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二次函数的对称轴公式是什么?

2023-05-20 01:47:27
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二次函数的对称轴公式是x=-b/2a。

二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)。二次函数最高次必须为二次, 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

二次函数对称轴公式

函数性质

1、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

当a>0时,抛物线开口向上;当a<0时,抛物线开口向下;

|a|越小,则抛物线的开口越大;|a|越大,则抛物线的开口越小。

2、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左侧;

当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右侧。(可巧记为:左同右异)

3、常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c)。

二次函数的表达式

1、顶点式

y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数)

2、交点式

二次函数对称轴公式

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对称轴公式为 x=-b/2a

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二次函数的对称轴公式是什么

二次函数的对称轴公式是x=-b/2a。其中,a表示的是二次函数y=ax^2+bx+c的二次项系数,b是一次项系数,但当二次函数是顶点式y=a(x-h)^2+k时,其对称轴公式是x=h。 二次函数的相关性质 对于二次函数y=ax^2+bx+c 其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)交点式:y=a(x-x₁)(x-x₂)[仅限于与x轴有交点A(x₁,0)和B(x₂,0)的抛物线] 其中x1,2=-b±√b^2-4ac 顶点式:y=a(x-h)^2+k [抛物线的顶点P(h,k)] 一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0) 抛物线的性质 1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。 对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0) 2.抛物线有一个顶点P,坐标为:P(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)当-b/2a=0时,P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时,P在x轴上。 3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。 当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口。|a|越大,则抛物线的开口越小。 4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。 当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左; 当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右。 5.常数项c决定抛物线与y轴交点。 抛物线与y轴交于(0,c) 6.抛物线与x轴交点个数 Δ=b^2-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点。 Δ=b^2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点。 Δ=b^2-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=-b±√b^2-4ac的值的相反数,乘上虚数i,整个式子除以2a)
2023-01-13 18:49:351

二次函数对称轴公式是什么

二次函数对称轴公式:x=-b/2a。二次函数的基本表示形式为y=a(x的平方)+bx+c(a不等于0)。二次函数最高次必须为二次,二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。 二次函数表达式为y=a(x的平方)+bx+c(a不等于0),它的定义是一个二次多项式(或单项式)。 如果令y值等于零,则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。 二次函数的历史: 大约在公元前480年,古巴比伦人和中国人已经使用配方法求得了二次方程的正根,但是并没有提出通用的求解方法。公元前300年左右,欧几里得提出了一种更抽象的几何方法求解二次方程。 7世纪印度的婆罗摩笈多是第一位懂得用使用代数方程的人,它同时容许有正负数的根。 11世纪阿拉伯的花拉子密 独立地发展了一套公式以求方程的正数解。亚伯拉罕巴希亚(亦以拉丁文名字萨瓦索达著称)在他的著作Liber embadorum中,首次将完整的一元二次方程解法传入欧洲。 据说施里德哈勒是最早给出二次方程的普适解法的数学家之一。但这一点在他的时代存在着争议。这个求解规则是:在方程的两边同时乘以二次项未知数的系数的四倍;在方程的两边同时加上一次项未知数的系数的平方;然后在方程的两边同时开二次方(引自婆什迦罗第二)
2023-01-13 18:49:371

二次函数对称轴公式是什么?

x=-b/2a 二次函数对称轴公式是x=-b/2a。二次函数的基本表示形式为y=a(x的平方)+bx+c(a不等于0)。二次函数最高次必须为二次,二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。 二次函数表达式为y=a(x的平方)+bx+c(a不等于0),它的定义是一个二次多项式(或单项式)。如果令y值等于零,则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。二次函数对称轴公式是x=-b/2a。二次函数最高次必须为二次,二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。 变量不同于未知数,不能说二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。未知数只是一个数(具体值未知,但是只取一个值),变量可在一定范围内任意取值。在方程中适用未知数的概念(函数方程、微分方程中是未知函数,但不论是未知数还是未知函数,一般都表示一个数或函数也会遇到特殊情况),但是函数中的字母表示的是变量,意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别。 三种表达式: 一般式:y=ax²+bx+c(a,b,c为常数,a≠0) 顶点式:y=a(x-h)²+k[抛物线的顶点P(h, k)] 交点式:y=a(x-x1)(x-x2)[仅限于与x轴有交点A(x1,0)和B(x2,0)的抛物线]
2023-01-13 18:49:431

二次函数的对称轴公式是什么?

