通分的依据是什么

根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分 式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式,分式的值不变.

分式同分就是把原来分母不同的分式同分成分母相同的分式进行分式的加减.根据的是不同分式的分母间的最小公倍数来进行同分的

把分母都化成同等大小（先找出最大公分数什么的） 再看每个分母扩大了多少倍,分子就相应地乘多少 最后把各个分数按照题给的要求进行运算

通分，分式的基本性质，分式的分子分母同时乘以不为零的因式分式的值不变

通分的话,是找所有分母的最小公倍数约分的话,是找分子分母的最大公约数

通分没有公式。通分是根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程。通分时，化为同分母的那个分母就是这几个分母的最小公倍数。通分的依据通分和约分的依据都是分数的基本性质。分数的分子、分母同乘以或除以一个不等于零的数，分数的大小不变。分母不变，对方的分子分母交叉相乘。具体步骤是：①先求出原来几个分数的分母的最简公分母;②根据分数的基本性质，把原来分数化成以最简公分母为分母的分数。通分的关键点通分的关键是确定几个分式的最简公分母，其步骤如下：①分别列出各分母的约数;②将各分母约数相乘，若有公约数只乘一次，所得结果即为各分母最小公倍数;③凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取;④相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的;⑤将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母。

通分是用在分式加减法中的，你写的这几个式子都是用逗号隔开的是独立的，倒是可以约分。

（y-1）(y+1)

(1)将所有分式的分子和分母因式分解,上下能约去的约去.(2)找出所有分母的最小公倍项.即找到一个最简分式,使得每个分母都能整除.(3)所有分式,分子分母同时乘以适当的项,使得分母变为最小公倍项.

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比如说x^2-y^2和x+y他们的最简公分母要先把 x^2-y^2分解因式(x+y)(x-y)，之后发现右边却一个x-y，所以在右边的分式分子分母同乘x-y

2mn/4m^2与2m-3/2m+3第一步先把分式化简为n/2m 2m-3/2m+3第二步通分，通分后分母为2m(2m+3)则第一个式子变为n(2m+3)/ [2m(2m+3)]=(2nm+3n)/ (4m^2+6m)第二个式子变为2m(2m-3)/[ 2m(2m+3)]=(4m^2-6m)/ (4m^2+6m)这就不能再化简了再化简分母就不相同了。

分母要是他们的最小公倍数,分母乘以几,分子也要乘以几

都是求公倍数。通分是求最大公倍数，约分是求最小公约数

1、通分的依据是什么?。 2、什么叫通分?通分的依据是什么?。 3、通分的依据是什么通分的目的是什么。 4、通分的定义是什么意思。1.根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成和原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。 2.把几个异分母的分式分别化成和原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。 3.注意：通分保证，各分式和原分式相等，各分式分母相等。 4.通分的依据：分式的基本性质。 5.通分的关键：确定几个分式的最简公分母。 6.通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作最简公分母,这样的公分母叫做最简公分母。 7.根据分式通分和最简公分母的定义,将分式，通分，最简公分母为，然后根据分式的基本性质，分别对原来的各分式的分子和分母乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为。

分式同分就是把原来分母不同的分式同分成分母相同的分式进行分式的加减。根据的是不同分式的分母间的最小公倍数来进行同分的

(1) 6c/a²b=18b³c²/3a²b⁴c 2-b/3ab⁴c=a(2-b)/3a²b⁴c (2)3/x²-25 2x/x+5=(2x²-10x)/x²-25

通分的关键是确定几个分式的最简公分母约分和通分的依据都是分数的基本性质

汗,差点没反映过来把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分

您题目没答清楚啊？后一项分母是x²-y²吗？若是,则两个分母得最小公倍数是：（x+y）²（x-y)那么，前一项分子分母同乘以（x-y)得：（x+y）²（x-y)分之2xy(x-y), 后一项分子分母同乘以（x+y)²得：（x+y）²（x-y)分之x(x+y)²,

（a²-ab+b²）/（a²+b²） 分子分母同除以b² 得（a/b）^2-a/b+1）/（a/b）^2+1=（4-2+1）/（4+1）=3/5如有疑问请继续追问，望采纳，谢谢，您的采纳就是我的力量！回答时间：2014年12月2日 21:35:45

用平方差x的平方减16等于(x+4)(x-4)所以只要x+4乘一个x-4就可以了提取公因数第二题应该是X的立方加X吧若是那就这样做：X3+X=X(X2+1)所以只要X2+1乘一个X就可以了

最小公倍数

1. 由于1/a+1/b=2 故(a+b)/ab=2 a+b=2ab 原式=(a+b+2ab+2b^2)/(2ab+b^2) =(2ab+2ab+2b^2)/(2ab+b^2) =(4ab+2b^2)/(2ab+b^2) =22. 由于1/m-1/n=3 故(n-m)/mn=3 n-m=3mn 原式=(2m-n+m-2n)/(m-2/3*n+2/3*m-n) =3(m-n)/(5/3)(m-n) =3/(5/3) =9/5

