多项式求H.C.F/L.C.M及因式分解问题

a),m²n²-9y²=(mn)²-(3y)²=(mn-3y)(mn+3y).b,1/4x²-1/9y²=(1/2x)²-(1/3y)²=(1/2x-1/3y)(1/2x+1/3y).

14.4因式分解一、 选择题1、代数式a3b2－ a2b3, a3b4＋a4b3,a4b2－a2b4的公因式是（ ）A、a3b2 B、a2b2 C、a2b3 D、a3b3 2、用提提公因式法分解因式5a(x－y)－10b•(x－y)，提出的公因式应当为（ ）A、5a－10b B、5a＋10b C 、5(x－y) D、y－x3、把－8m3＋12m2＋4m分解因式，结果是（ ）A、－4m(2m2－3m) B、－4m(2m2＋3m－1) C、－4m(2m2－3m－1) D、－2m(4m2－6m＋2)4、把多项式－2x4－4x2分解因式，其结果是（ ）A、2(－x4－2x2) B、－2(x4＋2x2) C、－x2(2x2＋4) D、 －2x2(x2＋2)5、（－2）1998＋（－2）1999等于（ ）A、－21998 B、21998 C、－21999 D、219996、把16－x4分解因式，其结果是（ ）A、(2－x)4 B、(4＋x2)( 4－x2) C、(4＋x2)(2＋x)(2－x) D、(2＋x)3(2－x)7、把a4－2a2b2＋b4分解因式，结果是（ ）A、a2(a2－2b2)＋b4 B、(a2－b2)2 C、(a－b)4 D、(a＋b)2(a－b)28、把多项式2x2－2x＋ 分解因式，其结果是（ ）A、(2x－ )2 B、2(x－ )2 C、(x－ )2 D、 (x－1)2 9、若9a2＋6(k－3)a＋1是完全平方式，则 k的值是（ ）A、±4 B、±2 C、3 D、4或210、－（2x－y）(2x＋y)是下列哪个多项式分解因式的结果（ ）A、4x2－y2 B、4x2＋y2 C、－4x2－y2 D、－4x2＋y2 11、多项式x2＋3x－54分解因式为（ ）A、(x＋6)(x－9) B、(x－6)(x＋9)C、(x＋6)(x＋9) D、 (x－6)(x－9)二、填空题1、2x2－4xy－2x = _______(x－2y－1)2、4a3b2－10a2b3 = 2a2b2(________)3、(1－a)mn＋a－1=(________)(mn－1)4、m(m－n)2－(n－m)2 =(__________)(__________)5、x2－(_______)＋16y2=( )26、x2－(_______)2=(x＋5y)( x－5y)7、a2－4(a－b)2=(__________)•(__________)8、a(x＋y－z)＋b(x＋y－z)－c(x＋y－z)= (x＋y－z)•(________)9、16(x－y)2－9(x＋y)2=(_________)•(___________)10、(a＋b)3－(a＋b)=(a＋b)•(___________)•(__________)11、x2＋3x＋2=(___________)(__________)12、已知x2＋px＋12=(x－2)(x－6)，则p=_______.三、解答题1、把下列各式因式分解。(1)x2－2x3 (2)3y3－6y2＋3y(3)a2(x－2a)2－a(x－2a)2 (4)(x－2)2－x＋2(5)25m2－10mn＋n2 (6)12a2b(x－y)－4ab(y－x)(7)(x－1)2(3x－2)＋(2－3x) (8)a2＋5a＋6(9)x2－11x＋24 (10)y2－12y－28(11)x2＋4x－5 (12)y4－3y3－28y22、用简便方法计算。（1）9992＋999 （2）2022－542＋256×352(3) 3、已知：x＋y= ,xy=1.求x3y＋2x2y2＋xy3的值。四、探究创新乐园1、 若a－b=2,a－c= ,求(b－c)2＋3(b－c)＋ 的值。2、 求证：1111－1110－119=119×109五、数学生活实践在一次火灾中，大约有2.5×105人无家可归，假如一顶帐篷占地100m2，可以安置40个床位。为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约占地多少平方米？估计你校的操场中可以安置多少人？要安置这些人，大约需要多少个这样的操场？六、小小数学沙龙蚊子与牛一样重从前有一只骄傲的蚊子，总认为自己的体重和牛是一样重。有一天，它找到了牛，并说出了体重一样的理由。它认为，可以设自己的体重为a,牛的体重为b，则有：a2－2ab＋b2=b2－2ab＋a2左右两边分别化为：(a－b)2=(b－a)2从而就有：a－b=b－a移项，得：2a=2b, 即a=b蚊子骄傲地把自己的理由说完，牛睁大了眼睛，听傻了！请同学们想一想，牛和蚊子的体重真的会一样吗？若不一样，那么蚊子的证明究竟错在哪里呢？

