面积公式字母表示是什么？

所有图形的面积公式是：1.正方形面积=边长×边长；2.长方形面积=长×宽；3.三角形面积=底×高÷2；4.平行四边形面积=底×高；5.梯形面积=(上底+下底)×高÷2；6.圆形面积=半径×半径×∏。当物体占据的空间是二维空间时，所占空间的大小叫做该物体的面积，面积可以是平面的也可以是曲面的。

一、周长长方形周长=(长+宽)×2 C=2（a+b）。正方形周长=边长×4 C=4a 。圆的周长=圆周率×直径 C=πd C =2πr。半圆的周长=圆周长的一半+直径 πr+d 。二、面积面积公式：长方形面积=长×宽 S=ab。正方形面积=边长×边长 S=a2 。平行四边形面积=底×高 S=ah 。三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2。梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2。圆的面积=圆周率×半径的平方 S=πr2。圆柱的侧面积=底面周长×高 S=Ch。表面积公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=(ab+ah+bh)×2。正方体表面积=边长×边长×6 S=6a2 。圆柱体侧面积=底面周长×高 S=C h 。圆柱体表面积=侧面积+底面积×2 S=S侧+2 S底 。三、体积长方体体积=长×宽×高 V=abh。正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a3。圆柱体体积=底面积×高 V=Sh （将近似长方体平放得到：圆柱体体积=侧面积的一半×半径 V=Ch÷2×r=2πr÷2×r=πr×r）。圆锥体体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3或1/3Sh。

多边形面积公式是：1、长方形的面积＝长×宽字母表示：S=ab长方形的长＝面积÷宽a=S÷b长方形的宽＝面积÷长b=S÷a2、正方形的面积＝边长×边长字母表示：S= a²3、平行四边形的面积＝底×高字母表示：S=ah平行四边形的高＝面积÷底h=S÷a平行四边形的底＝面积÷高a=S÷h4、三角形的面积＝底×高÷2字母表示：S=ah÷2三角形的高＝2×面积÷底h=2S÷a三角形的底＝2×面积÷高a=2S÷h5、梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2字母表示：S=(a+b)·h ÷2梯形的高＝2×面积÷（上底＋下底）h=2S÷(a+b)梯形的上底＝2×面积÷高—下底a=2S÷h-b梯形的下底＝2×面积÷高—上底b=2S÷h-a示例：梯形面积公式。面积= [(上底边长 + 下底边长) x 高]/2。比如你有个两条底边长为6和8，且高为10的梯形，则面积就是[(6 + 8) x 10]/2，可以简化为 (14 x 10)/2，也就是140/2，得到70。计算正方形面积。只要知道一条边边长，算它的平方就可以了。这和长方形面积公式（长x宽）是一个原理。如果正方形的边长是6，则面积是 6 x 6，或36。

多边形的面积公式1、长方形的面积＝长×宽字母表示：S=ab长方形的长＝面积÷宽a=S÷b长方形的宽＝面积÷长b=S÷a2、正方形的面积＝边长×边长字母表示：S= a²3、平行四边形的面积＝底×高字母表示：S=ah平行四边形的高＝面积÷底h=S÷a平行四边形的底＝面积÷高a=S÷h4、三角形的面积＝底×高÷2字母表示：S=ah÷2三角形的高＝2×面积÷底h=2S÷a三角形的底＝2×面积÷高a=2S÷h5、梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2字母表示：S=(a+b)·h ÷2梯形的高＝2×面积÷（上底＋下底）h=2S÷(a+b)梯形的上底＝2×面积÷高—下底a=2S÷h-b梯形的下底＝2×面积÷高—上底b=2S÷h-a扩展正多边形内角和公式n边形的内角的和等于：（n－2）×180°(n大于等于3且n为整数）。正多边形是指二维平面内各边相等，各角也相等的多边形，也叫正多角形。此定理适用所有的平面多边形，包括凸多边形和平面凹多边形。多边形角度公式1、n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°2、多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°3、内角:正n边形的内角和度数为：（n－2)×180°;正n边形的一个内角是(n-2)×180°÷n.正多边形的定义各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心。正多边形的外接圆的半径叫做半径。中心到圆内接正多边形各边的距离叫做边心距。正多边形各边所对的外接圆的圆心角都相等，这个圆心角叫做正多边形的中心角。四边形内角和是多少度 怎么计算由不在同一直线上的不交叉的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。

三角形面积公式=底x高÷2。字母公式：S=ah÷2。【解析】已知三角形的底和高，求三角形的面积，用三角形的底边长度乘高，用所得的积除以2即可。两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等。等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等底，则三角形的高是平行四边形的2倍。如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等高，则三角形的底是平行四边形的2倍。三角形的认识及分类：三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形，符号为△。常见的三角形按边分有等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

面积＝1/2 x周长x边心距。规则多边形面积的一个计算公式是：面积＝1/2 x周长x边心距。这个公式的解释如下：周长：所有边长的总和。边心距：多边形的中心到各边的垂直距离。面积计算公式：1、长方形的面积＝长×宽。字母表示：S=ab。长方形的长＝面积÷宽a=S÷b。长方形的宽＝面积÷长b=S÷a。2、正方形的面积＝边长×边长。字母表示：S= a²。3、平行四边形的面积＝底×高。字母表示：S=ah。平行四边形的高＝面积÷底h=S÷a。平行四边形的底＝面积÷高a=S÷h。多边形概念：由在同一平面且不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次连结且不相交所组成的封闭图形叫做多边形。在不同平面上的多条线段首尾顺次连结且不相交所组成的图形也被称为多边形，是广义的多边形。

