Sin60度为什么等于Sin120度?

sin60°=（√3）/2。对于任意直角三角形，假设斜边为c，60°角的对边为b。则sin60°=b/c=（√3）/2。积的关系：sinα = tanα × cosα（即sinα / cosα = tanα ）。cosα = cotα × sinα （即cosα / sinα = cotα）。tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα)。倒数关系：tanα × cotα = 1。sinα × cscα = 1。cosα × secα = 1。

sin60=根三/2sin39=1/2所以sin60度π等于sin30度

sin60°=√3/2=0.8660

sin(60)=√3/2sin(-60°)=-sin(60°)=-√3/2sin60度是60°角的正弦值。根据几何定理：Rt△的一个锐角为30度，其对边是斜边长的一半。 设30度角对边为1，则斜边长为2，所以由勾股定理得60度角的对边为根号3，所以sin60度=y/r=sin60°=√3/2。因为√3是无理数，所以除以2仍然是无理数，所以sin60度依旧是无理数。向左转|向右转扩展资料：sin60度属于三角函数的内容，三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。三角函数有六种基本函数：正弦sin、余弦cos、正切tan、余切cot、正割sec、余割csc。设一个三角形中三条边分别是a、b、c，一个角为A。其中a为对边，b为邻边，c为斜边。则：1、正弦函数sin（A）=a/c2、余弦函数cos（A）=b/c3、正切函数tan（A）=a/b4、余切函数cot（A）=b/a

sin(-60°)=-sin(60°)=-√3/2 sin120=√3/2 同学你好，如果问题已解决，记得右上角采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~谢谢哦...

sin30°=1/2sin60°=√3/2

1、sin60°=√3/2。 2、关于sin函数的特殊值sin30°=1/2、sin45°=√2/2、sin60°=√3/2。 3、特殊角三角函数值记忆口诀：三十，四五，六十度，三角函数记牢固；分母弦二切是三，分子要把根号添；一二三来三二一，切值三九二十七；递增正切和正弦，余弦函数要递减。

你装傻还是怎么的,自己按计算器不就行了!

sin60°=√3/2在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。假设三角形30°所对应的直角边为1，因此斜边为2，根据勾股定理得另外一边的直角边为2的平方减去1的平方开根号为√3sin60°=对边比斜边=√3/2在直角三角形中，∠α（不是直角）的对边与斜边的比叫做∠α的正弦，记作sinα，即sinα=∠α的对边/∠α的斜边 。sinα在拉丁文中记做sinus。在古代的说法当中，正弦是勾与弦的比例。 古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”，就是直角三角形中的斜边。 股就是人的大腿，古人称直角三角形中长的那个直角边为“股”。正弦是∠α（非直角）的对边与斜边的比，余弦是∠α（非直角）的邻边与斜边的比。正弦函数的定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即 a/sin A=b/sin B=c/sin C。扩展资料一、关于sin函数的特殊值1、sin30°=1/22、sin45°=√2/23、sin60°=√3/2特殊角三角函数值记忆口诀三十，四五，六十度，三角函数记牢固；分母弦二切是三，分子要把根号添；一二三来三二一，切值三九二十七；递增正切和正弦，余弦函数要递减。二、公式1、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB2、sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

sin60度是√3/2，又叫二分之根号三(也是COS30度))。画出直角三角形(30、60、90度）30度所对的直角边为斜边的一半，根据勾股定理可假设三边为1、2、根号3，再根据角度就能知道三角函数，即斜边比长直角边sin60=√3/2。同角三角函数的基本关系式：倒数关系：tanα·cotα=1、sinα·cscα=1、cosα·secα=1。商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα。和的关系：sin²α+cos²α=1、1+tan²α=sec²α、1+cot²α=csc²α。平方关系：sin²α+cos²α=1。

