步进行：1、确定系数。公因式的系数取各项系数(不必考虑符号)的最大公约数。2、确定字母。公因式的字母因式取各项都有的字母。3、确定指数。公因式的字母因式的指数取该字母在各项中的最小指数。

多项式各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式，不单单指一个式子里面相同的字母。比如说下面的式子（a+b）（a+c）+（a+b）（a+d）那么相同的部分是（a+b），这就是这个式子的一个公因式；公因式是一个式子里面的字母也有可能：ab+ac，那么a就是这个多项式的公因式。说白了，公因式就是能提取的部分。

答案：-2xy 解析： 　 提示： 多项式各项的公因式是系数的最大公约数与相同字母最低次幂的乘积，此多项式的第一项的系数是负数，应把“－”号一起提出．

什么是一个多项式的公因式答：多项式中各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式a(x-y)-b(x-y)中的(x-y）即为公因式

就是分式的分子分母中相同的因式再通俗点举例：就是分数一样，分子分母中可以约分的因数........................................................分式中，分子分母可以约分的因式，叫公因式。

多项式各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式多项式15x(x+y)²-5x²(x+y) 都含有5x(x+y)15x(x+y)²=5x(x+y)×3(x+y)5x²(x+y)=5x(x+y)×x都含有 5x(x+y)所以公因式是5x(x+y)

多项式各项都含有的公共的因式，就叫做公因式。提取公因式法一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的。如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。注意：如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。例题:－6x+4y=－2(3x－2y)口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看

多项式各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式（common factor）. 　　最大公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式. 提取公因式法　　一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法. 　　具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的。 　　如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。 　　例题： 3x+6+x+y+xy+1 　　=3（x+2）+（x+xy）+（y+1） 　　=3(x+2)+x（1+y）+（y+1） 　　=3(x+2)+（x+1）（y+1） 　　可见提公因式法也是需要一定的技巧。 　　再看一道例题：（x-y）^2+y-x 　　=(y-x)^2+(y-x) (技巧就在这一步) 　　=(y-x+1)(y-x) 　　注意：如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。防止学生出现诸如： 　　－9x2+4y2 　　=（－3x）2－（2y）2 　　=（－3x+2y）（－3x－2y） 　　=（3x－2y）（3x+2y）的错误。　 　　口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶。 望采纳O(∩_∩)O~

多项式各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式.例如（x-y）^2+y-x =(y-x)^2+(y-x) (y-x就是公因式）=(y-x+1)(y-x)

多项式各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式（common factor）. 　　最大公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式.提取公因式法　　一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法. 　　具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的。 　　如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。 　　例题： 3x+6+x+y+xy+1 　　=3（x+2）+（x+xy）+（y+1） 　　=3(x+2)+x（1+y）+（y+1） 　　=3(x+2)+（x+1）（y+1） 　　可见提公因式法也是需要一定的技巧。 　　再看一道例题：（x-y）^2+y-x 　　=(y-x)^2+(y-x) (技巧就在这一步) 　　=(y-x+1)(y-x) 　　注意：如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。防止学生出现诸如： 　　－9x2+4y2 　　=（－3x）2－（2y）2 　　=（－3x+2y）（－3x－2y） 　　=（3x－2y）（3x+2y）的错误。　 　　口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶。

多项式各项都含有的公共的因式叫做这个多项式的公因式,举例如a^2+a，这个多项式的两项都含有a，所以a就是他的公因式。

多项式各项都含有的公共的因式叫做这个多项式的公因式,举例如a^2+a，这个多项式的两项都含有a，所以a就是他的公因式。

多项式各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式,不单单指一个式子里面相同的字母. 比如说下面的式子 （a+b）（a+c）+（a+b）（a+d） 那么相同的部分是（a+b）,这就是这个式子的一个公因式； 公因式是一个式子里面的字母也有可能： ab+ac,那么a就是这个多项式的公因式. 说白了,公因式就是能提取的部分.