筝形的面积公式：S=mn/2，其中m、n是两条对角线长。S=absinA，其中a、b是筝形的一组对边，A是筝形的等角。S=(a^2sinB+b^2sinC)/2，其中B、C为筝形不相等的一组对角。筝形是指有一条对角线所在直线为对称轴的四边形，与菱形定义相对应。注意：菱形是特殊的筝形。筝形有内切圆，内切圆圆心是筝形的对称轴和等角的平分线的交点。1.正方形面积公式：面积=边长乘以边长。2.长方形面积公式：面积=长乘以宽。3.三角形面积公式：面积=底乘以高除以2。4.圆形面积公式：面积=圆周率乘以圆半径的平方。5.平行四边形面积公式：面积=平行四边形的底乘以高。

一、周长长方形周长=(长+宽)×2 C=2（a+b）。正方形周长=边长×4 C=4a 。圆的周长=圆周率×直径 C=πd C =2πr。半圆的周长=圆周长的一半+直径 πr+d 。二、面积面积公式：长方形面积=长×宽 S=ab。正方形面积=边长×边长 S=a2 。平行四边形面积=底×高 S=ah 。三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2。梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2。圆的面积=圆周率×半径的平方 S=πr2。圆柱的侧面积=底面周长×高 S=Ch。表面积公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=(ab+ah+bh)×2。正方体表面积=边长×边长×6 S=6a2 。圆柱体侧面积=底面周长×高 S=C h 。圆柱体表面积=侧面积+底面积×2 S=S侧+2 S底 。三、体积长方体体积=长×宽×高 V=abh。正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a3。圆柱体体积=底面积×高 V=Sh （将近似长方体平放得到：圆柱体体积=侧面积的一半×半径 V=Ch÷2×r=2πr÷2×r=πr×r）。圆锥体体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3或1/3Sh。

平面任意四边形的面积，等于四边形不相邻两边中点的连线长乘以另两边的任一中点到该连线距离的2倍。海伦公式计算不规则四边形面积：任意四边形的四条边分别为：AB=a,BC=b,CD=c,DA=d 假设一个系数z,其中z=(a+b+c+d)/2 那么任意四边形的面积S=2*【根号下(z-a)*(z-b)*(z-c)*(z-d) 】扩展资料常见面积定理编辑1、 一个图形的面积等于它的各部分面积的和；2、 两个全等图形的面积相等；3、等底等高的三角形、平行四边形、梯形（梯形等底应理解为两底的和相等）的面积相等；4、等底（或等高）的三角形、平行四边形、梯形的面积比等于其所对应的高（或底）的比；5、 相似三角形的面积比等于相似比的平方；6、等角或补角的三角形面积的比，等于夹等角或补角的两边的乘积的比；等角的平行四边形面积比等于夹等角的两边乘积的比。

(一)平行四边形的面积公式：面积=底×高，如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。(二)平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值;如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。(三)平行四边形周长：四边之和。可以二乘(底1+底2);如用“a”表示底1，“b”表示底2，“c平”表示平行四边形周长，则平行四边的周长c=2(a+b)。特殊的平行四边形及面积公式(一)矩形：矩形是至少有三个内角都是直角的四边形，矩形是一种特殊的平行四边形。面积：S=ab(注:a为长，b为宽)(二)菱形：在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。设一个菱形的面积为S，边长为a，高为b，两对角线分别为c和d，一个最小的内角为∠θ，则有：S=ab(菱形和其他平行四边形的面积等于底乘以高);S=cd÷2(菱形和其他对角线互相垂直的四边形的面积等于两对角线乘积的一半)。

推导过程：解析：如上图所示：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积等于这两个三角形的面积之后，底等于三角形的底，高等于三角形的高，所以一个三角形的面积=这个平行四边形的面积的一半。因为平行四边形的面积=底×高，三角形的面积×2=底×高。所以：三角形的面积=底×高÷2，即S=ah÷2。按角分判定法一：1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。判定法二：1、锐角三角形：三角形的三个内角中最大角小于90度。2、直角三角形：三角形的三个内角中最大角等于90度。3、钝角三角形：三角形的三个内角中最大角大于90度，小于180度。

平面图形的面积公式其中包括长方形面积公式、正方形面积公式、扇形面积公式，圆形面积公式，弓形面积公式，菱形面积公式，三角形面积公式，梯形面积公式等多种图形的面积公式。圆面积公式：设圆半径为r，面积为S，则面积S=π·r²（π 表示圆周率）。即圆面积等于圆周率乘以圆半径的平方。扇形面积公式：在半径为R的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S=πR²，所以圆心角为n°的扇形面积：S=nπR²÷360。三角形的面积公式：S2=p(p-a)(p-b)(p-c)，p=(a+b+c)/2，a、b、c为三角形三边。弓形面积公式：S=nπR²÷360-ah÷2，S=πR²/2，S=nπR²÷360+ah÷2。椭圆面积公式：S=πab。椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。菱形面积公式：菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2。长方形由长与宽构成，其面积公式为S=a×b，其中S为长方形面积，a为长方形的长，b为长方形的宽。正方形由四条边构成，四条边相等，其面积公式为S=a²，其中S为正方形面积，a为正方形边长。平行四边形是由两组平行线段组成的闭合图形。其面积公式为S=a×h，其中S为平行四边形面积，a为平行四边形的底长，h为平行四边形的高。

三角形的面积为底乘高除以二。三角形周长公式：三角形的周长为三边之和。同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形。常见的三角形按边分有等腰三角形、不等腰三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等。资料：三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形，符号为△。常见的三角形按边分有等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

