初一数学 因式分解（分组）2题

“分组分解法”中的“二二分法”如：①x??-xy+4x-4y②x??+3x??-4x-12③4a??-b??+6a-3b=x(x-y）+4（x-y）=x??(x+3)-4(x+3）=(2a+b)(2a-b)+3(2a-b)=(x+4)(x-y)=（x??-4）(x+3）=(2a+b+3)(2a-b)“分组分解法”中的“三一分法”如：①a??-b??-c??+2bc②x??-y??-4x+4③9a??-4b??+4bc-c??=a??-(b??+c??-2bc)=(x??-4x+4)-y??=9a??-(4a??-4bc+c??)=a??-(b-c)??=(x-2)??-y??=9a??-(2b-c)??=(a+b-c)(a-b+c)=(x+y-2)(x-y-2)=(3a+2b-c)(3a-2b+c)“分组分解法”中的“三二一分法”如：①a??-2ab+b??+3a-3b+2=(a??-2ab+b??)+(3a-3b)+2=(a-b)??+3(a-b)+2=(a-b+1)(a-b+2)注意：χ??或α??或χ??等，它们中后面的数字是未知数的幂（也就是多少次方！！！）你有不懂的可以来问我！！！徐世奇

“分组分解法”中的“二二分法”如： ①x??-xy+4x-4y ②x??+3x??-4x-12 ③4a??-b??+6a-3b=x(x-y）+4（x-y） =x??(x+3)-4(x+3） =(2a+b)(2a-b)+3(2a-b)=(x+4)(x-y) =（x??-4）(x+3） =(2a+b+3)(2a-b)“分组分解法”中的“三一分法”如：①a??-b??-c??+2bc ②x??-y??-4x+4 ③9a??-4b??+4bc-c??=a??-(b??+c??-2bc) =(x??-4x+4)-y?? =9a??-(4a??-4bc+c??)=a??-(b-c)?? =(x-2)??-y?? =9a??-(2b-c)??=(a+b-c)(a-b+c) =(x+y-2)(x-y-2) =(3a+2b-c)(3a-2b+c)“分组分解法”中的“三二一分法”如：①a??-2ab+b??+3a-3b+2=(a??-2ab+b??)+(3a-3b)+2=(a-b)??+3(a-b)+2=(a-b+1)(a-b+2)注意：χ??或α??或χ??等，它们中后面的数字是未知数的幂（也就是多少次方！！！）你有不懂的可以来问我！！！徐世奇

(2x^3-4）+（x^2-8x）=2X^3-8X+X^2-4=2X(X^2-4)+(X^2-4)=(2X+1)(X+2)(X-2)x^3-x^2-x+1=(X^3-X)-(X^2-1)=X(X^2-1)-(X^2-1)=(X+1)(X-1)^24m^2-x^2-9-6x=4m^2-(x^2+6x+9)=4m^2-(x+3)^2=(2m+x+3)(2m-x-3)（x^2-y^2）+（6y-9）=x^2-(y^2-6y+9)=x^2-(y-3)^2=(x+y-3)(x-y+3)a^2+2ab+b^2-2a-2b+1=(a+b)^2-2(a+b)+1=(a+b-1)^2