在一个式子中具有公共的元素 希望采纳

公因式是只有多项式才有的，是指这个多项式中各项都具有的公共因式。它可以是一个单项式，也可以是一个多项式，还可以是一个单项式与一个多项式的积。公因式的求法：系数：各项系数的最大公约数；字母：各项都含有的字母；指数：相同字母的最低次幂。

如果公因式是单项式，那么公因式可能不止一个。当多项式中各项的系数是正整数时，在有理数范围内谈到它各项的公因式，是指寻找这样的公因式：它的系数必须是这个多项式中各项系数的最大公约数，它所具有的字母必须是这个多项式中各项都具有的公共字母，每个字母的指数必须是这个多项式中各项所含的同一字母的最低次幂的指数。一句话，就是各项系数的最大公约数与各项所含的相同字母的最低次幂的积。如果多项式f(x)能够被非零多项式g(x)整除，即可以找出一个多项式g(x)，使得f(x)=q(x)·g(x)，那么g(x)就叫做f(x)的一个因式。当然，这时q(x)也是f(x)的一个因式，并且q(x)、g(x)的次数都不会大于f(x)的次数。

多项式各项都含有的公共的因式叫做这个多项式的公因式

三年级语文十四课练习册

把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解（也叫作分解因式）。它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。定义：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫作分解因式）。意义：它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的。而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高学生综合分析和解决问题的能力。分解因式与整式乘法互逆。同时也是解一元二次方程中因式分解法的重要步骤。扩展资料各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式，公因式可以是单项式，也可以是多项式。如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫          做提取公因式分解因式。具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的。当各项的系数有分数时，公因式系数为各分数的最大公约数。如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。口诀：找准公因式，一次要提尽；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶。参考资料：因式分解的百度百科

这是指最大公因式。说如果存在p（x），q（x），使得d（x）=p（x）f（x）+q（x）g（x），那么d（x）就是f（x）、g（x）的最大公约式。d（x）为f（x）与g（x）的一个组合。可设d（x）=mf（x）+ng（x），其中m，n是常数。设p（x）是f（x）与g（x）的任意的公因式，则p（x）|d（x）。由d（x）|f（x），d（x）|g（x）知d（x）是f（x）与g（x）的公因式。∴d（x）是f（x）与g（x）的最高公因式。基本内容一个多项式中每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式，如果一个多项式的各项含有公因式，那么可以把公因式提取出来进行因式分解，这种因式分解的方法叫做提取公因式法。把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。公因式的确定方法：提取的公因式的是各项系数的最大公约数与各项都含有的相同字母的最低次数幂的积。

如果多项式是第一项系数是负数时，应把公因式的符号“-”提取。取多项式各项系数的最大公约数为公因数的系数。把多项式各项都含有的相同字母（或因式）的最低次幂的积作为公因式的因式。 概念 最大公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式. 公式 一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法. 具体方法:当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的;取相同的多项式，多项式的次数取最低的。 如果多项式的第一项是负的，一般要提出"-"号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出"-"号时，多项式的各项都要变号。 例题:3x+6+x+y+xy+1 =3(x+2)+(x+xy)+(y+1) =3(x+2)+x(1+y)+(y+1) =3(x+2)+x(1+y)+(1+y) =3(x+2)+(x+1)(y+1) 可见提公因式法也是需要一定的技巧。 再看一道例题:(y-x) 2 +y-x =(y-x) 2 +(y-x)------=a 2 +a =(y-x)(y-x+1)------=a(a+1) 也可以通过展开来验证 例题:a(a+1) =(a×a)+(1×a) =a 2 +a 注意:如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。 例题:-6x+4y =-2(3x-2y) 口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守;提负要变号，变形看奇偶。

多项式各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式（commonfactor）.最大公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式. 公因式

多项式中各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式a(x-y)-b(x-y)中的(x-y）即为公因式

您好，我举个简单的例子，x(x＋1)＋x(x＋2)而公因式就是提出加减号两边共有的因式，即x(x＋1＋x＋2)，祝您愉快

2(x-1)+(x+1)(x-1)-(x-1）²这个式子一共有三项，而且每一项中都含有因式（x-1).我们把这个所有项共有的因式叫公因式。希望能帮你明白。

设f（x）、g（x）是两个多项式,若多项式r（x）满足：r（x）是f（x）、g（x）的公因式； f（x）、g（x）的任意一个公因式都是r（x）的因式.则称r（x）是f（x）和g（x）的一个最大公因式.

