基本求导公式表

导数的基本公式：y=c（c为常数）y"=0、y=x^ny"=nx^（n-1）。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。对于可导的函数f(x)，x↦f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。导数的性质：（1）若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。（2）若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间。导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值（即极值可疑点）。进一步判断则需要知道导函数在附近的符号。对于满足的一点，如果存在使得在之前区间上都大于等于零，而在之后区间上都小于等于零，那么是一个极大值点，反之则为极小值点。

求导公式表如下：1、C"=0(C为常数)。2、(Xn)"=nX(n-1)(n∈R)。3、(sinX)"=cosX。4、(cosX)"=-sinX。5、(aX)"=aXIna（ln为自然对数)。6、(logaX)"=（1/X)logae=1/(Xlna)(a>0，且a≠1)。7、(tanX)"=1/(cosX)2=(secX)2。8、(cotX)"=-1/(sinX)2=-(cscX)2。9、(secX)"=tanX secX。求导注意事项1、函数在一点处可导与可微是等价的，可以推出在这一点处是连续的，反过来则是不成立的。2、复合函数要会写出它的复合过程，按照复合函数的求导法则一次求导就可以了，也是通过这个复合函数求导法则可求出很多函数的导数。3、导数存在的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。

1、导数公式：y=c(c为常数) y=0、y=x^n y=nx^(n-1) ； 2、运算法则：加（减）法则：[f(x)+g(x)]=f(x)+g(x)； 3、求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。

求导基本公式表如下：1、y=c，y"=0（c为常数） 2、y=x^μ，y"=μx^(μ-1)（μ为常数且μ≠0）。3、y=a^x，y"=a^x lna；y=e^x，y"=e^x。4、y=logax， y"=1/(xlna)（a>0且 a≠1）；y=lnx，y"=1/x。5、y=sinx，y"=cosx。6、y=cosx，y"=-sinx。7、y=tanx，y"=(secx)^2=1/(cosx)^2。8、y=cotx，y"=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2。9、y=arcsinx，y"=1/√(1-x^2)。10、y=arccosx，y"=-1/√(1-x^2)。11、y=arctanx，y"=1/(1+x^2)。12、y=arccotx，y"=-1/(1+x^2)。13、y=shx，y"=ch x。14、y=chx，y"=sh x。15、y=thx，y"=1/(chx)^2。16、y=arshx，y"=1/√(1+x^2)。

1、求函数y=f(x)在x0处导数的步骤:求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)；求平均变化率；取极限,得导数。 2、常见的求导公式有： C"=0(C为常数)； (x^n)"=nx^(n-1) (n∈Q)； (sinx)"=cosx； (cosx)"=-sinx；(e^x)"=e^x；(a^x)"=a^xIna （ln为自然对数；loga(x)"=(1/x)loga(e)

基本求导公式：1、y=c(c为常数)、y"=0。2、y=x^n、y"=nx^(n-1)。3、y=a^x、y"=a^xlna、y=e^x、y"=e^x。4、y=logax、y"=logae/x、y=lnx、y"=1/x。5、y=sinx、y"=cosx。6、y=cosx、y"=-sinx。7、y=tanx、y"=1/cos^2x。8、y=cotx、y"=-1/sin^2x。注意事项：1、不是所有的函数都可以求导；2、可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。运算法则1、减法法则：(f(x)-g(x))"=f"(x)-g"(x)2、加法法则：(f(x)+g(x))"=f"(x)+g"(x)3、乘法法则：(f(x)g(x))"=f"(x)g(x)+f(x)g"(x)4、除法法则：(g(x)/f(x))"=(g"(x)f(x)-f"(x)g(x))/(f(x))^2

求导公式：y=c(c为常数)——y"=0；y=x^n——y"=nx^(n-1)；y=a^x——y"=a^xlna；y=e^x——y"=e^x；y=logax——y"=logae/x；y=lnx——y"=1/x ；y=sinx——y"=cosx ；y=cosx——y"=-sinx ；y=tanx——y"=1/cos^2x ；y=cotx——y"=-1/sin^2x。运算法则：加（减）法则：[f(x)+g(x)]"=f(x)"+g(x)"乘法法则：[f(x)*g(x)]"=f(x)"*g(x)+g(x)"*f(x)除法法则：[f(x)/g(x)]"=[f(x)"*g(x)-g(x)"*f(x)]/g(x)^2求导定义求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。注意事项1.不是所有的函数都可以求导。2.可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。

把（X+C）看做一个整体，当做一个函数f(x),把根号看成f(x)的1/2次方，然后对整个函数求导，把1/2提到最前面，f(x)的-1/2次方（1/2-1=-1/2）,再对f(x)求导，即对（X+C）求导，得1,。故本题答案为1/2*（根号（x+c））