sin60=根号3/2

这是初三三角函数的知识是这样理解的：在一个直角三角形中，每个角都有正弦。正弦就是这个角的对边比斜边的值（通常对边都是直角边，如果刚好对边是斜边的话，那么这个正弦就是sin90°。sin90°=1，通常这个是没怎么出来的）而现在，sin60，表示在直角三角形当中，60°角的正弦值，这样说或许有些笼统，简单点说吧，就是60°角对边与斜边的比值，而这个比值就是（根号3／2）。至于这个值怎么推出来的，其实也挺简单的。根据几何定理：Rt△的一个锐角为30度，其对边是斜边长的一半。不妨记30度角对边为1，则斜边长为2，所以由勾股定理得60度角的对边为根号3，所以sin60度=(根号3)/2

sin60°＝(√3)/2

几倍还是几度，不懂题意

举的意思，举怎么读问怎么读，请允许这里用广东河洛话回答：1，举→gi，第4声，是文读音，例如：高举旗帜→gao1 gi6 gi3 ji6；举人→gi6 rin5；举刀→gi6 do1•••2，举→gia，第5声，口读音，例如：举刀揣病牛→gia do tarm bienn ghu；举雨伞→gia hou suann；3，举→ghia，第5声，口读音，这音农村中多用；•••仍需留意生活中有无其他发音情形广东海陆丰河洛话部分情形

迪克牛仔有一首歌叫《三万英尺的距离》“三万英尺的高空，我感觉空气很稀薄”是个男生唱的专属密码——黄义达不知道是不是

设这个幂函数为f(x)=x^a,把（2,1/4）代入得a=-2. 所以f(x)=x^（-2）=1/x^2,此函数在零到正无穷大上单调递减,证明如下： 设零到正无穷大上的两数x10, 所以此函数在零到正无穷大上单调递减.

从地面到10~12千米以内的这一层空气,它是大气层最底下的一层,叫做对流层。30 000英尺 =9144米 所以3万英尺应该是对流层

1、3x2 - 11x + 6 2、2x2 -5xy + 2y2 3、2x2 -7x + 6 4、2x2 -5x -3 5、3x2 - 10x2 +3x 6、5x2 -6xy - 8y2 7、5a2b2 + 23aby -10y2 8、8x2 +10xy -3y2 9、4x4 -65x2y2 +16y4 10、6a4 - 5a3 -4a2 11、7（x+y）3 -5（x+y）2 -2（x+y） 12、6（x+1/x）2 + 5（x+1/x） - 50 13、4a6 -37a4b2 +9a2b41(3x-2)(x-3) 2(2x-1)(1-2y) 3(2x-3)(x-2) 4(2x+1)(x-2) 5有问题吧 6(5x+4y)(x-2y) 7(5a-2b)(a+5b) 8(4x-y)(2x+3) 9(2x-1)(2x+1)(1-4y)(1+4y) 10a2(2a+1)(3a-4) 11(7x+7y++1)(x+y-1) 12(2x+2/x-5)(3x+3/x+5) 13a2(2a+1)(2a-1)(1-3b)(1+3b) 累死我了还是用手写方便 我们初一得时候就 开始做这种题了 呵呵做完了可以玩了吧已知（x^2+y^2)(x^2+y^2-8)+16=0,求x^2+y^2的值。 把下列各式分解因式，要求此题的回答者简明告诉我变号，提公因式的方法。谢谢：） m(x+y)^n+1-m(x+y)^n (2x-y)^2-(y-2x) 要求此题的回答者简明告诉我变号，提公因式的方法。 （2x-y)^2+2(y-2x)(y+2x)+(y+2x)^2 求方程组 4(a-b)=96,a^2-b^2=960 告诉我此方程组是怎样求的，谢谢。已知（x^2+y^2)(x^2+y^2-8)+16=0,求x^2+y^2的值。 设x^2+y^2=M M(M-8)+16=0 M=4 即x^2+y^2=4 m(x+y)^n+1-m(x+y)^n=1（这题是不是错了？还用讲吗？） (2x-y)^2-(y-2x) =(2x-y)^2+(2x-y) (括号前为负号那么括号中每一项都变号） =(2x-y)(2x-y)+(2x-y) =(2x-y)(2x-y+1) （2x-y)^2+2(y-2x)(y+2x)+(y+2x)^2 =(2x-y)(2x-y)-2(2x-y)(2x+y)+(2x+y)(2x+y) =(2x-y)[2x-y-2(2x+y)]+(2x+y)(2x+y) =(2x-y)(2x-y-4x-2y)+(2x+y)(2x+y) =(2x-y)(-2x-3y)+(2x+y)(2x+y) =(2x+y)(2x+y)-(2x-y)(2x+3y) =4x^2+4xy+y^2-4x^2+3y^2-4xy =4y^2 够详细吧 累死我了 4(a-b)=96,a^2-b^2=960 简单算法 第二式化为(a+b)(a-b)=960 设a-b=M 4M=96，(a+b)M=960 那么M=24,(a+b)24=960,a+b=40 M=a-b=24 a+b=40，a-b=24 a=32,b=8