　 　一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) 　　下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 　　1﹒下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是( ) 　　A﹒2x2+8x-1=2x(x+4)-1 B﹒(x+5)(x-2)=x2+3x-10 　　C﹒x2-8x+16=(x-4)2 D﹒6ab=2a•3b 　　2﹒将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是( ) 　　A﹒a2-1 B﹒a2+a-2 C﹒a2+a D﹒(a-2)2-2(a+2)+1 　　3﹒多项式15m3n2+5m2n-20m2n3的公因式是( ) 　　A﹒5mn B﹒5m2n2 C﹒5m2n D﹒5mn2 　　4﹒下列因式分解正确的是( ) 　　A﹒-a2-b2=(-a+b)(-a-b) B﹒x2+9=(x+3)2 　　C﹒1-4x2=(1+4x)(1-4x) D﹒a3-4a2=a2(a-4) 　　5﹒下列各式中，能用完全平方公式分解的是( ) 　　A﹒a2-2ab+4b2 B﹒4m2-m+ C﹒9-6y+y2 D﹒x2-2xy-y2 　　6﹒已知x，y为任意有理数，记M=x2+y2，N=2xy，则M与N的大小关系为( ) 　　A﹒M>N B﹒M≥N C﹒M≤N D﹒不能确定 　　7﹒把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a+b的值是( ) 　　A﹒-5 B﹒5 C﹒1 D﹒-1 　　8﹒已知x2-x-1=0，则代数式x3-2x+1的值为( ) 　　A﹒-1 B﹒1 C﹒-2 D﹒2 　　9﹒如图，边长为a、b的长方形的周长为14，面积为10， 　　则多项式a3b+2a2b2+ab3的值为( ) 　　A﹒490 B﹒245 　　C﹒140 D﹒1960 　　10.已知:a=2017x+2015，b=2017x+2016，c=2017x+2017，则代数式a2+b2+c2-ab-ac-bc的值为( ) 　　A﹒0 B﹒1 C﹒2 D﹒3 　 　二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分) 　　要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 　　11.请从4a2，(x+y)2，16，9b2四个式子中，任选两个式子做差得到一个多项式，然后对其进行因式分解是_________________________________﹒ 　　12.用简便方法计算：20172-34×2017+289=_________﹒ 　　13.若m-n=2，则多项式2m2-4mn+2n2-1的值为___________﹒ 　　14.如果x2-2xy+2y2+4y+4=0，那么yx=___________﹒ 　　15.把多项式a2017-4a2016+4a2015分解因式，结果是__________________﹒ 　　16.如图是正方形或长方形三类卡片各若干张，若要用这些卡片拼成一个面积为2a2+3ab+b2的长方形(所拼长方形中每类卡片都要有，卡片之间不能重叠)，则你所拼长方形的两边长分别是____________，____________(用含a、b字母的代数式表示)﹒ 　 　三、解答题(本题有7小题，共66分) 　　解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 　　17.(8分)分解因式： 　　(1)-18a3b2-45a2b3+9a2b2﹒ (2)5a3b(a-b)3-10a4b2(b-a)2﹒ 　　18.(10分)分解因式： 　　(1)(x2+16y2)2-64x2y2﹒ (2)9(x-y)2-12x+12y+4﹒ 　　19.(10分)分解因式： 　　(1)ac-bc-a2+2ab-b2﹒ (2)1-a2-4b2+4ab﹒ 　　20.(8分)已知m，n为数轴上在原点两侧且到原点距离相等的两个点所表示的数，且满足(m+4)2-(n+4)2=16，求代数式m2+n2- 的值﹒ 　　21.(8分)如图所示，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，若图中①②都是剪成边为a的大正方形，③④都是剪成边长为b的小正方形，⑤⑥⑦⑧⑨都是剪成边长分别为a、b的小长方形﹒ 　　(1)观察图形，可以发现多项式2a2+5ab+2b2可以因式分解为____________________; 　　(2)若每块小长方形的的面积为10cm2，四个正方形的面积之和为58cm2，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和﹒ 　　22.(10分)设y=kx，是否存在实数k，使得多项式(x-y)(2x-y)-3x(2x-y)能化简5x2?若能，请求所有满足条件的k的值;若不能，请说明理由﹒ 　　23.(12分)如果一个正整数能表示两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”.如：4=22-02，12=42-22，20=62-42，……因此4，12，20……都是“神秘数”﹒ 　　(1)28，2016这两个数是“神秘数”吗?为什么? 　　(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数吗?为什么? 　　(3)两个连续奇数的平方差是“神秘数”吗?为什么? 　　