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二分之x的导数是什么?

2023-05-20 02:10:14
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meira

二分之x的导数是1/2。

求解方法如下:

(1)x/2=1/2×x,1/2*x的导数为1/2。

(2)运用商的导数:(x/2)"=(x"*2-x*2")/4=2/4=1/2。

x的导数就是幂函数求导,等于x的一次方按照求导公式:1*X*X的0次方=X*1=X。

当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的`比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f"(x0)或df(x0)/dx。

分式求导法则

求导法则

1、求导的线性:对函数的线性组合求导,等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。

2、两个函数的乘积的导函数:一导乘二+一乘二导。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式:(子导乘母-子乘母导)除以母平方。

4、如果有复合函数,则用链式法则求导。

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二分之x的导数是二分之一。导数是微积分中的重要基础概念,导数是函数的局部性质,一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率,不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。

若某函数在某一点可导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导,然而,可导的函数一定连续,不连续的函数一定不可导。

分式求导法则

导数的内容

寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导,实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则,反之,已知导函数也可以倒过来求原来的函数,即不定积分,微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的,求导和积分是一对互逆的操作,它们都是微积分学中最为基础的概念。

计算已知函数的导函数可以按照导数的定义运用变化比值的极限来计算,在实际计算中,大部分常见的解析函数都可以看作是一些简单的函数的和,差,积,商或相互复合的结果,只要知道了这些简单函数的导函数,那么根据导数的求导法则,就可以推算出较为复杂的函数的导函数。

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2023-01-13 22:07:031

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首先这个函数是个复合函数,得明白复合函数的求导法则。除法法则推导如下,这就是为啥是减号的缘由。也是极限定理的应用。
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2023-01-13 22:11:351

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导数运算法则:1、求导的线性:对函数的线性组合求导,等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。2、两个函数的乘积的导函数:一导乘二+一乘二导。3、两个函数的商的导函数也是一个分式:(子导乘母-子乘母导)除以母平方。4、如果有复合函数,则用链式法则求导。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。导数的性质:可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增,那么这个区间上函数是向下凹的,反之则是向上凸的。如果二阶导函数存在,也可以用它的正负性判断,如果在某个区间上恒大于零,则这个区间上函数是向下凹的,反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。
2023-01-13 22:11:381

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计算已知函数的导函数可以按照导数的定义运用变化比值的极限来计算。在实际计算中,大部分常见的解析函数都可以看作是一些简单的函数的和、差、积、商或相互复合的结果。只要知道了这些简单函数的导函数,那么根据导数的求导法则,就可以推算出较为复杂的函数的导函数。导数的求导法则由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下:1、求导的线性:对函数的线性组合求导,等于先对其中每个部分求导后再取线性组合(即①式)。2、两个函数的乘积的导函数:一导乘二+一乘二导(即②式)。3、两个函数的商的导函数也是一个分式:(子导乘母-子乘母导)除以母平方(即③式)。4、如果有复合函数,则用链式法则求导。高阶导数的求法1.直接法:由高阶导数的定义逐步求高阶导数。一般用来寻找解题方法。2.高阶导数的运算法则:(二项式定理)3.间接法:利用已知的高阶导数公式,通过四则运算,变量代换等方法。注意:代换后函数要便于求,尽量靠拢已知公式求出阶导数。
2023-01-13 22:11:551

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2023-01-13 22:12:031

导数运算法则和求导法则

不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。 导数运算法则 减法法则:(f(x)-g(x))"=f"(x)-g"(x) 加法法则:(f(x)+g(x))"=f"(x)+g"(x) 乘法法则:(f(x)g(x))"=f"(x)g(x)+f(x)g"(x) 除法法则:(g(x)/f(x))"=(g"(x)f(x)-f"(x)g(x))/(f(x))^2 导数的求导法则 由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下: 1、求导的线性:对函数的线性组合求导,等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。即 2、两个函数的乘积的导函数:一导乘二+一乘二导。即 3、两个函数的商的导函数也是一个分式:(子导乘母-子乘母导)除以母平方。即 4、如果有复合函数,则用链式法则求导。 导数口诀 常为零,幂降次 对倒数(e为底时直接倒数,a为底时乘以1/lna) 指不变(特别的,自然对数的指数函数完全不变,一般的指数函数须乘以lna) 正变余,余变正 切割方(切函数是相应割函数(切函数的倒数)的平方) 割乘切,反分式
2023-01-13 22:12:132

