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分式如何运算、通分和约分?

2023-05-20 02:13:24

初一时没学懂分解因式,初二学分式学不明白,高手请尽快赐教!要简单易懂,小生感激不尽!

TAG: 分式
共2条回复
瑞瑞爱吃桃

例如a/b这是一个分式,a可以写成c*d,b=c*e,那么a/b可以写成d/e,因为有公因子c可以分子分母同时约掉。这就是约分。还可以扩展成多个单项式或者数字相乘。通分 a/b和c/d要把他们比较大小就要通分, a/b的分子分母同

tt白

分式的运算必须学会因式分解,因式分解主要靠背公式

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通分的依据是什么

根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分 式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以(或除以)同一个不为0的整式,分式的值不变.
2023-01-13 22:28:311

什么是分式的通分?依据是什么

分式同分就是把原来分母不同的分式同分成分母相同的分式进行分式的加减.根据的是不同分式的分母间的最小公倍数来进行同分的
2023-01-13 22:28:361

分式通分的方法有哪些?怎样通分?

把分母都化成同等大小(先找出最大公分数什么的) 再看每个分母扩大了多少倍,分子就相应地乘多少 最后把各个分数按照题给的要求进行运算
2023-01-13 22:28:531

把一分母分式化为同分母分式的过程叫分式的什么通分的依据是什么

通分,分式的基本性质,分式的分子分母同时乘以不为零的因式分式的值不变
2023-01-13 22:28:581

什么叫通分?通风的依据是什么

2023-01-13 22:29:092

通分和约分的依据是什么

通分的话,是找所有分母的最小公倍数约分的话,是找分子分母的最大公约数
2023-01-13 22:29:132

通分的公式是什么?

通分没有公式。通分是根据分数的基本性质,把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程。通分时,化为同分母的那个分母就是这几个分母的最小公倍数。通分的依据通分和约分的依据都是分数的基本性质。分数的分子、分母同乘以或除以一个不等于零的数,分数的大小不变。分母不变,对方的分子分母交叉相乘。具体步骤是:①先求出原来几个分数的分母的最简公分母;②根据分数的基本性质,把原来分数化成以最简公分母为分母的分数。通分的关键点通分的关键是确定几个分式的最简公分母,其步骤如下:①分别列出各分母的约数;②将各分母约数相乘,若有公约数只乘一次,所得结果即为各分母最小公倍数;③凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取;④相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的;⑤将上述取得的式子都乘起来,就得到了最简公分母。
2023-01-13 22:29:231

分式怎么通分?

2023-01-13 22:29:312

约分和通分的依据是??????

2023-01-13 22:29:368

分式通分

通分是用在分式加减法中的,你写的这几个式子都是用逗号隔开的是独立的,倒是可以约分。
2023-01-13 22:29:451

分式通分

(y-1)(y+1)
2023-01-13 22:30:382

分式通分是每项吗

(1)将所有分式的分子和分母因式分解,上下能约去的约去.(2)找出所有分母的最小公倍项.即找到一个最简分式,使得每个分母都能整除.(3)所有分式,分子分母同时乘以适当的项,使得分母变为最小公倍项.
2023-01-13 22:30:412

分式的通分

非国大防寒服教育机构和探索大公国氟化钙和花粉管经济
2023-01-13 22:30:433

分式怎么通分(求例子)

比如说x^2-y^2和x+y他们的最简公分母要先把 x^2-y^2分解因式(x+y)(x-y),之后发现右边却一个x-y,所以在右边的分式分子分母同乘x-y
2023-01-13 22:30:461

分式通分的步骤

2mn/4m^2与2m-3/2m+3第一步先把分式化简为n/2m 2m-3/2m+3第二步通分,通分后分母为2m(2m+3)则第一个式子变为n(2m+3)/ [2m(2m+3)]=(2nm+3n)/ (4m^2+6m)第二个式子变为2m(2m-3)/[ 2m(2m+3)]=(4m^2-6m)/ (4m^2+6m)这就不能再化简了再化简分母就不相同了。
2023-01-13 22:30:491

分式通分的基本步骤是什么

分母要是他们的最小公倍数,分母乘以几,分子也要乘以几
2023-01-13 22:30:521

分式的通分和分数的通分有什么异同?分式通分的基本步骤是什么?