浙教版七下数学第4章《因式分解》单元培优测试题 　 　参考答案 　　Ⅰ﹒答案部分： 　　一、选择题 　　题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 　　答案 C B C D C B A D A D 　　二、填空题 　　11﹒答案不唯一，如：4a2-16=4(a+2)(a-2)﹒ 12﹒ 4000000﹒ 13﹒ 7﹒ 　　14﹒ ﹒ 15﹒a2015(a-2)2﹒ 16﹒ 2a+b，a+b﹒ 　　三、解答题 　　17.(1)解：-18a3b2-45a2b3+9a2b2=-9a2b2(2a+5b-1)﹒ 　　(2)解：5a3b(a-b)3-10a4b3(b-a)2 　　=5a3b(a-b)3-10a4b2(a-b)2 　　=5a3b(a-b)2(a-b-2ab)﹒ 　　18.(1)解：(x2+16y2)2-64x2y2 　　=(x2+16y2)2-(8xy)2 　　=(x2+16y2+8xy)( x2+16y2-8xy) 　　=(x+4y)2(x-4y)2﹒ 　　(2)解：9(x-y)2-12x+12y+4 　　=[3(x-y)]2-12(x-y)+22 　　=[3(x-y)-2]2 　　=(3x-3y-2)2﹒ 　　19.(1)解：ac-bc-a2+2ab-b2 　　=c(a-b)-(a2-2ab+b2) 　　=c(a-b)-(a-b)2 　　=(a-b)[c-(a-b)] 　　=(a-b)(c-a+b)﹒ 　　(2)解：1-a2-4b2+4ab 　　=1-(a2-4ab+4b2) 　　=1-(a-2b)2 　　=[1+(a-2b)][1-(a-2b)] 　　=(1+a-2b)(1-a+2b)﹒ 　　20.解：∵m，n为数轴上在原点两侧且到原点距离相等的两个点所表示的数， 　　∴m，n互为相反数，即m+n=0 ①， 　　又∵(m+4)2-(n+4)2=16， 　　∴(m+n+8)(m-n)=16， 　　8(m-n)=16， 　　∴m-n=2 ②， 　　联立①②得 ，解得 ， 　　∴m2+n2- =1+1+1=3﹒ 　　21.解：(1)观察图形知：九块图形的面积之和等于这张长方形纸板的面积， 　　所以2a2+5ab+2b2可分解为(2a+b)(a+2b)， 　　故答案为：(2a+b)(a+2b)﹒ 　　(2)由题意，知：2a2+2b2=58，ab=10，则a2+b2=29， 　　∴(a+b)2=a2+2ab+b2=29+20=49， 　　∵a+b>0， 　　∴a+b=7， 　　则6a+6b=6(a+b)=6×7=42， 　　答：图中所有裁剪线(虚线部分)长之和为42﹒ 　　22.解：能，假设存在实数k， 　　(x-y)(2x-y)-3x(2x-y) 　　=(2x-y)(-2x-y) 　　=-(2x-y)(2x+y) 　　=-(4x2-y2) 　　=-4x2+y2， 　　把y=kx代入，原式=-4x2+(kx)2=-4x2+k2x2=(k2-4)x2， 　　∵多项式(x-y)(2x-y)-3x(2x-y)能化简5x2， 　　∴(k2-4)x2=5x2， 　　∴k2-4=5，解得k=±3， 　　故满足条件的k的值有3或-3﹒ 　　23.解：(1)是，∵28=2×14=(8-6)(8+6)=82-62，2016=2×1008=(505-503)(505+503)=5052-5032，∴28，2016这两个数都是“神秘数”; 　　(2)是，∵(2k+2)2-(2k)2=(2k+2+2k)(2k+2-2k)=4(2k+1)，∴2k+2和2k这两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数﹒ 　　(3)不是，设两个连续奇数为2k+1和2k-1(k取正整数)， 　　则(2k+1)2-(2k-1)2=(2k+1+2k-1)(2k+1-2k+1)=4k×2=8k， 　　此数是8的倍数，由(2)知“神秘数”可表示为4的倍数，但不能表示为8的倍数， 　　所以两个连续奇数的"平方差不是“神秘数”﹒ 　　Ⅱ﹒解答部分： 　　一、选择题 　　1﹒下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是( ) 　　A﹒2x2+8x-1=2x(x+4)-1 B﹒(x+5)(x-2)=x2+3x-10 　　C﹒x2-8x+16=(x-4)2 D﹒6ab=2a•3b 　　解答：A﹒右边2x(x+4)-1不是积的形式，故A项错误; 　　B﹒(x+5)(x-2)=x2+3x-10，是多项式乘法，不是因式分解，故B项错误; 　　C﹒x2-8x+16=(x-4)2，运用了完全平方公式，符合因式分解的定义，故C正确; 　　D﹒6ab=2a•3b，左边不是多项式，故D错误﹒ 　　故选：C﹒ 　　2﹒将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是( ) 　　A﹒a2-1 B﹒a2+a-2 C﹒a2+a D﹒(a-2)2-2(a+2)+1 　　解答：因为A﹒a2-1=(a+1)(a-1);B﹒a2+a-2=(a+2)(a-1); C﹒a2+a=a(a+1); 　　D﹒(a-2)2-2(a+2)+1=(a+2-1)2=(a+1)2， 　　所以结果中不含有因式a+1的选项是B﹒ 　　故选：B﹒ 　　3﹒多项式15m3n2+5m2n-20m2n3的公因式是( ) 　　A﹒5mn B﹒5m2n2 C﹒5m2n D﹒5mn2 　　解答：多项式15m3n2+5m2n-20m2n3中，各项系数的最大公约数是5，各项都含有相同字母m，n，字母m的指数最低是2，字母n的指数最低是1，所以多项式的公因式是5m2n﹒ 　　故选：C﹒ 　　4﹒下列因式分解正确的是( ) 　　A﹒-a2-b2=(-a+b)(-a-b) B﹒x2+9=(x+3)2 　　C﹒1-4x2=(1+4x)(1-4x) D﹒a3-4a2=a2(a-4) 　　解答：A﹒-a2-b2=-(a2+b2)，不能进行因式分解，故A项错误;B﹒多项式x2+9不能进行因式分解，故B项错误;C﹒1-4x2=(1+2x)(1-2x)，故C项错误;D﹒a3-4a2=a2(a-4)，故D项正确﹒ 　　故选：D﹒

