幂函数中指数为无理数的幂函数什么时候学？

教案是老师进行教学的重要道具，对教学有重要的作用，可以帮助老师更好地把控教学节奏。有了教案，老师可以更好地进行教学，提高自身的教学水平，更好地实现教学目标。优秀的教案设计对老师的帮助是非常大的，这里给大家分享一些优秀的教案设计，供大家参考。 高中数学圆锥曲线教案 范文 一、教学内容分析 圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,它是无数次实践后的高度抽象.恰当地利用定义解题,许多时候能以简驭繁.因此,在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后,再一次强调定义,学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。 二、学生学习情况分析 我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活跃，但计算能力较差，推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足。 三、设计思想 由于这部分知识较为抽象,如果离开感性认识,容易使学生陷入困境,降低学习热情.在教学时,借助多媒体动画,引导学生主动发现问题、解决问题,主动参与教学,在轻松愉快的环境中发现、获取新知,提高教学效率. 四、教学目标 1.深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用定义解决问题;熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法;能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。 2.通过对练习,强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的能力;通过对问题的不断引申,精心设问,引导学生学习解题的一般 方法 。 3.借助多媒体辅助教学,激发学习数学的兴趣. 五、教学重点与难点: 教学重点 1.对圆锥曲线定义的理解 2.利用圆锥曲线的定义求“最值” 3.“定义法”求轨迹方程 教学难点: 巧用圆锥曲线定义解题 六、教学过程设计 【设计思路】 (一)开门见山，提出问题 一上课，我就直截了当地给出—— 例题1：(1) 已知A(-2，0)， B(2，0)动点M满足|MA|+|MB|=2，则点M的轨迹是( )。 (A)椭圆 (B)双曲线 (C)线段 (D)不存在 (2)已知动点 M(x，y)满足(x1)2(y2)2|3x4y|，则点M的轨迹是( )。 (A)椭圆 (B)双曲线 (C)抛物线 (D)两条相交直线 【设计意图】 定义是揭示概念的逻辑方法，熟悉不同概念的不同定义方式，是学习和研究数学的一个必备条件，而通过一个阶段的学习之后，学生们对圆锥曲线的定义已有了一定的认识，他们是否能真正掌握它们的本质，是我本节课首先要弄清楚的问题。 为了加深学生对圆锥曲线定义理解，我以圆锥曲线的定义的运用为主线,精心准备了两道练习题。 【学情预设】 估计多数学生能够很快回答出正确答案，但是部分学生对于圆锥曲线的定义可能并未真正理解，因此，在学生们回答后，我将要求学生接着说出：若想答案是其他选项的话，条件要怎么改?这对于已学完圆锥曲线这部分知识的学生来说，并不是什么难事。但问题(2)就可能让学生们费一番周折—— 如果有学生提出：可以利用变形来解决问题，那么我就可以循着他的思路，先对原等式做变形：(x1)2(y2)2 5这样，很快就能得出正确结果。如若不然，我将启发他们从等式两端的式子|3x4y|5 入手，考虑通过适当的变形，转化为学生们熟知的两个距离公式。 在对学生们的解答做出判断后，我将把问题引申为：该双曲线的中心坐标是 ，实轴长为 ，焦距为 。以深化对概念的理解。 (二)理解定义、解决问题 例2 (1)已知动圆A过定圆B：x2y26x70的圆心，且与定圆C：xy6x910 相内切，求△ABC面积的最大值。 (2)在(1)的条件下，给定点P(-2,2), 求|PA| 【设计意图】 运用圆锥曲线定义中的数量关系进行转化，使问题化归为几何中求最大(小)值的模式，是解析几何问题中的一种常见题型，也是学生们比较容易混淆的一类问题。例2的设置就是为了方便学生的辨析。 【学情预设】 根据以往的 经验 ，多数学生看上去都能顺利解答本题,但真正能完整解答的可能并不多。事实上，解决本题的关键在于能准确写出点A的轨迹，有了练习题1的铺垫，这个问题对学生们来讲就显得颇为简单，因此面对例2(1)，多数学生应该能准确给出解答，但是对于例2(2)这样相对比较陌生的问题，学生就无从下手。我提醒学生把3/5和离心率联系起来，这样就容易和第二定义联系起来，从而找到解决本题的突破口。 (三)自主探究、深化认识 如果时间允许，练习题将为学生们提供一次数学猜想、试验的机会—— 练习：设点Q是圆C：(x1)2225|AB|的最小值。 3y225上动点,点A(1，0)是圆内一点,AQ的垂直平分线与CQ交于点M,求点M的轨迹方程。 引申:若将点A移到圆C外,点M的轨迹会是什么? 【设计意图】 练习题设置的目的是为学生课外自主探究学习提供平台，当然，如果课堂上时间允许的话， 可借助“多媒体课件”，引导学生对自己的结论进行验证。 【知识链接】 (一)圆锥曲线的定义 1. 圆锥曲线的第一定义 2. 圆锥曲线的统一定义 (二)圆锥曲线定义的应用举例 x2y2 1.双曲线1的两焦点为F1、F2，P为曲线上一点，若P到左焦点F1的距离为12，求P169 到右准线的距离。 |PF1||PF2|2.P为等轴双曲线x2y2a2上一点， F1、F2为两焦点，O为双曲线的中心，求的|PO| 取值范围。 3.在抛物线y22px上有一点A(4，m)，A点到抛物线的焦点F的距离为5，求抛物线的方程和点A的坐标。 x2y2 4.(1)已知点F是椭圆1的右焦点，M是这椭圆上的动点，A(2，2)是一个定点，求259 |MA|+|MF|的最小值。 x2y211(2)已知A(,3)为一定点，F为双曲线1的右焦点，M在双曲线右支上移动，当9272 1|AM||MF|最小时，求M点的坐标。 2 x2 (3)已知点P(-2，3)及焦点为F的抛物线y，在抛物线上求一点M，使|PM|+|FM|最小。 8 x2y2 5.已知A(4，0)，B(2，2)是椭圆1内的点，M是椭圆上的动点，求|MA|+|MB|的最259 小值与最大值。 七、教学 反思 1.本课将借助于“www.liuxue86.com”，将使全体学生参与活动成为可能，使原来令人难以理解的抽象的数学理论变得形象，生动且通俗易懂，同时，运用“多媒体课件”辅助教学，节省了板演的时间，从而给学生留出更多的时间自悟、自练、自查，充分发挥学生的主体作用，这充分显示出“多媒体课件”与探究合作式教学理念的有机结合的教学优势。 2.利用两个例题及其引申,通过一题多变,层层深入的探索,以及对猜测结果的检测研究,培养学生思维能力,使学生从学会一个问题的求解到掌握一类问题的解决方法. 循序渐进的让学生把握这类问题的解法;将学生容易混淆的两类求“最值问题”并为一道题，方便学生进行比较、分析。虽然从表面上看，我这一堂课的教学容量不大，但事实上，学生们的思维运动量并不会小。 总之,如何更好地选择符合学生具体情况,满足教学目标的例题与练习、灵活把握课堂教学节奏仍是我今后工作中的一个重要研究课题.而要能真正进行素质 教育 ，培养学生的创新意识，自己首先必须更新观念——在教学中适度使用多媒体技术，让学生有参与教学实践的机会，能够使学生在学习新知识的同时，激发起求知的欲望，在寻求解决问题的办法的过程中获得自信和成功的体验，于不知不觉中改善了他们的思维品质，提高了数学思维能力。 高中数学《等比数列》优秀教案 教学目标 1.理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式，并能运用公式解决简单的问题。 (1)正确理解等比数列的定义，了解公比的概念，明确一个数列是等比数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等比数列，了解等比中项的概念; (2)正确认识使用等比数列的表示法，能灵活运用通项公式求等比数列的首项、公比、项数及指定的项; (3)通过通项公式认识等比数列的性质，能解决某些实际问题。 2.通过对等比数列的研究，逐步培养学生观察、类比、归纳、猜想等思维品质。 3.通过对等比数列概念的归纳，进一步培养学生严密的思维习惯，以及实事求是的科学态度。 教材分析 (1)知识结构 等比数列是另一个简单常见的数列，研究内容可与等差数列类比，首先归纳出等比数列的定义，导出通项公式，进而研究图像，又给出等比中项的概念，最后是通项公式的应用. (2)重点、难点分析 教学重点是等比数列的定义和对通项公式的认识与应用，教学难点在于等比数列通项公式的推导和运用. ①与等差数列一样，等比数列也是特殊的数列，二者有许多相同的性质，但也有明显的区别，可根据定义与通项公式得出等比数列的特性，这些是教学的重点. ②虽然在等差数列的学习中曾接触过不完全归纳法，但对学生来说仍然不熟悉;在推导过程中，需要学生有一定的观察分析猜想能力;第一项是否成立又须补充说明，所以通项公式的推导是难点. ③对等差数列、等比数列的综合研究离不开通项公式，因而通项公式的灵活运用既是重点又是难点. 教学建议 (1)建议本节课分两课时，一节课为等比数列的概念，一节课为等比数列通项公式的应用. (2)等比数列概念的引入，可给出几个具体的例子，由学生概括这些数列的相同特征，从而得到等比数列的定义.也可将几个等差数列和几个等比数列混在一起给出，由学生将这些数列进行分类，有一种是按等差、等比来分的，由此对比地概括等比数列的定义. (3)根据定义让学生分析等比数列的公比不为0，以及每一项均不为0的特性，加深对概念的理解. (4)对比等差数列的表示法，由学生归纳等比数列的各种表示法. 