从你的作业里找到这种题给我我做给你，你就懂得了复杂点的！！！

令 x/2=y/3=z/4=r则x=2ry=3rz=4r带入式子化简。

根据平方差公式将第二个分母因式分解可得：4x^2-9=（2x)^2-3^2=(2x+3)(2x-3)所以最简公分母为各分母所有因式最高次幂的积：（2x+3)(2x-3)前一个分母3-2x与后面分母中2x-3是互为相反数的关系，只差一个负号的问题，处理问题时可以提取一个负号3-2x=-（2x-3)

最简公分母为4X平方-9

1/X=6Y/6XY1/2X=3Y/6XY1/3Y=2X/6XY

（1）b/a-x = （b-ax)/a, c/ay-xy = (c-axy^2)/ay （2）2/x+1 = (2+x)/x ,3/x+2 = (3+2x)/x （3）1/2x+5 = (1+10x)/2x, 2/4x^2-25=(2-100x^2)/4x^2

分式的运算必须学会因式分解，因式分解主要靠背公式

看不清啊

韦达定理变形公式10个如下。韦达定理公式变形：x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2。1/x1²+1/x2²=(x1²+x2²)/x1x2。 x1³+x2³=(x1+x2)(x1²-x1x2+x2²)等。与韦达定理有关的恒等变形：x1² +x2²=(x1+ xx)²-2x1x2。1/x1+1/x2+x1+x2/x1x2。x1³+x2³=(x1+x2)³-3x1x2(x1+ x2)。x2/x1+x1/x2=(x1+x2)²-2x1x2/x1x2。(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2。(x1+k)(x2+k)=x1x2+k(x1+x2)+k²。韦达定理公式韦达定理：两根之和等于-b/a，两根之差等于c/a。x1*x2=c/a，x1+x2=-b/a。韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出了这条定理。由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，人们把这个关系称为韦达定理。

一斤等于500克5300/500=10.6所以5300克等于10.6斤

1、举（拼音：jǔ）是汉语一级通用规范汉字（常用字）。此字始见于战国文字，产生时代可能更早。 2、本义指“举起、抬起”；又引申指有起动性的动作行为，有动、名两用；动词性如“举办、举行”，名词性如“举动、举止”。“举”也表示全，如举国、举家。

韦达定理如果一元二次方程在复数集中的根是,那么法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系,因此,人们把这个关系称为韦达定理。历史是有趣的,韦达的16世纪就得出这个定理,证明这个定理要依靠代数基本定理,而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性。由代数基本定理可推得:任何一元n次方程在复数集中必有根。因此,该方程的左端可以在复数范围内分解成一次因式的乘积:其中是该方程的个根。两端比较系数即得韦达定理。韦达定理在方程论中有着广泛的应用。简单的说就是x+y=-b/axy=c/a一元二次方程ax^2+bx+c(a不为0)中b^2-4ac≥0时x1+x2=-b/ax1*x2=c/a一元二次方程ax^2+bx+c(a不为0)中设两个根为x和y则x+y=-b/axy=c/a韦达定理在更高次方程中也是可以使用的。一般的,对一个n次方程∑AiX^i=0它的根记作X1,X2…,Xn我们有∑Xi=(-1)^1*A(n-1)/A(n)∑XiXj=(-1)^2*A(n-2)/A(n)…∏Xi=(-1)^n*A(0)/A(n)其中∑是求和,∏是求积。韦达定理即根与系数的关系。对于一元二次方程ax^2+bx+c=0来说,若它的两个根为x1、x2,则x1+x2=-b/ax1*x2=c/a对于一元三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0来说,若它的三个根为x1、x2、x3,则x1+x2+x3=-b/a1/x1+1/x2+1/x3=-c/dx1*x2*x3=-d/a对于一元n次方程x^n+a1*x^(n-1)+……+an-1*x+an=0来说(式中a1、an-1、an的1、n-1、n为a的下标),若它的n个根为x1、x2、……、xn。则x1+x2+……+xn=-a1x1*x2+x1*x3+……+xn-1*xn=a2x1*x2*x3+x1*x2*x4+……+xn-2*xn-1*xn=-a3……x1*x2*……*xn=(-1)^n*an以上就是根与系数的关系。

点，点，点，一横，一撇，一捺，一横，一横，一竖。基础释义1.往上托；往上伸：～重。～手。高～着红旗。 2.举动：义～。壮～。一～一动。一～两得。 3.兴起；起：～义。～兵。～火。 4.生（孩子）：～一男。 5.推选；选举：推～。～代表。公～他做学习组长。 6.举人的简称：中～。武～。 7.提出：列～。～一反三。～个例子。 8.全：～座（所有在座的人）。～国。～世。 9.姓。详细释义〈名〉 言行;举动 。 如:举止失措(举动失常);举指(犹举止,行动);举趾(指举动);举休(举止;举动);举以丧名(有所举动而丧失名誉) 科举考试 。 如:举监(明清时以举人资格入国子监读书的人);举场(科举考场);举选(指科举) 举人的简称 。 如:中了举了 榉柳 肺脊;骨体正脊 佐食受牢举如傧。——《仪礼》 古代词性术语之一,相当于现在的名词 姓 〈量〉 古代重量单位,一举重三两 〈形〉 全 举家锦衣玉食。——宋· 司马光《训俭示康》 举天下所贡蝴蝶、螳螂、油利挞、青丝额一切异状。——《聊斋志异·促织》 又如:举门(满门,全家);举时(举世);举族(全族) 〈副〉 皆,都 举疾首蹙頞。——《孟子·梁惠王下》 举欣欣然有喜色。——《孟子·梁惠王下》 杀人如