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三万英尺邓涛三万英尺 - 邓涛词：谢铭佑曲：谢铭佑爬升速度将我推向椅背模糊的城市慢慢地飞出我的视线呼吸提醒我活着的证明飞机正在抵抗地球我正在抵抗你远离地面快接近三万英尺的距离思念像粘着身体的引力还拉着泪不停地往下滴逃开了你我躲在三万英尺的云底每一次穿过乱流的突袭紧紧地靠在椅背上的我以为还拥你在怀里回忆像一直开着的机器趁我不注意慢慢地清晰反覆播映后悔原来是这么痛苦的会变成稀薄的空气会压得你喘不过气远离地面快接近三万英尺的距离思念像粘着身体的引力还拉着泪不停地往下滴逃开了你我躲在三万英尺的云底每一次穿过乱流的突袭紧紧地靠在椅背上的我以为还拥你在怀里要飞向那里能飞向那里愚笨的问题我浮在天空里自由的很无力远离地面快接近三万英尺的距离思念像粘着身体的引力还拉着泪不停地往下滴逃开了你我躲在三万英尺的云底每一次穿过乱流的突袭紧紧地靠在椅背上的我以为还拥你在怀里

因为你不知道拆分之后分子上都有什么，所以设了那样一个数，等号右边通分以后与坐标进行比较系数，分母相同只需要比较分子，左边平方项没有，所以A+B=0，一次项系数为一，所以B+C=1，常数项等于-2，所以2A+C=-2，

f(x)=x^k,(2,4)代入得k=2g(X)=x^2-ax+2+a=(x-a/2)^2+2+a-a^2/4抛物线开口向上，对称轴x=a/2,根据图象易知，对称轴左侧，函数是减函数。因此当a/2>-1时，g(X)在(负无穷,-1)上是减函数,即a>-2

1.（（m+3n）的平方-12nm）除以（m-3n）2.若多项式3x的平方+7x-k有一个因式是（3x+4），其中k为常数，则k = 时。3.学习了用平方差公式分解因式后，在完成了老师布置的练习时，小名将一道题记错了符号，他记成了-4x的平方-y的平方，请你帮小名想一想，老师布置的原题可能是 .4.2010的三次方-2*2010的平方-2008——————————————————（分号）= 2010的三次方+2010的平方-20115.4x的平方=（x-2）的平方6.若x的平方+mx-n能分解成（x-2）（x-5），则m= ，n= 。

能详细点吗

eminem linkin prak

幂函数f(x)可以设为f(x)=x^a代入(1/4,1/2)就有（1/4)^a=1/2解得a=1/2那么f(x)=x^(1/2)=√x显然是递增函数那么单调区间就是【0，+∞）