启发学生用函数观点认识通项公式，由通项公式的结构特征画数列的图象. (5)由于有了等差数列的研究经验，等比数列的研究完全可以放手让学生自己解决，教师只需把握课堂的节奏，作为一节课的组织者出现. (6)可让学生相互出题，解题，讲题，充分发挥学生的主体作用. 教学设计示例 课题：等比数列的概念 教学目标 1.通过教学使学生理解等比数列的概念，推导并掌握通项公式. 2.使学生进一步体会类比、归纳的思想，培养学生的观察、概括能力. 3.培养学生勤于思考，实事求是的精神，及严谨的科学态度. 教学重点，难点 重点、难点是等比数列的定义的归纳及通项公式的推导. 教学用具 投影仪，多媒体软件，电脑. 教学方法 讨论、谈话法. 教学过程 一、提出问题 给出以下几组数列，将它们分类，说出分类标准.(幻灯片) ①-2，1，4，7，10，13，16，19，… ②8，16，32，64，128，256，… ③1，1，1，1，1，1，1，… ④243，81，27，9，3，1，，，… ⑤31，29，27，25，23，21，19，… ⑥1，-1，1，-1，1，-1，1，-1，… ⑦1，-10，100，-1000，10000，-100000，… ⑧0，0，0，0，0，0，0，… 由学生发表意见(可能按项与项之间的关系分为递增数列、递减数列、常数数列、摆动数列，也可能分为等差、等比两类)，统一一种分法，其中②③④⑥⑦为有共同性质的一类数列(学生看不出③的情况也无妨，得出定义后再考察③是否为等比数列). 二、讲解新课 请学生说出数列②③④⑥⑦的共同特性，教师指出实际生活中也有许多类似的例子，如变形虫分裂问题.假设每经过一个单位时间每个变形虫都分裂为两个变形虫，再假设开始有一个变形虫，经过一个单位时间它分裂为两个变形虫，经过两个单位时间就有了四个变形虫，…，一直进行下去，记录下每个单位时间的变形虫个数得到了一列数 这个数列也具有前面的几个数列的共同特性，这是我们将要研究的另一类数列——等比数列. (这里播放变形虫分裂的多媒体软件的第一步) 等比数列(板书) 1.等比数列的定义(板书) 根据等比数列与等差数列的名字的区别与联系，尝试给等比数列下定义.学生一般回答可能不够完美，多数情况下，有了等差数列的基础是可以由学生概括出来的.教师写出等比数列的定义，标注出重点词语. 请学生指出等比数列②③④⑥⑦各自的公比，并思考有无数列既是等差数列又是等比数列.学生通过观察可以发现③是这样的数列，教师再追问，还有没有其他的例子，让学生再举两例.而后请学生概括这类数列的一般形式，学生可能说形如的数列都满足既是等差又是等比数列，让学生讨论后得出结论：当时，数列既是等差又是等比数列，当时，它只是等差数列，而不是等比数列.教师追问理由，引出对等比数列的认识： 2.对定义的认识(板书) (1)等比数列的首项不为0; (2)等比数列的每一项都不为0，即 问题：一个数列各项均不为0是这个数列为等比数列的什么条件? (3)公比不为0. 用数学式子表示等比数列的定义. 是等比数列 ①.在这个式子的写法上可能会有一些争议，如写成 ，可让学生研究行不行，好不好;接下来再问，能否改写为 是等比数列?为什么不能? 式子给出了数列第项与第 项的数量关系，但能否确定一个等比数列?(不能)确定一个等比数列需要几个条件?当给定了首项及公比后，如何求任意一项的值?所以要研究通项公式. 3.等比数列的通项公式(板书) 问题：用和表示第项 ①不完全归纳法 ②叠乘法 ，…，，这个式子相乘得，所以 (板书)(1)等比数列的通项公式 得出通项公式后，让学生思考如何认识通项公式. (板书)(2)对公式的认识 由学生来说，最后归结： ①函数观点; ②方程思想(因在等差数列中已有认识，此处再复习巩固而已). 这里强调方程思想解决问题.方程中有四个量，知三求一，这是公式最简单的应用，请学生举例(应能编出四类问题).解题格式是什么?(不仅要会解题，还要注意规范表述的训练) 如果增加一个条件，就多知道了一个量，这是公式的更高层次的应用，下节课再研究.同学可以试着编几道题。 三、小结 1.本节课研究了等比数列的概念，得到了通项公式; 2.注意在研究内容与方法上要与等差数列相类比; 3.用方程的思想认识通项公式，并加以应用。 探究活动 将一张很大的薄纸对折，对折30次后(如果可能的话)有多厚?不妨假设这张纸的厚度为0.01毫米。 参考答案： 30次后，厚度为，这个厚度超过了世界最高的山峰——珠穆朗玛峰的高度。如果纸再薄一些，比如纸厚0.001毫米，对折34次就超过珠穆朗玛峰的高度了.还记得国王的承诺吗?第31个格子中的米已经是1073741824粒了，后边的格子中的米就更多了，最后一个格子中的米应是 粒，用计算器算一下吧(对数算也行)。 高中数学数列教案设计 一、教材分析 (一)地位与作用 数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。 (二)学情分析 (1)学生已熟练掌握_________________。 (2)学生的知识经验较为丰富，具备了教强的 抽象思维 能力和演绎推理能力。 (3)学生思维活泼，积极性高，已初步形成对数学问题的合作探究能力。 (4) 学生层次参次不齐，个体差异比较明显。 二、目标分析 新课标指出“三维目标”是一个密切联系的有机整体，应该以获得知识与技能的过程，同时成为学会学习和正确价值观。这要求我们在教学中以知识技能的培养为主线，透情感态度与价值观，并把这两者充分体现在教学过程中，新课标指出教学的主体是学生，因此目标的制定和设计必须从学生的角度出发，根据____在教材内容中的地位与作用，结合学情分析，本节课教学应实现如下教学目标： (一)教学目标 (1)知识与技能 使学生理解函数单调性的概念，初步掌握判别函数单调性的方法;。 (2)过程与方法 引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构单调增函数、单调减函数等概念;能运用函数单调性概念解决简单的问题;使学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。 (3)情感态度与价值观 在函数单调性的学习过程中，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。 (二)重点难点 本节课的教学重点是________________________，教学难点是_____________________。 三、教法、学法分析 (一)教法 基于本节课的内容特点和高二学生的年龄特征，按照临沂市高中数学“三五四”课堂教学策略，采用探究――体验教学法为主来完成教学，为了实现本节课的教学目标，在教法上我采取了： 1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性. 2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念. 3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达. (二)学法 在学法上我重视了： 1、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到 理性思维 的质的飞跃。 2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、 总结 、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。 四、教学过程分析 (一)教学过程设计 教学是一个教师的“导”，学生的“学”以及教学过程中的“悟”构成的和谐整体。教师的“导”也就是教师启发、诱导、激励、评价等为学生的学习搭建支架，把学习的任务转移给学生，学生就是接受任务，探究问题、完成任务。如果在教学过程中把“教与学”完美的结合也就是以“问题”为核心，通过对知识的发生、发展和运用过程的演绎、解释和探究来组织和推动教学。 (1)创设情境，提出问题。 新课标指出：“应该让学生在具体生动的情境中学习数学”。在本节课的教学中，从我们熟悉的生活情境中提出问题，问题的设计改变了传统目的明确的设计方式，给学生最大的思考空间，充分体现学生主体地位。 (2)引导探究，建构概念。 数学概念的形成来自解决实际问题和数学自身发展的需要.但概念的高度抽象，造成了难懂、难教和难学，这就需要让学生置身于符合自身实际的学习活动中去，从自己的经验和已有的知识基础出发，经历“数学化”、“再创造”的活动过过程. (3)自我尝试，初步应用。 有效的数学学习过程，不能单纯的模仿与记忆，数学思想的领悟和学习过程更是如此。让学生在解题过程中亲身经历和实践体验，师生互动学习，生生合作交流，共同探究. (4)当堂训练，巩固深化。 通过学生的主体参与，使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对知识识的再次深化。 (5)小结归纳，回顾反思。 小结归纳不仅是对知识的简单回顾，还要发挥学生的主体地位，从知识、方法、经验等方面进行总结。我设计了三个问题：(1)通过本节课的学习，你学到了哪些知识?(2)通过本节课的学习，你最大的体验是什么?(3)通过本节课的学习，你掌握了哪些技能? (二)作业设计 作业分为必做题和选做题，必做题对本节课学生知识水平的反馈，选做题是对本节课内容的延伸与，注重知识的延伸与连贯，强调学以致用。通过作业设置，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生自主发展、合作探究的学习氛围的形成. 高中数学优秀教案设计相关 文章 ： 1. 高中数学集合教案设计 2. 高中数学教案怎么写 3. 高中数学如何教学设计 4. 高考数学集合教案大全 5. 高中数学三年如何教学设计 6. 2020高中数学等比数列教案设计大全 7. 高中语文《数学与文化》教案设计 8. 高中数学随机抽样教案设计 9. 高中数学幂函数教案设计 10. 高中数学等差数列教案大全