设f（x）、g（x）是两个多项式,若多项式r（x）满足：r（x）是f（x）、g（x）的公因式； f（x）、g（x）的任意一个公因式都是r（x）的因式.则称r（x）是f（x）和g（x）的一个最大公因式.

施密特正交化详细计算过程是[α1,β2]=a1b1+a2b2+a3b3+a4b4，也就是两个向量的内积（点乘），代入相应的向量即可求出，例如求β2的时候，把β1和α2代入上式，运算即可算出。由于把一个正交向量组中每个向量经过单位化，就得到一个标准正交向量组，所以，上述问题的关键是如何由一个线性无关向量组来构造出一个正交向量组，我们以3个向量组成的线性无关组为例来说明这个方法。正交：在三维向量空间中，两个向量的内积如果是零， 那么就说这两个向量是正交的。正交最早出现于三维空间中的向量分析。换句话说，两个向量正交意味着它们是相互垂直的。若向量α与β正交，则记为α⊥β。对于一般的希尔伯特空间，也有内积的概念，所以人们也可以按照上面的方式定义正交的概念。特别的，我们有n维欧氏空间中的正交概念，这是最直接的推广。和正交有关的数学概念非常多，比如正交矩阵，正交补空间，施密特正交化法，最小二乘法等等。另外在此补充正交函数系的定义：在三角函数系中任何不同的两个函数的乘积在区间[-π,π]上的积分等于0，则称这样的三角函数组成的体系叫正交函数系。