6x^2-13x+2= (6x-1)(x-2) a(x-a)+b(a-x)-(x-a)= (x-a)(a-b-1) 2mx^2-12mx+18m= 2m(x-3)^2 x^3+6x-7= (x-1)(x^2+x+7) x^4-8x^2+7= (x+1)(x-1)(x^2-7)= (x+1)(x-1)(x+√7)(x-√7) 3x^3+10x^2+10x+4= (x+2)(3x^2+4x+2) x^3+4x^2y-y^3-4xy^2= (x-y)(x^2+5xy+y^2) x^4+2x^3-3x^2-4x+4= (x-1)(x^3+3x^2-4) x^4+3x^3+3x^2+3x+2= (x+1)(x+2)(x^2+1)已知n是正整数，求证：n^3-n的值必定是6的倍数说明：一个数如果是6的倍数，那么，它一定是偶数并且是3的倍数证明：因为 n^3-n = n(n-1)(n+1)所以 n^3-n 的值是3个连续大于或等于0的整数的积因为3个非负连续数必有一个是偶数所以 n^3-n 的值是偶数又 n+(n-1)+(n+1) = 3n即 n^3-n 的的值的各位数字之和是3的倍数所以 n^3-n 的值是偶数，且是3 的倍数所以 n^3-n的值必定是6的倍数

左边下 首先是x*（x-1）平方，把一个（x-1）挪一边，剩下的x（x-1），能够分成x分之1和（x-1）分之1的和或者是差 应该是没有问题的吧，然后把挪走的乘回来，就变成一个x（x-1）为分母，一个是（x-1）平方是分母，类似地，把x（x-1）拆了。于是就是现在的三项分母形式了

题目1、4a2b2-(a2+b2-c2)2=（2ab+a2+b2-c2)(2ab-a2-b2+c2）=[(a+b)2-c2][c2-(a-b)2]=(a+b+c)(a+b-c)(c+a-b)(c-a+b) 2、8a3(三次方)+4a2(平方)-2a-1 = 4a2（2a+1）-（2a+1）=（2a+1）（4a2-1）=(2a+1)(2a+1)(2a-1)=（2a+1)2（2a-1) 3、3x^2+2ax-a^2=(x+a)(x-a)+2x(x+a)=(x+a)(3x-a)4、2a^2-b^2+ab-2a+b=(a+b)(a-b)+a^2+ab-2a+b=(a+b)(a-b)+a(a+b)-(2a-b)=(a+b)(2a-b)-(2a-b)=(a+b-1)(2a-b)5、x^2-(a+1)x+a=x^2-xa-x+a=x(x-a)-(x-a)=(x-1)(x-a)

举字音序是：J汉字 ：   举     读音：    jǔ  部首 ：   丶    笔画数：    9    笔画名称：    点、点、撇、横、撇、捺、横、横、竖    笔顺：解释：1、向上抬，向上托：～头。～手。～重。～棋不定。2、动作行为：～止。轻而易～。3、发起，兴办：～义。～办。创～。4、提出：～要。～例。5、推选，推荐：推～。荐～。6.全：～国。～世。～家。7、古代指科举取士：科～。～人。一～成名。8、攻克：“一战而～鄢、郢”。组词：1、举世闻名2、大举进攻3、举手之劳

施密特正交化（Schmidt orthogonalization）是求欧氏空间正交基的一种方法。从欧氏空间任意线性无关的向量组α1，α2，……，αm出发，求得正交向量组β1，β2，……，βm，使由α1，α2，……，αm与向量组β1，β2，……，βm等价，再将正交向量组中每个向量经过单位化，就得到一个标准正交向量组，这种方法称为施密特正交化。正交向量组简介：正交向量组是一组非零的两两正交(即内积为0)的向量构成的向量组。几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。在三维向量空间中， 两个向量的内积如果是零， 那么就说这两个向量是正交的。正交最早出现于三维空间中的向量分析。 换句话说， 两个向量正交意味着它们是相互垂直的。若向量α与β正交，则记为α⊥β。

好的

那就这样吧，有多少爱可以重来等

部首：丶 举 （举） jǔ 向上抬,向上托：头.手.重.棋不定. 动作行为：止.轻而易～. 发起,兴办：义.办.. 提出：要.例. 推选,推荐：.. 全：国.世.家. 古代指科举取士：.人.成名. 攻克：“一战而～鄢、郢”. 笔画数：9,部首：丶