　　讲授新课前，做一份完美的教案，能够更大程度的调动学生在上课时的积极性。接下来是我为大家整理的高中数学教案设计，希望大家喜欢! 　　 高中数学教案设计一 　　教学目标 　　1。使学生掌握的概念，图象和性质。 　　(1)能根据定义判断形如什么样的函数是，了解对底数的限制条件的合理性，明确的定义域。 　　(2)能在基本性质的指导下，用列表描点法画出的图象，能从数形两方面认识的性质。 　　(3) 能利用的性质比较某些幂形数的大小，会利用的图象画出形如 的图象。 　　2。 通过对的概念图象性质的学习，培养学生观察，分析归纳的能力，进一步体会数形结合的思想 方法 。 　　3。通过对的研究，让学生认识到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。使学生善于从现实生活中数学的发现问题，解决问题。 　　教学建议 　　教材分析 　　(1) 是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，它是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它既是函数概念及性质的第一次应用，也是今后学习对数函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以应重点研究。 　　(2) 本节的教学重点是在理解定义的基础上掌握的图象和性质。难点是对底数 在 和 时，函数值变化情况的区分。 　　(3)是学生完全陌生的一类函数，对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题，所以从的研究过程中得到相应的结论固然重要，但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法，所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法，以便能将其迁移到其他函数的研究。 　　教法建议 　　(1)关于的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是 的样子，不能有一点差异，诸如 ， 等都不是。 　　(2)对底数 的限制条件的理解与认识也是认识的重要内容。如果有可能尽量让学生自己去研究对底数，指数都有什么限制要求，教师再给予补充或用具体例子加以说明，因为对这个条件的认识不仅关系到对的认识及性质的分类讨论，还关系到后面学习对数函数中底数的认识，所以一定要真正了解它的由来。 　　关于图象的绘制，虽然是用列表描点法，但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算，也应避免盲目的连点成线，要把表列在关键之处，要把点连在恰当之处，所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论，取得对要画图象的存在范围，大致特征，变化趋势的大概认识后，以此为指导再列表计算，描点得图象。 　　教学设计示例 　　课题 　　教学目标 　　1。 理解的定义，初步掌握的图象，性质及其简单应用。 　　2。 通过的图象和性质的学习，培养学生观察，分析，归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法。 　　3。 通过对的研究，使学生能把握函数研究的基本方法，激发学生的学习兴趣。 　　教学重点和难点 　　重点是理解的定义，把握图象和性质。 　　难点是认识底数对函数值影响的认识。 　　教学用具 　　投影仪 　　 教学方法 　　启发讨论研究式 　　教学过程 　　一。 引入新课 　　我们前面学习了指数运算，在此基础上，今天我们要来研究一类新的常见函数———————。 　　1。6。(板书) 　　这类函数之所以重点介绍的原因就是它是实际生活中的一种需要。比如我们看下面的问题： 　　问题1：某种细胞_，由1个_2个，2个_4个，……一个这样的细胞_次后，得到的细胞_个数 与 之间，构成一个函数关系，能写出 与 之间的函数关系式吗? 　　由学生回答： 与 之间的关系式，可以表示为 。 　　问题2：有一根1米长的绳子，第一次剪去绳长一半，第二次再剪去剩余绳子的一半，……剪了 次后绳子剩余的长度为 米，试写出 与 之间的函数关系。 　　由学生回答： 。 　　在以上两个实例中我们可以看到这两个函数与我们前面研究的函数有所区别，从形式上幂的形式，且自变量 均在指数的位置上，那么就把形如这样的函数称为。 　　一。 的概念(板书) 　　1。定义：形如 的函数称为。(板书) 　　教师在给出定义之后再对定义作几点说明。 　　2。几点说明 (板书) 　　(1) 关于对 的规定： 　　教师首先提出问题：为什么要规定底数大于0且不等于1呢?(若学生感到有困难，可将问题分解为若 会有什么问题?如 ，此时 ， 等在实数范围内相应的函数值不存在。 　　若 对于 都无意义，若 则 无论 取何值，它总是1，对它没有研究的必要。为了避免上述各种情况的发生，所以规定 且 。 　　(2)关于的定义域 (板书) 　　教师引导学生回顾指数范围，发现指数可以取有理数。此时教师可指出，其实当指数为无理数时， 也是一个确定的实数，对于无理指数幂，学过的有理指数幂的性质和运算法则它都适用，所以将指数范围扩充为实数范围，所以的定义域为 。扩充的另一个原因是因为使她它更具代表更有应用价值。 　　(3)关于是否是的判断(板书) 　　刚才分别认识了中底数，指数的要求，下面我们从整体的角度来认识一下，根据定义我们知道什么样的函数是，请看下面函数是否是。 　　(1) ， (2) ， (3) 　　(4) ， (5) 。 　　学生回答并说明理由，教师根据情况作点评，指出只有(1)和(3)是，其中(3) 可以写成 ，也是指数图象。 　　最后提醒学生的定义是形式定义，就必须在形式上一摸一样才行，然后把问题引向深入，有了定义域和初步研究的函数的性质，此时研究的关键在于画出它的图象，再细致归纳性质。 　　3。归纳性质 　　作图的用什么方法。用列表描点发现，教师准备明确性质，再由学生回答。 　　函数 　　1。定义域 ： 　　2。值域： 　　3。奇偶性 ：既不是奇函数也不是偶函数 　　4。截距：在 轴上没有，在 轴上为1。 　　对于性质1和2可以两条合在一起说，并追问起什么作用。(确定图象存在的大致位置)对第3条还应会证明。对于单调性，我建议找一些特殊点。，先看一看，再下定论。对最后一条也是指导函数图象画图的依据。(图象位于 轴上方，且与 轴不相交。) 　　在此基础上，教师可指导学生列表，描点了。取点时还要提醒学生由于不具备对称性，故 的值应有正有负，且由于单调性不清，所取点的个数不能太少。 　　此处教师可利用计算机列表描点，给出十组数据，而学生自己列表描点，至少六组数据。连点成线时，一定提醒学生图象的变化趋势(当 越小，图象越靠近 轴， 越大，图象上升的越快)，并连出光滑曲线。 　　二。图象与性质(板书) 　　1。图象的画法：性质指导下的列表描点法。 　　2。草图： 　　当画完第一个图象之后，可问学生是否需要再画第二个?它是否具有代表性?(教师可提示底数的条件是且 ，取值可分为两段)让学生明白需再画第二个，不妨取 为例。 　　此时画它的图象的方法应让学生来选择，应让学生意识到列表描点不是的方法，而图象变换的方法更为简单。即 = 与 图象之间关于 轴对称，而此时 的图象已经有了，具备了变换的条件。让学生自己做对称，教师借助计算机画图，在同一坐标系下得到 的图象。 　　最后问学生是否需要再画。(可能有两种可能性，若学生认为无需再画，则追问其原因并要求其说出性质，若认为还需画，则教师可利用计算机再画出如 的图象一起比较，再找共性) 　　由于图象是形的特征，所以先从几何角度看它们有什么特征。教师可列一个表，如下： 　　以上内容学生说不齐的，教师可适当提出观察角度让学生去描述，然后再让学生将几何的特征，翻译为函数的性质，即从代数角度的描述，将表中另一部分填满。 　　填好后，让学生仿照此例再列一个 的表，将相应的内容填好。为进一步整理性质，教师可提出从另一个角度来分类，整理函数的性质。 　　3。性质。 　　(1)无论 为何值， 都有定义域为 ，值域为 ，都过点 。 　　(2) 时， 在定义域内为增函数， 时， 为减函数。 　　(3) 时， ， 时， 。 　　 总结 之后，特别提醒学生记住函数的图象，有了图，从图中就可以能读出性质。 　　三。简单应用 (板书) 　　1。利用单调性比大小。 (板书) 　　一类函数研究完它的概念，图象和性质后，最重要的是利用它解决一些简单的问题。首先我们来看下面的问题。 　　例1。 比较下列各组数的大小 　　(1) 与 ; (2) 与 ; 　　(3) 与1 。(板书) 　　首先让学生观察两个数的特点，有什么相同?由学生指出它们底数相同，指数不同。再追问根据这个特点，用什么方法来比较它们的大小呢?让学生联想，提出构造函数的方法，即把这两个数看作某个函数的函数值，利用它的单调性比较大小。然后以第(1)题为例，给出解答过程。 　　解： 在 上是增函数，且 　　< 。