1.1有理数 1.1.1有理数的定义：整数和分数的统称。 1.1.2有理数的分类： （1）分为整数和分数。而整数分为正整数、零和负整数 ；分数分为正分数和负分数。 （2）分为正有理数、零和负有理数。而正有理数分为正整数和正分数；负有理数分为负整数和负分数。 1.1.3数轴 1.1.3.1数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 1.1.3.2数轴的三要素：①原点②正方向③单位长度 1.1.3.3每个有理数都能用数轴上的点表示 1.1.4相反数 1.1.4.1相反数的定义：只有符号不同的两个数就做互为相反数（注：0的相反数为0 1.1.4.2相反数的意义：离原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数 1.1.4.3相反数的判别 （1）若 ，则 、 互为相反数 （2）若两个数的绝对值相等，且符号相反，则这两个数互为相反数。 1.1.5倒数 1.1.5.1倒数的定义：若两个数的乘积等于1，则这两个数互为倒数。（若ab=1 ，则 a、b互为倒数）注：零没有倒数。 1.1.6绝对值 1.1.6.1绝对值的定义：在数轴上，表示一个数到原点的距离（a的绝对值记作∣a∣） 1.1.6.2绝对值的性质：∣a∣≥0 1.1.7有理数大小的比较 1.1.7.1正数大于0，负数小于0 1.1.7.2正数大于负数 1.1.7.3两个正数，绝对值大的这个数就大，绝对值小的这个数就小；两个负数，绝对值大的这个数就小，绝对值小的这个数就大。 1.1.7.4作差法：两个有理数相减。若大于0，则被减数大；若等于0，则两个数相等；若小于0，则减数大。 1.1.7.5作商法：两个有理数相除（除数或分母不为0）。若大于1，则被除数大；若等于1，则两个数相等；若小于1，则除数大。 1.1.8有理数的加法 1.1.8.1运算法则：①符号相同的两个数相加，取相同的符号，并把绝对值相加②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值（互为相反数的两个数相加等于0）③任何有理数加0仍等于这个数。 1.1.8.2加法交换律在有理数加法中仍然适用，即： a+b=b+a 1.1.8.3加法结合律在有理数加法中仍然适用，即: a+(b+c)=(a+b)+c 1.1.9有理数的减法 1.1.9.1运算法则：减去一个数等于加上这个数的相反数 1.1.9.2有理数减法—转化→有理数加法 1.1.10有理数的乘法 1.1.10.1运算法则：①两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 2.2整式 2.2.1整式的概念 2.2.1.1单项式：只含有数字与字母乘积的代数式叫单项式（单独的一个数或字母也是单项式）。其中，数字因式叫做单项式的系数，单项式中所有的字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 2.2.1.2多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中的每一个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。 2.2.1.3多项式的次数：多项式中系数最高项的次数叫做多项式的次数。 2.2.1.4降（升）幂排列：把一个多项式按某一字母的指数从大（小）到小（大）的顺序排列起来。 2.2.1.5整式的定义：单项式和多项式的统称。 2.2.1.6同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项。 2.2.1.7合并同类项：把多项式中同类项合成一项的过程叫做合并同类项。 2.2.1.8合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。 2.2.2整式的运算 2.2.2.1 2.2.3.1因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解。 2.2.3.2因式分解的注意事项：因式分解要分解到不能再分解为止；因式分解与整式乘法互为逆运算。 2.2.3.3公因式的定义：一个多项式的各项都含有的相同的因式叫做这个多项式各项的公因式。 2.2.3.4分解因式的方法：①提取公因式法：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种因式分解叫做提取公因式法。即： ②运用公式法:反用乘法公式，可以把某些多项式分解因式，这种方法叫做运用公式法（常用的有： 和 ）③分组分解法：利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法④十字相乘法：将 型的二次三项式分解为 。 2.3分式 2.3.1分式的概念 2.3.1.1分式的定义：A，B表示两个整式，如果B中含有字母，式子 就叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。 2.3.1.2 有理式的定义：整式和分式的统称。 2.3.1.3 繁分式的定义：分式的分子或分母中含有分式，这样的分式叫做繁分式。 2.3.1.4最简分式的定义：当一个分式的分子和分母没有公因式的时候就叫做最简分式。 2.3.1.5约分的定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去的过程就叫做约分。 2.3.1.6通分的定义：把异分母的分式化成和原来的分式相等的同分母的分式的过程叫做通分。 2.3.2分式的基本性质 2.3.2.1分式的基本性质：分式的分子分母都同时乘以或同时除以一个不为0的整式，分式的值不变，即 2.3.2.2分式的符号法则：分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值都不变，即 2.3.3分式的运算 2.3.2.3 分式的加减法计算法则：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减，即 ；异分母分式相加减，先通分成同分母的分式，再按同分母的分式相加减的法则进行计算，即 . 2.3.2.4分式的乘除法计算法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，即 ；分式除以分式，把除式的分子分母颠倒位置后，再按分式的乘法法则进行计算。 2.3.2.5分式的混合运算：①先算乘方（即：三级运算），再算乘除（即：二级运算），最后算加减（即：一级运算）②如果是同级运算，则按从左到右的运算顺序计算③如果有括号，先算小括号，再算中括号，最后算大括号。 三、方程与方程组 3.1方程与方程组 3.1.1基本概念 3.1.1.1等式的定义：用等号表示相等关系的式子叫做等式。 3.1.1.2等式的性质：①等式两边同时加上或同时减去一个数或一个整式，所得结果仍是等式②等式两边同时乘以或同时除以一个不为0的数，所得结果仍为等式。 3.1.1.3方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。 3.1.1.4方程的解：使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解，只有一个未知数的方程的解也叫做方程的根。 3.1.1.5解方程的定义：求得方程的解的过程叫做解方程。 3.1.1.6一元一次方程：含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程叫做一元一次方程，它的标准形式是ax+b=0，其中x是未知数，它有唯一解， （a≠0） 3.1.1.7二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。 