(1)-2x5n-1yn+4x3n-1yn+2-2xn-1yn+4； (2)x3-8y3-z3-6xyz； (3)a2+b2+c2-2bc+2ca-2ab； (4)a7-a5b2+a2b5-b7． 解 (1)原式=-2xn-1yn(x4n-2x2ny2+y4) =-2xn-1yn[(x2n)2-2x2ny2+(y2)2] =-2xn-1yn(x2n-y2)2 =-2xn-1yn(xn-y)2(xn+y)2． (2)原式=x3+(-2y)3+(-z)3-3x(-2y)(-Z) =(x-2y-z)(x2+4y2+z2+2xy+xz-2yz)． (3)原式=(a2-2ab+b2)+(-2bc+2ca)+c2 ＝(a-b)2+2c(a-b)+c2 =(a-b+c)2． (4)原式=(a7-a5b2)+(a2b5-b7) =a5(a2-b2)+b5(a2-b2) =(a2-b2)(a5+b5) =(a+b)(a-b)(a+b)(a4-a3b+a2b2-ab3+b4) =(a+b)2(a-b)(a4-a3b+a2b2-ab3+b4)分解因式： (1)x9+x6+x3-3； (2)(m2-1)(n2-1)+4mn； (3)(x+1)4+(x2-1)2+(x-1)4； (4)a3b-ab3+a2+b2+1． 解 (1)将-3拆成-1-1-1． 原式=x9+x6+x3-1-1-1 =(x9-1)+(x6-1)+(x3-1) =(x3-1)(x6+x3+1)+(x3-1)(x3+1)+(x3-1) =(x3-1)(x6+2x3+3) =(x-1)(x2+x+1)(x6+2x3+3)． (2)将4mn拆成2mn+2mn． 原式=(m2-1)(n2-1)+2mn+2mn =m2n2-m2-n2+1+2mn+2mn =(m2n2+2mn+1)-(m2-2mn+n2) =(mn+1)2-(m-n)2 =(mn+m-n+1)(mn-m+n+1)． (3)将(x2-1)2拆成2(x2-1)2-(x2-1)2． 原式=(x+1)4+2(x2-1)2-(x2-1)2+(x-1)4 =〔(x+1)4+2(x+1)2(x-1)2+(x-1)4]-(x2-1)2 =〔(x+1)2+(x-1)2]2-(x2-1)2 =(2x2+2)2-(x2-1)2=(3x2+1)(x2+3)． (4)添加两项+ab-ab． 原式=a3b-ab3+a2+b2+1+ab-ab =(a3b-ab3)+(a2-ab)+(ab+b2+1) =ab(a+b)(a-b)+a(a-b)+(ab+b2+1) =a(a-b)〔b(a+b)+1]+(ab+b2+1) =[a(a-b)+1](ab+b2+1) =(a2-ab+1)(b2+ab+1)．(1)-2x5n-1yn+4x3n-1yn+2-2xn-1yn+4； (2)x3-8y3-z3-6xyz； (3)a2+b2+c2-2bc+2ca-2ab； (4)a7-a5b2+a2b5-b7． 解 (1)原式=-2xn-1yn(x4n-2x2ny2+y4) =-2xn-1yn[(x2n)2-2x2ny2+(y2)2] =-2xn-1yn(x2n-y2)2 =-2xn-1yn(xn-y)2(xn+y)2． (2)原式=x3+(-2y)3+(-z)3-3x(-2y)(-Z) =(x-2y-z)(x2+4y2+z2+2xy+xz-2yz)． (3)原式=(a2-2ab+b2)+(-2bc+2ca)+c2 ＝(a-b)2+2c(a-b)+c2 =(a-b+c)2． 本小题可以稍加变形，直接使用公式(5)，解法如下： 原式=a2+(-b)2+c2+2(-b)c+2ca+2a(-b) =(a-b+c)2 (4)原式=(a7-a5b2)+(a2b5-b7) =a5(a2-b2)+b5(a2-b2) =(a2-b2)(a5+b5) =(a+b)(a-b)(a+b)(a4-a3b+a2b2-ab3+b4) =(a+b)2(a-b)(a4-a3b+a2b2-ab3+b4)(1)x9+x6+x3-3； (2)(m2-1)(n2-1)+4mn； (3)(x+1)4+(x2-1)2+(x-1)4； (4)a3b-ab3+a2+b2+1． 解 (1)将-3拆成-1-1-1． 原式=x9+x6+x3-1-1-1 =(x9-1)+(x6-1)+(x3-1) =(x3-1)(x6+x3+1)+(x3-1)(x3+1)+(x3-1) =(x3-1)(x6+2x3+3) =(x-1)(x2+x+1)(x6+2x3+3)． (2)将4mn拆成2mn+2mn． 原式=(m2-1)(n2-1)+2mn+2mn =m2n2-m2-n2+1+2mn+2mn =(m2n2+2mn+1)-(m2-2mn+n2) =(mn+1)2-(m-n)2 =(mn+m-n+1)(mn-m+n+1)． (3)将(x2-1)2拆成2(x2-1)2-(x2-1)2． 原式=(x+1)4+2(x2-1)2-(x2-1)2+(x-1)4 =〔(x+1)4+2(x+1)2(x-1)2+(x-1)4]-(x2-1)2 =〔(x+1)2+(x-1)2]2-(x2-1)2 =(2x2+2)2-(x2-1)2=(3x2+1)(x2+3)． (4)添加两项+ab-ab． 原式=a3b-ab3+a2+b2+1+ab-ab =(a3b-ab3)+(a2-ab)+(ab+b2+1) =ab(a+b)(a-b)+a(a-b)+(ab+b2+1) =a(a-b)〔b(a+b)+1]+(ab+b2+1) =[a(a-b)+1](ab+b2+1) =(a2-ab+1)(b2+ab+1)． 1．分解因式： (2)x10+x5-2； (4)(x5+x4+x3+x2+x+1)2-x5． 2．分解因式： (1)x3+3x2-4； (2)x4-11x2y2+y2； (3)x3+9x2+26x+24； (4)x4-12x+323． 3．分解因式： (1)(2x2-3x+1)2-22x2+33x-1； (2)x4+7x3+14x2+7x+1； (3)(x+y)3+2xy(1-x-y)-1； (4)(x+3)(x2-1)(x+5)-20．

给你当家教吧

1.解：原式= -（x²-2xy+y²）+1=1-(x-y)^2=(1+x-y)(1-x+y)

(a+b)³+(b+c)³+(c+a)³+a³+b³+c³ =（a+b)³+c³+（b+c)³+a³+（c+a)³+b³ =（a+b+c)[(a+b)²-（a+b)c+c²]+(a+b+c)[(b+c)²-(b+c)a+a²]+(a+b+c)[(c+a)²-（c+a)b+b²] =(a+b+c)[(a+b)²+（b+c)²+(c+a)²+a²+b²+c²-2ac-2bc-2ab] =(a+b+c)(3a²+3b²+3c²） =3（a+b+c)(a²+b²+c²)

我的不是答案,是重要的步骤字母前面的是数字,字母后面的是平方OK 了，10题是30ab不是60ab，否则做不了1:m2(m-n)-n2(m-n)=(m+n)(m-n)22:3a2(a-2b)-3ac(a-2b)=(3a2-3ac)(a-2b)=3a(a-c)(a-2b)3:3x(a2-b2)+4y(a2-b2)=(a+b)(a-b)(3x+4y)4:2x(a+2b)+3y(a+2b).=(2x+3y)(a+2b)5:1-(x2-2xy+y2)=1-(x-y)2=(1+x-y)(1-x+y）6:x2-(4y2+z2+4yz)=x2-（2y+z）2=x+2y+z）（x-2y-z)7:25y2-(4a2+12ab+9b2)=25y2-(2a+3b)2=(5y+2a+3b)(5y-2a-3b)8:(9a2-b2)-2(3a+b)=(3a+b)(3a-b-2)9:9-(4x2-12xy+9y2)=9-(2x+3y)2=（3+2x+3y)（3-2x-3y）10:(25a2-30ab+9b2)-4x2=(5a-3b)2-4x2=(5a-3b-2x)(5a-3b+2x)12:(x2-4xy+4y2)-2(x-2y)=(x-2y)2-2(x-2y)=(x-2y-2)(x-2y)1:-a(a2+2ab+b2)=-a(a+b)22:3x(x2y2-4axy+3a2)=3x(xy-3a)(xy-a)3:(a2+b2-2a+2b)(a2+b2-2a-2b)