(板书) 　　教师最后再强调过程必须写清三句话： 　　(1) 构造函数并指明函数的单调区间及相应的单调性。 　　(2) 自变量的大小比较。 　　(3) 函数值的大小比较。 　　后两个题的过程略。要求学生仿照第(1)题叙述过程。 　　例2。比较下列各组数的大小 　　(1) 与 ; (2) 与 ; 　　(3) 与 。(板书) 　　先让学生观察例2中各组数与例1中的区别，再思考解决的方法。引导学生发现对(1)来说 可以写成 ，这样就可以转化成同底的问题，再用例1的方法解决，对(2)来说 可以写成 ，也可转化成同底的，而(3)前面的方法就不适用了，考虑新的转化方法，由学生思考解决。(教师可提示学生的函数值与1有关，可以用1来起桥梁作用) 　　最后由学生说出 >1，<1，>。 　　解决后由教师小结比较大小的方法 　　(1) 构造函数的方法： 数的特征是同底不同指(包括可转化为同底的) 　　(2) 搭桥比较法： 用特殊的数1或0。 　　三。巩固练习 　　练习：比较下列各组数的大小(板书) 　　(1) 与 (2) 与 ; 　　(3) 与 ; (4) 与 。解答过程略 　　四。小结 　　1。的概念 　　2。的图象和性质 　　3。简单应用 　　五 。板书设计 　　 高中数学教案设计二 　　《椭圆》 　　一、教材分析 　　(一)教材的地位和作用 　　本节是继直线和圆的方程之后，用坐标法研究曲线和方程的又一次实际演练。椭圆的学习可以为后面研究双曲线、抛物线提供基本模式和理论基础。因此这节课有承前启后的作用，是本章和本节的重点内容之一。 　　(二)教学重点、难点 　　1.教学重点：椭圆的定义及其标准方程 　　2.教学难点：椭圆标准方程的推导 　　(三)三维目标 　　1.知识与技能：掌握椭圆的定义和标准方程，明确焦点、焦距的概念，理解椭圆标准方程的推导。 　　2.过程与方法：通过引导学生亲自动手尝试画图、发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的定义，培养学生观察、辨析、类比、归纳问题的能力。 _ 　3.情感、态度、价值观：通过主动探究、合作学习，相互交流，对知识的归纳总结，让学生感受探索的乐趣与成功的喜悦，增强学生学习的信心。 　　二、教学方法和手段 　　采用启发式教学，在课堂教学中坚持以教师为主导，学生为主体， 思维训练 为主线，能力培养为主攻的原则。 　　“授人以鱼，不如授人以渔。”要求学生动手实验，自主探究，合作交流，抽象出椭圆定义，并用坐标法探究椭圆的标准方程，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。 　　三、教学程序 　　1.创设情境，认识椭圆：通过实验探究，认识椭圆，引出本节课的教学内容，激发了学生的求知欲。 　　2.画椭圆：通过画图给学生一个动手操作，合作学习的机会，从而调动学生的学习兴趣。 　　3.教师演示：通过多媒体演示，再加上数据的变化，使学生更能理性地理解椭圆的形成过程。 　　4.椭圆定义：注意定义中的三个条件，使学生更好地把握定义。 　　5.推导方程：教师引导学生化简，突破难点，得到焦点在x轴上的椭圆的标准方程，利用学生手中的图形得到焦点在y轴上的椭圆的标准方程，并且对椭圆的标准方程进行了再认识。 　　6.例题讲解：通过例题规范学生的解题过程。 　　7.巩固练习：以多种题型巩固本节课的教学内容。 　　8.归纳小结：通过小结，使学生对所学的知识有一个完整的体系，突出重点，抓住关键，培养学生的概括能力。 　　9.课后作业：面对不同层次的学生，设计了必做题与选做题。 　　10.板书设计：目的是为了勾勒出全教材的主线，呈现完整的知识结构体系并突出重点，用彩色增加信息的强度，便于掌握。 　　四、教学评价 　　本节课贯彻了新课程理念，以学生为本，从学生的思维训练出发，通过学习椭圆的定义及其标准方程，激活了学生原有的认知规律，并为知识结构优化奠定了基础。 　　 高中数学教案设计三 　　课题：指数与指数幂的运算 　　课型：新授课 　　教学方法：讲授法与探究法 　　教学媒体选择：多媒体教学 　　指数与指数幂的运算——学习者分析： 　　1.需求分析：在研究指数函数前，学生应熟练掌握指数与指数幂的运算，通过本节内容将指数的取值范围扩充到实数，为学习指数函数打基础. 　　2.学情分析：在中学阶段已经接触过正数指数幂的运算，但是这对我们研究指数函数是远远不够的，通过本节课使学生对指数幂的运算和理解更加深入. 　　指数与指数幂的运算——学习任务分析： 　　1.教材分析：本节的内容蕴含了许多重要的数学思想方法，如推广思想，逼近思想，教材充分关注与实际问题的联系，体现了本节内容的重要性和数学的实际应用价值. 　　2.教学重点：根式的概念及n次方根的性质;分数指数幂的意义及运算性质;分数指数幂与根式的互化. 　　3.教学难点：n次方根的性质;分数指数幂的意义及分数指数幂的运算. 　　指数与指数幂的运算——教学目标阐明： 　　1.知识与技能：理解根式的概念及性质，掌握分数指数幂的运算，能够熟练的进行分数指数幂与根式的互化. 　　2.过程与方法：通过探究和思考，培养学生推广和逼近的数学思想方法，提高学生的知识迁移能力和主动参与能力. 　　3.情感态度和价值观：在教学过程中，让学生自主探索来加深对n次方根和分数指数幂的理解，而具有探索能力是学习数学、理解数学、解决数学问题的重要方面. 　　教学流程图： 　　指数与指数幂的运算——教学过程设计： 　　一.新课引入： 　　(一)本章知识结构介绍 　　(二)问题引入 　　1.问题:当生物体死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内含量P与死亡年数t之间的关系： 　　(1)当生物死亡了5730年后，它体内的碳14含量P的值为 　　(2)当生物死亡了5730×2年后，它体内的碳14含量P的值为 　　(3)当生物死亡了6000年后，它体内的碳14含量P的值为 　　(4)当生物死亡了10000年后，它体内的碳14含量P的值为 　　2.回顾整数指数幂的运算性质 　　整数指数幂的运算性质： 　　3.思考：这些运算性质对分数指数幂是否适用呢? 　　【师】这就是我们今天所要学习的内容《指数与指数幂的运算》 　　【板书】2.1.1指数与指数幂的运算 　　二.根式的概念： 　　【师】下面我们来看几个简单的例子.口述平方根，立方根的概念引导学生总结n次方根的概念.. 　　【板书】平方根，立方根，n次方根的符号，并举一些简单的方根运算，以便学生观察总结. 　　【师】现在我们请同学来总结n次方根的概念.. 　　1.根式的概念 　　【板书】概念 　　即如果一个数的n次方等于a(n>1，且n∈N_，那么这个数叫做a的n次方根. 　　【师】通过刚才所举的例子不难看出n的奇偶以及a的正负都会影响a的n次方根，下面我们来共同完成这样一个表格. 　　【板书】表格 　　【师】通过这个表格，我们知道负数没有偶次方根.那么0的n次方根是什么? 　　【学生】0的n次方根是0. 　　【师】现在我们来对这个符号作一说明. 　　例1.求下列各式的值 　　【注】本题较为简单，由学生口答即可，此处过程省略. 　　三.n次方根的性质 　　【注】对于1提问学生a的取值范围，让学生思考便能得出结论. 　　【注】对于2，少举几个例子让学生观察，并起来说他们的结论. 　　1.n次方根的性质 　　四.分数指数幂 　　【师】这两个根式可以写成分数指数幂的形式，是因为根指数能整除被开方数的指数，那么请大家思考下面的问题. 　　思考：根指数不能整除被开方数的指数时还能写成分数指数幂的形式吗 　　【师】如果成立那么它的意义是什么，我们有这样的规定. 　　(一)分数指数幂的意义： 　　1.我们规定正数的正分数指数幂的意义是： 　　2.我们规定正数的负分数指数幂的意义是： 　　3.0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义. 　　(二)指数幂运算性质的推广： 　　五.例题 　　例2.求值 　　【注】此处例2让学生上黑板做，例3待学生完成后老师在黑板板演,例4让学生黑板上做，然后纠正错误. 　　六.课堂小结 　　1.根式的定义; 　　2.n次方根的性质; 　　3.分数指数幂. 　　七.课后作业 　　P59习题2.1A组1.2.4. 　　八.课后 反思 　　1.在第一节课的时候没有把重要的内容写在黑板上，而且运算性质中a，r，s的条件没有给出，另外课件中有一处错误.第二节课时改正了第一节课的错误. 　　2.有许多问题应让学生回答，不能自问自答.根式性质的思考没有讲清楚，应该给学生更多的时间来回答和思考问题，与之互动太少. 　　3.讲课过程中还有很多细节处理不好，并且讲课声音较小，没有起伏. 　　4.课前的章节知识结构很好，引入简单到位，亮点是概念后的表格. 高中数学教案设计相关 文章 ： ★ 高中数学优秀教案设计 ★ 高中数学集合教案设计 ★ 高中数学三年如何教学设计 ★ 高考数学集合教案大全 ★ 高中数学如何教学设计 ★ 高中数学课题导入方法 ★ 高中数学教案怎么写 ★ 2020高中数学等比数列教案设计大全 ★ 高中数学幂函数教案设计 ★ 高中数学随机抽样教案设计