多项式：-x2-9与x2+6x+9的公因式是=( x+3 ) 分解因式：-x2+y2==( -(x+y)(x-y) )

因式分解3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3＝3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2) 3.因式分解xy＋6－2x－3y＝(x-3)(y-2) 4.因式分解x2(x－y)＋y2(y－x)＝(x+y)(x-y)^2 5.因式分解2x2－(a－2b)x－ab＝(2x-a)(x+b) 6.因式分解a4－9a2b2＝a^2(a+3b)(a-3b) 7.若已知x3＋3x2－4含有x－1的因式,试分解x3＋3x2－4＝(x-1)(x+2)^2 8.因式分解ab(x2－y2)＋xy(a2－b2)＝(ay+bx)(ax-by) 9.因式分解(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)＝2y(a-b-c) 10.因式分解a2－a－b2－b＝(a+b)(a-b-1) 11.因式分解(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2＝[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^2 12.因式分解(a＋3)2－6(a＋3)＝(a+3)(a-3) 13.因式分解(x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2＝-(x+1)(x+2) abc＋ab－4a＝a(bc+b-4) (2)16x2－81＝(4x+9)(4x-9) (3)9x2－30x＋25＝(3x-5)^2 (4)x2－7x－30＝(x-10)(x+3) 35.因式分解x2－25＝(x+5)(x-5) 36.因式分解x2－20x＋100＝(x-10)^2 37.因式分解x2＋4x＋3＝(x+1)(x+3) 38.因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5) 39.因式分解下列各式： (1)3ax2－6ax＝3ax(x-2) (2)x(x＋2)－x＝x(x+1) (3)x2－4x－ax＋4a＝(x-4)(x-a) (4)25x2－49＝(5x-9)(5x+9) (5)36x2－60x＋25＝(6x-5)^2 (6)4x2＋12x＋9＝(2x+3)^2 (7)x2－9x＋18＝(x-3)(x-6) (8)2x2－5x－3＝(x-3)(2x+1) (9)12x2－50x＋8＝2(6x-1)(x-4) 40.因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝(x+2)(2x-1) 41.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ (x+1)(2ax-3) 42.因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)^2 43.因式分解8－2x2＝2(2+x)(2-x) 44.因式分解x2－x＋14 ＝整数内无法分解 45.因式分解9x2－30x＋25＝(3x-5)^2 46.因式分解－20x2＋9x＋20＝(-4x+5)(5x+4) 47.因式分解12x2－29x＋15＝(4x-3)(3x-5) 48.因式分解36x2＋39x＋9＝3(3x+1)(4x+3) 49.因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2) 50.因式分解9x4－35x2－4＝(9x^2+1)(x+2)(x-2) 51.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝2(x-1)(2x+1) 52.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝(x+1)(2ax-3) 53.因式分解x(y＋2)－x－y－1＝(x-1)(y+1) 54.因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝(x-3)(2x-3) 55.因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)^2 56.因式分解8－2x2＝2(2-x)(2+x) 57.因式分解x4－1＝(x-1)(x+1)(x^2+1) 58.因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝(x+2)(x-y+2) 59.因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5) 60.因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2) 61.因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝(2x+y-3)(2x+y+1) 62.因式分解9x5－35x3－4x＝x(9x^2+1)(x+2)(x-2) 63.因式分解下列各式： (1)3x2－6x＝3x(x-2) (2)49x2－25＝(7x+5)(7x-5) (3)6x2－13x＋5＝(2x-1)(3x-5) (4)x2＋2－3x＝(x-1)(x-2) (5)12x2－23x－24＝(3x-8)(4x+3) (6)(x＋6)(x－6)－(x－6)＝(x-6)(x+5) (7)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝2(x-6)(x+2) (8)9x2＋42x＋49＝(3x+7)^2 .1．若(2x)n��81 = (4x2+9)(2x+3)(2x��3),那么n的值是( ) A．2 B． 4 C．6 D．8 2．若9x2��12xy+m是两数和的平方式,那么m的值是( ) A．2y2 B．4y 2 C．±4y2 D．±16y2 3．把多项式a4�� 2a2b2+b4因式分解的结果为( ) A．a2(a2��2b2)+b4 B．(a2��b2)2 C．(a��b)4 D．(a+b)2(a��b)2 4．把(a+b)2��4(a2��b2)+4(a��b)2分解因式为( ) A．( 3a��b)2 B．(3b+a)2 C．(3b��a)2 D．( 3a+b)2 5．计算：(��)2001+(��)2000的结果为( ) A．(��)2003 B．��(��)2001 C． D．�� 6．已知x,y为任意有理数,记M = x2+y2,N = 2xy,则M与N的大小关系为( ) A．M>N B．M≥N C．M≤N D．不能确定 7．对于任何整数m,多项式( 4m+5)2��9都能( ) A．被8整除 B．被m整除 C．被(m��1)整除 D．被(2n��1)整除 8．将��3x2n��6xn分解因式,结果是( ) A．��3xn(xn+2) B．��3(x2n+2xn) C．��3xn(x2+2) D．3(��x2n��2xn) 9．下列变形中,是正确的因式分解的是( ) A． 0.09m2�� n2 = ( 0.03m+ )( 0.03m��) B．x2��10 = x2��9��1 = (x+3)(x��3)��1 C．x4��x2 = (x2+x)(x2��x) D．(x+a)2��(x��a)2 = 4ax 10．多项式(x+y��z)(x��y+z)��(y+z��x)(z��x��y)的公因式是( ) A．x+y��z B．x��y+z C．y+z��x D．不存在 11．已知x为任意有理数,则多项式x��1��x2的值( ) A．一定为负数 B．不可能为正数 C．一定为正数 D．可能为正数或负数或零 二、解答题： 分解因式： (1)(ab+b)2��(a+b)2 (2)(a2��x2)2��4ax(x��a)2 (3)7xn+1��14xn+7xn��1(n为不小于1的整数) 答案： 一、选择题： 1．B 说明：右边进行整式乘法后得16x4��81 = (2x)4��81,所以n应为4,答案为B． 2．B 说明：因为9x2��12xy+m是两数和的平方式,所以可设9x2��12xy+m = (ax+by)2,则有9x2��12xy+m = a2x2+2abxy+b2y2,即a2 = 9,2ab = ��12,b2y2 = m；得到a = 3,b = ��2；或a = ��3,b = 2；此时b2 = 4,因此,m = b2y2 = 4y2,答案为B． 3．D 说明：先运用完全平方公式,a4�� 2a2b2+b4 = (a2��b2)2,再运用两数和的平方公式,两数分别是a2、��b2,则有(a2��b2)2 = (a+b)2(a��b)2,在这里,注意因式分解要分解到不能分解为止；答案为D． 4．C 说明：(a+b)2��4(a2��b2)+4(a��b)2 = (a+b)2��2(a+b)[2(a��b)]+[2(a��b)]2 = [a+b��2(a��b)]2 = (3b��a)2；所以答案为C． 5．B 说明：(��)2001+(��)2000 = (��)2000[(��)+1] = ()2000 ��= ()2001 = ��(��)2001,所以答案为B． 6．B 说明：因为M��N = x2+y2��2xy = (x��y)2≥0,所以M≥N． 7．A 说明：( 4m+5)2��9 = ( 4m+5+3)( 4m+5��3) = ( 4m+8)( 4m+2) = 8(m+2)( 2m+1)． 8．A 9．D 说明：选项A,0.09 = 0.32,则 0.09m2�� n2 = ( 0.3m+n)( 0.3m��n),所以A错；选项B的右边不是乘积的形式；选项C右边(x2+x)(x2��x)可继续分解为x2(x+1)(x��1)；所以答案为D． 10．A 说明：本题的关键是符号的变化：z��x��y = ��(x+y��z),而x��y+z≠y+z��x,同时x��y+z≠��(y+z��x),所以公因式为x+y��z． 11．B 说明：x��1��x2 = ��(1��x+x2) = ��(1��x)2≤0,即多项式x��1��x2的值为非正数,正确答案应该是B． 二、解答题： (1) 答案：a(b��1)(ab+2b+a) 说明：(ab+b)2��(a+b)2 = (ab+b+a+b)(ab+b��a��b) = (ab+2b+a)(ab��a) = a(b��1)(ab+2b+a)． (2) 答案：(x��a)4 说明：(a2��x2)2��4ax(x��a)2 = [(a+x)(a��x)]2��4ax(x��a)2 = (a+x)2(a��x)2��4ax(x��a)2 = (x��a)2[(a+x)2��4ax] = (x��a)2(a2+2ax+x2��4ax) = (x��a)2(x��a)2 = (x��a)4． (3) 答案：7xn��1(x��1)2 说明：原式 = 7xn��1 ��x2��7xn��1 ��2x+7xn��1 = 7xn��1(x2��2x+1) = 7xn��1(x��1)2．我不知道 够不够 . 不过200道,这个数字有点天文.不是本来人想的.

多项式-4ab+16a^2b-2a提取公因式-2a后另一个因式是 2b-8ab+1因式分解： 16a^2(a+b）-8a(-a-b)=8a(a+b)(2a+1) -16x^2+9y^2=(3y+4x)(3y-4x)x^4-y^4=(x^2+y^2)(x+y)(x-y)1-a^2+2ab-b^2=(1+a-b)(1-a+b)填空：9/16x^2+xy+___9/4y^2_=(3/4x-3/2y)^2 把多项式x^3+ax分解得x(x-1/2)(x+b),则a= ___ b=____ 因式分解，需过程 4x(1-y)^3-2(y-1)^2 =2(1-y)^2(4x-4xy-1)4(3a+2b)^2-9(2a+3b)^2 =[2(3a+2b)+3(2a+3b)][2(3a+2b)-3(2a+3b)]=(6a+4b+6a+9b)(6a+4b-6a-9b)=-5b(12a+13b)(a-b)^2-16b^2 =[(a-b)+4b][(a-b)-4b]=(a+3b)(a-5b)x^2-9y^2-x-3y =(x^2-9y^2)-(x+3y)=(x+3y)(x-3y)-(x+3y)=(x+3y)(x-3y-1)(x^2-2x)^2-11(x^2-2x)+24=[(x^2-2x)-3][(x^2-2x)-8]=(x-3)(x+1)(x-4)(x+2)

y(x-y)+x(y-x)=y(x-y)-x(x-y)=(x-y)(y-X)=-(x-y)²

(x^2-2x)^2+2x(x-2)+1=(x^2-2x)^2+2(x^2-2x)+1=（x^2-2x)^2+2×（x^2-2x）+1^2=(x^2-2x+1)^2=(x-1)^4