1。(x-y)(x+y)^22.(x-y)(z-x+y)3.A

原式=(4x^2-y^2)+2x-y=(2x+y)(2x-y)+(2x-y)=(2x-y)(2x+y+1)x^4y+2x^3y^2-x^2y-2xy^2=(x^4y-x^2y)+(2x^3y^2-2xy^2)=x^2y(x+1)(x-1)+2xy^2(x+1)(x-1)xy(x+1)(x-1)(x+2y)x^3-8y^3-x^2-2xy-4y^2=(x^3-8y^3)-(x^2+2xy+4y^2)=(x-2y)(x^2+2xy+4y^2)-(x^2+2xy+4y^2)=(x^2+2xy+4y^2)(x-2y-1)x^2+x-(y^2+y)=x^2+x-y-y^2=(x+y)(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+y+1)ab(x^2-y^2)+xy(a^2-b^2)=abx^2-aby^2+xya^2-xyb^2=(abx^2-xyb^2)+(xya^2-aby^2)=xb(ax-yb)+ay(ax-yb)=(ax-yb)(xb+ay)累死我了~题不算难但打出来就难了（这题绝对不需要悬赏30分啊~）我是初2的学生，所以如果错了或没对的。别怪我~最好验算一下

确定题目无误？？？

(1)ax^2+ay^2-2axy-ab^2=a(x^2+y^2-2xy-b^2)=a[(x-y)^2-b^2)=a(x-y+b)(x-y-b)(2)7x^2-3y+xy-21x=(7x^2-21x)+(xy-3y)=7x(x-3)+y(x-3)=(x-3)(7x+y) (3)3a^2+bc-3ac-ab=(3a^2-3ac)+(bc-ab)=3a(a-c)-b(a-c)=(a-c)(3a-b)(4)a^2m+bn-an-abm=(a^2m-abm)+(bn-an)=am(a-b)-n(a-b)=(a-b)(am-n)(5)x^2-a^2-2x-2a=(x^2-a^2)-2(x+a)=(x+a)(x-a)-2(x+a)=(x+a)(x-a-2)(6)4a^2+12ab+9b^2-25 =(4a^2+12ab+9b^2)-25 =(2a+3b)^2-5^2=(2a+3b+5)(2a+3b-5)(7)ax^2-4xy+y^2-a^2这道题不对吧(8)1-m^2-n^2+2mn=1-(m^2-2mn+n^2)=1-(m-n)^2=(1+m-n)(1-m+n)

(1) 4x^2-y^2+2x-y =4x^2-y^2+2x-y+1/4-1/4 =(4x^2+2x+1/4)-(y^2+y+1/4) =(2x+1/2)^2-(y+1/2)^2 再用平方差公式(2) x^4 y+2x^3 y^2-x^2 y-2xy^2 =xy(x^3+2x^2y-x-2y) =xy[x^2(x+2y)+(x+2y)] 再提公因式(3)x^3-8y^3-x^2-2xy-4y^2 =(x-2y)[x^2+2xy+(2y)^2]-(x^2+2xy+4y^2) 再提公因式(4)x^2+x-(y^2+y) =(x^2-y^2)+(x-y) =(x-y)(x+y)+(x-y)再提公因式(5)ab(x^2-y^2)+xy(a^2-b^2) =abx^2-aby^2+xya^2-xyb^2 =(abx^2+xya^2)-(aby^2+xyb^2) =ax(bx+ay)-by(ay+bx)再提公因式

w

4x方-4xy+y方-a方=(2x－y)²－a²=(2x－y＋a)(2x－y－a)

1，c²+a²-b²+2ac =(c²+2ac+a²)-b² =(c+a)²-b² =(a+c-b)(a+c+b)2 2a²-2+2b²-4ab =2(a²-2ab+b2)-2 =2(a-b)²-2 =2(a-b+1)(a-b-1)3 x^3+x²y-x²z-xyz =x^3-x²z+x²y-xyz =x²(x-z)+xy(x-z) =(x²+xy)(x-z) =x(x+y)(x-z)

1.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2(a-b)^2=a^2-2ab+b^2a^2-b^2=(a+b)(a-b)

2x^2-22x-24=2（x^2-11-12)=2(x-12)(x+1)x^4-3x^3-28x^2=x^2(x^2-3x-28)=x^2(x-7)(x+4)a^2-2ab+b^2-4=(a-b)^2-2^2=(a-b+2)(a-b-2)

(1)(a^2+5a)^2-12(a^2+5a)+36=(a²+5a-6)²a 6a -1=(a+6)(a-1) (2)6x^(n+1)-7x^ny-24x^(n-1)y^2=x^(n-1)*(6x²-7xy-24y²)3x -8y2x 3y=x^(n-1)(3x-8y)(2x+3y) (3)(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-24=(x-1)(x-4)(x-2)(x-3)-24=(x²-5x+4)(x²-5x+6)-24=(x²-5x)²+10(x²-5x)+24-24=(x²-5x)²+10(x²-5x)=(x²-5x)(x²-5x+10)=x(x-5)(x²-5x+10)

1.(x-1+5y)*(x-1-5y) 2.(6a-5b-1)*(6a+5b+1) 3.(b-2a+1)*(b+2a-1

4x^2-4x+2a-a^2=(4x^2-a^2)-(4x-2a)=(2x+a)(2x-a)-2(2x-a)=(2x-a)(2x+a-2)

(1)x2-6x-7(2)x2+6x-7(3)x2-8x+7(4)x2+8x+7(5)x2-5x+6(6)x2-5x-6(7)x2+5x-6(8)x2+5x+6解：(1)x2-6x-7=(x-7)(x+1)(2)x2+6x-7=(x+7)(x-1)(3)x2-8x+7=(x-7)(x-1)(4)x2+8x+7=(x+7)(x+1)(5)x2-5x+6=(x-2)(x-3)(6)x2-5x-6=(x-6)(x+1)(7)x2+5x-6=(x+6)(x-1)(8)x2+5x+6=(x+2)(x+3)点评：此例中的题是易错的典型题，初学时难于避免，主要原因是对十字相乘的原则没有充分认识，即，两常数项的乘积是原多项式的常数项，它们的和是原一次项系数，因此单纯的凑数是不行的，一定注意分解后与原多项式相等.十字相乘法——借助画十字交叉线分解系数，从而把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。十字相乘法是二次三项式分解因式的一种常用方法，它是先将二次三项式的二次项系数a及常数项c都分解为两个因数的乘积（一般会有几种不同的分法）然后按斜线交叉相乘、再相加，若有，则有，否则，需交换的位置再试，若仍不行，再换另一组，用同样的方法试验，直到找到合适的为止。3.因式分解的一般步骤（1）如果多项式的各项有公因式时，应先提取公因式；（2）如果多项式的各项没有公因式，则考虑是否能用公式法来分解；（3）对于二次三项式的因式分解，可考虑用十字相乘法分解；（4）对于多于三项的多项式，一般应考虑使用分组分解法进行。在进行因式分解时，要结合题目的形式和特点来选择确定采用哪种方法。以上这四种方法是彼此有联系的，并不是一种类型的多项式就只能用一种方法来分解因式，要学会具体问题具体分析。在我们做题时，可以参照下面的口诀：首先提取公因式，然后考虑用公式；十字相乘试一试，分组分得要合适；四种方法反复试，最后须是连乘式。

