公因式的定义

什么是公因式？

多订甫斥晃俪浩筹彤船廓项式各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式.最大公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式.

2023-01-13 15:28:431

什么是公因式请详细说明

x3＋x2＋x＝x(x2＋x＋1)

2023-01-13 15:28:462

什么是一个多项式的公因式

多项式中各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式a(x-y)-b(x-y)中的(x-y）即为公因式

2023-01-13 15:28:552

多项式的公因式是指（ ）

每个多项式中都有的式子 例如：3x的平方+6x ,公因式为3x 把上面那个多项式的每个单项式分解开来,都包含3x 不知道这样解释能明白吗?

2023-01-13 15:28:581

什么是高次公因式？

这是指最大公因式。说如果存在p（x），q（x），使得d（x）=p（x）f（x）+q（x）g（x），那么d（x）就是f（x）、g（x）的最大公约式。d（x）为f（x）与g（x）的一个组合。可设d（x）=mf（x）+ng（x），其中m，n是常数。设p（x）是f（x）与g（x）的任意的公因式，则p（x）|d（x）。由d（x）|f（x），d（x）|g（x）知d（x）是f（x）与g（x）的公因式。∴d（x）是f（x）与g（x）的最高公因式。基本内容一个多项式中每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式，如果一个多项式的各项含有公因式，那么可以把公因式提取出来进行因式分解，这种因式分解的方法叫做提取公因式法。把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。公因式的确定方法：提取的公因式的是各项系数的最大公约数与各项都含有的相同字母的最低次数幂的积。

2023-01-13 15:29:011

的公因式为_________.

找公因式的方法:一找系数的最大公约数,二找相同字母的最低指数次幂.的公因式是.本题主要考查公因式的确定,掌握找公因式的正确方法是解题的关键.

2023-01-13 15:29:041

什么是公因式

都有的因式叫公因式

2023-01-13 15:29:102

什么是最大公因式，请举例说明.概念绝对没

最大公因式有两个含义：第一，首先是公因式；第二，又是所有公因式的倍式，即体现“最大性”。两多项式的最大公因式一定存在且不唯一，但是首项系数为1的最大公因式是唯一的。求最大公因式可以用辗转相除法来得到。

2023-01-13 15:29:131

什么叫公分母,公因式.

两个分数或分式都有的分母叫公分母.都有的因式叫公因式 比如说对于 1 1 ---- 和 ----- 2xy 4yz 公分母是2y 对于2XY和4YZ,公因式是2y

2023-01-13 15:29:201

何为公因式？

公因式，即多项式各项都含有的相同因式。

2023-01-13 15:29:221

怎样判断两个因式之间是否有公因式？

怎样判断两个因式之间是否有公因式【如果两个因式取一个共同的值，使得两个因式同时为0，则它们有公因式】【例：】【1】x^2+x-2,【2】2x^2+x-3x=1,【1】=0，【2】=0则它们有公因式【x-1】

2023-01-13 15:29:262

最大公因式是?

一般是问两个数的最大公因式，就是两个数的相同的因式中最大的那个

2023-01-13 15:29:291

提公因式法

3X括号3平方减x减3括号

2023-01-13 15:29:354

初二分解公因式

9 原式=3x(1+2x)(1-2x)10 原式=-2a(a-3)^211 原式=(x-y)^212 原式=3(2a+b)(a-b)

2023-01-13 15:29:381

公因式怎么找

找公因式的方法若分子分母都是单项式时，相同的字母就是公因式；当分子分母都是多项式时，首先将分子分母进行因式分解，然后找出相同的因式。公因式的概念和公约数类似。多项式中每一项都有的因式叫做这个多项式的公因式。公因式的确定和公约数的确定差不多，为了能够把所有公因式一网打尽，确定公因式时按下列三步进行：1、确定系数。公因式的系数取各项系数(不必考虑符号)的最大公约数。2、确定字母。公因式的字母因式取各项都有的字母。3、确定指数。公因式的字母因式的指数取该字母在各项中的最小指数。