三角函数三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。 由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。 三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。 它有六种基本函数： 函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割 符号 sin cos tan cot sec csc 正弦函数 sin（A）=a/h 余弦函数 cos（A）=b/h 正切函数 tan（A）=a/b 余切函数 cot（A）=b/a 在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)来表示。 函数概念的发展历史1.早期函数概念——几何观念下的函数 十七世纪伽俐略(G．Galileo，意，1564－1642)在《两门新科学》一书中，几乎全部包含函数或称为变量关系的这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。1673年前后笛卡尔(Descartes，法，1596－1650)在他的解析几何中，已注意到一个变量对另一个变量的依赖关系，但因当时尚未意识到要提炼函数概念，因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分时还没有人明确函数的一般意义，大部分函数是被当作曲线来研究的。1673年，莱布尼兹首次使用“function” （函数）表示“幂”，后来他用该词表示曲线上点的横坐标、纵坐标、切线长等曲线上点的有关几何量。与此同时，牛顿在微积分的讨论中，使用 “流量”来表示变量间的关系。 2.十八世纪函数概念──代数观念下的函数 1718年约翰�6�1贝努利(Bernoulli Johann，瑞，1667－1748)在莱布尼兹函数概念的基础上对函数概念进行了定义：“由任一变量和常数的任一形式所构成的量。”他的意思是凡变量x和常量构成的式子都叫做x的函数，并强调函数要用公式来表示。 1755，欧拉(L．Euler，瑞士，1707－1783) 把函数定义为“如果某些变量，以某一种方式依赖于另一些变量，即当后面这些变量变化时，前面这些变量也随着变化，我们把前面的变量称为后面变量的函数。” 18世纪中叶欧拉(L．Euler，瑞，1707－1783)给出了定义：“一个变量的函数是由这个变量和一些数即常数以任何方式组成的解析表达式。”他把约翰�6�1贝努利给出的函数定义称为解析函数，并进一步把它区分为代数函数和超越函数，还考虑了“随意函数”。不难看出，欧拉给出的函数定义比约翰�6�1贝努利的定义更普遍、更具有广泛意义。 3.十九世纪函数概念──对应关系下的函数 1821年，柯西(Cauchy，法，1789－1857) 从定义变量起给出了定义：“在某些变数间存在着一定的关系，当一经给定其中某一变数的值，其他变数的值可随着而确定时，则将最初的变数叫自变量，其他各变数叫做函数。”同时指出对函数来说不一定要有解析表达式。不过他仍然认为函数关系可以用多个解析式来表示，这是一个很大的局限。 1837年狄利克雷(Dirichlet，德，1805－1859) 突破了这一局限，认为怎样去建立x与y之间的关系无关紧要，他拓广了函数概念，指出：“对于在某区间上的每一个确定的x值，y都有一个或多个确定的值，那么y叫做x的函数。”这个定义避免了函数定义中对依赖关系的描述，以清晰的方式被所有数学家接受。这就是人们常说的经典函数定义。等到康托(Cantor，德，1845－1918)创立的集合论在数学中占有重要地位之后，维布伦(Veblen，美，1880－1960)用“集合”和“对应”的概念给出了近代函数定义，通过集合概念把函数的对应关系、定义域及值域进一步具体化了，且打破了“变量是数”的极限，变量可以是数，也可以是其它对象。 4.现代函数概念──集合论下的函数 1914年豪斯道夫(F．Hausdorff)在《集合论纲要》中用不明确的概念“序偶”来定义函数，其避开了意义不明确的“变量”、“对应”概念。库拉托夫斯基(Kuratowski)于1921年用集合概念来定义“序偶”使豪斯道夫的定义很严谨了。 1930 年新的现代函数定义为“若对集合M的任意元素x，总有集合Ｎ确定的元素y与之对应，则称在集合M上定义一个函数，记为y=f(x)。元素x称为自变元，元素y称为因变元。”术语函数，映射，对应，变换通常都有同一个意思。但函数只表示数与数之间的对应关系，映射还可表示点与点之间，图形之间等的对应关系。可以说函数包含于映射。正比例函数: 正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线．当x>0时，图象经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k<0时，图象经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小． 正是由于正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条直线，我们可以称它为直线y=kx．（另：中文“函数”名称的由来在中国清代数学家李善兰（1811—1882）翻译的《代数学》一书中首次用中文把“function”翻译为“函数”，此译名沿用至今。对为什么这样翻译这个概念，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”；这里的“函”是包含的意思。）