当a=1时， a^4+b^4+c^4+1+8abc-2(b^2*c^2+c^2*a^2+a^2*b^2+1+b^2+c^2) ＝b^4+c^4+2+8bc-2(b^2*c^2+2c^2+2b^2+1) ＝b^4+c^4+8bc-2(b^2*c^2+2c^2+2b^2) ＝b^4+c^4-2b^2*c^2-4(c^2+b^2-2bc) ＝(c^2-b^2)^2 - (2(c-b)）^2 ＝(c^2-b^2+2(c-b))*(c^2-b^2- 2(c-b)） ＝(c-b))*(c+b+2)*(c-b))*(c+b-2) ＝(b-c))*(c+b+2)*(b-c))*(c+b-2) 当a=-1时， a^4+b^4+c^4+1+8abc-2(b^2*c^2+c^2*a^2+a^2*b^2+1+b^2+c^2) ＝b^4+c^4+2-8bc-2(b^2*c^2+2c^2+2b^2+1) ＝b^4+c^4-2b^2*c^2-4(c^2+b^2-2bc) ＝(c^2-b^2)^2 - (2(c-b)）^2 ＝(c^2-b^2+2(c-b))*(c^2-b^2- 2(c-b)） ＝（c-b)(c+b+2)(c-b)(c+b-2) ＝(b-c))*(c+b+2)*(b-c))*(c+b-2) 结合常数项是1， 结合常数项是1，猜想，因式中有a-1,来对应 a=1时，因式中有a-1+b-c a=-1时，因式中有a-1+b+c 因式中有a+1,来对应 a=1时，因式中有a+1+b+c a=-1时，因式中有b-c+a+1 观察，b=1 ，-1 c=1 ，-1 可以得到， a+b+c+1 a+b-c-1 a-b+c-1 a-b-c+1 来验证原式的分解

看不清啊

不知道是不是这个......《专属密码》　　歌手：黄义达专辑：专属密码　　音乐是我的符号　　三万英呎的高空　　空气它显得很稀薄　　蓝色的天幕没尽头　　我清楚自己要什么　　筑一个梦透过窗口　　那是我心专属地方　　绝对私有我的感动　　分分秒秒音乐是所有开始　　黑黑白白是非都无法打扰　　过去式听得到心却在未来跑　　我的梦不只年少还有骄傲　　分分秒秒音乐是所有开始　　不管多远累了唱著歌就好　　相信是惊叹号再累我都会笑　　我知道有一天梦一定找到　　Music　　筑一个梦在我心中　　密码专属只有我懂　　一路走来从没变过　　分分秒秒音乐是所有开始　　黑黑白白是非都无法打扰　　过去式听得到心却在未来跑　　我的梦不只年少还有骄傲　　分分秒秒音乐是所有开始　　不管多远累了唱著歌就好　　相信是惊叹号再累我都会笑　　我知道有一天梦一定找到　　分分秒秒音乐是所有开始　　黑黑白白是非都无法打扰　　过去式听得到心却在未来跑　　我的梦不只年少还有骄傲　　分分秒秒音乐是所有开始　　不管多远累了唱著歌就好　　相信是惊叹号再累我都会笑　　我知道有一天梦一定找到　　心专属地方坚持不放掉　　不管多黱累就不会计较　　我始终知道音乐是记号　　专属的密码他一定会就好

it is so difficult

分式的运算必须学会因式分解，因式分解主要靠背公式

举拼 音 jǔ 部 首 丶 笔 画 9 五 行 木 繁 体 举 五 笔 IWFH生词本基本释义 详细释义 1.往上托；往上伸：～重。～手。高～着红旗。2.举动：义～。壮～。一～一动。一～两得。3.兴起；起：～义。～兵。～火。4.生（孩子）：～一男。5.推选；选举：推～。～代表。公～他做学习组长。6.举人的简称：中～。武～。7.提出：列～。～一反三。～个例子。8.全：～座（所有在座的人）。～国。～世。9.姓。