2023-01-13 15:29:411

什么是公因式，是一个式子里两个相同的字母吗？

多项式各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式，不单单指一个式子里面相同的字母。比如说下面的式子（a+b）（a+c）+（a+b）（a+d）那么相同的部分是（a+b），这就是这个式子的一个公因式；公因式是一个式子里面的字母也有可能：ab+ac，那么a就是这个多项式的公因式。说白了，公因式就是能提取的部分。

2023-01-13 15:29:561

多项式 各项的公因式是 　　　　　　 

答案：-2xy 解析： 　 提示： 多项式各项的公因式是系数的最大公约数与相同字母最低次幂的乘积，此多项式的第一项的系数是负数，应把“－”号一起提出．

2023-01-13 15:29:591

什么是一个多项式的公因式

什么是一个多项式的公因式答：多项式中各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式a(x-y)-b(x-y)中的(x-y）即为公因式

2023-01-13 15:30:021

初中数学分试运算公因式什么意思

就是分式的分子分母中相同的因式再通俗点举例：就是分数一样，分子分母中可以约分的因数........................................................分式中，分子分母可以约分的因式，叫公因式。

2023-01-13 15:30:051

什么叫公因式？比如：多项式15x(x+y)²-5x²(x+y)的公因式是什么？为什么？

多项式各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式多项式15x(x+y)²-5x²(x+y) 都含有5x(x+y)15x(x+y)²=5x(x+y)×3(x+y)5x²(x+y)=5x(x+y)×x都含有 5x(x+y)所以公因式是5x(x+y)

2023-01-13 15:30:082

什么是公因式

多项式各项都含有的公共的因式，就叫做公因式。提取公因式法一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的。如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。注意：如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。例题:－6x+4y=－2(3x－2y)口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看

2023-01-13 15:30:194

公因式是什么

多项式各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式（common factor）. 　　最大公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式. 提取公因式法　　一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法. 　　具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的。 　　如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。 　　例题： 3x+6+x+y+xy+1 　　=3（x+2）+（x+xy）+（y+1） 　　=3(x+2)+x（1+y）+（y+1） 　　=3(x+2)+（x+1）（y+1） 　　可见提公因式法也是需要一定的技巧。 　　再看一道例题：（x-y）^2+y-x 　　=(y-x)^2+(y-x) (技巧就在这一步) 　　=(y-x+1)(y-x) 　　注意：如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。防止学生出现诸如： 　　－9x2+4y2 　　=（－3x）2－（2y）2 　　=（－3x+2y）（－3x－2y） 　　=（3x－2y）（3x+2y）的错误。　 　　口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶。 望采纳O(∩_∩)O~

2023-01-13 15:30:223

什么叫做公因式

多项式各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式.　　最大公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式.

2023-01-13 15:30:251

什么是公因式

多项式各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式.例如（x-y）^2+y-x =(y-x)^2+(y-x) (y-x就是公因式）=(y-x+1)(y-x)

2023-01-13 15:30:281

什么是公因式

多项式各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式（common factor）. 　　最大公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式.提取公因式法　　一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法. 　　具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的。 　　如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。 　　例题： 3x+6+x+y+xy+1 　　=3（x+2）+（x+xy）+（y+1） 　　=3(x+2)+x（1+y）+（y+1） 　　=3(x+2)+（x+1）（y+1） 　　可见提公因式法也是需要一定的技巧。 　　再看一道例题：（x-y）^2+y-x 　　=(y-x)^2+(y-x) (技巧就在这一步) 　　=(y-x+1)(y-x) 　　注意：如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。防止学生出现诸如： 　　－9x2+4y2 　　=（－3x）2－（2y）2 　　=（－3x+2y）（－3x－2y） 　　=（3x－2y）（3x+2y）的错误。　 　　口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶。

2023-01-13 15:30:312

什么是公因式

多项式各项都含有的公共的因式叫做这个多项式的公因式,举例如a^2+a，这个多项式的两项都含有a，所以a就是他的公因式。

2023-01-13 15:30:371

什么是公因式？

多项式各项都含有的公共的因式叫做这个多项式的公因式,举例如a^2+a，这个多项式的两项都含有a，所以a就是他的公因式。

2023-01-13 15:30:442

什么是公因式,是一个式子里两个相同的字母吗?