数学所有的求导公式1、原函数：y=c(c为常数)导数： y"=02、原函数：y=x^n导数：y"=nx^(n-1)3、原函数：y=tanx导数： y"=1/cos^2x4、原函数：y=cotx导数：y"=-1/sin^2x5、原函数：y=sinx导数：y"=cosx6、原函数：y=cosx导数： y"=-sinx7、原函数：y=a^x导数：y"=a^xlna8、原函数：y=e^x导数： y"=e^x9、原函数：y=logax导数：y"=logae/x10、原函数：y=lnx导数：y"=1/x求导公式大全整理y=f(x)=c (c为常数),则f"(x)=0f(x)=x^n (n不等于0) f"(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方)f(x)=sinx f"(x)=cosxf(x)=cosx f"(x)=-sinxf(x)=tanx f"(x)=sec^2xf(x)=a^x f"(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)f(x)=e^x f"(x)=e^xf(x)=logaX f"(x)=1/xlna (a>0且a不等于1,x>0)f(x)=lnx f"(x)=1/x (x>0)f(x)=tanx f"(x)=1/cos^2 xf(x)=cotx f"(x)=- 1/sin^2 xf(x)=acrsin(x) f"(x)=1/√(1-x^2)f(x)=acrcos(x) f"(x)=-1/√(1-x^2)f(x)=acrtan(x) f"(x)=-1/(1+x^2)

复合函数求导公式：①设u=g(x)，对f(u)求导得：昌族f"(x)=f"(u)*g"(x)，设u=g(x),a=p(u)，对f(a)求导得：f"(x)=f"(a)*p"(u)*g"(x)。设函数y=f(u)的定义域为4102Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果 Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u，有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y 之间通过变量u形成的一种函数关系，记为： y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）1653。扩展资料可以罩纯通过观察自变量的形式来确定此函数是否为复合函数。举个例子，如f(x)=sin(x)，自变量是x，这就是个简单的函数。再如f(x)=sin²(x)，虽说自变量仍然是x，但原函数也可以换个角物迅咐度，看作f(u)=u²，自变量是u=sin(x)，这样的话，sin²(x)就是个复合函数了。设函数Y=f(u)的定义域为D，函数u=φ(x)的值域为Z，如果D∩Z，则y通过u构成x的函数，称为x的复合函数，记作Y=f[φ(x)]。x为自变量，y为因变量，而u称为中间变量。

四、基本求导法则与导数公式 1. 基本初等函数的导数公式和求导法则 基本初等函数的求导公式和上述求导法则，在初等函数的基本运算中起着重要的作用，我们必须熟练的掌握它，为了便于查阅，我们把这些导数公式和求导法则归纳如下： 基本初等函数求导公式 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) ， (13) (14) (15) (16) 函数的和、差、积、商的求导法则 设 ， 都可导，则 （1） （2） （ 是常数） （3） （4） 反函数求导法则 若函数 在某区间 内可导、单调且 ，则它的反函数 在对应区间 内也可导，且 或 复合函数求导法则 设 ，而 且 及 都可导，则复合函数 的导数为或 上述表中所列公式与法则是求导运算的依据，请读者熟记． 如果有邮箱发课件给你！

解答:dx:是x的无穷小的增量；dy：是y的无穷小的增量；dy/dx：是y对x的导数，是dy对dx的微分的商，简称微商。意义：随着x的无穷小增量，引起y无穷小的增量，这两个增量的比率。也就是，y随x的无穷小变化所导致的相对变化率、牵连变化率。几何意义：在原函数上任意一点x处的切线的斜率。y"：国内的教学，对y"一往情深，对dy/dx弃如敝屣。这样完全一边倒的教学法，就葬送了许多学生对微积分的基本悟性。y"唯一的好处就是书写简便，它埋葬了微商的特性，尤其是解微分方程的直觉。y"×dx：就是微分，y"在定义上是dy/dx，在表达形式上是一个函数y"，y"×dx就是表示由于x的增量导致的y的增量的大小。也就是(dy/dx)dx,在形式上是f"(x)dx,在意义上是dy，这就是导数公式与微分公式的关系。

1.y=c y"=02.y=α^μ y"=μα^(μ-1)3.y=a^x y"=a^x lnay=e^x y"=e^x4.y=loga x y"=loga,e/xy=lnx y"=1/x5.y=sinx y"=cosx6.y=cosx y"=-sinx7.y=tanx y"=(secx)^2=1/(cosx)^28.y=cotx y"=-(cscx)^2=-1/(sinx)^29.y=arc sinx y"=1/√(1-x^2)10.y=arc cosx y"=-1/√(1-x^2)11.y=arc tanx y"=1/(1+x^2)12.y=arc cotx y"=-1/(1+x^2)13.y=sh x y"=ch x导数的求导法则由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

高等数学记住这些就可以了1y=c(c为常数)y"=02.y=x的n次方y"=nx的(n-1)次方3.y=a^xy"=a^xlnay=e^xy"=e^x4.y=logax（底数为a，真数为x）y"=（logae）/x（底数为a，真数为e）y=lnxy"=1/x5.y=sinxy"=cosx6.y=cosxy"=-sinx7.y=tanxy"=1/cos^2x8.y=cotxy"=-1/sin^2x9.y=arcsinxy"=1/√1-x^210.y=arccosxy"=-1/√1-x^211.y=arctanxy"=1/1+x^212.y=arccotxy"=-1/1+x^2