都是求公倍数。通分是求最大公倍数,约分是求最小公约数
2023-01-13 22:30:554

通分的依据是什么

通分的依据是分数(式)的基本性质。把几个异分母分数(式)化成与原来分数(式)相等的同分母的分数(式)的过程,叫做通分。通分和约分的依据都是分数(式)的基本性质:分数(式)的分子、分母同乘以或除以一个不等于零的数(式),分数(式)的大小不变。分母不变,对方的分子分母交叉相乘。通分的关键是确定几个分式的最简公分母,其步骤如下:1.分别列出各分母的约数;2.将各分母约数相乘,若有公约数只乘一次,所得结果即为各分母最小公倍数;3.凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取;4.相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的;5.将取得的式子都乘起来,就得到了最简公分母。通分的方法:1、找出公分母。(公分母可以用两个或几个数的最小公倍数)2、然后把需要通分的两个或几个分数的分母由异分母化成同分母。根据分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。(这里是关键,写成同分母后,你要看与原来分数相比,分母扩大了多少倍,那么分子也要同时扩大多少倍,这样通分后的分数大小才会与原来的分数大小相等)
2023-01-13 22:31:052

通分的依据是什么?(通分的定义是什么)

1、通分的依据是什么?。 2、什么叫通分?通分的依据是什么?。 3、通分的依据是什么通分的目的是什么。 4、通分的定义是什么意思。1.根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成和原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以(或除以)同一个不为0的整式,分式的值不变。 2.把几个异分母的分式分别化成和原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分。 3.注意:通分保证,各分式和原分式相等,各分式分母相等。 4.通分的依据:分式的基本性质。 5.通分的关键:确定几个分式的最简公分母。 6.通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作最简公分母,这样的公分母叫做最简公分母。 7.根据分式通分和最简公分母的定义,将分式,通分,最简公分母为,然后根据分式的基本性质,分别对原来的各分式的分子和分母乘一个适当的整式,使各分式的分母都化为。
2023-01-13 22:31:132

什么是分式的通分?依据是什么

分式同分就是把原来分母不同的分式同分成分母相同的分式进行分式的加减。根据的是不同分式的分母间的最小公倍数来进行同分的
2023-01-13 22:31:291

分式的基本性质 通分:

(1) 6c/a²b=18b³c²/3a²b⁴c 2-b/3ab⁴c=a(2-b)/3a²b⁴c (2)3/x²-25 2x/x+5=(2x²-10x)/x²-25
2023-01-13 22:31:451

通分的关键是?依据是?

通分的关键是确定几个分式的最简公分母约分和通分的依据都是分数的基本性质
2023-01-13 22:31:561

通分的格式是什么/

汗,差点没反映过来把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分
2023-01-13 22:32:143

数学 分式通分问题

您题目没答清楚啊?后一项分母是x²-y²吗?若是,则两个分母得最小公倍数是:(x+y)²(x-y)那么,前一项分子分母同乘以(x-y)得:(x+y)²(x-y)分之2xy(x-y), 后一项分子分母同乘以(x+y)²得:(x+y)²(x-y)分之x(x+y)²,
2023-01-13 22:32:162

分式的通分

(a²-ab+b²)/(a²+b²) 分子分母同除以b² 得(a/b)^2-a/b+1)/(a/b)^2+1=(4-2+1)/(4+1)=3/5如有疑问请继续追问,望采纳,谢谢,您的采纳就是我的力量!回答时间:2014年12月2日 21:35:45
2023-01-13 22:32:191

关于分式的通分

用平方差x的平方减16等于(x+4)(x-4)所以只要x+4乘一个x-4就可以了提取公因数第二题应该是X的立方加X吧若是那就这样做:X3+X=X(X2+1)所以只要X2+1乘一个X就可以了
2023-01-13 22:32:213

分式怎样通分?急!!!

最小公倍数
2023-01-13 22:32:386

分式的通分

1. 由于1/a+1/b=2 故(a+b)/ab=2 a+b=2ab 原式=(a+b+2ab+2b^2)/(2ab+b^2) =(2ab+2ab+2b^2)/(2ab+b^2) =(4ab+2b^2)/(2ab+b^2) =22. 由于1/m-1/n=3 故(n-m)/mn=3 n-m=3mn 原式=(2m-n+m-2n)/(m-2/3*n+2/3*m-n) =3(m-n)/(5/3)(m-n) =3/(5/3) =9/5
2023-01-13 22:32:461

初二分式的通分知识 (我总是不会通分)