多项式各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式,不单单指一个式子里面相同的字母. 比如说下面的式子 （a+b）（a+c）+（a+b）（a+d） 那么相同的部分是（a+b）,这就是这个式子的一个公因式； 公因式是一个式子里面的字母也有可能： ab+ac,那么a就是这个多项式的公因式. 说白了,公因式就是能提取的部分.

2023-01-13 15:30:501

什么叫做公因式

在一个式子中具有公共的元素 希望采纳

2023-01-13 15:30:532

公因式的形式有什么jjjj

公因式是只有多项式才有的，是指这个多项式中各项都具有的公共因式。它可以是一个单项式，也可以是一个多项式，还可以是一个单项式与一个多项式的积。公因式的求法：系数：各项系数的最大公约数；字母：各项都含有的字母；指数：相同字母的最低次幂。

2023-01-13 15:30:561

公因式和因式有区别吗？定义是什么？

如果公因式是单项式，那么公因式可能不止一个。当多项式中各项的系数是正整数时，在有理数范围内谈到它各项的公因式，是指寻找这样的公因式：它的系数必须是这个多项式中各项系数的最大公约数，它所具有的字母必须是这个多项式中各项都具有的公共字母，每个字母的指数必须是这个多项式中各项所含的同一字母的最低次幂的指数。一句话，就是各项系数的最大公约数与各项所含的相同字母的最低次幂的积。如果多项式f(x)能够被非零多项式g(x)整除，即可以找出一个多项式g(x)，使得f(x)=q(x)·g(x)，那么g(x)就叫做f(x)的一个因式。当然，这时q(x)也是f(x)的一个因式，并且q(x)、g(x)的次数都不会大于f(x)的次数。

2023-01-13 15:31:032

公因式是

多项式各项都含有的公共的因式叫做这个多项式的公因式

2023-01-13 15:31:102

公因式可能是多因式吗？

三年级语文十四课练习册

2023-01-13 15:31:144

因式分解的概念

把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解（也叫作分解因式）。它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。定义：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫作分解因式）。意义：它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的。而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高学生综合分析和解决问题的能力。分解因式与整式乘法互逆。同时也是解一元二次方程中因式分解法的重要步骤。扩展资料各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式，公因式可以是单项式，也可以是多项式。如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫          做提取公因式分解因式。具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的。当各项的系数有分数时，公因式系数为各分数的最大公约数。如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。口诀：找准公因式，一次要提尽；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶。参考资料：因式分解的百度百科

2023-01-13 15:31:171

什么叫多项式的公因式？

这是指最大公因式。说如果存在p（x），q（x），使得d（x）=p（x）f（x）+q（x）g（x），那么d（x）就是f（x）、g（x）的最大公约式。d（x）为f（x）与g（x）的一个组合。可设d（x）=mf（x）+ng（x），其中m，n是常数。设p（x）是f（x）与g（x）的任意的公因式，则p（x）|d（x）。由d（x）|f（x），d（x）|g（x）知d（x）是f（x）与g（x）的公因式。∴d（x）是f（x）与g（x）的最高公因式。基本内容一个多项式中每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式，如果一个多项式的各项含有公因式，那么可以把公因式提取出来进行因式分解，这种因式分解的方法叫做提取公因式法。把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。公因式的确定方法：提取的公因式的是各项系数的最大公约数与各项都含有的相同字母的最低次数幂的积。