初等函数求导法则

导数的求导法则由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。 基本的求导法则如下: 1、求导的线性:对函数的线性组合求导,等于先对其中每个部分求导后再取线性组合(即①式)。2、两个函数的乘积的导函数:一导乘二+一乘二导(即②式)。3、两个函数的商的导函数也是一个分式:(子导乘母-子乘母导)除以母平方。4、如果有复合函数,则用链式法则求导
2023-01-13 22:12:161

第一个式子tanx可以直接求导等于sec²,那么红色圈的式子有什么意义?

可以通过红色圈的式子,运用分式的求导法则,来计算tanx的导数
2023-01-13 22:12:282

在求分式的极限时,有时会使用上下求导的方法,  

2023-01-13 22:12:391

如何求一个数的导数?

01 (a^x)"=(a^x)(lna) 指数函数求导公式:(a^x)"=(a^x)(lna)。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。指数函数求导公式:(a^x)"=(a^x)(lna)。指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地,y=ax函数(a为常数且以a>0,a≠1)叫做指数函数,函数的定义域是 R 。 注意,在指数函数的定义表达式中,在ax前的系数必须是数1,自变量x必须在指数的位置上,且不能是x的其他表达式,否则,就不是指数函数。细胞的分裂是一个很有趣的现象,新细胞产生的速度之快是十分惊人的。例如,某种细胞在分裂时,1个分裂成2个,2个分裂成4个……因此,第x次分裂得到新细胞数y与分裂次数x的函数关系式即为: 。 这个函数便是指函数的形式,且自变量为幂指数,我们下面来研究这样的函数。一般地,函数 (a为常数且以a>0,a≠1)叫做指数函数,函数的定义域是R。对于一切指数函数来讲,值域为(0, +∞)。指数函数中 前面的系数为1。如: 都是指数函数;注意: 指数函数前系数为3,故不是指数函数。导数的求导法则如下: 由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下: 1、求导的线性:对函数的线性组合求导,等于先对其中每个部分求导后再取线性组合(即①式)。 2、两个函数的乘积的导函数:一导乘二+一乘二导(即②式)。 3、两个函数的商的导函数也是一个分式:(子导乘母-子乘母导)除以母平方(即③式)。 4、如果有复合函数,则用链式法则求导。
2023-01-13 22:12:501

兆瓦等于多少千瓦?

是1000度电,1兆瓦=1000000瓦=1000千瓦,1千瓦时(kw·h)=1度。兆瓦缩略为MW,毫瓦缩略为mW,所以二者易混淆,应注意。瓦特,简称:瓦,符号:W,国际单位制的功率单位。瓦特的定义是1焦耳/秒(1J/s),即每秒钟转换,使用或耗散的(以焦耳为量度的)能量的速率。在电学单位制中,是伏特乘安培(V×A)。日常生活中更常用千瓦作为单位,1千瓦=1000瓦特。兆瓦的定义:是每秒做功1,000,000焦耳,每小时做功3,600,000,000焦耳。所以兆瓦的意思又可认为每秒发电100万焦耳的电量。由于在计算用电量(发电量)时常使用”瓦时“作为发电量的主要计量单位,其中:千瓦时又是用电量(发电量)中最常用的计量单位。
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已知幂函数f(x)=x^[1/(m^2+m)],(m属于正整数),试确定该函数的定义域,并指明该函数在其定义域上的单调性

解:f(x)为x的(m^2+m)次方根。由m^2+m=m(m+1)且m属于正整数 知m^2+m一定为偶数故f(x)的定义域为x≥0,在定义域上单调递增。若该函数还经过点(2,根号2),代入f(x),解得m=1
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1TB=1024G 所以1G=1/1024=0.0009765625TB
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已知幂函数f(x)=x^m^2 -2m -3 (m∈N+)的图像关于y轴对称,且在(0,+无穷)上是减函数。