定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式。　　意义：它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习的整式四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、注意、运算能力，又可以提高学生综合分析和解决问题的能力。　　分解因式与整式乘法互为逆变形。

一、选择题1、下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是（）A．a(a＋b－1)=a2＋ab－aB．a2–a－2=a(a－1)－2C．－4a2＋9b2=(－2a＋3b)(2a＋3b)D．2x＋1=x(2＋1/x)2、下列各式分解因是正确的是（）A．x2y＋7xy＋y=y(x2＋7x)B．3a2b＋3ab＋6b=3b(a2＋a＋2)C．6xyz－8xy2=2xyz(3－4y)D．－4x＋2y－6z=2(2x＋y－3z)3、下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（）A．x2－yB．x2＋2xC．x2＋y2D．x2－xy＋y24、2(a－b)3－(b－a)2分解因式的正确结果是（）A．(a－b)2(2a－2b＋1)B．2(a－b)(a－b－1)C．(b－a)2(2a－2b－1)D．(a－b)2(2a－b－1)5、下列多项式分解因式正确的是（）A．1＋4a－4a2=(1－2a)2B．4－4a＋a2=(a－2)2C．1＋4x2=(1＋2x)2D．x2＋xy＋y2=(x＋y)26、运用公式法计算992，应该是（）A．(100－1)2B．(100＋1)(100－1)C．(99＋1)(99－1)D．(99＋1)2

上百度百科搜索去，很有用

1 用除法做 ------------------------x^2-2x+1 /ax^4- 3x^3 + 0 + 0 + 1做到这里，我发现你题目里怎么没有b？晕2x^4-2(a^2+b^2)x^2+(a^2-b^2)可以用万能公式啊

x^8-x^4-1

dddddd

第一题：全部展开得x^8-x^6-x^2+1=x^6(x^2-1)-（x^2-1）=(x^2-1)（x^6-1）=(x+1)(x-1)(x^3+1)(x^3-1)=(x+1)^2(x-1)^2(x^2+x+1)(x^2-x+1)第二题： a^3+b^3+3ab=1得 (a+b)(a^2-ab+b^2)+3ab-1=0 (a+b){(a+b)^2-3ab}+3ab-1=0 (a+b)^3-1-3ab(a+b)+3ab=0 (a+b-1){(a+b)^2+a+b+1}-3ab(a+b-1)=0 (a+b-1){(a+b)^2+a+b+1-3ab}=0 (a+b-1)(a^2+b^2+2ab+a+b+1-3ab)=0 (a+b-1)(a^2+b^2-ab+a+b+1)=0 左右两边同乘2,得 (a+b-1)(2a^2+2b^2-2ab+2a+2b+2)=0 (a+b-1)((a-b)^2+(a+1)^2+(b+1)^2)=0 故a+b-1=0或(a-b)^2+(a+1)^2+(b+1)^2=0 由a+b-1=0得a+b=1 由(a-b)^2+(a+1)^2+(b+1)^2=0得 a-b=0,a+1=0,b+1=0,a=b=-1,此时a+b=-2 第三题： 2x^3+x^2-13x+6 =2x^3+2x^2-13x+6-x^2 =2x^3+(2x^2-13x+6)-x^2 =2x^3-x^2+(2x-1)(x-6) =x^2(2x-1)+(2x-1)(x-6) =(2x-1)(x^2+x-6) =(2x-1)(x+3)(x-2) 第四题： 先慢慢尝试，猜测m=17 18=4+6+8 19=4+6+9 接下来证明m不可能大于18 当m>18时 若m=2k(m是偶数) k>9 m=4+6+2(k-5) 并且2(k-5)不可能等于4 或 6 另外 若m=2k-1(m是奇数) k>10 m=4+9+2(k-7) 并且2(k-7)不可能等于 4 或 9 也就是说大于等于18的数一定能拆成三个不同合数的和 综上所述,m=17 第五题： 设ax^3+bx^2+1=(x^2-x-1)*(cx+d) 整理得，ax^3+bx^2+1=cx^3+(d-c)x^2-（c+d）x-d 比较系数 a=c b=d-c 0=c+d 1=-d 解得 a=1 b=-2 c=1 d=-1

因式分解的十二种方法 :把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。因式分解的方法多种多样，现总结如下： 1、 提公因法 如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。 例1、 分解因式x -2x -x(2003淮安市中考题) x -2x -x=x(x -2x-1) 2、 应用公式法 由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。 例2、分解因式a +4ab+4b (2003南通市中考题) 解：a +4ab+4b =（a+2b） 3、 分组分解法 要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a，把它后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，从而得到(a+b)(m+n) 例3、分解因式m +5n-mn-5m 解：m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n = (m -5m )+(-mn+5n) =m(m-5)-n(m-5) =(m-5)(m-n) 4、 十字相乘法 对于mx +px+q形式的多项式，如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p，则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c) 例4、分解因式7x -19x-6 分析： 1 -3 7 2 2-21=-19 解：7x -19x-6=（7x+2）(x-3) 5、配方法 对于那些不能利用公式法的多项式，有的可以利用将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解。 例5、分解因式x +3x-40 解x +3x-40=x +3x+( ) -( ) -40 =(x+ ) -( ) =(x+ + )(x+ - ) =(x+8)(x-5) 6、拆、添项法 可以把多项式拆成若干部分，再用进行因式分解。 例6、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) 解：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b) 7、 换元法 有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来。 例7、分解因式2x -x -6x -x+2 解：2x -x -6x -x+2=2(x +1)-x(x +1)-6x =x [2(x + )-(x+ )-6 令y=x+ , x [2(x + )-(x+ )-6 = x [2(y -2)-y-6] = x (2y -y-10) =x (y+2)(2y-5) =x (x+ +2)(2x+ -5) = (x +2x+1) (2x -5x+2) =(x+1) (2x-1)(x-2) 8、 求根法 令多项式f(x)=0,求出其根为x ,x ,x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 例8、分解因式2x +7x -2x -13x+6 解：令f(x)=2x +7x -2x -13x+6=0 通过综合除法可知，f(x)=0根为 ，-3，-2，1 则2x +7x -2x -13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1) 9、 图象法 令y=f(x)，做出函数y=f(x)的图象，找到函数图象与X轴的交点x ,x ,x ,……x ，则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 例9、因式分解x +2x -5x-6 解：令y= x +2x -5x-6 作出其图象，见右图，与x轴交点为-3，-1，2 则x +2x -5x-6=(x+1)(x+3)(x-2) 10、 主元法 先选定一个字母为主元，然后把各项按这个字母次数从高到低排列，再进行因式分解。 例10、分解因式a (b-c)+b (c-a)+c (a-b) 分析：此题可选定a为主元，将其按次数从高到低排列 解：a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)=a (b-c)-a(b -c )+(b c-c b) =(b-c) [a -a(b+c)+bc] =(b-c)(a-b)(a-c) 11、 利用特殊值法 将2或10代入x，求出数P，将数P分解质因数，将质因数适当的组合，并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式，将2或10还原成x，即得因式分解式。 例11、分解因式x +9x +23x+15 解：令x=2，则x +9x +23x+15=8+36+46+15=105 将105分解成3个质因数的积，即105=3×5×7 注意到多项式中最高项的系数为1，而3、5、7分别为x+1，x+3，x+5，在x=2时的值 则x +9x +23x+15=（x+1）（x+3）（x+5） 12、待定系数法 首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 例12、分解因式x -x -5x -6x-4 分析：易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 解：设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d) = x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd 所以 解得 则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)