面积公式　　编辑词条扇形计算公式　　编辑本段扇形周长公式　　因为扇形＝两条半径＋弧长　　若半径为r，扇形所对的圆心角为n°，那么扇形周长：　　c＝2r＋nπr÷180　　编辑本段扇形面积公式　　在半径为r的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积s＝πr^2，所以圆心角为n°的扇形面积：　　s＝nπr^2÷360　　比如：半径为1cm的圆，那么所对圆心角为135°的扇形的周长：　　c＝2r＋nπr÷180　　＝2×1＋135×3.14×1÷180　　＝2＋2.355　　＝4.355(cm)＝43.55(mm)　　扇形的面积：　　s＝nπr^2÷360　　＝135×3.14×1×1÷360　　＝1.1775(cm^2)=117.75(mm^2)　　扇形还有另一个面积公式　　s=1/2lr　　其中l为弧长，r为半径　　编辑本段扇形的弧长公式　　l=(n/180)*pi*r,l是弧长，n是扇形圆心角，pi是圆周率，r是扇形半径　　三角形面积公式　　已知三角形底a，高h，则s＝ah/2　　已知三角形三边a,b,c,半周长p,则s＝√[p(p-a)(p-b)(p-c)]（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）　　和：（a+b+c)*(a+b-c)*1/4　　已知三角形两边a,b,这两边夹角c，则s＝absinc/2　　设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r　　则三角形面积=(a+b+c)r/2　　设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r　　则三角形面积=abc/4r　　已知三角形三边a、b、c,则s＝√{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]}(“三斜求积”南宋秦九韶）　　|ab1|　　s△=1/2*|cd1|　　|ef1|　　【|ab1|　　|cd1|为三阶行列式,此三角形abc在平面直角坐标系内a(a,b),b(c,d),c(e,f),这里abc　　|ef1|　　选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！】　　圆面积公式　　设圆半径为：r面积为：s　　则面积s=π*r*rπ表示圆周率　　既圆面积等于圆周率乘圆半径乘圆半径　　弓形面积公式　　设弓形ab所对的弧为弧ab，那么：　　当弧ab是劣弧时，那么s弓形＝s扇形－s△aob（a、b是弧的端点，o是圆心）。　　当弧ab是半圆时，那么s弓形＝s扇形＝1/2s圆＝1/2×πr^2。　　当弧ab是优弧时，那么s弓形＝s扇形＋s△aob（a、b是弧的端点，o是圆心）　　计算公式分别是：　　s＝nπr^2÷360－ah÷2　　s＝πr^2/2　　s＝nπr^2÷360+ah÷2　　菱形面积公式　　菱形面积=对角线乘积的一半，即s=（a×b）÷2　　菱形的面积也可=底乘高

1、三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2；2、长方形的面积＝长×宽公式S= a×b；3、平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h；4、内角和：三角形的内角和＝180度。5、梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2；6、长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2公式：S=（a×b+a×c+b×c）×2；7、正方形的面积＝边长×边长公式S= a2；8、正方体的表面积＝棱长×棱长×6公式：S=6a2；9、长方体的体积＝长×宽×高公式：V = abh；10、正方体的表面积＝棱长×棱长×6公式：S=6a2；

利用CAD根据弦长、拱高按照1：1的比例画好，再用area命令就能测出面积及周长了。很方便的！

已知三角形底a，高h，则S＝ah/2 已知三角形三边a,b,c，则s=1/4*√[2(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2)-(a^4+b^4+c^4)] (可用于边长带根号的计算） 已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S＝ √[p(p - a)(p - b)(p - c)] （海伦公式）（p=(a+b+c)/2） 和：（a+b+c)*(a+b-c)*1/4 已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝absinC/2 设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r 则三角形面积=(a+b+c)r/2 设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r 则三角形面积=abc/4r 已知三角形三边a、b、c,则S＝ √{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]} (“三斜求积” 南宋秦九韶）| a b 1 |S△=1/2 * | c d 1 || e f 1 |【| a b 1 | | c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC| e f 1 |选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！】 海伦——秦九韶三角形中线面积公式: 其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.

S=1.72×a²（a为边长）。各种图形面积计算公式：1、长方形的周长=（长+宽）×2，C=(a+b)×2。 2、正方形的周长=边长×4，C=4a。 3、长方形的面积=长×宽，S=ab。 4、正方形的面积=边长×边长，S=a.a= a ²。 5、三角形的面积=底×高÷2，S=ah÷2。 6、平行四边形的面积=底×高， S=ah。 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，S=（a＋b）h÷2。 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2，r= d÷2。9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2，c=πd =2πr。10、圆的面积=圆周率×半径×半径， Ѕ=πr。11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2。12、长方体的体积=长×宽×高， V =abh。13、正方体的表面积=棱长×棱长×6，S =6a。14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长，V=a.a.a= a3。15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高，S=ch。

推导过程：解析：如上图所示：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积等于这两个三角形的面积之后，底等于三角形的底，高等于三角形的高，所以一个三角形的面积=这个平行四边形的面积的一半。因为平行四边形的面积=底×高，三角形的面积×2=底×高。所以：三角形的面积=底×高÷2，即S=ah÷2。按角分判定法一：1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。判定法二：1、锐角三角形：三角形的三个内角中最大角小于90度。2、直角三角形：三角形的三个内角中最大角等于90度。3、钝角三角形：三角形的三个内角中最大角大于90度，小于180度。