负2a分之b是二次函数抛物线的对称轴公式,而ac分之4ac-b2是二次函数抛物线的顶点,就是最大或最小值。二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)。二次函数最高次必须为二次,二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。二次函数表达式为y=ax²+bx+c(且a≠0),它的定义是一个二次多项式(或单项式)。具体可分为下面几种情况:当h>0时,y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到。当h>0时,y=a(x+h)²的图像可由抛物线y=ax²向左平行移动h个单位得到。当h>0,k>0时,将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位,再向上移动k个单位,就可以得到y=a(x-h)²+k的图像。当h>0,k>0时,将抛物线y=ax²向左平行移动h个单位,再向下移动k个单位,就可以得到y=a(x+h)²-k的图像。
2023-01-13 18:49:461

二次函数求对称轴的公式

二次函数求对称轴的公式是x=-b/2a,二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时,抛物线开口向上;当a<0时,抛物线开口向下。|a|越大,则抛物线的开口越小;|a|越小,则抛物线的开口越大。在数学中,二次函数最高次必须为二次,二次函数表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)的多项式函数。二次函数的图像是一条对称轴平行于y轴的抛物线。二次函数表达式y=ax²+bx+c的定义是一个二次多项式,因为x的最高次数是2。如果令二次函数的值等于零,则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
2023-01-13 18:49:521

二次函数对称轴公式

对称轴为直线x=-b/2a
2023-01-13 18:49:568

二次函数对称轴公式

设二次函数的解析式是y=ax^2+bx+c 则二次函数的对称轴为直线x=-b/2a,顶点横坐标为-b/2a,顶点纵坐标为(4ac-b^2)/4a
2023-01-13 18:50:021

二次函数对称轴怎么判断

对于形如y=ax^2+bx+c的表达式,当a≠0,这就是二次函数的表达式当y=0时,ax^2+bx+c=0如果方程有两个根x1,x2,根据韦达定理可以知道x1+x2=-b/a……(1)而通过将y=ax^2+bx+c化为顶点式,y=a【x+(b/2a)】^2+(4ac-b^2)/4a可以看出函数的对称轴x=-b/2a……(2)这与(1)式很相似,只是一个系数的关系,2×(-b/2a)=-b/a=x1+x2……(3)说明两根之和就是对称轴的2倍一般还可以表示成如下几种形式:1、交点式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)这个表示的就是函数与x轴的交点的横坐标为x1,x2根据(3)式可以得出结论:这个函数的对称轴就是x=(x1+x2)/2,例如y=(x-2)(x-4)对称轴就是x=(4+2)/2=3;2、顶点式:y=a(x-h)^2+k(a,h,k为常数,a≠0)通过顶点式,就能很直观的看出函数的对称轴x=h例如:y=6(x+3)^2+9……(4)这里面千万不能将对称轴理解成x=3,需要对(4)更进一步的变形:y=6【x-(-3)】^2+9,此时h=-3,那么对称轴就是x=-33、一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)通过(2)式,就能得出函数的对称轴x=-b/2a。对于一般式,一定要将函数按照x的降幂排列写出来,然后确认a,b,c分别指的是什么数(包括数值前面的符号,这尤为重要)例如:y=3x-5x^2-9先按照x的降幂排列,y=-5x^2+3x-9,此时a=-5,b=3,c=-9所以对称轴x=-b/2a=-3(-10)=3/10以上1、2、3就是二次函数常见的几种形式总的数来,将二次函数的每种形式都能熟练运用,得出函数的对称轴应该问题不大的
2023-01-13 18:50:162

关于二次函数对称轴求法

不对二次函数的对称轴是一条直线,其方程的形式是x=-b/(2a)只知道“二次函数在X轴上交与两点坐标距离为1/2”是无法确定对称轴的位置的.
2023-01-13 18:50:252

二次函数的对称轴方程是什么意思?