（1）（2）题的话楼上的已经解决这里我只说下我对第三题的看法第三题有问题 证明有问题如下a^3-a^2b-b^2+a=0所以a^3-a^2b+a=b^2，所以a(a^2-ab+1)=b^2假设a=b^2.成立由a(a^2-ab+1)=b^2可得a^2-ab+1=1即有a^2-ab=0，可知b=a如果b=a,那么这又与前面的矛盾 个人觉得此题目有问题。。。

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1.b=1-a-c,原式即a^3+a^2-a^3-a^2c+c^2-ac^2-c^3-ac+a^2c+ac^2+c^3,即a^2+c^2-ac2.x(y+2)+(y+2)=6,即(x+1)(y+2)=6=(1+1)(1+2).到这里其实已经显然x=y=1了.如果还是要推导：因x和y为正整数,可设x=1+a,y=1+b,a和b均为非负整数,则有(2+a)(3+b)=6,即ab+2b+3a=0.因a,b均>=0,故只能是a=b=0,则x=y=13.x-2y+34.(x+y)(x-y)=11*11=1*121右边取11*11时,即x+y=x-y=11,则y=0不合题意故右边取1*121,则x+y=121,x-y=1,故x=61,y=605.即x^2(x+k)+(x-1),当k=-1时可分解；6.即(a-5/2)^2-(25/4-m),要用有理数的配方法时,(25/4-m)必须是某有理数x的平方,则m=25/4-x^2,这样m还是可以取0到25/4之间的无穷多值的.如果限定整数之类的倒是会有有限个值.

分母为0、无意义- -

不一定

方程两边不要同时除以含有未知数的单项式或多项式

幂函数包括二次函数，幂函数通式为y＝x（n次方，n＝1.2.3.4.....1）

其中任何一个分式的分母值为0。解是个分数且分母值为0等号左右两边不相等（如果不是方程组，如果计算无误一般不会出现此情况）

坤本意是地球、大地，柔性、母性、顺从是其申引的意思。在人名中引申为厚德载物、宽以待人、柔顺伸展、合作共赢、稳重、厚实、有道德等含义。坤字始见于战国时期的文字。战国文字中是由立和申字构成，但随着汉字的演变，改为由土和申字构成，这与坤为地之义更加切合。〈名〉(形声。从土,申声。本义:八卦之一,象征地)地,大地坤,地也,易之卦也。——《说文》坤,土也。——《左传·庄公二十二年》坤也者,地也。——《易·说卦》山岳河渎,皆坤之灵。——《宋书·乐志》又如:坤元(坤的元始之德,指大地资生万物之德);坤母(地;火);坤后(地);坤珍(象征大地的符瑞);坤轴(想像中的地轴);坤维(地维。指大地的四方);坤仪(大地。同坤舆)《易》卦名八卦之一坤为地、为母、为布、为釜、为吝啬。——《易·说卦》

Y=B/X B=-6Y=KX-B k=3/2吧，上边的肯定对

一小时等于60分钟，45÷60＝3/4小时＝0.75小时。

1=0.735千瓦。马力(英文:Horsepower，hp)，俗称马，是一种古老的动力单位。今天，除了航空、造船、汽车行业提到的内燃机的功率和空调的制冷性能，其他领域很少使用马力，将改用功率瓦特的国际标准单位。马力的定义有很多。现在常用的两种马力是英制马力和公制马力。英制马力约745.7W，公制马力约735.5W马不等于制冷量。平时有几台空调？空调的制冷量是根据空调的耗电量来估算的。一般习惯用制冷量等于2,500W(即25款)，1.5车用量等于.3500(即35款)。其他型号可以根据制冷量估算，比如50个型号就是两个。1=1马力=735W，耗电0.735度/小时。1.5匹=1,102.5W，用电量每小时1.102度。https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/0d338744ebf81a4ce9465b58c52a6059252da62f?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto

向心运动和离心运动区别如下：1、向心运动是指物体做圆周运动时，提供的向心力大于所需要的向心力时物体所做的靠近圆心的运动。2、离心运动是指做匀速圆周运动的物体，在合外力突然消失或者合外力不足以提供所需的向心力时，将做逐渐远离圆心的运动，此种运动叫“离心运动”。离心运动的应用：奶油的提取，啤酒、果汁和清漆的澄清，植物油、抗菌素和酵母的分离，三废治理中污水的净化，就属于离心沉降；而煤、矿石和海盐的脱水以及某些化学肥料的分离则属于离心过滤。汽车在水平公路转弯； 汽车在内低外高的斜面转弯。火车轨道转弯处，轨道也设计成内低外高的倾斜面防止事故。火车转弯时，若速度太大会因倾斜的路面和铁轨提供给它的向心力不足以维持它作圆周运动，就会因离心运动而造成出轨事故。

45分:二十分之一时＝45分：（60×1/20）分＝(45分÷3)：(3分÷3)＝15：1＝15 或者：45分:二十分之一时＝45/60小时：1/20小时＝3/4：1/20＝(3/4×20)：(1/20×20)＝15：1＝15

坤字的含义是：1、八卦之一：乾（qián ）～。～舆。2、称女性的：～造。～宅（旧时婚礼称女家）。～角儿。拼音：kūn。部首：土。总笔画：8。字形：左右结构。笔画顺序：横、竖、提、竖、横折、横、横、竖。相关组词1、坤罡 [ kūn gāng ] 空中的北斗七星，寓意某行业的领路人、引跑者、带头人。2、坤旦 [ kūn dàn ] 旧时称演青衣、花旦等旦行脚色的女演员。3、坤倪 [ kūn ní ] 大地的边缘。4、西坤 [ xī kūn ] 指西南方。古以八卦分配八方，西南为坤。5、坤典 [ kūn diǎn ] 大地的法则。指自然的规律。

45分钟时四分之三小时,一小时60分钟,用45除以60就可以得到了

比如说:火车过弯道的时候由于火车的运动方向始终与速度的方向不相同，为了维持原速度的运动方向，因而产生了离心力。至于向心力是由于铁轨弯道处的路基内低外高，火车的重心与地面支撑力之间有夹角，由力的分解，得出向心力。这种运动就是向心运动了.