从你的作业里找到这种题给我我做给你,你就懂得了复杂点的!!!
2023-01-13 22:32:493

分式的通分

令 x/2=y/3=z/4=r则x=2ry=3rz=4r带入式子化简。
2023-01-13 22:32:522

分式的通分

根据平方差公式将第二个分母因式分解可得:4x^2-9=(2x)^2-3^2=(2x+3)(2x-3)所以最简公分母为各分母所有因式最高次幂的积:(2x+3)(2x-3)前一个分母3-2x与后面分母中2x-3是互为相反数的关系,只差一个负号的问题,处理问题时可以提取一个负号3-2x=-(2x-3)
2023-01-13 22:32:551

分式通分

最简公分母为4X平方-9
2023-01-13 22:32:583

分式的通分

1/X=6Y/6XY1/2X=3Y/6XY1/3Y=2X/6XY
2023-01-13 22:33:011

分式通分

(1)b/a-x = (b-ax)/a, c/ay-xy = (c-axy^2)/ay (2)2/x+1 = (2+x)/x ,3/x+2 = (3+2x)/x (3)1/2x+5 = (1+10x)/2x, 2/4x^2-25=(2-100x^2)/4x^2
2023-01-13 22:33:041

数学分式通分问题

看不清啊
2023-01-13 22:33:103

初中数学竞赛因式分解答案。具体答案。具体啊。帮忙找下。拒绝乱拷贝。。。

it is so difficult
2023-01-13 22:33:096

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2023-01-13 22:33:101

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当a=1时, a^4+b^4+c^4+1+8abc-2(b^2*c^2+c^2*a^2+a^2*b^2+1+b^2+c^2) =b^4+c^4+2+8bc-2(b^2*c^2+2c^2+2b^2+1) =b^4+c^4+8bc-2(b^2*c^2+2c^2+2b^2) =b^4+c^4-2b^2*c^2-4(c^2+b^2-2bc) =(c^2-b^2)^2 - (2(c-b))^2 =(c^2-b^2+2(c-b))*(c^2-b^2- 2(c-b)) =(c-b))*(c+b+2)*(c-b))*(c+b-2) =(b-c))*(c+b+2)*(b-c))*(c+b-2) 当a=-1时, a^4+b^4+c^4+1+8abc-2(b^2*c^2+c^2*a^2+a^2*b^2+1+b^2+c^2) =b^4+c^4+2-8bc-2(b^2*c^2+2c^2+2b^2+1) =b^4+c^4-2b^2*c^2-4(c^2+b^2-2bc) =(c^2-b^2)^2 - (2(c-b))^2 =(c^2-b^2+2(c-b))*(c^2-b^2- 2(c-b)) =(c-b)(c+b+2)(c-b)(c+b-2) =(b-c))*(c+b+2)*(b-c))*(c+b-2) 结合常数项是1, 结合常数项是1,猜想,因式中有a-1,来对应 a=1时,因式中有a-1+b-c a=-1时,因式中有a-1+b+c 因式中有a+1,来对应 a=1时,因式中有a+1+b+c a=-1时,因式中有b-c+a+1 观察,b=1 ,-1 c=1 ,-1 可以得到, a+b+c+1 a+b-c-1 a-b+c-1 a-b-c+1 来验证原式的分解
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2023-01-13 22:33:042

