3道因式分解的题目 用十字相乘法或分组分解法解决 (要解题过程 好的加分哦 很急)

“分组分解法”中的“二二分法”如：①x??-xy+4x-4y②x??+3x??-4x-12③4a??-b??+6a-3b=x(x-y）+4（x-y）=x??(x+3)-4(x+3）=(2a+b)(2a-b)+3(2a-b)=(x+4)(x-y)=（x??-4）(x+3）=(2a+b+3)(2a-b)“分组分解法”中的“三一分法”如：①a??-b??-c??+2bc②x??-y??-4x+4③9a??-4b??+4bc-c??=a??-(b??+c??-2bc)=(x??-4x+4)-y??=9a??-(4a??-4bc+c??)=a??-(b-c)??=(x-2)??-y??=9a??-(2b-c)??=(a+b-c)(a-b+c)=(x+y-2)(x-y-2)=(3a+2b-c)(3a-2b+c)“分组分解法”中的“三二一分法”如：①a??-2ab+b??+3a-3b+2=(a??-2ab+b??)+(3a-3b)+2=(a-b)??+3(a-b)+2=(a-b+1)(a-b+2)注意：χ??或α??或χ??等，它们中后面的数字是未知数的幂（也就是多少次方！！！）你有不懂的可以来问我！！！徐世奇

“分组分解法”中的“二二分法”如： ①x??-xy+4x-4y ②x??+3x??-4x-12 ③4a??-b??+6a-3b=x(x-y）+4（x-y） =x??(x+3)-4(x+3） =(2a+b)(2a-b)+3(2a-b)=(x+4)(x-y) =（x??-4）(x+3） =(2a+b+3)(2a-b)“分组分解法”中的“三一分法”如：①a??-b??-c??+2bc ②x??-y??-4x+4 ③9a??-4b??+4bc-c??=a??-(b??+c??-2bc) =(x??-4x+4)-y?? =9a??-(4a??-4bc+c??)=a??-(b-c)?? =(x-2)??-y?? =9a??-(2b-c)??=(a+b-c)(a-b+c) =(x+y-2)(x-y-2) =(3a+2b-c)(3a-2b+c)“分组分解法”中的“三二一分法”如：①a??-2ab+b??+3a-3b+2=(a??-2ab+b??)+(3a-3b)+2=(a-b)??+3(a-b)+2=(a-b+1)(a-b+2)注意：χ??或α??或χ??等，它们中后面的数字是未知数的幂（也就是多少次方！！！）你有不懂的可以来问我！！！徐世奇

(2x^3-4）+（x^2-8x）=2X^3-8X+X^2-4=2X(X^2-4)+(X^2-4)=(2X+1)(X+2)(X-2)x^3-x^2-x+1=(X^3-X)-(X^2-1)=X(X^2-1)-(X^2-1)=(X+1)(X-1)^24m^2-x^2-9-6x=4m^2-(x^2+6x+9)=4m^2-(x+3)^2=(2m+x+3)(2m-x-3)（x^2-y^2）+（6y-9）=x^2-(y^2-6y+9)=x^2-(y-3)^2=(x+y-3)(x-y+3)a^2+2ab+b^2-2a-2b+1=(a+b)^2-2(a+b)+1=(a+b-1)^2