二次函数的图象是关于某条直线对称的。设二次函数的解析式是y=ax^2+bx+c,则二次函数的对称轴为直线x=-b/2a,顶点横坐标为-b/2a,顶点纵坐标为(4ac-b^2)/4a1.二次函数的定义与定义表达式一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.) 则称y为x的二次函数。 二次函数表达式的右边通常为二次三项式。2.二次函数的三种表达式一般式:y=ax^2;+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)顶点式:y=a(x-h)^2;+k[抛物线的顶点P(h,k)]交点式:y=a(x-x1)(x-x2)[仅限于与x轴有交点A(x1,0)和B(x2,0)的抛物线] 注:在3种形式的互相转化中,有如下关系: h=-b/2ak=(4ac-b^2;)/4ax1,x2=(-b±√b^2;-4ac)/2a
2023-01-13 18:50:291

关于二次函数图的对称轴

能把问题说得具体些吗?
2023-01-13 18:50:326

二次函数的对称轴的计算公式?

x=-b/(2a)
2023-01-13 18:50:414

数学二次函数关于轴对称的规律是什么

对于一般式:  ①y=ax^2+bx+c与y=ax^2-bx+c两图像关于y轴对称  ②y=ax^2+bx+c与y=-ax^2-bx-c两图像关于x轴对称  ③y=ax^2+bx+c与y=-ax^2+bx+c-2b^2*|a|/4a^2关于顶点对称  ④y=ax^2+bx+c与y=-ax^2+bx-c关于原点对称。  对于顶点式:  ①y=a(x-h)^2+k与y=a(x+h)^2+k两图像关于y轴对称,即顶点(h,k)和(-h,k)关于y轴对称,横坐标相反,纵坐标相同。  ②y=a(x-h)^2+k与y=-a(x-h)^2-k两图像关于x轴对称,即顶点(h,k)和(h,-k)关于y轴对称,横坐标相同,纵坐标相反。  ③y=a(x-h)^2+k与y=-a(x-h)^2+k关于顶点对称,即顶点(h,k)和(h,k)相同,开口方向相反。  ④y=a(x-h)^2+k与y=-a(x+h)^2-k关于原点对称,即顶点(h,k)和(-h,-k)关于原点对称,横坐标相反,纵坐标相反。  (其实①③④就是对f(x)来说f(-x),-f(x),-f(-x)的情况)
2023-01-13 18:50:441

二次函数顶点公式以及对称轴公式-b/2a,4ac-b^2/4a推导的2过程-b/2a,4ac-b^2/4a

配方程得出来的,你试试就可以了
2023-01-13 18:50:474

函数的对称轴怎么算

2023-01-13 18:50:544

一个二次函数的对称轴该怎么表示

有三种方法可求二次函数的对称轴: 1、对称轴公式:x=-b/2a ; 2、用配方法,将二次函数化成顶点式 y=a(x-h)²+k,对称轴为直线X=h; 3、只要能找到两个函数值相等的点A(X1,m)、B(X2,m), 则抛物线的对称轴为直线X=½(X1+X2).
2023-01-13 18:51:011

二次函数一般式的顶点坐标和对称轴怎样求?(详细点)

你既然把一般式写出来了,应该是Y=a(X-b )2+c这个时候对称轴就是X=b ,顶点坐标就是(b ,c)其实如果没有化成前面那种形式可以直接用公式的,Y=ax2+bx+c对称轴就是x = -b/2a,顶点就是把这个x带进去就得到y ,那个就是所求的顶点
2023-01-13 18:51:142