坤是female/

0.75小时 45除60=0.75

本题考查解分式方程的能力,观察式子确定最简公分母为.解:方程两边同乘以,得:,解方程得:,检验:把代入,所以方程的解为:.故选.考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是"转化思想",把分式方程转化为整式方程求解;解分式方程一定注意要验根.

如果只有一项，则前面的系数不一样的话也不是同一个函数，而且前者可以有一次幂的项，和常数项

坤本意是地球、大地，柔性、母性、顺从是其申引的意思。在人名中引申为厚德载物、宽以待人、柔顺伸展、合作共赢、稳重、厚实、有道德等含义。坤字始见于战国时期的文字。战国文字中是由立和申字构成，但随着汉字的演变，改为由土和申字构成，这与坤为地之义更加切合。

如果解出来的未知数的值使分式方程的分母为0，那么这个值是分式方程的增根，原分式方程无解。 总之，分式方程无解，就是它的分母为0

1、常数f"(x)=(C)"=lim[h-->0](f(x+h)-f(x))/h=lim[h-->0](C-C)/h=02、三角函数(sinx)"=lim[h-->0](sin(x+h)-sinh)/h=lim[h-->0]2cos(x+h/2)sin(h/2)/h=cosx用到了和差化积、第一个重要极限cosx与sinx完全类似(tanx)"=(sinx/cosx)"=(cos²x+sin²x)/cos²x=1/cos²x=sec²xcotx与tanx完全类似3、对数函数先证一个结论lim[h-->0]ln(1+h)/h=lim[h-->0]ln(1+h)^(1/h)=1用到了第二个重要极限因此ln(1+h)与h等价，等价无穷小可替换(lnx)"=lim[h-->0](ln(x+h)-lnx)/h=lim[h-->0]1/h*ln((x+h)/x)=lim[h-->0]1/h*ln(1+h/x)=lim[h-->0](1/h)*(h/x)=1/x4、指数函数先证一个结论：lim[h-->0](e^h-1)/h=1换元，令e^h-1=t，则h=ln(1+t)，lim[h-->0](e^h-1)/h=lim[t-->0]t/ln(1+t)=1证毕(e^x)"=lim[h-->0](e^(x+h)-e^x)/h=lim[h-->0]e^x*(e^h-1)/h=e^x5、幂函数(x^a)"=(e^(alnx))"=e^(alnx)*(alnx)"=x^a*(a/x)=ax^(a-1)a≠06、反三角函数要用到反函数的求导公式：dy/dx=1/(dx/dy)对于y=arcsinx，反函数为：x=siny则(arcsinx)"=1/(siny)"=1/cosy=1/√(1-sin²y)=1/√(1-x²)y=arccosx时类似对于y=arctanx，反函数为：x=tany(arctanx)"=1/(tany)"=1/sec²y=1/(1+tan²y)=1/(1+x²)全部手工录入，忘采纳。

本义是代表地以及一切极具阴柔性质的事物。字源演变：“坤”字始见于战国时期的文字。战国文字是由“立”和“申”字构成，但随着汉字的演变，改为由“土”和“申”字构成，这与“坤为地”之义更加切合。《说文》中的小篆文字便是如此。此系后也发展成为现代汉字。“申”的写法在演变过程中也有变化。尤其是汉代时期改变比较大 。一种写法是“申”的竖笔弯曲，这也是是“申”字篆书的另一种写法。而另一种的写法，是借“川”字为坤。康熙字典：《丑集中》《土字部》古文：巛

增根表示该根使分母为0.如果一个分式方程只有增根,或化为整式方程以後无解,那麼这个分式方程无解.

坤，读作kūn，异体字为堃，汉字基本含义：⒈八卦之一：乾（qi俷）坤。坤舆。⒉称女性的：坤造。坤宅（旧时婚礼称女家）。坤表。坤车。坤鞋。坤角儿（ju唕）。

原题是什么？

乾坤的“坤”本身就没有繁体字。

分析： 分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0． 方程两边同时乘以（x+2）（x-2）可得：x（x-2）-（x+2）2=k，∴-4-6x=k，则：x=．又∵原方程无解，故x可能取值为2或-2，∴①当x=2时，k=-16；②当x=-2时，k=8．故满足条件的k值可能为-16或8． 点评： 本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容．