(1)-2x5n-1yn+4x3n-1yn+2-2xn-1yn+4； (2)x3-8y3-z3-6xyz； (3)a2+b2+c2-2bc+2ca-2ab； (4)a7-a5b2+a2b5-b7． 解 (1)原式=-2xn-1yn(x4n-2x2ny2+y4) =-2xn-1yn[(x2n)2-2x2ny2+(y2)2] =-2xn-1yn(x2n-y2)2 =-2xn-1yn(xn-y)2(xn+y)2． (2)原式=x3+(-2y)3+(-z)3-3x(-2y)(-Z) =(x-2y-z)(x2+4y2+z2+2xy+xz-2yz)． (3)原式=(a2-2ab+b2)+(-2bc+2ca)+c2 ＝(a-b)2+2c(a-b)+c2 =(a-b+c)2． (4)原式=(a7-a5b2)+(a2b5-b7) =a5(a2-b2)+b5(a2-b2) =(a2-b2)(a5+b5) =(a+b)(a-b)(a+b)(a4-a3b+a2b2-ab3+b4) =(a+b)2(a-b)(a4-a3b+a2b2-ab3+b4)分解因式： (1)x9+x6+x3-3； (2)(m2-1)(n2-1)+4mn； (3)(x+1)4+(x2-1)2+(x-1)4； (4)a3b-ab3+a2+b2+1． 解 (1)将-3拆成-1-1-1． 原式=x9+x6+x3-1-1-1 =(x9-1)+(x6-1)+(x3-1) =(x3-1)(x6+x3+1)+(x3-1)(x3+1)+(x3-1) =(x3-1)(x6+2x3+3) =(x-1)(x2+x+1)(x6+2x3+3)． (2)将4mn拆成2mn+2mn． 原式=(m2-1)(n2-1)+2mn+2mn =m2n2-m2-n2+1+2mn+2mn =(m2n2+2mn+1)-(m2-2mn+n2) =(mn+1)2-(m-n)2 =(mn+m-n+1)(mn-m+n+1)． (3)将(x2-1)2拆成2(x2-1)2-(x2-1)2． 原式=(x+1)4+2(x2-1)2-(x2-1)2+(x-1)4 =〔(x+1)4+2(x+1)2(x-1)2+(x-1)4]-(x2-1)2 =〔(x+1)2+(x-1)2]2-(x2-1)2 =(2x2+2)2-(x2-1)2=(3x2+1)(x2+3)． (4)添加两项+ab-ab． 原式=a3b-ab3+a2+b2+1+ab-ab =(a3b-ab3)+(a2-ab)+(ab+b2+1) =ab(a+b)(a-b)+a(a-b)+(ab+b2+1) =a(a-b)〔b(a+b)+1]+(ab+b2+1) =[a(a-b)+1](ab+b2+1) =(a2-ab+1)(b2+ab+1)．(1)-2x5n-1yn+4x3n-1yn+2-2xn-1yn+4； (2)x3-8y3-z3-6xyz； (3)a2+b2+c2-2bc+2ca-2ab； (4)a7-a5b2+a2b5-b7． 解 (1)原式=-2xn-1yn(x4n-2x2ny2+y4) =-2xn-1yn[(x2n)2-2x2ny2+(y2)2] =-2xn-1yn(x2n-y2)2 =-2xn-1yn(xn-y)2(xn+y)2． (2)原式=x3+(-2y)3+(-z)3-3x(-2y)(-Z) =(x-2y-z)(x2+4y2+z2+2xy+xz-2yz)． (3)原式=(a2-2ab+b2)+(-2bc+2ca)+c2 ＝(a-b)2+2c(a-b)+c2 =(a-b+c)2． 本小题可以稍加变形，直接使用公式(5)，解法如下： 原式=a2+(-b)2+c2+2(-b)c+2ca+2a(-b) =(a-b+c)2 (4)原式=(a7-a5b2)+(a2b5-b7) =a5(a2-b2)+b5(a2-b2) =(a2-b2)(a5+b5) =(a+b)(a-b)(a+b)(a4-a3b+a2b2-ab3+b4) =(a+b)2(a-b)(a4-a3b+a2b2-ab3+b4)(1)x9+x6+x3-3； (2)(m2-1)(n2-1)+4mn； (3)(x+1)4+(x2-1)2+(x-1)4； (4)a3b-ab3+a2+b2+1． 解 (1)将-3拆成-1-1-1． 原式=x9+x6+x3-1-1-1 =(x9-1)+(x6-1)+(x3-1) =(x3-1)(x6+x3+1)+(x3-1)(x3+1)+(x3-1) =(x3-1)(x6+2x3+3) =(x-1)(x2+x+1)(x6+2x3+3)． (2)将4mn拆成2mn+2mn． 原式=(m2-1)(n2-1)+2mn+2mn =m2n2-m2-n2+1+2mn+2mn =(m2n2+2mn+1)-(m2-2mn+n2) =(mn+1)2-(m-n)2 =(mn+m-n+1)(mn-m+n+1)． (3)将(x2-1)2拆成2(x2-1)2-(x2-1)2． 原式=(x+1)4+2(x2-1)2-(x2-1)2+(x-1)4 =〔(x+1)4+2(x+1)2(x-1)2+(x-1)4]-(x2-1)2 =〔(x+1)2+(x-1)2]2-(x2-1)2 =(2x2+2)2-(x2-1)2=(3x2+1)(x2+3)． (4)添加两项+ab-ab． 原式=a3b-ab3+a2+b2+1+ab-ab =(a3b-ab3)+(a2-ab)+(ab+b2+1) =ab(a+b)(a-b)+a(a-b)+(ab+b2+1) =a(a-b)〔b(a+b)+1]+(ab+b2+1) =[a(a-b)+1](ab+b2+1) =(a2-ab+1)(b2+ab+1)． 1．分解因式： (2)x10+x5-2； (4)(x5+x4+x3+x2+x+1)2-x5． 2．分解因式： (1)x3+3x2-4； (2)x4-11x2y2+y2； (3)x3+9x2+26x+24； (4)x4-12x+323． 3．分解因式： (1)(2x2-3x+1)2-22x2+33x-1； (2)x4+7x3+14x2+7x+1； (3)(x+y)3+2xy(1-x-y)-1； (4)(x+3)(x2-1)(x+5)-20．

给你当家教吧

1.解：原式= -（x²-2xy+y²）+1=1-(x-y)^2=(1+x-y)(1-x+y)

(a+b)³+(b+c)³+(c+a)³+a³+b³+c³ =（a+b)³+c³+（b+c)³+a³+（c+a)³+b³ =（a+b+c)[(a+b)²-（a+b)c+c²]+(a+b+c)[(b+c)²-(b+c)a+a²]+(a+b+c)[(c+a)²-（c+a)b+b²] =(a+b+c)[(a+b)²+（b+c)²+(c+a)²+a²+b²+c²-2ac-2bc-2ab] =(a+b+c)(3a²+3b²+3c²） =3（a+b+c)(a²+b²+c²)

1.原式=a^2-b^2+2bc-c^2=a^2-(b^2-2bc+c^2)=a^2-(b-c)^2=(a+b-c)(a-b+c)