二次函数中,当b等于0时,对称轴怎么算?例如-3x2(平方)+5的对称轴 那顶点坐标呢?

x的平方应当这样表示:x^2; 二次函数y=ax^2+bx+c中当b等于0时,对称轴就是y轴; 二次函数y=ax^2+bx+c的对称轴计算公式为x=-b/2a,显然当b=0时x=0,即对称轴为y轴; 补充:你举的例子中顶点坐标是(0,5); 二次函数y=ax^2+bx+c中顶点横坐标就是对称轴,当b=0时顶点纵坐标就是c; 计算顶点坐标的方法: 【方法一】 二次函数y=ax^2+bx+c的顶点坐标(x,y)的计算公式为:x=-b/2a,y=(4ac-b^2)/4a; 【方法二】 在已知对称轴时,直接带入函数得出相应的值即为顶点纵坐标;比如你的例子中,已经算出对称轴为y轴即x=0,那么直接将x=0代入函数y=-3x^2+5即可得出纵坐标为5;
2023-01-13 18:51:171

二次函数顶点式对称轴怎么求

1、首先令二次函数解析式为零,求出两个解,即二次函数图像与x轴的两个交点,如下图所示:2、由两个交点相加除2得到对称轴-b/2a,如下图所示:3、将对称轴坐标带入解析式,得到顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a),如下图所示:
2023-01-13 18:51:201

二次函数的对称轴公式是什么

二次函数的对称轴公式是x=-b/2a。其中,a表示的是二次函数y=ax^2+bx+c的二次项系数,b是一次项系数,但当二次函数是顶点式y=a(x-h)^2+k时,其对称轴公式是x=h。
2023-01-13 18:52:101

二次函数对称轴公式是?

二次函数的对称轴公式是x=-b/2a。其中,a表示的是二次函数y=ax^2+bx+c的二次项系数,b是一次项系数,但当二次函数是顶点式y=a(x-h)^2+k时,其对称轴公式是x=h。二次函数的相关性质对于二次函数y=ax^2+bx+c其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)交点式:y=a(x-x₁)(x-x₂)[仅限于与x轴有交点A(x₁,0)和B(x₂,0)的抛物线]其中x1,2=-b±√b^2-4ac顶点式:y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P(h,k)]一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)扩展资料:抛物线的性质1、抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)2、抛物线有一个顶点P,坐标为:P(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)当-b/2a=0时,P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时,P在x轴上。3、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口。|a|越大,则抛物线的开口越小。4、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右。5、常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0,c)6、抛物线与x轴交点个数Δ=b^2-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点。Δ=b^2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点。Δ=b^2-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=-b±√b^2-4ac的值的相反数,乘上虚数i,整个式子除以2a)
2023-01-13 18:52:131

二次函数对称轴公式是什么?

01 x=-b/2a 二次函数对称轴公式是x=-b/2a。二次函数的基本表示形式为y=a(x的平方)+bx+c(a不等于0)。二次函数最高次必须为二次,二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。 二次函数表达式为y=a(x的平方)+bx+c(a不等于0),它的定义是一个二次多项式(或单项式)。如果令y值等于零,则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。二次函数对称轴公式是x=-b/2a。二次函数最高次必须为二次,二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。 “变量”不同于“未知数”,不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数(具体值未知,但是只取一个值),“变量”可在一定范围内任意取值。在方程中适用“未知数”的概念(函数方程、微分方程中是未知函数,但不论是未知数还是未知函数,一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况),但是函数中的字母表示的是变量,意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别。 三种表达式: 一般式:y=ax²+bx+c(a,b,c为常数,a≠0) 顶点式:y=a(x-h)²+k[抛物线的顶点P(h, k)] 交点式:y=a(x-x1)(x-x2)[仅限于与x轴有交点A(x1,0)和B(x2,0)的抛物线]
2023-01-13 18:52:151

二次函数的对称轴的公式是什么?