一、矩形。至少有三个内角都是直角的四边形是矩形，有一个内角是直角的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形。矩形是一种特殊的平行四边形，正方形是特殊的矩形。由于矩形是特殊的平行四边形，故包含平行四边形的性质；矩形又可分为长方形和正方形，故包含长方形和正方形的一些共有的性质。矩形的性质大致总结如下：（1）矩形具有平行四边形的所有性质：对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分；（2）矩形的四个角都是直角；（3）矩形的对角线相等；（4）长方形有2条对称轴，正方形有4条；（5）具有不稳定性（易变形）。矩形的常见判定方法如下：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）对角线相等的平行四边形是矩形。（3）有三个角是直角的四边形是矩形。（4）对角线相等且互相平分的四边形是矩形。矩形的面积是长乘以宽。矩形是平面图形。二、长方体。长方体(cuboid)是底面为矩形的直四棱柱。长方体是由六个面组成的，相对的面面积相等，可能有两个面（可能四个面是矩形，也可能是六个面都是矩形）是正方形。如果六个面都是正方形，则长方体就变成了正方体。长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点。〔1〕长方体有6个面。每组相对的面完全相同。〔2〕长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。〔3〕长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。  (4) 长方体相邻的两条棱互相垂直。因为相对的2个面面积相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、h，则它的表面积为S长方体=(ab+bh+ah)*2，也等于2ab+2bh+2ah；公式：长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或：长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2希望我能帮助你解疑释惑。

长方形周长=(长+宽)×2 C=2（a+b） 正方形周长=边长×4 C=4a 圆的周长=圆周率×直径 C=πd C =2πr 半圆的周长=圆周长的一半+直径 πr+d 面积公式：长方形面积=长×宽 S=ab 正方形面积=边长×边长 S=a2 平行四边形面积=底×高 S=ah 三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2 圆的面积=圆周率×半径的平方 S=πr2 圆柱的侧面积=底面周长×高 S=Ch 表面积公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=(ab+ah+bh)×2 正方体表面积=边长×边长×6 S=6a2 圆柱体侧面积=底面周长×高 S=C h圆柱体表面积=侧面积+底面积×2 S=S侧+2 S底 体积公式：长方体体积=长×宽×高 V=abh 正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a3圆柱体体积=底面积×高 V=Sh 圆柱体体积=侧面积的一半×半径 V=Ch÷2×r=2πr÷2×r=πr×r） 圆锥体体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3或1/3Sh

圆锥的体积一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积．一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3根据圆柱体积公式V＝Sh（V＝πr^2h），得出圆锥体积公式：V＝1/3Sh（V＝1/3πr^2h）S是底面积，h是高，r是底面半径。

平行四边形面积公式为：S=a×h，其中，a为平行四边形的底长，h为平行四边形的高。平行四边形属于中心对称图形，当它是特殊的平行四边形，如矩形、菱形、正方形时，即是中心对称图形又是轴对称图形。平行四边形具有对边平行、对边相等、对角相等、对角线互相平分、邻角互补的特点。在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形，称为平行四边形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。面积公式推导平行四边形的面积公式：底×高（可运用割补法）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。S=a×h推导过程，把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，拼成长方形的长等于原平行四边形的底，拼成长方形的宽等于原平行四边形的高。因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高，所以得出公式S=ah。

低乘以高除以2

1正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4{C=4a}面积=边长×边长{S=a×a}2正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6{S表=a×a×6}体积=棱长×棱长×棱长{V=a×a×a}3长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2{C=2(a+b)}面积=长×宽{S=ab}4长方体V:体积s:面积a:长b:宽h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2{S=2(ab+ah+bh)}(2)体积=长×宽×高{V=abh}5三角形s面积a底h高面积=底×高÷2{s=ah÷2}三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6平行四边形s面积a底h高面积=底×高{s=ah}7梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2{s=(a+b)×h÷2}8圆形S面积C周长d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径{C=∏d=2∏r}(2)面积=半径×半径×∏9圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3

四边形面积公式是S=ab。意思就是四边形面积等于长乘以宽，四边形可以有下列情形，正方形，长方形，平行四边形，梯形，不规则四边形，正方形的面积就等于边长乘边长，长方形的面积就是长乘以宽，平行四边形面积等于底乘以高，梯形的面积等于两个底的和的一半乘以高。四边形的特点四条边，四个角，任意3边和大于第四边，内角和为360度，具有不稳定性，当然还有一些特殊的四边形，像是wwWZQnfcOm经常能够看到的正方形，长方形的面积要简单一些，正方形的面积可以直接边长乘以边长，而长方形的面积则只需要长乘以宽即可，还有菱形的面积是对角线积的一半。

椭圆形面积公式 A = PI * 半长轴长 * 半短轴长 质数有无限多个 （一） 首先我们由整数的唯一分解性知道 任何整数 n=a*b^2 ,where a is square free 假设质数有限多个 P1,...,Pl 考虑 1 到 m 的正整数 所有的 a*b^2 最多只有 2^l*sqrt(m) 个 (因为 each Pi 可以取或不取,b

1正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4{C=4a}面积=边长×边长{S=a×a}2正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6{S表=a×a×6}体积=棱长×棱长×棱长{V=a×a×a}3长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2{C=2(a+b)}面积=长×宽{S=ab}4长方体V:体积s:面积a:长b:宽h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2{S=2(ab+ah+bh)}(2)体积=长×宽×高{V=abh}5三角形s面积a底h高面积=底×高÷2{s=ah÷2}三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6平行四边形s面积a底h高面积=底×高{s=ah}7梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2{s=(a+b)×h÷2}8圆形S面积C周长d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径{C=∏d=2∏r}(2)面积=半径×半径×∏9圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3