2023-01-13 15:31:231

公因式的确定方法

如果多项式是第一项系数是负数时，应把公因式的符号“-”提取。取多项式各项系数的最大公约数为公因数的系数。把多项式各项都含有的相同字母（或因式）的最低次幂的积作为公因式的因式。 概念 最大公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式. 公式 一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法. 具体方法:当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的;取相同的多项式，多项式的次数取最低的。 如果多项式的第一项是负的，一般要提出"-"号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出"-"号时，多项式的各项都要变号。 例题:3x+6+x+y+xy+1 =3(x+2)+(x+xy)+(y+1) =3(x+2)+x(1+y)+(y+1) =3(x+2)+x(1+y)+(1+y) =3(x+2)+(x+1)(y+1) 可见提公因式法也是需要一定的技巧。 再看一道例题:(y-x) 2 +y-x =(y-x) 2 +(y-x)------=a 2 +a =(y-x)(y-x+1)------=a(a+1) 也可以通过展开来验证 例题:a(a+1) =(a×a)+(1×a) =a 2 +a 注意:如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。 例题:-6x+4y =-2(3x-2y) 口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守;提负要变号，变形看奇偶。

2023-01-13 15:31:271

最高公因式什么意思

多项式各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式（commonfactor）.最大公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式. 公因式

2023-01-13 15:31:312

什么是一个多项式的公因式

多项式中各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式a(x-y)-b(x-y)中的(x-y）即为公因式

2023-01-13 15:31:351

什么是公因式 举个例子

您好，我举个简单的例子，x(x＋1)＋x(x＋2)而公因式就是提出加减号两边共有的因式，即x(x＋1＋x＋2)，祝您愉快

2023-01-13 15:31:441

什么是公因式请详细说明

2(x-1)+(x+1)(x-1)-(x-1）²这个式子一共有三项，而且每一项中都含有因式（x-1).我们把这个所有项共有的因式叫公因式。希望能帮你明白。

2023-01-13 15:31:471

最大公因式的定义是什么?

设f（x）、g（x）是两个多项式,若多项式r（x）满足：r（x）是f（x）、g（x）的公因式； f（x）、g（x）的任意一个公因式都是r（x）的因式.则称r（x）是f（x）和g（x）的一个最大公因式.

2023-01-13 15:31:501

什么叫做公因式

在一个式子中具有公共的元素

2023-01-13 15:31:531

什么叫公分母,公因式.

两个分数或分式都有的分母叫公分母.都有的因式叫公因式 比如说对于 1 1 ---- 和 ----- 2xy 4yz 公分母是2y 对于2XY和4YZ,公因式是2y

2023-01-13 15:32:021

公因式 解释

多项式各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。

2023-01-13 15:32:061

一次公因式是什么请举例说明

一般来说是在实数域中的概念 (x-1)(x^2+1) 与(x^2+1)(x-2)最大公因式是（x^2+1) (x-1)(x^2+1) 与（x-1） 最大公因式就是(x-1) 第一个公因式是（x^2+1) 是因为它在实数域属于不可分多项式

2023-01-13 15:32:091

1.多项式的公因式是

（1）多项式 的公因式是（ ）； （2）多项式 的公因式是（ ） （1）2xy 2 ；（2）2y

2023-01-13 15:32:221

公因式的构成一般有三个部分

最大公约数,低

2023-01-13 15:32:251

5平方千米等于几公顷的计算方法

5平方千米=5×100=500公顷

2023-01-13 15:31:564

如何编辑excel幂函数

Excel中的幂函数是POWER(number, power)。参数Number表示基数，可为任意实数。参数power表示基数乘幂运算的指数。编辑幂函数只要改变对应的Number参数和power参数。Excel中也可以使用“^”代替 POWER，以表示基数乘幂运算的幂，例如 5^2。软件工具：Excel 20131、比如POWER(10, 5)等同于=10^5，表示10的5次幂。2、(number, power)参数也是是引用单元格中的数值。如：=POWER(A2,B2) ； 只要引用的值是一个有效的数值即可。3、参数中同样支持运算。如：=POWER(A2,B2+C2)。

2023-01-13 15:31:561

约分的概念

约分(reduction)：约分是分式约分，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫约分，约分的依据：分数的基本性质。约分的目的：化成最简分数（分子与分母除1外没有公因式的分式）。步骤1.将分子分母分解因数；2.找出分子分母公因数；3.消去非零公因数。约分时，如果能很快看出分子和分母的最大公因数,直接用它们的最大公约数去除比较简便．例：、  这里4/5就是最简分数。

2023-01-13 15:31:556