二次函数的对称轴公式是x=-b/2a。二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)。二次函数最高次必须为二次, 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。函数性质1、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时,抛物线开口向上;当a<0时,抛物线开口向下;|a|越小,则抛物线的开口越大;|a|越大,则抛物线的开口越小。2、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左侧;当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右侧。(可巧记为:左同右异)3、常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c)。二次函数的表达式1、顶点式y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数)2、交点式
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二次函数的对称轴公式是什么?

二次函数的对称轴公式是x=-b/2a。二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)。二次函数最高次必须为二次, 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。函数性质1、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时,抛物线开口向上;当a<0时,抛物线开口向下;|a|越小,则抛物线的开口越大;|a|越大,则抛物线的开口越小。2、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左侧;当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右侧。(可巧记为:左同右异)3、常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c)。二次函数的表达式1、顶点式y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数)2、交点式
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二次函数的对称轴公式是什么

x=-b/2a。其中,a表示的是二次函数y=ax^2+bx+c的二次项系数,b是一次项系数,但当二次函数是顶点式y=a(x-h)^2+k时,其对称轴公式是x=h。
2023-01-13 18:52:351

二次函数的对称轴公式是什么?

x=-b/2a。其中a表示的是二次函数y=ax^2+bx+c的二次项系数,b是一次项系数,但当二次函数是顶点式y=a(x-h)^2+k时,其对称轴公式是x=h。抛物线的性质1、抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)。2、抛物线有一个顶点P,坐标为:P(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)当-b/2a=0时,P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时,P在x轴上。3、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口。|a|越大,则抛物线的开口越小。
2023-01-13 18:52:381

二次函数对称轴公式

设二次函数的解析式是y=ax^2+bx+c则二次函数的对称轴为直线x=-b/2a,顶点横坐标为-b/2a,顶点纵坐标为(4ac-b^2)/4a
2023-01-13 18:52:441

如何求二次函数对称轴公式?

二次函数对称轴公式是由配方法推出来的: y=ax^2+bx+c =a[x^2+bx/a+c/a](这里提取a,使得x^2的系数变成1,方便下面配方法的使用)。 =a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a(配方后的结果)。对称轴X=-b/2a。 扩展资料二次函数性质:一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:一般式:y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),则称y为x的二次函数。顶点式:y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数)。交点式(与x轴):y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0,a、且x1、x2为常数)x1、x2为二次函数与x轴的两交点。等高式:y=a(x-x1)(x-x2)+m(a≠0,且过(x1、m)(x2、m)为常数)x1、x2为二次函数与直线y=m的两交点。
2023-01-13 18:52:511

二次函数对称轴公式

设二次函数的解析式是y=ax^2+bx+c则二次函数的对称轴为直线x=-b/2a,顶点横坐标为-b/2a,顶点纵坐标为(4ac-b^2)/4a
2023-01-13 18:52:541

二次函数对称轴公式是什么?,二次函数一般式对称轴怎么求

1.假设y=f(x)=ax^2+bx+c,其斜率公式可写为dy/dx=f(x)=2ax+b。 2. 在函数顶点时,斜率为0,即dy/dx=0,所以2ax+b=0,2ax=-b,x=-b/2a。 3. 在平面直角坐标系中作出二次函数y=ax2+bx+c的图像,可以看出,在没有特定定义域的二次函数图像是一条永无止境的抛物线。 4.如果所画图形准确无误,那么二次函数图像将是由y=f(x)=ax^2平移得到的。
2023-01-13 18:52:571

怎样得到二次函数对称轴公式?