不知道u是关于x的函数吗？如果不是，对y=u/x求导，y"=u/-x^2；如果u是关于x的函数，则对y=u/x求导，y"=u"/x-u/x^2

01 运算法则是：加（减）法则，[f(x)+g(x)]"=f(x)"+g(x)"；乘法法则，[f(x)*g(x)]"=f(x)"*g(x)+g(x)"*f(x)；除法法则，[f(x)/g(x)]"=[f(x)"*g(x)-g(x)"*f(x)]/g(x)^2。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。 导数也叫导函数值，又名微商，是微积分中的重要基础概念。由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。求导运算法则是：加（减）法则：[f(x)+g(x)]"=f(x)"+g(x)"；乘法法则：[f(x)*g(x)]"=f(x)"*g(x)+g(x)"*f(x)；除法法则：[f(x)/g(x)]"=[f(x)"*g(x)-g(x)"*f(x)]/g(x)^2。 一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。 不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。 对于可导的函数f(x)，x↦f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。

求导，即对函数进行求导。用()"表示求导的方法（1）求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：　　　　①求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)　　　　②求平均变化率　　　　③取极限，得导数。（2）几种常见函数的导数公式：　　　　①C"=0(C为常数)；　　　　②(x^n)"=nx^(n-1)(n∈Q)；　　　　③(sinx)"=cosx；　　　　④(cosx)"=-sinx；　　　　⑤(e^x)"=e^x；　　　　⑥(a^x)"=a^xIna（ln为自然对数）　　　　（3）导数的四则运算法则：　　　　①(u±v)"=u"±v"　　　　②(uv)"=u"v+uv"　　　③(u/v)"=(u"v-uv")/v^2（4）复合函数的导数　　复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。导数是微积分的一个重要的支柱！

运算法则减法法则：(f(x)-g(x))"=f"(x)-g"(x)加法法则：(f(x)+g(x))"=f"(x)+g"(x)乘法法则：(f(x)g(x))"=f"(x)g(x)+f(x)g"(x)除法法则：(g(x)/f(x))"=(g"(x)f(x)-f"(x)g(x))/(f(x))^2导数公式1.y=c(c为常数) y"=02.y=x^n y"=nx^(n-1)3.y=a^x y"=a^xlnay=e^x y"=e^x4.y=logax y"=logae/xy=lnx y"=1/x5.y=sinx y"=cosx6.y=cosx y"=-sinx7.y=tanx y"=1/cos^2x8.y=cotx y"=-1/sin^2x

求导法则公式如下图：求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。常见函数的导数公式有：(1nx)"=1/X、（sinx)"=COSX、（COSX)"=-sinX。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"（x0）或df（x0）/dx。对数函数拓展的求导公式是以e为底的对数求导公式的拓展。即：［ln(x+√(x^2+a^2))］＇=1/√(x^2+a^2)；［ln(x+√(x^2-a^2))］＇=1/√(x^2-a^2)。

运算法则是：加（减）法则，[f(x)+g(x)]"=f(x)"+g(x)"；乘法法则，[f(x)*g(x)]"=f(x)"*g(x)+g(x)"*f(x)；除法法则，[f(x)/g(x)]"=[f(x)"*g(x)-g(x)"*f(x)]/g(x)^2。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。 导数也叫导函数值，又名微商，是微积分中的重要基础概念。由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。求导运算法则是：加（减）法则：[f(x)+g(x)]"=f(x)"+g(x)"；乘法法则：[f(x)*g(x)]"=f(x)"*g(x)+g(x)"*f(x)；除法法则：[f(x)/g(x)]"=[f(x)"*g(x)-g(x)"*f(x)]/g(x)^2。 一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。 不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。 对于可导的函数f(x)，x?f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。