g=mg牛顿是重力单位,千克是质量单位二者能等同吗?只能说重1n的物体等于多少kg的物体.楼上的说得很对重1牛的物体,是大约0.1千克,或是1/9.8千克,即2个鸡蛋

低字换个偏旁可以组成：抵—抵达。抵达［dǐ dá］释义：到达目的地。到达，来到。造句：有了这张通行证，你就可以畅通无阻地顺利抵达目的地。他排除万难，安全抵达目的地。船离开基隆港后，一帆风顺地抵达高雄港。当我们抵达目的地时，天已经黑了。日积月累，才能创造财富和智慧，最后抵达终点，赢得荣耀。

[1]　换底公式是一个比较重要的公式,在很多对数的计算中都要使用,也是高中数学的重点.另有两个推论. loga(b)表示以a为底的b的对数. 换底公式就是 loga(b)=logc(b)/logc(a)(a,c均大于零且不等于1）

你是问一牛顿每平方米等于多少千克每平方毫米吗？1牛顿=0.001KN每平方毫米。1牛顿每平方米等于1/9.8千克力除了以10000平方厘米等于1.02*10的负5次方千克力每平方厘米。牛顿是力学单位，用手把两个鸡蛋拿起来大约需要1牛的力。所以牛顿与力有关，而千克每平米在物理单位并不明确，有密度单位，千克每立方米。而牛顿与质量有单位换算，在地球上，1千克等于9.8牛。所以，1千克每平米变成9.8牛每平方米，就是9.8帕，是压强单位了。