3.1.1.8一元二次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程，一般形式是ax+bx+c=0,其中ax称为二次项，bx叫做一次项，c叫做常数项。 3.1.1.9一元二次方程的解法：①直接开方法②配方法③求根公式法④因式分解法。 3.1.1.11一元二次方程根的判别式： 叫做一元二次方程ax+bx+c=0的判别式。 3.1.1.12一元二次方程根与系数的关系：设 、 是方程ax+bx+c=0（a≠0）的两个根，那么 + = ， = ，根与系数关系的逆命题也成立。 3.1.1.13一元二次方程根的符号：设一元二次方根ax+bx+c=0（a≠0）的两根为 、 。当 ≥0且 ＞0， + ＞0，两根同正号；当 ≥0，且 ＞0， + ＜0，两根同负号； ＜0时，两根异号 + ＞0时，正根的绝对值较大， + ＜0时，负根的绝对值较大。 3.1.1.14整式方程：方程两边都是关于未知数的整式，这样的方程叫做整式方程。 3.1.1.15分式方程：分母里含有未知数的方程叫做分式方程。 3.1.1.16增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做方程的增根（使方程的分母为0的根），因此解分式方程时要验根。验根的方法通常是把求得整式方程的根代入最简公分母，使最简公分母为0的就是增根。 3.1.1.17二元一次方程：含有两个未知数并且含有未知数的项的次数是1，这样的方程叫做二元一次方程（注意：对于未知数来说，构成方程的代数式必须是整式）。 3.1.1.18二元一次方程的解：满足二元一次方程的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解。 3.1.1.19二元一次方程的解法：给其中一个未知数一个确定值，解关于另一个未知数的方程，得出这个未知数的值，由此就得到二元一次方程的一个解。 3.1.1.20二元一次方程组：两个二元一次方程合成一组就叫做二元一次方程组。 3.1.1.21二元一次方程组的解：构成二元一次方程的公共解叫做二元一次方程组的解。 3.1.1.22二元一次方程组的解法：解二元一次方程组的基本思想就是消去一个未知数转化成一元一次方程求解，消元的基本方法就是代入法和加减法。（①代入法：代入法的基本思想是方程组中的同一个未知数应该表示相同的值，所以一个方程中的某个未知数，可以用另一个方程中表示这个未知数的代数式来代替，从而就可以减少一个未知数，把二元一次方程组转化成一元一次方程。②加减法：加减法的基本思想是，根据等式的基本性质2，使两个方程中某一个未知数的系数绝对值相等，然后根据等式的基本性质1，将两个方程相加减，从而可以消去一个未知数，转化为一元一次方程。） 3.1.1.23三元一次方程组：含有三个未知数，并且每个方程的未知项次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程组。 3.1.1.24三元一次方程组的解法：解三元一次方程组的基本思想是消去一个未知数转化成二元一次方程组，再按照二元一次方程组的解法来解。 3.2列方程（方程组）解应用题 3.2.1基本概念 3.2.1.1列方程解应用题的一般步骤：审题、设元、列方程、解方程、检验、写答。 3.2.1.2设未知数的方法：①直接设元；②间接设元；③设辅助未知数。 3.2.2常见的应用题 3.2.2.1行程问题：行程问题可以分为相遇问题、追及问题、环形问题、水（风）流四类问题。基本关系式：路程=速度×时间（ ）。 3.2.2.2工程问题：基本关系式：工作量=工作时间×工作效率。 3.2.2.3数字问题：（了解几个相关名词的概念，如连续自然数、连续整数、连续奇数、连续偶数，并懂得多位数的几种表示方法）。 3.2.2.4增长率问题：基本关系式：①原产量+增产量=实际产量②增长率=增长数/基础数③实际产量=原产量（1+增长率） 3.2.2.5利润问题：基本关系式：利润=售价-进价。 3.2.2.6利率问题：（了解几个相关名词的概念，如：本金、利息、本息和、期数、利率）基本关系式：本息和=本金+利息，利息=本金×利率×期数。 3.2.2.7几何问题：常用的公式：长方形、正方形、三角形、梯形、园的面积和周长公式。 3.2.2.8浓度问题：基本关系式：浓度=溶质质量/溶液质量×100% 3.2.2.9其他问题：比例分配问题、鸡兔同笼问题、函数应用题… 四、不等式与不等式组 4.1不等式 4.1.1基本概念 4.1.1.1不等式：用不等号表示不等关系的式子叫做不等式。 4.1.1.2 不等号：常用的不等号有：①＜②＞③≠④≤⑤≥ 4.1.1.3不等式的性质：①不等式两边同时加上（或减去）一个整式，不等号的方向不变，即若 ＞ ，则 ＞ ②不等式的两边同时乘以（或同时除以）一个正数，不等号的方向不变③不等式的两边同时乘以（或同时除以）一个负数，不等式的符号改变。 4.1.1.4不等式的解：使得不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 4.1.1.5不等式的解集：一个不等式的所有解组成这个不等式的解集。 4.1.1.6解不等式的基本方法：①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤化系数为1 4.2不等式组 4.2.1基本概念 4.2.1.1一元一次不等式组：由几个一元一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。 4.2.1.2一元一次不等式组的解集：几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做一元一次不等式组的解集。 4.2.1.3解不等式组：求不等式的解集的过程叫做解不等式。 五、函数 5.1平面直角坐标系 变量与函数 5.1.1基本概念 5.1.1.1平面直角坐标系：为了用一对实数表示平面内一点，在平面内画两条互相垂直的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做 轴或者横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做 轴或者纵轴，取向上为正方向，两个数轴相交于点O，点O叫做坐标原点。 5.1.1.2象限：横轴和纵轴把平面分为四个象限，其中右上角的为第一象限，左上角的为第二象限，左下角的为第三象限，右下角的为第四象限 5.1.1.3点的坐标的表示方法：按横坐标在前，纵坐标在后的顺序书写，中间用逗号隔开。 5.1.1.4常量和变量：在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量，可以取不同值的量叫做变量 5.1.1.5函数：在某个变化过程中，有两个变量 和 ，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值， 有惟一确定的值和它对应，那么就把 叫做 的函数，其中， 为因变量， 为自变量。 5.1.1.6自变量的取值范围：如果用解析式表示函数，那么自变量的取值范围就是使解析式有意义的自变量取值的全体。 5.1.1.7函数值：对于自变量在取值范围内的一个确定的值，例如 = ，函数有惟一确定的对应值，这个对应值叫做 = 时的函数值，简称函数值 5.1.1.8函数的表示方法：①解析法：把两个变量的对应关系用数学式子来表示②列表发：把两个变量的对应关系用列表的方法表示③图像法：把两个变量的对应关系在平面直角坐标系内用图像表示。（通常将以上三种方法结合起来运用） 5.1.1.9由函数解析式画图像的步骤：列表、描点、连线。 