我的不是答案,是重要的步骤字母前面的是数字,字母后面的是平方OK 了，10题是30ab不是60ab，否则做不了1:m2(m-n)-n2(m-n)=(m+n)(m-n)22:3a2(a-2b)-3ac(a-2b)=(3a2-3ac)(a-2b)=3a(a-c)(a-2b)3:3x(a2-b2)+4y(a2-b2)=(a+b)(a-b)(3x+4y)4:2x(a+2b)+3y(a+2b).=(2x+3y)(a+2b)5:1-(x2-2xy+y2)=1-(x-y)2=(1+x-y)(1-x+y）6:x2-(4y2+z2+4yz)=x2-（2y+z）2=x+2y+z）（x-2y-z)7:25y2-(4a2+12ab+9b2)=25y2-(2a+3b)2=(5y+2a+3b)(5y-2a-3b)8:(9a2-b2)-2(3a+b)=(3a+b)(3a-b-2)9:9-(4x2-12xy+9y2)=9-(2x+3y)2=（3+2x+3y)（3-2x-3y）10:(25a2-30ab+9b2)-4x2=(5a-3b)2-4x2=(5a-3b-2x)(5a-3b+2x)12:(x2-4xy+4y2)-2(x-2y)=(x-2y)2-2(x-2y)=(x-2y-2)(x-2y)1:-a(a2+2ab+b2)=-a(a+b)22:3x(x2y2-4axy+3a2)=3x(xy-3a)(xy-a)3:(a2+b2-2a+2b)(a2+b2-2a-2b)

1。(x-y)(x+y)^22.(x-y)(z-x+y)3.A

原式=(4x^2-y^2)+2x-y=(2x+y)(2x-y)+(2x-y)=(2x-y)(2x+y+1)x^4y+2x^3y^2-x^2y-2xy^2=(x^4y-x^2y)+(2x^3y^2-2xy^2)=x^2y(x+1)(x-1)+2xy^2(x+1)(x-1)xy(x+1)(x-1)(x+2y)x^3-8y^3-x^2-2xy-4y^2=(x^3-8y^3)-(x^2+2xy+4y^2)=(x-2y)(x^2+2xy+4y^2)-(x^2+2xy+4y^2)=(x^2+2xy+4y^2)(x-2y-1)x^2+x-(y^2+y)=x^2+x-y-y^2=(x+y)(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+y+1)ab(x^2-y^2)+xy(a^2-b^2)=abx^2-aby^2+xya^2-xyb^2=(abx^2-xyb^2)+(xya^2-aby^2)=xb(ax-yb)+ay(ax-yb)=(ax-yb)(xb+ay)累死我了~题不算难但打出来就难了（这题绝对不需要悬赏30分啊~）我是初2的学生，所以如果错了或没对的。别怪我~最好验算一下

确定题目无误？？？

(1)ax^2+ay^2-2axy-ab^2=a(x^2+y^2-2xy-b^2)=a[(x-y)^2-b^2)=a(x-y+b)(x-y-b)(2)7x^2-3y+xy-21x=(7x^2-21x)+(xy-3y)=7x(x-3)+y(x-3)=(x-3)(7x+y) (3)3a^2+bc-3ac-ab=(3a^2-3ac)+(bc-ab)=3a(a-c)-b(a-c)=(a-c)(3a-b)(4)a^2m+bn-an-abm=(a^2m-abm)+(bn-an)=am(a-b)-n(a-b)=(a-b)(am-n)(5)x^2-a^2-2x-2a=(x^2-a^2)-2(x+a)=(x+a)(x-a)-2(x+a)=(x+a)(x-a-2)(6)4a^2+12ab+9b^2-25 =(4a^2+12ab+9b^2)-25 =(2a+3b)^2-5^2=(2a+3b+5)(2a+3b-5)(7)ax^2-4xy+y^2-a^2这道题不对吧(8)1-m^2-n^2+2mn=1-(m^2-2mn+n^2)=1-(m-n)^2=(1+m-n)(1-m+n)

(1) 4x^2-y^2+2x-y =4x^2-y^2+2x-y+1/4-1/4 =(4x^2+2x+1/4)-(y^2+y+1/4) =(2x+1/2)^2-(y+1/2)^2 再用平方差公式(2) x^4 y+2x^3 y^2-x^2 y-2xy^2 =xy(x^3+2x^2y-x-2y) =xy[x^2(x+2y)+(x+2y)] 再提公因式(3)x^3-8y^3-x^2-2xy-4y^2 =(x-2y)[x^2+2xy+(2y)^2]-(x^2+2xy+4y^2) 再提公因式(4)x^2+x-(y^2+y) =(x^2-y^2)+(x-y) =(x-y)(x+y)+(x-y)再提公因式(5)ab(x^2-y^2)+xy(a^2-b^2) =abx^2-aby^2+xya^2-xyb^2 =(abx^2+xya^2)-(aby^2+xyb^2) =ax(bx+ay)-by(ay+bx)再提公因式

w

4x方-4xy+y方-a方=(2x－y)²－a²=(2x－y＋a)(2x－y－a)

1，c²+a²-b²+2ac =(c²+2ac+a²)-b² =(c+a)²-b² =(a+c-b)(a+c+b)2 2a²-2+2b²-4ab =2(a²-2ab+b2)-2 =2(a-b)²-2 =2(a-b+1)(a-b-1)3 x^3+x²y-x²z-xyz =x^3-x²z+x²y-xyz =x²(x-z)+xy(x-z) =(x²+xy)(x-z) =x(x+y)(x-z)