-（x-2）^2 最大为0，最小无穷小（x-3)^2 最大无穷大，最小0太多了不唉算了！

解：1.原式 =(ab)^2-(a^2-2ab+b^2) =(ab)^2-(a-b)^2 =(ab+a-b)(ab-a+b 2.原式=x(x^2-1)-(x^2-1) =(x-1)(x^2-1) =（x-1）（x+1）（x-1） =(x-1)^2(x+1) 3.原式=（9a^2-b^2）-（3a+b） =(3a+b)(3a-b)-(3a+b) =(3a+b)(3a-b-1) 4.原式=(a+b)^2-1 =(a+b+1)(a+b-1) 5.原式 =x^2-(y^2+2yz+z^2) =x^2-(y+z)^2 =(x+y+z)(x-y-z) 6.原式 =（a^2-4ab+4b^2）-4 =(a-2b)^2-2^2 =(a-2b+2)(a-2b-2) 7.原式=4m^2-x^2-9-6x =4m^2-（x^2+9+6x ） =（2m）^2-（x+3）^2 =（2m+x+3）（2m-x-3） 8.原式= =x^2-(y^2-6y+9) =x^2-(y-3)^2 =(x+y-3)(x-y+3） 9.原式=（a^2+2ab+b^2）-2（a+b）+1 =(a+b)^2-2(a+b)+1 =(a+b-1)^2

解：原式=2b(x²-4xy+4y²-4b） =2b[(x-2y)²-4b] =2b(x-2y)²-8b =2×(-4098)×(-2)²-8×（-4098） =-32784-（-32784） =0

a²-a四方=a²（1-a²）=a²（1+a）（1-a）

1，c²+a²-b²+2ac =(c²+2ac+a²)-b² =(c+a)²-b² =(a+c-b)(a+c+b)2 2a²-2+2b²-4ab =2(a²-2ab+b2)-2 =2(a-b)²-2 =2(a-b+1)(a-b-1)3 x^3+x²y-x²z-xyz =x^3-x²z+x²y-xyz =x²(x-z)+xy(x-z) =(x²+xy)(x-z) =x(x+y)(x-z)

1/2x^2＋2xy＋2y^2=1/2(x^2＋4xy＋4y^2)=1/2(x+2y)^24（2a＋b）^2-24a-12b＋9=[2(2a+b)]^2-12(2a+b)+3^2=[2(2a+b)-3]^2=(4a+2b-3)^2-1/2y＋2y^3=1/2*y*(y^2-1)=1/2*y*(y+1)(y-1)9（a-b）^2-30（a^2-b^2）＋25（a＋b）^2=4a^2+32ab+6b^2=4(a+4b)^2