梯形面积公式：（上底+下底）×高÷2S 梯 形：（ a + b ）×h÷2当梯形的对角线互相垂直时可以用对角线乘积的一半计算。鹞形面积可以用对角线乘积一半来求，特殊的梯形，即对角线相互垂直的梯形面积可以用该方法求，任何对角线相互垂直的平面图形面积都可以用这种方法求。若两条对角线垂直就可以那样算，否则绝对不可以。当凸4边形的对角线垂直时，其面积等于两对角线积的一半，就不可以了。补充：等腰梯形的对角线不一定垂直，不要道听途说，自己证明！能够这样算的是一些特殊的四边形（（对角线互相垂直）称为筝形），若该梯形对角线互相垂直那可以这样算，否则不行。可以推演一下，不很麻烦。试试吧！有但对角线必须垂直哦若梯形ABCD的上底为AD，下底为BC，过点A作AE⊥BC交BC于E，则①S梯形ABCD=（AD+BC）×AE÷2...设直角梯形ABCD，AB为直角边，连接AB，CD的中点E,F连接EF.则②S梯形ABCD=EF×AB若梯形ABCD，连接对角线AC，BD，当AC⊥BD时则③AC×BD÷2，即AC²/2=BD²/2初一的应该都会吧！如果不懂的话，你就当没有吧，梯形的面积=（上底+下底）×高×1/2...S梯形=（α+b）h×1/2α指上底，b指下底，h指高梯形：（上底+下底）×高÷2S 梯 形：（ a + b ）×h÷2当梯形的对角线互相垂直时可以用对角线乘积的一半计算。鹞形面积可以用对角线乘积一半来求，特殊的梯形，即对角线相互垂直的梯形面积可以用该方法求，任何对角线相互垂直的平面图形面积都可以用这种方法求。若两条对角线垂直就可以那样算，否则绝对不可以。当凸4边形的对角线垂直时，其面积等于两对角线积的一半，就不可以了。补充：等腰梯形的对角线不一定垂直，不要道听途说，自己证明！能够这样算的是一些特殊的四边形（（对角线互相垂直）称为筝形），若该梯形对角线互相垂直那可以这样算，否则不行。可以推演一下，不很麻烦。试试吧！这是我的解法梯形面积公式：（上底+下底）×高÷2S 梯梯形面积公式：（上底+下底）×高÷2S ：（ a + b ）×h÷2当梯形的对角线互相垂直时可以用对角线乘积的一半计算。鹞形面积可以用对角线乘积一半来求，特殊的梯形，即对角线相互垂直的梯形面积可以用该方法求，任何对角线相互垂直的平面图形面积都可以用这种方法求。若两条对角线垂直就可以那样算，否则当凸4边形的对角线垂直时，其面积等于两对角线积的一半，就不可以了有但对角线必须垂直哦若梯形ABCD的上底为AD，下底为BC，过点A作AE⊥BC交BC于E，则①S梯形ABCD=（AD+BC）×AE÷2...设ABCD，AB为直角边，连接AB，CD的中点E,F连接EF.则②S梯形ABCD=EF×AB若梯形ABCD，连接对角线AC，BD，当AC⊥BD时则③AC×BD÷2，即AC²/2=BD²/2初一的应该都会吧！如果不懂的话，你就当没有吧，梯形的面积=（上底+下底）×高×1/2...S梯形=（α+b）h×1/2α指上底，b指下底，h指高梯形面积公式：（上底+下底）×高÷2S 梯 形：（ a + b ）×h÷2额，抄的，别踩我哦................有通式！对于四边形ABPC（凹凸皆可），设AP=a，BC=b，S四边形ABPC=1/2×absin∠AOB自然对于梯形亦可，特别的，若对角线垂直， 即四边形为筝形时，S=1/2有但对角线必须垂直哦若梯形ABCD的上底为AD，下底为BC，过点A作AE⊥BC交BC于E，则①S梯形ABCD=（AD+BC）×AE÷2...设ABCD，AB为直角边，连接AB，CD的中点E,F连接EF.则②S梯形ABCD=EF×AB若梯形ABCD，连接对角线AC，BD，当AC⊥BD时则③AC×BD÷2，即AC²/2=BD²/2初一的应该都会吧！如果不懂的话，你就当没有吧，梯形的面积=（上底+下底）×高×1/2...S梯形=（α+b）h×1/2α指上底，b指下底，h指高当梯形的对角线互相垂直时可以用对角线乘积的一半计算。鹞形面积可以用对角线乘积一半来求，特殊的梯形，即对角线相互垂直的梯形面积可以用该方法求，任何对角线相互垂直的平面图形面积都可以用这种方法求。若两条对角线垂直就可以那样算，否则绝对不可以。当凸4边形的对角线垂直时，其面积等于两对角线积的一半，就不可以了。等腰梯形的对角线不一定垂直，不要道听途说，自己证明！能够这样算的是一些特殊的四边形（（对角线互相垂直）称为筝形），若该梯形对角线互相垂直那可以这样算，否则不行。可以推演一下，不很麻烦。试试吧！梯形：（上底+下底）×高÷2S 梯 形：（ a + b ）×h÷2梯形面积 = （上底 + 下底）×高÷2，有哦，那个【梯形的面积计算公式有没有两对角线乘积的一半】S=（上底+下底）×高÷2梯形是上下两条边平行的四边形状，你按照一个对角线可以把它分成两个高相同的三角形，三角形面积公式是“底乘以高除以2”，所以梯形就是：“上底乘以高除以2”+“下底乘以高除以2”=“上底加下底乘以高除以2”另一个公式：“中位线×高”，其中“中位线”是（上底+下底）除以2。梯形的面积公式是：（上底+下底）×高÷2绝对没抄袭梯形面积公式：（上底+下底）×高÷2S 梯 形：（ a + b ）×h÷2当梯形的对角线互相垂直时可以用对角线乘积的一半计算。鹞形面积可以用对角线乘积一半来求，特殊的梯形，即对角线相互垂直的梯形面积可以用该方法求，任何对角线相互垂直的平面图形面积都可以用这种方法求。若两条对角线垂直就可以那样算，否则绝对不可以。当凸4边形的对角线垂直时，其面积等于两对角线积的一半，就不可以了。补充：等腰梯形的对角线不一定垂直，不要道听途说，自己证明！能够这样算的是一些特殊的四边形（（对角线互相垂直）称为筝形），若该梯形对角线互相垂直那可以这样算，否则不行。可以推演一下，不很麻烦。试试吧噗我给那些大神跪了，就是（上底+下底）×高÷2或S=（a+b）h÷2不就行了嘛，另外，当梯形的对角线互相垂直时，就可以用对角线乘积的一半来计算。有但对角线必须垂直哦若梯形ABCD的上底为AD，下底为BC，过点A作AE⊥BC交BC于E，则①S梯形ABCD=（AD+BC）×AE÷2...设ABCD，AB为直角边，连接AB，CD的中点E,F连接EF.则②S梯形ABCD=EF×AB若梯形ABCD，连接对角线AC，BD，当AC⊥BD时则③AC×BD÷2，即AC²/2=BD²/2初一的应该都会吧！如果不懂的话，你就当没有吧，梯形的面积=（上底+下底）×高×1/2...S梯形=（α+b）h×1/2α指上底，b指下底，h指高1 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1 正方形C周长 S面积 a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2 正方体V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 长方形C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积 a底 h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积 ×2÷底三角形底=面积 ×2÷高6 平行四边形s面积 a底 h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28 圆形S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9 圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者 和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或 小数＋差＝大数)植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量 ... 展开全部>有但对角线必须垂直哦若梯形ABCD的上底为AD，下底为BC，过点A作AE⊥BC交BC于E，则①S梯形ABCD=（AD BC）×AE÷2...设直角梯形ABCD，AB为直角边，连接AB，CD的中点E,F连接EF.则②S梯形ABCD=EF×AB若梯形ABCD，连接对角线AC，BD，当AC⊥BD时则③AC×BD÷2，即AC²/2=BD²/2梯形面积公式 S梯=（a+c）/4（a-c)×根号下（a+b-c+d）（a-b-c+d）（a+b-c-d）（-a+b+c+d)只要知道四条边就可以了！！！！！我们都爱这个公式梯形面积=(a+b)*h/2=mha是上底，b是下底，h是高，m是中线。式中m=(a+b)/2　　梯形面积=（上低＋下低)×高÷2　　 高=面积×2÷（上低＋下低)　　 上低=面积×高÷2-下低　　 下低=面积×高÷2-上低　　上低+下低=面积×高÷2‍‍梯形面积公式：（上底+下底）×高÷2S 梯 形：（ a + b ）×h÷2（上底+下底）×高÷2梯形的面积公式就是这个啊，没有什么“两对角线乘积的一半应该没有，因为你可以用梯形的对角线将它分成两个三角形，再进行证明，就算有，对角线一般也很难求，不建议使用。另一方面，你可以将一个正方形当做梯形，（这没有影响，只为了计算方便）通过勾股定理进行证明，事实说明这是不准确的。回答完毕，谢谢！文字表示：（上底+下底）×高÷2=梯形面积字母表示：（ a + b ）× h÷ 2=S——梯形的面积计算公式有没有两对角线乘积的一半？——有，当梯形的对角线互相垂直时可以用对角线乘积的一半计算。S梯形=（上底+下底）*高2但你那个••• ••• 似乎木有学过梯形面积公式：（上底+下底）×高÷2S 梯 ：（ a + b ）×h÷2