3万英尺的高度只能算是高空，还远不及平流层的高度。30000英尺(ft)=9144米(m)对流层在大气层的最低层，紧靠地球表面，其厚度大约为10至20千米。对流层的大气受地球影响较大，云、雾、雨等现象都发生在这一层内，水蒸气也几乎都在这一层内存在，还存在大部分的固体杂质。这一层的气温随高度的增加而降低，大约每升高1000米，温度下降5～6℃；动、植物的生存，人类的绝大部分活动，也在这一层内，因为这一层的空气对流很明显，故称对流层。三万英尺一般是指海拔高度，30000英尺=9.144公里=9144米，"3万英尺"即海拔9144米属于对流层。 大气层是根据温度、成分、荷电等物理性质，并考虑大气垂直运动状况，可将大气划分成对流层、平流层、中间层、暖层、散逸层等五个层次。"对流层"是最靠近地面的一层大气，其下界是地面，上界则随纬度和季节等因素而变化，其平均高度在低纬地区为17—18公里；中纬地区为10—12公里；极地附近为8—9公里。通常夏季对流层上界的高度大于冬季。对流层厚度虽然不大，但却集中了大约75％的大气质量和90％以上的水汽质量，因此大气中的主要天气现象，如云、雾、降水等都发生在这一层。

y=x的n次方 n和x 取任意值 幂函数可以转化为 很多函数如y=x的2次方 一次函数哦 指数函数 对数函数

（1）b/a-x = （b-ax)/a, c/ay-xy = (c-axy^2)/ay （2）2/x+1 = (2+x)/x ,3/x+2 = (3+2x)/x （3）1/2x+5 = (1+10x)/2x, 2/4x^2-25=(2-100x^2)/4x^2

　　同温层（stratosphere），又称平流层，是地球大气层里上热下冷的一层，此层被分成不同的温度层，当中高温层置于顶部，而低温层置于低部（高压环境下受重，氧原子聚合放热）。它与位于其下贴近地表的对流层刚好相反，对流层是上冷下热的。在中纬度地区，同温层位于离地表10公里至50公里的高度，而在极地，此层则始于离地表8公里左右（低压失重环境下，氧原子扩散吸热）。