1.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2(a-b)^2=a^2-2ab+b^2a^2-b^2=(a+b)(a-b)

2x^2-22x-24=2（x^2-11-12)=2(x-12)(x+1)x^4-3x^3-28x^2=x^2(x^2-3x-28)=x^2(x-7)(x+4)a^2-2ab+b^2-4=(a-b)^2-2^2=(a-b+2)(a-b-2)

1.(x-1+5y)*(x-1-5y) 2.(6a-5b-1)*(6a+5b+1) 3.(b-2a+1)*(b+2a-1

4x^2-4x+2a-a^2=(4x^2-a^2)-(4x-2a)=(2x+a)(2x-a)-2(2x-a)=(2x-a)(2x+a-2)

(1)x2-6x-7(2)x2+6x-7(3)x2-8x+7(4)x2+8x+7(5)x2-5x+6(6)x2-5x-6(7)x2+5x-6(8)x2+5x+6解：(1)x2-6x-7=(x-7)(x+1)(2)x2+6x-7=(x+7)(x-1)(3)x2-8x+7=(x-7)(x-1)(4)x2+8x+7=(x+7)(x+1)(5)x2-5x+6=(x-2)(x-3)(6)x2-5x-6=(x-6)(x+1)(7)x2+5x-6=(x+6)(x-1)(8)x2+5x+6=(x+2)(x+3)点评：此例中的题是易错的典型题，初学时难于避免，主要原因是对十字相乘的原则没有充分认识，即，两常数项的乘积是原多项式的常数项，它们的和是原一次项系数，因此单纯的凑数是不行的，一定注意分解后与原多项式相等.十字相乘法——借助画十字交叉线分解系数，从而把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。十字相乘法是二次三项式分解因式的一种常用方法，它是先将二次三项式的二次项系数a及常数项c都分解为两个因数的乘积（一般会有几种不同的分法）然后按斜线交叉相乘、再相加，若有，则有，否则，需交换的位置再试，若仍不行，再换另一组，用同样的方法试验，直到找到合适的为止。3.因式分解的一般步骤（1）如果多项式的各项有公因式时，应先提取公因式；（2）如果多项式的各项没有公因式，则考虑是否能用公式法来分解；（3）对于二次三项式的因式分解，可考虑用十字相乘法分解；（4）对于多于三项的多项式，一般应考虑使用分组分解法进行。在进行因式分解时，要结合题目的形式和特点来选择确定采用哪种方法。以上这四种方法是彼此有联系的，并不是一种类型的多项式就只能用一种方法来分解因式，要学会具体问题具体分析。在我们做题时，可以参照下面的口诀：首先提取公因式，然后考虑用公式；十字相乘试一试，分组分得要合适；四种方法反复试，最后须是连乘式。

-（x-2）^2 最大为0，最小无穷小（x-3)^2 最大无穷大，最小0太多了不唉算了！

解：1.原式 =(ab)^2-(a^2-2ab+b^2) =(ab)^2-(a-b)^2 =(ab+a-b)(ab-a+b 2.原式=x(x^2-1)-(x^2-1) =(x-1)(x^2-1) =（x-1）（x+1）（x-1） =(x-1)^2(x+1) 3.原式=（9a^2-b^2）-（3a+b） =(3a+b)(3a-b)-(3a+b) =(3a+b)(3a-b-1) 4.原式=(a+b)^2-1 =(a+b+1)(a+b-1) 5.原式 =x^2-(y^2+2yz+z^2) =x^2-(y+z)^2 =(x+y+z)(x-y-z) 6.原式 =（a^2-4ab+4b^2）-4 =(a-2b)^2-2^2 =(a-2b+2)(a-2b-2) 7.原式=4m^2-x^2-9-6x =4m^2-（x^2+9+6x ） =（2m）^2-（x+3）^2 =（2m+x+3）（2m-x-3） 8.原式= =x^2-(y^2-6y+9) =x^2-(y-3)^2 =(x+y-3)(x-y+3） 9.原式=（a^2+2ab+b^2）-2（a+b）+1 =(a+b)^2-2(a+b)+1 =(a+b-1)^2

解：原式=2b(x²-4xy+4y²-4b） =2b[(x-2y)²-4b] =2b(x-2y)²-8b =2×(-4098)×(-2)²-8×（-4098） =-32784-（-32784） =0

a²-a四方=a²（1-a²）=a²（1+a）（1-a）

1，c²+a²-b²+2ac =(c²+2ac+a²)-b² =(c+a)²-b² =(a+c-b)(a+c+b)2 2a²-2+2b²-4ab =2(a²-2ab+b2)-2 =2(a-b)²-2 =2(a-b+1)(a-b-1)3 x^3+x²y-x²z-xyz =x^3-x²z+x²y-xyz =x²(x-z)+xy(x-z) =(x²+xy)(x-z) =x(x+y)(x-z)

1/2x^2＋2xy＋2y^2=1/2(x^2＋4xy＋4y^2)=1/2(x+2y)^24（2a＋b）^2-24a-12b＋9=[2(2a+b)]^2-12(2a+b)+3^2=[2(2a+b)-3]^2=(4a+2b-3)^2-1/2y＋2y^3=1/2*y*(y^2-1)=1/2*y*(y+1)(y-1)9（a-b）^2-30（a^2-b^2）＋25（a＋b）^2=4a^2+32ab+6b^2=4(a+4b)^2