举个例子 loga b=lgb/lga 证明令loga b=x则a^x=b两边取10的对数lga^x=lgbxlga=lgbx=lgb/lga因为loga b=x∴loga b=lgb/lga

【低】低级阶段；低纬度；低能儿；低收入；低级趣味；低层次；低成本；低速档；低头不语；低效益；……。

你这种说法是错误的，一个是力的单位，一个是质量单位，不能直接相等。

请采纳

低字笔顺：撇，竖，撇，竖提，横，斜钩，点

102公斤。解释分析：牛顿和质量之间不能直接等于，而是需要一个中间常数来换算，换算如下：已知G=mgg=9.8N/kgG=1000N则质量m=G/g=1000/9.8=102kg由于1kg=1公斤所以说102kg=102公斤综上，1000牛顿可以换算为102公斤。扩展资料：常用单位换算1牛顿（N）＝0.225磅力（lbf）=0.102千克力（kgf）1千克力（kgf）=9.81牛（N）1磅力（lbf）=4.45牛顿（N） 1达因（dyn）=10-5牛顿（N）压力 1巴（bar）=105帕（Pa） 1达因/厘米2（dyn/cm2）=0.1帕（Pa）1托（Torr）=133.322帕（Pa） 1毫米汞柱（mmHg）=133.322帕（Pa）

王国维赞：‘弄"字，而境界全出。”其妙处在于词人抓住大自然一瞬间的现象，摄入词中。 云破月来花弄影。。张先《天仙子》写夜景句“云破月来花弄影”，皆择取景物动态来写，写“闹”和“弄”，就把春意和花写得像有知觉似的，意在突显一种事物的精神状态，诗人的情绪深契其中，绘画亦如此。倘若画家全部精神消耗在模仿自然上面，他的许多情绪和感想便无暇表现出来，所以画家为表现个人深蕴的心绪、情感，有时不能不牺牲自然的表象，以期把全部精力和时间，投入到情绪的表现之中。这惟有求诸神似一途。

四年级。繁分数是四年级学的，初中数学教课书中已经没有繁分式这一节内容了，但是有分式的计算，如果能学一点对计算是有帮助的，如果分数形式中，分子或分母含有四则运算或分数，或分子与分母都含有四则运算或分数的数，叫繁分数其对应于简分数。

550牛顿大约等于0.55千克。牛顿是重力单位，千克是质量单位二者能等同吗，只能说重1N的物体等于多少Kg的物体。重1牛的物体，是大约0.1千克。牛顿Newton，简称牛，符号为N。是一种衡量力的大小的国际单位，以科学家艾萨克牛顿IssacNewton的名字而命名。

mathematical fraction 简分数� complex fraction 繁分数numerator 分子� denominator 分母� (least)common denominator （最小）公分母quarter 四分之一�compound fraction 繁分数 compound gauge 真空-压力表复合式卡规 compound gauge 真空压力两用表der Doppelbruch 繁分数 der uneigentliche Bruch 可约分数 ungleichnamige Brüche m 不同分母的分数 Hauptnenner ( gemeinsame Nenner)公分母

你好，同学。看到你的问题，觉得你的问题描述的不够完善，缺少了一些信息。你可以把你遇到的问题的具体内容描述出来，我们帮你分析参考。或者以图片的形式发出来，我们也可以帮你分析参考。请你补充完善一下哦。

低【DI】拼音：dī 注音：ㄉㄧ 部首笔划：2总笔划：7繁体字：低汉字结构：左右结构简体部首：亻造字法：形声

30牛约相当于3千克的重力，不能说30牛“等于”3千克。记得采纳啊

[编辑本段]分解质因数的原理　　每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。[编辑本段]分解质因数的含义　　一个合数用几个质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。　　例：12=2x2x3[编辑本段]分解质因数的方法　　举个简单例子，12的分解质因数可以有以下几种：12=2*2*3=4*3=1*12=2*6，其中1，2，3，4，6，12都可以说是12的因数，即相乘的几个数等于一个自然数，那么这几个数就是这个自然数的因数。2，3，4中，2和3是质数，就是质因数，4不是质数。那么什么是质数呢？就是不能再拆分为除了1和它本身之外的因数的数，如2，3，5，7，11，13，17，19，23，29等等，质数没有什么特定的规律，最大的质数仍然在计算当中。　　求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式的叫短除法，和除法的性质差不多，还可以用来求多个个数的公因式：　　如24　　2┖24（┖是短除法的符号）　　2┖12　　2┖6　　2┖3-------3是质数，结束　　再如105　　3┖105　　5┖35　　----7-------7是质数，结束

植树问题的全部公式是：（两端都植） ：距离÷间隔长 +1=棵数间隔长×(棵数-1 )=全长（只植一端） ：距离÷间隔长=棵数（两端都不植） ：距离÷间隔长－1=棵数在线段上的植树问题1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=间隔数+1。2、如果植树的线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=间隔数。3、如果植树的线路两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=间隔数－1。4、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘二，即：棵树=段数+1再乘二。

低 dī 地势或位置在一般标准或平均程度之下，与“高”相对：低空。低地。低谷。低潮。低沉（a．云层厚而低；b．声音低；c．情绪低落）。 矮短：身材低矮。 细小，沉重：低微（a．声音细小；b．身份或地位低）。低吟。 程度差：低级。低能。眼高手低。 卑贱：低贱。低首下心。 等级在下的：低俗。低档商品。 价钱少：低价出售。 俯，头向下垂：低头从事。 矮高 笔画数：7； 部首：亻；

一个是质量单位，一个是力学单位量纲不同，无法划等号只能是1千克×g=g牛顿g是重力加速度

对数换底公式：log(a)(N)=log(b)(N)÷log(b)(a)。运算法则：1、loga(MN)=logaM+logaN。2、loga(M/N)=logaM-logaN。3、logaNn=nlogaN。4、(n,M,N∈R)。如果a=em，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828…为自然对数的底，其为无限不循环小数。定义：若an=b（a>0，a≠1）则n=logab。换底公式是高中数学常用对数运算公式，可将多异底对数式转化为同底对数式，结合其他的对数运算公式一起使用。计算中常常会减少计算的难度，更迅速的解决高中范围的对数运算。在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。

《平》字笔画、笔顺汉字平（字典、组词）读音píng播放部首干笔画数5笔画横、点、撇、横、竖

低的解释[dī ] 1. 地势或位置在一般标准或平均程度之下，与“高”相对：～空。～地。～谷。～潮。～沉（a．云层厚而低；b．声音低；c．情绪低落）。2. 矮短：身材～矮。

抵 抵押砥 砥砺怟 坻牴 牴牾底 底楼呧泜诋 诋毁

要求一个数的质因数,首先要明白什么是质因数.质因数=质数+因数即,求出的数既是一个质数,而且是该数的因数.所以求一个数的质因数就是把这个数写成很多个质数相乘的形式如：4 = 2 * 2 = 2^2 ,6 = 2 * 3 ,18 = 2 * 3 * 3 = 2 * 3^2