　　.常用导数公式　　1.y=c(c为常数) y"=0　　2.y=x^n y"=nx^(n-1)　　3.y=a^x y"=a^xlna　　y=e^x y"=e^x　　4.y=logax y"=logae/x　　y=lnx y"=1/x　　5.y=sinx y"=cosx　　6.y=cosx y"=-sinx　　7.y=tanx y"=1/cos^2x　　8.y=cotx y"=-1/sin^2x　　9.y=arcsinx y"=1/√1-x^2　　10.y=arccosx y"=-1/√1-x^2　　11.y=arctanx y"=1/1+x^2　　12.y=arccotx y"=-1/1+x^2　　在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：　　1.y=f[g(x)],y"=f"[g(x)]•g"(x)『f"[g(x)]中g(x）看作整个变量，而g"(x)中把x看作变量』　　2.y=u/v,y"=u"v-uv"/v^2　　3.y=f(x)的反函数是x=g(y），则有y"=1/x"　　证：1.显而易见，y=c是一条平行于x轴的直线，所以处处的切线都是平行于x的，故斜率为0。用导数的定义做也是一样的：y=c,⊿y=c-c=0,lim⊿x→0⊿y/⊿x=0。　　2.这个的推导暂且不证，因为如果根据导数的定义来推导的话就不能推广到n为任意实数的一般情况。在得到 y=e^x y"=e^x和y=lnx y"=1/x这两个结果后能用复合函数的求导给予证明。　　3.y=a^x,　　⊿y=a^(x+⊿x)-a^x=a^x(a^⊿x-1)　　⊿y/⊿x=a^x(a^⊿x-1)/⊿x　　如果直接令⊿x→0，是不能导出导函数的，必须设一个辅助的函数β＝a^⊿x-1通过换元进行计算。由设的辅助函数可以知道：⊿x=loga(1+β)。　　所以(a^⊿x-1)/⊿x＝β/loga(1+β)=1/loga(1+β)^1/β　　显然，当⊿x→0时，β也是趋向于0的。而limβ→0(1+β)^1/β=e,所以limβ→01/loga(1+β)^1/β=1/logae=lna。　　把这个结果代入lim⊿x→0⊿y/⊿x=lim⊿x→0a^x(a^⊿x-1)/⊿x后得到lim⊿x→0⊿y/⊿x=a^xlna。　　可以知道，当a=e时有y=e^x y"=e^x。　　4.y=logax　　⊿y=loga(x+⊿x)-logax=loga(x+⊿x)/x=loga[(1+⊿x/x)^x]/x　　⊿y/⊿x=loga[(1+⊿x/x)^(x/⊿x)]/x　　因为当⊿x→0时，⊿x/x趋向于0而x/⊿x趋向于∞，所以lim⊿x→0loga(1+⊿x/x)^(x/⊿x)＝logae,所以有　　lim⊿x→0⊿y/⊿x＝logae/x。　　可以知道，当a=e时有y=lnx y"=1/x。　　这时可以进行y=x^n y"=nx^(n-1)的推导了。因为y=x^n,所以y=e^ln(x^n)=e^nlnx,　　所以y"=e^nlnx•(nlnx)"=x^n•n/x=nx^(n-1)。　　5.y=sinx　　⊿y=sin(x+⊿x)-sinx=2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)　　⊿y/⊿x=2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)/⊿x=cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)/(⊿x/2)　　所以lim⊿x→0⊿y/⊿x=lim⊿x→0cos(x+⊿x/2)•lim⊿x→0sin(⊿x/2)/(⊿x/2)=cosx　　6.类似地，可以导出y=cosx y"=-sinx。　　7.y=tanx=sinx/cosx　　y"=[(sinx)"cosx-sinx(cos)"]/cos^2x=(cos^2x+sin^2x)/cos^2x=1/cos^2x　　8.y=cotx=cosx/sinx　　y"=[(cosx)"sinx-cosx(sinx)"]/sin^2x=-1/sin^2x　　9.y=arcsinx　　x=siny　　x"=cosy　　y"=1/x"=1/cosy=1/√1-sin^2y=1/√1-x^2　　10.y=arccosx　　x=cosy　　x"=-siny　　y"=1/x"=-1/siny=-1/√1-cos^2y=-1/√1-x^2　　11.y=arctanx　　x=tany　　x"=1/cos^2y　　y"=1/x"=cos^2y=1/sec^2y=1/1+tan^2x=1/1+x^2　　12.y=arccotx　　x=coty　　x"=-1/sin^2y　　y"=1/x"=-sin^2y=-1/csc^2y=-1/1+cot^2y=-1/1+x^2　　另外在对双曲函数shx,chx,thx等以及反双曲函数arshx,archx,arthx等和其他较复杂的复合函数求导时通过查阅导数表和运用开头的公式与　　4.y=u土v,y"=u"土v"　　5.y=uv,y=u"v+uv"　　均能较快捷地求得结果。

数学所有的求导公式1、原函数：y=c(c为常数)导数： y"=02、原函数：y=x^n导数：y"=nx^(n-1)3、原函数：y=tanx导数： y"=1/cos^2x4、原函数：y=cotx导数：y"=-1/sin^2x5、原函数：y=sinx导数：y"=cosx6、原函数：y=cosx导数： y"=-sinx7、原函数：y=a^x导数：y"=a^xlna8、原函数：y=e^x导数： y"=e^x9、原函数：y=logax导数：y"=logae/x10、原函数：y=lnx导数：y"=1/x求导公式大全整理y=f(x)=c (c为常数),则f"(x)=0f(x)=x^n (n不等于0) f"(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方)f(x)=sinx f"(x)=cosxf(x)=cosx f"(x)=-sinxf(x)=tanx f"(x)=sec^2xf(x)=a^x f"(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)f(x)=e^x f"(x)=e^xf(x)=logaX f"(x)=1/xlna (a>0且a不等于1,x>0)f(x)=lnx f"(x)=1/x (x>0)f(x)=tanx f"(x)=1/cos^2 xf(x)=cotx f"(x)=- 1/sin^2 xf(x)=acrsin(x) f"(x)=1/√(1-x^2)f(x)=acrcos(x) f"(x)=-1/√(1-x^2)f(x)=acrtan(x) f"(x)=-1/(1+x^2)

基本初等函数的导数公式：1 .C"=0(C为常数)；2 .(Xn)"=nX(n-1) (n∈Q)；3 .(sinX)"=cosX；4 .(cosX)"=-sinX；5 .(aX)"=aXIna （ln为自然对数)特别地，(ex)"=ex6 .(logaX)"=（1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)特别地，(ln x)"=1/x7 .(tanX)"=1/(cosX)2=(secX)28 .(cotX)"=-1/(sinX)2=-(cscX)29 .(secX)"=tanX secX10.(cscX)"=-cotX cscX导数的四则运算法则：①（u±v)"=u"±v"②（uv)"=u"v+uv"③（u/v)"=(u"v-uv")/ v2④复合函数的导数[u(v)]"=[u"(v)]*v" （u(v）为复合函数f[g(x)]）复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。导数是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。