1.a^4-4a+3 2.(a+x)^m+1*(b+x)^n-1-(a+x)^m*(b+x)^n 3.x^2+(a+1/a)xy+y^2 4.9a^2-4b^2+4bc-c^2 5.(c-a)^2-4(b-c)(a-b) 答案1.原式=a^4-a-3a+3=(a-1)(a^3+a^2+a-3) 2.[1-(a+x)^m][(b+x)^n-1] 3.(ax+y)(1/ax+y) 4.9a^2-4b^2+4bc-c^2=(3a)^2-(4b^2-4bc+c^2)=(3a)^2-(2b-c)^2=(3a+2b-c)(3a-2b+c) 5.(c-a)^2-4(b-c)(a-b) = (c-a)(c-a)-4(ab-b^2-ac+bc) =c^2-2ac+a^2-4ab+4b^2+4ac-4bc =c^2+a^2+4b^2-4ab+2ac-4bc =(a-2b)^2+c^2-(2c)(a-2b) =(a-2b-c)^2 1.x^2+2x-8 2.x^2+3x-10 3.x^2-x-20 4.x^2+x-6 5.2x^2+5x-3 6.6x^2+4x-2 7.x^2-2x-3 8.x^2+6x+8 9.x^2-x-12 10.x^2-7x+10 11.6x^2+x+2 12.4x^2+4x-3 解方程：（x的平方+5x-6）分之一=（x的平方+x+6）分之一 十字相乘法虽然比较难学,但是一旦学会了它,用它来解题,会给我们带来很多方便,以下是我对十字相乘法提出的一些个人见解。 1、十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。 2、十字相乘法的用处：（1）用十字相乘法来分解因式。（2）用十字相乘法来解一元二次方程。 3、十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。 4、十字相乘法的缺陷：1、有些题目用十字相乘法来解比较简单，但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。3、十字相乘法比较难学。 5、十字相乘法解题实例： 1)、 用十字相乘法解一些简单常见的题目 例1把m²+4m-12分解因式 分析：本题中常数项-12可以分为-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1当-12分成-2×6时，才符合本题 解：因为 1 -2 1 ╳ 6 所以m²+4m-12=（m-2）（m+6） 例2把5x²+6x-8分解因式 分析：本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。当二次项系数分为1×5，常数项分为-4×2时，才符合本题 解： 因为 1 2 5 ╳ -4 所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4） 例3解方程x²-8x+15=0 分析：把x²-8x+15看成关于x的一个二次三项式，则15可分成1×15，3×5。 解： 因为 1 -3 1 ╳ -5 所以原方程可变形（x-3）（x-5）=0 所以x1=3 x2=5 例4、解方程 6x²-5x-25=0 分析：把6x²-5x-25看成一个关于x的二次三项式，则6可以分为1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。 解： 因为 2 -5 3 ╳ 5 所以 原方程可变形成（2x-5）（3x+5）=0 所以 x1=5/2 x2=-5/3 2)、用十字相乘法解一些比较难的题目 例5把14x²-67xy+18y²分解因式 分析：把14x²-67xy+18y²看成是一个关于x的二次三项式,则14可分为1×14,2×7, 18y²可分为y.18y , 2y.9y , 3y.6y 解: 因为 2 -9y 7 ╳ -2y 所以 14x²-67xy+18y²= (2x-9y)(7x-2y) 例6 把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式 分析：在本题中，要把这个多项式整理成二次三项式的形式 解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3 =10x²-（27y+1）x -（28y²-25y+3） 4y -3 7y ╳ -1 =10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1） =[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 2 -（7y – 1） 5 ╳ 4y - 3 =（2x -7y +1）（5x +4y -3） 说明：在本题中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解为（4y-3）（7y -1），再用十字相乘法把10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）分解为[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 解法二、10x²-27xy-28y²-x+25y-3 =（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3 2 -7y =[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3] 5 ╳ 4y =（2x -7y+1）（5x -4y -3） 2 x -7y 1 5 x - 4y ╳ -3 说明:在本题中先把10x²-27xy-28y²用十字相乘法分解为（2x -7y）（5x +4y）,再把（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3用十字相乘法分解为[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3]. 例7：解关于x方程：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0 分析：2a²–ab-b²可以用十字相乘法进行因式分解 解：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0 x²- 3ax +（2a²–ab - b²）=0 x²- 3ax +（2a+b）（a-b）=0 1 -b 2 ╳ +b [x-（2a+b）][ x-（a-b）]=0 1 -（2a+b） 1 ╳ -（a-b） 所以 x1=2a+b x2=a-b 5-7(a+1)-6(a+1)^2 =-[6(a+1)^2+7(a+1)-5] =-[2(a+1)-1][3(a+1)+5] =-(2a+1)(3a+8); -4x^3 +6x^2 -2x =-2x(2x^2-3x+1) =-2x(x-1)(2x-1); 6(y-z)^2 +13(z-y)+6 =6(z-y)^2+13(z-y)+6 =[2(z-y)+3][3(z-y)+2] =(2z-2y+3)(3z-3y+2). 比如...x^2+6x-7这个式子 由于一次幂x前系数为6 所以，我们可以想到，7-1=6 那正好这个式子的常数项为-7 因此我们想到将-7看成7*（-1） 于是我们作十字相成 x +7 x -1 的到（x+7）·（x-1） 成功分解了因式 3ab^2-9a^2b^2+6a^3b^2 =3ab^2(1-3a+2a^2) =3ab^2(2a^2-3a+1) =3ab^2(2a-1)(a-1) 5-7(a+1)-6(a+1)^2 =-[6(a+1)^2+7(a+1)-5] =-[2(a+1)-1][3(a+1)+5] =-(2a+1)(3a+8); -4x^3 +6x^2 -2x =-2x(2x^2-3x+1) =-2x(x-1)(2x-1); 6(y-z)^2 +13(z-y)+6 =6(z-y)^2+13(z-y)+6 =[2(z-y)+3][3(z-y)+2] =(2z-2y+3)(3z-3y+2). 比如...x^2+6x-7这个式子 由于一次幂x前系数为6 所以，我们可以想到，7-1=6 那正好这个式子的常数项为-7 因此我们想到将-7看成7*（-1） 于是我们作十字相成 x +7 x -1 的到（x+7）·（x-1） 成功分解了因式 3ab^2-9a^2b^2+6a^3b^2 =3ab^2(1-3a+2a^2) =3ab^2(2a^2-3a+1) =3ab^2(2a-1)(a-1) x^2+3x-40 =x^2+3x+2.25-42.25 =(x+1.5)^2-(6.5)^2 =(x+8)(x-5)． ⑹十字相乘法 这种方法有两种情况。 ①x^2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解 这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和。因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) ． ②kx^2+mx+n型的式子的因式分解 如果如果有k=ac，n=bd，且有ad+bc=m时，那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d)． 图示如下： a b × c d 例如：因为 1 -3 × 7 2 -3×7=-21，1×2=2，且2-21=-19， 所以7x^2-19x-6=(7x+2)(x-3)． 十字相乘法口诀：首尾分解，交叉相乘，求和凑中 ⑶分组分解法 分组分解是解方程的一种简洁的方法，我们来学习这个知识。 能分组分解的方程有四项或大于四项，一般的分组分解有两种形式：二二分法，三一分法。 比如： ax+ay+bx+by =a(x+y)+b(x+y) =(a+b)(x+y) 我们把ax和ay分一组，bx和by分一组，利用乘法分配律，两两相配，立即解除了困难。 同样，这道题也可以这样做。 ax+ay+bx+by =x(a+b)+y(a+b) =(a+b)(x+y) 几道例题： 1. 5ax+5bx+3ay+3by 解法：=5x(a+b)+3y(a+b) =(5x+3y)(a+b) 说明：系数不一样一样可以做分组分解，和上面一样，把5ax和5bx看成整体，把3ay和3by看成一个整体，利用乘法分配律轻松解出。 2. x3-x2+x-1 解法：=(x3-x2)+(x-1) =x2(x-1)+(x-1) =(x-1)(x2+1) 利用二二分法，提公因式法提出x2，然后相合轻松解决。 3. x2-x-y2-y 解法：=(x2-y2)-(x+y) =(x+y)(x-y)-(x+y) =(x+y)(x-y+1) 利用二二分法，再利用公式法a2-b2=(a+b)(a-b)，然后相合解决。 758²—258² =(758+258)(758-258)=1016*500=508000