在一个式子中具有公共的元素

最大公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式.

两个分数或分式都有的分母叫公分母.都有的因式叫公因式 比如说对于 1 1 ---- 和 ----- 2xy 4yz 公分母是2y 对于2XY和4YZ,公因式是2y

多项式各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。

一般来说是在实数域中的概念 (x-1)(x^2+1) 与(x^2+1)(x-2)最大公因式是（x^2+1) (x-1)(x^2+1) 与（x-1） 最大公因式就是(x-1) 第一个公因式是（x^2+1) 是因为它在实数域属于不可分多项式

（1）多项式 的公因式是（ ）； （2）多项式 的公因式是（ ） （1）2xy 2 ；（2）2y

最大公约数,低

　　想必大家对源字都不陌生，那么关于带有源字的成语都有哪些呢?今天就由我为大家带来关于带源字的成语及其成语解释，供大家参考，希望你会喜欢，一起来看看吧! 　　 带源字的成语 　　源源不断 　　世外桃源 　　源远流长 　　追本溯源 　　开源节流 　　源头活水 　　饮水思源 　　源源本本 　　左右逢源 　　正本清源 　　追根溯源 　　木本水源 　　追根求源 　　家学渊源 　　穷源溯流 　　推本溯源 　　穷源竟委 　　源源不绝 　　源泉万斛 　　沿波讨源 　　源清流洁 　　拔本塞源 　　源源而来 　　渊源有自 　　 带源字的成语解释 　　源源不断 　　[yuán yuán bù duàn] 　　形容接连不断。 　　世外桃源 　　[shì wài táo yuán] 　　晋代陶潜在《桃花源记》中描述了一个与世隔绝的不遭战祸的安乐而美好的地方。后借指不受外界影响的地方或幻想中的美好世界。 　　源远流长 　　[yuán yuǎn liú cháng] 　　1.源头很远，流程很长：长江是一条～的大河。 　　追本溯源 　　[zhuī běn sù yuán] 　　追究事物产生的根源。也说追本穷源。 　　源头活水 　　[yuán tóu huó shuǐ] 　　原比喻读书越多，道理越明。现也指事物发展的动力和源泉。 　　开源节流 　　[kāi yuán jié liú] 　　开辟水源，节制水流。比喻增加收入，节省支出。《荀子·富国》：“故明主必谨养其和，节其流，开其源，而时斟酌焉，潢然使天下必有馀，而上不忧不足。” 　　源源本本 　　[yuán yuán běn běn] 　　见〖原原本本〗。 　　饮水思源 　　[yǐn shuǐ sī yuán] 　　喝水的时候想到水的来源，比喻人在幸福的时候不忘掉幸福的来源。 　　左右逢源 　　[zuǒ yòu féng yuán] 　　《孟子·离娄下》：“资之深，则取之左右逢其原。” 原意是做学问工夫到家后就能用之不尽，取之不竭。后用“左右逢源”指做事得心应手，非常顺利。也用以比喻为人圆滑，两头讨好。 　　反本溯源 　　[fǎn běn sù yuán] 　　比喻追寻事情的根源。 　　水源木本 　　[shuǐ yuán mù běn] 　　水的源头，树的根本。 　　溯流从源 　　[sù liú cóng yuán] 　　顺支流上溯河源。比喻追根究底。 　　异派同源 　　[yì pài tóng yuán] 　　不同派别来自同一本源。 　　源源不竭 　　[yuán yuán bù jié] 　　也说源源不绝。形容接连不断。源源：水从源头流下来的样子。 　　寻源讨本 　　[xún yuán tǎo běn] 　　指穷本溯源。 　　木本水源 　　[mù běn shuǐ yuán] 　　树的根子，水的源头。比喻事物的根本。 　　带源字的成语接龙 　　源源不断 - 断章取义 - 义薄云天 - 天公地道 - 道听途说 - 说三道四 - 四海为家 - 家破人亡 - 亡羊补牢 - 牢不可破 - 　　破绽百出 - 出乎意外 - 外宽内深 - 深更半夜 - 夜以继日 - 日积月累 -累少成多 - 多多益善 - 善罢甘休 - 休戚相关 -

1024分之一.