y=f(x)=c (c为常数)，则f"(x)=0。f(x)=x^n (n不等于0) f"(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方)f(x)=sinx f"(x)=cosx。f(x)=cosx f"(x)=-sinx。f(x)=a^x f"(x)=a^xlna(a>0且a不等于1，x>0)f(x)=e^x f"(x)=e^x。f(x)=logaX f"(x)=1/xlna (a>0且a不等于1，x>0)。f(x)=lnx f"(x)=1/x (x>0)。f(x)=tanx f"(x)=1/cos^2 x。f(x)=cotx f"(x)=- 1/sin^2 x。加（减）法则：(f(x)+/-g(x))"=f"(x)+/- g"(x)。乘法法则：(f(x)g(x))"=f"(x)g(x)+f(x)g"(x)。除法法则：(g(x)/f(x))"=(f(x)"g(x)-g(x)f"(x))/(f(x))^2。1、导数定义。导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"(x0)或df(x0)/dx。2. 几何意义。函数y=f(x)在x0点的导数f"(x0)的几何意义：表示函数曲线在点P0(x0,f(x0))处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。

求导公式c"=0(c为常数）例如5的倒数是0(x^a)"=ax^(a-1),a为常数且a≠0 例如x^5的倒数是5x^4(a^x)"=a^xlna例如5^x的倒数是5^xln5(e^x)"=e^x上体的特殊情况，lne=1(logax)"=1/(xlna),a>0且 a≠1(lnx)"=1/x(sinx)"=cosx(cosx)"=-sinx(tanx)"=(secx)^2(secx)"=secxtanx(cotx)"=-(cscx)^2(cscx)"=-csxcotx(arcsinx)"=1/√(1-x^2)(arccosx)"=-1/√(1-x^2)(arctanx)"=1/(1+x^2)(arccotx)"=-1/(1+x^2)（uv)"=uv"+u"v(u+v)"=u"+v"(u/)"=(u"v-uv")/^2

导数是微积分中的重要基础概念，导数实质上就是一个求极限的过程，常见的导数公式有y=c(c为常数)y"=0y=x^ny"=nx^(n-1)y=a^xy"=a^xlna，y=e^xy"=e^x、y=logaxy"=logae/x，y=lnxy"=1/x。三角函数（也叫做"圆函数"）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。公元五世纪到十二世纪，印度数学家对三角学作出了较大的贡献。尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。

(loga(x))"=1/(xlna)特别地(lnx)"=1/x

(C)"=0，(x^a)"=ax^(a-1)，(a^x)"=(a^x)lna，a＞0，a≠1；(e^x)"=e^x[log<a>x]"=1/[xlna]，a＞0，a≠1；(lnx)"=1/x(sinx)"=cosx(cosx)"=-sinx(tanx)"=(secx)^2(cotx)"=-(cscx)^2(arcsinx)"=1/√(1-x^2)(arccosx)"=-1/√(1-x^2)(arctanx)"=1/(1+x^2)(arccotx)"=-1/(1+x^2)

求导公式c"=0(c为常数）(x^a)"=ax^(a-1),a为常数且a≠0(a^x)"=a^xlna(e^x)"=e^x(logax)"=1/(xlna),a>0且 a≠1(lnx)"=1/x(sinx)"=cosx(cosx)"=-sinx(tanx)"=(secx)^2(secx)"=secxtanx(cotx)"=-(cscx)^2(cscx)"=-csxco...

常用的求导公式大全参考如下：1.y=c(c为常数) y"=0    2.y=x^n y"=nx^(n-1)    3.y=a^x y"=a^xlna   y=e^x y"=e^x    4.y=logax y"=logae/x   y=lnx y"=1/x    5.y=sinx y"=cosx    6.y=cosx y"=-sinx7.y=tanx y"=1/cos^2x   8.y=cotx y"=-1/sin^2x2运算法则加（减）法则：[f(x)+g(x)]"=f(x)"+g(x)"乘法法则：[f(x)*g(x)]"=f(x)"*g(x)+g(x)"*f(x)除法法则：[f(x)/g(x)]"=[f(x)"*g(x)-g(x)"*f(x)]/g(x)^2基本初等函数的导数表1.y=c y"=0   2.y=α^μ y"=μα^(μ-1)      3.y=a^x y"=a^x lna    y=e^x y"=e^x4.y=loga,x y"=loga,e/x    y=lnx y"=1/x    5.y=sinx y"=cosx6.y=cosx y"=-sinx    7.y=tanx y"=(secx)^2=1/(cosx)^28.y=cotx y"=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2    9.y=arc sinx y"=1/√(1-x^2)10.y=arc cosx y"=-1/√(1-x^2)    11.y=arc tanx y"=1/(1+x^2)12.y=arc cotx y"=-1/(1+x^2)    13.y=sh x y"=ch x14.y=ch x y"=sh x        15.y=thx y"=1/(chx)^216.y=ar shx y"=1/√(1+x^2)        17.y=ar chx y"=1/√(x^2-1)    18.y=ar th y"=1/(1-x^2)

周长:C=2πr (r半径)面积:S=πr²半圆周长:C=πr+2r半圆面积:S=πr²/2圆的标准方程:在平面直角坐标系中，以点O(a，b)为圆心，以r为半径的圆的标准方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。圆的一般方程:把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比，其实D=-2a，E=-2b，F=a^2+b^2。