f(a)=a^4+2a^3+4a^2+6a+3f(-1)=1-2+4-6+3=0a^4+2a^3+4a^2+6a+3 =(a+1)(a^3+k1a^2+k2a+3)coef. of a3+k2=6k2=3coef. of a^2k2+k1 =43+k1=4k1=1a^4+2a^3+4a^2+6a+3 =(a+1)(a^3+a^2+3a+3)g(a) =a^3+a^2+3a+3g(-1)= 0a^3+a^2+3a+3 =(a+1)(a^2+k3a+3)coef. of a3+k3=3k3=0a^3+a^2+3a+3 =(a+1)(a^2+3)a^4+2a^3+4a^2+6a+3 =0(a+1)^2 .(a^2+3)=0a=-1

1.原式=（4x+4）^2-9Y^2 =（4x+4-3y）（4x+4+3y）

1、年利率计算公式：月利率×12个月=日利率×360天（每年以360天计算）=年利率。2、以日利率0.05%进行计算，年化利率=0.05%×360天=18%。例：贷款10000元，一年的利息为年利率18%×10000元=1800元。

富可敌国，国破家亡，亡命之徒

解：两边同乘x(x+1)得x�0�5+(x+1)(x-1)=2x(x+1)x�0�5+x�0�5-1=2x�0�5+2x即2x=-1，x=-1/2;代入分母不为0，所以是原方程的根