5.2正比例函数 5.2.1基本概念 5.2.1.1正比例函数的定义：形如 （ ≠0）的函数叫做正比例函数。 5.2.1.2 正比例函数的图像：正比例函数的图像是经过坐标原点的一条直线。 5.2.1.3 正比例函数的性质：①当 ＞0时， 随 的增大而增大②当 ＜0时， 随 的增大而减小。 5.3一次函数 5.3.1基本概念 5.3.1.1 一次函数的定义：形如 （ ， 是常数）的函数叫做一次函数。 5.3.1.2 一次函数的图像：一次函数的图像是一条与直线 （ ≠0）平行的一条直线。 5.3.1.3一次函数的性质： ①当 ＞0时，y随x的增大而增大 当 ＞0时，图像经过一二三象限 当 ＜0时，图像经过一三四象限 当 =0时，为正比例函数 ②当 ＜0时，y随x的增大而减小。 当 ＞0时，图像经过一二四象限 当 ＜0时，图像经过二三四象限 当 =0时，为正比例函数 5.4反比例函数 5.4.1基本概念 5.4.1.1 反比例函数的定义：形如 的函数叫做反比例函数。 5.4.1.2 反比例函数的图像：反比例函数的图像是双曲线。 5.4.1.3 反比例函数的性质：①当 ＞0时，在一、三象限内， 随x增大而减小②当 ＜0时，在二、四象限内， 随 的增大而增大。 5.5二次函数 5.5.1基本概念 5.5.1.1二次函数的定义：形如 （ ， ， 为常数， ≠0）的函数叫做二次函数。 5.5.1.2二次函数的图像：是对称轴平行与 轴的抛物线。 5.5.1.3二次函数的性质：①抛物线 （ ≠0）的顶点坐标是 ，对称轴是直线 ②当 ＞0时，在 时，函数有最小值 ；当 ＜0时，在 时，函数有最大值 ③当 时，抛物线 （ ≠0）与x轴有两个交点；当 ＜0时，抛物线与x轴没有交点；当 =0时，抛物线与x轴有一个交点。④当 ＞0时，抛物线开口向上，当a＜0时抛物线开口向下⑤当 ＞0时，交点在y轴的正半轴，当c＜0时，交点在y轴的负半轴，当 =0时，交点在坐标原点⑦当a、b同号时， ＜0，抛物线的对称轴在y轴的左侧，当 、 异号时， ＞0，抛物线的对称轴在 轴的右侧，当 =0时，抛物线的对称轴就是 轴。 5.5.1.4二次函数解析式的三种形式：①一般式；②交点式；③顶点式。 六、相交线与平行线 6.1相交线 6.1.1基本概念 6.1.1.1对等角的定义：两条直线相交成四个角，其中没有公共边的两个角叫做对顶角。 6.1.1.2对顶角的性质：对顶角相等。 6.1.1.3对顶角的定义与性质的关系：对顶角的定义揭示了两个角的关系，而对顶角的性质揭示了对顶角的数量关系。只有用定义判定出两个角是对顶角才能根据角的性质得出这两个角相等。 6.1.1.4邻补角的定义：两条直线相交成的四个角中有一个公共顶点，还有一条公共边的两个角叫做邻补角。 6.1.1.5互余的定义：如果两个角相加等于90°，那么这两个角互余。（注意：这两个角可以没有公共边和公共顶点） 6.1.1.6互补的定义：如果两个角相加等于180°，那么这两个角互补。（注意：这两个角可以没有公共边和公共顶点） 6.1.1.7垂直的定义：两条直线相交成的四个角中，有一个是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条叫做另外一条的垂线，交点叫做垂足。 6.1.1.8垂直的表示方法：若直线AB垂直直线CD，可以记作 . 6.1.1.9垂线段的定义：过直线外一点向已知直线做垂线，这个点到垂足之间的距离叫做这个点到直线的垂线段。 6.1.1.10垂线的性质：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②直线外一点与直线各点连结的所有线段中，垂线段最短。 6.1.1.11点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的距离叫做点到直线的距离。 6.1.1.12线段的垂直平分线（中垂线）的定义：过线段的中点并且垂直于线段的直线叫做线段的垂直平分线或中垂线。 6.1.1.13垂直平分线(中垂线)的性质：线段垂直平分线（中垂线）上的点到这条线段两端的距离相等。 6.1.1.14三线八角的定义：两条直线被第三条直线所截形成了八个角，通常称为三线八角。 6.1.1.15同位角的定义：在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，既在两条直线的同侧，又在截线同侧的一对角称为同位角。 6.1.1.16内错角的定义：在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，在两条直线的内部且在截线的两侧，位置相错的一对角叫做内错角。 6.1.1.17同旁内角的定义：在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，在前两条直线的内部并且在截线的同侧的一对角叫做同旁内角。 6.2平行线 6.2.1基本概念 6.2.1.1平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 6.2.1.2平行线的表示方法：若直线 平行直线 ，则记作 // . 6.2.1.3 平行线公理：过直线外一点，有且只有一条直线于这条直线平行。 6.2.1.4平行线公理的推论：如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，简说成：平行于同一条直线的两条直线互相平行。即若 // , // ,则 // . 6.2.1.5平行线的判定方法：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行。 6.2.1.6平行线的性质：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补。 七、三角形 7.1三角形 7.1.1基本概念 7.1.1.1三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 7.1.1.2三角形的边的定义：组成三角形的线段叫做三角形的边。 7.1.1.3三角形周长的定义：三角形三条边之和叫做三角形的周长。 7.1.1.4三角形顶点的定义：三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。 7.1.1.5三角形内角的定义：三角形相邻两边所组成小于180°的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。 7.1.1.6三角形的外角的定义：三角形的一边与另一边的延长线所成的角叫做三角形的外角。 7.1.1.7三角形的表示方法：三角形用“△”来表示。 7.1.1.8三角形的读法：“△ABC”读作“三角形ABC”。 7.1.2三角形的分类 7.1.2.1分类1：按照三角形的边分，可以分为三类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。 7.1.2.2分类2：按照三角形的角分，可以分为三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 7.1.3三角形中的重要线段 7.1.3.1三角形的角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做这个三角形的角平分线。 7.1.3.2角平分线的性质：三角形内角平分线上的任意一点到这个角两边的距离相等。 7.1.3.3角平分线的判定定理：到三角形两边距离相等的点，一定在这两条边为边的角的平分线上。 7.1.3.4三角形的中线：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段叫做这个三角形的中线。 18.4概率