是用S来表示面积，周长用C来表示

多边形的面积公式是：1、长方形的面积＝长×宽字母表示：S=ab长方形的长＝面积÷宽a=S÷b长方形的宽＝面积÷长b=S÷a2、正方形的面积＝边长×边长字母表示：S= a²3、平行四边形的面积＝底×高字母表示：S=ah平行四边形的高＝面积÷底h=S÷a平行四边形的底＝面积÷高a=S÷h

计算公式：底×高说明：（1）平行四边形的面积公式：底×高（可运用割补法，推导方法如图）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。（2）平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。常见面积定理1、一个图形的面积等于它的各部分面积的和；2、两个全等图形的面积相等；3、等底等高的三角形、平行四边形、梯形（梯形等底应理解为两底的和相等）的面积相等；4、等底（或等高）的三角形、平行四边形、梯形的面积比等于其所对应的高（或底）的比；5、相似三角形的面积比等于相似比的平方；

三角形面积公式：S＝1/2ah（面积=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）。三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积。常见的三角形按边分有等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。扩展资料：三角形面积的其它求法1、已知三角形三边a，b，c，则（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]2、已知三角形两边a，b，这两边夹角C，则S＝1/2 * absinC3、设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r，则三角形面积=(a+b+c)r/2

题目

y=kx+b

用Excel2003及之前的版本，只能打开.xls；用Excel2007及以后的版本，.xls和.xlsx都能打开。

X^2-4X=x(x-4)M^3-8M^2+16M=m(M^2-8M+16)=m(m-4)^2N^3-25=n(n^2-25)=n(n-5)(n+5)X^3-X^2-2X=x(x^2-x-2)=x(x-2)(x+1)