1.a^4-4a+3 2.(a+x)^m+1*(b+x)^n-1-(a+x)^m*(b+x)^n 3.x^2+(a+1/a)xy+y^2 4.9a^2-4b^2+4bc-c^2 5.(c-a)^2-4(b-c)(a-b) 答案1.原式=a^4-a-3a+3=(a-1)(a^3+a^2+a-3) 2.[1-(a+x)^m][(b+x)^n-1] 3.(ax+y)(1/ax+y) 4.9a^2-4b^2+4bc-c^2=(3a)^2-(4b^2-4bc+c^2)=(3a)^2-(2b-c)^2=(3a+2b-c)(3a-2b+c) 5.(c-a)^2-4(b-c)(a-b) = (c-a)(c-a)-4(ab-b^2-ac+bc) =c^2-2ac+a^2-4ab+4b^2+4ac-4bc =c^2+a^2+4b^2-4ab+2ac-4bc =(a-2b)^2+c^2-(2c)(a-2b) =(a-2b-c)^2 1.x^2+2x-8 2.x^2+3x-10 3.x^2-x-20 4.x^2+x-6 5.2x^2+5x-3 6.6x^2+4x-2 7.x^2-2x-3 8.x^2+6x+8 9.x^2-x-12 10.x^2-7x+10 11.6x^2+x+2 12.4x^2+4x-3 解方程：（x的平方+5x-6）分之一=（x的平方+x+6）分之一 十字相乘法虽然比较难学,但是一旦学会了它,用它来解题,会给我们带来很多方便,以下是我对十字相乘法提出的一些个人见解。 1、十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。 2、十字相乘法的用处：（1）用十字相乘法来分解因式。（2）用十字相乘法来解一元二次方程。 3、十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。 4、十字相乘法的缺陷：1、有些题目用十字相乘法来解比较简单，但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。3、十字相乘法比较难学。 5、十字相乘法解题实例： 1)、 用十字相乘法解一些简单常见的题目 例1把m²+4m-12分解因式 分析：本题中常数项-12可以分为-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1当-12分成-2×6时，才符合本题 解：因为 1 -2 1 ╳ 6 所以m²+4m-12=（m-2）（m+6） 例2把5x²+6x-8分解因式 分析：本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。当二次项系数分为1×5，常数项分为-4×2时，才符合本题 解： 因为 1 2 5 ╳ -4 所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4） 例3解方程x²-8x+15=0 分析：把x²-8x+15看成关于x的一个二次三项式，则15可分成1×15，3×5。 解： 因为 1 -3 1 ╳ -5 所以原方程可变形（x-3）（x-5）=0 所以x1=3 x2=5 例4、解方程 6x²-5x-25=0 分析：把6x²-5x-25看成一个关于x的二次三项式，则6可以分为1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。 解： 因为 2 -5 3 ╳ 5 所以 原方程可变形成（2x-5）（3x+5）=0 所以 x1=5/2 x2=-5/3 2)、用十字相乘法解一些比较难的题目 例5把14x²-67xy+18y²分解因式 分析：把14x²-67xy+18y²看成是一个关于x的二次三项式,则14可分为1×14,2×7, 18y²可分为y.18y , 2y.9y , 3y.6y 解: 因为 2 -9y 7 ╳ -2y 所以 14x²-67xy+18y²= (2x-9y)(7x-2y) 例6 把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式 分析：在本题中，要把这个多项式整理成二次三项式的形式 解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3 =10x²-（27y+1）x -（28y²-25y+3） 4y -3 7y ╳ -1 =10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1） =[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 2 -（7y – 1） 5 ╳ 4y - 3 =（2x -7y +1）（5x +4y -3） 说明：在本题中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解为（4y-3）（7y -1），再用十字相乘法把10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）分解为[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 解法二、10x²-27xy-28y²-x+25y-3 =（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3 2 -7y =[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3] 5 ╳ 4y =（2x -7y+1）（5x -4y -3） 2 x -7y 1 5 x - 4y ╳ -3 说明:在本题中先把10x²-27xy-28y²用十字相乘法分解为（2x -7y）（5x +4y）,再把（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3用十字相乘法分解为[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3]. 例7：解关于x方程：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0 分析：2a²–ab-b²可以用十字相乘法进行因式分解 解：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0 x²- 3ax +（2a²–ab - b²）=0 x²- 3ax +（2a+b）（a-b）=0 1 -b 2 ╳ +b [x-（2a+b）][ x-（a-b）]=0 1 -（2a+b） 1 ╳ -（a-b） 所以 x1=2a+b x2=a-b 5-7(a+1)-6(a+1)^2 =-[6(a+1)^2+7(a+1)-5] =-[2(a+1)-1][3(a+1)+5] =-(2a+1)(3a+8); -4x^3 +6x^2 -2x =-2x(2x^2-3x+1) =-2x(x-1)(2x-1); 6(y-z)^2 +13(z-y)+6 =6(z-y)^2+13(z-y)+6 =[2(z-y)+3][3(z-y)+2] =(2z-2y+3)(3z-3y+2). 比如...x^2+6x-7这个式子 由于一次幂x前系数为6 所以，我们可以想到，7-1=6 那正好这个式子的常数项为-7 因此我们想到将-7看成7*（-1） 于是我们作十字相成 x +7 x -1 的到（x+7）·（x-1） 成功分解了因式 3ab^2-9a^2b^2+6a^3b^2 =3ab^2(1-3a+2a^2) =3ab^2(2a^2-3a+1) =3ab^2(2a-1)(a-1) 5-7(a+1)-6(a+1)^2 =-[6(a+1)^2+7(a+1)-5] =-[2(a+1)-1][3(a+1)+5] =-(2a+1)(3a+8); -4x^3 +6x^2 -2x =-2x(2x^2-3x+1) =-2x(x-1)(2x-1); 6(y-z)^2 +13(z-y)+6 =6(z-y)^2+13(z-y)+6 =[2(z-y)+3][3(z-y)+2] =(2z-2y+3)(3z-3y+2). 比如...x^2+6x-7这个式子 由于一次幂x前系数为6 所以，我们可以想到，7-1=6 那正好这个式子的常数项为-7 因此我们想到将-7看成7*（-1） 于是我们作十字相成 x +7 x -1 的到（x+7）·（x-1） 成功分解了因式 3ab^2-9a^2b^2+6a^3b^2 =3ab^2(1-3a+2a^2) =3ab^2(2a^2-3a+1) =3ab^2(2a-1)(a-1) x^2+3x-40 =x^2+3x+2.25-42.25 =(x+1.5)^2-(6.5)^2 =(x+8)(x-5)． ⑹十字相乘法 这种方法有两种情况。 ①x^2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解 这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和。因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) ． ②kx^2+mx+n型的式子的因式分解 如果如果有k=ac，n=bd，且有ad+bc=m时，那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d)． 图示如下： a b × c d 例如：因为 1 -3 × 7 2 -3×7=-21，1×2=2，且2-21=-19， 所以7x^2-19x-6=(7x+2)(x-3)． 十字相乘法口诀：首尾分解，交叉相乘，求和凑中 ⑶分组分解法 分组分解是解方程的一种简洁的方法，我们来学习这个知识。 能分组分解的方程有四项或大于四项，一般的分组分解有两种形式：二二分法，三一分法。 比如： ax+ay+bx+by =a(x+y)+b(x+y) =(a+b)(x+y) 我们把ax和ay分一组，bx和by分一组，利用乘法分配律，两两相配，立即解除了困难。 同样，这道题也可以这样做。 ax+ay+bx+by =x(a+b)+y(a+b) =(a+b)(x+y) 几道例题： 1. 5ax+5bx+3ay+3by 解法：=5x(a+b)+3y(a+b) =(5x+3y)(a+b) 说明：系数不一样一样可以做分组分解，和上面一样，把5ax和5bx看成整体，把3ay和3by看成一个整体，利用乘法分配律轻松解出。 2. x3-x2+x-1 解法：=(x3-x2)+(x-1) =x2(x-1)+(x-1) =(x-1)(x2+1) 利用二二分法，提公因式法提出x2，然后相合轻松解决。 3. x2-x-y2-y 解法：=(x2-y2)-(x+y) =(x+y)(x-y)-(x+y) =(x+y)(x-y+1) 利用二二分法，再利用公式法a2-b2=(a+b)(a-b)，然后相合解决。 758²—258² =(758+258)(758-258)=1016*500=508000

f(a)=a^4+2a^3+4a^2+6a+3f(-1)=1-2+4-6+3=0a^4+2a^3+4a^2+6a+3 =(a+1)(a^3+k1a^2+k2a+3)coef. of a3+k2=6k2=3coef. of a^2k2+k1 =43+k1=4k1=1a^4+2a^3+4a^2+6a+3 =(a+1)(a^3+a^2+3a+3)g(a) =a^3+a^2+3a+3g(-1)= 0a^3+a^2+3a+3 =(a+1)(a^2+k3a+3)coef. of a3+k3=3k3=0a^3+a^2+3a+3 =(a+1)(a^2+3)a^4+2a^3+4a^2+6a+3 =0(a+1)^2 .(a^2+3)=0a=-1