1nm=1/1000 um 1um=1/1000 mm 1mm = 1/1000m 所以1nm=1/1000000000m

佛之一字含有智慧觉悟两义。智慧不是后天智，是本有智。这个智慧能了知宇宙间一切现象的发生发展和结局。并且丝毫不差。觉悟含有自觉与觉他两义。佛之一字就是觉者。即觉悟的人。这个觉悟不是一般的觉悟，是彻底的觉悟。了知一切现象的细枝末节。觉的本体是智慧，所以解释为智觉。因与世间的智觉不同，所以不译。直译为佛陀耶，因为国人好简，读佛之一音。

1.因式分解3a^3b^2c－6a^2b^2c^2＋9ab^2c^3＝3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2) 2.因式分解xy＋6－2x－3y＝(x-3)(y-2) 3.因式分解x^2(x－y)＋y^2(y－x)＝(x+y)(x-y)^2 4.因式分解2x^2－(a－2b)x－ab＝(2x-a)(x+b) 5.因式分解a^4－9a^2b^2＝a^2(a+3b)(a-3b) 8.因式分解ab(x^2－y^2)＋xy(a^2－b^2)＝(ay+bx)(ax-by)9.因式分解(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)＝2y(a-b-c)10.因式分解a^2－a－b^2－b＝(a+b)(a-b-1)11.因式分解(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2＝[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^212.因式分解(a＋3)2－6(a＋3)＝(a+3)(a-3)1)x^2+2xy+y^22)x^2-y^21.a^4-4a+3 2.(a+x)^m+1*(b+x)^n-1-(a+x)^m*(b+x)^n 3.x^2+(a+1/a)xy+y^2 4.9a^2-4b^2+4bc-c^2 5.(c-a)^2-4(b-c)(a-b) 答案1.原式=a^4-a-3a+3=(a-1)(a^3+a^2+a-3) 2.[1-(a+x)^m][(b+x)^n-1] 3.(ax+y)(1/ax+y) 4.9a^2-4b^2+4bc-c^2=(3a)^2-(4b^2-4bc+c^2)=(3a)^2-(2b-c)^2=(3a+2b-c)(3a-2b+c) 5.(c-a)^2-4(b-c)(a-b) = (c-a)(c-a)-4(ab-b^2-ac+bc) =c^2-2ac+a^2-4ab+4b^2+4ac-4bc =c^2+a^2+4b^2-4ab+2ac-4bc =(a-2b)^2+c^2-(2c)(a-2b) =(a-2b-c)^2 1.x^2+2x-8 2.x^2+3x-10 3.x^2-x-20 4.x^2+x-6 5.2x^2+5x-3 6.6x^2+4x-2 7.x^2-2x-3 8.x^2+6x+8 9.x^2-x-12 10.x^2-7x+10 11.6x^2+x+2 12.4x^2+4x-3

佛字由来?巴厘文和梵文的“佛”字Buddha音译成汉语应为“布达呀（二合音）”即“佛陀耶”佛"是‘佛陀耶"的音译，国人喜欢精简故简化只称一个佛字。佛、觉义，自觉、觉他、觉行圆满。‘自觉"属小乘，但求独善其身。‘觉他"是菩萨，有慈悲心，自动教化众生，为不请之友。‘觉行圆满"是佛。‘圆满"非指度生人数，而是由心性上讲的。我们心性有三种烦恼，一为见思烦恼，自觉者见思烦恼断了。觉他者能兼断尘沙，自行化他。还有根本无明，把见思尘沙无明断尽，又断根本无明即圆满成佛。佛字又是如何译解?【佛】自觉、觉他、觉行圆满三者，凡夫无一具足，声闻、缘觉二乘仅具自觉，菩萨具自觉、觉他，由此更显示佛之尊贵。不应把佛理解成神通广大的神仙，佛者觉也。即得到了大智慧，将宇宙万物三届诸相均看透的人就是佛。佛和汉语中的“圣”、“贤”等词有相近之处，但当时译经者因为觉着汉语中的“圣”“贤”等词尚不足以形容佛的觉悟和修行，所以创造了“佛”这个辞汇。简单的说，佛就是‘觉者"，‘一个觉悟的人"。换句话说，佛就是一个自己已经觉悟了，而且进一步帮助其他的人也能够觉悟，而这种自觉（觉）和觉他（行）的工作，已同时达到最圆满境地的人。

看你手头有什么软件*数学类有 maple matlab 等等 进去差不多你就知道怎么打 因为有专门的功能键maple进入，左侧工具条，有各种各样的符号以及等式，鼠标点击选择*microsoft office 系列--无论如何你手头应该有吧？word 在 “工具栏”中有“等式Equation”功能 符号是个π，点击，出现“设计design”功能选项卡，你会看到分式书写的功能选项Excel插入-对象-MICROSOFT 公式3.0使用第二列第二行的"分数" 关于绝对值如果你想要有数学含义，就用 数学软件office系列excel 中 输入abs（） 括号中间是5如果不要数学含义 就输入“|”字符 比如|5| 补充： 我手头是2007系列xp如果配 2003 那么 “插入－对象－Microsoft 公式 3.0“英文版 insert-object -microsoft formula 3.0你就会看到分式写法 上下两个虚线小方框代表分子分母，中间横杠是分式线。 点击之后 在你文档输入公式的 分子位子 点击，开始输入，再用键盘上档键shift加，那个就是没有数学意义的绝对值