质因数，就是指一个正整数的约数，并且该数还属于是质数的数字，质因数有时候也被我们叫做“素因数”和“质因子”，举例子来说，在2×2×2=8这个等式当中，数字2是数字8的约数，且2还属于质数，就称2是8的质因数。如果两个为正数的正整数，在除开数字1之外，就没有了其他任何相同的质因数，我们就可以说这两个正整数互质。质因数这一概念在因数分解当中有着非常重要的作用将一个式子用8=2×2×2这种形式表现出来，就可以称它为分解质因数。扩展资料求几个数最大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即：先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数。例求12与18的最大公因数。12的因数有：1、2、3、4、6、12 。18的因数有：1、2、3、6、9、18。12与18的公因数有：1、2、3、6。12与18的最大公因数是6。

从最低下开始，多少分之多少分之多少…有几个分数线，就有几个“分之”

低字的第三笔是什么？是撇！

质数：除了1和本身以外就没有因数了。因数：一整数被另一整数整除，后者即是前者的因数

784000千克1牛顿约等于9.8千克，八万牛顿等于784000千克。牛顿是一种衡量力的大小的国际单位，是力的计量单位。千克是国际单位制中度量质量的基本单位，千克也是日常生活中最常使用的基本单位之一，是质量单位。所以二者不能做直接的单位换算。

1Mpa等于10barMpa,是国际标准的单位,是压强方面的，中文名称是兆帕bar,是压强方面的单位，多会在工程方面采用,中文名称是巴1巴(bar)=0.1兆帕(MPa)=100千帕(KPa)=1.0197 公斤/平方厘米1标准大气压(ATM)=0.101325兆帕(MPa)=1.0333巴(bar)

植树问题公式：（两端都植） ：距离÷间隔长 +1=棵数。（只植一端） ：距离÷间隔长=棵数。（两端都不植） ：距离÷间隔长－1=棵数。扩展资料：非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：（1）如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1=全长÷株距+1。全长=株距×（株数－1）。株距=全长÷（株数－1）。（2）如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数=全长÷株距。全长=株距×株数。株距=全长÷株数。

是错的繁分数是分数形式的数，但不是分数 数叫做分数。定义中的“形”是指分子、分母和分数线构成了分数的“形”。m和n都是整数，且n≠0是指分子、分母的取值范围，两者有机地结合，构成了分数的整体，全面地揭示了分数的内涵，同时也确定了分数的全部外延。 和主分数线，这三部分构成了繁分数的“形”。这和分数的“形”是类似的。我们可以说繁分数是分数形式的数。但是，繁分数的分子部分分母部分含有分数，或分子部分分母部分都含有分数，这和分数的分子分母比，取值范围扩大了，和分数的定义相悖，所以繁分数不是分数，也不是什么特殊的分数。

把一个合数写成几个质数连乘的形式，这个过程就加分解质因数，其中每个质数就叫做这个合数的质因数。如：21=3×73叫做21的质因数7也叫做21的质因数

你好！组词并造句如下，供你参考：1、（低头）你不要低着头走路。2、（高低）这条山路高低不平。3、（低调）做人不要傲气，要低调。4、（贬低）你不要贬低别人，抬高自己。

1MPa=1000 千帕(kpa) =1000000 帕斯卡(Pa) =10 巴(bar) =10000 百帕(hpa) =9.8692327 标准大气压(atm) =295.2998751 英寸汞柱(in Hg) =10000 毫巴(mbar) =145.0377439 磅力/平方英寸(psi) =101972 毫米水柱 =7500.616827 毫米汞柱(mmHg) =20885.4351212 磅力/平方英尺(psf) =10.1971621 公斤力/平方厘米(kgf/cm²) =101971.6212978 公斤力/平方米(kgf/㎡)

可以这样计算： 乘：分母于分母相乘,分子与分子相乘分母　　加减：算出两个分母的最小公倍数　　　 　除：把除数变成它的倒数,然后分母于分母相乘,分子与分子相乘分母

什么是质因数?每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫做这个合数的质因数。如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数。寻找质因数的方法:短除法.就是一个数的约数，并且是质数，比如12＝2×2×3，2和3就是12的质因数。把一个式子以12＝2×2×3的形式表示，叫做分解质因数。

低回和归处。1、低回：有你的世界，慢慢在支解，剩你的话，彷佛絮语，喃喃地低回。2、归处歌词：低入尘碾作土，任谁说万劫不复。

低回 低调 低徊 低迷 低沉 低昂 低吟 低微 低俗 低眉 低劣 低头 低廉 低垂 低贱低落 低洼 低语 低哑 低估 低下 低谷 低佪 低亚 低眸 低级 低敛 低陷 低潮 低小低首 低鬟 低声 低颜 低矮 低档 低能 低低 低唱 低柔 低黯 低簌 低抑 低趄 低攲低幽 低仰 低偎 低黛 低颡 低心 低庳 低勉 低密 低面 低簪 低压 低凹 低卬 低品低热 低迟 低折 低音 低烧 低手 低频 低捋 低缓 低徐 低弱 低隘 低服 低摧 低温低腰 低嘿 低地 低钱 低色 低容 低切 低睡 低歹 低答 低就 低丑 低氧 低薄 低等低空 低产 低银 低栏 低息 低湿 低云 低搭 低蛾 低气 低人 低耗 低货 低速 低狭低物 低利 低空 低地 低谷 低潮 低沉

mpa与bar的换算公式：1bar=0.1MPa=10牛顿/平方厘米，bar和Mpa均为压强的单位。兆帕是压强的单位，全称为兆帕斯卡，1Pa是指1N的力均匀的压在1m²面积上所产生的压强，1兆帕=1000000帕，也可以写成1MPa=1000000Pa。Pa是压强单位，1Pa就是1N/㎡，1Pa=1N/m²，1Pa是一个很小的压强，直接用帕做压强的计量单位也会给实际的计算造成很多不便，所以经常会使用一些较大的计量单位。

质因数 就是一个数的约数，并且是质数。比如8=2×2×2，2就是8的质因数；12=2×2×3，2和3就是12的质因数。把一个式子以12=2×2×3的形式表示，叫做分解质因数。把一个合数写成几个质数相乘的形式表示，这也是分解质因数 ，如16=2×2×2×2，2就是16的质因数。把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。

[(-2-4)/(-1-3)-(-7-8)/(-3-5)]/[-2-(-7)/(-2-6-8)] =[(-6)/(-4)-(-15)/(-8)]/[-2+7/(-16)] =-[6/4-15/8]/[2+7/16] =[15/8-6/4]/[39/16]=[3/8]/[39/16]=2/13 这就是繁分数，化简就是通过约分，分母有理化等方法把繁分数变成简分数。

音序指音节的第一个字母的大写，音序字母表是A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,W,X,Y,Z。其中少了V。因他它不能做音序，而且读不出来。不过听说现在已经可以用在“女”字之类中了，可以打得出来。所以，低的音序是D！

质因数就是只一个正整数的约数