自拔来归 拔：摆脱，离开。自觉离开恶劣环境，归向光明。指敌方人员投奔过来。 自暴自弃 暴：糟蹋、损害；弃：鄙弃。自己瞧不起自己，甘于落后或堕落。 自不量力 量：估量。自己不估量自己的能力。指过高地估计自己的力量。 自惭形秽 形秽：形态丑陋，引伸为缺点。因为自己不如别人而感到渐愧。 自成一家 指在某一方面的学问或技术有独到的见解或独特的做法，能自成体系。 自出机杼 机杼：本指织布机上的筘，织布时每条经线都要从筘齿间穿过，比喻心思、心意。比喻写文章能创造出新的风格和... 自出心裁 心裁：心中的设计、筹划。出于自己的创造。指不抄袭、模仿别人。 自吹自擂 擂：打鼓。自己吹喇叭，自己打鼓。比喻自我吹嘘。 自得其乐 自己能从中得到乐趣。 自高自大 自以为了不起。 自告奋勇 告：称说，表示。主动要求担任某项艰巨的任务。 自顾不暇 暇：空闲。光顾自己还来不及。指没有力量再照顾别人。 自坏长城 比喻自己削弱自己的力量或自己破坏自己的事业。 自给自足 给：供给。依靠自己的生产，满足自己的需要。 自掘坟墓 掘：挖。自己的所作所为就象在替自己挖掘坟墓一样。比喻自寻死路。 自觉自愿 自己觉悟而愿意。 自刽以下 刽：西周时的诸侯国名。从刽以下的乐曲就不加评论。比喻从某某以下就不值得一提。 自愧不如 弗：不。自己惭愧不如别人。 自力更生 更生：再次获得生命，比喻振兴起来。指不依赖外力，靠自己的力量重新振作起来，把事情办好。 自立门户 指单独成立家庭。也指学术上不依赖前人而另立一派。现也指离开某一集体，自己另搞一套。 自卖自夸 夸：夸赞。自己卖的东西自己夸好。比喻为自己吹嘘。 自鸣得意 鸣：表示，以为。自以为了不起，表示很得意。 自命不凡 自命：自认为；凡：平凡。自以为不平凡，比别人高明。 自欺欺人 欺骗自己，也欺骗别人。 自强不息 自强：自己努力向上；息：停止。自觉地努力向上，永不松懈。 自轻自贱 贱：藐视。自己看不起自己。多指自己降低身份。 自求多福 求助自己比求助他人会得到更多的幸福。 自取灭亡 所作所为把自己引上绝路。 自取其咎 自己造成灾祸或自己找罪受。 自生自灭 自然地发生，生长，又自然地消灭。形容自然发展，无人过问。 自食其恶果 指自己做了坏事，自己受到损害或惩罚。 自食其果 指自己做了坏事，自己受到损害或惩罚。 自食其力 依靠自己的劳动所得来生活。 自食其言 指说了话不算数。 自始至终 从开始到末了。表示一贯到底。 自始自终 从开始到末了。表示一贯到底。 自视甚高 把自己看得很高（多指身分，学识等）。 自私自利 私心很重，只为个人利益打算。 自讨苦吃 讨：招惹。自己找苦吃。 自投罗网 投：进入；罗网：捕捉鱼鸟的器具。自己投到罗网里去。比喻自己送死。 自我表现 显示或宣扬自己的优点，使自己突出。 自我解嘲 用言语或行动为自己掩盖或辩解被人嘲笑的事。 自我陶醉 陶醉：沉醉于某种事物或境界里，以求得内心的安慰。指盲目地自我欣赏。 自我作古 作古：创始。由我创造。指不沿袭前人。 自我作故 作故：创始。由我创造。指不沿袭前人。 自相残杀 残：伤害。自己人互相杀害。 自相惊忧 自己人互相惊动扰乱，造成不安。 自相矛盾 矛：进攻敌人的刺击武器；盾：保护自己的盾牌。比喻自己说话做事前后抵触。 自相鱼肉 鱼肉：当作鱼肉一般任意宰割。比喻内部自相残杀。 自信不疑 相信自己，绝不怀疑。 自行其是 自己认为对的就做，不考虑别人的意见。 自崖而反 崖：崖岸；反：通“返”，回。旧时送行辞。 自言自语 自己一个人低声嘀咕。 自业自得 业：造作；得：获得，取得。佛家语，指自作自受。 自以为得计 得计：计谋得逞。自以为计谋很对很好了（含贬义）。 自以为是 是：对。总以为自己是对的。形容主观，不虚心。 自贻伊戚 贻：遗留；伊：此；戚：忧愁，悲哀。比喻自寻烦恼，自招忧患。 自用则小 自用：只凭自己的主观意图行事，不虚心向人求教。主观武断，就办不成大事。 自由泛滥 指某种错误的思想言行没有约束，到处扩散。 自由放任 不加约束，任它自由发展。 自由自在 形容没有约束，十分安闲随意。 自圆其说 圆：圆满，周全。指说话的人能使自己的论点或谎话没有漏洞。 自怨自艾 怨：怨恨，悔恨；艾：割草，比喻改正错误。原意是悔恨自己的错误，自己改正。现在只指悔恨自己的错误。 自知之明 自知：自己了解自己；明：看清事物的能力。指了解自己的情况，对自己有正确的估计。 自作聪明 自以为聪明而乱作主张。指过高地估计自己，主观地办事。 自作解人 指不明真意而乱发议论的人。 自作自受 自己做了蠢事坏事，自己倒霉。 自不待言 大家心里明白，不必再用言语解释。 自成一格 指形成自己独特的风格。 自出机轴 比喻作文章能创造出一种新的风格和体裁。同“自出机杼”。 自出新裁 指出于自己心中的设计或筹划。多指诗文、技艺等的构思有独创性。同“自出心裁”。 自出一家 指在某一方面的学问或技术有独到的见解或独特的做法，能自成体系。 自吹自捧 自我吹嘘，自己捧场。 自厝同异 指自找矛盾，互相不和。 自负不凡 自恃高明，不同寻常。 自甘暴弃 指自甘堕落，不求进取。同“自暴自弃”。 自甘堕落 自己甘心思想行为向坏的方向发展。 自矜功伐 指居功自傲。 自救不暇 解救自己都来不及。指无力再帮助他人。 自觉形秽 本指羞愧自己的容貌举止不如别人。后也泛指与人相比，自愧不如。 自郐而下 表示自此以下的不值得评论。同“自郐以下”。 自郐无讥 表示自此以下的不值得评论。同“自郐以下”。 自郐以下 吴国的季礼在鲁国看周代的乐舞，对于各诸侯国的乐曲都有评论，但从刽国以下他就没有再表示意见。比喻从某某... 自愧弗如 自感不如别人而内心惭愧。 自媒自炫 自我介绍，自我夸耀。 自命清高 命：认为。自以自为清高。 自弃自暴 指自甘堕落，不求进取。同“自暴自弃”。 自取咎戾 指自招罪过。同“自取罪戾”。 自取其祸 取：取得；祸：祸事。自己招来祸事。 自取罪戾 指自招罪过。亦作“自取咎戾”。 自然而然 自由发展，必然这样。指非人力干预而自然如此。 自身难保 自己保不住自己。 自树一帜 比喻单独建立一种风格、体制、派别或力量等。 自讨没趣 做事不得当，反使自己难堪窘迫。 自我吹嘘 比喻自我吹嘘、夸张。 自我牺牲 为别人（或事)牺牲自己。 自相残害 残：伤害。自己人互相杀害。 自相惊扰 自己人互相惊动，引起骚乱。 自相水火 自己人互相像水火那样不能相容。 自新之路 罪犯自己改正错误，重新做人的出路。 自寻短见 短见：本指见识短浅，引申为自杀。自己认为无法活下去而寻死。 自寻烦恼 自找的烦闷苦恼。意思是，本来不该有烦闷苦恼。 自诒伊戚 自寻烦恼；自招灾殃。 自贻伊咎 指自己招来过错。 自有公论 指事情的是非曲直公众自然会有评论。 自作门户 指自己创立派别或结成宗派。同“自立门户”。 自作主张 指没有经过上级或有关方面同意，就擅自处置。