1.原式=（4x+4）^2-9Y^2 =（4x+4-3y）（4x+4+3y）

5Kg是10斤

什么求导等于cotx？解：就是要求一个函数f(x)，使得f"(x)=cotx；即df(x)/dx=cotx；也就是df(x)=cotxdx;∴f(x)=∫cotxdx=∫(cosx/sinx)dx=∫d(sinx)/sinx=ln∣sinx∣+c

cosx=4/5，且x属于（0，π）可知x属于（0，π/2）由（sinx）的平方+（cosx）的平方=1得sinx=3/5cot(x)=cos(x)/sin(x)=4/3

富可敌国——国泰民安——富可敌国——国泰民安——安步当车车水马龙——龙腾虎跃——跃然纸上——上下一心——心口不一一生平安——安之若素——素昧平生——生机勃勃——勃然大怒

cotx=cosx/sinx=0，则cosx=0，即x=kπ+π/2，k是整数

银行贷款最新基准利率分别为，一年内利率为4.35%； 4.75% 一到五年；五年以上贷款利率为4.9%。银行贷款年利率低，但门槛高，所以现在很多人会在网贷平台上放贷，但是这种贷款平台一般都会给出日利率或月利率，年利率计算公式：月利率×12个月=日利率×360天（按每年360天计算）=年利率。以日利率0.05%计算，年化利率=0.05%×360天=18%。贷款10000元，年利率18%×10000元=1800元。值得注意的是，大部分贷款平台给出的年利率在14%-18%之间。如果网贷平台计算的年化利率不在这个范围内，甚至超过国家法定的24%或36%，就需要注意了。属于高利贷，最后要偿还的利息很高，所以即使你缺钱也不能在这个网贷平台上借贷。拓展资料：1、在以下的一些地方进行贷款比较安全，首先是银行：最常见的贷款渠道可以分为央行、政策性银行、商业银行、投资银行、世界银行等，其中商业银行大家接触的比较多，比如工商银行、农业银行、中国银行中国建设银行、交通银行、招商银行等，以及一些民营银行，如微众银行、电子商务银行等，每个城市也有一些城市商业银行，如长沙银行、东莞银行，最安全的贷款渠道。2、消费金融公司：经银监会批准设立的小额贷款公司。他们的借贷资金是自有资金，不吸纳用户存款。这与银行不同。它们是非银行金融机构，它们的贷款相对正规和安全。但是利率比银行高，比银行好。下次支付速度快，门槛低。正规的持牌机构：现在贷款行业已经规范很多了。您必须持有普通贷款许可证才能从事贷款业务。因此，在申请贷款前，一定要仔细核对自己是否具备相关资质，这样才能保证自己的安全。3、除了以上说的以外，还有一些地方可以贷款，民间借贷公司：只要是具有营业执照、从事信贷业务的正规公司，贷款流程和费用符合国家规定，均受法律保护。与银行和金融机构相比，民间借贷公司的门槛太低。个人资质一般的用户可以综合考虑。

『包含有“富”字的成语』“富”字开头的成语：(共29则) [f] 富国安民　富贵不能淫　富贵逼人　富贵逼人来　富贵不淫　富贵浮云　富国彊兵　富贵骄人　富贵利达　富国强兵　富国强民　富贵荣华　富贵显荣　富国裕民　富家大室　富家巨室　富堪敌国　富可敌国　富埒陶白　富丽堂皇　富轹万古　富埒王侯　富面百城　富商大贾　富室大家　富商巨贾　富商蓄贾　富于春秋　富在知足　第二个字是“富”的成语：(共19则) [a] 爱富嫌贫　安富恤贫　安富恤穷　安富尊荣　[c] 辞富居贫　[d] 打富济贫　[f] 丰富多采　丰富多彩　[g] 国富兵强　国富民安　国富民丰　国富民强　[j] 劫富济贫　[m] 卖富差贫　民富国强　[n] 年富力强　[w] 为富不仁　[x] 学富才高　学富五车　第三个字是“富”的成语：(共9则) [a] 安国富民　[c] 长命富贵　[f] 繁荣富强　浮云富贵　[g] 功名富贵　[h] 鸿商富贾　[q] 强兵富国　[r] 荣华富贵　[t] 堂皇富丽　“富”字结尾的成语：(共9则) [b] 百城之富　[d] 多文为富　[f] 发财致富　发家致富　[m] 民殷国富　[n] 宁可清贫，不作浊富　[q] 欺贫爱富　[w]为仁不富　[x] 嫌贫爱富　

ln∣sinx∣+c求导等于：cotx。（其中c为常数）分析过程如下：对什么求导等于cotx就是要求一个函数f(x)，使得f"(x)=cotx；即df(x)/dx=cotx；也就是df(x)=cotxdx；f(x)=∫cotxdx=∫(cosx/sinx)dx=∫d(sinx)/sinx=ln∣sinx∣+c扩展资料：常用导数公式1.y=c(c为常数) y"=02.y=x^n y"=nx^(n-1)3.y=a^x y"=a^xlna，y=e^x y"=e^x4.y=logax y"=logae/x，y=lnx y"=1/x5.y=sinx y"=cosx6.y=cosx y"=-sinx7.y=tanx y"=1/cos^2x8.y=cotx y"=-1/sin^2x