二次函数对称轴公式是由配方法推出来的: y=ax^2+bx+c =a[x^2+bx/a+c/a](这里提取a,使得x^2的系数变成1,方便下面配方法的使用)。 =a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a(配方后的结果)。对称轴X=-b/2a。 扩展资料二次函数性质:一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:一般式:y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),则称y为x的二次函数。顶点式:y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数)。交点式(与x轴):y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0,a、且x1、x2为常数)x1、x2为二次函数与x轴的两交点。等高式:y=a(x-x1)(x-x2)+m(a≠0,且过(x1、m)(x2、m)为常数)x1、x2为二次函数与直线y=m的两交点。
2023-01-13 18:52:591

二次函数的对称轴公式

x=-b/2a
2023-01-13 18:53:153

一元二次方程对称轴公式是什么?

x=-b/2a。二次函数对称轴公式是x=-b/2a。二次函数的基本表示形式为y=a(x的平方)+bx+c(a不等于0)。二次函数最高次必须为二次,二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。二次函数表达式为y=a(x的平方)+bx+c(a不等于0),它的定义是一个二次多项式(或单项式)。如果令y值等于零,则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。二次函数对称轴公式是x=-b/2a。二次函数最高次必须为二次,二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。“变量”不同于“未知数”,不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数(具体值未知,但是只取一个值),“变量”可在一定范围内任意取值。在方程中适用“未知数”的概念(函数方程、微分方程中是未知函数,但不论是未知数还是未知函数,一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况),但是函数中的字母表示的是变量,意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别。三种表达式:一般式:y=ax²+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)。顶点式:y=a(x-h)²+k[抛物线的顶点P(h, k)]。交点式:y=a(x-x1)(x-x2)[仅限于与x轴有交点A(x1,0)和B(x2,0)的抛物线]。
2023-01-13 18:53:201

二次函数中对称轴的公式是什么

y=a(x-b)^2+c,对称抽就是x=b.
2023-01-13 18:53:281

二次函数的对称轴是什么?

二次函数的对称轴公式是x=-b/2a。二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)。二次函数最高次必须为二次, 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。函数性质1、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时,抛物线开口向上;当a<0时,抛物线开口向下;|a|越小,则抛物线的开口越大;|a|越大,则抛物线的开口越小。2、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左侧;当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右侧。(可巧记为:左同右异)3、常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c)。二次函数的表达式1、顶点式y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数)2、交点式
2023-01-13 18:53:341

二次函数对称轴公式

x=-b/2a
2023-01-13 18:53:433

二次函数的对称轴是哪条?

负2a分之b是二次函数抛物线的对称轴公式,而ac分之4ac-b2是二次函数抛物线的顶点,就是最大或最小值。二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)。二次函数最高次必须为二次,二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。二次函数表达式为y=ax²+bx+c(且a≠0),它的定义是一个二次多项式(或单项式)。具体可分为下面几种情况:当h>0时,y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到。当h>0时,y=a(x+h)²的图像可由抛物线y=ax²向左平行移动h个单位得到。当h>0,k>0时,将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位,再向上移动k个单位,就可以得到y=a(x-h)²+k的图像。当h>0,k>0时,将抛物线y=ax²向左平行移动h个单位,再向下移动k个单位,就可以得到y=a(x+h)²-k的图像。
2023-01-13 18:53:581