因式分解练习题及答案

1.a^4-4a+3 2.(a+x)^m+1*(b+x)^n-1-(a+x)^m*(b+x)^n 3.x^2+(a+1/a)xy+y^2 4.9a^2-4b^2+4bc-c^2 5.(c-a)^2-4(b-c)(a-b) 答案1.原式=a^4-a-3a+3=(a-1)(a^3+a^2+a-3) 2.[1-(a+x)^m][(b+x)^n-1] 3.(ax+y)(1/ax+y) 4.9a^2-4b^2+4bc-c^2=(3a)^2-(4b^2-4bc+c^2)=(3a)^2-(2b-c)^2=(3a+2b-c)(3a-2b+c) 5.(c-a)^2-4(b-c)(a-b) = (c-a)(c-a)-4(ab-b^2-ac+bc) =c^2-2ac+a^2-4ab+4b^2+4ac-4bc =c^2+a^2+4b^2-4ab+2ac-4bc =(a-2b)^2+c^2-(2c)(a-2b) =(a-2b-c)^2 1.x^2+2x-8 2.x^2+3x-10 3.x^2-x-20 4.x^2+x-6 5.2x^2+5x-3 6.6x^2+4x-2 7.x^2-2x-3 8.x^2+6x+8 9.x^2-x-12 10.x^2-7x+10 11.6x^2+x+2 12.4x^2+4x-3 解方程:(x的平方+5x-6)分之一=(x的平方+x+6)分之一 十字相乘法虽然比较难学,但是一旦学会了它,用它来解题,会给我们带来很多方便,以下是我对十字相乘法提出的一些个人见解。 1、十字相乘法的方法:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数。 2、十字相乘法的用处:(1)用十字相乘法来分解因式。(2)用十字相乘法来解一元二次方程。 3、十字相乘法的优点:用十字相乘法来解题的速度比较快,能够节约时间,而且运用算量不大,不容易出错。 4、十字相乘法的缺陷:1、有些题目用十字相乘法来解比较简单,但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。3、十字相乘法比较难学。 5、十字相乘法解题实例: 1)、 用十字相乘法解一些简单常见的题目 例1把m²+4m-12分解因式 分析:本题中常数项-12可以分为-1×12,-2×6,-3×4,-4×3,-6×2,-12×1当-12分成-2×6时,才符合本题 解:因为 1 -2 1 ╳ 6 所以m²+4m-12=(m-2)(m+6) 例2把5x²+6x-8分解因式 分析:本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8,-2×4,-4×2,-8×1。当二次项系数分为1×5,常数项分为-4×2时,才符合本题 解: 因为 1 2 5 ╳ -4 所以5x²+6x-8=(x+2)(5x-4) 例3解方程x²-8x+15=0 分析:把x²-8x+15看成关于x的一个二次三项式,则15可分成1×15,3×5。 解: 因为 1 -3 1 ╳ -5 所以原方程可变形(x-3)(x-5)=0 所以x1=3 x2=5 例4、解方程 6x²-5x-25=0 分析:把6x²-5x-25看成一个关于x的二次三项式,则6可以分为1×6,2×3,-25可以分成-1×25,-5×5,-25×1。 解: 因为 2 -5 3 ╳ 5 所以 原方程可变形成(2x-5)(3x+5)=0 所以 x1=5/2 x2=-5/3 2)、用十字相乘法解一些比较难的题目 例5把14x²-67xy+18y²分解因式 分析:把14x²-67xy+18y²看成是一个关于x的二次三项式,则14可分为1×14,2×7, 18y²可分为y.18y , 2y.9y , 3y.6y 解: 因为 2 -9y 7 ╳ -2y 所以 14x²-67xy+18y²= (2x-9y)(7x-2y) 例6 把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式 分析:在本题中,要把这个多项式整理成二次三项式的形式 解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3 =10x²-(27y+1)x -(28y²-25y+3) 4y -3 7y ╳ -1 =10x²-(27y+1)x -(4y-3)(7y -1) =[2x -(7y -1)][5x +(4y -3)] 2 -(7y – 1) 5 ╳ 4y - 3 =(2x -7y +1)(5x +4y -3) 说明:在本题中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解为(4y-3)(7y -1),再用十字相乘法把10x²-(27y+1)x -(4y-3)(7y -1)分解为[2x -(7y -1)][5x +(4y -3)] 解法二、10x²-27xy-28y²-x+25y-3 =(2x -7y)(5x +4y)-(x -25y)- 3 2 -7y =[(2x -7y)+1] [(5x -4y)-3] 5 ╳ 4y =(2x -7y+1)(5x -4y -3) 2 x -7y 1 5 x - 4y ╳ -3 说明:在本题中先把10x²-27xy-28y²用十字相乘法分解为(2x -7y)(5x +4y),再把(2x -7y)(5x +4y)-(x -25y)- 3用十字相乘法分解为[(2x -7y)+1] [(5x -4y)-3]. 