关于y轴对称则指数是偶数x>0减函数则指数小于0(m-3)(m+1)<0-1<m<3m=0,1,2符合偶数的是m=1(a+1)^(-1/3)<(3-2a)^(-1/3)x^(-1/3)是减函数所以a+1>3-2aa>2/3
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排列组合公式计算公式大全如下所示。1、排列及计算公式从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号p(n,m)表示。p(n,m)=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1)。2、组合及计算公式从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号c(n,m)表示,c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!),c(n,m)=c(n,n-m)。3.其他排列与组合公式从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n,r)/r=n!/r(n-r)!。n个元素被分成k类,每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为n!/(n1!*n2!*...*nk!)。k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m)。排列(Pnm(n为下标,m为上标))Pnm=n×(n-1)-(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注:!是阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标)=n!;0!=1。Pn1(n为下标1为上标)=n组合(Cnm(n为下标,m为上标))Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标)=1;Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-m。
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所有的欧拉公式

1)分式里的欧拉公式: a^r/(a-b)(a-c)+b^r/(b-c)(b-a)+c^r/(c-a)(c-b) 当r=0,1时式子的值为0 当r=2时值为1 当r=3时值为a+b+c (2)复变函数论里的欧拉公式:e^ix=cosx+isinx,e是自然对数的底,i是虚数单位。它将三角函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位。将公式里的x换成-x,得到:e^-ix=cosx-isinx,然后采用两式相加减的方法得到:sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i),cosx=(e^ix+e^-ix)/2.这两个也叫做欧拉公式。将e^ix=cosx+isinx中的x取作∏就得到:e^i∏+1=0.这个恒等式也叫做欧拉公式,它是数学里最令人着迷的一个公式,它将数学里最重要的几个数学联系到了一起:两个超越数:自然对数的底e,圆周率∏,两个单位:虚数单位i和自然数的单位1,以及数学里常见的0。数学家们评价它是“上帝创造的公式”,我们只能看它而不能理解它。(3)三角形中的欧拉公式:设R为三角形外接圆半径,r为内切圆半径,d为外心到内心的距离,则: d^2=R^2-2Rr (4)拓扑学里的欧拉公式:V+F-E=X(P),V是多面体P的顶点个数,F是多面体P的面数,E是多面体P的棱的条数,X(P)是多面体P的欧拉示性数。如果P可以同胚于一个球面(可以通俗地理解为能吹胀成一个球面),那么X(P)=2,如果P同胚于一个接有h个环柄的球面,那么X(P)=2-2h。X(P)叫做P的拓扑不变量,是拓扑学研究的范围。(5)初等数论里的欧拉公式:欧拉φ函数:φ(n)是所有小于n的正整数里,和n互素的整数的个数。n是一个正整数。欧拉证明了下面这个式子:如果n的标准素因子分解式是p1^a1*p2^a2*……*pm*am,其中众pj(j=1,2,……,m)都是素数,而且两两不等。则有φ(n)=n(1-1/p1)(1-1/p2)……(1-1/pm)利用容斥原理可以证明它。
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m^2-m-2为负偶数。m^2-m-2<0,(m+1)(m-2)<0,-1<m<2,m=0或m=1,则f(x)=x^(-2)。g(x)=a/[x]-bx。当a=0时,为奇函数;b=0时,为偶函数;如果ab<>0,则是非奇非偶函数。
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待定系数法 首先判断出分解因式的形式,然后设出相应整式的字母系数,求出字母系数,从而把多项式因式分解。 例12、分解因式x -x -5x -6x-4 分析:易知这个多项式没有一次因式,因而只能分解为两个二次因式。 解:设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d) = x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd 所以 解得 则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)
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2023-01-13 22:10:514