对的, 就是这个意思

肯定错，一公斤=一千克，5000克=五公斤。妈妈怎可能体重五千克

酌古斟今今是昨非非愚则诬诬良为盗盗名暗世世风日下下笔如神神谟远算算沙抟空空洞无物物换星移移形换步步履维艰艰苦创业业业兢兢兢兢干干干卿底事事捷功倍倍道而行行远升高高下在口口是心非非分之念念念不忘忘恩背义义愤填膺膺箓受图图作不轨轨物范世世世代代代人受过过甚其辞辞巧理拙拙贝罗香香象渡河河清海宴宴安鸠毒毒魔狠怪怪声怪气气壮山河河目海口口口相传传为笑谈谈不容口口诵心惟惟利是命命在旦夕夕惕朝干干将莫邪邪不敌正正法直度度己以绳绳厥祖武武断专横横拖竖拉拉闲散闷闷海愁山山颓木坏坏植散群群情鼎沸沸沸汤汤汤去三面面如凝脂脂膏不润润屋润身身家性命命若悬丝丝竹管弦弦外有音音信杳无无济于事事核言直直言勿讳讳莫高深深仁厚泽泽及枯骨骨化形销销神流志志得意满满坐风生

（m-n）3 【解析】试题分析：把（m-n）2看作一个整体，提取公因式（m-n）2即可。m（m-n）2-n（n-m）2=m（m-n）2-n（m-n）2=（m-n）2（m-n）=（m-n）3.考点：本题考查的是提公因式法因式分解点评：解题的关键是准确掌握公因式的定义以及公因式的确定方法，同时注意一个多项式有公因式首先提取公因式，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