-4a²+4a+1=-4a²+4a-1+2=-4（a²-a+1/4）+2=-4（a-1/2）²+2当a=1/2时分式有最大值为2

x^4+（四分之一）y^4=x^4+x²y²+1/4y^4-x²y²=(x²+1/2y²)²-x²y²=(x²+xy+1/2y²)(x²-xy+1/2y²) x^4-x^2y^2+16y^4=x^4+8x²y²+16y^4-9x²y²=(x²+4y²)²-9x²y²=(x²-3xy+4y²)(x²+3xy+4y²)

半角公式sin^2(α/2)=(1-cosα)/2cos^2(α/2)=(1+cosα)/2tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα扩展资料：积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

心急如焚-焚典坑儒-儒雅风流-流离失所-所在皆是-是是非非-非分之想-想望丰采-采凤随鸦

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函数的值域的7种题型如下：1、一次函数y=ax+b (a≠0）的值域（最值）。2、二次函数f(x)=ax²+bx+c (a≠0）的值域（最值）。3、一次分式函数的值域。4、二次分式函数y=(dx²+ex+c)/(ax²+bx+c )的值域。5、形如y=ax+b±√（cx+d)的值域。6、分段函数的值域。7、复合函数的值域。值域的求法1、直接法：从自变量的范围出发，推出值域。2、观察法：对于一些比较简单的函数，可以根据定义域与对应关系，直接得到函数的值域。3、配方法： (或者 说是最值法）求出最大值还有最小值，那么值域就出来了。4、拆分法：对于形如y=cx+d, ax+b的分式函数，可以将其拆分成一个常数与个 分式，再易观察出函数的值域。5、单调性法： y≠ka. 一些函数的单调性，很容易看出来。或者先证明出西数的单调性，再利用函数的单调性求函数的值域。6、数形结合法，其题型是函数解析式具有明显的某种几何意义，如两点的距离公式直线斜率等等，这类题目若运用数形结合法，往往会更加简单，一目了然，赏心悦目。7、判别式法：运用方程思想，根据二次方程有实根求值域。8、换元法：适用于有根号的函数

百度一下，就知道了

对于题型的求解，可以将已知值直接代入表达式中，这样求解可以减少计算的困难。然后用solve（）函数或fsolve（）函数求解。求解方法：>>syms L>>c1=?,c2=?c3=?,。。。。。。>>solve(c3*f3-(L/2)*c3*g3+(c1*f1)/(1+L*t1)+(c2*f2)/(1+L*t2)-(L*c1*g1)/(2*(1+L*t1))-(L*c2*g2)/(2*(1+L*t2))+(m1*f1*t1)/(1+L*t1)^2+(m2*f2*t2)/(1+L*t2)^2-(L*m1*g1*t1)/(2*(1+L*t1)^2)-(L*m2*g2*t2)/(2*(1+L*t2)^2)-(L*c1*f1*t1)/(2*(1+L*t1)^2)-(L*c2*f2*t2)/(2*(1+L*t2)^2)+(L^2*c1*g1*t1)/(4*(1+L*t1)^2)+(L^2*c2*g2*t2)/(4*(1+L*t2)^2),"L")

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那个，我是香港人，的确80年代香港不是很发达，注：不是很发达和不发达是两码事。