1.a^4-4a+3 2.(a+x)^m+1*(b+x)^n-1-(a+x)^m*(b+x)^n 3.x^2+(a+1/a)xy+y^2 4.9a^2-4b^2+4bc-c^2 5.(c-a)^2-4(b-c)(a-b) 答案1.原式=a^4-a-3a+3=(a-1)(a^3+a^2+a-3) 2.[1-(a+x)^m][(b+x)^n-1] 3.(ax+y)(1/ax+y) 4.9a^2-4b^2+4bc-c^2=(3a)^2-(4b^2-4bc+c^2)=(3a)^2-(2b-c)^2=(3a+2b-c)(3a-2b+c) 5.(c-a)^2-4(b-c)(a-b) = (c-a)(c-a)-4(ab-b^2-ac+bc) =c^2-2ac+a^2-4ab+4b^2+4ac-4bc =c^2+a^2+4b^2-4ab+2ac-4bc =(a-2b)^2+c^2-(2c)(a-2b) =(a-2b-c)^2 1.x^2+2x-8 2.x^2+3x-10 3.x^2-x-20 4.x^2+x-6 5.2x^2+5x-3 6.6x^2+4x-2 7.x^2-2x-3 8.x^2+6x+8 9.x^2-x-12 10.x^2-7x+10 11.6x^2+x+2 12.4x^2+4x-3 解方程：（x的平方+5x-6）分之一=（x的平方+x+6）分之一 十字相乘法虽然比较难学,但是一旦学会了它,用它来解题,会给我们带来很多方便,以下是我对十字相乘法提出的一些个人见解。 1、十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。 2、十字相乘法的用处：（1）用十字相乘法来分解因式。（2）用十字相乘法来解一元二次方程。 3、十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。 4、十字相乘法的缺陷：1、有些题目用十字相乘法来解比较简单，但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。3、十字相乘法比较难学。 5、十字相乘法解题实例： 1)、 用十字相乘法解一些简单常见的题目 例1把m²+4m-12分解因式 分析：本题中常数项-12可以分为-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1当-12分成-2×6时，才符合本题 解：因为 1 -2 1 ╳ 6 所以m²+4m-12=（m-2）（m+6） 例2把5x²+6x-8分解因式 分析：本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。当二次项系数分为1×5，常数项分为-4×2时，才符合本题 解： 因为 1 2 5 ╳ -4 所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4） 例3解方程x²-8x+15=0 分析：把x²-8x+15看成关于x的一个二次三项式，则15可分成1×15，3×5。 解： 因为 1 -3 1 ╳ -5 所以原方程可变形（x-3）（x-5）=0 所以x1=3 x2=5 例4、解方程 6x²-5x-25=0 分析：把6x²-5x-25看成一个关于x的二次三项式，则6可以分为1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。 解： 因为 2 -5 3 ╳ 5 所以 原方程可变形成（2x-5）（3x+5）=0 所以 x1=5/2 x2=-5/3 2)、用十字相乘法解一些比较难的题目 例5把14x²-67xy+18y²分解因式 分析：把14x²-67xy+18y²看成是一个关于x的二次三项式,则14可分为1×14,2×7, 18y²可分为y.18y , 2y.9y , 3y.6y 解: 因为 2 -9y 7 ╳ -2y 所以 14x²-67xy+18y²= (2x-9y)(7x-2y) 例6 把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式 分析：在本题中，要把这个多项式整理成二次三项式的形式 解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3 =10x²-（27y+1）x -（28y²-25y+3） 4y -3 7y ╳ -1 =10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1） =[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 2 -（7y – 1） 5 ╳ 4y - 3 =（2x -7y +1）（5x +4y -3） 说明：在本题中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解为（4y-3）（7y -1），再用十字相乘法把10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）分解为[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 解法二、10x²-27xy-28y²-x+25y-3 =（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3 2 -7y =[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3] 5 ╳ 4y =（2x -7y+1）（5x -4y -3） 2 x -7y 1 5 x - 4y ╳ -3 说明:在本题中先把10x²-27xy-28y²用十字相乘法分解为（2x -7y）（5x +4y）,再把（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3用十字相乘法分解为[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3]. 