二次函数对称轴

对称轴全部是Y轴,顶点坐标都是(0,0),开口,第一个朝上,第二三个朝下< 设二次函数的解析式是y=ax^2+bx+c 则二次函数的对称轴为直线x=-b/2a,顶点横坐标为-b/2a,顶点纵坐标为(4ac-b^2)/4a< 图象经过原点(0,0)代入函数y=ax^2+2x+a-4a^20=a-4a^2 a=1/4或者0(舍)y=1/4x^2+2x=1/4(x+4)^2-4对称轴:x=-4 ,开口向上< y=ax2+2ax-3a< 可以的。二次函数本质是抛物线的一种,我们把二次函数写成顶点式:y=k(x-x0)^+h(k≠0),那么它就是顶点为(x0,h),焦距为│k│/2的抛物线。抛物线还可以有其他形式,以后解析几何会讲。你说的问题其实是坐标旋转的问题,你假定坐标不动,而抛物线旋转某个角,这与抛物线不动,而坐标轴旋转是等效的。设旋转角度为θ(逆时针为正,顺时针为负),旋转中心为坐标原点,则旋转后坐标系x"o"y"的坐标与原坐标xoy关系式为x=x"cosθ-y"sinθ①y=x"sinθ+y"cosθ②等价地,有x"=xcosθ+ysinθ③y"=-xsinθ+ycosθ④例如:y=x^2对称轴为x=0,要使对称轴变成y=√3x,则tgθ=√3,θ=π/3代入公式③④得-(√3/2)x+(1/2)y=[(1/2)x+(√3/2)y]^2整理得x^2+3y^2+(2√3)xy+(2√3)x-2y=0即为所求方程。很复杂吧。点到为止了,当是抛砖引玉了!< -b/2a< (-b/2a,(4ac-b*b)/4a)< 配方推出来的:y=ax^2+bx+c=a[x^2+bx/a+c/a]=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a∴对称轴X=-b/2a<
2023-01-13 18:54:046

二次函数y= ax+ bx的对称轴公式是什么?

二次函数的对称轴公式是x=-b/2a。二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)。二次函数最高次必须为二次, 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。函数性质1、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时,抛物线开口向上;当a<0时,抛物线开口向下;|a|越小,则抛物线的开口越大;|a|越大,则抛物线的开口越小。2、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左侧;当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右侧。(可巧记为:左同右异)3、常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c)。二次函数的表达式1、顶点式y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数)2、交点式
2023-01-13 18:54:141

二a-x的对称轴怎么算

二次函数对称轴公式是由配方法推出来的: y=ax^2+bx+c =a[x^2+bx/a+c/a](这里提取a,使得x^2的系数变成1,方便下面配方法的使用)。 =a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a(配方后的结果)。对称轴X=-b/2a。 扩展资料二次函数性质:一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:一般式:y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),则称y为x的二次函数。顶点式:y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数)。交点式(与x轴):y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0,a、且x1、x2为常数)x1、x2为二次函数与x轴的两交点。等高式:y=a(x-x1)(x-x2)+m(a≠0,且过(x1、m)(x2、m)为常数)x1、x2为二次函数与直线y=m的两交点。
2023-01-13 18:54:231

怎么求二次函数的对称轴呢?

二次函数对称轴公式是由配方法推出来的: y=ax^2+bx+c =a[x^2+bx/a+c/a](这里提取a,使得x^2的系数变成1,方便下面配方法的使用)。 =a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a(配方后的结果)。对称轴X=-b/2a。 扩展资料二次函数性质:一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:一般式:y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),则称y为x的二次函数。顶点式:y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数)。交点式(与x轴):y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0,a、且x1、x2为常数)x1、x2为二次函数与x轴的两交点。等高式:y=a(x-x1)(x-x2)+m(a≠0,且过(x1、m)(x2、m)为常数)x1、x2为二次函数与直线y=m的两交点。
2023-01-13 18:54:261

二次函数对称轴

二次函数图像的对称轴
2023-01-13 18:55:172

二次函数是轴对称图形吗,为什么

二次函数自然是轴对称图形啊,因为它有对称轴 x=-b/2a。因为y=ax²+bx+c=a(x+b/2a)²+4ac-b²/4a. 通常简写成 Y=a(x-h)²+k. 它的对称轴是x=-b/2a, 顶点是(-b/2a, 4ac-b²/4a) . 你画一个图像就明白了。它与x轴的交点就是y=0啊,它与y轴的交点就是x=0.
2023-01-13 18:55:242