1.在（x+y）（x—y）=x2—y2中，从左向右的变形是 整式相乘。从右向左的变形是 因式分解或分解因式

1、1斤=10两。 2、斤（拼音：jīn）是汉语通用规范一级字（常用字）。此字初文见于商代甲骨文，产生时间可能更早，其古字形像曲柄的斧头，斤的本义就是这一类的木工工具。斤字在现代多用于重量单位名称，一斤等于十两，旧制为十六两，合二分之一千克。 3、两，又作両，是东亚传统的质量单位，中国在汉代之前已经出现，再传到日本、朝鲜半岛、越南等地，实际质量历代不同，传到各地后亦各自有所变化。传统的1斤等于16两，故有成语“半斤八两”。香港和澳门等地珠宝行所用的1两等于31.25克，与国内所用的1两等于50克不同。 4、传说木杆秤是鲁班运用杠杆原理发明的，再根据北斗七星和南斗六星在杆秤上刻制13颗星花，定为13两一斤。秦始皇统一六国后，添加“福禄寿”三星，改成16 两一斤。

绘制方法：>> x=0:.01:6;>> y=(x-1).*(x-2).^2.*(x-3).^3.*(x-4).^4;>> plot(x,y)MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室）。是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中。MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。

中国人常说，佛法无边，‘佛"这个字是从印度梵文翻译过来的，它的意义是‘智慧"，‘觉悟 "。当年为什么不直接翻译成为智觉？而用这个佛字？这是因为中国文字中没有相当的字汇能够对等的翻出来，因为‘佛"这个字含有多义；它所含的智慧之义绝对不是我们一般所指的智慧，而是究竟圆满对宇宙人生彻底明了的智慧，对过去世，现在世，未来世，无所不知的智慧。而我们中文里‘智觉"二字都没有圆满的意思，因此采取音译再加上注解，通常讲佛智有三种，一切智，道种智，一切种智。这些都是佛学专有的名词，这三种智，以现代哲学名词来说，一切智就是宇宙万有的本体，对于宇宙万有本体彻底明了通达，而且非常正确，这种智慧，佛教里称为一切智。第二种智叫做道种智，道种智是知道宇宙一切现象，这个现象太多，例如：动物、植物、矿物、森罗万象，无量无边，这些东西从那里来？什么道理来的？怎样演变的过程成为现在这个状况？将来的演变又会变成什么样子，这些完全明了与通达的智慧叫做道种智，也就是知道宇宙万有的现象。第三种智慧讲一切种智，就是本体与现象，它是一不是二，这个是最究竟最圆满的智慧，它不是偏在一边，而是对整体完全通达明了，这样的智慧才是圆满的智慧。智慧的作用就是觉悟，就是觉而不迷，对于人生宇宙、过去、现在、未来，通通明了一点都不迷惑，这才叫觉，所以智是体，觉是用，在生活起作用，我们称之为觉，觉是智的作用。以上是对佛这个字简单的说明。起作用是觉，那么觉必定有对象，所以觉是能觉，能觉是自己有智慧，大智大觉，所以佛寺有很多名‘大觉寺"，大觉就是佛的意思，觉的对象我们用一个总代名词，这个代名词就叫做‘法"，‘法"字的内容就包含宇宙万有，用一个代名就统统把它包括尽了。佛法简单讲，有四种：心、境、事、理，这四大类把宇宙一切万法都包括在里面；心就是思想、见解，例如我们讲心理，精神这部份。除此之外，境就是境界，例如我们今天所讲的物质。精神物质，现代科学把一切万法分为这两大类，就是佛法里讲的心、境，或者是心、色，心经讲的色不异空，空不异色的色，这个色指的就是境界，也就是物质，与一切事，一切道理，所以这个‘法"字可以说把宇宙万法都涵盖尽了，这是我们觉的对象，叫做所觉。

1nm=1/1000 um 1um=1/1000 mm 1mm = 1/1000m 所以1nm=1/1000000000m

圆的周长=2πr (r是圆的半径)圆面积公式是圆周率*半径的平方，用字母可以表示为：S=πr²或S=π*（d/2)²。（π表示圆周率，r表示半径，d表示直径）。圆周率：π（数值为3.1415926至3.1415927之间……无限不循环小数），通常采用3.14作为π的数值