用方程解数学应用题的时候能直接列出方程就写解得即就写解出的答案, 课本上的例题就是这样, 放心, 中间解答方程的步骤可以省略,

词语：富有营养：含有很多营养物质。

不落窠臼 发音 bù luò kē jiù 释义 窠：鸟兽的窝。臼：一种中间凹下的舂米器具。窠臼：比喻老套子，旧框框。 比喻文章或艺术等有独创风格，不落旧套。

你好楼主由于1吨=1000千克的单位运算规则，所以要把千克转换为吨，必须要除于1000。所以5千克=0.005吨（5÷1000=0.005）望采纳，谢谢。

1＋（cotx）^2 ＝（cscx）^2 ＝1 /（sinx）^2在直角三角形中，某锐角的相邻直角边和相对直角边的比，叫做该锐角的余切。余切与正切互为倒数，用“cot+角度”表示。余切函数的图象由一些隔离的分支组成。余切函数是无界函数，可取一切实数值，也是奇函数和周期函数，其最小正周期是π。三角函数之间的关系(1)平方关系：(sinx)^2+(cosx)^2=11+(tanx)^2=(secx)^21+(cotx)^2=(cscx)^2(2)倒数关系：sinx.cscx=1cosx.secx=1tanx.cotx=1

5公斤=10斤

　　零是介于正数和负数之间唯一的数，零开头怎么做成语接龙呢?接下来我给大家带来的零字开头成语接龙相关内容，欢迎大家学习借鉴。 　　以零开头的成语接龙 　　零敲碎打 → 打家劫舍 → 舍己为人 → 人定胜天 → 天外有天 → 天伦之乐 → 乐不可支 → 支支吾吾 → 吾膝如铁 → 铁证如山 → 山穷水尽 → 尽善尽美 → 美中不足 → 足智多谋 → 谋事在人 → 人命关天 →天壤之别 → 别有洞天 → 天翻地覆 → 覆地翻天 → 天外有天 → 天伦之乐 → 乐不可支 → 支支吾吾 → 吾膝如铁 → 铁证如山 → 山穷水尽 → 尽善尽美 → 美中不足 → 足智多谋 → 谋事在人 → 人定胜天 → 天壤之别 → 别有洞天 → 天翻地覆 → 覆亡无日 →日薄西山 → 山清水秀 → 秀水明山 → 山明水秀 → 秀水明山 → 山穷水尽 → 尽善尽美 → 美中不足 → 足智多谋 → 谋事在人 → 人定胜天 → 天外有天 → 天伦之乐 → 乐不可支 → 支支吾吾 → 吾膝如铁 → 铁证如山 → 山清水秀 → 秀出班行 → 行云流水 →水落石出 → 出生入死 → 死声啕气 → 气吞山河 　　零字开头的成语 　　零丁孤苦 零打碎敲 零珠碎玉 零七八碎 零零星星 零零散散 零光片羽 零敲碎打 零圭断璧 　　零字开头成语意思 　　1) 零打碎敲：形容以零零碎碎、断断续续的办法做事。 　　2) 零丁孤苦：孤单困苦，无所依傍。 　　3) 零光片羽：比喻珍贵事物的一小部分。 　　4) 零七八碎：形容又零碎又乱。也指零散而没有系统的事情或没有大用的东西。 　　5) 零敲碎打：形容以零零碎碎、断断续续的办法做事。 　　6) 零圭断璧：比喻残破不全的珍贵文物。 　　7) 零零星星：零碎的，少量的。形容零散而不完整。 　　8) 零珠碎玉：比喻零碎的却值得珍惜的事物。亦作“零珠断璧”、“零珠片玉”。 　　包含零字的成语解释 　　1) 七零八落：形容零散稀疏的样子。特指原来又多又整齐的东西现在零散了。 　　2) 化零为整：把零散的部分集中为一个整体。 　　3) 零零星星：零碎的，少量的。形容零散而不完整。 　　4) 漂零蓬断：漂泊零落如蓬草一样随风飞转，转徙无常。 　　5) 飘零书剑：古时谓文人携带书剑，游学四方，到处飘泊。 　　6) 五零二落：犹言七零八落。形容零散稀疏的样子。特指原来又多又整齐的东西现在零散了。 　　7) 五零四散：形容零星涣散。 　　8) 七零八碎：①形容残破不堪。②零星琐碎。③指零星的物品。 　　9) 攒零合整：攒：聚，凑集。把零碎的拼凑成整数。 　　10) 手零脚碎：手脚不干净。比喻小偷小摸。 　　11) 涕零如雨：涕零：流泪。眼泪象雨水一样往下淌。形容思念的感情极深。 　　12) 珠零锦粲：指如珠玉之铿零，锦绣之灿烂。比喻文词华丽、铿锵。 　　13) 珠零玉落：比喻珍物残破毁坏。 　　14) 东零西落：零散稀疏。形容衰败。 　　15) 东零西散：形容零落分散。 　　16) 东零西碎：指零碎，分散，不集中。 　　17) 鸡零狗碎：形容事物零碎细小。 　　18) 断缣零璧：比喻片段而珍贵的文字。 　　19) 断金零粉：断折的花钿和零散的铅粉。借指因遭横逆而结局不圆满的风流韵事。 　　20) 断香零玉：比喻女子的尸骸。 　　21) 孤苦零丁：形容孤单困苦，无依无靠。 　　22) 毛羽零落：比喻失去了帮手或亲近的人。 　　23) 片光零羽：比喻零星的珍贵品。 　　24) 碎玉零玑：比喻精美简短的诗文。 　　25) 涕泪交零：鼻涕眼泪同时流下，形容极度哀痛。 　　26) 望秋先零：零：凋零。望见秋天将到就先凋零了。比喻体质弱，经不起风霜。也比喻未老先衰。 　　27) 风雨飘零：受风雨吹打而飘失零落。 　　28) 感激涕零：涕：眼泪;零：落。因感激而流泪。形容极度感激。 　　29) 感极涕零：感激之极而流下眼泪。形容极为感激。 　　30) 四海飘零：四海：代指全国各地。飘零：比喻遭到不幸，失去依靠，生活不安定。指到处飘泊，生活无着。 　　31) 化整为零：把一个整体分成许多零散部分。 　　32) 琴剑飘零：琴是古时文人常携带的。旧指潦倒失意，流落他乡。　　看了零开头成语接龙的人还看： 1. 零敲碎打的成语接龙 2. 东零西落的成语接龙 3. 零零散散开头的成语接龙 ​ 4. 关于珠零玉落开头的成语接龙