例7：解关于x方程：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0 分析：2a²–ab-b²可以用十字相乘法进行因式分解 解：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0 x²- 3ax +（2a²–ab - b²）=0 x²- 3ax +（2a+b）（a-b）=0 1 -b 2 ╳ +b [x-（2a+b）][ x-（a-b）]=0 1 -（2a+b） 1 ╳ -（a-b） 所以 x1=2a+b x2=a-b 5-7(a+1)-6(a+1)^2 =-[6(a+1)^2+7(a+1)-5] =-[2(a+1)-1][3(a+1)+5] =-(2a+1)(3a+8); -4x^3 +6x^2 -2x =-2x(2x^2-3x+1) =-2x(x-1)(2x-1); 6(y-z)^2 +13(z-y)+6 =6(z-y)^2+13(z-y)+6 =[2(z-y)+3][3(z-y)+2] =(2z-2y+3)(3z-3y+2). 比如...x^2+6x-7这个式子 由于一次幂x前系数为6 所以，我们可以想到，7-1=6 那正好这个式子的常数项为-7 因此我们想到将-7看成7*（-1） 于是我们作十字相成 x +7 x -1 的到（x+7）·（x-1） 成功分解了因式 3ab^2-9a^2b^2+6a^3b^2 =3ab^2(1-3a+2a^2) =3ab^2(2a^2-3a+1) =3ab^2(2a-1)(a-1) 5-7(a+1)-6(a+1)^2 =-[6(a+1)^2+7(a+1)-5] =-[2(a+1)-1][3(a+1)+5] =-(2a+1)(3a+8); -4x^3 +6x^2 -2x =-2x(2x^2-3x+1) =-2x(x-1)(2x-1); 6(y-z)^2 +13(z-y)+6 =6(z-y)^2+13(z-y)+6 =[2(z-y)+3][3(z-y)+2] =(2z-2y+3)(3z-3y+2). 比如...x^2+6x-7这个式子 由于一次幂x前系数为6 所以，我们可以想到，7-1=6 那正好这个式子的常数项为-7 因此我们想到将-7看成7*（-1） 于是我们作十字相成 x +7 x -1 的到（x+7）·（x-1） 成功分解了因式 3ab^2-9a^2b^2+6a^3b^2 =3ab^2(1-3a+2a^2) =3ab^2(2a^2-3a+1) =3ab^2(2a-1)(a-1) x^2+3x-40 =x^2+3x+2.25-42.25 =(x+1.5)^2-(6.5)^2 =(x+8)(x-5)． ⑹十字相乘法 这种方法有两种情况。 ①x^2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解 这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和。因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) ． ②kx^2+mx+n型的式子的因式分解 如果如果有k=ac，n=bd，且有ad+bc=m时，那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d)． 图示如下： a b × c d 例如：因为 1 -3 × 7 2 -3×7=-21，1×2=2，且2-21=-19， 所以7x^2-19x-6=(7x+2)(x-3)． 十字相乘法口诀：首尾分解，交叉相乘，求和凑中 ⑶分组分解法 分组分解是解方程的一种简洁的方法，我们来学习这个知识。 能分组分解的方程有四项或大于四项，一般的分组分解有两种形式：二二分法，三一分法。 比如： ax+ay+bx+by =a(x+y)+b(x+y) =(a+b)(x+y) 我们把ax和ay分一组，bx和by分一组，利用乘法分配律，两两相配，立即解除了困难。 同样，这道题也可以这样做。 ax+ay+bx+by =x(a+b)+y(a+b) =(a+b)(x+y) 几道例题： 1. 5ax+5bx+3ay+3by 解法：=5x(a+b)+3y(a+b) =(5x+3y)(a+b) 说明：系数不一样一样可以做分组分解，和上面一样，把5ax和5bx看成整体，把3ay和3by看成一个整体，利用乘法分配律轻松解出。 2. x3-x2+x-1 解法：=(x3-x2)+(x-1) =x2(x-1)+(x-1) =(x-1)(x2+1) 利用二二分法，提公因式法提出x2，然后相合轻松解决。 3. x2-x-y2-y 解法：=(x2-y2)-(x+y) =(x+y)(x-y)-(x+y) =(x+y)(x-y+1) 利用二二分法，再利用公式法a2-b2=(a+b)(a-b)，然后相合解决。 758²—258² =(758+258)(758-258)=1016*500=508000

1/X=6Y/6XY1/2X=3Y/6XY1/3Y=2X/6XY

【举】字的五笔输入码为：IWFH。共四码。多元汉字与图形符号输入法（多元码）为：dw 两码即见，如下截图所示：多元码编码原理：d → 丶（举字的首笔）；w → 十（举字第二部分的首笔）。由此可见，多元码具有编码短、直观易记的优点。且自带有九万条词汇，打出“举”字，即见大量词汇：举头望明月，低头思故乡。  举案齐眉 。 举头三尺有神明。举手之劳。举手投足。举重若轻。举手赞成。举无遗策。举一废百。举一反三。举例说明。……。

对流层30000英尺=9144米小于18公里大气层由下而上：对流层 下界 0公里 上界 8－18公里平流层 下界 8－18公里 上界 50－55公里中间层 下界 50－55公里 上界 80－85公里电离层 下界80－85公里 上界 800公里散逸层 下界800公里 上界约 3000公里

幂函数的底数(自变量)取值范围要看指数(高中只研究为有理数的情形)而定,要分多种情况讨论,注意两点:一是偶次方根被开方数非负;二是分母不为零; 指数函数的底数大于0不等于1