车水马龙,龙飞凤舞,舞鸾歌凤,凤凰来仪,仪态万千,千言万语,语出惊人,人山人海,海阔天空,空穴来风,风吹草动,动如脱兔 ,兔死狐悲 ,悲喜交集 集腋成裘 裘弊金尽 尽善尽美 美中不足 足之多谋 谋财害命 命若悬丝 丝丝入扣 扣人心弦 弦外之音 音容笑貌 貌合神离 离经叛道 道听途说 说三道四 四通八达 达官贵人 人尽其才 才高八斗 斗转星移 移花接木 木本水源 源源不断 断章取义 义无反顾 顾此失彼 彼弃我取取义成仁_仁人义士_士农工商_商彝周鼎 鼎铛有耳_耳闻目击_击其不意_意在笔先_先难后获 获隽公车_车无退表_表里相应_应有尽有_有生力量 量才录用_用一当十_十恶不赦_赦过宥罪_罪魁祸首 首屈一指_指破迷团_团头聚面_面红耳赤_赤壁鏖兵 兵连祸接_接三连四_四海波静_静影沉璧_璧合珠联 联袂而至_至圣至明_明公正义_义不反顾_顾盼生辉 辉光日新_新故代谢_谢天谢地_地主之谊_谊不容辞 辞金蹈海_海水难量_量力而行_行不苟合_合二为一 一脉香烟_烟消云散_散马休牛_牛农对泣_泣血捶膺 膺箓受图_图谋不轨_轨物范世_世异时移_移风振俗 俗不可耐_耐人咀嚼_嚼铁咀金_金舌弊口_口吻生花 花辰月夕_夕寐宵兴_兴致索然_然糠自照_照本宣科 科班出身_身做身当_当仁不让_让枣推梨_梨眉艾发 发隐擿伏_伏低做小_小屈大伸_伸头探脑_脑满肠肥 肥头大耳_耳食之论_论短道长_长话短说_说来话长 长蛇封豕_豕交兽畜_畜妻养子_子孝父慈_慈明无双 双柑斗酒_酒池肉林_林下风致_致远任重_重厚少文 文奸济恶_恶醉强酒_酒肉朋友_友风子雨_雨歇云收 收视反听_听而不闻_闻风远遁_遁世遗荣_荣华富贵 贵耳贱目_目断鳞鸿_鸿毛泰山_山林隐逸_逸态横生 生不遇时_时易世变_变容改俗_俗下文字_字正腔圆 圆顶方趾_趾踵相错_错落不齐_齐心协力_力学不倦 倦鸟知还_还年却老_老调重弹_弹雨枪林_林林总总 总角之交_交口称赞_赞不绝口_口角春风_风尘之会 会逢其适_适性任情_情景交融_融洽无间_间不容砺 砺岳盟河_河清海晏_晏安酖毒_毒蛇猛兽_兽聚鸟散 散兵游勇_勇而无谋_谋财害命_命蹇时乖_乖僻邪谬 谬妄无稽_稽古揆今_今愁古恨_恨之入骨_骨化风成 成败得失_失精落彩_彩云易散_散阵投巢_巢倾卵破 破家荡业_业业兢兢_兢兢干干_干脆利落_落英缤纷 纷纷不一_一颦一笑_笑比河清_清净无为_为仁不富 富国裕民_民不畏死_死而复生_生灵涂地_地平天成 成败论人_人事不醒_醒聩震聋_聋者之歌_歌舞升平 平白无故_故弄玄虚_虚无飘渺_渺无踪影_影影绰绰 绰绰有裕_裕民足国_国色天香_香消玉碎_碎骨粉尸 尸鸠之平_平地风波_波光鳞鳞_鳞次相比_比屋可封 封胡遏末_末路之难_难舍难分_分星拨两_两脚野狐 狐裘蒙戎_戎马生郊_郊寒岛瘦_瘦骨如柴_柴米夫妻 妻儿老少_少小无猜_猜枚行令_令行如流_流水行云 云屯雾集_集思广益_益寿延年_年衰岁暮_暮夜怀金 _金钗换酒_酒瓮饭囊_囊萤照书_书声朗朗 朗目疏眉_眉头眼尾_尾大难掉_掉三寸舌_舌挢不下 下马冯妇_妇孺皆知_知过必改_改恶向善_善男信女 女中尧舜_舜日尧年_年深月久_久假不归_归全反真 真知卓见_见小暗大_大家风范_范张鸡黍_黍油麦秀 秀水明山_山溜穿石_石火光阴_阴凝坚冰_冰消冻解 解甲休兵_兵不接刃_刃迎缕解_解衣衣人_人烟浩穰 穰穰满家_家长里短_短兵相接_接连不断_断雁孤鸿 鸿案鹿车_车击舟连_连理之木_木梗之患_患得患失 失道寡助_助人下石_石沉大海_海阔天高_高情逸兴 兴风作浪_浪迹天下_下笔成文_文章星斗_斗水活鳞 鳞萃比栉_栉风沐雨_雨散云飞_飞沙走石_石烂海枯 枯木朽株_株连蔓引_引伸触类_类聚群分_分劳赴功 功薄蝉翼_翼翼飞鸾_鸾胶凤丝_丝发之功_功高不赏 赏心乐事_事半功倍_倍日并行_行步如飞_飞云掣电 电光朝露_露往霜来_来者勿拒_拒之门外_外方内圆 圆凿方枘_枘圆凿方_方便之门_门无杂宾_宾饯日月 月章星句_句栉字比_比手划脚_脚高步低_低眉顺眼 眼高手生_生张熟魏_魏鹊无枝_枝干相持_持筹握算 算无遗策_策名就列_列祖列宗_宗庙社稷_稷蜂社鼠 鼠偷狗盗_盗食致饱_饱食暖衣_衣香鬓影_影只形单 单刀赴会_会少离多_多歧亡羊_羊续悬鱼_鱼烂瓦解 解弦更张_张王赵李_李郭同船_船坚炮利_利害得失 失之交臂_臂有四肘_肘行膝步_步罡踏斗_斗量车载 载歌且舞_舞凤飞龙_龙翔虎跃_跃马弯弓_弓影浮杯 杯水车薪_薪尽火传_传宗接代_代为说项_项庄舞剑 剑态箫心_心花怒发_发扬踔厉_厉世摩钝_钝学累功 功成行满_满面红光_

两个多项式的最大公因式肯定还落在这个域上, 因为最大公因式可以通过辗转相除法得到但是一般的公因式要看你怎么看待了, 比如x-i算不算有理数域上(x^2+1)^2和(x^2+1)的公因式, 或者说x-i算不算有理数域上x^2+1的因式, 你得给出明确的定义再来分析

5000千克=10000斤