欧拉公式是什么

问题一:欧拉公式具体是什么? 欧拉公式有4条 (1)分式: a^r/(a-b)(a-c)+b^r/(b-c)(b-a)+c^r/(c-a)(c-b) 当r=0,1时式子的值为0 当r=2时值为1 当r=3时值为a+b+c (2)复数 由e^iθ=cosθ+isinθ,得到: sinθ=(e^iθ-e^-iθ)/2i cosθ=(e^iθ+e^-iθ)/2 (3)三角形 设R为三角形外接圆半径,弗为内切圆半径,d为外心到内心的距离,则: d^2=R^2-2Rr (4)多面体 设v为顶点数,e为棱数,是面数,则 v-e+f=2-2p p为欧拉示性数,例如 p=0 的多面体叫第零类多面体 p=1 的多面体叫第一类多面体 等等 其实欧拉公式是有4个的,上面说的都是多面体的公式 问题二:欧拉公式是什么? 欧拉公式 公式描述:e^ix=cosx+isinx 公式中e是自然对数的底,i是虚数单位。 问题三:欧拉公式具体是什么? 欧拉公式有4条 (1)分式: a^r/(a-b)(a-c)+b^r/(b-c)(b-a)+c^r/(c-a)(c-b) 当r=0,1时式子的值为0 当r=2时值为1 当r=3时值为a+b+c (2)复数 由e^iθ=cosθ+isinθ,得到: sinθ=(e^iθ-e^-iθ)/2i cosθ=(e^iθ+e^-iθ)/2 (3)三角形 设R为三角形外接圆半径,弗为内切圆半径,d为外心到内心的距离,则: d^2=R^2-2Rr (4)多面体 设v为顶点数,e为棱数,是面数,则 v-e+f=2-2p p为欧拉示性数,例如 p=0 的多面体叫第零类多面体 p=1 的多面体叫第一类多面体 等等 其实欧拉公式是有4个的,上面说的都是多面体的公式 问题四:欧拉公式是什么? 欧拉公式 公式描述:e^ix=cosx+isinx 公式中e是自然对数的底,i是虚数单位。
2023-01-13 22:10:291

鹿柴古诗中的景字的解释?

影古同影,影子。返景:同返影,太阳将落时,通过云彩反射的阳光
2023-01-13 22:10:2715

已知幂函数f(x)=x^的图像经过(8,1/4)点

把X=8,Y=1/4代入函数a=-2/3定义域X不等于0偶函数
2023-01-13 22:10:251

景字五行属什么

五行属火。景字有日,日是太阳,太阳是火球,所以日字属火,日字属火的话带有日的字属火。一个字的五行是根据它的意思和组成部分来看的,而不是根据它的笔画数。
2023-01-13 22:10:241

1兆瓦等于多少千瓦?

这的话你可以算得出来的。
2023-01-13 22:10:2314

已知幂函数f(x)=x^(-m^2+2m+3)(m属于z)为偶函数,且在区间(0,正无穷)上单调递增,求函数f(x)的解析式

满意请采纳。
2023-01-13 22:10:222

景字是什么意思

景 [jǐng]环境的风光:~色。~致。~物。~观。~气(a.景色;b.指经济繁荣现象,统指兴旺)。~深。情况,状况:~象。~况。年~。佩服,敬慕:~仰。~慕。高,大:~行(xíng )。姓。景 [yǐng]古同“影”,影子。
2023-01-13 22:10:212

已知幂函数f(x)=x^(2-k)(1+k)(k属于z)满足f(2)

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左准线为l,左右焦点分别为F1、F2,抛物线C2以F2为焦点,l为准线,点P是C1、C2的一个公共点,则F1F2/PF1-PF1/PF2=
2023-01-13 22:10:192

已知幂函数f(x)=x^[m^2-2m-3】),m属于Z,)为偶函数且在(0,正无穷)上是减函数,求 f(x)的解析式

因为f(x)是偶函数所以m^2-2m-3是偶数又因为在(0,正无穷)上是减函数所以m^2-2m-3又是负的m^2-2m-3=m^2-2m + 1 - 4=(m - 1)^2 - 4≥-4所以m^2-2m-3要是负偶数,可以取 - 4和-2当m^2-2m-3=-4时,m=1满足m属于Z当m^2-2m-3=-2时,m = 1±√2,不满足m属于Z所以m^2-2m-3= - 4所以f(x) = x ^ (-4)
2023-01-13 22:10:161