有换底公式换底公式：log（a）（b）表示以a为底b的对数log(a)(b)=log（n）（b）/log(n)(a)通常把log（n）换成lg或者ln

什么求导等于cotx？解：就是要求一个函数f(x)，使得f"(x)=cotx；即df(x)/dx=cotx；也就是df(x)=cotxdx;∴f(x)=∫cotxdx=∫(cosx/sinx)dx=∫d(sinx)/sinx=ln∣sinx∣+c

　　凿的原意是挖槽或穿孔用的工具，包含凿的成语有什么呢?下面请欣赏我给大家带来的凿字相关成语相关内容，欢迎大家参考学习。 　　凿字基本字义 　　1.挖槽或穿孔用的工具，称“凿子”。 2.穿孔，挖掘：～孔。～井。～通。 3.器物上的孔，是容纳枘(榫头)的。 4.明确，真实：～～。证据确～。 　　带有凿的成语 　　凿坏以遁 磨牙凿齿 穿文凿句 凿空取办 枘凿冰炭 凿空之论 匡衡凿壁 方凿圆枘 妄生穿凿 架谎凿空 凿壁偷光 凿饮耕食 凿骨捣髓 枘凿方圆 确凿不移 枘圆凿方 方枘圜凿 穿凿附会 方枘圆凿 凿凿有据 证据确凿 凿楹纳书 凿柱取书 凿凿可据 凿空投隙 凿壁借光 圆凿方枘 凿坏而遁 凿隧入井 凿坯而遁 凿龟数策 言之凿凿 附会穿凿 炳炳凿凿 量枘制凿 穿凿傅会 量凿正枘 丁公凿井 　　凿字相关成语意思 　　1) 量凿正枘：指木工度量器物孔眼的大小方圆制作可与之相契合的榫头。比喻说话办事须从实际出发。 　　2) 确凿不移：确实可靠，不容怀疑。 　　3) 枘凿冰炭：比喻事物尖锐对立，互不相容。参见“枘凿方圆”。 　　4) 枘凿方圆：枘、凿，榫头与卯眼。一方一圆，则无法投合。比喻不调协，扞格不入。 　　5) 圆凿方枘：枘：榫头;凿：榫眼。方榫头，圆榫眼，两下里合不来。比喻格格不入。 　　6) 凿凿可据：凿凿：确实。确实可作依据。 　　7) 凿凿有据：凿凿：确实。有确实的证据。 　　8) 穿凿附会：穿凿：把讲不通的硬要讲通;附会：把不相干的事拉在一起。把讲不通的或不相干的道理、事情硬扯在一起进行解释。 　　9) 方凿圆枘：凿：榫眼;枘：榫头。方枘装不进圆凿。比喻格格不入，不能相合。 　　10) 凿壁偷光：原指西汉匡衡凿穿墙壁引邻舍之烛光读书。后用来形容家贫而读书刻苦。 　　11) 凿坏以遁：指隐居不仕。 　　12) 凿空取办：指巧立名目，勒索榨取。 　　13) 凿空投隙：指寻找时机、捏造罪名。 　　14) 凿空之论：空泛而没有根据的言论。 　　15) 丁公凿井：比喻传来传去而失真。 　　16) 架谎凿空：指扯谎作假。 　　17) 匡衡凿壁：后以之为刻苦读书的典实。 　　18) 磨牙凿齿：咬牙切齿。形容凶狠的样子。 　　包含凿字成语解释 　　1) 枘圆凿方：比喻不调协，扞格不入。参见“枘凿方圆”。 　　2) 言之凿凿：凿凿：确实。形容说得非常确实。 　　3) 凿坯而遁：指隐居不仕。同“凿坏以遁”。 　　4) 凿隧入井：比喻费力多而收效少。 　　5) 凿饮耕食：指百姓乐业，天下太平。 　　6) 方枘圆凿：枘：榫头;凿：榫眼。方枘装不进圆凿。比喻格格不入，不能相合。 　　7) 方枘圜凿：方枘装不进圆凿。比喻格格不入，不能相合。同“方枘圆凿”。 　　8) 附会穿凿：将无关之事硬扯在一起牵强地解释。 　　9) 量枘制凿：比喻说话办事须从实际出发。同“量凿正枘”。 　　10) 妄生穿凿：妄：胡乱地。指胡乱地去穿凿附会。 　　11) 言之凿凿：凿凿：确实。形容说得非常确实。 　　12) 证据确凿：确凿：确实。证据确实可靠，无法否认。 　　13) 凿楹纳书：指藏守书籍以传久远。 　　14) 凿凿可据：凿凿：确实。确实可作依据。 　　15) 凿凿有据：凿凿：确实。有确实的证据。 　　16) 凿柱取书：指秉承先人的遗训。 　　17) 凿骨捣髓：形容十分刻毒。 　　18) 凿龟数策：凿龟：钻灼龟甲，看灼开的裂纹推测吉凶;数策：数蓍草的茎，从分组计数中判断吉凶。指古人用龟甲蓍草来卜筮吉凶。 　　19) 凿坏而遁：坏：没有烧过的砖瓦、陶器等。遁：逃避。谓隐居不仕。　　看了凿字成语的人还看： 1. 凿字开头四字成语介绍 2. 凿圆方枘四字打一成语 3. 落开头的四字成语大全 4. 以内开头的成语大全

相当于超市卖的一小袋大米或者一个电脑主机的重量。公斤的最初定义是质量单位1公斤等于1千克，但是公斤不是科学标准定义单位，而是人们在日产生活中使用的单位。由于日常生活中有空气浮力,地球重力场不均匀等各种因素,而且生活中不可能制造实验环境，所以实际上公斤这个单位,在现实生活中的定义已经渐渐演变成为了一个近似重力的单位,而非质量单位。相关信息：1 千克 = 0.001公吨（或“吨”）。1 千克 = 1,000 克。1 千克 = 1,000,000 毫克。1 千克 = 1,000,000,000 微克。1千克=2斤。1千克=1公斤。1千克=20两。