二次函数对称轴公式推导

二次函数对称轴公式推导过程:使用微积分,假设y=f(x)=ax^2+bx+c,其斜率公式可写为:dy/dx=f"(x)=2ax+b。在函数顶点时,斜率为0,即dy/dx=0。所以2ax+b=0,2ax=-b,x=-b/2a。特点:微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学。微分学的主要内容包括:极限理论、导数、微分等。积分学的主要内容包括:定积分、不定积分等。从广义上说,数学分析包括微积分、函数论等许多分支学科,但是现在一般已习惯于把数学分析和微积分等同起来,数学分析成了微积分的同义词,一提数学分析就知道是指微积分。十七世纪以来,微积分的概念和技巧不断扩展并被广泛应用来解决天文学、物理学中的各种实际问题,取得了巨大的成就。
2023-01-13 18:55:271

二次函数对称轴的左同右异

对称轴全部是y轴,顶点坐标都是(0,0),开口,第一个朝上,第二三个朝下<设二次函数的解析式是y=ax^2+bx+c则二次函数的对称轴为直线x=-b/2a,顶点横坐标为-b/2a,顶点纵坐标为(4ac-b^2)/4a<图象经过原点(0,0)代入函数y=ax^2+2x+a-4a^20=a-4a^2a=1/4或者0(舍)y=1/4x^2+2x=1/4(x+4)^2-4对称轴:x=-4,开口向上<y=ax2+2ax-3a<可以的。二次函数本质是抛物线的一种,我们把二次函数写成顶点式:y=k(x-x0)^+h(k≠0),那么它就是顶点为(x0,h),焦距为│k│/2的抛物线。抛物线还可以有其他形式,以后解析几何会讲。你说的问题其实是坐标旋转的问题,你假定坐标不动,而抛物线旋转某个角,这与抛物线不动,而坐标轴旋转是等效的。设旋转角度为θ(逆时针为正,顺时针为负),旋转中心为坐标原点,则旋转后坐标系x"o"y"的坐标与原坐标xoy关系式为x=x"cosθ-y"sinθ①y=x"sinθ+y"cosθ②等价地,有x"=xcosθ+ysinθ③y"=-xsinθ+ycosθ④例如:y=x^2对称轴为x=0,要使对称轴变成y=√3x,则tgθ=√3,θ=π/3代入公式③④得-(√3/2)x+(1/2)y=[(1/2)x+(√3/2)y]^2整理得x^2+3y^2+(2√3)xy+(2√3)x-2y=0即为所求方程。很复杂吧。点到为止了,当是抛砖引玉了!<-b/2a<(-b/2a,(4ac-b*b)/4a)<配方推出来的:y=ax^2+bx+c=a[x^2+bx/a+c/a]=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a∴对称轴x=-b/2a<
2023-01-13 18:55:321

二次函数的对称轴怎么求?

金坛图远教育老师回答:y=ax^2+bx+c=a[x^2+bx/a+c/a](这里提取a,使得x^2的系数变成1,方便下面配方法的使用)。=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a(配方后的结果)。对称轴X=-b/2a。
2023-01-13 18:55:355

二次函数的对称轴怎么求

二次函数对称轴公式是由配方法推出来的:y=ax^2+bx+c=a[x^2+bx/a+c/a](这里提取a,使得x^2的系数变成1,方便下面配方法的使用)。=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a(配方后的结果)。对称轴X=-b/2a。二次函数性质:一般式:y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),则称y为x的二次函数。顶点式:y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数)。
2023-01-13 18:55:481

二次函数顶点公式以及对称轴公式推导方法

43333
2023-01-13 18:55:576

怎样求二次函数对称轴公式?顶点坐标公式?

二次函数y=ax^2+bx+c关于x=-b/2a对称
2023-01-13 18:56:065

抛物线y=- b/2a的对称轴是什么?

二次函数的对称轴公式是x=-b/2a。二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)。二次函数最高次必须为二次, 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。函数性质1、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时,抛物线开口向上;当a<0时,抛物线开口向下;|a|越小,则抛物线的开口越大;|a|越大,则抛物线的开口越小。2、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左侧;当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右侧。(可巧记为:左同右异)3、常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c)。二次函数的表达式1、顶点式y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数)2、交点式
2023-01-13 18:56:111