例7:解关于x方程:x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0 分析:2a²–ab-b²可以用十字相乘法进行因式分解 解:x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0 x²- 3ax +(2a²–ab - b²)=0 x²- 3ax +(2a+b)(a-b)=0 1 -b 2 ╳ +b [x-(2a+b)][ x-(a-b)]=0 1 -(2a+b) 1 ╳ -(a-b) 所以 x1=2a+b x2=a-b 5-7(a+1)-6(a+1)^2 =-[6(a+1)^2+7(a+1)-5] =-[2(a+1)-1][3(a+1)+5] =-(2a+1)(3a+8); -4x^3 +6x^2 -2x =-2x(2x^2-3x+1) =-2x(x-1)(2x-1); 6(y-z)^2 +13(z-y)+6 =6(z-y)^2+13(z-y)+6 =[2(z-y)+3][3(z-y)+2] =(2z-2y+3)(3z-3y+2). 比如...x^2+6x-7这个式子 由于一次幂x前系数为6 所以,我们可以想到,7-1=6 那正好这个式子的常数项为-7 因此我们想到将-7看成7*(-1) 于是我们作十字相成 x +7 x -1 的到(x+7)·(x-1) 成功分解了因式 3ab^2-9a^2b^2+6a^3b^2 =3ab^2(1-3a+2a^2) =3ab^2(2a^2-3a+1) =3ab^2(2a-1)(a-1) 5-7(a+1)-6(a+1)^2 =-[6(a+1)^2+7(a+1)-5] =-[2(a+1)-1][3(a+1)+5] =-(2a+1)(3a+8); -4x^3 +6x^2 -2x =-2x(2x^2-3x+1) =-2x(x-1)(2x-1); 6(y-z)^2 +13(z-y)+6 =6(z-y)^2+13(z-y)+6 =[2(z-y)+3][3(z-y)+2] =(2z-2y+3)(3z-3y+2). 比如...x^2+6x-7这个式子 由于一次幂x前系数为6 所以,我们可以想到,7-1=6 那正好这个式子的常数项为-7 因此我们想到将-7看成7*(-1) 于是我们作十字相成 x +7 x -1 的到(x+7)·(x-1) 成功分解了因式 3ab^2-9a^2b^2+6a^3b^2 =3ab^2(1-3a+2a^2) =3ab^2(2a^2-3a+1) =3ab^2(2a-1)(a-1) x^2+3x-40 =x^2+3x+2.25-42.25 =(x+1.5)^2-(6.5)^2 =(x+8)(x-5). ⑹十字相乘法 这种方法有两种情况。 ①x^2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解 这类二次三项式的特点是:二次项的系数是1;常数项是两个数的积;一次项系数是常数项的两个因数的和。因此,可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解:x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) . ②kx^2+mx+n型的式子的因式分解 如果如果有k=ac,n=bd,且有ad+bc=m时,那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d). 图示如下: a b × c d 例如:因为 1 -3 × 7 2 -3×7=-21,1×2=2,且2-21=-19, 所以7x^2-19x-6=(7x+2)(x-3). 十字相乘法口诀:首尾分解,交叉相乘,求和凑中 ⑶分组分解法 分组分解是解方程的一种简洁的方法,我们来学习这个知识。 能分组分解的方程有四项或大于四项,一般的分组分解有两种形式:二二分法,三一分法。 比如: ax+ay+bx+by =a(x+y)+b(x+y) =(a+b)(x+y) 我们把ax和ay分一组,bx和by分一组,利用乘法分配律,两两相配,立即解除了困难。 同样,这道题也可以这样做。 ax+ay+bx+by =x(a+b)+y(a+b) =(a+b)(x+y) 几道例题: 1. 5ax+5bx+3ay+3by 解法:=5x(a+b)+3y(a+b) =(5x+3y)(a+b) 说明:系数不一样一样可以做分组分解,和上面一样,把5ax和5bx看成整体,把3ay和3by看成一个整体,利用乘法分配律轻松解出。 2. x3-x2+x-1 解法:=(x3-x2)+(x-1) =x2(x-1)+(x-1) =(x-1)(x2+1) 利用二二分法,提公因式法提出x2,然后相合轻松解决。 3. x2-x-y2-y 解法:=(x2-y2)-(x+y) =(x+y)(x-y)-(x+y) =(x+y)(x-y+1) 利用二二分法,再利用公式法a2-b2=(a+b)(a-b),然后相合解决。 758²—258² =(758+258)(758-258)=1016*500=508000
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举的五笔怎么打

【举】字的五笔输入码为:IWFH。共四码。多元汉字与图形符号输入法(多元码)为:dw 两码即见,如下截图所示:多元码编码原理:d → 丶(举字的首笔);w → 十(举字第二部分的首笔)。由此可见,多元码具有编码短、直观易记的优点。且自带有九万条词汇,打出“举”字,即见大量词汇:举头望明月,低头思故乡。  举案齐眉 。 举头三尺有神明。举手之劳。举手投足。举重若轻。举手赞成。举无遗策。举一废百。举一反三。举例说明。……。
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三万英尺是对流层还是平衡层

对流层30000英尺=9144米小于18公里大气层由下而上:对流层 下界 0公里 上界 8-18公里平流层 下界 8-18公里 上界 50-55公里中间层 下界 50-55公里 上界 80-85公里电离层 下界80-85公里 上界 800公里散逸层 下界800公里 上界约 3000公里
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