景字部首是什么

景部首:日拼音:[jǐng]、[yǐng]释义:[jǐng]1.环境的风光:~色。~致。~物。~观。~气(a.景色;b.指经济繁荣现象,统指兴旺)。~深。[yǐng]古同“影”,影子。
2023-01-13 22:10:142

若幂函数fx等于x的m-2次方在0到正无穷中为减函数a+1的负二分之m次方

1)m为整数,f(x)为奇函数,则m^2-2m-2为奇数,因此m为奇数 在区间(0,正无穷)上为减函数,因此m^2-2m-2为负奇数 而m^2-2m-2=(m-1)^2-3>=-3, 为负奇数只能有:当m=1时,f(x)=x^(-3), 2) (a+1)^(-m/3)0 ,得:2/3
2023-01-13 22:10:131

急求。。请分别用分组分解法和待定系数法因式分解X^3+3X-4,要详细过程。

原式=X^3+3X-3-1=(x^3-1)+(3x-3)=(x-1)(x^2+x+1)+3(x-1)=(x-1)(x^2+x+4)
2023-01-13 22:10:112

1g等于多少kg

千分之一
2023-01-13 22:10:104

已知幂函数f(X)=x^(m2-2m-3)为偶函数,且在区间(0,+无穷)上是单调减函数 1求函数f(x) 2讨论F(x)=a根

=[(1/2)(2/3)(3/4)……(9/10)]^2=(1/10)^2=1/100(x+y)×(x2+y2/x^4-y^4)=(x+y)×(x2+y2)/[(x2+y2)(x2-y2)]=(x+y)×(x2+y2)/[(x2+y2)(x+y)(x-y)]=1/(x-y)=1/(2008-2009)=-1
2023-01-13 22:10:091

景字代表什么意思

景,日光也。——《说文》。 "景,居影切,读音“警”,意为“日光”。影,倚警切,读音“英”,意“ 景的繁体字 人物”,因日光而生的形,本出于景,故景、影音近义通。"(黄现璠著《古书解读初探——黄现璠学术论文选》
2023-01-13 22:10:082

高中数学 因式分解,用待定系数法,急求,感谢! x^4-x^3+4x^2+3x+5

设x^4-x^3+4x^2+3x+5=(x^2+ax+1)(x^2+bx+5) =x^4+(a+b)x^3+(ab+b)x^2+(5a+b)x+5 根据对应项系数相等,得a+b=-1 ①ab+b=4 ②5a+b=3 ③解得a=1,b=-2所以,x^4-x^3+4x^2+3x+5=(x^2+x+1)(x^2-2x+5)
2023-01-13 22:10:072

euler公式是什么公式?

euler公式是欧拉公式,英文全称为Euler"s formula。欧拉公式是欧哈德·欧拉在十八世纪创造的,是数学界最著名、最美丽的公式之一。之所以如此,是因为它涉及到各种显然非常不同的元素,比如无理数e、虚数和三角函数。R+ V- E= 2就是欧拉公式。作用:欧拉公式容易理解的有两个作用,一个是用于多面体的,而另外—个是用于级数展开的。欧拉公式数学中起到至关作用的数字被它联系了起来,两个超越数,自然对数的底e和圆周率π两个单位,虚数单位和自然数的单位1以及人类数学史上最伟大的发现0。因此在数学家的眼中,欧拉公式应是上帝的公式。第一个证明欧拉公式的人是20岁的柯西,他通过多面体设想的方法肯定了欧拉公式存在的意义。欧拉公式的种变换,欧拉恒等式它被称作是数学中最美妙的一个公式。
2023-01-13 22:10:071

已知幂函数f(x)=x的a次方的图像经过(9.3)则f(100)=

因为f(9)=9^a=3所以a=1/2
2023-01-13 22:10:061

什么是因式分解的待定系数法?如何运用?

楼上很正确啊还有例子
2023-01-13 22:10:043