相当于超市卖的一小袋大米或者一个电脑主机的重量。1kg（1千克）＝1公斤；1公斤＝2斤；2.5kg×2＝5（斤）；千克也是日常生活中最常使用的基本单位之一。一千克的定义是普朗克常数为6.62607015×10⁻³⁴J·s时的质量单位，几乎与一升的水等重，千克是唯一一个有国际单位制词头的基本单位。扩展资料：1 千克 = 0.001公吨（或“吨”）1 千克 = 1,000 克1 千克 = 1,000,000 毫克1 千克 = 1,000,000,000 微克1千克=2斤1千克=1公斤1千克=20两

x=kπ+π/2,k∈Z

根据达朗贝尔审敛法，收敛半径R满足：如果幂级数满足，则： 是正实数时，R= ； = 0时，R= ； = 时，R=0。根据根值审敛法，则有柯西-阿达马公式。或者，复分析中的收敛半径将一个收敛半径是正数的幂级数的变量取为复数，就可以定义一个全纯函数。收敛半径可以被如下定理刻画：一个中心为 a的幂级数 的收敛半径 R等于 a与离 a最近的使得函数不能用幂级数方式定义的点的距离。到 a的距离严格小于 R的所有点组成的集合称为收敛圆盘。最近点的取法是在整个复平面中，而不仅仅是在实轴上，即使中心和系数都是实数时也是如此。例如：函数没有复根。它在零处的泰勒展开为：运用达朗贝尔审敛法可以得到它的收敛半径为1。与此相应的，函数 在 ±i存在奇点，其与原点0的距离是1。

其实，对x求导跟对(x-a)求导是一样的。因为他们的微分是一样的：dx=d(x-a).,而，x=a 这一条件只是用来求得a0=f(a) 。后面的f"(x)=a1+2a2(x-a)+3a3(x-a)^2+……② 仍然是一数学表达式啊！

平方关系：(sinx)^2+(cosx)^2=11+(tanx)^2=(secx)^21+(cotx)^2=(cscx)^2[扩展]倒数关系：sinx.cscx=1cosx.secx=1tanx.cotx=1商的关系：sinx/cosx=tanxtanx/secx=sinxcotx/cscx=cosx三角函数本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

年化利率的计算公式为：年化利率=（利息 ÷ 本金） ÷ 投资时间 × 365 × 100 %在详细介绍年化利率怎么计算前，我们还需要搞清楚年利率和年化利率的区别。年利率比较好理解，就是你贷款或者存款一年的利息，是固定不变的。以银行定期存款一年为例，年利率为 1.75 %，存款一年的利息为：10000 × 1.75 % = 175 元如果已知本金为 10000 元和利息为 175 元年利率= 利息 ÷ 本金 × 100 % = 175 ÷ 10000 × 100 % = 1.75 %年化利率虽然和年利率只差一个字，但是实际上和年利率差了很多。年化利率一般都不是固定值，是浮动的，是根据实时或者是近一段时间的收益来计算的。最出名的莫过于余额宝的七日年化利率，根据近七天的收益来计算年化利率，所以余额宝每天的收益几乎都是不同的。年化利率是比较具有“欺骗性”的，用年化利率展示的理财产品基本上都是短期的，很少有超过一年，所以最终获得利息会比想象的少很多。举一个例子：张三购买产品周期60天的理财产品，本金为 10000 元，产品年化利率为 2 %。错误的利息为：10000 × 2 % = 200 元真实的利息为：10000 × 2 % × 60 ÷ 365 ≈ 32.88 元相信到这里大家应该就了解什么是年化利率李四购买产品周期90天的理财产品，本金为 10000 元，最终获得的收益为 100 元。年化利率为：（ 100 ÷ 10000 ）÷ 90 × 365 × 100 % ≈ 4.06 %不难看出年化利率会给我们一个“错觉”，造成利息很高的感觉，所以大家在购买理财产品或者是贷款时一定看清楚是年利率还是年化利率，一字之差可能就是天差地别。

含字母系数整式方程无解的原因是等式性质，当整式方程化为ax=b后，当a=0则整式方程无解；分式方程无解可以从两个角度进行考虑：一是分式方程转化为的整式方程，整式方程本身无解；二是分式方程转化为的整式方程，整式方程自己有解，但是这个解使分式方程的最简公分母的值为0。例题、关于x的分式方程(3-2x)/(x-3)+(2+mx)/(3-x)=-1无解，求m的取值。解：原方程两边都乘以(x-3)，约去分母得3-2x-(2+mx)=-(x-3)，整理得(-1-m)x=2。第一种情况：当m=-1时，这个整式方程无解，所以当m=-1时，原方程无解。第二种情况：对于方程(-1-m)x=2，当x=3时，3是原方程的增根，原方程无解，所以当(-1-m)3=2时，即m=-5/3时，原方程无解。所以当m的值为-1或者-5/3时，原方程无解。

增根就是指：在分式方程化为整式方程的过程中，整式方程的最简公分母为0。

x≠kπ, 上百度百科看看吧

10斤

0×x=非0数时

富国安民　富贵不能淫　富贵逼人　富贵逼人来　富贵不淫　富贵浮云　富国彊兵　富贵骄人　富贵利达　富国强兵　富国强民　富贵荣华　富贵显荣　富国裕民　富家大室　富家巨室　富堪敌国　富可敌国　富丽堂皇　富轹万古　富埒王侯　富面百城　富商大贾　富室大家　富商巨贾　富商蓄贾　富于春秋　富在知足