10^(-9) m

。。。这个不是书本上有么，，，，

S=2paiR

佛的笔顺、笔画 ：“佛” 字共有 7 画，笔画顺序为： 撇、竖、横折、横、竖折折钩、撇、竖

希望您能认真地看看您的课本,课本上关于函数的性质已经介绍得非常全面和概括了! .一次函数(包括正比例函数) 最简单最常见的函数,在平面直角坐标系上的图象为直线. 定义域（下面没有说明的话,都是在无特殊要求情况下的定义域）：R 值域：R 奇偶性：无 周期性：无 平面直角坐标系解析式(下简称解析式): ①ax+by+c=0[一般式] ②y=kx+b[斜截式] （k为直线斜率,b为直线纵截距,正比例函数b=0） ③y-y1=k(x-x1)[点斜式] （k为直线斜率,(x1,y1)为该直线所过的一个点） ④（y-y1）/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)[两点式] （（x1,y1）与（x2,y2）为直线上的两点） ⑤x/a-y/b=0[截距式] （a、b分别为直线在x、y轴上的截距） 解析式表达局限性： ①所需条件较多（3个）； ②、③不能表达没有斜率的直线（平行于x轴的直线）； ④参数较多,计算过于烦琐； ⑤不能表达平行于坐标轴的直线和过圆点的直线. 倾斜角：x轴到直线的角（直线与x轴正方向所成的角）称为直线的倾斜 角.设一直线的倾斜角为a,则该直线的斜率k=tg(a). 2.二次函数： 题目中常见的函数,在平面直角坐标系上的图象是一条对称轴与y轴平行的抛物线. 定义域：R 值域：（对应解析式,且只讨论a大于0的情况,a小于0的情况请读者自行推断）①[(4ac-b^2)/4a,正无穷）；②[t,正无穷） 奇偶性：偶函数 周期性：无 解析式： ①y=ax^2+bx+c[一般式] ⑴a≠0 ⑵a＞0,则抛物线开口朝上；a＜0,则抛物线开口朝下； ⑶极值点：（-b/2a,(4ac-b^2)/4a）； ⑷Δ=b^2-4ac, Δ＞0,图象与x轴交于两点： （[-b+√Δ]/2a,0）和（[-b+√Δ]/2a,0）； Δ＝0,图象与x轴交于一点： （-b/2a,0）； Δ＜0,图象与x轴无交点； ②y=a(x-h)^2+t[配方式] 此时,对应极值点为（h,t）,其中h=-b/2a,t=(4ac-b^2)/4a）； 3.反比例函数 在平面直角坐标系上的图象为双曲线. 定义域：（负无穷,0）∪（0,正无穷） 值域：（负无穷,0）∪（0,正无穷） 奇偶性：奇函数 周期性：无 解析式：y=1/x 4.幂函数 y=x^a ①y=x^3 定义域：R 值域：R 奇偶性：奇函数 周期性：无 图象类似于将一个过圆点的二次函数的第四区间部分关于x轴作轴对称 后得到的图象（类比,这个方法不能得到三次函数图象） ②y=x^(1/2) 定义域：[0,正无穷） 值域：[0,正无穷） 奇偶性：无（即非奇非偶） 周期性：无 图象类似于将一个过圆点的二次函数以原点为旋转中心,顺时针旋转 90°,再去掉y轴下方部分得到的图象（类比,这个方法不能得到三次 函数图象） 5.指数函数 在平面直角坐标系上的图象（太难描述了,说一下性质吧……） 恒过点（0,1）.联系解析式,若a＞1则函数在定义域上单调增；若0＜a＜1 则函数在定义域上单调减. 定义域：R 值域：（0,正无穷） 奇偶性：无 周期性：无 解析式：y=a^x a＞0 性质：与对数函数y=log(a)x互为反函数. *对数表达：log(a)x表示以a为底的x的对数. 6.对数函数 在定义域上的图象与对应的指数函数（该对数函数的反函数）的图象关于直线y=x轴对称. 恒过定点（1,0）.联系解析式,若a＞1则函数在定义域上单调增；若0＜a＜1 则函数在定义域上单调减. 定义域：（0,正无穷） 值域：R 奇偶性：无 周期性：无 解析式：y=log(a)x a＞0 性质：与对数函数y=a^x互为反函数. 7.三角函数 ⑴正弦函数：y=sinx 图象为正弦曲线（一种波浪线,是所有曲线的基础） 定义域：R 值域：[-1,1] 奇偶性：奇函数 周期性：最小正周期为2π 对称轴：直线x=kπ/2 (k∈Z） 中心对称点：与x轴的交点：（kπ,0）(k∈Z） ⑵余弦函数：y=cosx 图象为正弦曲线,由正弦函数的图象向左平移π/2个单位（最小平移量）所得. 定义域：R 值域：[-1,1] 奇偶性：偶函数 周期性：最小正周期为2π 对称轴：直线x=kπ (k∈Z） 中心对称点：与x轴的交点：（π/2+kπ,0）(k∈Z） ⑶正切函数：y=tg x 图象的每个周期单位很像是三次函数,很多个,均匀分布在x轴上. 定义域：{x│x≠π/2+kπ} 值域：R 奇偶性：奇函数 周期性：最小正周期为π 对称轴：无 中心对称点：与x轴的交点：（kπ,0）(k∈Z）. 反函数图像与原函数关于y=x轴对称 反函数总是相对原函数而言的,原函数如果单调,反函数也单调（当然并不是单调性完全相同）,原函数定义域就是反函数的值域,原函数的值域就是反函数的定义域.其他还有周期性,对称性,都要针对原函数来考虑.

佛（fó）1. 梵语“佛陀”，是对佛教创始人释迦牟尼的简称，亦是佛教徒对修行圆满的人的称呼：～爷。～像。借花献～。2. 指“佛教”（世界主要宗教之一）：～家。～寺。～老。～经。～龛。～事（佛教徒诵经、祈祷及供奉佛像等活动）。佛（fú）1. 〔仿～〕见“仿”。2. 古同“拂”，违背，违反。佛（bì)古同“弼”，辅弼。其它字义佛(bó)古同“勃”，兴起。常用词组佛法，佛光寺，佛教，佛教徒，佛经，佛龛，佛门弟子，佛山，佛事，佛寺，佛塔，佛图，佛陀，佛眼相看，佛像，佛牙，佛爷，佛珠,佛珠儿。