坤字在五行上属什么? 五行测字：[坤]清雅伶俐，刑偶伤子，多才多能，中年有灾厄，晚年吉庆幸福。繁体：遥拼音：kun，笔划：8，吉凶：吉，五行：土。 汉字解释：坤 (形声。从土,申声。本义:八卦之一,象征地) 地,大地 [earth] 坤,地也,易之卦也。--《说文》 坤,土也。--《左传・庄公二十二年》 坤也者,地也。--《易・说卦》 山岳河渎,皆坤之灵。--《宋书・乐志》 又如:坤元(坤的元始之德,指大地资生万物之德);坤母(地;火);坤后(地);坤珍(象征大地的符瑞);坤轴(想像中的地轴);坤维(地维。指大地的四方);坤仪(大地。同坤舆) 《易》卦名 [one of the Eight Diagrams representingthe earth] 八卦之一 坤为地、为母、为布、为釜、为吝啬。--《易・说卦》 又如:坤卦(八卦之一,代表地);坤乾(古书名。阴阳之书) 六十四卦之一 地势坤,君子以厚德载物。--《易・坤・象》 坤 〈形〉 后用为女性或女方的代称 [female]。如:坤表(女表);坤鞋(女鞋);坤旦(评剧中女伶串演旦角,叫坤旦;男子串演旦角,叫乾旦);坤宅(旧时联姻,称女家为坤宅,男家为乾宅) 古以八卦定方位,西南方为坤 [southwest]。如:坤垠(西南边陲);坤隅(西南方);坤维(指西南方) 坤的五行属性是什么 坤() 姓名学解释：【清雅伶俐，刑偶伤子，多才多能，中年有灾，晚年吉庆。】 民俗五行：土 音律五行：木 姓名学笔画：08 简体笔画：08 拼音：kūn 坤字五行属什么 坤字五行属土 坤字的五行是什么 坤() 姓名学解释：【清雅伶俐，刑偶伤子，多才多能，中年有灾，晚年吉庆。】 民俗五行：土 音律五行：木 姓名学笔画：08 简体笔画：08 拼音：kūn 亚字五行属啥？坤字五行属啥？ 亚字五行属水，坤字五行属土 坤宅的五行属什么 五行测字：[坤]清雅伶俐，刑偶伤子，多才多能，中年有灾厄，晚年吉庆幸福。 繁体：遥拼音：kun，笔划：8，吉凶：吉，五行：土。 汉字解释：坤 (形声。从土,申声。本义:八卦之一,象征地) 地,大地 [earth] 坤,地也,易之卦也。--《说文》 坤,土也。--《左传・庄公二十二年》 坤也者,地也。--《易・说卦》 山岳河渎,皆坤之灵。--《宋书・乐志》 又如:坤元(坤的元始之德,指大地资生万物之德);坤母(地;火);坤后(地);坤珍(象征大地的符瑞);坤轴(想像中的地轴);坤维(地维。指大地的四方);坤仪(大地。同坤舆) 《易》卦名 [one of the Eight Diagrams representingthe earth] 八卦之一 坤为地、为母、为布、为釜、为吝啬。--《易・说卦》 又如:坤卦(八卦之一,代表地);坤乾(古书名。阴阳之书) 六十四卦之一 地势坤,君子以厚德载物。--《易・坤・象》 坤 〈形〉 后用为女性或女方的代称 [female]。如:坤表(女表);坤鞋(女鞋);坤旦(评剧中女伶串演旦角,叫坤旦;男子串演旦角,叫乾旦);坤宅(旧时联姻,称女家为坤宅,男家为乾宅) 古以八卦定方位,西南方为坤 [southwest]。如:坤垠(西南边陲);坤隅(西南方);坤维(指西南方) 坤字属性是什么 五行测字：[坤]清雅伶俐，刑偶伤子，多才多能，中年有灾厄，晚年吉庆幸福。 繁体：遥拼音：kun，笔划：8，吉凶：吉，五行：土。 汉字解释：坤 (形声。从土,申声。本义:八卦之一,象征地) 地,大地 [earth] 坤,地也,易之卦也。--《说文》 坤,土也。--《左传・庄公二十二年》 坤也者,地也。--《易・说卦》 山岳河渎,皆坤之灵。--《宋书・乐志》 又如:坤元(坤的元始之德,指大地资生万物之德);坤母(地;火);坤后(地);坤珍(象征大地的符瑞);坤轴(想像中的地轴);坤维(地维。指大地的四方);坤仪(大地。同坤舆) 《易》卦名 [one of the Eight Diagrams representingthe earth] 八卦之一 坤为地、为母、为布、为釜、为吝啬。--《易・说卦》 又如:坤卦(八卦之一,代表地);坤乾(古书名。阴阳之书) 六十四卦之一 地势坤,君子以厚德载物。--《易・坤・象》 坤 〈形〉 后用为女性或女方的代称 [female]。如:坤表(女表);坤鞋(女鞋);坤旦(评剧中女伶串演旦角,叫坤旦;男子串演旦角,叫乾旦);坤宅(旧时联姻,称女家为坤宅,男家为乾宅) 古以八卦定方位,西南方为坤 [southwest]。如:坤垠(西南边陲);坤隅(西南方);坤维(指西南方) 名字取坤这个字好吗？是什么意思的呢 挺好的，我有个弟弟就是这个字，坤字象征大地，是八卦之一，寓意好，读起来也挺上口的。 坤字属相是什么 坤字五行属土，属相是指十二生肖。 带坤字的男孩名字 坤韬　拥有用兵的谋略。适用于男孩取名字。出自李德裕《 李文饶集》“不劳孙子法,自得太公韬”。 宝宝要起一个好名字，就要对字的音、义、形有所了解；同时，还要考虑到字与字组合后所产生的整体意义及音韵效果、“建筑效果”等。然后才能判断名字的“好”与“坏”，才便于决定取、舍。 宝宝起名字要讲究如下原则： 1、用字简洁易懂。名字不仅是一个标志，更多的是手写喝口念，因此，一定要便于书写和辨认。很多朋友希望给宝宝取一个有个性的名字，这样的心情可以理解，但是应尽量避免冷字、偏字，以免给今后的上学、就业带来麻烦。 2、字形和谐美观。 3、符合八字情况，三才五行数理吉祥。 4、寓意丰富高雅。根据中国传统文化来看，起名字时应重视字义和寓意，字形是“形式”，字意是“内容”，字义和整体意义关系到一个名字的好坏。 5、读音铿锵响亮。选择发音洪亮的字，注意声、韵、调的搭配。 起名字是根据宝宝的准确出生时间来起名的，要分析宝宝八字五行之间的旺衰关系，找出喜用和所需五行！在起名时为宝宝做以调补，除了姓名格局以外，要考虑到名字的时代性时尚感！起名字还着重从文字的发音、字义综合来考虑！ 姓名的基本“元素”是字。要起一个令人满意的名字，必须从字入手。取名字要回避不良谐音字，起名字蕴含理想、追求、期望，起名字包含视觉、音律、吉庆等因素。 字义好：寓意深刻，蕴涵丰富，积极健康向上。 构思好：清新而不俗，独具特色，与众不同含义丰富，耐看，易懂。 一个名字，常常是一个词或一个词根、一个词。俗话说：名不正则言不顺，从名字的声调来考虑，这句话的确有它的道理。名字起出来就是给别人叫的，有的人名琅琅上口，喊起来金声玉应；而有的人名字不响不亮，叫起来底气不足，这是为什么呢？原因就在于，起名者忽略了名字的音韵之优美。

当算出的值代入公分母时公分母为0，那么原方程有增根，无解

增根，分母为0

坤本意是地球、大地，柔性、母性、顺从是其申引的意思。在人名中引申为厚德载物、宽以待人、柔顺伸展、合作共赢、稳重、厚实、有道德等含义。坤字始见于战国时期的文字。战国文字中是由立和申字构成，但随着汉字的演变，改为由土和申字构成，这与坤为地之义更加切合。 坤本意是地球、大地，柔性、母性、顺从是其申引的意思。在人名中引申为厚德载物、宽以待人、柔顺伸展、合作共赢、稳重、厚实、有道德等含义。坤字始见于战国时期的文字。战国文字中是由立和申字构成，但随着汉字的演变，改为由土和申字构成，这与坤为地之义更加切合。