蛊栗子缕琳议定书婆

泰勒18世纪早期英国牛顿学派最优秀代表人物之一的英国数学家泰勒（Brook Taylor）， 于1685 年8月18日在米德尔塞克斯的埃 德蒙顿出生。1709年后移居伦敦，获法学硕士学位。他在 1712年当选为英国皇家学 会会员，并于两年后获法学博士学位。同年（即1714年）出任 英国皇家学会秘书，四年 后因健康理由辞退职务。1717年，他以泰勒定理求解了数值方程。 最后在1731年1 2月29日于伦敦逝世。泰勒的主要着作是1715年出版的《正 的和反的增量方法》，书内以下列形式陈述出他已于 1712年7月给其老师梅钦（数学家 、天文学家）信中首先提出的着名定理——泰勒定理：式内v为独立变量的增量， 及 为流数。他假定z随时间均匀变化，则为常数。上述公式以现代 形式表示则为：这公式是从格雷戈里－牛顿插值公式发展而成 的，当x＝0时便称作马克劳林定理。1772年，拉格朗日强调了此公式之重要性，而且 称之为微分学基本定理，但泰勒于证明当中并没有考虑 级数的收敛性，因而使证明不严谨，这工作直至十九世纪二十年代才由柯西完成。泰勒公式在x=a处展开为f(x)=f(a)+f"(a)(x-a)+(1/2!)f""(a)(x-a)^2+……+(1/n!)f(n)(a)(x-a)^n+……设幂级数为f(x)=a0+a1(x-a)+a2(x-a)^2+……①令x=a则a0=f(a)将①式两边求一阶导数，得f"(x)=a1+2a2(x-a)+3a3(x-a)^2+……②令x=a,得a1=f"(a)对②两边求导，得f"(x)=2!a2+a3(x-a)+……令x=a,得a2=f""(a)/2!继续下去可得an=f(n)(a)/n!所以f(x)在x=a处的泰勒公式为：f(x)=f(a)+f"(a)(x-a)+[f""(a)/2！](x-a)^2+……+[f(n)(a)/n!](a)(x-a)^n+……应用：用泰勒公式可把f(x)展开成幂级数，从而可以进行近似计算，也可以计算极限值，等等。另外，一阶泰勒公式就是拉格朗日微分中值定理f(b)=f(a)+f(ε)(b-a),ε介于a与b之间。

很多人不知道年化利率的计算是怎么样子的，那么以下是关于年化率的公式计算：年化利率=（利息 ÷ 本金） ÷ 投资时间 × 365 × 100 %。在详细介绍年化利率怎么计算前，我们还需要搞清楚年利率和年化利率的区别。年利率比较好理解，就是你贷款或者存款一年的利息，是固定不变的。以银行定期存款一年为例，年利率为 1.75 %，存款一年的利息为：10000 × 1.75 % = 175 元。如果已知本金为 10000 元和利息为 175 元，年利率= 利息 ÷ 本金 × 100 % = 175 ÷ 10000 × 100 % = 1.75 %拓展资料：最新银行贷款基准利率分别为，一年以内利率为4.35%；一年至五年为4.75%；五年以上贷款利率为4.9%。银行的贷款年利率较低，但是门槛较高，所以现在有很多的人都会在网贷平台贷款，但这种贷款平台一般给出的都是日利率或者月利率。 年利率计算公式：月利率×12个月=日利率×360天（每年以360天计算）=年利率。以日利率0.05%进行计算，年化利率=0.05%×360天=18%。贷款10000元，一年的利息为年利率18%×10000元=1800元。值得注意的是，目前大多数的贷款平台给出的年利率都在14%——18%之间。如果你在某网贷平台计算后的年化利率不在这个区间，甚至超过了法定的24%或36%，那么需要注意了。它属于高利贷，最后要偿还的利息都非常高，所以即使再缺钱也不能在这种网贷平台贷款。年化利率虽然和年利率只差一个字，但是实际上和年利率差了很多。年化利率一般都不是固定值，是浮动的，是根据实时或者是近一段时间的收益来计算的。最出名的莫过于余额宝的七日年化利率，根据近七天的收益来计算年化利率，所以余额宝每天的收益几乎都是不同的。年化利率是比较具有“欺骗性”的，用年化利率展示的理财产品基本上都是短期的，很少有超过一年，所以最终获得利息会比想象的少很多。年化利率会给我们一个“错觉”，造成利息很高的感觉，所以大家在购买理财产品或者是贷款时一定看清楚是年利率还是年化利率。利率分类：1、根据计算方法不同，分为单利和复利单利是指在借贷期限内，只在原采的本金上计算利息，对本金所产生的利息不再另外计算利息。复利是指在借贷期限内，除了在原来本金上计算利息外，还要把本金所产生的利息重新计入本金、重复计算利息，俗称"利滚利"。2、根据与通货膨胀的关系，分为名义利率和实际利率名义利率是指没有剔除通货膨胀因素的利率，也就是借款合同或单据上标明的利率。实际利率是指已经剔除通货膨胀因素后的利率。3、根据确定方式不同，分为法定利率和市场利率官定利率是指由金融管理部门或者中央银行确定的利率。公定利率是指由金融机构或银行业协会按照协商办法确定的利率，这种利率标准只适合于参加该协会的金融机构，对其他机构不具约束力，利率标准也通常介于官定利率和市场利率之间。市场利率是指根据市场资金借贷关系紧张程度所确定的利率。4、根据政策意向不同，分为一般利率和优惠利率一般利率是指在不享受任何优惠条件下的利率。优惠利率是指对某些部门、行业、个人所制定的利率优惠政策。

精确一点是5kg×9.8N/kg=49N 方向竖直向下